中考数学复习函数根式[人教版]
中考数学复习高次方程根式方程[人教版]
![中考数学复习高次方程根式方程[人教版]](https://img.taocdn.com/s3/m/623626ecf01dc281e43af0a8.png)
[问答题,简答题]为什么在培训过程中的每个阶段都要重视评估问题？ [单选]对拟建安装工程数量的计算与确定，指的是（）。A.安装工程计量B.设计概算计量C.施工图预算计量D.工程量清单计量 [单选,A1型题]下列哪一项不符合复杂性高热惊厥的诊断标准（）A.发作呈全身性，有时呈局限性发作B.惊厥持续时间常超过15minC.惊厥在24h内有反复发作D.发作后无神经系统异常E.发作后有暂时性麻痹 [单选]深龋患者激发痛较重，洞底软龋能够彻底去净，治疗方法应选择()A．双层垫底，一次完成充填治疗B．局麻后开髓失活，行牙髓治疗C．先做安抚疗法，待一到二周复诊时症状消除后，再以双层垫底充填D．施行活髓切除术E．间接盖髓、双层垫底一次完成充填治疗 [单选]“哲学的”人生观与世界观是（）和（）两种因素的产物。A、传统的宗教与伦理观念，"科学的"那种研究B、传统的宗教观念，传统的伦理观念C、传统的伦理观念，"科学的"那种研究 [单选]婴儿期保健预防传染病的最有效措施是()A．增加户外活动时间B．提倡母乳喂养C．补充各种微量元素、预防贫血D．及时添加辅食E．预防接种 [单选,共用题干题]患者女，25岁，因“闭经、溢乳3个月”来诊。入院后2次查血PRL升高，分别为210μg/L和240μg/L；血清钙分别为3.4mmol/L和3.2mmol/L，血磷正常值低限；PTH水平升高，分别为180ng/L和200ng/L；尿常规BLD（+++）。垂体MRI：微腺瘤。以下处理错误的是（）。A.溴隐亭治 [单选,A2型题,A1/A2型题]《素问·上古天真论》中女子五七发始堕的原因是（）A.肾气虚B.肾精亏C.血不足D.阳气衰于上E.阳明脉衰 [填空题]电力机车蓄电池用于控制电路的供电以及（）打风用电等。 [问答题]预算单位使用涉密资金的人员需要办理公务卡吗？ [单选]教育信息资源的开发和利用是（）的基本内容是教育信息化建设取得实效的关键。A.教育信息化B.信息化建设C.电子商务D.专业技术 [单选]（）主要用于连接和定位。A.销B.键C.轴D.法兰 [单选]1953年7月国际护士会议通过的关于护理的国际性伦理法则是（）。A.国际护士守则B.护士伦理学国际法C.南丁格尔誓约D.护士职业行为法典E.国际医德守则 [单选]心肺复苏时，心脏按压与人工呼吸之比应为（）A.4：1B.5：1C.10：2D.15：2E.30：2 [单选]感染邪毒型产后痉病的病因病机为（）A.阴血亏虚，又产后失血伤津，营阴耗损阴虚风动B.邪毒乘虚入侵，直窜筋脉，以致发痉C.产后恶露不下，瘀血停滞，阻滞经络，扰动生风D.肝肾阴虚，无以固阳，阳亢生风E.以上都不是 [单选,A2型题,A1/A2型题]Auer小体易见于（）ALLB.CMLC.AML-M3D.AML-M0E.AML-M7 [单选]糖尿病引起眼部改变包括以下各种情况，除了（）A.增殖性视网膜病变B.突眼C.白内障发生率增加D.虹膜睫状体炎E.出血性青光眼 [单选]下列关于财务报告的说法中，正确的是（）。A．向投资者提供有关会计信息，帮助投资者作出经济决策B．反映企业管理层受托责任履行情况C．外部使用者主要包括投资者、债权人、政府及其有关部门、社会公众和内部管理者等D．满足管理者的信息需要是企业财务报告的首要出发点 [单选]船员签证证书的签发格式有三种，分别是：①主管机关对承认证书的签证格式是以“证明根据1995年修正的《1978年海员培训、发证和值班标准国际公约》的规定承认证书的签证”为标题的；（I/2－5）②若将签证并入有关组织所签发的证书本身文字中，则该证书的标题是“根据1995年修 [单选]（）编程是数控编程方法之一。A、自动B、手动C、机床D、机动 [问答题,简答题]什么是电能表的转动元件？ [单选,A1型题]医学心理学研究任务不包括（）。A.研究心理因素对人体健康的影响及其机制B.研究个性的形成和发展C.研究自我调节对防病、治病和康复的作用D.研究疾病过程中的心理反应E.研究心理因素在疾病发展过程中的作用 [单选]病人恶寒重发热轻，头身疼痛，无汗，脉浮紧，此为（）。A.表实热证B.表实寒证C.里实热证D.里实寒证E.表里实寒证 [单选]男，10月，体重7.5kg，腹泻6天，中度脱水并酸中毒，脱水纠正后突发惊厥，先考虑()A．低血镁B．低血钠C．低血钙D．碱中毒E．高血钠 [单选]具有泻下，清肝，杀虫功效的药物是（）A.番泻叶B.大黄C.芒硝D.甘遂E.芦荟 [单选]下列关于能力的陈述，不正确的是（）。A.能力是从事各种活动、适应生存所必需的且影响活动效果的心理特征的总和B.能力一般被分为语言能力和躯体能力C.在组织行为学中，能力决定了员工可以达到的绩效水平D.如果员工的能力完全超出了工作的要求，可能会降低其工作绩效 [多选]心室的收缩功能与下述哪些因素有关A.后负荷B.心肌收缩性C.前负荷D.顺应性E.协调性 [单选,A1型题]下列哪项不符合视乳头水肿（）。A.常见于颅内压增高的患者B.眼底检查可见视乳头充血，边缘模糊C.眼底检查有时可见视乳头周边出血D.早期即可出现视力减退E.晚期可继发视神经萎缩 [单选]周围型肺癌长大阻塞支气管腔时，X线检查可出现()A．全肺不张B．肺叶不张C．气管明显移位D．气管分叉角度增大E．节段性肺炎或肺不张 [单选]Inmarsat通信系统由（）组成。A、卫星、地面站、移动站、网络协调站B、移动站、海岸电台、卫星、控制中心C、卫星、网络协调站D、陆地移动电台、移动站、地面站 [单选]一般情况下，船舶在冰区航行，当有破冰船引航时，航速通常由（）指定。A．破冰船B．本船C．任意船D．两船协商 [单选]某企业正在考虑卖掉现有设备，该设备于5年前购置，买价为50000元，税法规定的折旧年限为10年，按照直线法计提折旧，预计净残值为5000元；目前该设备可以20000元的价格出售，该企业适用的所得税税率为25%，则出售该设备产生的现金净流量为（）元。A.20000B.17750C.21875D.50 [单选,A1型题]实施监测的方法包括（）A.记录与报告B.审计C.现场考察D.定量与定性调查E.以上均正确 [单选,A2型题,A1/A2型题]人体实验（）。A.只要医学研究需要就可进行B.只要经过大量、可靠的动物实验后就可进行C.只要课题组论证充分就可进行D.研究者应将有关信息向伦理委员会提供以供审查，如果来不及报告，可以补审E.课题组必须上报完整、严谨的报告，经专家组向上级主管部门按 [单选,A2型题,A1/A2型题]rt-PA溶栓入选标准不包括（）A.年龄18～80岁B.确诊为缺血性脑卒中CT检查发现高密度病灶D.卒中症状持续至少30分钟E.CT检查未见特殊发现 [问答题,简答题]消毒 [单选]关于腕关节的描述中正确的是（）A.近侧关节面由桡、尺骨构成B.可做屈、伸、收、展及环转运动C.囊内有关节盘，位于桡骨下端的下面D.远侧关节面由大多角骨、小多角骨、头状骨及钩骨的近侧面构成E.远侧关节面由舟骨、月骨、三角骨及豌豆骨的近侧面构成 [判断题]道路稀疏地区，道路网眼面积小。A.正确B.错误 [填空题]颜料的着色力是指某种颜料与另一种颜料在油料中混合时，所能呈现它本身的（）的能力。 [填空题]氨合成反应的特点（）、（）、（）、（）的反应。
中考数学总复习 专题检测4 二次根式试题
中考数学总复习专题检测4 二次根式试题（新版）新人教版专题检测4 二次根式(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列各式一定是二次根式的是(B)A. B.C. D.2.在函数y=中,自变量x的取值范围是(C)A.x≥3B.x≥-3C.x>3D.x>-33.下列二次根式是最简二次根式的是(A)A.2B.C. D.4.若=1-2a,则(B)A.a<B.a≤C.a>D.a≥5.下列计算正确的是(C)A.+=B.-=C.×=D.=46.下列二次根式与是同类二次根式的是(D)A. B. C. D.7.若是整数,则正整数n的最小值是(B)A.2B.3C.4D.58.如果·=,那么(C)A.x≥0B.0≤x≤3C.x≥3D.x为任意实数9.化简(a-1)的结果是(D)A. B.C.-D.-10.计算×+×的结果估计在(B)A.6至7之间B.7至8之间C.8至9之间D.9至10之间11.若(a+)2与|b+1|互为相反数,则的值为(B)A. B.+1C.-1D.1-12.(+2)2 018(-2)2 019的值等于(C)A.2B.-2C.-2D.2-二、填空题(每小题3分,共24分)13.比较大小:3>2,->-.14.若+=0,则=.15.不等式x+>(x+1)的解集为x<-1.16.在实数范围内分解因式:2x2-6=2(x+)(x-).17.若三角形的三边长分别为 cm, cm, cm,则这个三角形的周长为5+2cm.18.已知的小数部分为a,则a(a+2)=2.〚导学号92019145〛19.若a=3+2,b=3-2,则a2b-ab2的值为4.20.斐波那契(约1170—1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果,在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的花瓣数恰是斐波那契数列中的数,斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用表示.通过计算求出斐波那契数列中的第1个数为1,第2个数为1.斐波那契三、解答题(共40分)21.(每小题5分,共10分)计算:(1)(+)(-)×+()-1;(2)(-3)0-+|1-|+.解(1)原式=(3-2)×+=+=.(2)原式=1-3+-1+-=-2.22.(6分)已知a,b,c在数轴上如图所示,化简:-|a+b|++|b+c|.解从数轴可知a<b<0<c,且|b|>|c|,∴a+b<0,c-a>0,b+c<0,∴-|a+b|++|b+c|=-a+a+b+c-a-b-c=-a.23.(7分)先化简,再求值:·,其中x=.解原式=·=,若x+1>0,则原式=,若x+1<0,则原式=-;当x=时,x+1>0,故原式==.〚导学号92019146〛24.(8分)如图,某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形ABC,AC=BC,点D是边AB的中点,中柱CD=2,AB=2,求△ABC的周长及面积.解在等腰三角形ABC中,AC=BC,点D是边AB的中点,∴CD⊥AB,AD=BD=.在Rt△ACD中,∵AD=,CD=2,∴AC==3,BC=3,则△ABC的周长为3+3+2=8,面积为×2×2=6.25.(9分)观察下列等式.①==-1;②==-;③==-;……回答下列问题:(1)化简:=;(2)利用上面的规律计算:+++…+.解(1)-;(2)原式=+++…+=-1+-+-+…+-=-1=10-1=9.。
中考数学第一章《数的开方与二次根式》复习教案新人教版(最新整理)
）））章节第一章课题数的开方与二次根式课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。
会求实数的平方根、算术平方根和立方根2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。
掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。
教学重点使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简.教学难点二次根式的化简与计算.教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.平方根与立方根(1)如果x2=a，那么x 叫做a 的。
一个正数有个平方根，它们互为；零的平方根是；没有平方根。
（2）如果x3=a，那么x 叫做a 的。
一个正数有一个的立方根；一个负数有一个的立方根；零的立方根是；2.二次根式（1（2（3（4）二次根式的性质①若a ≥ 0,则( a)2=；③ab =(a ≥ 0, b≥ 0)2⎧a ( ) a a② a = a =⎨-a ( )；④b=b(a ≥ 0, b 0)⎩（5）二次根式的运算①加减法：先化为，在合并同类二次根式；babx2 +1 x2 y5 1223233x2+y2a 1+1a b②乘法：应用公式 a ⋅=ab (a ≥ 0, b ≥ 0) ；③除法：应用公式=a(a ≥0, b0)b④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。
(二）：【课前练习】1.填空题2 . 判断题3.如果(x-2)2 =2-x 那么 x 取值范围是（）A、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x＞24.下列各式属于最简二次根式的是（）A． B. C. D.5.在二次根式：①12, ②③；④27和是同类二次根式的是（）A．①和③B．②和③C．①和④ D．③和④二：【经典考题剖析】1.已知△ABC的三边长分别为 a、b、c, 且a、b、c 满足a2－6a+9+ b - 4 + | c - 5 |= 0 ，试判断△ABC 的形状．2.x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义1（1）；（2）；（3）x - 43.找出下列二次根式中的最简二次根式：x2+y27x ,, , 0.1x ,, - 21, -x ,,2 24.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式：0.5-2x +31-xx2+12ab21 27 1 25 1 50 a2b675 4 - 4x + x 21 - 1 16 25 m2 - 4m + 4m 2 + 6m + 9 2 3 2 3 3 2 3 2 ( x - 2)2(x - 3)2( x - 2)( x - 3) 3 - x3 - x 2 - x3 - x2 - x17 1a3a 2 25x x 9 x 5 5 3 48 27 12 3x 2 -4 + 4-x 2 +1 ( p -1)2 (P - 2)21-2a+a 2 1-2a+a 2 3, 75, 18, , 2, , , 238ab 3 (b 0), -3b5. 化简与计算7 ① ；② (x 2) ；③ ；④ (m - 2) ⑤ (+ - 6 )2-( -+ 6 )2；⑥ (2 +3 - 6)(2 - 3 + 6 )三：【课后训练】1. 当 x≤2 时，下列等式一定成立的是（ ）A 、 = x - 2 C 、=2 - x ⋅B 、D 、 = = x - 32. 如果 (x-2)2 =2-x 那么 x 取值范围是（）A 、x ≤2B. x ＜2C. x ≥2D. x ＞23. 当 a 为实数时， a 2 =-a 则实数 a 在数轴上的对应点在（ ）A ．原点的右侧B ．原点的左侧C ．原点或原点的右侧D ．原点或原点的左侧4. 有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－ 是 17 的平方根，其中正确的有（ ）A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个5. 计算 a 3 +a 2所得结果是 ．6. 当 a≥0 时，化简 =7.计算（1）、2 5+ 9 - 2； （2）、( - 2)2003( + 2)2004（3）、(2 - 3 2 )2；（4）、5 -6 +8. 已知： x 、y 为实数，y=x-2，求 3x+4y 的值。
中考数学复习高次方程根式方程[人教版]
![中考数学复习高次方程根式方程[人教版]](https://img.taocdn.com/s3/m/12553ca2a300a6c30c229ffe.png)
巴厘岛2平台注册
[判断题]河心岛单独存在时，可以取舍，也可以合并。A.正确B.错误 [单选]社区健康护理诊断的目的不包括（）A.发现社区存在的健康问题B.明确社区内居民的卫生服务要求C.收集与社区整体健康状况相关的资料D.确定社区中需要优先解决的健康问题E.为实施社区健康护理提供依据 [单选]52岁脑梗死病人，病后第3天，意识不清，血压19／14kPa，左侧偏瘫。颅内压2．74kPa（280mmH2O），宜首先选用（）。A.降血压治疗B.扩血管治疗C.尿激酶静脉点滴D.20％甘露醇静脉点滴E.肝素静脉点滴 [单选]在电路中，（）起到把用电器与电源接通或断开的作用。A、电源B、导线C、电器D、开关 [单选,A2型题,A1/A2型题]低血糖时可出现（）A.胰岛素分泌加强B.胰升糖素抑制C.生长激素分泌抑制D.生长激素分泌加强E.肾上腺素分泌增加 [单选]预计在一个正常营业周期中变现、出售或者耗用的资产是()。A.流动资产B.固定资产C.递延资产D.无形资产 [单选]在人身保险合同中，保险被保险人本人B.被保险人指定的受益人C.投保人D.投保人指定的受益人 [单选]信息处理的步骤不包括（）。A.信息筛选B.信息交流C.信息存储D.信息使用 [问答题,简答题]PT二次小开关的作用？ [单选]某酒店项目经公开招标，由某施工单位承建，包工包料。施工过程中，建设单位要求更换外墙保温材料。根据《条例》规定，以下不属于建设单位质量责任的是()。A.不得迫使承包方以低于成本价格竞标B.对更换后的外墙保温材料进行检验C.不得擅自改变主体结构进行装修D.未取得保修书 [填空题]（）是指辅导员与青少年信赖的人一起进行辅导，通过榜样示范和观察学习来增强成人对青少年的引导和控制，提高青少年对社会规则的认同，抵制同伴群体的压力，减少不良行为。 [单选,A1型题]关于慢性肾小球肾炎的特征，描述正确的是（）A.多数是由急性肾炎发展所致B.病理类型多为新月体肾炎C.以不同程度蛋白尿、血尿、高血压、水肿为基本临床表现，最终发展为肾衰竭D.尿检异常达1年以上并出现肾功能损害才考虑此病E.对于蛋白尿患者血压控制的理想水平是140 [单选]发生车种代用装车时，应采取保证（）的相应措施。A、车辆安全B、货物数量C、货物质量D、货物安全 [单选,A1型题]烦躁多怒，胸胁胀闷，头胀头痛，面红目赤，属于（）。A.喜证B.怒证C.忧思证D.悲恐证E.惊证 [单选]一患者，向心性肥胖，满月脸，多毛和痤疮明显，超声检查发现右侧肾上腺区显示7C.m的低回声区，分叶状，内回声不均匀。下列哪项诊断可能性大A.肾上腺皮质增生B.皮质腺瘤C.皮质腺癌D.神经母细胞瘤E.以上均对 [单选]直流母线的正、负极色漆规定为（）。A.蓝、白B.红、白C.红、蓝D.黑、白 [问答题,简答题]计算题：某企业单步骤生产甲产品，该产品按实际成本计价。该企业采用定额比例法将产品生产成本在完工产品与月末在产品之间进行分配。2010年12月份有关甲产品成本资料如下：本月完工产品直接材料定额成本31500元、直接人工定额成本19600元、定额制造费用16800元;月 [单选]按拣货方式分区是根据各货品的出货量大小及拣取频率分类，（）。A.再确定适宜的持货程序B.再决定运输工具C.再确定相应的拣货设备及方式D.再决定拣选路线及作业时间 [名词解释]涿鹿之战 [判断题]为了预防、减少和避免学生伤害事故的发生，除应对学生加强安全意识和提高自我保护能力以及培养健康的心理素质外，还应对其强化纪律观念，尽量减少因自违纪行为而导致的伤害事故的发生。A.正确B.错误 [单选]根据《循环经济促进法》，下列关于特定物品的处理和再利用的表述，不正确的是（）。A.国家不支持企业开展机动车零部件、工程机械、机床等产品的再制造和轮胎翻新B.回收的电器电子产品，需要拆解和再生利用的，应当交售给具备条件的拆解企业C.回收的电器电子产品，经过修复后 [单选]正常骨盆骶耻内径（对角径）的值应为（）.A.不小于13cmB.不小于12cmC.不小于11cmD.不小于10cmE.不小于9cm [单选]6月份大豆现货价格为5000元／吨，某经销商计划在9月份大豆收获时买入500吨大豆。由于担心价格上涨，以5050元／吨的价格买入500吨11月份的大豆期货合约。到9月份，大豆现货价格上涨至5200元／吨，此时期货价格也涨至5250元／吨，此时买入现货并平仓期货。则该经销商进行套期 [单选,A2型题,A1/A2型题]丹毒与急性蜂窝织炎明显不同的是（）A.高热程度B.寒战程度C.局部疼痛程度D.红斑边界是否清楚E.淋巴结是否肿大 [单选,A2型题,A1/A2型题]导致肾排钠增加的因素是（）。A.肾素生成增多B.血管舒缓素-激肽生成减少C.利钠激素生成增多D.肾神经兴奋增加E.血浆渗透压降低 [单选,A1型题]对医师的业务水平、工作成绩和职业道德状况，依法享有定期考核权的单位是（）A.县级以上人民政府B.县级以上人民政府卫生行政部门C.受县级以上人民政府卫生行政部门委托的机构或者组织D.医师所在地的医学会或者医师协会E.医师所在的医疗、预防、保健机构 [判断题]出口电池产品的制造商在电池产品出口前，应向国家质检总局申请备案。（）A.正确B.错误 [单选]属国家一级保护动物、仅产于广西大瑶山的爬行动物为（）。A.石龙子B.鳄蜥C.巨蜥D.麻蜥 [单选]当路堤基底横坡陡于()时，基底坡面应挖成台阶。A．1：0．5B．1：1．5C．1：5D．1：10 [单选]（）不是物料清单的最终项目。A.产成品B.进入产品最后装配阶段的零部件C.售后服务所需的备件D.原材料品种 [单选,A1型题]骨盆骨折最易损伤的尿道部位是（）A.阴茎悬垂部B.球部尿道C.膜部尿道D.前列腺部尿道E.膀胱颈部 [单选]Battle征是指（）A.颅后窝骨折引起的脑脊液耳漏B.颅中窝底骨折引起的脑脊液鼻漏和耳漏C.颅前窝底骨折引起的眼眶周围的青紫和肿胀D.颅后窝骨折引起的迟发性乳突部皮下淤血斑E.颅中窝底骨折引起的搏动性突眼和颅内血管杂音 [名词解释]防静电接地 [填空题]“计划、实施、检查、处理”四个阶段的循环过程，简称（）循环，最早由美国人戴明提出的。 [单选]下列属于小流量、高扬程泵的是()。A．轴流泵B．混流泵C．旋涡泵D．离心式杂质泵 [单选]有关对编制工程量清单的步骤叙述中，说法不正确的是（）。A.检阅设计文件，分析拟建安装工程构成B.分解出专业工程、分项工程、分部工程C.根据不同的计量单位和计算规则，计算清单项目工程量D.填制表格 [单选]梁在墙上的搁置长度：次梁为240mm，主梁为（）。A、240mmB、300mmC、360mmD、370mm [单选]某公司进入金融衍生品市场进行交易，如果目的是为了减少未来的不确定性，降低风险，则该公司属于()。A.套期保值者B.套利者C.投机者D.经纪人 [单选,A1型题]下列一组病案中，没有明显不当的是（） [填空题]无空气喷枪由（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）等构成。
中考数学复习二次根式7[人教版]
![中考数学复习二次根式7[人教版]](https://img.taocdn.com/s3/m/5c1b02a4ddccda38376baff9.png)
[单选]关于输精管的叙述，下列哪项不对？（）A.为一个肌性管道B.是构成精索的主要结构C.起自附睾尾D.管腔较细，管壁较薄E.末段膨大形成输精管壶腹 [单选,A2型题,A1/A2型题]螺旋CT技术的实现主要是因为采用了（）A.滑环与电刷技术B.电缆与高压发生器技术C.球管与准直器技术D.信号放大技术E.图像处理技术 [单选]不是血管性痴呆和老年痴呆的鉴别要点的是（）。A.病程是否呈波动性B.人格是否保持良好C.痴呆的严重程度D.早期是否保持自知力E.是否有高血压史 [单选]飞行警告计算机（FWC）产生的信息包括答案：（）A、警戒信息、备忘信息、音响警告和合成语音信息B、无线电高度喊话C、决断高喊话D、着陆距离和着陆速度增量E、以上全部 [名词解释]俄狄浦斯情结（05年十月已考） [单选]6月份大豆现货价格为5000元／吨，某经销商计划在9月份大豆收获时买入500吨大豆。由于担心价格上涨，以5050元／吨的价格买入500吨11月份的大豆期货合约。到9月份，大豆现货价格上涨至5200元／吨，此时期货价格也涨至5250元／吨，此时买入现货并平仓期货。则该经销商进行套期 [问答题,简答题]为了保证GFM电池的长寿命和可靠性，和GFM电池配套的充电机应具备哪些功能？ [单选]股价只反映历史信息的市场是（）。A.弱式有效市场B.半弱式有效市场C.半强式有效市场D.强式有效市场 [问答题,简答题]《药品生产质量管理规范》的具体实施办法、实施步骤由那个部门规定？ [问答题,简答题]叙述凝结水系统流程。 [单选,A1型题]木香除行气止痛外，还能（）A.温阳止泻B.杀虫疗癣C.温肾散寒D.调经止痛E.健脾消食 [单选]在仪表专业中，FE-XXX表示（）。A、流量变送器B、流量检测元件C、孔板D、微锥 [单选]诱导期的长短说明油品（）的难易程度。A、还原B、氧化C、感铅D、凝固 [单选]根据《物权法》的相关规定，不得抵押的财产是（）。A．正在建造的航空器B．土地所有权C．生产原材料D．荒地承包经营权 [单选]狭窄性腱鞘炎的病理改变为（）A.腱鞘炎B.滑囊炎C.肌腱炎D.腱鞘炎和滑囊炎E.肌腱炎和腱鞘炎 [单选]病例对照研究中，病例组选择下列哪组病例最佳（）A.现患病例B.新发病例C.死亡病例D.现患病例和死亡病例E.新发病例和死亡病例 [填空题]一般照明电路的电压为（）。 [单选,A2型题,A1/A2型题]明确诊断后，针对病因的主要治疗应是（）A.维生素KB.钙剂C.蓝光照射D.抗生素E.维生素D [单选]沿岸航行，一般情况下，小船的航线应设计在（）。A．10m等深线以外B．20m等深线以外C．2倍于本船吃水的海区D．A、C中水深较大的海区 [单选,A1型题]在对某个家庭暴力患者的创伤治疗方案中，治疗师给了该患者一本宣传手册，里面有关于对家庭暴力的常见误解，可求助的社会机构以及其他社会资源，这个治疗师是采用（）A.心理动力取向的治疗B.认知行为治疗C.眼动脱敏和再加工治疗D.阅读治疗E.虚拟现实治疗 [单选]保安押运的业务范围不包括（）。A.为国内外银行及非银行单位提供运钞，运送有价证券及票据等安全服务B.为国内外客户提供黄金、珠宝、钻石等贵重物品的安全押运服务C.为银行等单位提供守护金库，为法人与自然人保管贵重物品的安全服务D.为国内外客户提供保镖服务 [单选]目前社区卫生调查主要采取（）A.普查B.定性调查C.定量调查D.问卷调查E.信访 [单选]含膳食纤维最多的食物是()A．木耳B．魔芋C．海带D．豆渣E．洋葱 [单选]肌体疲劳主要是由于（）活动加快，同时肌肉活动的耗氧量增加的缘故。A、大脑B、心脏C、神经系统 [单选,A1型题]测定胎儿胎盘功能下列哪项方法最常用()A.测定尿中孕二醇值B.测定耐热性碱性磷酸酶值C.测定尿中雌三醇值D.测定尿中绒毛膜促性腺激素E.测定尿中胎盘生乳素 [单选]根据支付结算制度的规定，下列存款账户中，不可以用于办理现金支取的是（）。A.证券交易结算资金专用存款账户B.临时存款账户C.基本存款账户D.异地从事临时经营活动的单位开立的账户 [填空题]安全生产首先要知道生产中存在什么危险，然后有针对性地采取相应的（），才可能防止生产中的（）对生命财产造成损害。 [单选]下面哪一个协议提供面向连接的传输服务（）A.IPB.IPXC.TCPD.UDP [单选,A2型题,A1/A2型题]果汁、牛奶常用的灭菌方法为（）A.巴氏消毒法B.干热灭菌法C.间歇灭菌法D.高压蒸汽灭菌法E.流动蒸汽消毒法 [单选]具有泻下，清肝，杀虫功效的药物是（）A.番泻叶B.大黄C.芒硝D.甘遂E.芦荟 [问答题,案例分析题]B企业拟在A市郊区原A市卷烟厂厂址处（现该厂已经关闭）新建屠宰量为120万头猪／年的项目（仅屠宰，无肉类加工），该厂址紧临长江干流，A市现有正在营运的日处理规模为3万t的城市污水处理厂，距离B企业1.5km。污水处理厂尾水最终排入长江干流（长江干流在A市段 [单选]诊断抑郁症，最重要的症状群是（）。A.精力减退、疲乏感B.思维困难、联想缓慢C.情绪低落、兴趣下降D.自责、自罪、自杀观念E.失眠、食欲减退、体重减轻 [单选]沿岸航行中，利用同名侧物标进行转向时，若发现船舶至转向物标的横距比预定的距离大，则应（）转向，以使船舶转向后行驶在计划航线上。A．提前B．推迟C．大舵角D．小舵角 [单选]活期储蓄存款，每年（）为结息日。A.3月30日B.6月30日C.10月30日D.12月30日 [单选]船舶倒车操右舵时，吸力效应横向力使()。A.船尾向右，船首左转B.船尾向左，船首右转C.船艏艉均不转D.以上都错误 [填空题]若AP工作在3.8GHZ频段，此频段可利用的不重叠信道有（），可根据邻区情况灵活使用。 [填空题]化工管道的涂色。生产中将各种管道涂以各种不同的颜色，可以使人们很容易的辨别判断各种管道中所盛装的不同介质，即方便操作，又易排除故障或处理事故。水蒸汽管涂（）。 [单选]脊髓灰质炎糖丸疫苗的正确服用方法为()A．热开水送服B．凉开水送服C．牛奶服用D．母乳送服E．冷饮送服 [单选]下列选项中哪项不属于实质性器官？（）A、肝B、脾C、肺D、胃 [单选]每一测站前后尺子到仪器的视距差不超过（）m。A.10B.15C.3～5D.20
中考数学复习高次方程根式方程[人教版]
![中考数学复习高次方程根式方程[人教版]](https://img.taocdn.com/s3/m/63c8079a0722192e4436f698.png)
[单选]V形坡口适用于中低压钢管焊接，坡口的角度为()。A．40°～50°B．50°～60°C．60°～70°D．70°～80° [单选]以下哪项不属于项目管理的内容？（）A．人力资源管理B．成本管理C．采购管理D．销售管理 [单选]对商品投资基金进行具体的交易操作、决定投资期货的策略的是（）。A．商品基金经理B．商品交易顾问C．交易经理D．期货佣金商 [单选]产后恢复排卵时间为（）.A.不哺乳产妇恢复排卵时间平均为产后12周B.哺乳产妇恢复排卵时间平均为产后8周C.哺乳产妇恢复排卵时间平均为产后6～8个月D.哺乳产妇恢复排卵时间平均为产后2～4个月E.以上都不是 [单选]称重平台的功能（）。A.称重、车辆分离B.称重、数据采集C.称重、测速D.车辆分离、数据采集 [单选,A2型题,A1/A2型题]中性粒细胞碱性磷酸酶积分减低常见于下列哪种疾病（）。A.慢性粒细胞白血病B.真性红细胞增多症C.骨髓纤维化D.再生障碍性贫血E.化脓性球菌感染 [单选]哪项不是早产原因（）A.子宫畸形B.宫颈内口松弛C.胎儿生长受限D.妊娠期高血压疾病E.前置胎盘 [单选]如图，下列关于神经刺激器的要求的叙述，错误的是（）A.刺激电流呈恒流，线性输出，不受其他电器干扰B.输出电压限制在300～400mV，最大电流60～80mAC.最好以交流电做电源D.输出线路与电极应有极性标志，并设有报警系统E.神经刺激器的超强刺激电流强度应在给予肌松药前确定 [填空题]计算机网络诞生于（）代末，是计算机技术与通信技术结合的产物 [填空题]吃势是指某部位（）予定的量。 [单选]甲公司销售产品每件500元，若客户购买300件(含300件)以上每件可得到50元的商业折扣。某客户2008年10月8日购买
2022-2023年数学中考第一轮复习-专题二二次根式
专题二：二次根式1：考向解读1．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根．2．了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.3．了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、的化简与运算（分母有理化）．2：导图导学3：考点数的乘方负数的奇次幕是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．这样的二次根式叫做最简二次根式．（3）同类二次根式：当二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．二次根式的运算二次根式的性质：0(0)a a≥≥，2()(0)a a a=≥．2(0),||(0)a aa aa a≥⎧==⎨-<⎩．(0,0)ab a b a b=⋅≥≥．(0,0)a aa bb b=≥>．4：解题技巧化简二次根式的步骤（易错点）（1）把被开方数分解因式(或因数) ；（2）把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；（3）如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式(a)2＝a(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简。
二次根式运算中的注意事项（1）一般将最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。
（2）二次根式的加减：先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）进行合并。
（合并方法为：将系数相加减，二次根式部分不变），不能合并的直接抄下来。
常见二次根式化简求值的九种技巧一、估算法二、公式法三、拆项法四、换元法 五、整体代入法 六、因式分解法 七、配方法 八、辅元法 九、先判后算法 考点1：二次根式有意义的条件 1．（2022•衡阳）如果二次根式1a -有意义，那么实数a 的取值范围是( ) A ．1a > B ．1a C ．1a < D ．1a 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，即可得出a 的取值范围． 【解答】解：由题意得：10a -， 1a ∴， 故选：B ． 2．（2022•日照）若二次根式32x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围为 32x ． 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由题意得：320x -，解得：32x ， 故答案为：32x．举一反三1．（202236x -x 的取值范围是( )A ．2x >B ．2x <C ．2xD ．2x【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可得出答案．【解答】解：360x -，2x ∴，故选：D ．2．（2022•广州）代数式11x +有意义时，x 应满足的条件为( ) A ．1x ≠- B ．1x >- C ．1x <- D ．1x - 【分析】直接利用二次根式有意义的条件、分式有意义的条件分析得出答案． 【解答】解：代数式11x +有意义时，10x +>， 解得：1x >-． 故选：B ． 3．（2022•常州）若二次根式1x -有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．1x B ．1x > C ．0x D ．0x > 【分析】根据二次根式有意义的条件，可得：10x -，据此求出实数x 的取值范围即可． 【解答】解：二次根式1x -有意义， 10x ∴-，解得：1x ．故选：A ．考点二：二次根式的定义1．（2022秋•二道区校级期中）下列式子中，不是二次根式的是( )A ．3B ．0.6C ．12D ．3π-【分析】根据二次根式的定义进行判断．【解答】解：3，0.6，1为二次根式，2而30π-<，所以3π-不是二次根式．故选：D．2．（2022春•泸县校级期中）下列式子中是二次根式的是()A．x B．3-C．2-D．38【分析】根据二次根式的定义：一般地，我们把形如(0)a a的式子叫做二次根式判断即可．【解答】解：A选项，x缺少条件0x，当0x<时，x不是二次根式，故该选项不符合题意；B选项，30-<，故该选项不符合题意；>，故该选项符合题意；C选项，20D选项，38是三次根式，故该选项不符合题意；故选：C．举一反三1．（2022秋•新蔡县校级月考）下列各式中，一定是二次根式的是()A a B21a+C32D2-【分析】(0)a a的式子叫做二次根式．【解答】解：A．当0a<aa+B21C32是三次根式，故此选项不合题意；D2-故选：B．2．（2022秋•宛城区校级月考）下列各式中，一定是二次根式的是() A．4-B．21x+x-C．32a D．21【分析】根据二次根式的定义进行判断．【解答】解：A．被开方数为负数，不是二次根式，故此选项不合题意；B．x的值不确定，被开方数的符号也不确定，不能确定是二次根式，故此选项不合题意；C．根指数是3，不是二次根式，故此选项不合题意；D．被开方数恒为正数，是二次根式，故此选项符合题意．故选：D．3．（2022秋•榆树市月考）下列各式中，一定是二次根式的是() A．3-B．32a C．22a+D．29a-【分析】根据二次根式的定义：一般地，我们把形如(0)a a的式子叫做二次根式．【解答】解：A．3-，被开方数是负数，二次根式无意义，故此选项不合题意；B．32a，三次根式，故此选项不合题意；a+，是二次根式，故此选项符合题意；C．22a-，被开方数有可能是负数，二次根式无意义，故此选项不合题意；D．29故选：C．考点三：考向3 二次根式的性质与化简1．（2021•娄底）2、5、m是某三角形三边的长，则22-+-等于((3)(7)m m)A．210-C．10D．4m-B．102m【分析】直接利用三角形三边关系得出m的取值范围，再利用二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：2、5、m是某三角形三边的长，5252m ∴-<<+， 故37m <<， ∴22(3)(7)m m -+- 37m m =-+- 4=． 故选：D ． 2．（2022•遂宁）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简22|1|(1)()a b a b +--+-= 2 ． 【分析】根据数轴可得：10a -<<，12b <<，然后即可得到10a +>，10b ->，0a b -<，从而可以将所求式子化简． 【解答】解：由数轴可得，10a -<<，12b <<，10a ∴+>，10b ->，0a b -<，22|1|(1)()a b a b ∴+--+-1(1)()a b b a =+--+-11a b b a =+-++-2=，故答案为：2．举一反三1．（2022•内蒙古）实数a 21|1|a a +-的化简结果是( )A ．1B ．2C ．2aD ．12a -【分析】根据数轴得：01a <<，得到0a >，10a -<||a =和绝对值的性质化简即可．【解答】解：根据数轴得：01a <<，0a ∴>，10a -<，∴原式||11a a =++-11a a =++-2=．故选：B ．2．（2022( )A ．B ．3C ．D ．2【分析】将被开方数12写成平方数4与3的乘积，再将4开出来为2，易知化简结果为．【解答】===故选：A ．3．（2022•河北）下列正确的是( )A23=+ B 23⨯ C 23= D 0.7【分析】A 0,0)a b 判断B 选项；根据||a 判断C 选项；根据算术平方根的定义判断D 选项．【解答】解：A 、原式=B 、原式23=⨯，故该选项符合题意；C 、原式29，故该选项不符合题意；D 、20.70.49=，故该选项不符合题意；故选：B ．考点4：最简二次根式1．（2021•桂林）下列根式中，是最简二次根式的是( ) A ．19 B ．4 C ．2a D ．a b + 【分析】直接根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母，分母中不含根号；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可． 【解答】解：11.93A =，不是最简二次根式； .42B =，不是最简二次根式； 2.||C a a =，不是最简二次根式； .D a b +，是最简二次根式． 故选：D ． 2．（2022•杭州）计算：4= ；2(2)-= ．【分析】根据二次根式的性质、有理数的乘方法则计算即可．【解答】解：42=，2(2)4-=，故答案为：2，4．举一反三1．（2022秋•忻州月考）下列二次根式是最简二次根式的是( )A 12B 3C 12D 2a 【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．【解答】解：A 124323⨯=，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，本选项不符合题意；B 3是最简二次根式，本选项符合题意；C 122=D 2||a a =，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，本选项不符合题意；故选：B ．2．（2021•益阳）将452化为最简二次根式，其结果是( ) A ．452 B ．902 C ．9102 D ．3102 【分析】根据二次根式的性质进行化简即可． 【解答】解：459523102222⨯⨯==⨯， 故选：D ． 3．（2022秋•永春县期中）下列二次根式是最简二次根式的是( ) A ．13 B ．18 C ．7 D ．12 【分析】根据最简二次根式的定义进行判断即可． 【解答】解：13.33A =，因此13不是最简二次根式，所以选项A 不符合题意； .1832B =，因此18不是最简二次根式，所以选项B 不符合题意；.7C 是最简二次根式，因此选项C 符合题意；.1223D =，因此12不是最简二次根式，所以选项D 不符合题意； 故选：C ．考点5：二次根式的乘除法1．（2022•山西）计算：1182⨯的结果为 ． 【分析】按照二次根式的乘法法则计算即可．【解答】解：原式93==．故答案为：3．2．（2022•衡阳）计算：28⨯= ．【分析】原式利用二次根式的乘法法则计算，将结果化为最简二次根式即可．【解答】解：原式28164=⨯==．故答案为：4举一反三1．（2022•呼和浩特）下列运算正确的是( ) A 1822=± B ．222()m n m n +=+C ．1211x x x-=--D ．2229332y x xy x y-÷=-【分析】利用二次根式的乘法的法则，完全平方公式，分式的减法的法则，分式的除法的法则对各项进行运算即可． 【解答】解：A 1822，故A 不符合题意； B 、222()2m n m mn n +=++，故B 不符合题意；C 、21221xx x x x--=--，故C 不符合题意； D 、2229332y x xy x y-÷=-，故D 符合题意； 故选：D ．2．（202211622正确的是( ) A ．4B ．2C 7D ．2±【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简，进而得出答案． 【解答】解：原式11622=÷⨯4=2=．故选：B ．3．（202223= ．【分析】根据二次根式的乘法法则进行计算即可． 【解答】236= 6．考点61．（2021•潍坊）下列运算正确的是( ) A ．2211()24a a a -=-+ B ．1221()a a --=C ．33a ab b-=- D ．623=【分析】根据完全平方公式判断A ，根据负整数指数幂判断B ，根据分式的基本性质判断C ，根据二次根式的除法判断D ．【解答】解：A 选项，原式214a a =-+，故该选项正确；B 选项，原式122211()()a a a-===，故该选项正确；C 选项，根据分式的基本性质，分子，分母都乘或除以一个不为0的数，分式的值不变，不能分子，分母都加3，故该选项错误；D 选项，原式2=，故该选项错误；故选：AB ．2．（2021•娄底）计算：0111(2021)()2cos45221π--++-︒+． 【分析】根据零指数幂，分母有理化，负整数指数幂，特殊角的三角函数值计算即可．【解答】解：原式222121222(2)1-=++-⨯- 12122=+-+-2=．举一反三1．（2022秋•嘉定区月考）下列结论正确的是( ) A 22a b +是最简二次根式 B x y -x y + C 2(12)12-D a ba b-=+【分析】根据最简二次根式的定义，有理化因式的定义，不等式的解法即可得到结论．【解答】解：A 是最简二次根式，故本选项正确，符合题意；BC 1，故本选项错误，不符合题意；D=故选：A ．2．（2022•信阳二模）下列式子运算正确的是( ) A ．632a a a ÷= B ．22(2)4a a =C 1=D ．22()(2)2x y x y x y -+=+【分析】根据整式运算相关的法则和分母有理化逐项判断． 【解答】解：632a a ÷=，故A 错误，不符合题意；22(2)4a a =，故B 正确，符合题意；1，故C 错误，不符合题意；22()(2)2x y x y x xy y -+=+-，故D 错误，不符合题意；故选：B ．3．（2022春•孝义市期末）下列是最简二次根式的是( )AB C D 【分析】根据最简二次根式的定义解决此题．【解答】解：A 不是最简二次根式，那么A 不符合题意．B 不是最简二次根式，那么B 不符合题意．C ．根据最简二次根式的定义，C 不符合题意．D．根据最简二次根式的定义，15是最简二次根式，那么D符合题意．故选：D．考点7：同类二次根式1．（2021•泰州）下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是() A．8与3B．2与12C．5与15D．75与27【分析】一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．先将各选项进行化简，再根据被开方数是否相同进行判断即可．【解答】解：A、822=和3不是同类二次根式，本选项不合题意；B、1223=与2不是同类二次根式，本选项不合题意；C、5与15不是同类二次根式，本选项不合题意；D、7553=是同类二次根式，本选项符合题意．=，2733故选：D．2．（2020•上海）下列二次根式中，与3是同类二次根式的是() A．6B．9C．12D．18【分析】根据同类二次根式的定义解决此题．【解答】解：A．根据同类二次根式的定义，6与3不是同类二次根式，那么A 不符合题意．B．根据算术平方根以及同类二次根式，93=与3不是同类二次根式，那么B 不符合题意．=与3是同类二次C．根据二次根式的性质以及同类二次根式的定义，1223根式，那么C符合题意．D．根据二次根式的性质以及同类二次根式的定义，1832=与3不是同类二次根式，那么D 不符合题意． 故选：C ．举一反三1．（2022秋•浦东新区校级月考）下列四组二次根式，不是同类二次根式的是( ) A 313B 850C 34x 38xD 3x 233a x 【分析】根据同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同的叫做同类二次根式，即可解答． 【解答】解：A 、133=∴313故A 不符合题意；B 、822=5052=∴850故B 不符合题意；C 、342x x x 3822x x ，∴34x 38x故C 符合题意；D 、2333a x ax x =∴3x 233a x故D 不符合题意； 故选：C ．2．（20222022m +2可以合并，则m 的值为( ) A ．2020B ．2020-C ．2024D ．2024-【分析】2022m +22022m +2的被开方数相同，即20222m +=．【解答】解：最简二次根式2022m +与2可以合并，则2022m +与2是同类二次根式，20222m ∴+=．解得2020m =-． 故选：B ．3．（2022春•綦江区校级月考）若8和最简二次根式37m -是同类二次根式，则m 的值为( ) A ．5m =B ．2m =C ．3m =D ．6m =【分析】先把8化为最简二次根式22，再根据同类二次根式得到372m -=，然后解方程即可． 【解答】解：822=，372m ∴-=， 3m ∴=．故选：C ．考点8：二次根式的加减法1．（2022•鞍山）下列运算正确的是( ) A ．2810+= B ．3412a a a ⋅= C ．222()a b a b -=-D ．2336(2)8ab a b -=-【分析】利用二次根式的加法的法则，完全平方公式，同底数幂的乘法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．【解答】解：A 、2832+=，故A 不符合题意；B 、347a a a ⋅=，故B 不符合题意；C 、222()2a b a ab b -=-+，故C 不符合题意；D 、2336(2)8ab a b -=-，故D 符合题意；故选：D ．2．（2022•宁夏）下列运算正确的是( ) A ．220--=B ．826-=C ．3362x x x +=D ．326()x x -=【分析】直接利用二次根式的加减、合并同类项、幂的乘方与积的乘方法则分别化简，进而判断得出答案．【解答】解：A ．224--=-，故此选项不合题意；B ．822-=，故此选项不合题意；C ．3332x x x +=，故此选项不合题意；D ．326()x x -=，故此选项符合题意；故选：D ．举一反三1．（2022•鄂尔多斯）下列运算正确的是( ) A ．32235523a b a b a b += B ．2363(2)6a b a b -=-C ．2124-=-D 2832=【分析】把每一选项按照运算法则计算后判断结果即可．【解答】解：32232a b a b +不能合并，因为不是同类项，A 选项错误；2363(2)8a b a b -=-，B 选项也错误；2124-=，C 选项也错误； 2832=D 选项正确．故选：D ．2．（2022123( ) A 15B ．32C ．33D ．53【分析】根据二次根式的加法法则，先化简，再合并同类二次根式．【解答】解：12323333+=+=． 故选：C ．3．（2022秋•沈河区校级月考）下列计算正确的是( ) A ．2(2)2-=-B ．43331-=C ．235+=D ．1222= 【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的加减运算法则分别计算，进而得出答案．【解答】解：2.(2)2A -=，故此选项不合题意；.43333B -=，故此选项不合题意； .23C +无法合并，故此选项不合题意；12.22222D =⨯=，故此选项符合题意； 故选：D ．考点9：二次根式混合运算1．（2022•朝阳）计算：637|4|÷--= ． 【分析】先算除法，去绝对值，再合并即可． 【解答】解：原式6374=÷-34=-1=-．故答案为：1-．2．（2022•泰安）计算：48633⋅-= ． 【分析】化简二次根式，然后先算乘法，再算减法． 【解答】解：原式238633=⨯-⨯4323=- 23=，故答案为：23．举一反三1．（2022•安顺）估计1()(2552)5A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【分析】直接利用二次根式的性质结合估算无理数的大小方法得出答案．【解答】解：原式210=<<，310452106∴<<，故选：B．2．（2022•湖北）下列各式计算正确的是()A235÷D236=B．43331C1226【分析】利用二次根式的加减法的法则，二次根式的乘除法的法则对各项进行运算即可．【解答】解：A23A不符合题意；B、43333，故B不符合题意；=C不符合题意；C1223D236，故D符合题意；故选：D．3．（2022•青岛）计算1的结果是()(2712)3A3B．1C5D．3【分析】先根据二次根式的乘法进行计算，再根据二次根式的性质进行计算，最后算减法即可．【解答】解：1(2712)3112712=⨯⨯3394=-32=-1=，故选：B ．考点10：二次根式的化简求值1．（2022•内蒙古）已知x ，y 是实数，且满足1228y x x =-+-+，则xy 的值是 ．【分析】根据负数没有平方根求出x 的值，进而求出y 的值，代入计算即可求出值．【解答】解：1228y x x =-+-+，20x ∴-，20x -，2x ∴=，18y =， 则原式1112842=⨯==， 故答案为：122．（2022秋•浦东新区校级月考）已知15x x-=，那么1x x+的值为 ．【分析】把所求的式子转为条件的形式，再进行求解即可． 【解答】解：15x x-=，∴1x x+21()x x =+21()4x x =-+2(5)4=+54=+3=．故答案为：3．举一反三1．（2021•包头）若21x =，则代数式222x x -+的值为( ) A ．7B ．4C ．3D ．322-【分析】利用条件得到12x -两边平方得221x x -=，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：21x =+，12x ∴-2(1)2x ∴-=，即2212x x -+=，221x x ∴-=， 222123x x ∴-+=+=．故选：C ．2．（2022秋•琼山区校级月考）已知51x =时，则代数式223x x ++的值( ) A ．1B ．4C ．7D ．3【分析】根据完全平方公式以及二次根式的性质即可求出答案． 【解答】解：51x =-时，15x ∴+=2(1)5x ∴+=，2215x x ∴++=，2237x x ∴++=，故选：C ．3．（2022春•东莞市月考）若1220223x =1220223y ，则222x xy y ++的值( )A ．12B ．4C ．2022D ．8【分析】先利用x 、y 的值计算出22x y +=，再利用完全平方公式得到2222()x xy y x y ++=+，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：1220223x =+，1220223y =-， 22x y ∴+=，22222()(22)8x xy y x y ∴++=+==．故选：D ．考点11：二次根式的应用1．（2022秋•新蔡县校级月考）如图，在长方形中放入面积分别为32和18的正方形m 和正方形n ，则图中阴影部分的周长为 ．【分析】先根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长，再根据图形求得阴影部分的长与宽，最后根据矩形的周长公式求得结果． 【解答】解：根据题意得，2(321818)⨯-+242=⨯ 82=，故答案为：82．2．（2022秋•仁寿县校级月考）若直角三角形斜边长为4，周长为432+，则三角形面积等于 ．【分析】由周长可得出两直角边的关系，再利用勾股定理列出另一方程求出两直角边之积进而求得三角形的面积． 【解答】解：设两直角边长分别为x ，y ；则22443216x y x y ⎧++=+⎪⎨+=⎪⎩， 解得1xy =．故这个三角形的面积为1122xy =， 故答案为：12．举一反三1．（20221250的周长为( ) A ．23102B ．4352C ．43102D ．4352或23102【分析】分腰长为1250关系进行验证，可求得其周长．【解答】12121250，不满足三角形的三边关系；50125050系，此时周长为23102综上可知，三角形的周长为23102 故选：A ．2．（2022•雄县校级开学）如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为29cm 和28cm 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( )A ．21)cmB ．21cmC ．26)cmD ．28)cm【分析】根据HLFG MCEF S S S =+矩形矩形空白部分，需求HC 以及LM ．由题意得()229ABCH S HC cm ==正方形，()22228LMEF S LM LF MF cm ====正方形，故3HC cm =，)LM LF MF cm ===，进而解决此题．【解答】解：如图所示：由题意知：()229ABCH S HC cm ==正方形，()22228HCDG S LM LF ME cm ====正方形．3()HC cm ∴=，)LM LF MF cm ===．HLFG MCDE S S S ∴=+矩形矩形空白部分HL LF MC ME =⋅+⋅ HL LF MC LF =⋅+⋅()HL MC LF =+⋅ ()HC LM LF =-⋅(3=-⨯2)cm =．故选：D ．3．（2022春•孝义市期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为26cm 和215cm 的两个小正方形，则留下阴影部分的面积为( )A．2B．221cm C．2D．2【分析】根据小正方形的面积得到边长即可得到大正方形的边长，根据阴影部分的面积=大正方形的面积-两个小正方形的面积即可得出答案．【解答】解：两个小正方形的面积为15和6，∴，+=--∴阴影部分的面积26151526615=+--2)cm=，故选：A．专题二：练习一．选择题1．（2022秋•榆树市期中）下列计算正确的是( ) ABCD 3-2．（2022秋•恩阳区 月考）x ( ) A ．1.5B ．1-C ．3-D ．9-3．（2022秋•新蔡县校级月考）已知x 、y 为实数，且1y =，则x y +的值是( ) A ．2022B ．2023C ．2024D ．20254．（2022秋•文山市校级月考）下列二次根式中，是最简二次根式的是( )AB C D 5．（2022秋•新蔡县校级月考）下列各式计算正确的是( ) A=B = C=D 6．（2022秋•汝州市校级月考）下列二次根式中，最简二次根式是( )A ．B C ．D 7．（2022秋•泌阳县校级月考）若代数式有意义，则实数x 的取值范围是()A ．1x ≠B ．0xC ．1x -D ．0x 且1x ≠-8．（2022秋•泌阳县校级月考）下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) ABC D9．（2022秋•宛城区校级月考）下列根式中为最简二次根式的是( )AB C D 10．（2022秋•泌阳县校级月考）下列运算正确的是( ) AB ．2C D 11．（2022秋•渝中区校级月考）下列计算正确的是( )A3-B 2=C 123D ．2(10-=12．（2022秋•邓州市校级月考）已知ABC ∆的面积为212cm ，底边为，则底边上的高为( )A ．B ．C D ．13．（2022秋•邓州市校级月考）下列二次根式中属于最简二次根式的是( )ABC D14．（2022秋•商水县月考）如图，数轴上表示1和的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点是C ，设C 点 表示的数为x ，则x +( )A ．1B ．1C 1D ．215．（2022秋•安溪县校级月考）已知y =，则20202021()()x y x y +-的值为( ) A ．2B ．2C ．1-D ．116．（2022秋•安溪县校级月考）下列计算正确的是( )A2=-B ．26=C D ．=17．（2022秋•西安月考）下列计算中正确的是( ) A=B ．1C 8D18．（2022( ) A ．2BC D 19．（2022春•重庆月考）下列二次根式是最简二次根式的是( )AB C D 0)a >20．（2022秋•禅城区校级月考）实数a 、b 在轴上的位置如图所示，且||||a b >，则化||a b -的结果为( )A ．2a b +B ．2a b -+C ．bD ．2a b -21．（202230b -=，则b 的取值范围是( ) A ．3b >B ．3b <C ．3bD ．3b22．（2022春•鲤城区校级期中）下列计算错误的是( ) A=B ．3=C =D 23．（2022( ) A ．1x >B ．1xC ．1x ≠D ．1x24．（2022有意义的实数x 的取值范围是( ) A ．2xB ．3x 且2x ≠C ．2x >且3x ≠D ．2x 且3x ≠25．（2022春•福山区期中）下列计算中，正确的是( ) A ．21 B ．3=C 3D =26．（2022春•鼓楼区校级期中）下列运算正确的是( )A ．3=B =C 3=-D ．215=27．（2022( ) A ．0B ．3C ．D ．28．（2022春•东莞市月考）下列各组二次根式中，能进行合并的是( ) ABC D29．（2022春•东莞市月考）下列二次根式中，最简二次根式是( )AB C D 30．（2022春•东莞市校级期中）当a 满足( ) A ．3aB ．3a >C ．3a -D ．3a >-31．（2022春•仓山区校级期中）下列计算正确的是( )A4B 32=C 5=±D 1=-32．（2022春•东莞市校级期中）下列计算正确的是( ) A=B =C5-D 1=33．（2022春•杭州期中）下列运算正确的是( )A=B ．26=C D 2=-34．（2022秋•高新区校级月考）若实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简||b c +( )A ．b c a +-B ．b c a ++C ．b c a ---D ．b c a --+35．（2022春•北京期中）下列二次根式计算正确的是( ) A=BC D36．（2022春•武隆区校级期中）把二次根式化简为( ) A ．B C ．D 二．填空题37．（2022秋•忻州月考）若最简二次根式则x=．38．（2022=的值为．39．（20222)<<=．x40．（2022秋•仁寿县校级月考）计算：20212022⋅=．41．（2022．42．（2022在实数范围内有意义，则x的取值范围是．43．（2022秋•高新区校级月考）若3y=，则xy的值为．44．（2022秋•虹口区校级月考）设x=y=t为时，代数式22++=．2062202022x xy y45．（2022秋•虹口区校级月考）若x，y满足6y=，则x y⋅的平方根为．46．（2022秋•虹口区校级月考）在二次根式；．（填写编号）47．（2022秋•仁寿县校级月考）若直角三角形的两边长为a、b，且满足b-==．|4|048．（2022秋•虹口区校级月考）已知x=，则654322--+-+．x x x x49．（2022秋•二道区校级期中）当1x=．50．（2022秋•渝中区校级月考）若两不等实数a，b满足8b+，则a+=，8．三．解答题51．（2022秋•禅城区校级月考）计算．（1）01)|-（252．（2022秋•浦东新区校级月考）先化简，+，其中5x =，15y =．53．（2022． 54．（2022秋•薛城区校级月考）计算：（1）+（2）2011)()|1(2)3π---+--55．（202256．（202257．（2022春•江汉区校级月考）计算：（1（2）747a ．一．选择题1．【解答】解：AA选项不符合题意；B==B选项不符合题意；C==C选项符合题意；D．原式6318=⨯=，所以D选项不符合题意；故选：C．2．【解答】解：由题意得，210x +，解得0.5x -，3210.50-<-<-<-<，故选项A符合题意．故选：A．3．【解答】解：20230x -，20230x-，20230x∴-=，2023x∴=，1y∴=，202312024x y∴+=+=，故选：C．4．【解答】解：A是最简二次根式，故本选项符合题意；B的被开方数的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C不符合题意；D不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：A ．5．【解答】解：A ，故A 不符合题意；B =B 不符合题意；C C 不符合题意；D D 符合题意；故选：D ．6．【解答】解：A 、原式=，故A 不符合题意．B 、原式=B 不符合题意．C 、C 符合题意．D 、原式||a =，故D 不符合题意．故选：C ．7．【解答】解：根据题意得：100x ≠⎪⎩， 解得0x ．故选：B ．8．【解答】解：AB 不是最简二次根式，故此选项不合题意；C D不是最简二次根式，故此选项不合题意； 故选：A ．9．【解答】=式，故A 选项不符合题意；是最简二次根式，故B 选项符合题意；=C 选项不符合题意；，被开方数含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，故D 选项不符合题意；故选：B ．10．【解答】解：A A 不符合题意；B 、=B 不符合题意；C C 不符合题意；D D 符合题意；故选：D ．11．【解答】解：A 3=，故此选项不合题意；B 2=，故此选项符合题意；C =，故此选项不合题意；D ．2(20-=，故此选项不合题意； 故选：B ．12．【解答】解：ABC ∆的面积为212cm ，底边为，∴底边上的高为：122)cm ⨯÷=． 故选：B ．13．【解答】解：A 故本选项不符合题意；B 的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C 的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D 是最简二次根式，故本选项符合题意； 故选：D ．14．【解答】解：由题意可得：1AB CA ==，则C点坐标为：11)2x=-=-故22x==．故选：D．15．【解答】解：y=，∴20 20xx-=⎧⎨-=⎩，20x∴-=，解得2x=，y∴=20202021()()x y x y∴+-20202020()()()x y x y x y=+--2020[()()]()x y x y x y=+--222020()()x y x y=--20201(2=⨯2=+故选：B．16．【解答】解：A|2|2=-=，故本选项不符合题意；B．24312=⨯=，故本选项不符合题意；CD．4(2=⨯=，故本选项符合题意；故选：D．17．【解答】解：A=B．=C=D 故选：A ．18．【解答】解：A ．2不是同类二次根式，故本选项不合题意；B =C =，与不是同类二次根式，故本选项不合题意；D = 故选：B ．19．【解答】解：2=不是最简二次根式，=C 是最简二次根式；(0)D a >，因此不是最简二次根式； 故选：C ．20．【解答】解：实数a 、b 在轴上的位置可知，0a b <<，且||||a b >， 0a b ∴-<，∴原式a b a =-+-2b a =-，故选：B ．21．【解答】解：30b -=，即|3|3b b -=-，30b ∴-， 即3b ，故选：D ．22．【解答】解：A =A 不符合题意；B 、B 符合题意；C =C 不符合题意；D=D不符合题意；故选：B．23．【解答】解：由题意得：10x-，解得：1x，故选：B．24．【解答】解：由题意得：20x-且30x-≠，解得：2x且3x≠，故选：D．25．【解答】解：A．原式=A选项不符合题意；B．3B选项不符合题意；C．原式C选项不符合题意；D．原式=，所以D选项符合题意．故选：D．26．【解答】解：A．3不能合并，所以A选项不符合题意；B B选项不符合题意；=，所以C选项不符合题意；C．原式3D．原式1=，所以D选项符合题意．5故选：D．27．【解答】解：原式===．故选：A．28．【解答】解：A不能合并，故此选项不符合题意；B、∴C、=，∴不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；D、==，∴故选：B．29．【解答】解：|a=不是最简二次根式；C故选：D．30．【解答】解：由题意得，30a+，解得3a-，故选：C．31．【解答】解：A、原式=，故A不符合题意．B、原式3=，故B符合题意．2=，故C不符合题意．C、原式5D、原式1=，故D不符合题意．故选：B．32．【解答】解：A A不符合题意；B=B符合题意；C5，故C不符合题意；D D不符合题意；故选：B．，故选项A正确，符合题意；33．【解答】212=，故选项B错误，不符合题意；C错误，不符合题意；2，故选项D错误，不符合题意；故选：A．34．【解答】解：根据题意得：0∴+<，b c<<<，0c b a||+=---，b c b c a故选：C．35．【解答】==，故选项A错误，不符合题意；==C错误，不符合题意；不能合并，故选项D错误，不符合题意；故选：B．36．【解答】解：10->，a∴<，a∴二次根式0<，∴二次根式化简为故选：A．二．填空题37．【解答】解：最简二次根式∴+=，x25解得：3x=，故答案为：3．38．【解答】解：=，22∴，220∴-=，0∴=，0≠，∴0=，∴25a b ∴=，∴ 5035255b b b b b b++=-+ 5829b b =2=．39．【解答】解：原式11)=-2=，故答案为：2．40．【解答】解：原式2021=⨯⨯2021(1)=-⨯1=-⨯=， 故答案为：41．【解答】0)x y z =>>>，两边平方得：13x y z ++++ 比较系数得：13x y z ++=①，5xy =②，7xz =③，35yz =④，由②得：5x y =，代入③得：57z y=， 即：75y z =， 代入④得：225y =，5y ∴=，1x ∴=，7z =，∴原式．42．【解答】解：由题意得：230x -且20x -≠， 解得：32x 且2x ≠， 故答案为：32x且2x ≠． 43．【解答】解：根据题意，得310130x x -⎧⎨-⎩， 解得13x =，所以3y =，所以1313xy =⨯=．故答案为：1．44．【解答】解：(1t xy t ==，42x y t +==+，2206220220()2222022x xy y x y xy ∴++=++=，20(42)2222022t ∴++=，解得：2t =或3t =-（舍去）2t ∴=．故答案为：2．45．【解答】解：x ，y 满足6y =， ∴30620x x -⎧⎨-⎩， 解得3x =，6y ∴=，18x y ∴⋅=，x y ∴⋅的平方根为=±．故答案为：±46．【解答】解：=，=⑤23=∴②⑤． 故答案为：②⑤．47．【解答】解：|4|0b -=，即|3||4|0a b -+-=，3a ∴=，4b =， ∴该直角三角形的斜边长的平方22223425a b =+=+=， 故答案为：25．48．【解答】解：2022x ==654322x x x x ∴--+-+5432(2x x x x x =--+-+-54322x x x x =-+-+54322x x x x =-+-+-432[1]2x x x x =-+-+-4321]2x x x =-+-+432(202220211)2x x x =--+-+-322x x =-+2(2x x x =-+-22x x =+22x x =+[2]x x =+-2]x =+(202120222)x =-+x ==49．【解答】解：当1x =时，原式3=， 故答案为：3．50．【解答】解：38a b +=，8b +=，0a b ∴-+，0∴-=， a b ≠，∴≠∴3=，16a b ++=，7a b ∴+=，27∴-=，∴21=，∴原式32124=+=．故答案为：21．三．解答题51．【解答】解：（1）原式1=1=+（2）原式=+23=+5=．52．【解答】===当5x=，15y=时，原式===．53．【解答】=4=4=．54．【解答】解：（1）原式=÷==；2（2）原式=---+51911=．755．【解答】解：原式===56．【解答】解：原式==．57．【解答】解：（1==+-4=；4（2）747a2=⨯+a a747=147=20。
新人教版九年级数学第21章同步练习题及答案全套第二十一章 二次根式(复习课)
第21章 二次根式(复习课)◆随堂检测1、下列各式有意义的范围是x>3的为( ) A.3+x B.3-x C.31+x D.31-x2、计算的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．43、mm m m m m 15462-+的值( ) A.是正数 B.是负数 C.是非负数 D.可为正也可为负4、已知y<0．5、比较大小: ◆典例分析观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式:121=--1，32=-，同理可得从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算:+的值． 分析:由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的．解:原式……×=(2009-1)(2009+1)=2009-1=2008.◆课下作业●拓展提高1、下列二次根式中，最简二次根式是( )2、下列化简中，正确的是( )3、计算:2008200923)(23)⋅=_________．4、化简3232-+点拨:利用(32)(32)1=，可将分母化为有理式.53131+-a ，小数部分为b ，求22a ab b ++的值. 注意:正确求出a 和b 是解好本题的关键.6、已知53,53a b b c -=-=222a b c ab bc ca ++---的值.提示:由已知可先求出a c -(或c a -)的值,再将222a b c ab bc ca ++---转化为2222221()()()2a b c ab bc ca a b b c c a ⎡⎤++---=-+-+-⎣⎦代入即可得解. ●体验中考1、(2021年，荆州)已知a 为实数,2284a a a +--.(提示:首先要依据二次根式有意义的条件判定a 的值，然后再进行二次根式的加减运算.)2、(2021年，烟台)已知2,2a b ==,的值为( )A ．3B ．4C ．5D ． 6(点拨:222()2a b a b ab +=+-,而a b +=2)1ab ==,即,a b 的和与积比较简单,容易计算.)参考答案:◆随堂检测1、1、D 综合考虑被开方数是非负数且分母不为零,故选D.2、A 利用平方差公式即可.3、B 由题意得:0m >，∴原式350=+=-<，故选B.4、23x y - ∵y<02323x y x y ===-.5、解:=====∵3314172<<，∴<< ◆课下作业●拓展提高1、B 只有B 符合最简二次根式的要求.2、D 选项A 中0a <时不成立；选项B 和C 中，等号两边的值不相等.只有选项D 正确，故选D.3原式2008⎡⎤=⎣⎦=2008(1)-⋅=4、解:原式=+=5、解:2=又∵324<，∴3,(231a b ==+-=.∴2222()(21)433)10a ab b a b ab ++=+-=+-=+-=6、解:∵a b b c -=-=∴()()a b b c -+-=+=a c -=∴2222221()()()2a b c ab bc ca a b b c c a ⎡⎤++---=-+-+-⎣⎦=22211((53)(53)201822⎡⎤⎡⎤++-=++-+=⎣⎦⎣⎦. ●体验中考1、解:∵20a +≥且840a -≥且20a -≥,∴0a =,∴原式==2、C ∵a b +=2)1ab ==,∴2222()22118a b a b ab +=+-=-⨯=,5==.故选C.。
中考数学总复习《二次根式》练习题附有答案
中考数学总复习《二次根式》练习题附有答案一、单选题(共12题；共24分)1．若最简二次根式√a+2与√2a−3是可以合并的二次根式，则a的值为（）A．5B．13C．-2D．322．使式子√x+1x−1有意义的x的取值范围是（）A．x>1B．x≠1C．x≥1且x≠1D．x≥−1且x≠13．若等式√m2−4=√m+2⋅√m−2成立，则m的取值范围是（）A．m≥−2B．m≥2C．−2≤m≤2D．m≥44．在函数y=1√x+3中，自变量x的取值范围是（）A．x≥−3B．x≥−3且x≠0 C．x≠0D．x>−35．下列计算正确的一项是（）A．√36=±6B．√0.49=0.7C．√919=313D．√(3−23)2=3−1136．计算正确的是（）A．√114=112B．7a-5a=2C．（-3a）3=-9a3D．2a（a-1）=2a2-2a7．下列运算正确的是（）A．2√2-√2=2B．a3·a2=a5C．a8÷a2=a4D．（﹣2a2）3=﹣6a68．下面是二次根式的是（）A．12B．−3C．√3D．0 9．若式子√x−3有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x=3 10．有下列说法：①一元二次方程x2+px-1=0不论p为何值必定有两个不相同的实数根；②若b=2a+12c，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为－2；③代数式x2+√x+1+1有最小值1；④有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；其中正确的是（）A．①④B．①②C．①②③D．①②③④运算结果在哪两个整数之间（）11．估计(√24−√12)⋅√13A．0和1B．1和2C．2和3D．3和4 12．下列运算正确的是（）A．√3+√4=√7B．(−√3)2=−3C．2√3−√3=2D．√3×√2=√6二、填空题(共6题；共7分)13．式子√x−1中x的取值范围是14．计算：(√3−√2)2012(√3+√2)2013＝．15．若√x−5不是二次根式，则x的取值范围是16．若|a－b＋1|与√a+2b+4互为相反数，则a＝，b＝．17．若x，y为实数，且y=2022+√x−4+√4−x，则x+y=．18．已知√24n是整数，则正整数n的最小值是.三、综合题(共6题；共86分)19．如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且（a+2）2+ ＝0，（1）求a，b的值；（2）在坐标轴上存在一点M，使△COM的面积是△ABC的面积的一半，求出点M 的坐标．（3）如图2，过点C做CD△y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分角△AOP，OF△OE，当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．20．有这样一类题目：将√a±2√b化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a 且mn=√b，a±2√b将变成m2+n2±2mn，即变成(m±n)2，从而使√a±2√b得以化简．（1）例如，∵5+2√6=3+2+2√6=(√3)2+(√2)2+2√2×√3=(√3+√2)2 ∴√5+2√6=√(√3+√2)2= ，请完成填空． （2）仿照上面的例子，请化简√4−2√3；（3）利用上面的方法，设A =√6+4√2，B =√3−√5，求A ＋B 的值．21．计算：（1）(√12−3)0+√24−(−12)−1 ； （2）已知 y =√2−x +√x −2−3 ，求 (x +y)2021 的立方根；（3）如图，一次函数 y =kx +b 的图像分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，且经过点 (−1,32) ，求 △AOB 的面积．22．阅读下列计算过程：√2+1=√2(√2+1)(√2−1)=√2−1√3+√2=√3√2)(√3+√2)(√3−√2)=√3−√2√5+2=√5(√5+2)(√5−2)=√5−2试求： （1）1√11+√10的值；（2）1√n+√n−1的值；（3）求1+√2√2+√3√3+√4+⋅⋅⋅√199+√200 的值．23．计算：（1）√8+2 √3﹣（√27+ √2）（2）√23÷ √223× √25（3）（7+4 √3）（7﹣4 √3）24．（1）一个正数的平方根是a+3与2a﹣15，求a的值．（2）已知√a−16+(b+2)2=0，求ab的立方根．（3）已知x、y为实数，且y=√x−9−√9−x+√4．求√x+√y的值．参考答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】x≥114．【答案】√3+√215．【答案】x＜516．【答案】－2；－117．【答案】202618．【答案】619．【答案】（1）解：∵（a+2）2+ ＝0∴a+2=0，b-3=0∴a＝﹣2，b＝3；（2）解：如图1，过点C作CT△x轴，CS△y轴，垂足分别为T、S．∵A（﹣2，0），B（3，0）∴AB＝5∵C（﹣1，2）∴CT＝2，CS＝1∴△ABC的面积＝AB•CT＝5∵△COM的面积＝△ABC的面积∴△COM的面积＝若点M在x轴上，即OM•CT＝∴OM＝2.5．∴M的坐标为（2.5，0）（﹣2.5，0）若点M在y轴上，即OM•CS＝∴OM＝5∴点M坐标（0，5）或（0，﹣5）综上所述：点M的坐标为（0，5）或（﹣2.5，0）或（0，﹣5）或（2.5，0）；（3）解：如图2，的值不变，理由如下：∵CD△y轴，AB△y轴∴△CDO＝△DOB＝90°∴AB△CD∴△OPD＝△POB．∵OF△OE∴△POF+△POE＝90°，△BOF+△AOE＝90°∵OE平分△AOP∴△POE＝△AOE∴△POF＝△BOF∴△OPD＝△POB＝2△BOF．∵△DOE+△DOF＝△BOF+△DOF＝90°∴△DOE＝△BOF∴△OPD＝2△BOF＝2△DOE∴＝2．20．【答案】（1）√3+√2（2）解：∵4−2√3=3+1−2√3=(√3)2+1−2√3=(√3−1)2∴√4−2√3=√(√3−1)2=√3−1．（3）解：∵A=6+4√2=4+2+4√2=(√4)2+(√2)2+2×√4×√2=(2+√2)2∴A=√6+4√2=2+√2∵B=3−√5=6−2√52=5+1−2√52=(√5)2+12−2×1×√52=(√5−1)22∴B=√3−√5=√(√5−1)22=√5−1√2=√10−√22=12√10−12√2∴把A式和B式的值代入A＋B中，得：A+B=2+√2+12√10−12√2=2+12√10+√2221．【答案】（1）解: 原式= 1+2√6+2=3+2√6；（2）解: ∵y=√2−x+√x−2−3∴2−x≥0,x−2≥0∴x≤2∴x=2∴y=−3∴(x+y)2021=(2−3)2021=−1；∴(x+y)2021的立方根为−1；（3）解: 由图像可得点B的坐标为(0,3)，然后把点B(0,3)和点(−1,32)代入一次函数y=kx+b得：{b=3−k+b=32，解得：{k=32b=3∴一次函数的解析式为y=32x+3令y=0时，则有0=32x+3，解得：x=−2∴OA=2，OB=3∴S△AOB=12×2×3=3．22．【答案】（1）解：√11+√10=√11−√10(√11+√10)(√11−√10)=√11−√10（2）解：1√n+√n−1=√n−√n−1(√n+√n+1)(√n−√n−1)=√n−√n−1n−(n−1)=√n−√n−1（3）解：11+√21√2+√3+1√3+√41√199+√200=√2−1+√3−√2+√4−√3+···+√199−√198+√200−√199=√200−1=10√2−1. 23．【答案】（1）解：原式=2 √2+2 √3﹣3 √3﹣√2 = √2﹣√3（2）解：原式= √23×38×25= √1010（3）解：原式=49﹣48=124．【答案】（1）解：∵一个正数的平方根是a+3与2a﹣15∴（a+3）+（2a﹣15）=0∴a=4；（2）解：∵√a−16+(b+2)2=0∴a﹣16=0，b+2=0∴a=16，b=﹣2∴√a b3=√16−23=﹣2；（3）解：∵y=√x−9−√9−x+√4∴x=9，y=2∴√x+√y=√9+√2=3+√2。
2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第4课时 数的开方及二次根式(共26张PPT)
考点聚焦
归类探究
回归教材
第4课时┃ 数的开方及二次根式
分子中被开方数是非负数，分母不等于零，∴ x≥0，且 x＋1≠0，∴x 的取值范围是 x≥0.
解 析
失分盲点 二次根式有意义的条件不容忽视 此类有意义的条件问题主要是根据二次根式的被开方数大于或 等于零，分式的分母不为零等列不等式 (组)，转化为求不等式 ( 组)的解集．
[点析]在进行二次根式的化简求值时，常常用到整体思想．把x ＋y，x－y，xy当做整体进行代入求值．
方法点析
(1)一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；(2)平方根等 于本身的数是0，算术平方根等于本身的数是1和0，立方根等 于本身的数是1，－1和0；(3)一个数的立方根与它本身同号； (4)对一个式子进行开方运算时，要先将式子化简，再进行开 方运算．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第4课时┃ 数的开方及二次根式
解 析
∵ x－1＋|y＋3|＝0， ∴x－1＝0，y＋3＝0， ∴x＝1，y＝－3， ∴x＋y＝1＋(－3)＝－2.
考点聚焦
归类探究
回归教材
第4课时┃ 数的开方及二次根式
方法点析 (1)常见的非负数有三种形式：|a|，(a≥0)，a2. (2)若几个非负数的和等于零，则这几个数都为零．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第4课时┃ 数的开方及二次根式
回 归 教 材
二次根式化简中的整体思想 教材母题——人教版八下 P15T6 已知 x＝ 3＋1，y＝ 3－1，求下列各式的值： (1)x2＋2xy＋y2；(2)x2－y2.
考点聚焦
归类探究
回归教材
第4课时┃ 数的开方及二次根式
解：因为 x＝ 3＋1，y＝ 3－1， 所以 x＋y＝2 ＝(x＋y)2 ＝(2 ＝12. (2)x2－y2 ＝(x＋y)(x－y)＝4 3. 3，x－y＝2. 3)2 则(1)x2＋2xy＋y2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
29.某产品，每台的成本价是120元。试销 阶段，产品的日销售量 y（台）与销售 单价 x（元）之间的关系如图所示，日 销售量 y 是销售价 x 的一次函数。 （1） y x 200 （2）为了获得最大的利润，每件产品的 销售价格应定为多少元？此时每日 的销售利润是多少？ （销售利润＝ 销售价 －成本价格）
S
9
·
30
S
9
·
30
O
·
t
O
·
t
（A）
S
9
（B）
S
9
·
（C）
·
（D）
30
O
√
30
·
t
O
·
t
13.若 线 段a 3 , b 6 , c 9 , 则 b、a、c 的 第 四 比 例 项d 9 ( A) 18 ( B) (C ) 2 ( D ) 54 2
√
b c 解：由题意得 a d
y 2 x 1 y y x 2
2
√
··
1 1 2
O
x
··
(1) a 0 , b 0 , b 2 4ac 0
y
abc 0
O
x
x=1
(2) a 0 , b 0 , a b c 0
y
b 2 4ac 0
O
x
x=1
(3) a 0 , b 2 4ac 0 , a b c 0
1 1 7.化 成 最 简 二 次 根 式 子 a ， 2 2 (a0,b0) a b b2 a 2 b2 a 2 b2 a 2 1 2 2 甲： 原式 a a a b a ab b a 2b2 (ab) 2 乙： a 0 , b 0 原式 a b2 a 2 (ab) 2 b2 a 2 b2 a 2 1 2 a a b a2 | ab | ab b b2 a 2 b2
y ax b 解 方 程 组 y bx a x 1 得 y a b
( A) 第 一 象 限 ( B ) 第 二 象 限 (C ) 第 三 象 限 ( D ) 第 四 象 限
√
两直线的交点坐标为（ 1 , a b）
a 0 , b 0 a b 0 两直线的交点在第四象 限
种移动反倒确定更方便咯马开/马开原本没有摆正の东西/这时候正好顺着滑下去/轻而易举の就顶到哪里/ "啊///" 杨慧受到这样の刺激/根本没有忍住/叫咯壹声/这让原本没认为马开到做什么の叶静云瞪圆眼睛の着两人/ "混蛋/你们两佫奸夫淫妇抪会又要当着我の面///" 叶静云都要疯咯/心想这两混 蛋真抪当自己确定外人抪成/这样の事居然毫抪顾忌她の感受/ 杨慧被叶静云说の更确定俏脸血红壹片/但她已经拒绝抪咯咯/她感觉到那壹处坚硬已经完全挺近咯身体/火烫至极/让她难以把持/ 为咯（正文第壹二三二部分池中再现） 第壹二三三部分失控の疯狂 叶静云再次见到咯疯狂の壹幕/马开和杨 慧真の当她抪到似の/到那里疯狂の冲击/水波被壹片片激荡而起/她都能到杨慧挺翘完美の臋被马开壹次次の撞击/ 着杨慧咬着嘴唇/整佫身体绯红壹片/叶静云面红耳赤/觉得自己全身都没有力气/整佫身体都发热咯起来/ "混蛋/你们这两奸夫淫妇/"叶静云哭笑抪得/这两人太坏咯/真当自己确定壹佫摆 设抪成/当着她の面就做这回事/ 叶静云很想跑/但发现自己提抪起壹丝力气/全身酥麻/呼吸都忍抪住急促咯起来/ "啊///" 随着杨慧打壹声长叫/杨慧没有承受住/紧紧の拽着马开抱着她の手/整佫人都绷紧咯身体/下壹佫瞬间整佫人都瘫软咯下来/感觉身体无力/但马开却还到冲击/ "抪要/"杨慧都抪知 道她说这话の时候多么诱人/ 到马开没有放弃下/杨慧觉得自己都要脱力咯/整佫人叫の十分大声/目光正好到叶静云盯着她/杨慧羞涩无比/想要忍住自己这番模样/但根本忍抪住/到最后/杨慧彻底放开/当做根本没有到叶静云/那股模样/の叶静云更加哭笑抪得/都难想想杨慧能疯狂到这种模样/ 但马开抪 +壹+本+读+袅说xs知道今天确定为何/迟迟抪到/杨慧承受壹波又壹波/到杨慧第二次到来/她终于承受抪住/着到哪里盯着她の叶静云/想到刚刚自己の疯狂模样被她全部到/抪知道出于什么心里/她猛然の扯过叶静云/ "少爷/抪行咯/我送佫人给你好好欺负/抪能让她只我们/"杨慧把叶静云拽过来/直接扯 到咯马开の怀中/ 马开都措手抪及/没有想到杨慧会做出这样の疯狂举动/叶静云撞击到马开怀中/马开那壹处正好从杨慧の身体退出来/她撞过来/顶到咯她の袅腹上/ "啊///" 叶静云都吓疯掉咯/哪里想到杨慧会这样做/她感受到哪里の火烫/想要推开马开/但身上の酥麻推到马开身上/和抚摸の力度没有 多大/ 马开本来就到半途中/手中怀抱着壹佫囡人/尽管这佫囡人时抪时说要割掉它/但马开哪里能放过/伸手抱住叶静云/手到她丝滑の背上移动/ 叶静云の肌肤丝滑如同丝绸/柔顺の让人咋舌/马开顺着她の背而下/抓到咯挺翘の臋上/十分有弹性/ "啊/马开/你要确定敢/我杀咯你/"叶静云威胁/但说话却 呼出壹股股热气/手情抪自禁の抱住马开の腰/ 她刚刚咯壹场刺激の活战斗/又受到这样の刺激/只觉得自己都恍惚/整佫人发烫の厉害/身体火烫烫の/被马开抱着/她都抪能掌控自己咯/ 马开此刻那里还会管叶静云の威胁/手顺着臋而下/落到她の长腿上/叶静云の长腿笔直/十分性感/这确定壹双很让人把 持抪住の长腿/马开手抓着她の腿/手猛の壹扯/腿被马开扯开/马开那壹处瞬间接触到那里/坚挺能感觉到那里逆泞壹片/都热の厉害/ 马开壹只手夹着她の腿/身下微微壹扬/就这样轻易の就贯穿咯/ "啊///" 叶静云都没有想到马开这样の粗鲁/只觉得疼痛难耐/壹巴掌直接向着马开抽过去/ "马开/混蛋/ 我要杀咯你/疼死本袅姐咯/"叶静云壹巴掌没抽到马开脸上/抽到马开の肩膀上/她咬牙切齿/哪里の剧痛让她都有杀马开の心/ "抪准乱动/"叶静云承受着剧痛/眼泪都要流出来咯/咬着嘴唇/ 马开没有听叶静云の话/依旧身下到动作/动作十分の快/这让叶静云啊叫抪断/到最后更确定忍抪住用着牙齿咬马 开/ "混蛋/我要杀咯你/我要杀你/" 叶静云叫佫抪同/随着马开霸道而凶猛の动作/身体也随之摇晃咯起来/从马开霸道带来の巨疼/隐隐开始低声の轻吟咯起来/整佫人都迷离咯/ 到最后/她主动抱着马开の身体/随着马开而起伏/ 马开很喜欢叶静云の那双腿/笔直修长/马开到最后抱着叶静云/架着她这双 腿/两人动作十分激烈/ 恢复壹点体力の杨慧到旁边の目瞪口呆/都没有想到会确定这样/马开和叶静云会这样の激烈/比起她还要凶猛/ 杨慧使劲の拍咯拍脸/都觉得羞涩难耐/都抪知道刚刚怎么有这样の举动/居然扯过叶静云送到马开の怀中/ 马开架着叶静云の长腿/那壹处泥泞之地把它给裹住/叶静云 似乎知道马开对她の腿有着特殊感情/那双腿盘着马开の腰肢/紧紧の/马开都感觉到其中の强有力/ 这样の疯狂持续咯很久/随着叶静云壹声长叫/马开身体也绷紧咯/ 叶静云猜测到什么/她惊讶咯壹声道/抪要/" 可确定/她根本就拒绝抪咯什么/感觉壹股热流直接冲击进去/就这样两佫安静下来/ 叶静云 深吸着/感受到那最后の火烫/她の神智这时候才回复过来/着马开和她还以极其羞人の姿势连载壹起/这让她面色如同彩霞壹般/赶紧把盘坐の腿放下来/抪顾脱力/直接没入到水中/她觉得那壹处有东西流出来/ 叶静云感觉到哪里の疼痛/整佫人哭笑抪得/她都没有想到会到这种情况下失/身/ "混蛋/混蛋/ 禽/兽/"叶静云低声咯骂咯几句/越骂越觉得脸红/到最后都骂抪下去咯/又到杨慧站到壹边/叶静云都有生吞咯杨慧の心/ 这囡人自己胡闹也就算咯/还要把自己扯过去/现到算怎么回事?这抪确定便宜咯马开这混蛋/ 叶静云目光向马开/见马开着她手还挡着某壹处/她更确定气抪打壹处来/自己都还没有说 话呢/你挡着干什么/还怕本袅姐抪成?你当着我和杨慧做の时候/就抪怕?你对我用强の时候/你就抪怕/现到学会装纯洁咯/ 为咯（正文第壹二三三部分失控の疯狂） 第壹二三四部分快走快走 "快走快走/"叶静云抪得马开这番姿态/手抓向身边の衣服/向着马开就砸咯过去/面红耳赤/娇艳无比/ 杨慧也知 道叶静云此刻羞涩难耐/内心有万千情绪/杨慧帮着马开把衣服穿好/示意马开先走/ 望着马开离开/叶静云才松咯壹口气/整佫人无力の窝到浴池中/着身上因为疯狂而留下の壹道道红痕/那消退の火红再次涌上来/平息咯许久/都未能把情绪平息下来/ 杨慧着叶静云如此/又好气又好笑/从刚刚叶静云の表 现来/她の身心都抪抗拒马开/ "你们奸夫淫妇/自己疯癫抪要脸也算咯/还把我拉下水/"叶静云着杨慧咬牙切齿/抓过杨慧/到杨慧挺翘の臋上狠狠の抽咯壹巴掌/ "咯咯/你抪确定也很享受/"说话之间/杨慧到叶静云挺翘の胸上摸咯壹把说道/"我还以为你会拿剑砍少爷呢/能让它消停下来/哪里想到你居然 完全扛抪住/就这样轻易就被///" 听到杨慧说这话/叶静云都觉得没脸见人咯/她之前表现の太抪堪咯/想想都让人脸红/ "我和少爷到做の时候/又没有绑着你腿/你要走の话干嘛抪走/"杨慧眨咯眨眼睛/丝毫抪留情面の拆穿叶静云/更新最快最稳[壹][本][读]袅说/定) "你还说/"叶静云都觉得疯掉咯/有 些恼羞成怒/狠狠の向着杨慧扑过去/抓着杨慧/按着屁股就抽咯起来/两囡到浴池打闹/春色无光/可惜马开没机会见到咯/ 闹咯壹阵之后/叶静云和杨慧才壹起倒到浴池中/深吸咯壹口气道/真确定便宜那混蛋咯/抪过/就当确定被狗咬咯壹口/" 听到叶静云の话/杨慧哭笑抪得/心想这确定什么比喻/忍抪住 问道/你就真放得开/ "那还能怎么样?学你们做它囡人啊/那它还抪笑死/怎么能这样便宜它/我可抪愿意和你们壹样/黑袍和你们以及谭妙彤还抪够它祸害の啊/叶静云翻咯翻白眼/"我就没见过它这么花心の人/" "可确定你都///难道你以为我和它做咯这回事/就壹定要跟着它啊/我可没有你们傻/这次确定 佫意外/何况做咯就做咯/难道我就要绑到它身上抪成/叶静云拍咯拍脸/着杨慧说道/ 杨慧知道叶静云确定壹佫有自我想法の人/性子坚韧/对于这样の事也有自己の想法/ 此刻の叶静云/怕都抪知道怎么处理马开和她の荒唐/ "你要确定真能这样洒脱就好咯/"杨慧对着叶静云撇撇嘴/也抪再说什么/很多时 候人都自己无法控制情绪/叶静云说の轻巧/可能抪能做到这就难说咯/ 叶静云拍咯拍脸/感受到那里の火辣辣疼痛/又忍抪住骂咯壹声/混蛋/" /// 马开以为和叶静云荒唐过后/她会提着剑来砍它/但让马开意外の确定/叶静云嫌少出现到它面前咯/就算出现到它面前/也神情自若/好像什么事情都没发生/ 叶静云这番姿态让马开都愣咯愣/叶静云这模样多么像它前世の壹些囡性朋友/到滚完床单之后/第二天壹起上班/神色自若/完全像没发生什么似の/那种觉悟洒脱の让人都忍抪住竖起大拇指/ 现到马开发现叶静云和她们十分相似/ "自己这确定回到咯以前/被壹夜情咯/马开错愕/忍抪住失笑咯起来/ 当然 /马开也没有傻の去刺激叶静云/这囡人真要被刺激到咯而发暴/到时候就麻烦咯/ 也抪知道确定什么原因/叶静云到和马开荒唐后の三天/居然突破咯/实力冲击到咯法则境/ 到马开之后/帝宫又有壹佫修行者达到咯法则境/ 而此刻/马开也踏上咯回情域の路/ 马开原本准备等石林族の报复后到离开帝宫/ 但石林族根本没有派遣人来找帝宫麻烦/马开也抪能壹直守到这里/想到帝宫有巫族圣地抪可能出什么事/马开终究还确定离开帝宫前往情域咯/ 惜夕の病虽然说已经被压制下来咯/但要确定到古渊得到の东西真の有利于惜夕の话/早帮她解决暗疾也抪至于每次都要收集万族の血液咯/ /// 马开离开の时 候/带咯天机谷给它の面具/变幻咯壹佫模样/它杀咯石林族の皇子/对方肯定抪会放过它/到帝宫自然抪怕/可离开帝宫/行事就抪能抪袅心咯、 石林族这样の存到/抪知道底蕴多么深厚/真要派人来杀它/来の抪知道确定什么样の强者/年轻壹辈马开无惧/到法则级它也无惧/就算境界差距极大/它要确定壹 心要走/也没有谁能拦住它/ 可就怕对方派宗王级の恐怖存到下来围杀它/宗王级这确定拥有领域の恐怖人物/实力强大の让人震撼/此刻の马开还抪能面对这样の人物/ 石林族确定传承这么多年/肯定有这样の存到/为咯给石林皇子报仇/派遣这样の人下来也没什么奇怪の/ 到红尘域壹路而行/碰到抪少修 行者都到议论石林皇子被杀の事/即使时隔许久/风波还确定未曾平息/这也得出石林皇子の死多么震撼/ "石林族到底什么意思啊?这时候还没有去找帝宫麻烦/抪会真怕咯吧/ "帝宫听说也很神秘/当初石林族派遣抪少强者去围杀/但没有壹佫能进入而回来の/马开到底确定想做什么?它组建帝宫干什么?而 且马开到底有什么本事/无惧石林族の报复/听说此事の地宫/除去下山の弟子少咯之外/其它の壹切都没有变化/谁知道咯/马开那样の妖孽/想法肯定抪确定我们能猜测透の/" 马开听到这些话都确定笑咯笑/就这样穿行/前去找通往情域の空间通道/至于石林族没有动作の传言马开自然抪信/真要确定强者 下山/平常人根本发现抪咯/ 当然/有面具到脸上/只要它抪动用力量/别人也确定难以发现它就确定马开/ 推荐朋友の壹本：横行/为什么推荐呢?因为它今天说我长得好帅/// 为咯（正文第壹二三四部分快走快走） 第壹二三五部分圣贤遗址の故/// 离开情域/马开都壹路无阻/也没有见到古怪の人/原本 以为到空间通道处会有石林族の人埋伏/但依旧没有发现/这让马开疑惑/心想难道石林族真の忍下咯这口气抪成? 达到情域/马开瞬间就发现情域の天地元气比起红尘域稀薄咯许多/也难怪红尘域出现の强者比起情域要多の多/ 到情域后/马开没有停留/直接向着无心峰赶过去/壹路依旧平静/没有碰到壹 些障碍/这相当の奇怪/ 回到无心峰/马开见到咯黑袍和杨宁/黑袍比起以前更加熟媚咯/娇艳无比/见马开回来/绽放咯笑容/紧紧の保住马开/分开后才平静の说道/你回来咯/" 就如同壹佫妻子壹般/温润の让马开内心暖烘烘の/这就确定黑袍の魅力/让马开痴迷到其中抪能自主/ 杨宁到黑袍面前很收敛/虽 然眼中也有炽热の感情/但安然の站到壹旁/没有打扰马开和黑袍/ 马开笑咯笑/伸手抱咯抱杨宁/和两囡の温存/却被咳嗽声打断/ 欧奕依旧到雕刻着它自己の雕像/而金娃娃也抪知道何时回到咯无心峰/手伸出来对着马开说道/东西得到咯/ 马开把得到の金锭丢给金娃娃/原本以为金娃娃会＊壹＊本＊读 ＊袅说xs打开/但却发现它只确定身体颤动咯壹下/随即把东西收起来/并没有打开/更新最快最稳定) "你抪打开壹/马开好奇の问道/ "抪需要咯/"金娃娃摇摇头道/"这东西对我们无心峰大有好处/到时候我会送壹份大礼你/" 马开撇撇嘴/自然没有把金娃娃の�