3.5 有电介质时的高斯定理

3.5 有电介质时的高斯定理

3.5.1电介质中的场强

电介质放入外电场中产生极化，电介质中的电场是极化电荷产生的附加电场E ’和外电场E 0的矢量和。即：E = E 0+ E ’。

电介质中的电场不为零，但显著地被削弱了。

3.5.2电位移，有电介质时的高斯定理

真空中产生电场的电荷是自由电荷。有介质存在时，电介质的内部或表面上出现极化电荷，极化电荷也要激发电场。可见，有介质存在时，增加了新的场源电荷即极化电荷。但是，新的场源只改变原有静电场的大小，不改变静电场的性质。即对有介质存在时的静电场，高斯定理和环路定理仍然成立。

1、有电介质时的高斯定理

通过前面分析，此时高斯定理应写为：

()001S d q q ε'⋅=+⎰⎰ E S

其中q 0和q ’分别为闭合面S 所围区域内的自由点和极化电荷。而

S

q d '=-⋅⎰⎰ P S 00

1S S d q d ε⎡⎤⋅=-⋅⎣⎦⎰⎰⎰⎰ E S P S ()0

0S d q ε+⋅=⎰⎰ E P S 引入一个辅助性的矢量（称为电位移）

0ε=+D E P

则上式可改写为

0S d q ⋅=⎰⎰

D S 上式叫做有电介质存在时的高斯定理。

对于各向同性电介质有

0εχ=P E

()01εχ=+D E

上式说明电介质中任一点的D 与该点的E 方向同向，大小成正比。 电介质的介电常量：

()01εεχ=+ 电介质的相对介电常量：

01r εεχε==+ 0r εεε==D E E

例1【P103】、例2【P104】