船舶结构强度直接计算中板单元应力的取法
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船体强度与结构设计复习要点
一引起船体梁总纵弯曲的外力计算1 在船体总纵强度计算中，通常将船体理想化为一变断面的空心薄壁梁，简称船体梁。
船体梁在外力作用下沿其纵向铅垂面内所发生的弯曲，称为总纵弯曲。
船体梁抵抗总纵弯曲的能力，称为总纵强度。
2 船体总纵强度计算的传统方法：将船舶静置在波浪上，求船体梁横剖面上的剪力和弯曲力矩以及相应的应力，并将它与许用应力相比较以判断船体强度。
3 重力p(x)与浮力b(x)是引起船体梁总纵弯曲的主要外力。
载荷q(x)，剪力N(x)，弯矩M(x)。
4 中拱：船体梁中部向上拱起，首、尾两端向下垂。
中垂：船中部下垂，首、尾两端向上翘起。
5重量曲线：船舶在某一计算状态下，描述全船重量沿船长分布状况的曲线。
绘制重量曲线的方法：静力等效原则。
6 重量的分类：按变动情况来分，①不变重量，即空船重量，包括：船体结构、舾装设备、机电设备等各项固定重量。
②变动重量，即装载重量，包括货物、燃油、淡水、粮食、旅客、压载等各项可变重量。
按分布情况来分，①总体性重量，即沿船体梁全长分布的重量，通常包括：主体结构、油漆、锁具等各项重量。
②局部性重量，即沿船长某一区段分布的重量。
7 重量的分布原则：静力等效原则。
①保持重量的大小不变，这就是说要使近似分布曲线所围成的面积等于该项实际重量。
②保持重量重心的纵向坐标不变，即要使近似分布曲线所围的面积的形心纵坐标与该项重量的重心坐标相等。
③近似分布曲线的范围与该项重量的实际分布范围相同或大体相同。
8 浮力曲线：船舶在某一装载情况下，描述浮力沿船长分布状况的曲线19 载荷曲线：在某一计算状态下，描述引起船体梁总纵弯曲的载荷沿船长分布状况的曲线。
10 静水剪力、弯矩曲线：船体梁在静水中所受到的剪力和弯矩沿船长分布状况的曲线。
11 静波浪剪力和弯矩计算：船舶由静水进入波浪时，重量曲线p(x)并未改变，但水面线发生了变化，从而导致浮力的重新分布。
波浪下浮力曲线相对静水状态的浮力增量是引起静波浪剪力和弯矩的载荷。
船体局部强度计算详解
（2）舷侧肋骨上下约束条件
l 3EI
图、 舷侧肋骨变形及约束条件
两端简支梁,端部2施加单位力矩时,引起的端部2转角为:
l
3EI
抗转刚度为
k
3EI l
无甲板载荷，无载荷跨简化为受载荷结构的约束。甲板横梁给肋骨提供 弹性抗转约束,抗转刚度系数为
抗转刚度为：
k
3EI l
（3）多跨梁：无载荷跨转化为受载跨的约束
k
图、强横梁计算模型
3.4结构强度有限元计算
3.4.1 计算原理
3.4.2 有限元计算奇异性处理
刚度矩阵的奇异性：指有限元计算时，由于单元的处理不当或者边界约束处 理不合理，使结构总体刚度矩阵行列式的值为零，从而导致结构位移趋于无 限大,引起计算失败。
1、外部奇异性处理：排除刚体位移
施加外部约 束
短梁中点k : 短梁支持载荷 长梁中点k ： 长梁支持载荷： 则
支反力R为：
y1
l 3 384 Ei
Rl 3 48 Ei
Q1
ql
L 2
y2
5Q2 L3 384 EI
RL3 48 EI
l Q2 qL 2
y1 y2
5 1
R
qlL
16
1
l3I L3i
l3I L3i
R 0 长梁支持短梁 R 0 短梁支持长梁
甲板构件计算。对于露天甲板，横梁剖面模数W按照下式计算
W Bshl2
B船舶型宽；s横梁间距；h计算压头；l横梁跨度 。
1、具有舱口的甲板板架强度计算
仓口区强横梁
仓口纵桁
舱口短纵桁
横仓壁
舱口端梁力学模型： 1）纵桁处刚性固定：载荷对 称，结构对称，转角为零； 2）舷侧位移为零，转角不为 零。 3）承受载荷为来自纵桁的反
船舶结构力学：第六章平面应力单元
dy
u
u
dy
y
6.1平面应力问题及其基本方程式
剪应变xy：
xy
v x
u y
(c)
式(a)、(b)、(c)是应变分量与位移分量之间的关
系式，现归纳为：
x
u x
y
v y
xy
v x
u
y
称为平面应
力问题的几 何方程式， (6-5)
又称柯西方
程式
6.1平面应力问题及其基本方程式
由式（6-5）可见，当板内各点的位移分量u、v为已
A
B
u u dy y
6.1平面应力问题及其基本方程式
线段PA的正应变：
x
u
u x
dx
u
dx
u x
(a)
线段PB的正应变：
y
v
v y
dy
v
dy
v y
(b)
6.1平面应力问题及其基本方程式
剪应变xy：
xy
线段PA的转角为：
v
v x
dx
v
v
dx
x
线段PB的转角为：
u
u y
6.1平面应力问题及其基本方程式
应变相容方程或叫应变协调方程：
2 x
y 2
2 y
x 2
3u xy 2
3v x 2y
2 xy
u y
v x
2 x
y 2
2 y
x 2
2 xy
xy
(6-6)
称为变形连续方程或圣维南方程
6.1平面应力问题及其基本方程式
（3）物理方程式
上面建立了二个平衡微分方程式和三个几何方程 式，五个方程式中共有八个未知函数x、 y 、xy 、 u、v、x、 y、 xy，尚需补充三个方程式才可能求 解。这三个方程式就是应变分量与应力分量之间的 关系式，即物理方程式。物理方程式就是材料力学 中广义虎克定律，平面应力状态下的广义虎克定律 为：
船舶强度与结构设计_多媒体课件_第五章
aA = 1 + 2 p
此式可推广到圆形开孔,此时a=b,故aA=3.0.还可推广到钢板中 的裂缝. 裂缝尖端处的应力集中是非 常大的.若在裂缝尖端钻一小孔 ,直径约18mm,便可防止裂缝进一 步蔓延,故称为止裂孔. ——建造船舶时在舷边设置铆接 的舷边角钢能止裂 开口角隅 处的应力 集中主要 影响因素: (1)开口宽度与整个船宽的比值b/B. (2)开口长宽比a/b. (3)开口角隅处的形状.
o
肘板的形状以圆弧形为最好.增大圆弧半径可以降低应力 集中系数,但当圆弧半径超过骨材腹板高度时,再增大圆弧半径 其降低应力集中的效果就不明显了. 肘板尺寸较大时,为减轻结构重量常在其上开减轻孔.肘板 内的应力分布与不开孔时无多大变化. 最合理的减轻孔设计: 使开孔中心距肘板边缘的距离h=0.15D～0.30D,则在孔边距肘板 边缘最近点处的应力将与骨材在肘板趾点处的弯曲应力相等. 四,上层建筑端部的应力集中及加强设计 (一)主体在上层建筑端部的应力集中 船体梁发生弯曲变形 主体与上层建筑的连接线上产生水平剪力q(x)
横向 横向
对需要加强的圆形或椭圆形开口采用套环形式加强开口边 缘;甲板开口一般采用加厚开口周围甲板方法来补偿.
三,肘板的应力集中 在船体结构中,骨架端部主要是以肘板进行连接的——多用 三角形肘板:端部为不连续点,产生应力集中 强骨材间的连接,在不连续点处常以半径为r的小圆弧代替 若骨材腹板高度为d,最大应力发生在圆弧半径r终止处向肘板 内缘约10°之内的点上;最大应力的大小主要决定于r/d,而与 肘板的大小无关. σ max d 应力集中系数k可按下式近似确定:k = σ = 1 + 0.112 r
靠近集中力T作用点处:主体板边的的正应力σx均无限增大 一系列集中力T 以侧壁端点为坐标原点,则一系列集中力T在端点之外迭加 的结果:形成端点处的极大应力集中 上层建筑端部主体结构中的应力集中系数近似计算:
此式可推广到圆形开孔,此时a=b,故aA=3.0.还可推广到钢板中 的裂缝. 裂缝尖端处的应力集中是非 常大的.若在裂缝尖端钻一小孔 ,直径约18mm,便可防止裂缝进一 步蔓延,故称为止裂孔. ——建造船舶时在舷边设置铆接 的舷边角钢能止裂 开口角隅 处的应力 集中主要 影响因素: (1)开口宽度与整个船宽的比值b/B. (2)开口长宽比a/b. (3)开口角隅处的形状.
o
肘板的形状以圆弧形为最好.增大圆弧半径可以降低应力 集中系数,但当圆弧半径超过骨材腹板高度时,再增大圆弧半径 其降低应力集中的效果就不明显了. 肘板尺寸较大时,为减轻结构重量常在其上开减轻孔.肘板 内的应力分布与不开孔时无多大变化. 最合理的减轻孔设计: 使开孔中心距肘板边缘的距离h=0.15D～0.30D,则在孔边距肘板 边缘最近点处的应力将与骨材在肘板趾点处的弯曲应力相等. 四,上层建筑端部的应力集中及加强设计 (一)主体在上层建筑端部的应力集中 船体梁发生弯曲变形 主体与上层建筑的连接线上产生水平剪力q(x)
横向 横向
对需要加强的圆形或椭圆形开口采用套环形式加强开口边 缘;甲板开口一般采用加厚开口周围甲板方法来补偿.
三,肘板的应力集中 在船体结构中,骨架端部主要是以肘板进行连接的——多用 三角形肘板:端部为不连续点,产生应力集中 强骨材间的连接,在不连续点处常以半径为r的小圆弧代替 若骨材腹板高度为d,最大应力发生在圆弧半径r终止处向肘板 内缘约10°之内的点上;最大应力的大小主要决定于r/d,而与 肘板的大小无关. σ max d 应力集中系数k可按下式近似确定:k = σ = 1 + 0.112 r
靠近集中力T作用点处:主体板边的的正应力σx均无限增大 一系列集中力T 以侧壁端点为坐标原点,则一系列集中力T在端点之外迭加 的结果:形成端点处的极大应力集中 上层建筑端部主体结构中的应力集中系数近似计算:
双舷侧散货船结构强度直接计算指南2004
第 5 章 边界条件 ................................................................................................................................................... 13 第 6 章 计算工况 ................................................................................................................................................... 14
{no MP}对于设计条件中没有多港装卸的散货船（MP：Multi-Port） （5） 注释：{允许所规定的空货舱组合 a, b, ……} （对于 BC-A 的散货船） 1.1.6 结构模型和载荷规定应能充分反映下述结构响应： • 纵向构件在局部载荷和总纵弯矩载荷作用下的应力； • 主要横向构件（包括横舱壁）的应力； • 主要构件的屈曲控制。 1.1.7 送审的直接计算技术文件应包括： (1) 所使用的图纸清单；
中国船级社
双舷侧散货船结构强度直接计算指南
GUIDELINES FOR DIRECT STRENGTH ANALYSIS OF DOUBLE SIDE SKIN BULK CARRIERS
2004
北京 Beijing
目录
第 1 章 总则 ............................................................................................................................................................. 1 1.1 一般规定 ...................................................................................................................................................... 1 1.2 定义 .......................................................................................................................................................... 2
{no MP}对于设计条件中没有多港装卸的散货船（MP：Multi-Port） （5） 注释：{允许所规定的空货舱组合 a, b, ……} （对于 BC-A 的散货船） 1.1.6 结构模型和载荷规定应能充分反映下述结构响应： • 纵向构件在局部载荷和总纵弯矩载荷作用下的应力； • 主要横向构件（包括横舱壁）的应力； • 主要构件的屈曲控制。 1.1.7 送审的直接计算技术文件应包括： (1) 所使用的图纸清单；
中国船级社
双舷侧散货船结构强度直接计算指南
GUIDELINES FOR DIRECT STRENGTH ANALYSIS OF DOUBLE SIDE SKIN BULK CARRIERS
2004
北京 Beijing
目录
第 1 章 总则 ............................................................................................................................................................. 1 1.1 一般规定 ...................................................................................................................................................... 1 1.2 定义 .......................................................................................................................................................... 2
船舶结构力学：第六章平面应力单元
dy
u
u
dy
y
6.1平面应力问题及其基本方程式
剪应变xy：
xy
v x
u y
(c)
式(a)、(b)、(c)是应变分量与位移分量之间的关
系式，现归纳为：
x
u x
y
v y
xy
v x
u
y
称为平面应
力问题的几 何方程式， (6-5)
又称柯西方
程式
6.1平面应力问题及其基本方程式
由式（6-5）可见，当板内各点的位移分量u、v为已
知函数时，就可确定各点的应变分量x、 y、 xy；反之， 假定三个应变分量函数，那么按式（6-5）的前两个式子
就可以求出位移函数u、v，若用此两个位移分量函数代
入第三个方程式求xy，就会与假定的xy不同。这样就出 现了矛盾。这一矛盾是因为板内任一点的应变分量之间 有相互联系所造成的，如果在假定各应变分量函数时不 反映出这种联系，那就将使变形不连续，即板变形将发 生空隙或裂缝。从数学上讲，式（6-5）的应变分量是三 个，而位移分量只有两个，因此三个应变分量不能相互 独立，而必然有一定的联系，这个关系叫应变协调方程 或应变相容条件。现推导如下：
在平面应力问题中，可用如下三个向量分别表
板中任一点的应力、应变和位移；
x
y
x
y
(6-1)
x y
xy
(6-2)
u v
(6-3)
6.1平面应力问题及其基本方程式
在船体结构中，很多问题可以简化为平面应力问 题处理。例如甲板开口、舷侧、横梁开孔和肘板的 强度问题等等。
2.基本方程式 基本方程式包括平衡微分方程式、几何方程式和 物理方程式，此外还有边界条件方程式。下面依次 到处平面应力问题的这些方程式
补充1船舶结构强度直接计算法素材
Ship Structural Strength,
Structural Direct Calculation
10
IACS发布的有限元分析流程
• 国际船级社协会(IACS)于2006年4月发布的 散货船共同规范（简称CSR）， • 规定船长大于150m的散货船需要进行有限 元分析
Ship Structural Strength,
Ship Structural Strength,
Structural Direct Calculation
24
建模具体要求
11) 加筋板可用能恰当表示板格刚度的二维（2D）正交异性 单元建模。当有限元模型中加筋板用正交异性单元表示时：
a) 对于双层底纵桁或肋板构件，单元高度应为双层底高度。 b) 如扶强材位于两个正交异性单元间的边缘，扶强材既可使用梁/ 杆 元建模，也可将扶强材刚度赋到两个正交异性单元上来虚拟建模。 c) 如果扶强材位于一个正交异性单元和一个膜/ 壳单元间的边缘，扶 强材应以梁/ 杆单元建模。 d) 如果扶强材位于两个膜/ 壳单元间的边缘，扶强材应使用梁/ 杆单 元建模。 e) 如设置双壳，主要支撑构件的腹板沿高度应以一个单元建模。 f) 如没有设置双壳，至少三档肋骨应有一根建模，肋骨与其相连的 端部肘板的腹板应以壳单元建模，面板应以壳/ 梁元建模。 g) 单元长宽比应不大于2:1。
Ship Structural Strength, Structural Direct Calculation
27
3 载荷计算
• 作用在船体结构上的载荷，按其对结构的 影响，可分为:总体性载荷和局部性载荷 • 总体性载荷：引起整个船体的变形或破坏 的载荷和载荷效应，例如，总纵弯曲的力 矩、剪力、应力及纵向扭矩等 • 局部性载荷：引起局部结构、构件的变形 或破坏的载荷，例如，水密试验时的水压 力，机器的不平衡所造成的惯性力、局部 振动，海损时水的压力等。
补充1 船舶结构强度直接计算法
Ship Structural Strength,
Structural Direct Calculation
6
船体结构FE分析的三个不同层次
• 整船分析 • 舱段分析 • 局部有限元分析
Ship Structural Strength,
Structural Direct Calculation
7
整船分析：获得船体应力和变形的整体情况， 如总纵弯曲应力和变形
Ship Structural Strength, Structural Direct Calculation
21
一个强框架的典型网格
Ship Structural Strength, Structural Direct Calculation
22
建模具体要求
9) 槽型舱壁和壁凳:每一个翼板和腹板至少应 划分一个板单元；在槽型舱壁下端接近底 凳处的板单元和凳板的邻近单元，其长宽 比系数接近1。主要构件的减轻孔、人孔， 特别是双层底邻近舱壁处桁材和邻近底凳 肘板肋板的开孔，可以采用等效板厚的板 元来替代这些开孔的影响。
Ship Structural Strength, Structural Direct Calculation
18
建模具体要求
6) 单元 • 主要采用四种类型:杆单元、梁单元、膜元 和板壳元 • 并且通常只采用简单单元，即仅在角点处 布置节点 • 对于膜元和壳元，应仅采用线性四边形单 元或三角形单元。
Ship Structural Strength,
Structural Direct Calculation
9
局部有限元分析： • 在对船体进行舱段分析的基础上，为了更 精确地获知主要结构构件或关键部位的应 力水平和应力分布时采用，可用于计算局 部应力以确定应力集中系数 • 分析受集中力作用的结构强度，如系泊装 置、锚机、克令吊基座的船体支撑结构强 度分析
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Vol. 26 No. 3 2004 SHIP ENGINEERING 21
张少雄、李雪良、陈有芳：船舶结构强度直接计算中板单元应力的取法
!
380 120
! !
12 20
，间 距
800mm；粗 网 格 单 元 尺 寸
905
>
800mm，细网格单元尺寸 226 . 25mm > 200mm。材料
参数：杨氏模量 " = 2 . 1 > 105Mpa，泊松比 ! = 0 . 3。
3）对于细网格模型，中面应力和表面应力相差 较大。其差值 实 际 上 就 是 板 格 局 部 弯 曲 引 起 的 !4 （还包含纵骨弯曲应力!3），但其中纵向应力分量相 对于其总体应力水平而言并不大。验证如下：
! 对 3620 X 800mm 的板格，用细网格模型计算 得到的弯曲应力结果见表 2。
表 2 板格局部弯曲应力（单位 Mpa）
表 1 粗、细网格在两种边界条件下中面应力和表面应力（单位 Mpa）
型为节点）应力计算结果比较如表 1。 1.4 讨论
由以上计算结果可知： 1）两 种 边 界 条 件 下，对 于 中 面 应力而 言，粗 细 网 格 得 到 的 结 果 相 差都 不 大。 而 表 面 应 力 却 相 差 较
边界 条件
边界分 别 采 用 四 边 自 由 支 持 和 四 边 刚 性 固 定。 载
荷：水压力 0 . 1638Mp（a 对应于结构吃水）。
粗网格模型对应于船舶结构直接计算指南中建
模准则规定的网格。
对应于结构吃水的各种计算工况，由舱段模型
得到的 外 底 板 单 元 形 心 处 的 中 面 应 力 在 165 . 0 ~
12 . 71 80 . 52
- 13 . 11 - 14 . 29
- 20 . 76
3 . 74
- 3 . 91 - 4 . 35
- 4 . 26 82 . 30
粗 形心
细
11 . 66 10 . 12
12 . 71 80 . 35
- 13 . 11 - 14 . 29 - 11 . 21 - 39 . 01
3）正常载荷作用下，由板的局部弯曲引起的应 力与板的薄膜应力相比并不大。 1.2 测试模型
显然，作用在板上的横向载荷越大，板的局部弯 曲越大，上述!4 就越大。不考虑如砰击、晃荡引起 的局部动力载荷时，船舶结构中的板结构一般在外 底或内底所受的压力最大。
为了讨论和分析在有限元计算中，板的局部弯 曲应力对计算结果的影响，进行如下测试与分析。
! 按板条梁的复杂弯曲理论［4］计算，设长边（纵 骨）刚性固定，且受到 85 . 0MPa 的拉应力（根据表 1 的结果），得到!! = 26 . 07MPa，!" = 86 . 89MPa。长边 自由支持时，理论计算结果与有限元计算结果也相 当。
2 节点应力和单元形心应力
从有限元理论方面讲，采用等参板壳单元时，应 力计算结果在积分点处比较精确，节点处的应力由 积分点处的应力外插得到，经过应力磨平后，平均得 到单元形心处的应力［5］。所以节点处的应力和单元 形心处的 应 力 一 样，精 度 不 是 太 高，但 彼 此 是 相 当 的。另一方面，单元形心处的应力作为一种平均意 义上的结果，可以更好地反映应力分布的总体变化 趋势和规律，从表 1 的计算结果中可以看出，粗网格 模型单元形心处的应力结果相对于节点结果而言， 对于网格密度的不敏感性更好。因此评估板结构的 强度时，选取单元形心处的应力作为工作应力是合 理的。
续构件，各加筋板的局部变形情况相同或相差不多， 因此纵桁和肋板对于加筋板的支撑作用更接近于四 边刚性固定的情况。也就是说，以骨材间距为基准 的网格足以得到比较精确的中面应力。
! 相对于表面应力，中面应力结果相对稳定。 所以采用中面应力进行强度的衡准，可以避免计算 过程中的不确定性，建立一个比较统一的应力标准。
四边刚固 四边简支
1 2 形心 1 2 形心
Mises
78 . 454 77 . 621 77 . 641 68 . 814 65 . 949 88 . 256
X
26 . 405 26 . 198 - 26 . 185 23 . 267 22 . 282 - 30 . 236
y
88 . 246 87 . 330 - 87 . 348 77 . 401 74 . 203 - 99 . 399
关键词 船舶 强度 直接计算 板 中图分类号 U661 . 4
!引言
船 舶 结 构 强 度 有 限 元 计 算，一 般 都 采 用 板 梁 （杆）组合的计算模型，用许用应力评估其中板结构
的强度时，涉及到工作应力是用节点应力还是单元 应力、用中面应力还是表面应力的问题。
CCS 在 2003 年颁布的《油船结构直接计算分析 指南》［1］、 《散货船结构直接计算分析指南》［2］和即将 颁布的《 集 装 箱 船 结 构 直 接 计 算 分 析 指 南 》中 都 规 定：板壳结构的工作应力均为板单元形心处的中面 应力（薄膜应力）。本文就此进行测试、验证和分析。
2）对于粗网格模型，中面应力和表面应力相差 不大：
! 由于粗网格模型只能计及纵骨弯曲引起的 !3，无法计算板格弯曲引起的!（4 参见图 3），而相对 于板而言，纵骨的刚度较大，所以这是自然的结果。 实船计算也表明，基于骨材间距的网格模型，得到的 船体板中面应力与表面应力差别不大。
! 粗网格模型下，中面应力和表面应力的最大 差值仅 4 . 13MPa，相对于其总体应力而言不足以考 虑。
32 . 06 89 . 27 44 . 89 93 . 92 44 . 87 93 . 00
- 32 . 99 - 42 . 79 - 46 . 19 - 56 . 01 - 46 . 20 - 46 . 42
- 35 . 93 - 20 . 04 - 50 . 31 - 34 . 65 - 50 . 32 - 77 . 43
用有限元方法对船体结构进行计算分析时，无 所谓总强度、横强度和局部强度之分，而且，只要网 格足够细，上述纵向构件的 4 种弯曲应力是一起算 出的，消除了上述对各种应力的合成过程中的近似 性和不合理性，因此比常规的方法更有效和可靠。
原则上说，用线弹性计算理论和基于屈服强度 的强度准则对承受面外压力的板进行强度校核时， 应采用板的上下表面应力进行校核，因为板的局部 弯曲使得板的上（或下）表面的应力较其中面应力有 所增加。但是，由于下面的原因，我们认为取板单元 的中面应力作为工作应力是合理的：
" 中面应力与表面应力
1.1 分析 船体是由许多构件组成的复杂结构，每一构件
各自承担 着 一 定 的 作 用，其 受 力 和 变 形 极 其 复 杂。 但它们具有的共同特点是，在承受外部载荷后，将顺 序地传递所受到的力，并发生相应的变形。构件在 受力和传力的过程中会受到多种作用，产生多种应 力。在传统的船体结构强度分析方法中，对于纵向 强力构件，习惯上把应力人为地区分为 4 种，即总纵 弯曲应力（!1）、板架弯曲应力（!2）、由纵骨弯曲引起 的应力（!3）和由板格局部弯曲引起的应力（!4），根 据各种构件在传递载荷过程中所产生的应力种类和 数目，用合成应力来校核其总纵强度。这种方法是 近似的和不合理的［3］。
取某油轮外底板上两个肋板与两个纵桁之间的 一块加筋板，用粗细两种网格、两种边界条件进行计 算分析，如图 1。取加筋板中央一个粗网格单元上 的应力进行中面应力和表面应力的比较。由对称性 知只需比较其中 1、2 节点和形心点的结果，如图 2。
主要参数：板 15200mm X 3620mm X 15mm；纵骨
- 3 . 91 - 4 . 65
- 4 . 27 - 92 . 35
大： " 在各“指南”建模准则的基础
粗 1
细
之上，中面应力对网格粗细不敏感。 四边
简支
2
粗 细
以上粗细网格得到的中面应力的最
粗
大差值为 12 . 12Mpa，相对于其总体
形心 细
应力而言误差在 5%以内。
29 . 44 41 . 56 41 . 22 50 . 50 41 . 20 41 . 22
- 9 . 37 - 10 . 37 - 13 . 12 - 14 . 08 - 13 . 27 - 14 . 47
- 10 . 25 76 . 31
- 14 . 35 71 . 65
- 14 . 50 - 103 . 09
22
2004 年第 26 卷第 3 期
张少雄、李雪良、陈有芳：船舶结构强度直接计算中板单元应力的取法
社，2002
On the Stress in Shell plate Element in Direct Strength lysis of Ship’s Structure
Zhang Shaoxiong，Li Xueliang and Chen Youfang
Abstract：The Outer bOttOm Of an OiI tanker is taken as an eXampIe，the difference between membrane stress and bending stress Of a sheII pIate eIement is anaIyzed in the direct caIcuIatiOn Of the tanker’s stiffened sheII pIate structure . It cOuId be cOncIuded that the membrane stress at the centrOid Of the eIement shOuId be taken as wOrking stress fOr estimating the strength Of sheII pIate structure Of a ship .