八年级数学月考试卷分析
八年级数学月考质量分析
八年级,数学,月考,质量,分析,月考,质量,分析,月考质量分析对于本次考试的成绩，感到不满意。
总体情况来看，只有小部分学生发挥了正常水平，但整体成绩不高。
另一小部分同学通过强化复习，虽然有了一定基础，可他们做起题来马马虎虎，不该错的也做错，大部分的学生的成绩有待加强。
下面，我对考试中出现的具体情况作如下细致的分析：一、试卷分析本次考试的命题范围：人教版八年级上册，前两章的内容，教学重点和难点都有考察到，基础题覆盖面还是很广的，基础稍扎实的学生把自己会的题目分数拿到基本及格来讲还是很容易的，整体看试卷的难度适中。
但第二单元有大概二十多分的知识未学习，进度没跟上。
二、成绩分析：1、试卷的难度和区分度中等：学生总体成绩不够理想。
2、成绩统计：八（1）班最高分95最低分13，平均分47，八（2）最高分86最低分11分，平均分40.三、学生答题情况及存在问题1、纵观整份试是平时学习及复习检测中遇见过的题型，学生容易得到基本分，但有些学生的成绩还是不尽人意。
凭简单的记忆，忽略细节，粗心大意，不认真审题，造成失误。
平时没有养成认真做题的良好学习习惯，只知道完成作业，而没做到真正理解和掌握知识点。
2、基础知识不扎实，主要表现在：对于很多的概念性的东西一知半解，所以做题的时候拿捏不准。
对大题的解题技巧和方法不太熟练，答题缺乏逻辑性，总是想啥写啥，随意性较强。
这都是基础知识不扎实的表现。
四、教学反思及改进1、优化课堂教学过程，加强对概念的教学，加强基础知识的教学，这虽然是老生常谈，却是个不易做好的问题，故要做到备课细致，备教材、备学生，备过程，切实提高课堂效率。
2、学生的数学学习两极分化现象日趋严重．对学习有困难的学生，要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。
试卷分析数学初二月考
一、考试概述本次初二月考数学试卷主要考察学生对基础知识的掌握程度，以及对基础知识的灵活运用能力。
试卷共分为两部分，第一部分为基础知识，包括选择题、填空题和解答题，共50分；第二部分为应用题，共50分。
试卷难度适中，有利于学生巩固基础知识，提高解题能力。
二、试卷分析1.基础知识部分（1）选择题选择题主要考察学生对基础知识的掌握程度，包括实数、代数式、方程等。
本题共10题，满分10分。
从学生的答题情况来看，大部分学生对基础知识的掌握较好，但仍有部分学生在实数的运算和代数式的化简方面存在困难。
（2）填空题填空题主要考察学生对基础知识的熟练程度，包括一元一次方程、不等式等。
本题共10题，满分10分。
从学生的答题情况来看，大部分学生对基础知识的掌握较好，但仍有部分学生在一元一次方程的解法、不等式的解法等方面存在不足。
（3）解答题解答题主要考察学生对基础知识的灵活运用能力，包括一元一次方程、不等式、几何问题等。
本题共5题，满分30分。
从学生的答题情况来看，大部分学生能正确解答基础题目，但在解决综合性较强的题目时，部分学生存在困难。
2.应用题部分应用题主要考察学生将数学知识应用于实际问题的能力。
本题共5题，满分50分。
从学生的答题情况来看，大部分学生能正确解答基础应用题，但在解决实际问题时，部分学生存在困难，如对问题的理解不够深入、解题思路不清晰等。
三、改进措施1.加强基础知识的教学，提高学生对基础知识的掌握程度。
教师在教学中应注重引导学生理解和掌握基础知识，注重培养学生的运算能力和解题技巧。
2.注重培养学生的解题思路和思维能力，提高学生的综合运用能力。
教师在教学中应注重培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.加强课后辅导，帮助学生巩固基础知识，提高解题能力。
教师应根据学生的实际情况，制定针对性的辅导计划，帮助学生解决学习中遇到的问题。
4.鼓励学生参加各类数学竞赛和活动，提高学生的数学素养。
2024-2025学年福建省泉州市永春县崇贤中学八年级(上)月考数学试卷(10月份)+答案解析
2024-2025学年福建省泉州市永春县崇贤中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的平方根是()A.2B.C.D.2.在实数，，，…，，中，无理数有()A.0B.1C.2D.33.下列式子运算正确的是()A. B. C. D.4.下列运算正确的是()A. B.C. D.5.下列结论正确的是()A.的立方根是B.的算术平方根是C.的立方根是D.的平方根是6.下列各式中，计算正确的是()A. B. C. D.7.的计算结果是()A. B. C. D.8.若，则代数式的值为()A.7B.8C.9D.109.已知，则的值等于()A.2B.C.D.10.已知，，，，则a、b、c、d的大小关系是()A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.比较大小：______用“>”或“<”连接12.计算：______.13.已知，，则______.14.已知，那么的值______.15.若，，则的值是______.16.如图，一个长方形被分成四块：两个小长方形，面积分别为，，两个小正方形，面积分别为，，若的值与AB的长度无关，则与之间的关系是______.三、解答题：本题共9小题，共86分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题6分计算：18.本小题10分先化简，再求值：，其中19.本小题10分先化简，再求值：，其中20.本小题10分已知的平方根是，的立方根是，c是的整数部分，求的算术平方根.21.本小题10分实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：22.本小题10分图1是一个长为2a，宽为2b的长方形纸片，先沿图中虚线用剪刀均剪成4个相同的小长方形，然后用这4个小长方形纸片拼成图2所示的正方形.你认为图2中阴影部分的正方形的边长等于______用含a、b式子表示；请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：方法1：______方法2：______；观察图2，尝试写出、、ab三个式子之间的等量关系式是：______.23.本小题10分若的积中不含有x与项.直接写出m、n的值，即______，______；求代数式的值.24.本小题10分我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图所示的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了为非负整数的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题：图中括号内的数为______；利用上面的规律计算：；假如今天是星期五，那么再过天是星期几？写过程25.本小题10分[知识回顾]有这样一类题：代数式的值与x的取值无关，求a的值；通常的解题方法；把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以，即[理解应用]若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m的值；已知的值与x无关，求y的值；能力提升如图1，小长方形纸片的长为a、宽为b，有7张图1中的纸片按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中有两个部分图中阴影部分未被覆盖，设右上角的面积为，左下角的面积为，当AB的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系.答案和解析1.【答案】D【解析】解：，的平方根是故选：先化简，然后再根据平方根的定义求解即可．本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．2.【答案】D【解析】解：，，是分数，属于有理数；，是整数，属于有理数；无理数有、…、，共3个，故选：根据无理数的定义分析已知数据即可判定选择项．本题考查算术平方根以及无理数的定义及判定方法：无理数就是无限不循环小数，初中范围内学习的无理数有：①，等；②开方开不尽的数；③以及…，等有这样规律的数．3.【答案】C【解析】解：与4x是同类项，可以合并，，A不符合题意；B.根据“积的乘方，需要把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的积相乘”知，B不符合题意；C.根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”知，C符合题意；D.根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”知，D不符合题意．故选：根据幂的运算，，，进行计算，即可．本题考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，掌握相应的运算法则是关键．4.【答案】C【解析】解：，故该选项不正确，不符合题意；B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项正确，符合题意；D.，故该选项不正确，不符合题意；故选：根据积的乘方，单项式乘单项式，单项式乘多项式的运算法则进行计算即可求解．本题考查了积的乘方，单项式乘单项式，单项式乘多项式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、的立方根是，故该项不正确，不符合题意；B、的算术平方根是，故该项不正确，不符合题意；C、是立方根是，故该项正确，符合题意；D、的平方根是，故该项不正确，不符合题意；故选：根据立方根、平方根与算术平方根的定义进行解题即可．本题考查立方根、平方根与算术平方根，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：，故此选项不符合题意；B.，，故此选项不符合题意；C.，故此选项符合题意；D.，故此选项不符合题意；故选：根据二次根式的性质、立方根的定义逐项分析即可．本题考查了二次根式的性质与化简，立方根，熟练掌握运算法则是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：原式，故选：先把原式变形为，进而得到本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，同底数幂的乘法，熟练掌握以上知识点是关键．8.【答案】B【解析】解：，即，故选：将变为，再代入计算即可．本题考查单项式乘多项式，掌握单项式乘多项式的计算方法是正确解答的关键．9.【答案】C【解析】解：，，，解得，，故选：先根据非负数的性质求出a，b的值，再代入代数式进行计算即可．本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，每一项都等于0是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：因为，，，，因为，所以，所以，故即；同理可证，所以，故选：先变形化简，，，，比较11次幂的底数大小即可．本题考查了幂的乘方的逆运算，熟练掌握幂的乘方及其逆运算是解题的关键．11.【答案】>【解析】解：，，故答案为：通过比较这两个正数的平方来比较大小．本题考查了实数的比较大小，解题的关键是使用平方法比较大小．12.【答案】6【解析】解：原式，故答案为：利用算术平方根的定义计算即可．本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．13.【答案】40【解析】解：，，故答案为：直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．14.【答案】【解析】解；，，，，，，故答案为：根据多项式乘以多项式的计算法则得到，则，，据此代值计算即可．本题主要考查了多项式乘以多项式，代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】【解析】解：原式，将，代入，原式，故答案为：根据多项式乘多项式的运算法则计算即可．本题考查的是多项式乘多项式，熟练掌握其运算法则是解题的关键．16.【答案】【解析】解：设的边长为a，的边长为b，则，，又的值与AB的长度无关，，故答案为：把两个小正方形、的边长分别设为a、b，分别表示出、、、的面积，根据与AB长度无关得出a、b的关系，进而得出、间的关系．本题考查整式加减中的无关问题，解题关键是正确掌握解题的方法，理清思路．17.【答案】解：原式【解析】首先计算乘方、开方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18.【答案】解：原式；当时，原式【解析】先去括号，合并同类项，化简后见a的值代入即可．本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则．19.【答案】解：原式，当时，原式【解析】原式利用单项式乘以多项式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：的平方根是，，，的立方根是，，，，，是的整数部分，，，的算术平方根是6，的算术平方根【解析】先根据平方根的定义求出a的值，进而根据立方根的定义求出b的值，再由无理数的估算方法求出c的值，最后根据算术平方根的定义即可求出答案．本题考查了立方根，平方根的概念，无理数的估算，理解平方根和立方根的概念，掌握无理数的估算常用方法——夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．21.【答案】解：由数轴可知，，，则【解析】根据数轴得到，根据二次根式的性质化简即可．本题考查的是二次根式的化简、数轴的定义，掌握二次根式的性质、数轴的定义是解题的关键．22.【答案】【解析】解：图2中阴影部分的正方形的边长等于，故答案为：两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：方法1：，方法2：，故答案为：；；，，，故答案为：根据图示中图形的边长的关系即可求解；根据几何图形面积的计算方法即可求解；分别算出，，即可求解．本题主要考查完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．23.【答案】【解析】解：，积中不含有x与项，，，解得，故答案为：1，当，时，原式根据多项式乘多项式法则计算，然后根据积中不含有x与项可以求解m、n的值．将m，n的值代入代数式求值即可．本题考查多项式乘多项式以及代数式求值，解题关键是熟知多项式乘多项式的计算法则．24.【答案】6【解析】解：根据表中数据得，故答案为：当，时，，、b、c、r、s是一列常数，，刚好是7的整数倍，除以7结果的余数为6，假如今天是星期五，那么再过天是星期四．根据表中数据特点解题即可；根据展开式，令，时，代入展开式即可得到所求代数式的值；将变形为，展开后前21项和是7的倍数，所以除以7的余数为6，即可求解．本题考查了完全平方公式的延伸，数字的变化规律，罗列分析出规律是解答本题的关键．25.【答案】解：关于x的多项式的值与x的取值无关，，的值与x无关，，设，由图形得，，的值始终保持不变，与x无关，，【解析】令，解出m的值即可；将原式中的y看作系数合并同类项，令x的系数为0，求出y值即可；设，根据图形分别将和用x、a和b表示出来，求出的表达式并合并同类项，令x 的系数为0，求出a和b的等量关系即可．本题考查多项式乘多项式及合并同类项，熟练运用它们是本题的关键．。
江苏南京市联合体2024--2025学年上学期八年级数学月考试卷 (解析版)
2024—2025学年八年级数学第一次学科素养训练调查试卷一、选择题（共16分）1. 如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．【详解】解：A、不是轴对称图形;B、是轴对称图形;C、不是轴对称图形;D、不是轴对称图形;故选：B．∠等于（）2. 已知图中的两个三角形全等，则1A. 72°B. 60°C. 50°D. 58°【答案】D【解析】【分析】此题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，根据全等三角形的性质和三角形内角和定理求解即可．【详解】∵图中的两个三角形全等，1∠是边a 和c 所夹的角∴1180507258∠=°−°−°=°． 故选：D ．3. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A. 两条直角边对应相等B. 斜边和一个锐角对应相等C. 斜边和一条直角边对应相等D. 一条直角边和一个锐角分别相等 【答案】D【解析】【分析】直角三角形全等的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，HL ，根据定理逐个判断即可．【详解】解：A 、符合SAS 定理，根据SAS 可以推出两直角三角形全等，故本选项不符合题意； B 、符合AAS 定理，根据AAS 可以推出两直角三角形全等，故本选项不符合题意；C 、符合HL 定理，根据HL 可以推出两直角三角形全等，故本选项不符合题意；D 、当一边是两角的夹边，另一个三角形是一角的对边时，两直角三角形就不全等，故本选项符合题意； 故选D ．【点睛】此题主要考查直角三角形的判定方法，解题的关键是熟知全等三角形的判定及直角三角形的全等判定.4. 如图， AD 是 ABC 的角平分线， DE AB ⊥ ，垂足为E ， 9ABC S = ， 2DE = ， 5AB = ，则 AC 长为（ ）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】B【解析】 【分析】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，过点D 作DFAC ⊥于F ，然后利用ABC 的面积公式列式计算即可得解，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．【详解】如图，过点D 作DF AC ⊥于F ，∵AD 是ABC 的角平分线，DFAC ⊥，DE AB ⊥， ∴2DE DE ==，∵9ABC ABD ADC S S S =+= ， ∴11922AB DE AC DF ×+×=， ∴11522922AC ××+×=， ∴4AC =，故选：B ．5. 如图，直线l ，m 相交于点O ．P 为这两直线外一点，且 2.8OP =．若点P 关于直线l ，m 的对称点分别是点1P ，2P ，则1P ，2P 之间的距离可能是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】A【解析】 【分析】连接 112212,,,,OP PP OP PP PP ，根据轴对称的性质和三角形三边关系可得结论． 【详解】解：如图，连接 112212,,,,OP PP OP PP PP ，∵ P 1是 P 关于直线 l 的对称点，∴ 直线 l 是 PP 1的垂直平分线，∴ 1= 2.8OP OP =，∵ P 2是 P 关于直线 m 的对称点，∴ 直线 m 是 PP 2的垂直平分线，∴ 2= 2.8OP OP =，当 P 1，O ，P 2不在同一条直线上时， 121212OP OP PP OP OP <<−+即 120 5.6PP <<，当 P 1，O ，P 2在同一条直线上时， 1212 5.6PP OP OP =+=，∴1P ，2P 之间的距离可能是5，故选：A ．【点睛】此题主要考查了轴对称变换，熟练掌握轴对称变换的性质是解答此题的关键．6. 如图，在AOB 中，60AOB ∠=°，OA OB =，动点C 从点О出发，沿射线OB 方向移动，以AC 为边向右侧作等边ACD ，连接BD ，则下列结论不一定成立的是（ ）A. 120OBD ∠=°B. //OA BDC. CB BD AB +=D. AB 平分CAD ∠【答案】D【解析】 【分析】根据已知可得AOB 是等边三角形，再证明AOC ABD ≅ ，可得结论．【详解】解：∵60AOB ∠=°，OA OB =，∴AOB 是等边三角形，∴60OAB ABO ∠=∠=°，OA OB AB ==， ∵等边ACD ，∴60OAB CAD °∠=∠=，CA AD CD ==，∴OAC BAD ∠=∠，∴AOC ABD ≅ ，∴60ABD AOC ∠=∠=°，CO BD =，∴+=120ABD OBD ABO ∠∠∠=°，==CB BD CB OC OB AB +=+，∴+=180OBD AOB ∠∠°，∴//OA BD ；选项A 、B 、C 一定成立，D 不一定成立，故选：D ．【点睛】本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质，解题关键是熟练运用全等三角形判定定理证明全等．7. 如图，AOB ADC △≌△（O ∠和D ∠是对应角），90O ∠= ，若OAD α∠=，ABO β∠=．当BC OA ∥时，α与β之间的数量关系为（ ）A. αβ=B. 2αβ=C. 90αβ+=D. 2180αβ+=【答案】B【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的性质，等边对等角，平行线的性质，熟练掌握相关性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．根据AOB ADC △≌△，90O ∠= ，ABO β∠=，可知AB AC =，90CAD OAB β∠=∠=°−，结合BC OA ∥和等腰三角形性质可得90CAD OAB ABC ACB β∠=∠=∠=∠=°−，180OAC ACB ∠+∠=°，将OAC ACB ∠+∠展开为OAD ACB CAD ∠+∠+求解，即可解题．【详解】解：AOB ADC △≌△（O ∠和D ∠对应角），90O ∠= ，AB AC ∴=，90CAD OAB β∠=∠=°−，ABC ACB ∴∠=∠，BC OA ∥，90CAD OAB ABC ACB β∴∠=∠=∠=∠=°−，180OAC ACB ∠+∠=°，()290180OAC ACB OAD ACB CAD αβ∴∠+∠=∠+∠+∠=+°−=°，2αβ∴=，故选：B ．8. 如图，点P 为定角AOB ∠的平分线上的一个定点，且MPN ∠与AOB ∠互补，若MPN ∠在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA OB ，交于点M N ，，则一下结论：①PM PN =恒成立；②OM ON +的值不变；③四边形PMON 的面积不变；④MN 的长不变；其中正确的个数为（ ）个A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】 【分析】根据角平分线的性质，作PE OA PF OB ⊥⊥，，可得PE PF OE OF MPE NPF == ，，≌，由此可判定①②③，连接EF ，根据三角形三边关系可判定④，由此即可求解．【详解】解：∵点P 在AOB ∠的角平分线上，∴AOP BOP ∠=∠，如图所示，过点P 作PE OA ⊥于点E ，作PF OB ⊥于点B ，是∴90PEO PFO ∠=∠=°，PE PF =，OE OF =，∴在四边形PEOF 中，180EOF EPF ∠+∠=°，∵180AOB MPN ∠+∠=°，∴MPN EPF ∠=∠，即MPE EON EON NOF ∠+∠=∠+∠，∴MPE NPF ∠=∠，∴()MPE NPF SAS ≌，∴PM PN =，故①正确；由①正确可得，ME NF =，∴22OM ON OE EM OF NF OE OF +=++−==，故②正确；由MPE NPF ≌可得MPE NPF S S = ，∴MPE EPO OPN EPO OPN NPF PMON PEOF S S S S S S S S ++=++== 四边形四边形，∴四边形PMON 的面积是定值，故③正确；如图所示，连接EF ，由上述结论可得，PM PN PE PF ==，，MPN EPF ∠=∠，PM PE >，PN PF >，∴MN CD ≠，即MN 的长度发生变化，故④错误；综上所述，正确的有①②③，共3个，故选：C ．【点睛】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，旋转的性质，四边形面积的计算方法等知识，掌握添加合理的辅助线，构造三角形全等是解题的关键．二、填空题（共20分）9. 等腰三角形的一个外角的度数是80°，则它底角的度数为___________°．【答案】40【解析】【分析】根据三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质求解．【详解】解：∵等腰三角形的一个外角为80°，∴相邻角为18080100°−°=°，∵三角形的底角不能为钝角，∴100°角为顶角，∴底角为：(180100)240°−°÷=°． 故答案为：40．【点睛】本题考查三角形的内角和定理、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．10. 如图，点E F 、在BC 上，BF CE A D =∠=∠，．请添加一个条件______，使ABF DCE ≌△△．【答案】B DEF ∠=∠（答案不唯一）【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定．根据已知条件中的一边一角，再添加一组对角相等即可．【详解】解：∵BF CE A D =∠=∠，，再添加B DEF ∠=∠，根据“角角边”就能证明ABF DCE ≌△△．故答案为：B DEF ∠=∠（答案不唯一）． 11. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是∠BOA 的角平分线．”小明的做法，其理论依据是__【答案】在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上【解析】【分析】根据角平分线的性质即可证明.【详解】因为直尺的宽度一样，故点P 到AO 与BO 的距离相等，故可知PO 为角平行线.【点睛】此题主要考查角平行线的性质，解题的关键是熟知角平分线的性质.12. 如图，ABC 是等边三角形，D ，E 分别是AC BC ，上的点，若25AE AD CED =∠=°，，则BAE ∠=_____°．【答案】50【解析】【分析】利用等边三角形的性质可得60C BAC ∠=∠=°，从而利用三角形的外角性质可得85ADE ∠=°，然后利用等腰三角形的性质可得85AED ADE ∠=∠=°，从而利用三角形的内角和定理可得10DAE ∠=°，最后利用角的和差关系进行计算即可解答．【详解】解：∵ABC 是等边三角形，∴60C BAC ∠=∠=°，∵25CED ∠=°，∴85ADE CED C ∠=∠+∠=°，∵AE AD =，∴85AED ADE ∠=∠=°， ∴18010DAE AED ADE ∠=°−∠−∠=°，∴601050BAE BAC DAE ∠=∠−∠=°−°=°，故答案为：50．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，三角形外角的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键．13. 如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，ED ∥BC ，AB ＝9，AD ＝6，则△AED 的周长为 ___．【答案】15【解析】【分析】由平行线的性质和角平分线的定义可求得BE=DE，则可求得答案．【详解】解：∵ED∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD，∴∠EDB=∠ABD，∴DE=BE，∴AE+ED+AD=AE+BE+AD=AB+AD=9+6=15，即△AED的周长为15，故答案为：15．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，证得DE=BE是解题的关键，注意角平分线、平行线的性质有应用．∠+∠=______度．14. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则P O【答案】45【解析】∠=∠，结合正方形的对角线互相平分一组对角即可得到答案；【分析】根据图形得到P AQB【详解】解：由图像可得，在PCB 与QAB 中，CP AQ PCB QAB CB AB = ∠=∠ =∴(SAS)PCB QAB ≌ ，P AQB ∠=∠，∵AC 是正方形对角线，∴45AQC ∠=°， ∴45P BQC AQC ∠+∠=∠=°， 故答案为：45；【点睛】本题主要考查正方形的对角线平分一组对角，解题的关键是根据格点图形得到P AQB ∠=∠． 15. 在等腰ABC 中，8AB AC ==，点D ，E 分别是BC ，AC 边上的中点，那么DE =_____．【答案】4【解析】【分析】本题考查了三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，根据三角形的中位线定理即可直接求解，理解定理是解题的关键．【详解】解：如图，∵点D，E分别是BC，AC边上的中点，∴DE是ABC的中位线，∴142DE AB==，故答案为：4．16.如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=11，AC =5，则BE=______________．【答案】3【解析】【详解】如图，连接CD，BD，已知AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质可得DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，即可得AE=AF，又因DG是BC的垂直平分线，所以CD=BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，CD＝BD，DF＝DE，利用HL定理可判定Rt△CDF≌Rt△BDE，由全等三角形的性质可得BE=CF，所以AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，又因AB=11，AC=5，所以BE=3．点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，正确作出辅助线，利用数形结合思想是解决问题的关键．17. 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____．【答案】12.5【解析】【分析】过A 作AE ⊥AC ，交CB 的延长线于E ，判定△ACD ≌△AEB ，即可得到△ACE 是等腰直角三角形，四边形ABCD 的面积与△ACE 的面积相等，根据S △ACE =12×5×5=12.5，即可得出结论． 【详解】如图，过A 作AE ⊥AC ，交CB 的延长线于E ，∵∠DAB=∠DCB=90°，∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC ，∴∠D=∠ABE ，又∵∠DAB=∠CAE=90°，∴∠CAD=∠EAB ，又∵AD=AB ，∴△ACD ≌△AEB （ASA ），∴AC=AE ，即△ACE 是等腰直角三角形，∴四边形ABCD 的面积与△ACE 的面积相等，∵S △ACE =12×5×5=12.5， ∴四边形ABCD 的面积为12.5，故答案为12.5．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题18. 如图，在ABC 中，10AB AC ==，12BC =，8AD =，AD 是BAC ∠的角平分线，若E ，F 分别是AD 和AC 上的动点，则EC EF +的最小值是______．【答案】485【解析】【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质，轴对称−最短路线问题，三角形的面积，垂线段最短，作F 关于AD 的对称点F ′，由对称性可知，点F ′在AB 上，当CF AB ′⊥时，EC EF +的最小值为CF ′，再利用面积法求出CF ′的长即可，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：作F 关于AD 的对称点F ′，∵AD 是BAC ∠的平分线，∴点F ′在AB 上，∴EF EF ′=，∴当CF AB ′⊥时，EC EF +的最小值为CF ′，∵AB AC =，AD 是BAC ∠的平分线，∴AD BC ⊥， ∴1122ABC S BC AD AB CF ′=×=× ， ∴12810CF ′×=×， ∴485CF ′=， ∴EC EF +的最小值为485， 故答案为：485． 三、解答题（共64分）19. 如图，在由长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点A ，B ，C 都在格点上，分别按下列要求在网格中作图：（1）画出与ABC 关于直线l 成轴对称的111A B C △；（2）在直线l 上找出一点P ，使得||PA PC −的值最大；（保留作图痕迹，并标上字母P ） （3）在直线l 上找出一点Q ，使得1QA QC +的值最小．（保留作图痕迹，并标上字母Q ） 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质解答即可；（2）连接1AC 并延长，交直线l 于点P ，点P 即为所求;（3）直线AC 与直线l 的交点Q 即为所求.【详解】解：（1）如图，111A B C △即所求．（2）如图，连接1AC 并延长，交直线l 于点P ，点P 即为所求．∵点C 1点C 关于直线l 对称，∴||PA PC −=AC 1，∴连接1AC 并延长，交直线l 于点P ，点P 即为所求．（3）如图，直线AC 与直线l 的交点Q 即为所求，∵点C 1点C 关于直线l 对称，∴1QA QC +=QA+QC=AC ，∴直线AC 与直线l 交点Q.【点睛】此题考查轴对称图形的作图方法，轴对称图形的性质，线段和差的作图，正确理解轴对称图形的性质是解题的关键.20. 如图，已知DE ∥AB ，∠DAE ＝∠B ，DE ＝2，AE ＝4，C 为AE 中点．求证：△ABC ≌△EAD ．为的的【答案】见解析【解析】【分析】根据中点的定义，再根据AAS 证明△ABC ≌△EAD 解答即可．【详解】证明：∵C 为AE 的中点，AE ＝4，DE ＝2，∴AC ＝12AE ＝2＝DE ， 又∵DE ∥AB ，∴∠BAC ＝∠E ，△ABC 和△EAD 中，B DAE BAC E AC DE ∠=∠ ∠=∠ =， ∴△ABC ≌△EAD （AAS ）．【点睛】此题考查全等三角形的判定，关键是根据AAS 证明△ABC ≌△EAD 解答．21. 如图，E 在AB 上，A B ∠=∠，AD BE =，AE BC =，F 是CD 的中点．（1）求证：EF CD ⊥；（2）80CEA ∠=°，=60B ∠°，求ECD ∠的度数．【答案】（1）见解析 （2）40°【解析】【分析】（1）由AD BE =、A B ∠=∠，AE BC =，根据全等三角形的判定定理“SSS ”证明AED BCE ≅ ，得DE EC =，即可根据等腰三角形的“三线合一”证明EF CD ⊥；（2）由80CEA ∠=°，=60B ∠°，得20BCE CEA B ∠=∠−∠=°，则20AED BCE ∠=∠=°，在100CED ∠=°，根据“等边对等角”及三角形的内角和定理得180100402ECD EDC °−°∠=∠==°． 【小问1详解】证明：在AED △和BCE 中，AD BE A B AE BC = ∠=∠ =， ∴AED BCE SAS ≅ （）， ∴DE EC =，∵F 是CD 的中点，∴EF CD ⊥．【小问2详解】解：∵80CEA ∠=°，=60B ∠°，∴806020BCE CEA B ∠=∠−∠=°−°=°，∵AED BCE ≅ ，∴20AED BCE ∠=∠=°， ∴8020100CED CEA AED ∠=∠+∠=°+°=°，∵DE EC =， ∴180100402ECD EDC °−°∠=∠==°， ∴ECD ∠的度数是40°．【点睛】此题重点考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理及其推论等知识，证明AED BCE ≅ 是解题的关键．22. 已知：如图，A ，F ，E ，B 四点共线，AC CE ⊥，BD DF ⊥，=AF BE ，=AC BD ．请问BC 和AD 有怎样的关系？说明理由【答案】=BC AD ，//BC AD ，理由见解析【解析】【分析】先根据“HL ”证明A C E B D F ≅ ，可得CE DF =，=A E C B FD ∠∠，进而得出=B E C A FD ∠∠，然后根据“SAS ”证明B C E A D F ≅ ，根据全等三角形的性质得出答案．【详解】∵A C C E ⊥，B D D F ⊥，∴90A C E B D F ∠=∠=°．∵AF BE =，∴A F E F B E E F +=+，即AE BF =．在Rt ACE 和R t B D F 中，AE BF AC BD = =∴()A C E B D F H L ≅ ，∴CE DF =，=A E C B FD ∠∠，∴E B C A FD ∠=∠.在BEC 和AFD △中，BE AF BEC AFD CE DF = ∠=∠ =∴()B C E A D F S A S ≅ ，∴BC AD =，CBE DAF ∠=∠．∴//BC AD【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，灵活选择全等三角形的判定定理是解题的关键． 23. （1）如图1，在ABC 中，AB AC =，直线l 经过点A ，且与BC 平行，请在直线l 上作出所有的点Q ，使得12AQC ACB ∠=∠．（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹．）（2）如图2，已知四边形ABCD ，请用直尺和圆规在边BC 上求作一点P ，使APB CPD ∠=∠（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹．）【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】本题考查了尺规作图，等腰三角形的性质与判定，轴对称的性质；（1）以A 为圆心，AC 的长度为半径作弧，交l 于点1Q ，以C 为圆心1CQ 的长度为半径作弧，交l 于点2Q ，则12,Q Q 即为所求；（2）作A 关于BC 的对称点A ′，连接A D ′交BC 于点P ，连接AP ，则点P 即为所求．【详解】（1）解：如图所示，以为圆心，AC 的长度为半径作弧，交l 于点1Q ，以C 为圆心1CQ 的长度为半径作弧，交l 于点2Q ，则12,Q Q 即为所求；∵1AC AQ =∴11ACQ AQ C ∠=∠ 又∵BC l ∥∴11AQ C Q CB ∠=∠∴11ACQ Q CB ∠=∠，即112AQ C ACB ∠=∠； ∵12CQ CQ =，∴12AQ C AQ C ∠=∠， 又∵11AQ C Q CB ∠=∠ ∴212AQ C ACB ∠=∠ （2）解：如图所示，作A 关于BC 的对称点A ′，连接A D ′交BC 于点P ，连接AP ，则点P 即为所求．∵A ，A ′关于BC 对称，∴APB A PB ′∠=∠又∵DPC A PB ′∠=∠，∴APB CPD ∠=∠．24. 如图，ABC 中，AD 是高，CE 是中线，点G 是CE 的中点，DG CE ⊥，点G 为垂足．（1）求证：DC BE =；（2）若78AEC ∠=°，求BCE ∠的度数．【答案】（1）见解析 （2）26°【解析】【分析】（1）由G 是CE 的中点，DG CE ⊥得到DG 是CE 的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到DE DC =，由DE 是Rt ADB △的斜边AB 上的中线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到12DE BE AB ==，即可得到DC BE =． （2）由DE DC =得到DEC BCE ∠=∠，由DE BE =得到B EDB ∠=∠，根据三角形外角性质得到2EDB DEC BCE BCE ∠=∠+∠=∠，则2B BCE ∠=∠， 由此根据外角的性质来求BCE ∠的度数． 【小问1详解】连接ED ．∵G 是CE 的中点，DG CE ，∴DG 是CE 的垂直平分线，∴DE DC =．∵AD 是高，CE 是中线，∴DE 是Rt ADB △的斜边AB 上的中线， ∴12DE BE AB ==． ∴DC BE =；【小问2详解】DE BE AE DC === ，BCE DEC ∴∠=∠，BAD ADE ∠=∠，2EDB BCE ∴∠=∠，18018078102222AEC DEC BCE BCE ADE °−∠−∠°−°−∠°−∠∠===． AD 是高， 90EDB ADE ∴∠+∠=°，即1022902BCE BCE °−∠∠+=°． 378BCE ∴∠=°，26BCE ∴∠=°．【点睛】本题考查直角三角形斜边的中线的性质，线段垂直平分线的性质，三角形外角的性质以及等腰三角形的性质．正确的连接辅助线是解题关键．25. 已知命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，它的逆命题是个真命题（1）请写出逆命题和已知、求证逆命题：______．已知：______．求证：______．（2）用两种方法证明逆命题是真命题【答案】（1）如果三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；已知：如图，ABC 中，CD 是中线，且12CD AB =，求证：90ACB ∠=° （2）见解析【解析】【分析】（1）把命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的条件和结论互换即可得到命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题；（2）根据命题的条件和结论，写出已知，求证，证法1：利用等腰三角形的性质与判定结合三角形内角和定理证明；证法2：如图乙，延长CCCC 至E ，使DE CD =、连接AE BE 、，证明()SAS ADE BDC ≌，进而推出AE BC ∥，EAC ACB ∠=∠，进而根据平行线的性质，可得90EAC ACB ∠=∠=°． 【小问1详解】如果三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；已知：如图，ABC 中，CD 是中线，且12CD AB =， 求证：90ACB ∠=°； 【小问2详解】证法1：如图：∵ABC 中，CD 是中线，12AD BD AB ∴==， ∵12CD AB =， AD BD CD ∴==，DCA A ∴∠=∠，DCB B ∠=∠，180DCA A DCB B ∠+∠+∠+∠=° ，22180DCA DCB ∴∠+∠=° 即90DCA DCB∠+∠=°， ∴90ACB ∠=°；证法2：如图，延长CCCC 至E ，使DE CD =、连接AE BE 、，12AD BD AB == ，12CD AB =， AD BD CD ∴==，在ADE 与BDC 中，AD BD ADE BDC DE DC = ∠=∠ =()SAS ADE BDC ∴ ≌EAD CBD ∴∠=∠，AE BC ∴∥，180EAC ACB ∴∠+∠=°BD CD = ，DCB DBC ∴∠=∠，EAD DCB ∴∠=∠，AD CD = ，DAC DCA ∴∠=，EAD DAC DCB DCA ∴∠+∠=∠+，即EAC ACB ∠=∠又180EAC ACB ∴∠+∠=°，90EAC ACB ∴∠=∠=°．【点睛】本题主要考查了写出一个命题的逆命题，直角三角形斜边上的中线，等腰三角形的性质与判定，三角形内角和定理，全等三角形的性质与判定，灵活运用所学知识是解题的关键．26. 已知在ABC 中，AB AC =，点D 是边AB 上一点，BCD A ∠=∠．（1）如图1，试说明CD CB =的理由；（2）如图2，过点B 作BE AC ⊥，垂足为点E ，BE 与CD 相交于点F ．①试说明2BCD CBE ∠=∠的理由；②如果BDF 是等腰三角形，求A ∠的度数．【答案】（1）见解析 （2）①见解析；②45°或36°【解析】【分析】本题考查等腰三角形的判定及性质，三角形的内角和定理及外角的性质，结合图形分情况讨论是解决问题的关键．（1）根据等腰三角形的性质可得A ABC CB =∠∠，再利用三角形的外角性质可得∠BDC A ACD =∠+∠，从而可得BDC ACB ∠=∠，然后根据等量代换可得D ABC B C ∠=∠．再根据等角对等边可得CD CB =，即可解答；（2）①根据垂直定义可得90BEC ∠=°，从而可得90CBE ACB ∠+∠=°，然后设CBE α∠=，则90ACB α∠=°−，利用（190ACB ABC BDC α∠=∠=∠=°−，最后利用三角形内角和定理可得2BCD α∠=，即可解答；②根据三角形的外角性质可得3BFD α∠=，然后分三种情况：当BD BF =时；当DB DF =时；当FB FD =时；分别进行计算即可解答．【小问1详解】解：∵AB AC =，∴A ABC CB =∠∠，∵BDC ∠是ADC △的一个外角，∴BDC A ACD ∠=∠+∠，∵ACB BCD ACD ∠=∠+∠，BCD A ∠=∠，∴BDC ACB ∠=∠，∴D ABC B C ∠=∠．∴CD CB =；【小问2详解】解：①∵BE AC ⊥，∴90BEC ∠=°，∴90CBE ACB ∠+∠=°，设CBE α∠=，则90ACB α∠=°−，∴90ACB ABC BDC α∠=∠=∠=°−，∴()()180********BCD BDC ABC ααα∠=°−∠−∠=°−°−−°−=， ∴2BCD CBE ∠=∠；②∵BFD ∠是CBF 的一个外角，∴23BFD CBE BCD ααα∠=∠+∠=+=，分三种情况：当BD BF =时，∴3BDC BFD α∠=∠=， ∵90ACB ABC BDC α∠=∠=∠=°−，∴903αα°−=，∴22.5α=°，∴245A BCD α∠=∠==°；当DB DF =时，∴3DBE BFD α∠=∠=， ∵90902DBE ABC CBE ααα∠=∠−∠=°−−=°−， ∴9023αα°−=，∴18α=°，∴236A BCD α∠=∠==°；当FB FD =时，∴DBE BDF ∠=∠，∵BDF ABC DBF ∠=∠>∠，∴不存在FB FD =，综上所述：如果BDF 是等腰三角形，A ∠的度数为45°或36°．。
八年级数学月考试卷分析
八年级数学月考试卷分析一、基本情况
本次月考共有考试人数：87人，最高分：108分，最低分：3分，优秀率：11.90%，及格率:36.9题解题情况
本此检测共三个大题，24个小题，满分110分。第一大题是选择题共有12个小题，即1—12小题，共36分。第2、7、12是初一所学的基础，基础牢固的同学几乎都做对，基础差的相对得分差些。第1、3、4、6、9、11几乎围绕着全等三角形的判定和轴对称图形的定义，第1、3、4、9得分的学生比较多，第6、11有点抽象。总的来说大部分学生得分在27分左右，出现错误最多的是第6、10小题，主要是学生审题能力和理解能力太差，再加上基础知识掌握得不好，因而不能得分。其中第6小题表现为，学生注意审题，误认为是全等三角形的一种判定，应该是全等三角形的性质，误选C。第10小题主要是对角平分线的定义、性质：线与角平分线的距离区分错误因而不能选对丢了分。
第三大题是解答题，共6个小题，即19—24小题，共56分。其中丢分较多的是第19、21、24小题，其中第19题学生必须对绝对值的概念以及直角坐标系象限符号等的知识掌握不牢固，初一时也考过类似的题目，而且也强调过经常要考这种类似的题目，但还是有些学生也容易忘记了，导致丢分的较多，不过还是有些学生做的不错。第21题有两小题，错较多的是第一小题，主要是学生审题能力和理解能力太差，甚至大部分的学生没有有完题目就盲目做题，写出A、B、C关于Y轴的对称点的坐标，他们都写成点A、B、C的坐标。题目很简单但又很容易出错，是给粗心大意的学生在敲警钟呀！第24题要求学生书出过程要很规范化，不能漏东漏西的，或者说写的顺序很乱，以后让他们多多练写证明题。总的来说题目没有
第二大题是填空题，共6个小题，即13—18小题，共18分。大部分学生得分在12分左右，出现错误最多的是第15、18小题。其中第15小题并不是很难，是由于学生没有认真审题漏看“HL”，误认为只要证明两个三角形全等就可以，填别的条件，因此丢了分。第18小题是点A与点B关于X轴对称，一要对关于X轴或Y轴对称是什么不变什么变为它的相反数，再求出a与b再求它们之差，也跟初一的内容有大的关系基础不好的同学因此丢分较多。
2023-2024学年安徽省亳州市八年级(上)第三次月考数学试卷+答案解析
2023-2024学年安徽省亳州市八年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为()A.4B.3C.D.2.下列图形中，具有稳定性的是()A. B. C. D.3.一次函数的值随x的增大而减小；则点所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图，≌，点B，E，C，F共线，已知，，则的度数为()A.B.C.D.5.如图，在平面直角坐标系，线段AB的两个端点坐标依次为，，将线段AB向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到对应线段CD，则四边形ABDC的面积为()A. B. C.15 D.186.一次函数中，当时，则函数y的取值范围为()A. B. C. D.7.下列条件能确定的形状与大小的是()A.，，B.，C.，，D.，，8.如图是一个不规则的“五角星”，已知，，，，则的度数为()A.B.C.D.9.同一平面直角坐标系中，一次函数与为常数的图象可能是()A. B. C. D.10.在中，，点D是BC边的中点，过点B作于点E，点F是DA延长线上一点，已知，下列结论不一定正确的是()A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.把命题“全等三角形对应边的高相等”改写成“如果那么”的形式是______.12.在平面直角坐标系中，已知点和，且轴，则a的值为______.13.某数学兴趣小组利用全等三角形的知识测试某小河的宽度，如图，点A，B，C是小河两边的三点，在河边AB下方选择一点，使得，，若测得米，的面积为30平方米，则点C到AB的距离为______米.14.已知一次函数为常数且若该一次函数图象经过点，则______；当时，函数y有最大值11，则a的值为______.三、解答题：本题共9小题，共90分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
八年级第一次月考数学分析总结.doc
八年级第一次月考数学分析总结八年级第一次月考已经结束，经过对试题的的批改和讲评，发现本人的教学存在一定问题，现将结果分析如下：一、考试总体情况。
本次月考考了八年级数学上册十一至十二章共两章内容，即三角形和全等三角形。
全年级共55人参加考试，及格33人，优秀19人，及格率为60%，优秀率为34.5%。
二、试卷分析本次月考共三大题，选择题10题共30分，填空题5题共15分，解答题7题共55分。
三、得失分情况。
在第一大题的10道选择题中，没有全错的，全对不是很多.而第8题的错误率达98%。
在第二大题的5道填空题中，出现全错的人，其中第13题失分最多。
在第三大题的7道解答题中，没有人全对的，得分率占80%的题有第17、18题，失分率占80%的题有21、22题。
结论：本次考试是提交简单，但是基础性题目得分率还是很低。
说明这段时间教学，虽然太重视基础教学，看似满足了成绩在中下等的学生的学习，实则不然。
同事忽视了优秀生的培养，本次试题应该优秀在78%—80%，但是由于对优秀学生的放松，导致优秀学生进步缓慢，所以在后面的教学中要注意两头兼顾。
五、存在问题。
1、本人在近期的教学投入的精力和时间不足。
“有投入不一定有收获，没投入一定没有收获”。
由于其他工作导致了教学上分配的时间减少，只是能够保证正常的上课辅导，课后无法给学生辅导。
2、学生没有形成良好的学习习惯。
习惯成就未来，没有良好的学习习惯，学生学习要有进步很困难，教师教学常常事倍功半。
不良习惯主要表现在上课注意力不能集中，抄袭作业，无恒心和喜欢口算等。
3、学校的数学教具缺乏，使教学中一些教学展示无法展示，对学生对该知识的理解掌握有一定的影响。
六、今后工作思路1、强化全面意识，加强补差工作。
这次考试数学的统计数据进一步说明，在数学学习上的困难生还比较多，怎样使这些学生尽快“脱贫”、摆脱困境，以适应后续的学习和当今的信息时代，这是我们每一个初中数学教育工作者的一个重要研究课题．重视培优，更应关注补差．课堂教学中，要根据本班的学情，选择好教学内容，合理地确定教学的起点和进程．课外要多给学习有困难的学生开“小灶”，满腔热情地关心每一位后进生，让他们尽快地跟上其他同学，促进全体学生的进步和发展。
2023-2024学年山东省日照市东港区日照港中学八年级(上)月考数学试卷(12月份)+答案解析
2023-2024学年山东省日照市东港区日照港中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式，，，，，，属于分式的有()A.4个B.3个C.2个D.1个2.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的()A. B.C. D.3.下列运算正确的是()A. B.C. D.4.下列各式中，不能用平方差公式进行因式分解的是()A. B. C. D.5.已知，，则的值为()A.39B.23C.18D.96.下列各式从左到右的变形正确的是()A. B.C. D.7.如果分式的值为零，那么x的值为()A.或1B.1C.D.1或08.绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨．现在改用喷灌方式，可使同样m吨的水量多用5天．漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的()A. B. C. D.9.某同学在计算加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是，由此可以推断出正确的计算结果是()A.B.C.D.10.若关于x 的代数式与的乘积结果化简后，既不含项，也不含x 项，则m 、n 的值分别为()A.B.C.D.11.已知a 、b 、c 是的三边，且满足，则的形状是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.无法确定12.以下式子中正确的是()①若，，，代数式的值为0；②若，则满足条件x 的值有3个；③若，，则用含x 的代数式表示A.①②③B.①②C.①③D.②③二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.要使分式有意义，x 的取值范围是______.14.已知：，，则______.15.若是关于x 的整式的完全平方，则实数m 的值为______.16.代数式，则代数式的值是______.三、解答题：本题共6小题，共68分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题16分分解因式：；；；18.本小题12分计算：；；19.本小题12分计算：；；20.本小题7分先化简，再求值：，其中a，b满足：，21.本小题7分先将化简，再选取一个你认为合适的整数m代入求值.22.本小题14分数形结合思想是数学解决问题的有效途径.请阅读材料完成：若x满足，求的值.解：设，，则，…，请按照上述思路继续完成计算；若x满足，求的值；如图，已知数轴上A、B、C表示的数分别是m、10、以AB为边作正方形ABDE，以AC为边作正方形ACFG，延长ED交FC于若正方形ACFG与正方形ABDE面积的和为117，求长方形AEPC的面积.答案和解析1.【答案】C【解析】解：，是分式，共2个．故选：根据分式的定义进行解答即可．本题考查的是分式，熟知一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：对于选项A，不符合因式分解的定义，故选项A不属于因式分，不符合题意；对于选项B，，是整式乘法，故选项B不属于因式分，不符合题意；对于选项C，，不符合因式分解的定义，故选项C不属于因式分，不符合题意；对于选项D，符合因式分解的定义，故选项D属于因式分，符合题意．故选：根据因式分解的定义对题目中给出的四个选项逐一进行判断即可得出答案．本题主要考查了因式分解的意义，理解因式分解的定义是解决问题的关键．3.【答案】A【解析】解：，故此选项符合题意；B.，故此选项不合题意；C.，故此选项不合题意；D.，故此选项不合题意．故选：直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则、整式的除法运算法则分别判断得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.【答案】B【解析】解：A、原式，不符合题意；B、原式，不能利用平方差公式进行因式分解，符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式，不符合题意，故选：利用平方差公式的结构特征判断即可．此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．5.【答案】A【解析】解：，故选：由完全平方公式变形得，结合条件就可求出的值．本题考查了完全平方公式：掌握公式是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘除分子、分母中的任何一项，且扩大缩小的倍数不能为0，故B错误．同时在分式的变形中，还要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变，故C、D也错误．故选：根据分式的基本性质逐项判断．解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．7.【答案】C【解析】解：分式的值为零，，解得故选：根据分式的值为零的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．本题考查的是分式的值为零的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键．8.【答案】D【解析】首先求得漫灌方式每天的用水量为吨，喷灌方式每天的用水量为吨，用漫灌方式每天的用水量除以喷灌方式每天的用水量列出算式，进一步计算得出答案即可．解：漫灌方式每天的用水量为吨，喷灌方式每天的用水量为吨，根据题意，得故选：此题考查列代数式分式，掌握基本的数量关系：水的总量天数=每一天的用水量是解决问题的关键．9.【答案】A【解析】解：由题意知，这个多项式为，正确的计算结果为故选：先根据题意算出这个多项式，再与相加即可．本题考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算的运算法则是解答本题的关键．10.【答案】A【解析】解：，结果化简后令项、x项，，故选：把与的乘积结果化简后令项、x项的系数为0求解即可．本题考查了利用多项式的不含某项问题求字母的值，解答的关键是先按照多项式与多项式的乘法法则乘开，再合并关于x的同类项，然后令不含项的系数等于零，列方程组求解即可．11.【答案】C【解析】【分析】本题考查等腰三角形的判定和分解因式，能正确分解因式是解此题的关键．先分解因式，即可得出，根据等腰三角形的判定得出即可．【解答】解：，，，、b、c是三角形的三边，，，即，的形状是等腰三角形，故选：12.【答案】D【解析】解：，故①错误；，且或或且，或或，故②正确；，，，即，，故③正确；故选：利用完全平方公式化简，代入a，b，c的值即可判断①；令且或或且，计算即可判断②；利用，代入计算即可判断③．本题考查因式分解的应用，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，二元一次方程的解，熟练掌握其运算法则是解答本题的关键．13.【答案】【解析】解：分式有意义，，解得：故答案为：分母不等于0，即可作答．本题考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．14.【答案】200【解析】解：故答案为：根据幂的乘方的运算法则求解．本题考查了积的乘方和幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则：是正整数15.【答案】0或【解析】解：是关于x的完全平方式，，解得：或，故答案为：0或利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16.【答案】28【解析】解：，，，，，故答案为：将所求代数式变形，整体代入求值，即可得到答案．此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案．17.【答案】解：；；；【解析】利用提公因式法因式分解即可；利用十字相乘法因式分解即可；利用提公因式法和完全平方公式法因式分解即可；利用提公因式法和平方差公式法因式分解即可．本题考查因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法，18.【答案】解：；；【解析】根据同底数幂相乘相除和积的乘方法则化简，再进行加减混合运算，即可作答．根据单项式乘多项式的法则进行计算化简，即可作答．先把整理，再运用平方差公式进行化简计算，即可作答．本题考查了整式的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是关键．19.【答案】解：原式；原式；原式【解析】根据分式乘法则进行计算即可；先将除法转化为乘法，计算积的乘方，幂的乘方，再根据分式乘法则进行计算即可；先将除法转化为乘法，因式分解再根据分式乘法则进行计算即可．本题主要考查了分式的乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握分式乘除混合运算法则，零指数幂和负整数指数幂运算法则，准确计算．20.【答案】解：原式；，当，时，原式【解析】先根据平方差公式，完全平方公式对整式进行化简，再根据0指数幂求出a的值，最后代入求值即可．本题考查整式的化简与求值，零指数幂，熟练掌握以上知识点是关键．21.【答案】解：，，且m为整数，，，，，当时，原式【解析】先将分式分解因式，同时将除法转化为乘法，然后约分，再从中选择一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子计算即可．本题考查分式化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22.【答案】解：，设，，，，，，；，设，，，，，，；由题意知正方形ABDE边长为，则正方形ACFG边长为，正方形ACFG与正方形ABDE面积的和为117，，长方形AEPC的面积为，设，，，，，，长方形AEPC的面积为【解析】阅读材料，根据材料中的方法，利用完全平方公式恒等变形求解即可得到答案；根据材料中的方法，利用完全平方公式恒等变形求解即可得到答案；根据题意，得到正方形ABDE边长为，则正方形ACFG边长为，将题中面积关系表示成方程，利用完全平方公式恒等变形求解即可得到答案．本题考查完全平方公式解实际问题，读懂题意，按照材料中的解法，结合完全平方公式恒等变形求值是解决问题的关键．。
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八年级数学月考试卷分析
一、总体情况
本次我班参加考试人数35人，满分120分，最高分120分，两人;最低分42分，不及格人数4人，平均分92.8分;100分以上12人,90——99分12人,72——89分3人，71分以下4人。
二、试卷特点
1.注重基本知识，基本技能的考查试卷内容覆盖了实数、实数的比较、平方根及算术平方根，实数的运算、平面直角坐标系及勾股
定理运用，同时也注重考查学生的基本运算能力，如计算题的分量
较重，每题6分，共计24分，如第24题，这是一道开放题，考查
了从图中获取信息的能力，如第10、22、23题，列代数式后再进行
计算，注重新旧知识的联系及周密思考的习惯，并且试卷中设计了
一道开立方的试题，注重培养学生的动手操作能力。
2.设计了一些新颖的试题，用来激发学生的创造性思维和创新能力第22题勾股定理的运用，23题考查了平面直角坐标系内点的平移，并要求学生找出题中的等量关系，提高思维的开放性。
第26题，考查了学生掌握数学基础知识和灵活运用知识的能力。
三、学生答卷中存在的问题
通过查看学生试卷，可看出以下问题：
1、基础知识不扎实，如3、4填空题题，计算时符号和算术平方根的概念不熟。
2、学生理解能力差，如选择题第1、5、10题、解答题21题学
生考虑问题不全面不细致。
3、学生还不会做开放性试题。
如能力提升第23、2
4、26题学生不解其意，不会发现规律学生无从下手。
1、强化基础知识。
应注意平时课堂对基础知识的巩固，强化说
思路、说知识点、说易错点、动手训练。
2、注重“内化”，培养学生理解能力、用数学的意识。
课堂上
有意识地让学生说过程说结果还要说如何理解的，注重课内课外相
结合，鼓励学生从实际问题中积极探究和体验，把实际问题转化为
数学问题。
一、试卷特点
二、试题分析和学生做题情况分析
1单项选择题：出的相当不错，看似简单的问题，要做对却需要
足够的细心，主要考察了学生对基础知识的运用，但很多学生都掌
握不好，在做题时没有把握住题意，粗心大意，导致得分较低，以
后要注意基础知识的教学和掌握。
(1)(3)(4)(5)(7)题考的是对全等
三角形的理解与应用，大部分都能做对，(2)(9)题是对轴对称的测试，总体来说难度不大，有些题平常练习做过，但有一部分学生没
做对尤其是(12)题。
这说明学生在平时没注意听讲。
2填空：13题和18题是关于轴对称坐标，学生做的很好。
14题
第15题主要考察了学生对全等三角形理解，但学生在做题粗心，导
致失分。
填空题。
这一部分题相对较简单学生都答得不错，得分率
较高。
3解答题：第19题第20小题分别考察全等三角形应用和学生的
理解能力——主要是对全等三角形的应用。
学生做的相对比较好，
但是还是有一些学生在做法上面出错。
在以后的教学中，教师应注
意学生应用能力的培养。
，21题考察了学生对坐标的应用。
很多学
生都能知道答案，但是做题过程写的很不好，主要是没审清题，画
出关于Y轴坐标，写出关于X轴坐标，在以后的教学中，要注意对
学生做题过程的培养，让学生养成良好的审题学习习惯。
第22题是
一道画图题，大部分还可以画出角平分线。
而没有画出全等三角形，角平分线画法讲过很多遍，得分率较高而画全等三角形得分率较低，原因是我平常没有重视，没有加以强调。
23题24题25题这种题型
我们做过很多遍，都是关于全等三角形的判定应用，但是从这次考
试来看学生掌握的并不好，仍是有一部分同学不会做，主要是不能
灵活应用，以后要加强这些题练习。
26题是做过的原题，学生都做
得不错。
总的来说，本次试卷题型灵活多样，题量适中，难度适宜，紧紧联系课本内容，重点考察学生的基础知识掌握的情况，没有偏题，怪题。
只是学生做的不好。
三、成绩分析：
1.整体情况：平均分58.55分。
2.成绩分布：100分以上8个，84分以上18个，72分以上21个。
3.成绩趋势：整体进步不小，但低分人数较多。
部分基础较差的同学有点进步，望继续努力。