工程测量平差支导线改正数公式
无约束平差基线向量改正数
无约束平差基线向量改正数1. 任务背景在测量工程中，平差是一种常用的数据处理方法，用于消除测量误差并提高测量精度。
平差过程中，需要计算基线向量的改正数，以修正测量结果。
基线向量是指两个测站之间的直线距离和方位角的组合。
在实际测量中，由于各种误差的存在，基线向量的观测值与真实值之间存在一定的偏差。
为了减小这种偏差，需要进行平差计算，并得到基线向量的改正数。
2. 平差原理平差是通过最小二乘法来求解观测值与真实值之间的误差最小化问题。
在无约束平差中，可以使用最小二乘法求解未知参数，并得到改正数。
平差原理可以总结为以下几个步骤：步骤1：建立观测方程观测方程是描述观测值与未知参数之间关系的数学模型。
对于基线向量来说，观测方程可以表示为：L = L0 + ΔL其中，L表示观测值，L0表示近似值，ΔL表示改正数。
步骤2：建立条件方程条件方程是观测方程中的约束条件，用于限制未知参数的取值范围。
在无约束平差中，条件方程可以忽略。
步骤3：建立法方程法方程是观测方程和条件方程综合起来的方程组。
对于基线向量来说，法方程可以表示为：AΔX = L - L0其中，A是系数矩阵，ΔX是未知参数向量。
步骤4：求解法方程通过求解法方程，可以得到未知参数向量的估计值。
步骤5：计算改正数通过将估计值代入观测方程，可以计算出基线向量的改正数。
3. 平差方法在无约束平差中，常用的平差方法有最小二乘平差和加权最小二乘平差。
最小二乘平差最小二乘平差是一种常见且简单的平差方法。
它通过最小化观测值与估计值之间的残差平方和来求解未知参数。
最小二乘平差具有良好的数学性质和可靠性，在实际应用中广泛使用。
加权最小二乘平差加权最小二乘平差是在最小二乘平差的基础上引入了权重因子，用于考虑不同观测值的精度差异。
通过给观测方程引入权重因子，可以更准确地估计未知参数。
4. 平差精度评定在进行无约束平差时，需要对平差结果进行精度评定。
常见的精度评定方法有残差分析、单位权中误差和相对精度等。
【专业知识】测绘工程知识之施工测量精密量距改正数算法
【专业知识】测绘工程知识之施工测量精密量距改正数算法【学员问题】施工测量精密量距改正数算法？【解答】1.钢尺尺长改正数的理论公式用钢尺测量空间两点间的距离时，因钢尺本身有尺长误差(或刻划误差)，在两点之间测量的长度不等于实际长度，此外因钢卷尺在两点之间无支托，使尺下挠引起垂曲误差，为使下挠垂曲小一些，需对钢尺施加一定的拉力，此拉力又势必使钢尺产生弹性变形，在尺端两桩高差为零的情况下，可列出钢尺尺长改正数理论公式的一般形式为：ΔLi=ΔCi+ΔPi-ΔSi(4-1)式中ΔLi零尺段尺长改正数;ΔCi零尺段尺长误差(或刻划误差);ΔSi钢尺尺长垂曲改正数;ΔPi钢尺尺长拉力改正数。
钢尺尺长误差改正公式：钢尺上的刻划和注字，表示钢尺名义长度，由于钢尺制造设备，工艺流程和控制技术的影响，会有尺长误差，为了保证量距的精度，应对钢尺作检定，求出尺长误差的改正数。
检定钢尺长度(水平状态)系在野外钢尺基线场标准长度上，每隔5m设一托桩，以比长方法，施以一定的检定压力，检定0~30m或0~50m刻划间的长度，由此可按通用公式计算出尺长误差的改正数：ΔL平检=L基-L量(4-2)式中ΔL平检钢尺水平状态检定拉力P0、20℃时的尺长误差改正数;L基比尺长基线长度;L量钢尺量得的名义长度。
当钢尺尺长误差分布均匀或系统误差时，钢尺尺长误差与长度成比例关系，则零尺段尺长误差的改正公式为：式中ΔCi零尺段尺长误差改正数;Li零尺段长度;L整尺段长度。
所求得的尺长改正数亦可送有资质的单位去作检定。
2.温度改正钢尺的长度是随温度而变化的。
钢的线胀系数α一般为0.0000116~0.0000125，为了简化计算工作，取α=0.000012。
工程测量导线常用计算公式.
二〇一二年八月二日目录一、方位角的计算公式二、平曲线转角点偏角计算公式三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式四、平曲线上任意点的坐标计算公式五、竖曲线上点的高程计算公式六、超高计算公式七、地基承载力计算公式八、标准差计算公式九、坐标中线测量与计算十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤一、方位角的计算公式1. 字母所代表的意义：x1：QD的X坐标y1：QD的Y坐标x2：ZD的X坐标y2：ZD的Y坐标S：QD～ZD的距离α：QD～ZD的方位角2. 计算公式：()()212212y y x x S -+-=1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1212x x y y arctg--=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1212360x x y y arctg --+︒=α 3）当x 2- x 1<0时：1212180x x y y arctg--+︒=α 二、 平曲 线转角点偏角计算公式1. 字母所代表的意义：α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角2. 计算公式：β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ）T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+Tcos(A+180°)Y ′=V+Tsin(A+180°)缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D)Y ″=V+Tsin(A+D)四、 平曲线上任意点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：P ：所求点的桩号B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1C ：JD 桩号 D ：JD 偏角 L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I=C -T ：直缓桩号J=I+L ：缓圆桩号s L DRJ H -+=180π：圆缓桩号K=H+L ：缓直桩号2. 计算公式： 1）当P<I 时中桩坐标：X m =U+(C -P)cos(A+180°) Y m =V+(C -P)sin(A+180°) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+90°) Y b =Y m +Bsin(A+90°)2）当I<P<J 时()s230RL I P MA O π-︒+= ()()2390R I P I P G ---=中桩坐标：X m =U+Tcos(A+180°)+GcosO Y m =V+Tsin(A+180°)+GsinO()s290RL I P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MW+90°)3）当J<P<H 时()()R J P L M A R J P R L M A O s s πππ-+︒+=⎪⎭⎫⎝⎛-︒+︒+=909090 ()RJ P R G π-︒=90sin2中桩坐标：()O G R L M A R L L A T U X s ss m cos 30cos 90180cos 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()O G R L M A R L L A T V Y s ss m sin 30sin 90180sin 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()RJ P W π-︒=90边桩坐标：X b =X m +Bcos(O+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(O+MW+90°)4）当H<P<K 时()sRL K P MMD A O π230180-︒-︒++= ()2390R P K P K G ---=中桩坐标：X m =U+Tcos(A+MD)+GcosO Y m =V+Tsin(A+MD)+GsinO()s290RL K P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD -MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD -MW+90°)5）当P>K 时中桩坐标：X m =U+(T+P -K)cos(A+MD) Y m =V+(T+P-K)sin(A+MD) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD+90°)注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米”；角度测量单位：“度”；若要以“弧度”为角度测量单位，请将公式中带°的数字换算为弧度。
测距导线三角高程计算表改正数
测距导线三角高程计算表改正数
测距导线三角高程计算表是测绘工程中常用的一种测量工具，它主要用于计算地面上两点之间的高差。
然而，由于测量过程中可能存在的误差，使得计算结果并不完全准确，这时候就需要对测距导线三角高程计算表进行改正，而这个改正数就是我们要讨论的内容。
首先，我们需要明确改正数的定义。
改正数，顾名思义，就是对原有数据进行修正的数值。
在测距导线三角高程计算中，改正数主要用于修正由于测量误差导致的高程计算结果偏差。
改正数的计算方法主要依赖于测量误差的具体情况。
一般来说，如果误差是随机分布的，那么我们可以采用概率统计的方法来计算改正数；如果误差具有规律性，那么我们可以通过具体分析误差来源，采用相应的修正方法来计算改正数。
在实际应用中，改正数的使用可以大大提高测距导线三角高程计算的精度。
具体来说，首先需要根据实际情况，对测距导线三角高程计算表进行修正，然后使用修正后的计算表进行高程计算，这样可以有效提高计算结果的精度。
然而，测距导线三角高程计算表的改正数并不是一成不变的，随着测量条件的变化，改正数也需要进行相应的调整。
因此，如何优化改正数的计算，以适应不同的测量条件，是当前测绘工程中一个重要的研究课题。
闭合导线平差计算步骤
闭合导线平差计算步骤：1、绘制计算草图。
在图上填写已知数据和观测数据。
2、角度闭合差的计算与调整（1）计算闭合差：（2）计算限差：（图根级）（3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数：（4）计算改正后新的角值：3、按新的角值，推算各边坐标方位角。
4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5、坐标增量闭合差的计算与调整（1）计算坐标增量闭合差。
有：导线全长闭合差：导线全长相对闭合差:（2）分配坐标增量闭合差若 K<1/2000 （图根级），则将、以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。
并计算改正后的坐标增量。
6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。
[ 例题 ] 如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。
计算表格见下图：闭合水准路线内业计算的步骤：(1) 填写观测数据(2) 计算高差闭合差h f =∑h ，若h f ≤容h f时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。
(3) 调整高差闭合差 各段高差改正数：i hi i hi L L f V n nf V ·· ∑-=∑-=或各段改正高差：ii i V h h +=改(4) 计算待定点的高程闭合差(ｆh )水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。
若不等两者之差称为闭合差高差闭合差的计算.支水准路线闭合差的计算方法.附合水准路线闭合差的计算方法.闭合水准路线闭合差的计算方法高差闭合差容许值 （n 为测站数，适合山地）(L 为测段长度，以公里为单位，适合平地)水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差改正数每公里改正数各测段的改正数每一站改正数各测段的改正数计算的基本步骤高差闭合差的计算闭合差的调整高程的计算(见例题2)例题2高程误差配赋表首先：将检查无误的野外观测成果填入计算表，包括：各测段的距离和高差值h i已知数据第一步：高差闭合差的计算第二步：高差闭合差的调整各测段实测高差加改正数，得改正后的高差h i第三步：待定点高程的计算根据改正后的高差h i，由起始点Ⅲ18开始，逐点推算出各点的高程，列入表中最后算得的Ⅲ19点的高程应与已知的高程HⅢ19相等，否则说明闭合水准路线闭合水准路线的成果计算与附合水准路线基本相同，不同之处是检核条件与附合水准路线不同。
三等水准计算成果改正数公式
三等水准计算成果改正数公式
成果改正数是指在三等水准测量中，根据实际测量结果与理论数值之间的差距，对测量结果进行修正的数值。
它是保证测量数据准确性的重要参数之一。
三等水准测量是大地测量中一种重要的高程测量方法，用于确定地球上各点的
高程差。
在实际测量中，受到种种因素的影响，测量结果可能存在一定的误差，这些误差需要通过成果改正数进行修正，以提高数据的准确性。
成果改正数的计算公式是基于测量中存在的各种误差来源，如仪器误差、气象
条件、大地形变等进行推导而来。
具体的计算公式可能会有所不同，但一般包含以下几个要素：
1. 仪器改正数：由于测量仪器的精度限制，会引入一定的仪器误差。
根据仪器
的校准信息和使用规范，可以计算出相应的仪器改正数。
2. 温度、气压改正数：大气条件的变化会对高程测量结果产生一定的影响。
通
过气象观测数据和气压、温度改正系数，可以计算出温度、气压改正数。
3. 大地形变改正数：地球表面存在着地壳运动引起的大地形变，这对高程测量
结果也会产生一定的影响。
根据相关的大地形变资料和模型，可以计算出大地形变改正数。
综上所述，成果改正数的计算需要考虑多个因素，并根据实际测量情况进行具
体的推导和计算。
通过应用正确的改正数，可以有效地减小测量误差，提高三等水准测量结果的准确性和可靠性。
改正数怎么算
改正数怎么算
1、先算出附合水准线路的闭合差，要是用水准路线长度作为权来算的话，改正数=（两点之间的水准线路长度）÷（整条附合线路长度）×（-闭合差）要是用测站数作为权来计算的话，改正数=（两点之间的测站数）÷（整条附合线路的测站数）×（-闭合差）。
2、在同一条水准路线上，使用相同的仪器按工具和相同的测量方法，可以认为各测站误差的机会是均等的，因此，高差闭合差可按n1（或按距离L1）反号成正比例分配到各测段的高差中。
3、νi=-fh/∑n*ni或νi=-fh/∑n*Li改正数凑整到毫米，但凑整后的改正数总和必须与闭合差的绝对值相等，符号相反这是计算中的一个检核条件，即∑ν=-fh若∑ν≠-fh，存在凑整后的余数，且计算中无误，则可在测站数最多或测段长度最长的路线上多（或少）改正1mm。
(整理)导线测量平差教程—计算方案设置
计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。
5.坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。
6.单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。
说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。
如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。
二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。
2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。
选择了概算时，Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。
如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。
比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。
2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。
四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。
2.严密平差：按最小二乘法原理平差。
3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。
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工程测量平差支导线改正数公式
工程测量中，平差是指通过对测量结果进行处理，使其更加准确和可靠。
而平差支导线改正数则是平差计算中一个非常重要的步骤。
平差支导线改正数的计算需要考虑以下几个因素：
1.支导线长度的改正
支导线长度的改正是指将实测的支导线长度改正到理论长度。
由于实测支导线长度受到环境条件、测量仪器精度等因素的影响，与理论长度之间存在一定的误差。
改正支导线长度可以提高精度，从而提高测量结果的准确性。
支导线长度的改正公式为：
L’=L+ΔL
其中，L’为改正后的支导线长度，L为实测支导线长度，ΔL为长度改正数。
2.支导线方位角的改正
支导线的方位角也需要进行改正，以纠正由于测量仪器、观测者等原因引起的误差。
支导线方位角的改正数也是平差计算中的一个重要参数。
支导线方位角的改正公式为：
α’=α+Δα
其中，α’为改正后的支导线方位角，α为实测支导线方位角，
Δα为方位角改正数。
3.支导线垂直角的改正
垂直角也需要进行改正，以消除由于测量仪器、测量环境等因素引起的误差。
支导线垂直角的改正也是平差计算中一个重要的环节。
支导线垂直角的改正公式为：
β’=β+Δβ
其中，β’为改正后的支导线垂直角，β为实测支导线垂直角，
Δβ为垂直角改正数。
根据以上的改正公式，可以对支导线进行长度、方位角和垂直角的改正。
然后，将改正后的支导线数据应用于平差计算中，获得更准确、可靠的测量结果。
总之，工程测量平差支导线改正数是对支导线长度、方位角和垂直角进行改正，以提高测量结果的准确性和可靠性。
改正数的计算公式是根据实测数据和理论公式进行推导和计算的。
通过平差支导线改正数的计算，可以获得更加准确的测量结果，提高测量的精度和可靠性。