八、 广义相对论的时空观
相对论时空观解析
相对论时空观解析相对论时空观是广义相对论的基础。
它描绘了一个更为精确的时空观，含有相对性和弯曲性的概念。
在相对论时空观中，时间和空间不再是客观的互相独立的存在，它们相互依存、互为影响，并且受到质量和能量的影响而发生变化。
这篇文章将从相对性和弯曲性两个方面介绍相对论时空观。
相对性相对性是相对论时空观的重要基础之一。
它反映了自然界的客观规律，即所有的物理各参与者都是平等的，任何物质物理规律都应该是相对不变的。
这意味着，不管在任何参考系中，物理规律的本质都是不变的。
这种相对不变性只有在相对论时空观中才能得到完美的展示。
在相对论时空观中，一切物理实验都是相对于参考系的。
这是因为物理实验的结果取决于相对速度、时间的流逝等因素。
相对性原理的含义就是，在一切惯性参考系中，物理规律是相同的，物理实验的结果也是相同的。
这就是相对性原理的基本思想。
弯曲性相对论时空观中另一个重要的概念是弯曲性。
根据广义相对论理论，物质会使空间发生弯曲，而被弯曲的空间又会影响物质的运动。
这种相互影响在天文学、黑洞物理学等领域得到了广泛应用。
广义相对论理论中的弯曲性是指物体在弯曲的时空中沿着最短路径运动的特性。
这条路径被称为测地线，是空间-时间中的一条最优路径。
由于物体运动的路径是最短的，因此它受到的引力最小化。
在广义相对论理论中，物体沿着测地线运动的特性就成为了自由下落。
总结相对论时空观是一种新的时空观，这个时空概念改变了人们以前的想象，具有了两个新的特质：相对性和弯曲性。
相对性强调了物理规律的本质是不变的，而弯曲性则解释了物体运动的新特性。
这使得相对论时空观成为了现代物理研究的基础，也是实现物理学和天文学各领域的新发现和突破的必要基础。
相对论时空观解析
相对论时空观解析
相对论时空观是指爱因斯坦的特殊相对论和广义相对论中对时空的理解。
这一理论从根本上改变了牛顿的经典力学中关于时间和空间的认识。
特殊相对论中，爱因斯坦提出了“光速不变原理”，即光速在任何运动状态下都是不变的。
这一原理颠覆了以往对时间和空间的绝对观念，提出了“相对论时空观”。
在相对论中，时间和空间不是分离的，而是构成一个“时空”的整体。
同时，因为物体的运动状态会影响时空的结构，所以时空也是相对的。
广义相对论进一步丰富了相对论时空观。
它将万有引力理解为时空的弯曲，即物体和物质会影响周围的时空结构，造成时空的扭曲。
这种扭曲进一步影响其他物体的运动状态和运动轨迹，使得牛顿力学中的引力概念受到了颠覆。
相对论时空观被广泛应用于现代物理学的各个领域，包括天文学、高能物理学、量子物理学等。
它对现代科学的发展产生了深远的影响。
同时，相对论时空观也具有哲学上的启示意义，使我们对时间、空间和世界本质的理解有了更为深刻的认识。
6-2 广义相对论时空观
比较
ag
mI g
惯性力
考察
mg g
引力
相对观察者静止的物体的运动 但各自分析的原因不同
运动规律相同 惯性力与引力的 力学效应相同
mI m g
第六章 广义相对论简介
爱因斯坦假想实验二
6-2 广义相对论时空观
引力场中某一时空
远离引力场的自由空间
点自由下降电梯
匀速运动的电梯
mI g
mg g
g (r )
物理规律在一切参考系中形式相同 小结 广义相对论基本原理 1)等效原理 2)相对性原理 3)马赫原理 Mach principle
6-2 广义相对论时空观
时空性质由物质及其运动所决定
第六章 广义相对论简介
广义相对论的理论框架 1)物理规律中引入引力作用 等效原理 加速度引力
6-2 广义相对论时空观
第六章 广义相对论简介
6-2 广义相对论时空观
v d 1 2 dt0 c
d 1 v2 1 2 c dx0
2
v
S0 S´
弱引力场牛顿近似 飞来惯性系S0到达 r 处 的速度由下式定出
1 2 GMm mv 0 2 r
2GM v r
2
第六章 广义相对论简介
结论： 惯性力可以“六章 广义相对论简介
结论 在这样两个参考系中得到的力学规律相同 在引力场中的某一时空点自由下落的参考系
6-2 广义相对论时空观
和惯性系等效
讨论
局域等效
g
以该点的
引力强度 自由降落
等效并非等同
远离引力 场的
自由空间
第六章 广义相对论简介 3、广义相对论的等效原理
时空观在物理学发展过程中的演变
时空观在物理学发展过程中的演变时空观在物理学发展过程中经历了重大的演变。
以下是一些重要的时空观的演变：
1. 古典物理时空观：在古典物理学中，时空被视为绝对的和独立存在的。
牛顿力学中的绝对时空观认为时间和空间是独立于物质的存在，具有确定的、绝对的和普遍适用的特性。
2. 相对论时空观：爱因斯坦的相对论引入了相对时空观。
根据狭义相对论，时空是相互关联的，观察者的运动状态会影响时间和空间的测量结果。
广义相对论则将引力视为时空弯曲的结果，使得时空的几何性质与质量和能量的分布有关。
3. 量子力学时空观：量子力学对时空观产生了进一步的影响。
根据量子力学，粒子的位置和动量无法同时精确确定，存在不确定性原理。
此外，量子纠缠现象表明，两个或多个粒子之间的相互作用并不依赖于空间距离，引发了对非局域性的思考。
4. 弦理论和量子引力时空观：弦理论是一种试图统一量子力学和引力的理论。
它提出了时空维度的额外维度存在，并认为我们所经验到的四维时空只是弦振动的低能近似。
弦理论对时空的结构和性质提出了全新的观点。
总的来说，时空观在物理学发展中经历了从绝对时空观到相对时空观，再到量子力学和弦理论的时空观的演变。
这些演变反映了对于时空性质的不断深入理解和超越传统观念的努力，推动了物理学的发展和对于宇宙本质的认知。
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广义相对论
广义相对论广义相对论目录百科名片广义相对论（General Relativity），是爱因斯坦于1915年以几何语言建立而成的引力理论，统合了狭义相对论和牛顿的万有引力定律，将引力改描述成因时空中的物质与能量而弯曲的时空，以取代传统对于引力是一种力的看法。
目录概况广义相对论是阿尔伯特●爱因斯坦于1916年发表的用几何语言描述的引力理论，它代表了现代物理学中引力理论研究的最高水平。
广义相对论将经典的牛顿万有引力定律包含在狭义相对论的框架中，并在此基础上应用等效原理而建立的。
在广义相对论中，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率）；而这种时空曲率与处于时空中的物质与辐射的能量-动量张量直接相关系，其关系方式即是爱因斯坦的引力场方程（一个二阶非线性偏微分方程组）。
从广义相对论得到的有关预言和经典物理中的对应预言非常不相同，尤其是有关时间流逝、空间几何、自由落体的运动以及光的传播等问题，例如引力场内的时间膨胀、光的引力红移和引力时间延迟效应。
广义相对论的预言至今为止已经通过了所有观测和实验的验证——虽说广义相对论并非当今描述引力的唯一理论，它却是能够与实验数据相符合的最简洁的理论。
不过，仍然有一些问题至今未能解决，典型的即是如何将广义相对论和量子物理的定律统一起来，从而建立一个完备并且自洽的量子引力理论。
爱因斯坦的广义相对论理论在天体物理学中有着非常重要的应用：它直接推导出某些大质量恒星会终结为一个黑洞——时空中的某些区域发生极度的扭曲以至于连光都无法逸出。
有证据表明恒星质量黑洞以及超大质量黑洞是某些天体例如活动星系核和微类星体发射高强度辐射的直接成因。
光线在引力场中的偏折会形成引力透镜现象，这使得人们能够观察到处于遥远位置的同一个天体的多个成像。
广义相对论还预言了引力波的存在，引力波已经被间接观测所证实，而直接观测则是当今世界像激光干涉引力波天文台（LIGO）这样的引力波观测计划的目标。
此外，广义相对论还是现代宇宙学膨胀宇宙论的理论基础。
广义相对论的时空观
目录
一、人类理性精神的圣典 二、人类思维的自由想象 三、时空观的转换
一、人类理性精神的圣典
欧几里得《几何原本》是世界名著，在各 国流传之广、影响之大仅次于基督教的 《圣经》，是人类理性精神的圣典。 《几何原本》在训练人的逻辑推理思维方 面，比亚里土多德的任何一本有关逻辑的 著作影响都大得多。在完整的演绎推理结 构方面，这是一个十分杰出的典范。欧氏 几何是推理的典范,其特点是,以简驭繁,以少 胜多. 全书共分13卷。包含5条“公理”、 5条“公设”、23个定义和467个命题。
一、人类理性精神的圣典
欧几里得的五大公设： 公设一：任两点必可用直线连接； 公设二：直线可以任意延长； 公设三：可以任一点为圆心,任意长为半径 画圆； 公设四：所有的直角皆相同； 公设五：过线外一点,恰有一直线与已知直 线平行； 其中公设五又称之为平行公设,它不如其它 公设简洁,看起来倒更像个命题.
谢谢聆听！
l1 和 l2。在这个模型中，我们同样发现，三角形的内角
和亦不会等于 180°。
二、人类思维的自由想象
庞加莱 (Poincare ﹐Jules Henri) 1854年 4月 29日生于法国南锡(Nancy)；1912年 7 月17 日卒于巴黎。 数学﹑物理学﹑天体力学﹑ 科学哲学。
二、人类思维的自由想象
三、时空观的转换
大爆炸这一模型的框架基于爱因斯坦的广义相对论
三、时空观的转换
爱因斯坦广义相对论最后一块拼图神秘引力波
思考题
1．欧氏几何、罗氏几何和黎曼几何分别适合现实空间 的哪些情形？ 2．爱因斯坦广义相对论的提出，是基于哪一种非欧几 何？这种非欧几何为相对论提供的是知识基础还是认识 的哲学观的改变？
时空观的革命-------相对论
爱因斯坦（Albert Einstein，1879—1955）
理论物理学家。创立了狭义相对 论和广义相对论。他用光量子理论说 明了光电效应。提出固体热容量的量 子理论以及玻色 — 爱因斯坦的量子统 计法。晚年致力于宇宙学和统一场的 研究。 相对论 量子力学
近代物理两大理论支柱
狭义相对性的基本原理：
1、狭义相对性原理：在所有惯性系中，物理 物理 定律的表达形式都相同。 2、光速不变原理：在所有惯性系中，真空中 的光速恒为c。
符合这两条原理的变换是洛仑兹变换
意义: 1. Einsein的理论是Newton的理论的发展 一切物理规律 力学规律
取低速极限下，相对论力学的结果应与牛顿力学一致
t t2 t1 lu / c
3
l 10 m, 500 nm, u 3 104 m/s
仪器可测量精度
u2 当仪器转动 p / 2 后，引起干涉条纹移动 N 2l 2 c 2Δ
u Δ ct l 2 c
u
N 0.4
N 0.01
实验结果: N 0 迈克耳孙— 莫雷实验的零结果，说明“以太”本身不存在。
(1)有绝对静止系与绝对运动系 (2)可利用光学实验测出惯性系的绝对运动速度 (3)一切惯性系等价的相对性原理对光学不成立
经 典 物 理 学 的 基 本 困 难
电磁学规律与伽利略变换的矛盾：
经典力学满足的相对性原理不是普遍原理?
电磁学理论不正确，必须加以修正? 方案：保留电磁学规律，推广相对性原理 ，修正经典力学。
x x ut y y z z t t K K
z
y ut Ｋ o
15-6 广义相对论简介
15-6 广 义 相 对 论 简 介
第 十 五 章 狭 义 相 对 论
广义相对论时空观： 时空是由物质分布状况决定的引力场的结构性质， 只有在无引力场存在时，时空才是平直的（欧几里 德空间），有引力场存在时，时空是弯曲的（黎曼
间），引力场强度分布与空间曲率分布一一对应。
第 十 五 章 狭 义 相 对 论
比 较
经典惯性系 自身无加速度 是理想参考系
局部惯性系 自身有加速度，但惯性力消 除了引力影响 能够实际操作，在局部范围 实现
15-6 广 义 相 对 论 简 介
等效原理：对于一切物理过程，引力场与匀加速运 动的参考系局部等效，即引力与惯性力局部等效。
或：在引力场中的任一时空点，总能建立一个自 由下落的局部惯性系，其中狭义相对论确立的规 律全部有效。
－－－薛定谔（奥地利.1887－1961 ）
四、广义相对论的可观测效应和实验验证
第 十 五 章 狭 义 相 对 论
1、引力使光线偏转
a a
a
a
t1 t 3
15-6 广 义 相 对 论 简 介
t2 t4
t1
t2
t3
t4
升降机
在加速运动的升降机内的观察者看到，光线相对 于升降机走弯曲的路线。由等效原理可知，加速运动 的参考系与引力场等效，因此，可以得出：光线在引 力场中要发生偏转。
15-6 广 义 相 对 论 简 介
三角形内角和
测地线(短程线) : 空间两点间距离最短的路径
判断空间是否弯曲的方法：测圆周长与直径的比
第 十 五 章 狭 义 相 对 论
C
D
15-6 广 义 相 对 论 简 介
平面
C D
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8、广义相对论的时空观“科学从科学发展前的思想中将空间、时间和物质客体（其中重要的特例是‘固体’）的概念接收过来，加以修正，使之更加确切。
人们曾设想，不依赖于主观认识的‘物理实在’是由空时（为一方）以及与空时作相对运动的永远存在的质点（为另一方）所构成（至少在原则上是这样）。
这个关于空时独立存在的观点，可以用这种断然的说法来表达：如果物质消失了，空时本身（作为表演物理事件的一种舞台）仍将依然存在”（爱因斯坦）。
目前物理思想的特点，和整个自然科学思想的特点一样，是在原则上力求完全用‘类空’概念来说明问题，力求借助于这些概念来表述一切具有定律形式的关系……完全用‘类空’概念来理解一切关系在原则上是可能的（因为‘物质’已失去了作为基本概念的地位）”——“‘物质’已失去了作为基本概念的地位。
事实上，广义相对论在主流物理学界中也是有争议的。
尤其是广义相对性原理，说一切加速坐标系都等效，就使得哥白尼的太阳中心学说与地球是世界中心的本轮均轮学说没有区别了。
福克-周培源与Einstein-因菲尔德关于是否要引入谐和坐标系的争论就是对广义相对性原理的质疑。
一般认为，以太论已被相对论否定了。
其实这是一种偏见。
Einstein本人对以太论的心态是很矛盾的，他既意识到以太的存在，又搞不清它的真面目。
1920年，他在专题演讲“以太和相对论”中曾指出：“依照广义相对论，一个没有以太的空间是不可思议的。
因为，在这样一种空间里，不但光不能传播，而且量杆和时钟也不可能存在，因此，也就没有物理意义上的空间-时间间隔。
但是，又不可认为，这种以太会具有那些为重媒质所特有的性质，也不可认为，它是那些能够随时间追踪下去的粒子所组成的，而且也不可把运动概念用于以太。
”在这里，Einstein既指出以太的存在性，又对以太的性质提出了看法：1、以太是光的传播媒介。
2、长度和时间的标准由以太决定。
3、以太不同于一般的有质量的实物（重媒质）。
4、以太不能用相对论时空观进行描述——他实际上是把以太（物理真空）描述成了四维时空连续体，而用相对论的时空观去描述相对论的四维时空连续体，好比一个人抓住自己的头发，要把自己提起来一样，不可能。
由于这种不可能，Einstein对以太只能回避。
在1938年，他与英费尔德合著的《物理学的进化》中有一段话：“我们力图发现以太的性质，但一切努力都引起了困难和矛盾。
经过这么多的失败以后，现在应该是完全丢开以太的时候了，以后也不要提起它的名字了。
我们说，空间有传播电磁波的性质。
”在这字里行间，流露了他内心的无奈。
为了应对这一无奈，他搬出了“场”的观念。
在“相对论和空间问题”一文中，他说“当笛卡尔相信他必须排除空虚空间的存在时，他离开真理并不怎么远……为了揭示笛卡尔观念的真正的内核，就要求把场的观念作为实在的代表，并同广义相对性原理结合在一起；…没有场‟的空间是不存在的。
”（《Einstein文集》第1卷，558页。
）Einstein所谓的“场”是弯曲时空的“曲率场”，这有点类似于古希腊的笔达哥拉斯学派，他们认为数（包括几何形状）才是万物的本原。
但这颠倒了数和物的关系。
通俗著作《狭义与广义相对论浅说》（1916年原版）推出第15版之际，Einstein结合对于相对论的历史性总结，把自己晚年对于时空问题的新见解及其新思路，补写到一个新的附录即附录五《相对论与空间问题》之中。
Einstein特别提出：“在这个附录中阐述了我大体上对空间问题以及对我们的空间观如何在相对论观点影响下逐渐改变的看法。
我想说明，空间—时间未必能看作是可以脱离物质世界的真实客体而独立存在的东西。
并不是物体存在于空间中，而是这些物体具有空间广延性。
这样看来，关于‘一无所有的空间’的概念就失去了意义。
”【1】时空不是独立的存在，时空是物质的时空，时空是物质世界的表象，物质本体改变了，其表象必随其变。
空间与时间在表述物质时，各有侧重：空间侧重于表述物质相对静止的状态，时间侧重于表述物质相对变动的过程。
物质的存在是相对变动中的存在，静止是变动中相对的静止，从这一角度可以认为：物质是变动与静止的统一体，是时间和空间的统一体。
Einstein晚年通过《相对论与空间问题》回顾了人类时空观念的变化过程，委婉地指出“关于存在着无限多个作相对运动的空间的观念”，“甚至在现代科学思想中也远未起到重要的作用”。
在回顾人类与原始经验相关的时空观念的变化过程时，Einstein有意将法国古典科学家笛卡儿关于一无所有的空间并不存在的见解与自己的相对论作了比较。
他强调：“笛卡儿曾大体上按下述方式进行论证：空间与广延性是同一的，但广延性是与物体相联系的；因此，没有物体的空间是不存在的，亦即一无所有的空间是不存在的。
”Einstein认为，“广义相对论绕了一个大弯仍旧证实了笛卡儿的概念。
”Einstein以箱子为例，说明“我们的空间概念是同箱子联系在一起的”；但若把“箱壁的厚度缩减为零”，“就只剩下了没有箱子的空间”，即无界的空间。
这些无界空间之间关系是怎样的呢？“当一个小箱子s在一个大箱子S的全空空间中处于相对静止状态时，s的全空空间就是S的全空空间的一部分，……但是，当s相对于S运动时，这个概念就不那么简单了。
人们就要认为s总是包围着同一个空间，但其所包围的S的一部分空间则是可变的。
这样就有必要认定每一个箱子各有其特别的、无界的空间，并有必要假定这两个空间彼此作相对运动。
……现在必须记得，空间有无限多个，这些空间彼此作相对运动。
”看来Einstein对当时的时空问题研究状况（20世纪50年代）不无遗憾，就此他委婉地指出，这一“观念在逻辑上的确是无可避免的，但是这种观念甚至在现代科学思想中也远未起过重要的作用”。
作为现代科学之父，Einstein关于“无限多个空间彼此作相对运动”这一提法，揭示了隐含在广义相对论中的一个重要的宇宙学原理，即宏观地去理解Einstein的思路，各个无界空间是随同天体共同运动的；或者说，各类天体及其天体系统（即各不同级别的星系）实际上是带着其周围的空间一起运动的。
全面理解这一宇宙学原理，对于修正人们的宇宙观念显然具有重要意义：其一，这里延续了相对论中物质与其运动的空间是不可分割的思想，天体是运动的，天体周围的空间也是运动的；其二，这里的观点间接地肯定了彼此作相对运动的空间必然是相对闭合的，即“空间彼此作相对运动”实际上就是指不同的无界的时空之间的相对运动；其三，无界的时空之间必然存在着严格的秩序制约亦即引力界限，否则时空之间也就不会有相对运动可言了；其四，空间彼此作相对运动的动力源，来自各空间中心天体的质量作用，但由于天体质量不同，造成彼此作相对运动的时空的级别不同，因而必然会形成层层递增的时空结构。
这种时空结构是否存在着某种极限，譬如超星系团，它们是否是以更大级别的、彼此作相对运动的空间为背景？对此尚有待于观测研究。
【1】总之，关于存在着无限多个作相对运动的空间的观念，迟至百年后，是到了应在现代科学思想中起到重要的作用的时候了。
Einstein晚年通过《相对论与空间问题》总结了人类有关场概念的演化历史，含蓄地指出“与依赖于坐标的‘充满空间的东西’相对立的空间是不能脱离此种‘充满空间的东西’而独立存在的”Einstein在比较牛顿理论与相对论在时空概念上的区别时，指出：时空在人们原有概念中是独立存在的，即“如果物质消失了，空时本身（作为表演物理事件的一种舞台）仍将依然存在。
理论的发展打破了这种观点。
……这个发展就是出现了场的概念……，按照场概念的历史发展看来，没有物质的地方就不可能有场存在。
”后来为了更易于解释光的传播现象，“人们感到不得不假定，甚至在一向被认为是一无所有的空间中也到处存在着某种形式的物质，这种物质称为‘以太’。
”【1】谈到历史上那场著名以太漂移的实验时，Einstein强调：“洛伦兹证明了，迈克耳逊—莫雷实验所得出的结果至少与以太处于静止状态的学说并不矛盾。
”【1】以往人们评价相对论，总不免要提到狭义相对论是以迈克耳逊—莫雷实验结果为基础提出来的，但Einstein认为并非如此。
在他看来，作为一种客观事实，否定静止以太的只能是狭义相对论：“狭义相对论揭示了一切惯性系的物理等效性，因而也就证明了关于静止的以太的假设是不能成立的。
”【1】Einstein就此指出：“因此必须放弃将电磁场看作物质载体的一种状态的观点。
这样，场就成为物理描述中不能再加分解的基本概念，正如在牛顿的理论中物质概念不能再加分解一样。
”【1】这就是说，狭义相对论在否定以太的同时也修正了场概念，即电磁场已不再是具有物质形态的物理实体了。
Einstein 晚年的说法，实际上是明确地揭示了隐含在狭义相对论中另一个重要的物理学观点：即虽然以太作为假想的场态物质不存在了，但非物理实体的亦即非物质形态的场依然存在。
然而，当Einstein指出狭义相对论的与广义相对论的空间概念差别时，他的话却有些令人费解了：“现在我们已有可能来考察一下，对空间概念要作多么大的修改才能过渡到广义相对论去。
按照经典力学以及按照狭义相对论，空间（空时）的存在不依赖于物质或场。
为了能够描述充满空间并依赖于坐标的东西，必须首先设想空时或惯性系连同其度规性质是已经存在的，否则，对于‘充满空间的东西’的描述就没有意义。
而根据广义相对论，与依赖于坐标的‘充满空间的东西’相对立的空间是不能脱离此种‘充满空间的东西’而独立存在的。
”【1】“充满空间的东西”到底指的是什么呢？在Einstein为《相对论与空间问题》添加的注脚中，可以找到这样的提法：“充满空间的东西（例如场）”。
【1】据此再来重新理解Einstein的话，也就容易找到答案了：即Einstein的用意就在于要用‘充满空间的东西’的提法，来灵活地取代场的新旧概念的转换，由于旧的物质形态的场把以太当成唯一的坐标系，因而空间同这种旧的物质形态的场是“相对立的”；但空间并非一无所有，为此它又是不能脱离新的非物质形态的场而“独立存在的”。
Einstein的这段论述，使得隐含在广义相对论中的时空物理属性之谜终于有了相对明确的谜底，即时空弯曲从数学抽象还原为物理形态是以某种场的存在为基础的。
这样，有关时空与运动物体之间的物理联系也就得到了相对合理的解释，即是场在其间起到了媒介作用。
Einstein晚年在题为《相对论与空间问题》的附录中，着重强调了时空概念与场概念的深化关系，首次承认了时空是作为“场的结构性质”而存在的，从而将人们对时空的探讨引向了认识物体运动广延性的特定方向。
Einstein出于对纯引力场的探索并依据修正了的场概念，以结论的方式归纳出自己晚年时空问题的研究思路：“笛卡儿认为一无所有的空间并不存在的见解与真理相去并不远。