谐振去磁正激变换器的 DCM 小信号传递函数
正激变换器
41
如果电感电流小于临界电流，或电感值过小， 工作在DCM状态。 断续时，占空比不仅与输入电压有关，还和输 出负载电流有关 对于反馈闭环控制而言，DCM和CCM均能达 到稳定输出要求 CCM控制中有两个极值（二阶系统），DCM 控制中有一个极值
40
断续工作模态分析
ICE IL0 ID1 ID2 ID3 IC0
25
电路分析方法
分段线性分析方法，将电路分为两种工作状态
26
Q导通时
Q截止时
变压器副边电压：
根据等效电路图有：
VN 2 = VL 0 + V0 =L
diL 0 dt
diL 0 0 dt
VL 0 + V0 = 0
+ V0
=
VN 2 −V0 L0
L0
即： diL 0 dt
diL 0 dt
+ V0 = 0
49
8
电压应力分析（Q）
电流应力分析（Q）
晶体管关断磁复位时，Q上承受最大电压为
晶体管的电流最大值为
I QI (max) = ( =( ∆I N2 )( I o + ) + 磁化电流I m N1 2 DT V N2 ∆I )( I o + ) + s I N1 2 L1
UQ = Ui + U = Ui + Ui
21
工程设计上，有时外加如图电容起到箝位作 用。 电容参数设计需注意，如果过大，会将输入纹 波引到输出侧 变压器的设计需要考虑绝缘要求，尤其在高压 输入场合 所以将N1和N3分绕 在不同平面，既减小 电压应力，也起到电 压箝位作用
20170608-谐振去磁正激变换器的稳态分析
谐振去磁正激变换器的稳态分析普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士图1是谐振去磁正激变换器和它的稳态分析电路。
图2是在忽略输出电压开关纹波条件下的(t V g )(t(t V g )t(a) 原理图 (b) 稳态分析用电路图1 谐振去磁正激变换器和它的稳态分析电路CCM图2 谐振去磁正激变换器在CCM 下的典型波形当谐振去磁正激变换器工作在CCM 稳态时，在一个开关周期内共有四个不同的工作模式，每个工作模式的等效电路如图3所示，各模式的工作原理为：(a)： 模式 [1] (b)：模式 [2](c)： 模式 [3] (d)： 模式 [4]图3 CCM 下的三个等效电路模式[1]：D1与D2换流模式，[t 0-t 1]：该模式从主管S 关断开始，到续流二极管D2导电结束。
时间很短， 该区间内的激磁电流和副边折射至原边的电流一起对Cc 和Coss 充放电，至变压器原边电压等于零. 模式[2]：续流模式(1)[谐振去磁模式]，[t 1-t 2]该模式从二极管D1关断，D2开通开始，至去磁结束为止。
此时副边是续流阶段，原边是去磁过程，它的去磁由激磁电感与等效电容Ce 的谐振实现，这也是谐振去磁名称的由来。
其中：2N C C C C d c oss e ++=模式[3]：续流模式2 [t 2-t 3]该模式从原边去磁完成开始, 到开关管S 的触发导通结束，副边仍为续流模式。
模式[4]: 传能模式[t 3-T s ]该模式从主管导通开始，到其关断结束， 此区间内输入向输出传递能量，原边激磁电感电流线性增加。
从CCM 模式下的理想稳态波形，根据输出滤波电感上的稳态伏秒平衡定律，即s o s o gT D V DT V NV )1()(−=− 可得与三绕组去磁正激变换器完全相同的输入/输出稳态关系。
但经推导，其还有一些如下的关系：模式[1]的时间间隔：NI V C C t t t o goss c /I )(1m 011+×+=−=∆ （1）模式[2]的时间间隔：mt t t ωπ=−=∆122 （2） 模式[3]的时间间隔：21233)1(t t T D t t t s ∆−∆−−=−=∆ （3） 激磁电感电流的幅值：mso m s g L T NV L dT V 22I I 2m 1m ×=×=−= （4） 其中：em m C L 1=ω，模式[4]的时间间隔即为控制间隔s DT ，1t ∆一般很短，通常可忽略不计。
20170408-四种去磁正激变换器的比较
2
Ns
D2
Vc Np
Dc
Ns
D2
Vg
Dc
S
S
(c): 三绕组去磁
(d): RCD 去磁
2：变压器电压波形的比较：
Vg Tm/2 DTs Ts Ts
(a) 谐振去磁 (b) 有源去磁
Vg
DTs
Vcp
-Vc1
Vg
Vg
DTs
-Vg Ts
DTs Ts
三绕组去磁 (d) RCD
-Vc1
(c)
去磁
1
3：变压器一个开关周期内 BH 回线的比较：
B
Bsat
B
Bsat
∆B
im = Hl / Np
∆B
im = Hl / Np
vgs
Im 1
Im
Im 2
im
vgs
Im 1
Im = 0
Im 2
im
t
t
t
t
(a)谐振去磁
B
Bsat
(b)有源去磁
B
∆B
Bsat
∆B Br
im = Hl / Np
im = Hl / Np
vgs
im
vgs
Im 1 Im
Im 2
有源去磁
三绕组去 磁
0.6~0.7 左 右效率最 高,可实现 ZVS。 0.48 左右, 效率较低。
最复杂
较不 可靠
简单
最可靠
RCD 去磁
0.6~0.7 左 右,效率最 低。
较简单
较可靠
有关谐振去磁和有源去磁正激变换器的工作原理、详细分析、参数设计、优缺点比较和典型 的应用等等，将会在后面再行介绍。im Nhomakorabeat
20170407-正激变换器的有源去磁
正激变换器的有源去磁普高（杭州）科技开发有限公式张兴柱博士图1：有源去磁基本正激变换器图2：有源去磁基本正激变换器的等效电路图2(a)是图1(a)的分析用等效电路，仔细观察后，可以发现去磁电路的Cc、Sc和激磁电感、开关S及输入构成一个等效的Buckboost电路，如图2(b)所示，其负载为空载。
所以激磁电感电流的平均值为零，因辅助开关Sc是一个双向开关，故激磁电感的典型波形如图3(a)所示，其仍为CCM，因此有源去磁也可看成是RCD去磁的一个特例，但没有RCD中的去磁损耗。
在忽略开关S与辅助开关Sc的死区及去磁电容电压的开关纹波后，典型的电路波形可简化成图3(b)所示。
该去磁电压与RCD 去磁在CCM 下的去磁电压完全一样，故其开关S 的稳态电压应力也与RCD 一样较低，其最大占空比也没有限制，同样可设置成大于0.5。
在有源去磁正激变换器中的去磁电容和激磁电感，可按去磁电容上的开关电压纹波要求来选取。
通过推导（见后续文章），可知去磁电容的开关电压纹波为：22)1(8s c m cc T D C L V V −=∆所以如取)%5~1()1(8122min max=−=∆s cm cc T D C L V V ，并假定 3.0min =D ，便有：s s ccm mf f D VcV C L f ）（71~161)1(2821min (max)≈−∆==′ππ 故当激磁电感确定后，便可按s m f f ）（71~161=′去选择一个去磁电容c C 。
这种参数设计的有源去磁正激变换器，其在开关S 和二极管D1上的电压尖峰比采用谐振去磁的正激变换器要小很多，所以可选择电压额定更低的功率器件，因此有源去磁正激变换器比谐振去磁正激变换器能够实现更加好的稳态性能。
但由于其引入的谐振频率m f ′远比开关频率低，所以它的小信号动态性能比谐振去磁正激的要差许多。
有关有源去磁正激变换器的工作原理、详细分析、参数设计、优缺点比较和典型的应用等等，将会在后面再行介绍。
20170406-正激变换器的谐振去磁
(a): 电路原理图 (b): 变压器电压及激磁电流波形
图1：包含寄生参数的基本正激变换器
(a): 电路原理图(b): 变压器电压及激磁电流波形
图2：在Coss上并联一个电容Cc的正激变换器
C所得。
其中图2(a)是在图1(a)的基本正激变换器上，通过在S两端并上一个外加的电容c
并上合适的电容c C 后，可以降低S 截止时的变压器激磁电感m L 与总电容c oss r C C C +=的谐振频率，同时降低谐振时的特性阻抗r
m o C L Z =
，使得谐振间隔内，变压器上反向电压的
峰值大大减小（就可以选择更低电压额定的MOSFET S1和二极管D1），如图2(b)所示。
这种在基本正激变换器之开关S 的两端，外并一个合适的电容c C ，
通过变压器激磁电感m L 和电容r C 的谐振，来保证正激变换器在S 截止时，变压器上所产生的反向去磁伏秒与S 导通时，在变压器上所产生的正向伏秒的平衡，及获得最好稳态性能的方法，称为谐振去磁，所组成的变型正激变换器被叫作谐振去磁正激变换器。
实际应用中，这个外加的谐振去磁电容r C ，还可以与变压器原边的激磁电感并联，或者与副边的整流二极管并联，其电路结构分别如图3(a)和图3(b)所示。
(a): 与变压器原边并联 (b): 与副边整流二极管并联
图3：另外两种结构的谐振去磁正激变换器。
利用谐振技术进行单端正激电源的去磁
T 2 = π Lm × C r
（2）
Cr 上的电压由 0 所能够达到的最大值为：
VCr (max) = I 2
Lm Cr
（3）
而 Q1 漏－源极电压 Vds 在 Cr 达到最大值时，也达到最大值：
Vds (max) = Vin + I 2
Lm Cr
（4）
这样，到了该阶段的末期，激磁电流 Imag 达到负向的最大值。由于系统处于稳定的动态平 衡状态，且能够完全去磁，因此其值等于-I2。此时， Q1 漏－源极电压 Vds 等于输入电压 Vin。 这一阶段的等效电容 Cr 为：
5
磁具有更多的优势。 3 由理论分析和后面的桌面电路试验的实际波形可以看出，谐振去磁时，开关管漏－源极 电压波形为较为光滑的半正弦波，而去磁绕组法为波形边缘较为陡峭的脉冲方波，前者无疑比 后者具有更小的高次谐波分量。因此，对于开关电源的 EMI 问题也有所改善。 4 谐振去磁中，谐振元件参数的确定 在采用谐振去磁时，为以确保在开关截止期内能够完成半个谐振周期的去磁过程，需要仔 细确定谐振元件的参数。因此，在理论分析的基础上，必须在试验中仔细观察各种工作状态下 开关管的漏－源极波形，以确定比较适宜的谐振频率。 在选择谐振频率时，需要对开关管的额定电压和去磁效果相互之间的矛盾进行综合考虑。 目前在中、小功率应用场合中，单端正激功率变压器的初级电感量通常为几十到几百微亨，而 开关管的结电容通常为几百到几千 pF，这样，在仅仅利用初级电感和器件结电容进行谐振去磁 时，谐振频率一般都可以达到几百 kHz 或者更高。而为了降低主开关管在谐振上的电压应力 Vds，有时需要在开关管 Q1 或二极管 Dr 两端并联一定数量的电容以适当降低谐振频率。然而， 该电容的容值不能过大，否则会导致无法完全进行谐振去磁的问题。 图 6 是在相同的占空比条件下，选择不同的谐振参数时，开关管漏－源极的典型电压波形。 图中，(a)是选择比较适当的谐振频率后的理想电压波形，其形状与上节理论分析的一致；(b) 是谐振频率选择过高时的波形。 在变压器的各个参数均确定的条件下， 等效电容 Cr 较小时是这 种波形。从图中可以看出，虽然其基本形状与(a)完全相同，也能够迅速完成去磁过程，但是由 于等效电容较小， 因此谐振频率较高， 相同的变压器初级激磁能量导致等效电容 Cr 上的谐振电 压 V2 的幅值远超过了 V1。这样就要求主开关管的耐压更高，增加了成本。(c)则是在开关管、 输出二极管的两端并联的电容过大，导致谐振等效电容 Cr 过大，因此谐振频率较低，甚至无法 完全满足在开关管的截止期内完成谐振周期一半的工作。 由前面的分析可知， 系统动态平衡时， 完全的去磁条件是每一开关导通期开始的磁化电流应该与上一开关截止期末的磁化电流相同， 显然(c)中的去磁过程没有完全结束，在输入电压较低，开关导通时间较长时更是如此。在电路 设计与试验中，要尽量避免这种波形的产生。从这些图也可以看出，工程设计中，有时为了降 低功率开关管的损耗，在其两端并联电容，这样会对谐振去磁的效果产生影响，因此需要综合 考虑。
开关电源中的功率变换器拓扑、分析与设计 3反激变换器的拓扑结构
此培训资料来源于德州仪器（TI）和中国电源学会（世纪电源网）合作举办的“TI 现场培训”课程，世纪电源网同意在 TI 网站上分享这些文档。
第二单元基本DC-DC变换器1.Buck变换器2.Boost变换器3.Buckboost变换器4.基本变换器总结12何为基本DC-DC 功率变换器？gV gI oI oV ont sT son T t d =由上图可知，当输入和输出不需要隔离时，一个最基本的DC-DC 功率变换器，其组成只能有也必须有下列四个元器件，它们分别是：有源开关（一般为MOSFET ），无源开关（一般为二极管），滤波电感和滤波电容。
到目前为止，最基本的DC-DC 功率变换器共有3个，它们分别是Buck （降压式）变换器，Boost （升压式）变换器和Buckboost （升降式）变换器。
为了方便推导DC-DC 功率变换器的稳态关系，在介绍具体的基本DC-DC 功率变换器之前，先介绍一种获得PWM DC-DC 功率变换器在CCM 下的稳态关系的简单方法----电感电压的伏秒平衡定律。
3电感电压的伏秒平衡定律对于已工作在稳态的DC-DC 功率变换器，有源开关导通时加在滤波电感上的正向伏秒一定等于有源开关截止时加在电感上的反向伏秒。
)(t V L )(t I LI gsV onT sT sonT T D =)(t V L 1L V 2L V )(t I L 1L I D 2L I D 1t D 2t D ttt因为：111)(t i L dt t dI LV L L L D D ==onT t ££02222)(t i L dt t dI L V L L L D D ==son T t T ££由于：01>L V 02<L V 所以：，，0111>D ´=D Lt V i L L 0222<D ´=D Lt V i L L 稳态时，必有：21L L i i D -=D 否则的话，电感电流会朝一个方向增加而使电感饱和，并致电路工作不正常。
第8章 正激变换器(修订)
2019/5/24
开关电源技术与设计
第8章 正激变换器
8.3.3 最大占空比 的限制
在三绕组去磁复位正激变换器中，开关管关断后磁复位期间，复位绕组 Nr 对主绕组 N P
的映射电压U OR
=
NP Nr
×U IN
，开关管
DS 极承受的最大电压与反激变换器情况类似，即
U DS
= U IN
+ U OR
第8章 正激变换器
8.3.1三绕组去磁正激变换器波形
三绕组去磁正激变换器各关键点电压波形、绕组与二极管电流波形如图8.3.2所示。
Ton Toff
uGS
主绕组Np与复位绕
组Nr之间漏感Lp-r引
uDS
起的尖峰电压
us
漏感尖峰电压
2Uin Uin
us
0V
-u s
2019/5/24
Np
i 绕组电P流
i 复位绕组电流 R i 一次侧绕组激磁电流 M
BCM 模式下，间歇期Tr 时间为 0)
Dmax
=
Ton Ton + Toff
= U off U on + U off
= U OR
=
NP Nr
×U IN
= N P =0.5
U IN + U OR
U IN
+
NP Nr
×U IN
NP + Nr
为保证磁通可靠复位，在最小输入电压U IN min 下，最大占空比 Dmax 必须限制在 0.45 或以下，
略情况下，buck 变换器等效输入电压
U INR
=
NS NP
(U IN
−U SW
20170715-Buckboost变换器在电阻负载下的小信号传递函数
Buckboost 变换器在电阻负载下的小信号传递函数普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士用等效电源平均法，可获得Buckboost 变换器在电阻负载和CCM 下的两个等效子电路，分别如图1(b)和图1(c)所示。
其中图1（b ）为稳态等效子电路，图1（c ）为小信号等效子电路。
)(t v g )(tgV(ˆs vg )(ˆ][s dV V g o +)(ˆs oL图1： Buckboost 变换器和它的等效平均电路模型用图1（b ）的稳态等效子电路，可以求出Buckboost 变换器在电阻负载和CCM 下的稳态关系。
因R R L <<，故在稳态关系中，可将其忽略。
求得的稳态关系为：Buckboost 变换器在稳态工作点上的小信号传递函数：222111)(o o zc a g vd s Q s s s D V s G ωωωω+++−′=）（）（，2211)(o o zc vg s Q s s D Ds Gωωω+++′= 2221)1)(1()(oo zc zL L out s Q s s s D R s Z ωωωω++++′=)1()1()(1)(2222)(zp o o g ig in s s Q s D R D s G s Z ωωω+++′== 221311)1)(o o zp g id s Q s s R D V D s G ωωω+++′+=（，22211)(oo zpig s Q s s R D D s G ωωω+++′=22111)(o o zcii s Q s s D s G ωωω+++′=其中：D D −=′1，LC D o ′=ω，])([122C D R R R D L Q L c o ′++′=ω，DL R D a 2′=ω L R L zL =ω，C R C zc 1=ω，RC zp 1=ω，RCD zp +=11ω有两个小信号传递函数，即)()(s G g id ，)()(s G g ii 没有给出，有兴趣的读者，可以作为作业自己去推导。
LLC变换器的原理特点与应用领域
S1
S2
VA
在t 0 时刻，S1 驱动并ZVS导通，谐振链电流大于激磁电感
的电流，二极管D1导通，反射到原边激磁电感上的电压使 激磁电流线性增加，输入电压和反射到原边的输出电压之
差，加在谐振链上，产生一个正弦的谐振电流。至时刻 t1
开关S1关断，因为开关频率等于谐振频率，所以此时刻的 谐振电流与激磁电流相等，副边的二极管D1电流过零关 断。
流，使得S1、S2的结电容在死区间隔内参与谐振链的谐振，但激磁电感不参与，这种谐振 会使谐振电流迅速下降，它有几种可能，一种是在死区时间内，谐振电流已经下降到激磁 电流，导致副边二极管的电流变为零并关断，这种情况下后面的过程类似于Case I；另一种 情况是在死区时间内，谐振电流没有下降到激磁电流。这两种情况，一般均可实现S2的 ZVS开通，但后一种情况，会使D1不能实现ZCS关断，将导致二极管有反向电压尖峰。 -- 为减小这种模式下二极管上的反向电压尖峰，要尽量使变压器的副边漏感做小，所以谐振 电感必须外加。
19
1-2： LLC变换器在谐振点以下的高增益 Case II
S1 S2
VA
-- 与谐振点（ Case I ）在波形上的区别主要为； -- Case II这种情况下，在S1还未关断前，谐振电流就已经等于
激磁电流了，所以副边二极管 D1的电流先ZCS关断、并导 致激磁电感参与谐振，在死区间隔的工作与Case I类似； -- 这个情况的工作可看成是DCM模式，由于激磁电感在传能间 隔内参与谐振，它从输入那里储存了能量，故使得归一化电 压增益有大于1的可能； ---激磁电感与谐振电感的比值越小，输出升压的能力越强； ---这个特点对有掉电保持时间要求的电源来讲，是非常愿望的优点。
caseiii这种情况下在s1关断s2还未开通的死区间隔内由于谐振电流仍然大于激磁电流使得s1s2的结电容在死区间隔内参与谐振链的谐振但激磁电感不参与这种谐振会使谐振电流迅速下降它有几种可能一种是在死区时间内谐振电流已经下降到激磁电流导致副边二极管的电流变为零并关断这种情况下后面的过程类似于casei