一次函数的图像及性质学案
一次函数性质与图像教案
一次函数性质与图像教案教学目标：1. 理解一次函数的定义和性质；2. 学会绘制一次函数的图像；3. 能够分析一次函数的图像特征。
教学重点：1. 一次函数的定义和性质；2. 一次函数图像的绘制方法；3. 一次函数图像的特征分析。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题；3. 绘图工具（如直尺、圆规等）。
教学过程：第一章：一次函数的定义与性质1.1 引入一次函数的概念1. 解释一次函数的定义；2. 举例说明一次函数的形式。
1.2 学习一次函数的性质1. 引导学生观察一次函数的图像，分析其斜率和截距的性质；2. 探讨一次函数的增减性和过原点的情况。
1.3 巩固练习1. 给出一些一次函数的表达式，让学生判断其斜率和截距；2. 让学生绘制一次函数的图像，并分析其性质。
第二章：一次函数图像的绘制2.1 学习一次函数图像的绘制方法1. 介绍一次函数图像的绘制步骤；2. 演示如何绘制一次函数图像。
2.2 实践绘制一次函数图像1. 让学生自主绘制一次函数图像；2.3 巩固练习1. 给出一些一次函数的表达式，让学生绘制其图像；2. 分析一次函数图像的特征。
第三章：一次函数图像的特征分析3.1 学习一次函数图像的特征1. 解释一次函数图像的斜率和截距对图像形状的影响；2. 探讨一次函数图像与坐标轴的交点情况。
3.2 分析一次函数图像的案例1. 给出一些一次函数图像，让学生分析其特征；2. 引导学生通过图像判断斜率和截距的关系。
3.3 巩固练习1. 给出一些一次函数的表达式，让学生分析其图像特征；2. 让学生通过绘制图像来验证一次函数的性质。
第四章：一次函数图像的应用4.1 学习一次函数图像的应用1. 解释一次函数图像在实际问题中的应用；2. 举例说明一次函数图像解决实际问题的方法。
4.2 实际问题案例分析1. 给出一些实际问题，让学生运用一次函数图像解决；2. 引导学生通过图像来分析和解答问题。
4.3 巩固练习1. 给出一些实际问题，让学生运用一次函数图像解决；1. 回顾一次函数的定义和性质；5.2 复习练习1. 给出一些一次函数的相关问题，让学生进行复习；2. 让学生通过绘制一次函数图像来巩固所学知识。
一次函数的图象和性质教案人教版
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
本节课的教学内容是“一次函数的图象和性质”，所使用的是人教版教材。该章节内容主要涉及一次函数的图象特点、斜率与截距的概念、以及一次函数的性质。学生在学习本节课之前，应已掌握一次函数的基本概念，如函数、自变量、因变量等。
- 自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一次函数的基本概念。
- 思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
- 提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
三、学习者分析
1. 学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经学习了初中阶段的一次函数、直线方程等相关知识，对于函数的基本概念、自变量与因变量的关系有一定的了解。他们应该能够理解函数的基本性质，如单调性、连续性等，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生的兴趣可能在于通过观察和实验来发现一次函数的图象和性质，他们可能对通过实际例子来理解数学概念感兴趣。在学习能力方面，学生可能需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握一次函数的图象和性质。他们的学习风格可能偏向于动手操作和合作学习。
3. 实践评价：通过实践活动，了解学生对一次函数的应用能力，及时发现问题并进行解决。教师可以通过设计实践活动，如小组讨论、实验等，了解学生对一次函数的应用能力，针对存在的问题进行针对性教学。
4. 期末评价：通过期末考试，了解学生对一次函数的图象和性质的掌握程度，及时发现问题并进行解决。期末考试是对学生学习成果的一次全面检验，教师应认真分析考试结果，针对存在的问题进行针对性教学。
一次函数性质与图像教案
一次函数性质与图像教案教学目标：1. 理解一次函数的定义和性质；2. 能够绘制一次函数的图像；3. 能够分析一次函数的图像特征；4. 能够应用一次函数的性质和图像解决实际问题。
教学重点：1. 一次函数的定义和性质；2. 一次函数图像的绘制和分析。
教学准备：1. 教学PPT或黑板；2. 教学用具（如直尺、圆规等）；3. 练习题和答案。
教学过程：第一章：一次函数的定义1.1 引入：通过实际例子引导学生思考如何用数学方式表示实际问题中的线性关系；1.2 讲解：定义一次函数，解释一次函数的形式和参数含义；1.3 互动：让学生举例说明一次函数的应用场景，并进行讨论；1.4 练习：让学生完成一些一次函数的例子，并解释其含义。
第二章：一次函数的性质2.1 引入：通过图像引导学生观察一次函数的性质；2.2 讲解：讲解一次函数的斜率和截距的性质，包括正比例函数和反比例函数的特殊情况；2.3 互动：让学生通过实际例子来说明一次函数的性质，并进行讨论；2.4 练习：让学生完成一些关于一次函数性质的练习题。
第三章：一次函数的图像3.1 引入：通过实际例子引导学生思考如何绘制一次函数的图像；3.2 讲解：讲解一次函数图像的特点和绘制方法；3.3 互动：让学生通过实际例子来说明如何绘制一次函数的图像，并进行讨论；3.4 练习：让学生完成一些绘制一次函数图像的练习题。
第四章：一次函数图像的分析4.1 引入：通过实际例子引导学生思考如何分析一次函数图像；4.2 讲解：讲解如何通过一次函数图像来分析函数的性质和行为；4.3 互动：让学生通过实际例子来说明如何分析一次函数图像，并进行讨论；4.4 练习：让学生完成一些关于一次函数图像分析的练习题。
第五章：一次函数的应用5.1 引入：通过实际例子引导学生思考如何应用一次函数解决实际问题；5.2 讲解：讲解一次函数在实际问题中的应用方法和步骤；5.3 互动：让学生通过实际例子来说明如何应用一次函数解决实际问题，并进行讨论；5.4 练习：让学生完成一些关于一次函数应用的练习题。
一次函数的图象和性质教案
一次函数的图象和性质教案一、教学目标1. 让学生理解一次函数的图象和性质，掌握一次函数的图象特征和函数值的计算方法。
2. 培养学生运用一次函数解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 一次函数的图象特征2. 一次函数的性质3. 一次函数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：一次函数的图象特征，一次函数的性质，一次函数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：一次函数的图象与系数的关系，一次函数在实际问题中的灵活应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的图象和性质。
2. 利用数形结合法，让学生直观地理解一次函数的图象特征。
3. 运用实例分析法，培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：引导学生回顾一次函数的一般形式，提出本节课要研究的一次函数的图象和性质。
2. 探究一次函数的图象特征：让学生分组讨论，总结一次函数图象的斜率和截距与函数图象的关系。
3. 讲解一次函数的性质：结合图象，讲解一次函数的单调性、增减性、对称性等性质。
4. 应用练习：给出几个实际问题，让学生运用一次函数解决问题，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 布置作业：布置一些有关一次函数图象和性质的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答的准确性以及与同学的互动情况，评价学生的学习态度和理解程度。
2. 练习完成情况评价：通过学生完成的练习题，评估学生对一次函数图象和性质的理解及应用能力。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、问题探究能力和创新思维。
七、教学资源1. 教学PPT：制作包含一次函数图象和性质的PPT，用于课堂演示和讲解。
2. 练习题库：准备一系列一次函数图象和性质的练习题，用于课堂练习和学生课后自学。
一次函数的图像和性质第一课时学案
一次函数的图像和性质学案学习目标：1、熟练画出一次函数的图像2、通过观察总结一次函数的图像特点及一次函数的性质3、进一步利用数形结合的思想探索k、b的值对函数图像及性质的影响学习重点：掌握一次函数的图像特点及一次函数的性质教学难点：总结归纳一次函数的图像特点及一次函数的性质学习过程：知识再现1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。
当b_____时，函数y=____((k为常数，k____)叫做正比例函数。
2、正比例函数的图像：过原点（____，____)和（1，k)的一条_________.3、正比例函数的性质：当k＞0时，直线y=kx经过______象限，从左到右逐渐_____，y随 x增大而_________；当k＜0时，直线y=kx经过______象限，从左到右逐渐_____，y 随x增大而_________。
探索新知合作交流1、作一次函数y=-2x和y=-2x+3的图象以及y=-2x-3的图像。
（你有什么发现？）[画左边]结合课本内容——得出结论：1、这三条直线互相_______，并且倾斜程度_____。
直线y=2x+5是由直线y=2x向____平移____个单位长度得来的，直线y=2x-5是由直线y=2x向____平移____个单位长度得来的。
2、直线y=2x+5与y轴交于点 ______，直线y=2x-5与y轴交于点 ______.3、一次函数y=kx+b的图象也是一条_______ , 我们称它是 ________.4、思考：用描点法画一次函数的图像，是否还有更简单的方法呢？具体如何操作？合作交流1、作一次函数y=2x和y=2x+4以及y=2x-4的图像 [画右边]结论1：直线 y=kx+b与直线y=kx的位置关系是 __________.直线y=kx+b是由直线y=kx向___________平移______个单位长度得来的. 结论2：函数y=kx+b与y 轴的交点坐标为__________.当b＞0时，则交点在y轴的 ___ 半轴, 当b＜0时，则交点在y轴的 ___ 半轴.2、把一次函数y=2x和y=2x+4以及y=2x-4的图像与函数y=-2x和y=-2x+3以及y=-2x-3的图像比较，你有什么发现？图像所处的位置呢？3、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质当______时，图象从左到右逐渐______，y随x的增大而______.当______时，图象从左到右逐渐______，y随x的增大而______.三、巩固提高1、根据函数的图像确定k、b的取值范围x yOxyOxyOk___0，b____0 k___0，b____0 k___0，b____0x yOxyOxyOk___0，b____0 k___0，b____0 k___0，b____0 2、填空1.函数y=10x-9的图象经过第_______象限,y的值随着x值的增大而________.2.函数y=-0.3x+4的图象经过第_______象限,y的值随着x值的增大而__________.3.直线y=-x-2的图象不经过第________象限.4、作一次函数图像通常选取（0，______）和（1，______）两点.5、一次函数y=kx+b（k≠0）中的k和b对函数的图象和性质有什么影响? 当b＞0时，则交点在y轴的 ___ 半轴, 当b＜0时，则交点在y轴的 ___ 半轴. 当k＞0时，图像 ______ ；x增大，y______ 。
一次函数的图像和性质导学案
一次函数的图象与性质目标 1、进一步掌握一次函数图象的画法；2、掌握一次函数系数k,b 与图象位置的关系；3、掌握一次函数的性质并会运用．学习重、难点：一次函数的性质.一、复习回顾：1、画函数图像的步骤：2、一次函数y=kx+b(k ≠0)的图像是： 取两点即可画出图像，方法为：（1）画y=kx(k ≠0)的图像常选取两点(2）画y=kx+b(k ≠0)的图像常取两点3、正比例函数y=kx(k ≠0)的图像和性质：二、学生自主探究：（一）请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图象1、 y=2x y=2x+1 y=2x-1观察得出：1.这三条直线互相_______，直线y= 2x+1是由直线y= 2x 向____平移____个单位长度得来的，直线y= 2x-1是由直线y= 2x 向____平移____个单位长度得来的.2.直线y= 2x+1与y 轴交于点______， 直线y= 2x-1与y 轴交于点______.3、这三条直线都是从左到右逐渐_______,即y 随x 的增大而_______，但直线y= 2x 经过第________象限，直线y= 2x+1经过第_________象限,直线y= 2x-1经过第_________象限.归纳：1.直线 y = kx + b 与直线y = kx 的位置关系是 __________.直线y = kx + b 是由直线y = kx 向___________平移______个单位长度得来的.2.函数y = kx + b 与y 轴的交点坐标为__________.当b ＞0时，则交点在y 轴的__半轴； 当b ＜0时，则交点在y 轴的___半轴.3、当k ______时，图象从左到右逐渐______,y 随x 的增大而______.xy=2xx y=2x+1 x y=2x-1（二）、请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图象y=-x y=-x+4 y=-x-4观察得出：这三条直线都是从左到右逐渐_______,即y 随x 的增大而_____，但直线y= -x 经过第________象限，直线y= -x+4经过第_________象限,直线y= -x-4经过第_________象限归 纳：当k ______时，图象从左到右逐渐______,y 随x 的增大而______.从上面的图象我们可以发现，图象的位置是由k 和b 的符号来决定的。
《一次函数的图象和性质》教学设计(优秀7篇)
《一次函数的图象和性质》教学设计（优秀7篇）一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对于与正比例函数概念的理解。
教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。
教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。
)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。
一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。
特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）第1 2 页一次函数篇二课题一次函数的应用教学内容：知识与技能：巩固所学的一次函数的定义、图象和性质。
能够用一次函数的知识解决实际问题。
过程与方法：掌握用待定系数法求函数解析式的一般方法。
情感态度与价值观：继续渗透数形结合的数学思想。
教学重点和难点：重点：用待定系数法求一次函数的解析式是本节课的重点。
难点：根据解析式中待定字母的取值研究函数图象在坐标系中的位置，要进行讨论，要运用数形结合的思想，是本节课的难点。
一次函数的图像和性质教案
一次函数的图像和性质教案一、教学目标知识与技能：1. 理解一次函数的概念，掌握一次函数的表示方法。
2. 学会绘制一次函数的图像，并能分析图像的性质。
3. 能够运用一次函数解决实际问题。
过程与方法：1. 通过实例引入一次函数，引导学生发现一次函数的规律。
2. 利用数形结合的思想，让学生通过绘制函数图像来理解函数的性质。
3. 运用合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2. 培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
3. 培养学生合作交流的良好习惯。
二、教学重点与难点重点：1. 一次函数的概念及表示方法。
2. 一次函数图像的特点。
3. 一次函数的性质。
难点：1. 一次函数图像的绘制。
2. 一次函数性质的理解与应用。
三、教学准备教师准备：1. 教学课件或黑板。
2. 函数图像的示例。
3. 实际问题情境的材料。
学生准备：1. 学习一次函数的相关知识。
2. 准备绘图工具（如直尺、圆规、橡皮等）。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题情境，引入一次函数的概念。
2. 新课导入：讲解一次函数的定义，引导学生掌握一次函数的表示方法。
3. 课堂讲解：讲解一次函数的图像特点，让学生通过绘制函数图像来理解函数的性质。
4. 课堂练习：给出一些一次函数的实例，让学生分析其图像和性质。
5. 课堂小结：总结一次函数的图像和性质，引导学生掌握一次函数的解题方法。
五、课后作业1. 绘制一些一次函数的图像，并分析其性质。
2. 运用一次函数解决实际问题。
3. 准备课堂交流分享。
六、教学评估1. 课堂讲解：通过观察学生在课堂讲解中的参与程度和理解程度，评估学生对一次函数概念和表示方法的掌握情况。
2. 课堂练习：通过检查学生在课堂练习中的解答，评估学生对一次函数图像和性质的理解。
3. 课后作业：通过批改学生的课后作业，评估学生对一次函数图像和性质的掌握情况以及解决实际问题的能力。