2016-2017年云南省红河州开远四中高一上学期数学期中试卷带答案
云南省开远市第四中学高一上学期期中考试地理试题 Word版含答案
开远市第四中学2016-2017学年上学期高一期中考试卷地理命题：李建萍审核：陈东艳说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）及答题卡三部分，第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷6至8页,共100分。
考试时间90分钟。
第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前考生务必在答题卡填上自己的班级、姓名。
2．每小题选出答案后，将答案选项填入答题卡选择题答案栏上，答在其它位置无效。
3．考试结束，监考人员只须将答题卡收回。
一、单项选择题（本题包括30小题，每小题1分，共30分。
每小题只有一个正确的选项，请选出符合题意的正确选项，并将该选项对应的字母填涂在答题卡上，不选，多选，错选均不得分。
）1、下列物体中，属于天体的是( )①太阳、月球、北斗七星②恒星、卫星、行星、彗星③火车、轮船、巨大岩石④待发射的火箭、待发射的宇宙飞船A．①② B．③④ C．①③ D．②④2、下列各图中的大中小圆分别表示河外星系、太阳系、地月系，其中能正确表示它们三者之间关系的是( )3．若降温较快，水汽会凝结成露，气象谚语有“露重见晴天”的说法。
就此现象，下列叙述正确的是( )A．天空云量少，大气保温作用强 B．地面辐射强，地表降温慢C．空气中水汽少，地表降温慢 D．大气逆辐射弱，地表降温快深秋或初冬晴朗的夜晚，常见农民在田间地头燃烧柴草，以避免所种的庄稼遭受霜冻危害。
结合“大气受热过程示意图”，完成4～5题。
4．关于图中a、b、c所代表的内容叙述正确的是 ( )A．a代表大气的直接热源B．a、b、c所代表的辐射波长的大小关系是a<b<cC．b代表的辐射主要被大气中的臭氧吸收D．c代表的辐射与天气状况无关5．燃烧柴草防御霜冻的做法，有利于 ( )A．增强a辐射 B．增强b辐射C．增强c辐射 D．改变b的辐射方向6．下列人类活动中，利用的能源不是最终来自太阳辐射的是 ( )7．地球的特殊性表现在( )A．质量在八大行星中最小 B．公转方向与八大行星不同C．既有自转运动，又有公转运动 D．太阳系中唯一有高级智慧生命的行星8．地球表面有大气层，主要原因是( )A．与太阳的距离适中 B．地球本身的体积和质量适中C．绿色植物能进行光合作用 D．太阳系中各天体的共同作用9．地球上有生命生存所必需的温度条件，是因为( )A．地球的质量适中B．地球的体积适宜C．日地距离适中D．地球的卫星数目适量读图，完成10～11题。
高一年级第一学期期中考试数学试卷及其参考答案
高一年级第一学期期中考试数学试卷（基础模块第一章、第二章）一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列表示正确的是（）．A.{ 0 }＝∅B.｛全体实数｝＝ＲＣ.{ a }∈{ａ,ｂ,c } D.{ x∈R∣x2+1＝0 }＝∅2.已知全集U={ 0,1,2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，B={2,3,4}，则（U C A）B＝（）．A.{2}B.{0,2,3,4}C.{3,4}D.{1,2,3,4,5}3.已知A={ (x,y) | 2x-y=0 }，B={ (x,y) | 3x+2y=7 }，则A B＝（）．A.{(2,1)}B.{1,2}C.{(1,2)}D.{x=1,y=2}4．设A={ x | 0< x < 1 }，B={ x | x < a } ，若A⊆B，则a的取值范围是（）．A.[1,＋∞) B.(－∞,0]C.[0,＋∞)D.(－∞,1]5.已知集合A={ x | x2＋14= 0 }，若A∩R =∅，则实数ｍ的取值范围是（）．A.m<1B.m≥1C.0<m<1D.0≤m<16.“A⊆B”是“A B＝A”的（）．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.不等式21-+xx≤0的解集为（）．A.{ x | x≥2}B.{ x | x≥2或x<－1 }C.{ x|－1<x≤2 }D.{x| x≥2或x≤－1 }8.已知a<b<0，c>0，那么（）．A.a2<b2B.a b<1C.ca<cb D.ca>cb9.绝对值不等式| 2x－3 |<5的解集是（）．A.{ x | x<－1或x>4 }B.{ x |－1<x<4 }C.{ x | x<－1 }D.{ x | x>4 }10.与不等式－x2－2x＋3>0同解的不等式(组)是（）．A. x2＋2x－3>0B. (x＋3)(x－1)<0C.x+3>0x-1D.x+3<0x-1>0⎧⎨⎩a 、b 、c 的大小顺序是（ ）． A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.a>c>b12.若实数0<a <1，则)0>1(a-x)(x-a的解集为（ ）． A.{ x |1<x<a a } B.{ x | 1<<a x a} C.{ x | 1< >x a 或x a } D.{ x | 1<a >x 或x a}二、填空题（每小题4分，共16分）13.设全集U={ 1,2,3,4,5 },A={ 2,5 }，则U C A 的所有子集的个数为 _________． 14.符合条件｛ａ｝⊆Ｍ ｛ａ，ｃ，ｄ｝的集合Ｍ的个数是 _________．15.设ａ，ｂ为实数，则“ａ2＝ｂ2”是“ａ＝ｂ”的 _________条件．(填充分或必要)16.不等式2+2m x x+n>0的解集是(11,32-)，则不等式2-nx +2x-m >0的解集是 _________．三、解答题（共74分，解答应写出文字说明及演算步骤） 17.已知U={ x |－2<x<7 ,x ∈N }，A={ 1,2,4 }，B={ 2,3,5}．求: ⑴ A U B ；⑵ A B ；⑶ B C C U U A；⑷ B C C U U A ．(12分)18.若集合A={ x | mx 2＋2x －1 = 0 , m ∈R , x ∈R }中有且仅有一个元素，那么m 的值是多少？(12分)19.设集合A={ x | x 2－3x ＋2 = 0 }，B = { x | x 2＋2(a ＋1)x ＋(a 2－5) = 0 }，若A B = { 2 }，求实数ａ的值．(12分) 20.解不等式x+23-x≤1．(12分) 21.设全集为R ，A={ x | |x-1|<3 }，B={ x | x 2－x －2≥0 },求A B ，A U B ，A CB ．(12分)22.已知集合A={ x | x 2－x －12 ≤0 }，集合B={ x | m －1≤x ≤2m ＋3 }，若A U B=A ，求实数m 的取值范围．(14分)高一年级第一学期期中考试数学试卷参考答案二、填空题（每小题4分，共16分）13、 8 14、 3 15、 必要 16、 （－2,3）三、解答题：（22题14分，17~21题每题12分，共计74分）17.解：U={ 0,1,2,3,4,5,6 }. ⑴A U B={1,2,3,4,5}.⑵A B={2}.⑶B C C U U A ={ 0,3,5,6 }U { 0,1,4,6 }={ 0,1,3,4,5,6, }. ⑷ B C C U U A={ 0,3,5,6 } { 0,1,4,6 }={ 0,6 }.18. 解：当m=0时, A=12⎧⎫⎨⎬⎩⎭,符合题意.当m ≠0时,要使集合A 中有且仅有一个元素,必须 方程mx 2＋2x －1 = 0有两个相等实数根, ∴ 2∆=2+4m =0, 即m=－1,综上所述,m=0或m=－1. 19. 解：A={ 1,2 }∵ A B={ 2 }, ∴ 2 B, ∴ 2是方程x 2＋2(a ＋1)x ＋(a 2－5) = 0的根,把x=2代入此方程得2a +4a+3=0, ∴ a=-1或a=-3, 当a=-1时,B={ -2,2 }, A B={ 2 },符合题意. 当a=-3时,B={ 2 }, A B={ 2 },符合题意. 综上所述,a 的值为-1或3. 20. 解：原不等式⇔x+2-13-x ≤0⇔x+2-(3-x)3-x ≤0⇔2x-13-x≤0 ⇔2x-1x-3≥00≠⎧⇔⎨⎩x-3(2x-1)(x-3)≥012⇔x ≤或x>3, ∴ 解集为12{x |x ≤或x>3}. 21. 解：解|x-1|<3得-2<x<4, 故A=(-2,4).解x 2－x －2≥0得x ≤－1或x ≥2, 故B=(-∞,-1]∪[2,+∞).∴ A B=(-2,-1]∪[2,4),A U B=R,A C B=(-2,4) (-1,2)=(-1,2).22.解: 解x2－x－12 ≤0得－3≤x≤4, 故A=[-3,4],由A U B=A，知B A，∴⎧⎪⎨⎪⎩m-1≤2m+3,m-1≥-3,2m+3≤4,即12⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩m≥-4,m≥-2,m≤,∴ -2≤m≤12.。
高一上学期期中考考试数学试卷含答案
高一上学期数学期中考试题考试时间100分钟 满分120分一、 单选题（每小题5分，共40分）1．已知集合{}1A x x =≥-，{}11B x x =-≤≤，则（ ）A ．AB = B ．A B ⊆C ．B A ⊆D ．A B =∅ 2．已知p ：“2340x x --=”，q ：“1x =-”，则q 是p 的（ ）A ．充要条件B ．既不充分也不必要C ．充分不必要D ．必要不充分3．已知命题p ：1x ∃>，210x ->，那么p ⌝是（ ）A ．1x ∀>，210x ->B ．1x ∀>，210x -≤C ．1x ∃>，210x -≤D ．1x ∃≤，210x -≤4．函数1()13f x x x =++-的定义域是（ ）A ．[)31，-B ．[)∞+-，1C ．[)()+∞-,331 ，D ．(3,)+∞ 5．已知2x >，则函数42y x x =+-的最小值是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．26.如果函数在区间上是减函数，那么实数a 的取值范围是A. B. C. D.7．函数()y f x =是定义域为R 的偶函数，且在()0,∞+上单调递减，则（ ） A ．()(1)(2)f f f π->-> B ．(1)()(2)f f f π->-> C ．()(2)(1)f f f π->>- D ．(1)(2)()f f f π->>-8．已知函数y ＝，若f （a ）＝10，则a 的值是（ ）A ．3或﹣3B ．﹣3或5C ．﹣3D ．3或﹣3或5二、 多选题（每小题5分，共20分）9．已知A B ⊆，A C ⊆，{}2,0,1,8B =，{}1,9,3,8C =，则A 可以是（ ） A ．{}2 B ．{}2,3 C ．{}1,8 D ．{}1 10．下列说法中，正确的是（ ）A ．若0a b >>，则22ac bc >B ．若0a b <<，则22a ab b >>C ．若0a b >>且0c <，则22c c a b >D ．若a b >且11a b>，则0ab > 11．已知函数2y x =，[)1,2x ∈-，下列说法正确的是（ ）A ．函数是偶函数B ．函数是非奇非偶函数C ．函数有最大值是4D ．函数的单调增区间是为()0,212．如果幂函数()f x m x α=⋅的图象过1(2,)4，下列说法正确的有（ ） A ．1m =且2α=-B ．()f x 是偶函数C ．()f x 在定义域上是减函数D ．()f x 的值域为(0,)+∞三、填空题（每小题5分，共20分）13．已知()21,021,0,x x f x x x ⎧+≥=⎨--<⎩，则()1f -=____________.14. 已知，且，则的值为15. 已知幂函数m x m m x f 12)1()(--=在),0(+∞上单调递增，则实数m 的值__________.16．已知定义在R 上的偶函数()f x 在(],0-∞上是减函数，若()()1320f m f m +--<，则实数m 的取值范围是___________.三、 解答题(共40分)17．（8分）已知全集U =R ，{}|32A x x =-<<，{}|13B x a x a =-<<+.（1）当0a =时，求A B ，A B ；（2）若()U B C A ⊆，求实数a 的取值范围。
云南省开远市第四中学2015-2016学年高一数学下学期期中试卷 (含解析)
云南省开远市第四中学2015-2016学年高一数学下学期期中试卷 （含解析）一、选择题（本大题共17个小题，每小题3分，共51分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知{}=1,2,3,4,5,6,7U ，{}3,4,5A =，{}6,7B =，则=U A B （）ð（ ） A.{}1,2 B. {}6,7 C. {}3,4,5,6,7 D.{}1,26,7， 【答案】D 【解析】试题分析：={1,2,6,7},U A （）\ð={1,2,6,7}U A B （）ð，故选D. 考点：集合的基本运算. 2、cos 420的值为（ ）A.12 B. 12- C. 2D. -【答案】A考点：诱导公式.【易错点晴】本题主要考查诱导公式，属于容易题型.本题虽属容易题型，但如果不细心的话容易因判断错象限、或因忘了改变函数名而犯错.解决此类题型的口诀是：奇变偶不变，符号看象限,应用改口诀的注意细节有：1、“奇”、“偶”指的是2π的奇数倍或偶数倍，2、符号看象限，既要看旧角，又要看旧函数名.要熟练掌握这两个细节才不会“走火入魔”. 3、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为4的等边三角形，俯视图是一个圆，那么其体积为（ ）A.3B.3C.2pD. 3p【答案】B 【解析】试题分析：212,33Vπ=⨯⨯=∴选B.考点：1、三视图；2、体积公式.4、函数2()=log2f x x x+-的零点所在的区间为（）A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)【答案】B考点：函数的零点.5、228log log77+的值为（）A. 3B. 3- C. 1 D. 1-【答案】A【解析】试题分析：32222288log log7log7log8log23,77+=?==\选A.正视图侧视图俯视图考点：对数的基本运算.6、已知直线的方程是480x y -+=，那么此直线在y 轴上的截距为（ ） A. 2 B. 8- C. 12D. 1 【答案】A 【解析】 试题分析：原方程可化为2,y x =+\直线在y 轴上的截距为2，故选A.考点：直线的截距.7、函数()y f x =是奇函数，且在[2,3]上单调递增，则()y f x =在[3,2]--上（ ） A. 单调递增，是偶函数 B. 单调递减，是偶函数 C. 单调递增，是奇函数 D. 单调递减，是奇函数 【答案】C考点：奇函数的性质.8、过点(1,3)P -且平行于直线24+10x y -=的直线方程为（ ）A.2+50x y -=B.2+10x y -=C.2+70x y -=D.250x y --= 【答案】C 【解析】试题分析：由平行可得所求直线的斜率为12，∴所求直线方程为13(1)2y x -=+，∴270x y -+=，故选C ．考点：1、直线的方程；2、两直线平行性质. 9、已知22:1C x y +=，直线:10l x y +-=，则l 被C 所截得的弦长为（ ）A. B. 2 C.D. 1 【答案】C 【解析】试题分析：由已知可得圆心(0,0)C ，半径1r =，∴圆心(0,0)C 直线l 距离d ==∴弦长为=选C. 考点：圆的弦长公式.10、两条直线4210x y -+=与210x y ++=的关系是（ ）A. 平行B. 垂直C. 相交且不垂直D. 重合 【答案】B 【解析】试题分析：有已知可得1212()1,2k k =-=-∴g g 两直线垂直，故选B.考点：两直线的位置关系.11、下列函数中，是偶函数且在(,0)-?为增函数的是（ ） A. 1y x=B. 21y x =+C. 2y x =-D. 2log y x = 【答案】C 【解析】试题分析：Q 偶函数仅有B 、C ，B 中函数在(,0)-?是减函数，∴选C. 考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性.12、函数lg(2)y x =-的定义域是（ ）A. [)1,-+?B. (,2)-? C. (2,)+?D. [)1,2【答案】C考点：函数的定义域. 13、函数cos(2)2y x π=-是（ ）A. 最小正周期为p 的偶函数B. 最小正周期为p 的奇函数C. 最小正周期为2p 的偶函数D. 最小正周期为2p的奇函数 【答案】B 【解析】 试题分析：原函数可化为2sin 2,2y x T ππ=∴==，奇函数，故选B ． 考点：1、诱导公式； 2、函数的奇偶性. 14、已知tan 3a =，则3sin cos sin cos a aa a-+的值为（ ）A. 3B. 2C. 1D. 0 【答案】B 【解析】试题分析：3sin cos sin cos a a a a -+sin cos 33tan 1331cos cos 2,sin cos tan 131cos cos ααααβααααα--⨯-====∴+++选B. 考点：三角函数的恒等变形. 15、已知21=log 2a ，0.5=3b ，3=0.5c ，则有（ ） A. a b c >> B. b c a >> C. c b a >> D.c a b >>【答案】B考点：指数对数的大小比较. 16、为得到函数sin(2)4y x π=+的图象，只需将函数sin 2y x =图象上所有的点（ ）A. 向左平移4π个单位 B. 向右平移4π个单位 C. 向左平移8π个单位 D. 向右平移8π个单位【答案】C 【解析】试题分析：由已知可得只需将函数s i n 2y x =向左平移8π个单位便可得到函数sin(2)4y x π=+的图象，故选C. 考点：函数图象的平移变换.【方法点晴】本题主要考查函数图象的平移变换，属于中等题型.此类题型虽然难度不大，但是如果不细心的话容易犯错，应注意以下几点：1、左加右减，2、平移单位为：||wϕ（ϕ两函数的相位差），3、确定起始函数，4、函数异名要化同名.要提高此类题型的准确率除了要加强这方面的训练之外，还应注意总结解题技巧和验证技巧. 17、已知()y f x =图象的一部分如图所示，则()f x 可能是（ ） A. ()sin()6f x x π=+B. ()sin(2)6f x x π=- C. ()cos(4)3f x x π=-D. ()cos(2)6f x x π=-【答案】D考点：三角函数的图象.【方法点晴】本题主要考查三角函数的图象，属于中等题型，本题可以采用直接法（即按,,A ωϕ顺序求解），但计算量稍大，速度较慢.本题可以采用排除法解题速度较快，即先由,T π=可排除A 、C ，再由()06f π-=可排除B ，即可得正确答案D. 故解决此类题型的常用方法有：1、采用直接法（即按,,A ωϕ顺序求解）.2、排除法（抓住部分特征进行排除）.第Ⅱ卷（非选择题共49分）二、填空题（本大题共5小题，每题3分，满分15分．） 18、点(1,2)P 到直线20x y -+=的距离为_______________.【解析】试题分析：由已知可得d ==. 考点：点到直线的距离公式.19、函数()log (3)a f x x =-的图象必过定点M ，则点M 的坐标为___________. 【答案】(4,0) 【解析】试题分析：由已知可得(4)0f =，故定点为(4,0). 考点：函数图象的定点.【方法点晴】本题主要考查函数图象的定点，属于中等题型.解决本题时可以先由函数采用图象平移法（即按log a y x =过定点(1,0)，再将(1,0)向右平移3个单位即得函数log (3)a y x =-定点(4,0)，亦可以由(4)0f =，得函数log (3)a y x =-的定点为(4,0).因此解决此类题型有以下两种方法：1、图象平移法；2、直接法.20、已知角a 的终边经过点(3,4)N -，则cos α的值为_______________. 【答案】35-考点：三角函数的定义.21、已知函数()(01)xf x a a a 且=>?满足(2)4f =，则函数()f x 的解析式是()f x =_______.【答案】2x【解析】试题分析：2(2)4,0f a a ==>Q 且1,2,()2x a a f x ≠∴=∴=. 考点：指数函数. 22、已知1sin 5θ=，则11cos()2πθ-=_______________. 【答案】15- 【解析】试题分析：原式331cos[4()]cos()sin 225πππθθθ=+-=-=-=-. 考点：诱导公式.【易错点晴】本题主要考查诱导公式，属于容易题型.本题虽属容易题型，但如果不细心的话容易因判断错象限、或因忘了改变函数名而犯错.解决此类题型的口诀是：奇变偶不变，符号看象限,应用改口诀的注意细节有：1、“奇”、“偶”指的是2π的奇数倍或偶数倍，2、符号看象限，既要看旧角，又要看旧函数名.要熟练掌握这两个细节才不会“走火入魔”. 三、解答题（本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）23、(本小题满分8分）已知函数121,2()112,2x x f x x x ⎧-≥⎪⎪=⎨⎪-<⎪⎩已知函数121,2()112,2x x f x x x ⎧-≥⎪⎪=⎨⎪-<⎪⎩.（1）在所给坐标系中，作出函数()y f x =的图象（每个小正方形格子的边长为单位1）；（2）求(1)f -的值.【答案】(1)图象见解析；（2）3.（2）（4分）因为112-<， 所以(1)12(1)f -=-⨯-=3考点：1、函数的图象；2、函数的解析式. 24、(本小题满分8分） 已知函数()3sin 2f x x =.（1）求函数()f x 的最小正周期及()f x 的最大值； （2）求函数()f x 的单调递增区间. 【答案】(1) =T π，max ()3f x =；（2）[,],44k k k Z ππππ-++∈.考点：函数sin()y A x ωϕ=+的图象与性质. 25、(本小题满分9分）在正方体1111ABCD A BC D -中，已知E 为1DD 的中点. （1）求证：直线11AC BB D D ⊥平面； （2）求直线1BD 与AE 所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析；（2ABCDE 1A1B1C1D（2）（5分） 设=AC BD O ，连结OE ，则O E 、分别是1BD DD 、的中点， 所以1//OE BD ，所以=OEA θ∠就是直线1BD 与AE 所成的角.由（1）知，11AC BB D D ⊥平面，又11OE BB D D ⊂平面，所以AC OE ⊥，设正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2a ，则12AO AC ==，AE ，则在Rt AOE ∆中，sin AO AE θ===， 所以直线1BD 与AE所成角的正弦值为5考点：1、线面垂直的判定；2、异面直线所成的角.【方法点晴】本题主要考查线面垂直的判定和异面直线所成的角，属于较难题型.解第一小题A B CD E 1A 1B1C1D O时容易漏掉以下两个条件：1、线面平行得到线线平行时易漏掉AC ABCD ⊂平面，2、线线垂直推出线面垂直时易漏掉1BD BB B =；解第二小题时要注意求异面直线所成的角主要步骤有：1、作图，2、证角，3、计算，4、作答.26、(本小题满分9分）已知圆221C x y ：+=与直线0l y m -+=相交于不同的A B 、两点，O 为坐标原点.（1）求实数m 的取值范围；（2）若AB =m 的值.【答案】(1) (2,2)-；(2) 1m =±.考点：1、直线与圆的位置关系；2、圆的弦长公式.【方法点晴】本题主要考查直线与圆的位置关系和圆的弦长公式，综合程度高，属于较难题型.解第一小题时要注意计算检验，防止因为计算错误造成不必要的失分，判断直线与圆的位置关系主要有两种方法：1、联立方程用判别式符号判断位置关系，2、利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系进行判断；解第二小题也有两种方法1、AB，AB。
2016-2017学年第一学期高一数学期中考试试卷答案
高一数学期中考试参考答案一、选择题：1-5 CDBBC 6-10 AABBC 11-12 AC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）－2 ； （14）{m |m ≥98或m ＝0}； （15）11； （16）2 三、解答题：本大题共6小题，共70分.(17) （本小题满分10分）解：=⋂B A }25{-<≤-x x =⋃)()(B C A C R R }2,5{-≥-<x x x 或(18) （本小题满分12分）(1)证明：设x 2>x 1>0，则x 2－x 1>0，x 1x 2>0，∵f (x 2)－f (x 1)＝(1a －1x 2)－(1a －1x 1)＝1x 1－1x 2＝x 2－x 1x 1x 2>0，∴f (x 2)>f (x 1)， ∴f (x )在(0，＋∞)上是单调递增的．(2)解：∵f (x )在[12，2]上的值域是[12，2]， 又f (x )在[12，2]上单调递增， ∴f (12)＝12，f (2)＝2.∴易得a ＝25. (19) （本小题满分12分）解析：A ＝{x |－1≤x ≤3}，(1)∵A ∩B ＝[1,3]，∴⎩⎨⎧ m －2＝1m ＋2≥3，得m ＝3.(2)∁R B ＝{x |x <m －2或x >m ＋2}．∵A ⊆∁R B ，∴m －2>3或m ＋2<－1. ∴m >5或m <－3.(20) （本小题满分12分）解：（I ）因为二次函数为2()2(0)f x ax x c a =++≠的图像与y 轴交于点(0,1)，故1c = ①又因为函数()f x 满足(2)(2)()f x f x x R -+=--∈故：222x a=-=- ② 由①②得：1,12a c == 故二次函数的解析式为：21()212f x x x =++（II ）因为函数在(1,)t -+∞上为增函数，且函数图像的对称轴为2x =-，由二次函数的图像可知：12, 1.t t -≥-≥-故(21) （本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为()22x x f x k -=+是奇函数，所以()(),R f x f x x -=-∈， ……2分 即22(22),x x x x k k --+=-+所以2(1)(1)20x k k +++=对一切R x ∈恒成立， 所以1k =-. ……………6分（Ⅱ）因为[)0,x ∈+∞，均有()2,x f x ->即222x x x k --+>成立， 所以212x k -<对0x ≥恒成立， ……………8分 所以2min 1(2)x k -<,因为22x y =在[)0,+∞上单调递增，所以2min (2)1x =， 所以0k >. …………12分(22) （本小题满分12分）解：(1)令x ＝y ＝1，得f (1)＝f (1)＋f (1)． ∴f (1)＝0.令x ＝y ＝－1，得f (1)＝f (－1)＋f (－1)． ∴f (－1)＝0.(2)令y ＝－1，由f (xy )＝f (x )＋f (y )，得f (－x )＝f (x )＋f (－1)．又f (－1)＝0，∴f (－x )＝f (x )，又f (x )不恒为0，∴f (x )为偶函数．(3)由f (x ＋1)－f (2－x )≤0，知f (x ＋1)≤f (2－x )．又由(2)知f (x )＝f (|x |)，∴f (|x ＋1|)≤f (|2－x |)．又∵f (x )在[0，＋∞)上为增函数，∴|x ＋1|≤|2－x |.故x 的取值集合为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ≤12.。
精品：【全国百强校】云南省开远市第四中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题(原卷版)
云南省开远市第四中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共17个小题，每小题3分，共51分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知{}=1,2,3,4,5,6,7U ，{}3,4,5A =，{}6,7B =，则=U A B （）ð（ ）A.{}1,2B. {}6,7C. {}3,4,5,6,7D. {}1,26,7，2、cos 420的值为（ ） A. 12 B. 12--3、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为4的等边三角形，俯视图是一个圆，那么其体 积为（ ）D. 3p4、函数2()=log 2f x x x +-的零点所在的区间为（ ）A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4) 5、228log log 77+的值为（ ） A. 3 B. 3- C. 1 D. 1-6、已知直线的方程是480x y -+=，那么此直线在y 轴上的截距为（ ）A. 2B. 8-C.12D. 1侧视图俯视图7、函数()y f x =是奇函数，且在[2,3]上单调递增，则()y f x =在[3,2]--上（ ）A. 单调递增，是偶函数B. 单调递减，是偶函数C. 单调递增，是奇函数D. 单调递减，是奇函数8、过点(1,3)P -且平行于直线24+10x y -=的直线方程为（ ）A.2+50x y -=B.2+10x y -=C.2+70x y -=D.250x y --=9、已知22:1C x y +=，直线:10l x y +-=，则l 被C 所截得的弦长为（ ）A. B. D. 110、两条直线4210x y -+=与210x y ++=的关系是（ ）A. 平行B. 垂直C. 相交且不垂直D. 重合11、下列函数中，是偶函数且在(,0)-?为增函数的是（ ） A. 1y x= B. 21y x =+ C. 2y x =- D. 2log y x =12、函数lg(2)y x =-的定义域是（ ） A. [)1,-+? B. (,2)-? C. (2,)+? D. [)1,213、函数cos(2)2y x π=-是（ ） A. 最小正周期为p 的偶函数 B. 最小正周期为p 的奇函数C.最小正周期为2p 的偶函数D. 最小正周期为2p 的奇函数 14、已知tan 3a =，则3sin cos sin cos a a a a -+的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 015、已知21=log 2a ，0.5=3b ，3=0.5c ，则有（ ） A. a b c >> B. b c a >> C. c b a >> D. c a b >>16、为得到函数sin(2)4y x π=+的图象，只需将函数sin 2y x =图象上所有的点（ ） A. 向左平移4π个单位 B. 向右平移4π个单位 C. 向左平移8π个单位 D. 向右平移8π个单位17、已知()y f x =图象的一部分如图所示，则()f x 可能是（ ） A. ()sin()6f x x π=+ B. ()sin(2)6f x x π=- C. ()cos(4)3f x x π=- D. ()cos(2)6f x x π=-第Ⅱ卷（非选择题共49分）二、填空题（本大题共5小题，每题3分，满分15分．）18、点(1,2)P 到直线20x y -+=的距离为_______________.19、函数()log (3)a f x x =-的图象必过定点M ，则点M 的坐标为___________.20、已知角a 的终边经过点(3,4)N - ，则cos α的值为_______________.21、已知函数()(01)x f x a a a 且=>?满足(2)4f =，则函数()f x 的解析式是()f x =_______________.22、已知1sin 5θ=，则11cos()2πθ-=_______________. 三、解答题（本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）23、(本小题满分8分）已知函数121,2()112,2x x f x x x ⎧-≥⎪⎪=⎨⎪-<⎪⎩. （1）在所给坐标系中，作出函数()y f x =的图象（每个小正方形格子的边长为单位1）；（2）求(1)f -的值.24、(本小题满分8分）已知函数()3sin 2f x x =.（1）求函数()f x 的最小正周期及()f x 的最大值；（2）求函数()f x 的单调递增区间.25、(本小题满分9分）在正方体1111ABCD A B C D -中，已知E 为1DD 的中点.（1）求证：直线11AC BB D D ⊥平面；（2）求直线1BD 与AE 所成角的正弦值.26、(本小题满分9分）已知圆221C x y ：+=与直线0l y m -+=相交于不同的A B 、两点，O 为坐标原点.（1）求实数m 的取值范围；（2，求实数m 的值. AB CD E1A 1B 1C 1D。
高一上学期期中考试数学试题(带答案)
高一上学期期中考试数学试题一、填空题（本大题共14题，每小题5分，共70分）1.设集合{0,1,2,3},{1,3,4,5}A B ==，则A B = ▲ .{0,1,2,3,4,5}2.已知[0,4],[0,2]U A ==，则U A = ▲ .(2,4] 3.函数()lg(23)f x x =-的定义域为 ▲ .2(,)3-∞ 4.若{}2(),1,1g x x x x =+∈-的值域为 ▲ .{0,2}5.已知函数24)12(x x f =+，则=)5(f ▲ .166.已知幂函数．．．)(x f y =的图象过点)8,21(，则=-)2(f ▲ . 18- 7.若函数)(x f y =的图象经过点)3,1(，则函数(1)1y f x =-+的图象必定经过的点的坐 标是 ▲(2,4)8.已知23,(11)()(5),(11)x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩，则f (0) = ▲ .279.方程3log 3=+x x 的解的个数是 ▲ ．110.已知 1.2log 0.6a =，0.60.51.2,log 0.6b c ==，则,,a b c 从小到大．．．．排列依次为 ▲ . ,,a c b11.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],2-∞上是减函数，则实数a 的取值范围 是 ▲ .1a ≤-12.设已知函数2()log f x x =，正实数m ，n 满足m n <，且()()f m f n =，则21m n-的最小值为 ▲ .14- 13.已知函数)(x f 对于任意的R x ∈，都满足),()(x f x f =-且对任意的],0,(,-∞∈b a 当b a ≠时，都有,0)()(<--ba b f a f 若2(1)(log )f f x <，则实数x 的取值范围为 ▲ . 1(0,)(2,)2+∞ 14. 设函数2()x f x xλ+=，若)(x f 在区间]4,1[上的单调递增，则实数λ的取值范围 为 ▲ .1λ≤二、解答题：(本大题共6小题共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).15. （本题满分14分）（1）计算33654log log log 3645+-； 解：-2（2）已知11224x x -+=，求1x x+的值. 解：1416.（本题满分14分） 已知集合若全集{62},U x x =-<<{51},A x x =-<<-{20}B x x =-<<（1）求;B A（2）求);(B A C U（3）若},{a x x C <=且,B C ⊆求a 的取值范围.解（1）{|21}A B x x =-<<- ..........................5分（2）由{|50}A B x x =-<< ..........................8分得(){|6502}U C A B x x x =-<≤-≤< 或..........11分（3）由,B C ⊆知0a ≥........................14分17. （本题满分14分）心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时间为x （单位：分），学生的接受能力为)(x f （)(x f 值越大，表示接受能力越强），240,010,60,1015,()5135,1525,15,2545x x x f x x x x +<≤⎧⎪<≤⎪=⎨-+<≤⎪⎪<≤⎩ （1）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；（2）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？（3）若一个数学难题，需要50的接受能力以及13分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？解：(1）由题意可知:(5)50,(20)35,(35)15f f f === ………………………………1分所以开讲后5分钟、20分钟、35分钟的学生的接受能力从大小依次是开讲后5分钟、20分钟、35分钟的接受能力；………………………………………2分(2)由题意可知：当010x <≤时，()240f x x =+所以当x =10时, )(x f 的最大值是60, …………………………………………3分 又1510≤<x , )(x f =60 …………………………………………4分 当1525x <≤时，()5135f x x =-+ .................................................................5分所以当x =15时取得最大值60， ............................................................6分当2545x <≤时，()1560f x =< ............................................................7分所以开讲后10分钟，学生的接受能力最强,并能维持5分钟.................................8分（3）由题意可知：当010x <≤时，()24050f x x =+≥，得510x ≤≤ ………9分当1510≤<x )(x f =60>50,满足要求； ……………………………………11分当2515≤<x ,513550x -+≥，得1517x <≤……………………12分因此接受能力50及以上的时间是12分钟小于13分钟. . ……………13分所以老师不能在所需的接受能力和时间状态下讲述完这个难题 . ………………114分18．（本小题满分16分） 已知函数1()log 1a x f x x-=+ (其中0a >且1a ≠). （1）判断函数()f x 的奇偶性并证明；（2）讨论()f x 的单调性，并证明你的结论。
最新版高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版 第4套)
云南省开远四中高一数学上学期期中试题新人教A 版说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）及答卷卡三部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至4页,答卷卡5至7页，共100分。
考试时间100分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共48分） 注意事项：1．答第Ⅰ卷前考生务必在答卷卡填上自己的班级、姓名。
2．每小题选出答案后，将答案选项填入答卷卡选择题答案栏上，答在其它位置无效。
3．考试结束，监考人员只须将答卷卡收回。
一、 选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分。
每小题只有一个选项符合题意。
） 1. 设集合{}3,5,6,8,A =集合}8,7,5{=B ,则=B AA. {5,8}B. {3,6,8}C. {5,7,8}D. {3,5,6,7,8}2. 函数()f x = A. [1,)-+∞ B.(,1]-∞-C. [3,)+∞D. [1,3]-3.下列函数中是相等函数的为（ ）A. ()f x =与()f x x =B.2()x f x x= 与()f x x =C.0()f x x = 与()0f x = D.12()f x x-= 与1()2f x x =-4．集合｛2，4，6，8｝的真子集的个数是（ ）。
A. 16B. 15C. 14D. 135．给右图的容器甲注水，下面图像中哪一个图像可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系：（ ）。
(A) (B)容器甲(C) (D)6．已知()x f 是偶函数，且()54=f ，那么()()44-+f f 的值为（ ）。
A. 5 B. 10 C. 8 D.不确定 7. 函数32+=-x a y （a >0且a ≠1）的图象必经过点 （ ） A.（0,1） B. (1,1) C. (2,3) D. (2,4)8.设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有 （ ） A.12a >B.12a <C.12a ≥D.12a ≤ 9.若偶函数f (x )在区间(－∞，－1]上是增函数，则( ) A ．f (－32)<f (－1)<f (2) B ．f (－1)<f (－32)<f (2)C ．f (2)<f (－1)<f (－32)D ．f (2)<f (－32)<f (－1)10.下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ） A.2)1()(-=x x f B.xx f 1)(= C.xe xf =)( D.)1ln()(+=x x f 11.已知1(1),()2f x f x x +=+则的解析式为（ ） A. 1()1f x x =+ B. 1()x f x x += C. ()1x f x x =+ D. ()1f x x =+ 12．若奇函数f （x ）在区间 [3,5] 上是增函数，且最小值为4，则在区间 [-3,-5] 上是（ ）A. 增函数且最小值为-4B. 增函数且最大值为-4C. 减函数且最小值为-4D. 减函数且最大值为-4第Ⅱ卷（非选择题 共52分）二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题卡上） 13. 计算221log 8log 2+的值是_________。
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2016-2017学年云南省红河州开远四中高一（上）期中数学试卷一．选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂．1．（3.00分）已知集合A={﹣1，0}，B={0，1}，则A∪B=（）A．{﹣1，0}B．{0，1}C．{﹣1，0，1}D．{0}2．（3.00分）已知集合M={x|x＜1}，N={﹣2，﹣1，0，1}，则M∩N=（）A．{﹣2，﹣1，0，1}B．{﹣2，﹣1，0}C．{1}D．∅3．（3.00分）函数的定义域是（）A．[1，+∞）B．[1，2） C．（1，2） D．（﹣∞，2）4．（3.00分）下列哪个函数与y=x相等（）A．B．y=C．y=（）2D．y=5．（3.00分）若函数f（x）在[﹣1，2]上是单调递减函数，则下列关系成立的是（）A．f（﹣1）＜f（1）B．f（﹣1）＞f（1）C．f（0）＜f（2）D．f（0）＞f（3）6．（3.00分）已知函数f（x）是奇函数，且f（2016）=﹣2，则f（﹣2016）=（）A．2016 B．﹣2016 C．2 D．﹣27．（3.00分）下列函数是偶函数的是（）A．y=x B．C．y=log2x D．y=x20168．（3.00分）函数，则f（f（0））的值为（）A．2 B．4 C．6 D．89．（3.00分）若函数f（x）=2x，且f（x）=8，则x=（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣210．（3.00分）设，，，则a，b，c的大小顺序为（）A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜a＜b11．（3.00分）函数f（x）=2+log a（x﹣2）（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1） B．（2，1） C．（3，1） D．（3，2）12．（3.00分）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，4），则f（5）=（）A．2 B．4 C．25 D．3213．（3.00分）已知函数f（x）的图象是连续且单调的，有如下对应值表：则函数f（x）的零点所在区间是（）A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）14．（3.00分）已知函数f（x）是偶函数，且图象与x轴有4个交点，则函数f （x）的图象与x轴交点的横坐标之和为（）A．0 B．1 C．2 D．415．（3.00分）函数f（x）=x3﹣9的零点所在的大致区间是（）A．（﹣1，0）B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）16．（3.00分）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且一个零点是2，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．（﹣2，2）17．（3.00分）奇函数f（x）在区间[1，3]上是单调递减函数，则函数f（x）在区间[﹣3，﹣1]上是（）A．单调递减函数，且有最小值﹣f（1）B．单调递减函数，且有最大值﹣f（1）C．单调递增函数，且有最小值f（1）D．单调递增函数，且有最大值f（1）二．填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请把答案写在答题卡相应的位置上．18．（3.00分）集合{x∈Z|﹣1＜x≤1}的真子集有个．19．（3.00分）用列举法表示集合A={x|x2﹣2x+1=0}为．20．（3.00分）蒙自市某家汽车租赁公司的月收入y元与每辆车的月租金x元之间的关系为，为使公司月收益最大，每辆车的月租金应该为元．21．（3.00分）若f（x）=x2+2（a﹣1）x﹣3在[3，+∞）上是增函数，则实数a 的取值范围是．22．（3.00分）函数的定义域是．三．解答题：本大题共4小题，第23，24，25题各8分，第26题10分，共34分．解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．23．（8.00分）计算（1）（2）．24．（8.00分）已知函数f（x）=lg（2﹣x）﹣lg（2+x）．（1）求函数f（x）的定义域．（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．25．（8.00分）已知函数，且f（﹣1）=﹣1（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在[2，6]上的最大值和最小值．26．（10.00分）开远出租车收费整改如下：上车即收费，行驶3km以内（含3km）收费5元；超出3km每公里多加1元（不足1km按1km计）．（1）如果开四中到开一中的距离为3.5km，则打车需要多少钱？（2）小张身上带了7元钱，他打车最多能走几公里？（3）假设小张打车行驶了6km，试写出行驶路程x与收费y之间的函数关系式，并作出函数图象．2016-2017学年云南省红河州开远四中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂．1．（3.00分）已知集合A={﹣1，0}，B={0，1}，则A∪B=（）A．{﹣1，0}B．{0，1}C．{﹣1，0，1}D．{0}【解答】解：集合A={﹣1，0}，B={0，1}，则A∪B={﹣1，0}∪{0，1}={﹣1，0，1}，故选：C．2．（3.00分）已知集合M={x|x＜1}，N={﹣2，﹣1，0，1}，则M∩N=（）A．{﹣2，﹣1，0，1}B．{﹣2，﹣1，0}C．{1}D．∅【解答】解：集合M={x|x＜1}，N={﹣2，﹣1，0}，则M∩N={﹣2，﹣1，0，1}．故选：B．3．（3.00分）函数的定义域是（）A．[1，+∞）B．[1，2） C．（1，2） D．（﹣∞，2）【解答】解：由题意得：，解得：1≤x＜2，故函数的定义域是[1，2），故选：B．4．（3.00分）下列哪个函数与y=x相等（）A．B．y=C．y=（）2D．y=【解答】解：A.=x与y=x是同一函数．B．y==|x|与y=x的对应法则、值域皆不同，故不是同一函数．C.的定义域是{x|x≥0}，而函数y=x的定义域R，故不是同一函数．D.的定义域是{x|x≠0}，而函数y=x的定义域R，故不是同一函数．故选：A．5．（3.00分）若函数f（x）在[﹣1，2]上是单调递减函数，则下列关系成立的是（）A．f（﹣1）＜f（1）B．f（﹣1）＞f（1）C．f（0）＜f（2）D．f（0）＞f（3）【解答】解：若函数f（x）在[﹣1，2]上是单调递减函数，则f（﹣1）＞f（1）＞f（2），故选：B．6．（3.00分）已知函数f（x）是奇函数，且f（2016）=﹣2，则f（﹣2016）=（）A．2016 B．﹣2016 C．2 D．﹣2【解答】解：∵函数f（x）是奇函数，且f（2016）=﹣2，∴f（﹣2016）=﹣f（2016）=2，故选：C．7．（3.00分）下列函数是偶函数的是（）A．y=x B．C．y=log2x D．y=x2016【解答】解：A中函数y=x是奇函数；B中函数是非奇非偶函数；C中函数y=log2x是非奇非偶函数；D中函数y=x2016是偶函数；故选：D．8．（3.00分）函数，则f（f（0））的值为（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：∵函数，∴f（0）=4，f（f（0））=f（4）=4+2=6．故选：C．9．（3.00分）若函数f（x）=2x，且f（x）=8，则x=（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2【解答】解：∵函数f（x）=2x，且f（x）=8，∴f（x）=2x=8，解得x=3．故选：A．10．（3.00分）设，，，则a，b，c的大小顺序为（）A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜a＜b【解答】解：∵=﹣log 23＜0，=1，＞20=1．∴a＜b＜c．故选：B．11．（3.00分）函数f（x）=2+log a（x﹣2）（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1） B．（2，1） C．（3，1） D．（3，2）【解答】解：令x﹣2=1，则x=3，则f（3）=2，故函数f（x）=2+log a（x﹣2）（a＞0且a≠1）的图象必经过点（3，2），故选：D．12．（3.00分）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，4），则f（5）=（）A．2 B．4 C．25 D．32【解答】解：设幂函数f（x）=xα，图象过点（2，4），∴2α=4，解得α=2，∴f（x）=x2；∴f（5）=52=25．故选：C．13．（3.00分）已知函数f（x）的图象是连续且单调的，有如下对应值表：则函数f（x）的零点所在区间是（）A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）【解答】解：由所给的函数值的表格可以看出，在x=3与x=4这两个数字对应的函数值的符号不同，即f（3）f（4）＜0，∴函数的零点在（3，4）上，故选：C．14．（3.00分）已知函数f（x）是偶函数，且图象与x轴有4个交点，则函数f （x）的图象与x轴交点的横坐标之和为（）A．0 B．1 C．2 D．4【解答】解：因为偶函数的图象关于y轴对称，又函数f（x）是偶函数，且图象与x轴有4个交点，一侧2个，关于y轴对称，函数f（x）的图象与x轴交点的横坐标之和为：0．故选：A．15．（3.00分）函数f（x）=x3﹣9的零点所在的大致区间是（）A．（﹣1，0）B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）【解答】解：∵函数f（x）=x3﹣9在R上单调递增，f（2）=8﹣9=﹣1＜0，f（3）=27﹣0=18＞0，∴根据零点存在定理，可得函数f（x）=x3﹣9的零点所在的大致区间是（2，3）故选：D．16．（3.00分）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且一个零点是2，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．（﹣2，2）【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，∴函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，且f（﹣2）=﹣f（2）=0，作出函数f（x）的草图：如图：则不等式等价为f（x）＜0的解为﹣2＜x＜2，故不等式的解集为（﹣2，2）．故选：D．17．（3.00分）奇函数f（x）在区间[1，3]上是单调递减函数，则函数f（x）在区间[﹣3，﹣1]上是（）A．单调递减函数，且有最小值﹣f（1）B．单调递减函数，且有最大值﹣f（1）C．单调递增函数，且有最小值f（1）D．单调递增函数，且有最大值f（1）【解答】解：因为函数f（x）是奇函数，且在区间[1，3]上单调递减，由函数的奇偶性性质：奇函数在对称区间上单调性相同可知f（x）在区间[﹣3，﹣1]上单调递减，当x=﹣1时，有最小值f（﹣1）=﹣f（1），故选：A．二．填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请把答案写在答题卡相应的位置上．18．（3.00分）集合{x∈Z|﹣1＜x≤1}的真子集有3个．【解答】解：根据题意，{x∈Z|﹣1＜x≤1}={0，1}，其真子集有{0}，{1}，{0，1}，共3个；故答案为：3．19．（3.00分）用列举法表示集合A={x|x2﹣2x+1=0}为{1} ．【解答】解：根据题意，x2﹣2x+1=0⇒x=1，则A={x|x2﹣2x+1=0}={1}；故答案为：{1}．20．（3.00分）蒙自市某家汽车租赁公司的月收入y元与每辆车的月租金x元之间的关系为，为使公司月收益最大，每辆车的月租金应该为4050元．【解答】解：∵y=﹣+162x﹣21000，图象开口向下，有最大值，∴x=﹣=4050，∴当每辆车的租金为4050元时，租赁公司的月收益最大，故答案为：4050．21．（3.00分）若f（x）=x2+2（a﹣1）x﹣3在[3，+∞）上是增函数，则实数a 的取值范围是a≥﹣2．【解答】解：∵二次函数f（x）=x2+2（a﹣1）x﹣3，图象开口向上，对称轴为x=1﹣a，则若其在[3，+∞）上是增函数，必有对称轴在区间左侧，即1﹣a≤3即a≥﹣2，故答案为：a≥﹣2．22．（3.00分）函数的定义域是[1，+∞）．【解答】解：由已知，根据对数及根式有意义的条件可得：，即解得{x|x≥1}∴函数的定义域是[1，+∞）故答案为：[1，+∞）三．解答题：本大题共4小题，第23，24，25题各8分，第26题10分，共34分．解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．23．（8.00分）计算（1）（2）．【解答】解：（1）=1﹣2+4=3．（2）=log24+1=2+1=3．24．（8.00分）已知函数f（x）=lg（2﹣x）﹣lg（2+x）．（1）求函数f（x）的定义域．（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．【解答】解：（1）由式子有意义得，解得﹣2＜x＜2，∴f（x）的定义域为（﹣2，2）．（2）∵f（x）=lg（2﹣x）﹣lg（2+x）=lg，f（﹣x）=lg=﹣lg=﹣f（x），∴f（x）是奇函数．25．（8.00分）已知函数，且f（﹣1）=﹣1（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在[2，6]上的最大值和最小值．【解答】解：（1）由f（﹣1）==﹣1，解得：a=2，故f（x）=；（2）由（1）得f（x）在（1，+∞）上是减函数，所以，f（x）在[2，6]上是减函数．所以，当x=2时，f（x）取得最大值，最大值是2；当x=6时，f（x）取得最小值，最小值是．26．（10.00分）开远出租车收费整改如下：上车即收费，行驶3km以内（含3km）收费5元；超出3km每公里多加1元（不足1km按1km计）．（1）如果开四中到开一中的距离为3.5km，则打车需要多少钱？（2）小张身上带了7元钱，他打车最多能走几公里？（3）假设小张打车行驶了6km，试写出行驶路程x与收费y之间的函数关系式，并作出函数图象．【解答】解：（1）上车即收费，行驶3km以内（含3km）收费5元；超出3km每公里多加1元（不足1km按1km计），可得开四中到开一中的距离为3.5km，超出3km，则打车需要5+1=6元；（2）小张身上带了7元钱，由7=5+2，可得打车最多能走3+2=5公里；（3）假设小张打车行驶了6km，则y=，函数的图象如右．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；xyBCAO2.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S、2S、3S、4S，则14S S+=．ls4s3s2s13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。