一维纳米摩擦分子动力学模拟
分子动力学方法研究纳米摩擦问题
中微悬臂和针尖产生的类弹簧作用 。计算结果说明 ,石墨分子层之间的静摩擦力是由于层间弱相互作
用导致的 ;而动摩擦力则与石墨的六角形晶格结构有关 。同时 ,他们还发现了在不同方向上的摩擦系数
有所不同 。M iyamoto 等 [ 11 ]在对云母 (0, 0, 1)之间的摩擦性质的研究中也发现了对称条件 ( 0°)比非相
http: / /www. hxtb. org 化学通报 2010年 第 2期
·107·
行为一致 。他们还发现 ,在同样的负载下 ,接触面的原子数与摩擦力也具有线性关系 。 Zhang等 [ 2 ]对这一现象的原因给出了一种经典解释 。他们对单纯的铝 ( 0, 0, 1)之间和 α2A l2 O3 ( 0,
国家 " 973"计划项目 (2007CB936302)和国家自然科学基金项目 (20821063和 20873063)资助 2009203212收稿 , 2009210215接受
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Abstract Due to neglecting the interaction among electrons, molecular dynam ics simulations show great advantage for study on the dynam ic p rocess of a relatively large system. The molecular dynam ics simulation w ill become especially powerful because of the fast development of the computer science. The p rogress of the theoretical studies on the nanotribology from the m icroscop ic viewpoint was reviewed. The perspective of the molecular dynam ics simulation in this field was discussed as well.
分子动力学模拟在纳米颗粒表面有机物吸附和沉降过程中的应用研究
分子动力学模拟在纳米颗粒表面有机物吸附和沉降过程中的应用研究随着科学技术的不断发展，纳米颗粒已经逐渐成为一个热门的研究领域。
纳米颗粒有着独特的物理、化学和生物学性质，广泛应用于材料科学、生物医学、环境科学等多个领域。
然而，纳米颗粒在环境中的行为及其影响仍然是一个未解之谜。
因此，深入研究纳米颗粒在环境中的行为至关重要。
纳米颗粒表面有机物的吸附和沉降是纳米材料在环境中的一个重要过程。
这些有机物可以来自于工业废水、农业企业和城市垃圾等来源。
这些有机物的存在会影响纳米颗粒的性质和环境的污染状况。
因此，了解有机物在纳米颗粒表面的吸附和沉降过程对环境的富有意义。
分子动力学模拟是一种计算机模拟技术，主要用于分子间相互作用和分子间的运动学行为的研究。
它可以模拟纳米颗粒及其周围环境中的分子缘和反应。
因此，分子动力学模拟已经成为了研究纳米颗粒表面有机物吸附和沉降过程的重要工具。
分子动力学模拟可以模拟有机物在纳米颗粒表面的吸附和沉降过程，以及与纳米颗粒之间的相互作用。
为了模拟可以应用不同的模型，包括二维和三维表面模型，合适选择模型能够在多个方面以相对可靠的精度描述模拟对象。
在模拟过程中，可以考虑环境变量，包括溶液组成，PH值和温度，以模拟不同环境下的有机物吸附和沉降状况。
最终，可以通过分析模拟结果得出一个有意义的结论。
通过分子动力学模拟，可以研究有机物与纳米颗粒的相互作用。
研究表明，有机物（如污染物）会对纳米颗粒的迁移和分散产生重要影响。
模拟表明，有机物的吸附将抑制纳米颗粒的迁移，然而，当有机物浓度足够高时却增加了纳米颗粒之间的聚集。
因此，对于纳米颗粒表面有机物的吸附和沉降行为的研究具有重要的理论和实践价值。
总之，分子动力学模拟技术已经成为了纳米材料和环境科学领域中的重要研究工具。
它可以有效模拟纳米颗粒表面与有机物的相互作用及其影响。
未来，纳米颗粒表面有机物吸附和沉降研究将在分子动力学模拟技术的支持下，更全面，更深入地展开，为环境污染控制和材料应用提供更多的指导。
分子动力学模拟方法
分子动力学模拟方法Molecular Dynamics Simulation Method分子动力学模拟方法是一种计算方法，可以预测原子和分子在不同温度和压力下的运动和力学行为。
该方法已被广泛应用于物理、化学、生物学和材料科学等领域，用于研究材料性质、生物分子结构和动态、相变等现象。
本文将介绍分子动力学模拟的基本原理、模拟过程以及如何用该方法研究材料或生物分子。
1. 基本原理分子动力学模拟基于牛顿力学原理，用原子和分子之间的势能函数描述系统内部的相互作用力。
根据牛顿第二定律 F=ma，通过求解系统中每个分子的运动方程来推导出分子的运动轨迹。
在计算中，采用的势能函数决定了分子之间的相互作用，包括范德华力、静电作用、键角等力。
基于这些相互作用力和分子的运动轨迹，可以计算出分子的位置、速度、加速度和能量等物理量。
2. 模拟过程分子动力学模拟的过程包括初始化、模拟和分析三个阶段。
2.1 初始化初始化阶段主要是为模拟设置一些参数，包括分子数、模拟时间、初速度、初位置和系统温度等。
初速度可以根据玻尔兹曼分布生成，初位置随机分布，系统温度也可以通过控制分子初速度实现。
模拟阶段分为两个步骤：计算分子运动和更新分子位置。
计算分子运动：在每个时间步中，使用牛顿运动方程计算每个分子的运动。
分子与其他分子之间的相互作用通过势能函数计算。
时间步长各不相同，一般为1-10飞秒。
更新分子位置：根据计算出的分子运动轨迹和速度，使用欧拉法更新分子位置。
在此过程中，通过周期性边界条件保证系统的连续性。
2.3 分析分析阶段主要是对模拟结果进行分析和处理，如计算能量、相变、速度相关的分布函数等。
有效的分析可以给出关键参数和物理量，如分子动力学能量、热力学性质和动力学行为。
3. 应用分子动力学模拟方法已经被广泛应用于物理、化学、生物学和材料科学等研究领域，尤其是材料和生物分子方面的研究具有广泛的前景。
3.1 材料科学分子动力学模拟可用于研究材料的力学、热力学和电学等性质。
分子动力学模拟(二)2024
分子动力学模拟（二）引言概述:分子动力学模拟是一种通过模拟分子之间相互作用力和相对位置的方法，来研究系统在不同条件下的动力学行为的技术。
本文将继续探讨分子动力学模拟的应用领域并深入介绍其在材料科学、生物医学和化学等领域的具体应用。
一、材料科学中的分子动力学模拟1. 分子结构与性质的研究1.1 分子间相互作用力的模拟与计算1.2 晶体缺陷与物理性质的关联1.3 材料相变的模拟及驱动机制的研究1.4 纳米材料的热力学性质模拟1.5 材料表面与界面的模拟研究2. 材料设计与优化2.1 基于分子动力学模拟的材料设计方法2.2 优化材料的结构与性能2.3 基于计算的高通量材料筛选2.4 分子动力学模拟在材料工程中的应用案例2.5 材料仿真与实验的结合二、生物医学中的分子动力学模拟1. 蛋白质结构与功能的研究1.1 蛋白质折叠和构象转变的模拟1.2 水溶液中蛋白质的动力学行为1.3 药物与蛋白质的相互作用模拟1.4 多肽和蛋白质的动态模拟1.5 分子动力学模拟在药物设计中的应用2. 病毒与细胞相互作用的模拟2.1 病毒与宿主细胞的相互识别与结合2.2 病毒感染过程的动态模拟2.3 细胞信号传导的分子动力学模拟2.4 细胞内各组分的动态行为模拟2.5 分子动力学模拟在生物药物研发中的应用三、化学中的分子动力学模拟1. 化学反应的机理研究1.1 反应路径与转变态的模拟1.2 温度和压力对反应速率的影响1.3 催化反应的模拟与优化1.4 化学反应中的动态效应模拟1.5 化学反应机理的解析与预测2. 溶液中的分子行为模拟2.1 溶剂效应的模拟与计算2.2 溶液中的分子运动与扩散2.3 溶液界面的分子动力学模拟2.4 溶液中的化学平衡与反应行为2.5 分子动力学模拟在化学合成与设计中的应用总结：分子动力学模拟在材料科学、生物医学和化学等领域具有广泛的应用前景。
通过模拟分子间交互作用力和相对位置的变化，可以深入研究分子系统的动力学行为，为材料设计、药物研发和化学反应机理的解析提供重要参考。
分子动力学 摩擦磨损建模
分子动力学摩擦磨损建模
分子动力学是一种用来研究原子和分子在时间和空间上的运动
的计算机模拟方法。
在摩擦磨损建模中，分子动力学可以被用来模
拟材料表面的原子结构和原子间的相互作用，从而揭示摩擦和磨损
的微观机制。
首先，分子动力学模拟可以帮助我们理解摩擦磨损的基本过程。
通过模拟材料表面的原子结构和受力情况，可以研究摩擦力的产生
机制，以及在摩擦过程中原子间的相互作用如何影响材料的磨损行为。
其次，分子动力学还可以用来研究不同材料之间的摩擦磨损特性。
通过模拟不同材料表面的原子结构和摩擦过程中的原子间相互
作用，可以比较不同材料的摩擦磨损性能，为材料选择和表面润滑
剂的设计提供参考。
此外，分子动力学模拟还可以用来研究纳米材料的摩擦磨损特性。
由于纳米材料具有特殊的力学和表面特性，传统的宏观模型往
往难以描述其摩擦磨损行为，而分子动力学可以从微观角度揭示纳
米材料的摩擦磨损机制。
最后，分子动力学模拟还可以结合实验数据，对摩擦磨损过程进行验证和优化。
通过将模拟结果与实验数据进行比较，可以验证模拟模型的准确性，并进一步优化模型，以更好地预测和控制摩擦磨损过程。
总的来说，分子动力学在摩擦磨损建模中发挥着重要作用，可以帮助我们深入理解摩擦磨损的微观机制，研究不同材料的摩擦磨损特性，揭示纳米材料的摩擦磨损行为，并结合实验数据进行验证和优化。
这些研究对于提高材料的耐磨性能和开发新型润滑材料具有重要意义。
分子动力学模拟概述
分子动力学模拟概述
分子动力学模拟是一种计算机模拟方法，用于分析原子和分子的物理运动。
以下是分子动力学模拟的概述：
基本原理：
分子动力学模拟基于牛顿运动定律，模拟分子体系的运动，在由分子体系的不同状态构成的系统中抽取样本，从而计算体系的构型积分，并以构型积分的结果为基础进一步计算体系的热力学量和其他宏观性质。
模拟过程：
分子动力学模拟首先需要建立所模拟体系的模型，包括体系内粒子的结构特性及其粒子间的相互作用。
接着，赋予体系内各粒子初始位置和初始速度，使其满足一定的统计规律，然后解体系的牛顿运动方程直至体系达到平衡。
最后，对平衡后的体系进行宏观物理量的统计平均，得到所需要的模拟结果。
应用领域：
分子动力学模拟广泛应用于物理、化学、生物和材料科学等领域。
例如，在材料科学中，分子动力学模拟可用于研究材料的力学性质、热学性质、电学性质等；在生物学中，分子动力学模拟可用于研究生物大分子的结构和功能，以及药物与生物大分子的相互作用等。
优缺点：
分子动力学模拟的优点在于能够模拟体系的动态过程，揭示体系的微观机制，并可用于预测体系的宏观性质。
然而，分子动力学模拟也存在一些缺点，例如模拟结果受到模拟时间、模拟体系大小和力场参数等因素的影响，可能存在误差和不确定性。
总的来说，分子动力学模拟是一种强大的计算工具，可用于研究复杂体系的物理和化学过程，为理解和预测材料的性质和行为提供重要手段。
基于分子动力学模拟的纳米材料研究
基于分子动力学模拟的纳米材料研究纳米材料是近年来材料科学领域中的研究热点。
与传统材料相比，纳米材料因其尺寸效应、表面效应和量子效应等特性，具有独特的物理、化学、光学、电子和力学等性质，在纳米科技、生物医学、能源材料、信息技术等领域有着广泛的应用前景。
然而，由于纳米材料的尺寸太小，实验过程和技术难度较大，研究纳米材料的物理和化学性质需要依赖先进的计算方法和模拟技术。
其中，分子动力学模拟是一种常用的原子尺度模拟方法，可以通过对分子的运动和相互作用进行数值计算，模拟纳米材料的结构、动力学和热力学等性质。
一、分子动力学模拟简介分子动力学模拟是一种基于牛顿运动定律和量子力学理论的数值计算方法，通过构建模拟体系的能量函数和动力学方程，模拟分子系统在不同条件下的行为和结构。
通常情况下，分子动力学模拟需要指定模拟体系的初始位置、速度和温度等条件，通过求解牛顿方程模拟体系的演化过程，最终获得系统在不同时间步的具体状态和性质。
在分子动力学模拟中，模拟体系通常由原子和分子组成，每个原子或分子的位置和速度可以用经典力场或量子力学计算方法计算得到。
模拟体系的具体参数设置和模拟算法可以根据研究对象和目的进行调整和优化，通常需要进行多次计算和分析以获得准确的结果。
二、分子动力学模拟在纳米材料研究中的应用1. 纳米材料的结构和形态纳米材料的结构和形态对其性质具有重要影响，分子动力学模拟可以揭示不同形态和结构下纳米材料的力学性质、热力学性质和动力学响应等。
例如，分子动力学模拟可以模拟纳米颗粒的晶体结构和晶格缺陷、纳米线、纳米片和纳米薄膜的形态和表面结构、纳米管和纳米孔的孔径和通量等。
通过对这些结构和形态进行模拟和分析，可以深入理解纳米材料的性质、制备和应用机制。
2. 纳米材料的热力学性质纳米材料的热力学性质是其性能和稳定性的重要指标，分子动力学模拟可以模拟和分析纳米材料的热力学性质，包括热膨胀系数、热导率、热容、相变温度和吸附特性等。
纳米材料的模拟与计算方法介绍
纳米材料的模拟与计算方法介绍导言在纳米科技的快速发展下，纳米材料成为了当前科学研究领域的一个热门话题。
然而，由于其微观结构的特殊性，研究和理解纳米材料的性质和行为是一项极具挑战性的任务。
为了更好地理解纳米材料，科学家们使用了许多不同的方法，其中模拟与计算方法起到了重要作用。
本文将介绍纳米材料模拟与计算方法的相关内容，希望能为读者提供一些基础的知识。
一、分子动力学模拟分子动力学模拟是研究纳米材料中原子和分子运动的一种常用方法。
通过对粒子之间相互作用势能和动力学方程的数值求解，可以得到纳米材料中原子和分子的运动轨迹和相关性质。
分子动力学模拟广泛应用于研究纳米材料的力学性质、热学性质、电学性质和输运性质等方面。
二、密度泛函理论密度泛函理论是一种用于计算材料性质的强大方法，尤其适用于纳米材料的研究。
该理论通过求解电子的波函数和电荷密度，可以得到纳米材料的能带结构、电子结构和电荷分布等重要信息。
密度泛函理论已经在纳米材料的构造优化、电荷转移、光学性质等方面取得了许多重要成果。
三、格林函数方法格林函数方法是处理纳米材料中电子传输问题的一种强大工具。
通过求解电子传输方程，可以得到纳米材料中电子在能带中的行为以及电导率等重要性质。
此外，格林函数方法还可用于研究纳米材料中的谷极化、量子霍尔效应和自旋输运等现象。
四、量子力学计算方法对于纳米材料中的原子和分子级别的问题，量子力学计算方法是非常重要的。
量子力学计算方法可以通过解质点的薛定谔方程来研究纳米材料中微观粒子的行为。
其中，常用的方法包括密度泛函理论、哈特里-福克近似、量子化学方法等。
这些方法可以用于研究纳米材料的电子结构、化学反应和光学性质等。
五、多尺度模拟方法纳米材料的尺度范围很广，从纳米级到宏观级都涵盖其中。
为了研究纳米材料在不同尺度下的行为，多尺度模拟方法应运而生。
多尺度模拟方法可以将不同尺度下的模型和方法相互关联，使得研究者可以在不同尺度下进行模拟和计算。
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４ 、总结
本文在不同势能组合形式下，不同晶 格匹配度情况开展了纳米摩擦分子动力学 模拟，得到了一维纳米摩擦的一般性规律。 模拟过程中主要设定了势能周期的分配， 势能大小的分配等几个重要参数，通过固 定不同参数模拟了匹配度对摩擦过程的调 制作用。通过模拟发现在不同的摩擦环境 中，匹配度对纳米摩擦的影响出现了两个 极值点，一个为匹配度 ０．５，此时纳米摩擦 的主要调制作用由匹配度来决定，其他因 素对摩擦的调制作用不明显；另一个为匹 配度 ０．８，此时纳米摩擦的主要调节作用为 势能振幅比例和势能周期比例调制，这种 调制作用实现对摩擦的控制作用，为多原 子的表面膜的摩擦系数控制提供了参考依 据。通过控制多原子薄膜中不同原子种类 和它们之间的晶格常数来控制薄膜的摩擦 系数，从而实现对摩擦磨损的合理控制。
表 １ 可调参数及其调节范围
子的形式耗散掉。当附加原子在势能阱较 深，而周期较小的势能阱中运动时受到的 衬底原子拉力由最大值迅速变成了反向阻 力最大值的过程中，附加原子无法将拉力 所带来的能量完全转化为原子之间的势能 保存，而只能以晶格振荡的方式转化为热 的形式放出，从而导致系统拉力作功成为 摩擦产生热量过程，进而实现能量以晶格 振动的形式耗散，摩擦系数增大。
确定摩擦系数［１４］。
附加的原子应满足如下的 Ｌａｇｅｖｉｎ 方 程［１６－１８：］
图 １ 复合准周期势能 Ｕ
模拟采用对分子运动的数值积分得到 不同状态下的摩擦过程。在模拟计算中， 为减少计算量，提高效率，对计算公式进
行无量纲化处理。选用 ０ ，ε和 ｍ 作为 基本单位，将其他单位进行换算，例如时
势能
ｕ
０（，（ｅ ）ａ ）图图为为Ｕ Ａ
Ｕ ＝
Ａ０＝． ６０，． ３Ｕ，Ｐ＝Ｕ０Ｐ ＝． ６０，．（３ ，ｆ（）ｂ图）为图Ｕ为Ａ＝Ｕ０Ａ．＝６
０．３ ，Ｕ
，Ｕ Ｐ＝０
．Ｐ
＝ ０ ． ６ ，（ｃ ）图为 ９ ，（ｇ ）图为 Ｕ Ａ＝
０Ｕ．Ａ９＝，０ ．Ｕ３Ｐ
，Ｕ ＝０．
３Ｐ ＝，（０ ．ｈ９），（图ｄ为）Ｕ图Ａ＝为０
随机力 ｉ，随机力通过涨落 － 耗散机制与 电子摩擦系数η ｅ 相关［１５］，且满足下式：
其中，尖括号表示对时间求平均值；σ （ｔ）表示 ｄｅｌｔａ 函数；ｋ 为 Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ 常数；Ｔ 为系统温度。根据涨落 － 耗散方程选取随
机力 ｉ 可以使系统温度保持在设定的温 度。
在模拟过程中，对所有的附加原子附 加以恒定的拉力Ｆ，经长时间驰豫系统进入 稳定状态后求得质心速度，由公式
本文的第二部分描述分子动力学的模 型和模拟过程中的参数设置。模拟的相关
其中，
（ｉ，ｊ 为标记不同的原
子）； ０ 为 Ｔ＝０ 时的原子间的平衡距离；ε 为势能阱深度。计算过程中截断到第三近
邻原子，晶格常数取α ＝０．９９７２
。 ［１４］
０
附加表面原子与衬底原子之间的相互
作用以 Ｕ（图 １）来表示，由两个正弦势能
势
［１１－１３］，如下式：
罗艳伟 １ 、２ １、郑州大学物理工程学院 ４５０００１ ２、河南工业大学 ４５００５２
摘 要 本文在建立一维纳米摩擦模型的基础上，对 纳米摩擦现象进行了分子动力学模拟研究。 研究结果表明，表面接触界面之间的晶格匹 配度对纳米量级的摩擦起到较大的调制作 用，而这种调制作用随着晶格匹配度的变化 而产生调制作用的大小也不同。分析表明在 完全匹配的情况下摩擦最大，而其他因素例 如界面接触势垒的大小、形式等与匹配度相 比对摩擦的影响较小。 关键词 分子动力学模拟；纳米摩擦；摩擦系数；晶格匹配 度
参考文献 ［１］ Ｂ．Ｎ．Ｊ．Ｐｅｒｓｓｏｎ １９９９ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｒｅｐｏｒｔ ３３ ８３ ［２］ Ｊａｃｑｕｅｌｉｎｅ Ｋｒｉｍ ２００２ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ ５００ ７４１－７５８ ［３］ Ｂｈａｒａｔ Ｂｈｕｓｈａｎ ａｎｄ Ｈｕｉｗｅｎ Ｌｉｕ ２００１ Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ｂ ６３ ２４５４１２ ［４］ Ｃ． Ｍａｔｈｅｗ Ｍａｔｅ， Ｇａｒｙ Ｍ． ＭｃＣｌｅｌｌａｎｄ， Ｒａｇｎａｒ Ｅｒｌａｎｄｓｓｏｎ， ａｎｄ Ｓｈｉｒｌｅｙ Ｃｈｉａｎｇ １９８７ Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ｌｅｔｔ． ５９ １９４２－１９４５ ［５］ Ｔ． Ｃｏｆｆｅｙ ａｎｄ Ｊ． Ｋｒｉｍ ２００５ Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ｂ ７２ ２３５４１４ ［６］ Ｊ． Ｋｒｉｍ， Ｄ． Ｈ． Ｓｏｌｉｎａ， ａｎｄ Ｒ． Ｃｈｉａｒｅｌｌｏ １９９１ Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ｌｅｔｔ． ６６ １８１ ［７］ Ｅｌｉｚａｂｅｔｈ Ｄ． Ｓｍｉｔｈ， Ｍａｒｋ Ｏ． Ｒｏｂｂｉｎｓ， ａｎｄ Ｍａｒｅｋ Ｃｉｅｐｌａｋ １９９６ Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ｂ ５４， ８２５２ ［８］ Ｇａｎｇ Ｈｅ ａｎｄ Ｍａｒｋ Ｏ．Ｒｏｂｂｉｎｓ ２００１ Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ．．Ｂ ６４ ０３５４１３ ［９］ Ｂ． Ｎ． Ｐｅｒｓｓｏｎ １９９３ Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ｌｅｔｔ． ７１， １２１２ ［１０］ Ａ． Ｌｉｅｂｓｃｈ， Ｓ． Ｇｏｎ ａｌｖｅｓ， ａｎｄ Ｍ． Ｋｉｗｉ Ｐｈｙｓ． １９９９ Ｒｅｖ． Ｂ ６０， ５０３４
复合而成如下式：
Ｕ （ ｘ ） 是一个关于坐标的周期势函数，
周期为 ｂ，ｂ＝ｂ１＋ｂ２；ｕ１ 和 ｕ２ 分别为正弦周 期势能的振幅的一半；ｂ１ 和 ｂ２ 分别为两正 弦周期势能的周期；定义势能的周期比参
数
，即：ｂ１＝（１－ＵＰ）ｂ，ｂ２＝ＵＰｂ；
势能振幅比为
，即：ｕ１＝ｕ０，ｕ２＝ＵＡｕ０
（其中 ｕ０ 为势能设置参数）。 附加原子还受到一个复合高斯分布的
间单位变为
。另外，为了减少
－４１－
基础及前沿研究 中国科技信息 ２００８ 年第 １８ 期 ＣＨＩＮＡ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ Ｓｅｐ．２００８
模拟尺寸的影响，在模拟过程中采用了周 期性边界条件，所以在有限长度内附加原 子数 Ｎ α和衬底原子数 Ｎｂ 之间地有如下关 系：
３、结果与讨论
首先，给出在 ＵＡ＝ＵＰ＝１ 极限情况下 的摩擦模拟结果，进行程序的正确性验证；
然后计算不同势能周期比例和振幅比例随 着匹配度变化纳米摩擦的变化。
３．１ 一种极限情况ＵＡ＝ＵＰ＝１（普通的正 弦势能形式）
由前文可知，当ＵＡ＝ＵＰ＝１ 复合准周期 势能形式将变为一种简单的正弦形式，也 就是经典纳米摩擦分子动力学模型中所用 的势能形式。
本文将经典 ＦＫ 模型和能量耗散机制 相结合开展类 Ｘｅ 原子在类 Ａｇ 表面滑动摩 擦的分子动力学模拟［１０］。为了得到在一维 纳米摩擦的一般规律，而不强调求解某种 材料的摩擦特性，所以在模型中设定相应 的参数调节来得到不同的摩擦环境。将 Ｘｅ 与Ａｇ的相互作用势能改变为一种组合周期 势能进行描述。模拟过程中原子在受到不 同大小附加拉力的作用下，在不同温度和 不同匹配度的衬底表面进行滑移。模拟过 程除了设置了界面势能大小，匹配度等参 数（图 １），还设置复合周期势能中正弦势 能振幅比例 ＵＡ，势能周期比例 ＵＰ 两个重 要的参数。振幅比例 ＵＡ，势能周期比例 ＵＰ 的调节可以很好地体现出一般衬底晶格中 含有的两种原子之间的相对距离和两原子 与滑移原子作用相对强弱对纳米摩擦过程 的调制作用。
河南工业大学校基金项目：０ ６ Байду номын сангаас Ｊ Ｃ ０ ３ ４
一维纳米摩擦 分子动力学模拟
结果和讨论在文章的第三部分给出。第四 部分对文章做出了总结。
２ 、模拟模型
本文模拟无限长的一维原子链在调节 后的无缺陷原子表面的滑动过程来获得纳 米摩擦学匹配度对摩擦的调节作用。滑移 原子之间的相互作用采用 Ｌｅｎｎａｒｄ－Ｊｏｎｅｓ
．Ｕ９Ａ，＝ ０Ｕ．Ｐ
６ ，Ｕ ＝０．６
Ｐ
＝
０
．
３
，
图 ３ 摩擦系数的 １／ η随 Ｃ 的变化曲线
－４２－
要稍微大一些（最大误差小于 １０％），但两 种计算方法对摩擦系数的预测的趋势都是 一致的。之所以出现误差的主要原因是在 求解 Ｌａｇｅｖｉｎ 方程时采用了不同的计算方 法。但是因为本文的重点在于找出在复合 势能形势下滑动摩擦所表现的规律，所以 两种计算结果的不同不会影响到摩擦规律 的发现。
决微纳米系统中摩擦的规律和控制而逐步 形成的。
近年来纳米摩擦学的发展较为迅速， 主要基于两方面原因：一方面是纳米摩擦 测试技术的进步使得对纳米摩擦现象的实 验测试成为可能。在实验室中可以通过原 子力显微镜［３］，摩擦力显微镜［４］，石英晶体微 天平［ ５ － ６ ］ 等对纳米摩擦过程进行观测，从 而能够更好地理解摩擦的起源问题；另一 方面是计算机计算能力的快速增长和计算 软件的不断更新。计算能力的快速增长使 得复杂的摩擦现象可以通过分子动力学进 行相对真实的模拟再现，从而为深层次地 理解摩擦现象提供了新的研究手段［７］［８］［９］。
３．２ 一般情况 为了得到纳米摩擦在一般情况下的规 律性，模拟过程中设置了相关可调参数，如 表 １ 所示。 在 ＫＢＴ＝０．１ ε，势能 ｕ０（０．０１ ε～０．０４ ε），ＵＰ（０．０３～０．０９），ＵＡ（０．０３～０．０９）情况 下，模拟 Ｃ 在（０．０３～０．０９）之间对摩擦系数 的影响。图 ３ 给出了不同势能 ｕ０ 大小，不 同 ＵＰ，ＵＡ 情况下得到的摩擦系数的倒数 随 Ｃ 的变化曲线。 由图可以看出，最显著的特点是在不 同摩擦条件下的摩擦系数倒数曲线随 Ｃ 的 变化在 Ｃ＝０．５ 处出现了汇聚且出现最小值， 而在两侧则离散增加。当 Ｃ＝０．５ 时出现摩 擦系数倒数最小值，也就是出现了摩擦系 数最大值，即在完全匹配的情况下出现摩 擦最大值。完全匹配处之所以出现摩擦最 大值的原因在于此时所有的附加原子步伐 统一，能够同时受到衬底原子的拉力而加 速移动，又能够同时受到阻力减速，相互之 间无法将能量转化为势能保存，而只能以 热量的形式进行耗散。曲线的聚合同时说 明对于纳米摩擦无论势能形式如何组合变 化，势能大小的如何变化，在对摩擦的调制 作用中界面晶格匹配度 Ｃ 对整个摩擦过程 的调制作用最为明显，在完全匹配的情况 下摩擦最大。 由图可以发现另一个特点，摩擦系数 在 Ｃ 为 ０．５ 两侧随Ｃ的增大或者减少而迅速 减小，但在 Ｃ 为 ０．８ 时出现了转折点。此转 折点在不同的条件下，对摩擦的调制作用 表现出不同程度的影响，说明此转折点为 复合势能情况下产生的影响，而这种调节 作用与势能周期比例 Ｕ Ｐ 和势能振幅比例 ＵＡ 之间存在非线性关系。转折点的出现原 因为附加原子在不同的衬底复合势能阱中 进行运动时受到衬底原子的拉扯作用产生 了强烈的声子振动所带来的影响，这种拉 扯作用主要受到势能振幅比例与势能周期 之间的比例关系的影响。当处于衬底势能 最高点时，附加原子将出现失稳并自动跳跃 到下一势能最低点，然后在此平衡位置剧烈 震荡和激发声子，从而使能量不可逆地以声