福建省大田第一中学2011至2012学年高二寒假作业数学文科试题
福建省大田中20112012学年高下学期阶段考试数学试题平行班
福建省大田一中2011-2012 学年高一下学期阶段考试数学试题（平行班）一、选择题（共 10 小题，每题 5 分，共 50 分 . 只有一个选项是切合题目要求的）1、设M 2a(a 2), N (a 1)(a 3), 则有（）A ．M NB ． M N （等号定能取到）C．M N D ． M N （等号定能取到）2、在等差数列{ a n } 中， a3 a9 27 a6， S n表示数列 { a n} 的前 n 项和，则 S11( ) A．18 B．99 C．198 D ． 2973、若a,b, c为实数，则以下命题正确的选项是（）A．若 a b ，则 ac2 bc2 B．若 a b 0 ，则1 1a bC．若a b 0, 则 b a D ．若 a b 0 ，则 a2 ab b2a b4、已知ABC 知足 sin C 2cos B sin A ，则ABC 的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形或直角三角形5、以下函数中，最小值为 4 的是（）A ．y x 4 （ x 3 ）B ．y sin x 4 (0 x )x sin xC ．y e x 4e xD ． y log3 x 4log x 36、记等比数列{ a n}的前 n 项和为 S n，若 S3＝ 2， S6＝ 18，则S10等于（）S5A ．3B ． 5C ． 31 D． 337、切合以下条件的三角形有且只有一个的是（）A ． a=1,b=2 ,c=3 B． a=1,b= 2 ,∠A=30°C． a=1,b=2, ∠ A=100° D ． b=c=1, ∠ B=45°8、假如数列{ a n}知足 : a1, a2 a1 ,a3 a2 ,..., a n a n 1 ,... 是首项为1，公比为 2 的等比数列，那么 a n等于（）。
A．2n 1 1 B ． 2n 1 C ． 2n 1 D ． 2n 19、北京 2008 年第 29 届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和 30°，第一排和最后一排的距离为10 6 米（如下图），则旗杆的高度为( )。
福建省大田第一中学2011-2012学年高二寒假作业数学(文)试题
大田一中高二数学寒假作业（文科）一、填空题1、一个公司有1000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本,已知某部门有200名员工,则从该部门抽取的人数是________；2、用辗转相除法求得459和357的最大公约数是________________；3、某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框应填__________ ，输出的s= _________________；4、设αβ，是方程2x-ax+b=0的两根，则“a>2且b>1”是“两根αβ，均大于1”的____________________________条件；5、已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：①r是q的充要条件；②p 是q 的充分条件而不是必要条件； ③r 是q 的必要条件而不是充分条件; ④┐p 是┑s 的必要条件而不是充分条件； ⑤r 是s 的充分条件而不是必要条件。
则正确命题的序号是______________； 6、若动圆P 过定点A(—3，0），并且内切于圆C:（x-3)2+y 2=64，则动圆圆心P 点的轨迹是_____________________________________________________________________,出轨迹方程是______________________；7、焦点在x 轴上且焦距为6，经过点12(4,)5P 的椭圆的标准方程为_________________;8、某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x 件，则平均仓储时间为8x 天，且每件产品每天的仓储费用为1元。
为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品_______________； 9、直线1y=x+b 2是曲线y=lnx 的一条切线，则实数b=__________；10、双曲线C与22x y-=1916有共同的渐近线，且过点，则C 的离心率为____；11、对于满足04P ≤≤的所有实数p ，使不等式2430px p xx -+-+>恒成立，则x12、函数2(3)1y mxm x =+-+的图象与x 轴的交点至少有一个在原点的右侧，则m 的取值范围为______________________；13、设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ,如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为______________；14、若点P 在曲线41x y e =+上,α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是____________________；15、抛物线2x y=-2与过点M （0，—1)的直线L 交于A 、B 两点，O 为坐标原点，若OA 、OB 的斜率之和为1，则直线L 的方程为_______________________；二、 解答题1、方程2212132x y m m+=--表示（1）椭圆，求m 的值；（2）焦点在y 轴上的椭圆，求m 的值;2、设P ：关于x 的不等式xa>1的解集是{x|x<0}；q ：函数2y=lg(ax -x+a)的定义域为R ，且p 、q 有且只有一个正确，求实数a 的取值范围；3、已知F 1，F 2是椭圆221169x y +=的左右焦点，P是椭圆上的一个动点，若延长F 1P 到Q ，使得|PQ|=|PF 2|,问动点Q 的轨迹是什么?并求出轨迹方程；4、甲乙两人约定上午7：00到8:00之间到某个汽车站乘车,在这段时间内有3班公共汽车，开车的时间分别为7：20,7：40，8：00，若他们约定，见车就乘，求两人同乘一班车的概率;5、某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表. 已知在全校学生中随Array机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0。
20112～2012学年上学期高二文科寒假作业
高二文科寒假作业目录数学5(必修)第一章解三角形基础训练A组综合训练B组数学5(必修) 第二章数列基础训练A组综合训练B组提高训练C组数学5(必修) 第三章不等式基础训练A组综合训练B组数学(选修1-1)第一章常用逻辑用语基础训练A组数学(选修1-1)第二章圆锥曲线与方程基础训练A组综合训练B组提高训练C组数学(选修1-1)第三章导数及其应用基础训练A组综合训练B组提高训练C组北大附中深圳南山分校高中数学组倪杰2011年10月31日星期一20112～2012学年上学期高二文科寒假作业一《数学5必修》第一章 解三角形(1)一、选择题：1、在△ABC 中，若C=900，a=6，B=300，则c －b 等于A.1B.1-C.32D.32- 2、若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是 A.sinA B.cosA C.tanA D.1tanA3、在△ABC 中，角A ，B 均为锐角，且cosA> sinB ，则△ABC 的形状是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形4、等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为600，则底边长为A.2B.2C.3D.325、在△ABC 中，若b=2asinB ，则A 等于A.300或600B. 450或600C. 1200或600D. 300或1500 6、边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是A.900B.1200C.1350D.1500 二、填空题:1、在Rt △ABC 中，C=900，则sinAsinB 的最大值是______.2、在△ABC 中，若a 2=b 2+bc+c 2，则A=______.3、在△ABC 中，若b=2，B=300，C=1350，则a=_____.4、在△ABC 中，若sinA ：sinB ：sinC= 7：8：13，则C=____.5、在△ABC 中，AB =，C=300，则AC+BC 的最大值是____.三、解答题：1、在△ABC 中，若acosA+bcosB=ccosC ，则△ABC 的形状是什么？2、在△ABC 中，求证：a b cosB cosA =c().baba--3、在锐角△ABC 中，求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.4、在△ABC 中，设a+c=2b ，A －C=600，求sinB 的值.《数学5必修》第一章 解三角形(2)一、选择题：1、在△ABC 中，A ：B ：C= 1：2：3，则a ：b ：c 等于A. 1：2：3B. 3：2：1C.12D.2: 2、在△ABC 中，若角B 为钝角，则sinB －sinA 的值A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定 3、在△ABC 中，若A=2B ，则a 等于A.2bsinAB.2bcosAC. 2bsinBD.2bcosB4、在△ABC 中，若lgsinA －lgcosB －lgsinC= lg2，则△ABC 的形状是 A.直角三角形 B.等边三角形 C.不能确定 D.等腰三角形5、在△ABC 中，若(a+b+c) (b+c －a)=3bc ，则A=A.900B.600C.13500D.15006、在△ABC 中，若a=7，b=8，13cos C 14=，则最大角的余弦是 A.51-B.61-C.71-D.81-7、在△ABC 中，若A B a b tan=2a +b--，则△ABC 的形状是A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形 二、填空题：1、若在△ABC 中，∠A=600，b=3，ΔABC S =a +b +c =sinA +sinB +sinC_______.2、若A ，B 是锐角三角形的两内角，则tanAtanB_____1 (填>或<).3、在△ABC 中，若sinA=2cosBcosC ，则tanB+tanC=________.4、在△ABC 中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC 的形状是________.5、在△ABC 中，若a =b =c 2=A=________.6、在锐角△ABC 中，若a=2，b=3，则边长c 的取值范围是________. 三、解答题：1、在△ABC 中，∠A=1200，c>b ，a =，ABC S =∆b ，c.2、在锐角△ABC 中，求证：tanAtanB tanC3、在△ABC 中，求证：A B C sinA +sinB +sinC =4cos coscos222.4、在△ABC 中，若A+B=1200，则求证：a b +=1b +ca +c.5、在△ABC 中，若22C A 3b acos +ccos=222，则求证：a+c=2b.20112～2012学年上学期高二文科寒假作业二《数学5必修》第二章 数 列(1)一、选择题：1、在数列1，1，2，3，5，8，x ，21，34，55中，x 等于A.11B.12C.13D.14 2、等差数列{a n }中，a 1+a 4+a 7=39，a 3+a 6+a 9=27，则数列{a n }的前9项 的和S 9等于A.66B.99C.144D.2973、等比数列{a n }中，a 2=9，a 5=243，则{a n }的前4项和为A.81B.120C.168D.192 4、12+与12-，两数的等比中项是A.1B.－1C.±1D.0.55、已知一等比数列的前三项依次为x ，2x+2，3x+3，那么－13.5是此数列的第( )项A.2B.4C.6D.8 6、在公比为整数的等比数列{a n }中，如果a 1+a 4=18， a 2+a 3=12，那么该数列的前8项之和为A.513B.512C.510D.8225二、填空题：1、等差数列{a n }中，a 2=9，a 5=33，则{a n }的公差为________.2、数列{{a n }}是等差数列，a 4=7，则S 7=________.3、两个等差数列{a n }，{b n }，12n 12na a ...a 7n 2b b ...b n 3++++=++++，则55a b =_______.4、在等比数列{a n }中，若a 3=3，a 9=75，则a 10=________.5、在等比数列{a n }中, 若a 1，a 10是方程3x 2－2x －6=0的两根，则a 4a 7=________. 6、计算3nlog =________. 三、解答题：1、成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数.2、在等差数列{a n }中，a 5=0.3，a 12=3.1，求a 18+a 19+a 20+a 21+a 22的值.3、求和：(a －1)+ (a 2－2)+ (a 3－3)+…+(a n －n) (a ≠0).4、设等比数列{a n }前n 项和为S n ，若S 3+ S 6=2S 9，求数列的公比q.《数学5必修》第二章 数 列(2)一、选择题：1、已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列， 则a 2= A.－4 B.－6 C.－8 D.－102、设n S 是等差数列{a n }的前n 项和，若53a 5=a 9，则95S =SA.1B.－1C.2D.0.5 3、若lg2，lg(2x －1)，lg(2x +3)成等差数列，则x 的值等于A.1B.0或32C.32D.log 25 4、已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q ，则q 的取值范围是A.(02B.1]2C.[12D.11(22-++，5、在△ABC 中，tanA 是以－4为第三项， 4为第七项的等差数列的公差，tanB 是以13为第三项， 9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.以上都不对 6、在等差数列{a n }中，设S 1= a 1+a 2+…+a n ，S 2= a n+1+a n+2+…+a 2n ， S 3= a 2n+1+a 2n+2+…+a 3，则S 1，S 2，S 3关系为A.等差数列B.等比数列C.等差数列或等比数列D.都不对7、等比数列{a n}的各项均为正数，且a5a6+ a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+ log3a10=A.12B.10C.1+log35D.2+log35二、填空题：1、等差数列{a n}中，a2=5，a6=33，则a3+ a5= ________.2、数列7，77，777，7777，…，的一个通项公式是________.3、在正项等比数列{a n}中，a1a5+2a3a5+a3a7=25，则a3+ a5= ________.4、等差数列中，若S m=S m(m≠n)，则S m+n=________.5、已知数列{a n}是等差数列，若a4+ a7+ a10=17，a4+ a5+a6+…+ a12+ a13+ a14=77 且a k=13，则k=_____.6、等比数列{a n}前n项的和为2n－1，则数列{a n2}前n项的和为________.三、解答题：1、三个数成等差数列，其比为3:4:5，如果最小数加上1，则三数成等比数列，那么原三数为什么?2、求和：1+2x+3x2+…+nx n-1.3、已知数列{a n}的通项公式a n=－2n+11，如果b n=|a n| (n∈N*)，求数列{b n}的前n项和.4、在等比数列{a n}中，a1a3=36，a2+a4=60，S n>400，求n的范围.《数学5必修》第二章 数 列(3)一、选择题：1、数列{a n }的通项公式n 1a =，则该数列的前( )项之和等于9A.98B.99C.96D.97 2、在等差数列{a n }中，若S 4=1，S 8=4，则a 17+a 18+ a 19+a 20的值为 A.9 B.12 C.16 D.17 3、在等比数列{a n }中，若a 2=6，且a 5－2a 4－a 3+12=0，则a n 为 A.6. B. 6· (－1)n-2C.6·2n-2D.6或6·(－1)n-2或6·2n-24、在等差数列{a n }中，a 1+a 2+…+ a 50=200，a 51+a 52+…+ a 100=2700， 则a 1为A.－22.5B.－21.5C.－20.5D.－205、已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若m>1，且a m-1+a m+1－a m 2=0，S 2m-1=38， 则m 等于 A.38B.20C.10D.96、等差数列{a n }，{b n }的前n 项和分别为S n ，T n ，若n nS 2n =T 3n +1，则n na b =A.23B.2n13n 1-- C.2n 13n 1++ D.2n 13n 4-+二、填空题：1、已知数列{a n }中，a 1=－1，a n+1·a n = a n+1－a n ，则数列通项a n =_____.2、已知数列的S n =n 2+n+1，则a 8+a 9+ a 10+ a 11+ a 12=_____.3、三个不同的实数a ，b ，c 成等差数列，且a ，c ，b 成等比数列，则a ：b ：c=_____.4、在等差数列{a n }中，公差d=0.5，前100项的和S 100=45，则a 1+a 3+ a 5+ +…+ a 99=_____.5、若等差数列{a n }中，a 3+a 7－a 10=8，a 11－a 4=4，则S 13=_____.6、一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和， 则公比q 为_____. 三、解答题：1、已知数列{a n }的前n 项和S n =3+2n n ，求a n .2、一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数.3、数列lg1000，lg(1000·cos600)，lg(1000·cos2600)，…，lg(1000·cos n-1600)，…的前多少项和为最大?4、已知数列{a n}的前n项和S n=1－5+9－13+…+(－1)n-1(4n－3)，求S15+ S22－S31的值.20112～2012学年上学期高二文科寒假作业三《数学5必修》第三章 不等式(1)一、选择题：1、若－2x 2+5x －2>02|x 2|+-等于 A. 4x －5 B. －3 C.3 D. 5－4x 2、下列各对不等式中同解的是A.2x<7与 2x 7+<+B. (x+1)2>0与x+1≠0C.|x －3|>1与x －3>1D.(x+1)3>x 3与11x 1x<+3、若2x 1x 212()4+-≤，则函数y=2x 的值域是 A.1[2)8， B.1[,2]8 C.1(]8-∞， D.[2，+∞)4、设a>1>b>－1，则下列不等式中恒成立的是A.11ab<B.11ab>C.a>b 2D.a 2>2b5、如果实数x ，y 满足x 2+y 2=1，则(1+xy)(1－xy)有A.最小值0.5和最大值1B.最大值1和最小值0.75C.最小值0.75而无最大值D.最大值1而无最小值6、二次方程x 2+(a 2+1)x+a －2=0，有一个根比1大，另一个根比－1小，则a 的取值范围是A.－3<a<1B.－2<a<0C.－1<a<0D.0<a<2 二、填空题：1、若方程x 2+2(m+1)x+3m 2+4mn+4n 2+2=0有实根，则实数m=___；且实数n=______.2、一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，则这个两位数为______.3、设函数23f (x )lg(x x )4=--，则f(x)的单调递减区间是______.4、当x=______时，函数y=x 2(2－x 2)有最_____值，且最值是______.5、若f(n)=n ，g(n)=n -*1(n)=(n N )2nφ∈，用不等号从小到大连结起来为______. 三、解答题：1、解不等式：(1)log (2x-3)(x 2－3)>0； (2) 2134x x 222-<---<-.2、不等式22x 8x 200m x 2(m 1)x 9m 4-+<++++的解集为R ，求实数m 的取值范围3、(1)求z=2x+y 的最大值，使式中的x 、y 满足约束条件y x x y 1y 1≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩；(2)求z=2x+y 的最大值，使式中的x 、y 满足约束条件22xy12516+=.4、已知a>2，求证：log (a-1)a>log a (a+1).《数学5必修》第三章 不等式(2)一、选择题：1、一元二次不等式ax 2+bx+2>0的解集是11()23-，，则a+b 的值是 A.10 B.－10 C.14 D.－14 2、设集合1A {x |2}x=<，1B {x |x }3=>，则A ∩B 等于 A.11()32， B.1()2+∞， C.11()()33-∞-+∞ ，， D.11()()32-∞-+∞ ，， 3、关于x 的不等式2x 21x55(k 2k )(k 2k )22--+<-+的解集是A.x>0.5B.x<0.5C.x>2D.x<24、下列各函数中，最小值为2的是 A.1y x 1=+ B.1y =sinx +x (0)sinx 2π∈， C.2x +3y =D.y x 1=+-5、如果x 2+y 2=1，则3x －4y 的最大值是A.3B.0.2C.4D.56、已知函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象经过点(－1，3)和(1，1)两点，若0<c<1，则a 的取值范围是A.(1，3)B. (1，2)C. [2，3)D. [1，3]) 二、填空题：1、设实数x ，y 满足x 2+2xy －1=0y ，则x+y 的取值范围是________.2、若A={x|x=a+b=ab －3，a ，b ∈R+}，全集I=R ，则∁I A=________.3、若12a 1log x a -≤≤的解集是11[]42，，则a 的值为________.4、当0x <2π<时，函数21cos 2x 8sin xf (x )sin 2x++=的最小值是________.5、设x ，y ∈R + 且19+=1xy，则x+y 的最小值为________.6、不等式组222|x 2x 3|x 2x 3x |x |20⎧-->--⎪⎨+-<⎪⎩的解集为________.三、解答题： 1、已知集合2x 2x 33(x 1)1A {x |2()}2---=<，213B {x |log (9x )=-< 13log (62x )}-，又A∩B={x|x 2+ax+b<0}，求a+b 等于多少？2、函数2y =的最小值为多少？20112～2012学年上学期高二文科寒假作业四《选修1-1第一章常用逻辑用语》一、选择题：1、下列命题中正确的是①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题②“正多边形都相似”的逆命题③“若m>0，则x2＋x－m有实根”的逆否命题④“若x-x是无理数”的逆否命题A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④2、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中A.真命题与假命题的个数相同B.真命题的个数一定是奇数C.真命题的个数一定是偶数D.真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数3、用反证法证明命题“如果x<y>时，假设的内容应该是A.=B.<C.=<D.=>4、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要5、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要6、函数f(x)＝x|x+a|+b是奇函数的充要条件是A.ab＝0B.a＋b=0C.a＝bD.a2＋b2＝07、“若x≠a且x≠b，则x2－(a＋b)x＋ab≠0”的否命题A.若x＝a且x＝b，则x2－(a＋b)x＋ab＝0B.若x＝a或x＝b，则x2－(a＋b)x＋ab≠0C.若x＝a且x＝b，则x2－(a＋b)x＋ab≠0D.若x＝a或x＝b，则x2－(a＋b)x＋ab＝08、“m=0.5”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m－2)y－3=0相互垂直”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要9、命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是A.存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根B.不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根C.对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根D.至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根10、若“a≥b⇒c>d”和a<b⇒e≤f”都是真命题，其逆命题都是假命题，则“c≤d”是“e≤f”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要一、选择题答案表11、判断下列命题的真假性:①、若m>0，则方程x2－x＋m＝0有实根__________________________.②、若x>1，y>1，则x+y>2的逆命题__________________________.③、对任意的x∈{x|－2<x<4}，|x－2|<3的否定形式_______________.④、△>0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件12、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是___________________________________________；否命题是______________________________________________.12、若把命题“A B”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是__________，其中构成它的两个简单命题分别是______________________________________________________________.14、写出下列命题的否定:①、有的平行四边形是菱形___________________；②、存在质数是偶数__________________________________________.三、解答题15、求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc.这里a、b、c是△ABC的三条边.16、已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”.(1)写出命题P的否命题；(2)判断命题P的否命题的真假, 并证明你的结论.20112～2012学年上学期高二文科寒假作业五《选修1-1第二章 圆锥曲线与方程(1)》一、填空题：1、离心率为0.5，一个焦点是F(0，－3)的椭圆标准方程为____________.2、若双曲线222x y =14b-(b>0)的渐近线方程为y=±0.5x ，则b=_______.3、若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为_____.4、抛物线y 2=4x 上一点M 与该抛物线的焦点F 的距离|MF|=4，则点M 的横坐标x 为______.5、若k ∈R ，试写出方程22xy=1k 3k +3--表示双曲线的一个充分不必要条件____________. 6、已知椭圆2222x y =1ab+(a>b>0)的焦点分别为F 1，F 2，b=4，离心率0.6，过F 1的直线交椭圆于两点A ，B ，则△ABF 2的周长为____________.7、O 为坐标原点，F 为抛物线y 2=4x 的焦点，A 为抛物线上一点，若OA AF =4⋅-，则点A 的坐标为 .8、设抛物线y 2=8x 的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA ⊥l ，A 为垂足，如果直线AF 的斜率为，那么|PF|=____________.9、已知双曲线C ：2222x y =1ab-(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y =，它的一个焦点与抛物线y 2=16x 的焦点相同，则双曲线的方程为__________.10、一广告气球被一束平行光线投射到水面上，形成一个离心率为2的椭圆，则这束光线与水平面所成角的大小为____________. 二、解答题：11、中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆与一双曲线有共同的焦点F 1，F 2，且12F F =4，离心率之比为3：7.(1)求这两曲线的方程； (2)若P 为这两曲线的一个交点，求cos ∠F 1PF 2的值.《选修1-1第二章 圆锥曲线与方程(2)》一、填空题：1、已知正方形ABCD ，则以A ，B 为焦点，且过C ，D 两点的椭圆的离心率为_______.2、双曲线虚轴的一个端点为M ，两个焦点为F 1，F 2，∠F 1MF 2=1200，则双曲线的离心率为_______.3、抛物线y 2=8x 的焦点到准线的距离是_______.4、已知双曲线222x y =1a-(a>0)的一条渐近线与直线2x －y+3=0垂直，则该双曲线的准线方程是_______.5、过抛物线y 2=2px(p>0)=的焦点作直线交抛物线于P(x 1，y 1)，Q(x 2，y 2)，两点，若x 1+x 2=3p ，则|PQ|=_______.6、若椭圆的焦点为F 1，F 2，P 是椭圆上的一个动点，如果延长F 1P 到点Q ，使得|PQ|=| F 2P|，那么动点Q 的轨迹是_______.7、设F 1，F 2为椭圆22x+y =14的左右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P ，Q 两点，当四边形PF 1QF 2面积最大时，12PF PF =⋅_______.8、已知圆C 过双曲线22xy=1916-的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是_______.9、已知抛物线C 的方程为x 2=0.5y ，过点A(0，－1)和点B(t ，3)的直线与抛物线C 没有公共点，则实数t 的取值范围_______.10、以椭圆的右焦点F 2为圆心作一个圆，使此圆过椭圆的中心O ，并交椭圆于点M ，N ，若过椭圆左焦点F 1的直线MF 1是圆F 2的切线，则椭圆的右准线与圆F 2的位置关系_______.(填“相交”“相离”或“相切”). 二、解答题： 11、设P(x 0，y 0)是椭圆2222x y +=1ab(a>b>0)上任意一点，F 1为其左焦点，(1)求|P F 1|的最小值和最大值； (2)在椭圆22xy +=1255上求一点P ，使这点与椭圆两焦点的连线垂直.《选修1-1第二章 圆锥曲线与方程(3)》一、填空题： 1、已知椭圆22xy+=12516上一点P 到椭圆左焦点距离为3，则点P 到椭圆右准线的距离是_______________.2、已知双曲线C 经过点(1，1)，它的一条渐近线方程为y =，则双曲线C 的标准方程是_______________.3、抛物线y 2=2px 与直线ax+y －4=0=交于两点A ，B ，其中点A 的坐标是 (1，2)，若抛物线的焦点为F ，则|FA|+|FB|=_______________.4、已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率为23，短轴长为，则椭圆的方程为_______________. 5、已知双曲线C ：2222x y =1ab(a>0b>0)，以C 的右焦点为圆心且与C 的渐近线相切的圆的半径是_______________.6、已知抛物线y 2=2px(p>0)的准线与圆x 2+y 2－6x －7=0相切，则p 的值为_______________. 7、椭圆22xy+=12516上一点M 到左焦点F 1的距离为2，N 是MF 1的中点，则ON 的长是_______________.8、已知直线l 与抛物线y 2=8x 交于A ，B 两点，且经过抛物线的焦点F ，A 点的坐标为(8，8)，则线段AB 的中点到准线的距离是_______________. 9、若双曲线2222x y =1ab(a>0，b>0)，的两个焦点为F 1、F 2，P 为双曲线上一点，且|PF 1|=3|PF 2|，则该双曲线离心率e 的取值范围是____________. 10、已知椭圆C ：22x+y =12的焦点为，点P(x 0，y 0)满足2200x +y <12，则|PF 1|+|PF 2|的取值范围为___________，直线00x x +y y =12与椭圆C 的公共点个数为__________. 二、解答题：11、在平面直角坐标系xoy 中，已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x 相切于坐标原点O ，椭圆222x y +=1a9与圆C 一个交点到椭圆两焦点距离之和为10. (1)求圆C 的方程；(2)试探究圆C 是否存在异于原点的点Q ，使Q 到椭圆右焦点F 的距离等于线段OF 的长．若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.《选修1-1第二章 圆锥曲线与方程(4》一、填空题：1、椭圆x 2+my 2=1的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m=______. 2、双曲线的渐近线方程3y =x 4±，则双曲线的离心率为_____.3、设抛物线y 2=8x 上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是_____.4、若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是_____.5、双曲线22xy =1m-上的点到左准线的距离是到左焦点距离的13，则m= .6、已知抛物线y 2=2px(p>0)，焦点为F ， P 为抛物线上一点，则以PF 为直径的圆与y 轴的位置关系为_____.7、2222x y =1ab-(a>0，b>0)的两条渐进线方程为y =x 3±，若顶点到渐近线的距离为1，则该双曲线的方程为_____.8、已知抛物线y 2=4x ，过点(4，1)引一弦，使它恰在这点被平分，则此弦所在直线方程为_____. 9、已知椭圆22xy+=1259上的点P 到左焦点的距离等于到右焦点的距离的两倍，则P 的坐标是_____.10=1对应的曲线为C ，F 1(－4，0)，F 2(4，0)是与曲线有关的两定点，下列关于曲线的命题正确的有_____.(填序号). ①曲线C 是以F 1，F 2为焦点的椭圆的一部分； ②曲线C 关于x 轴、y 轴、坐标原点对称；③P 是曲线C 上任意一点，PF 1+ PF 1≤10；④P 是曲线C 上任意一点，PF 1+ PF 1≥10；⑤曲线C 围成的图形面积为30. 二、解答题：11.如图，点A ，B 分别是椭圆22xy+=13620的长轴的左右端点，点F 是其右焦点，点P 在椭圆上且位于x 轴上方，PA ⊥PF.(1)求P 点坐标； (2)设是M 椭圆长轴AB 上的一点，M 到直线AP 的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M 的距离d 的最小值.《选修1-1第二章 圆锥曲线与方程(5)》一、填空题：1、若椭圆22xy+=14m2，则实数m 的值为_________.2、设双曲线2222x y =1ab-(a>0，b>0)物线y 2=4x 的准线重合，则此双曲线的方程为_________. 3、已知椭圆22xy+=12516上一点P 的横坐标是2，则点P 到椭圆左焦点的距离是_________. 4、过双曲线M:222y x =1b-的左顶点A 作斜率为1的直线l ，若l 与双曲线M 的两条渐近线分别相交于点B ，C ，且|AB|=|BC|，则双曲线M 的离心率为_________.5、.已知圆C 1：(x+2)2+y 2=1，圆C 2：x 2+y 2－4x －77=0，动圆P 与圆C 1外切与圆C 2内切，则动圆P 圆心的轨迹方程是_________.6、在平面直角坐标系xoy 中，椭圆2222x y +=1ab(a>b>0)的焦距为2c ，以O为圆心，a 为半径作圆M ，若过点2aP(0)c，作圆M 的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为_________.7、如图，F 为双曲线C ：22xy=1916-的左焦点，双曲线C 上的点P i 与P 7-i (i=1，2，3)关于y 轴对称， 则|P 1F|+|P 2F|+|P 3F|－|P 4F|－|P 5F|－|P 6F|=___________.8、设F 为抛物线y=4x 2的焦点，A ，B ，C上三点，若FA +FB +FC =0 ，则|FA |+|FB |+| 9、以椭圆22xy+=12516的中心为顶点，以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于两点A ，B ，则|AB|的值为_________.10、抛物线y=0.5x 2上距离点A(0，a)(a>0)最近的点恰好是其顶点，则a 的取值范围是_________. 二、解答题：11、已知中心在坐标原点O 的椭圆C 经过点A(2，3)，且点F(2，0)为其右焦点. (1)求椭圆C 的方程；(2)是否存在平行于OA 的直线l ，使得直线l 与椭圆C 有公共点，且直线 OA 与l 的距离等于4？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由.《选修1-1第二章 圆锥曲线与方程(6)》一、填空题： 1、若椭圆22xy+=12516上一点P 到焦点F 1的距离为6，则点P 到另一个焦点F 2的距离是2、已知双曲线3x 2－y 2=9，则双曲线右支上的点P 到右焦点的距离与点P 到右准线的距离之比等于_______.3、在△ABC 中，∠A=900，3tan B 4=，若以点A ，B 为焦点的椭圆经过点C ，则该椭圆的离心率为__________.4、已知椭圆22xy+=1259上一点P 到两焦点的距离之积为m ，则当m 取最大值时，点P 的坐标为__________.5、动点P 到点F(2，0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等，则P 的轨迹方程为__________.6、设椭圆的两个焦点分别为F 1，F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中一个交点为点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_____.7、在Rt △ABC 中，AB=AC=1，以点C 为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB 上，且这个椭圆过A ，B 两点，则这个椭圆的焦距为__________. 8、已知点A(－2，1)，y 2=－4x 的焦点是F ， P 是y 2=－4x 上的点，为使PA+PF 取得最小值，点P 的坐标是__________. 9、已知椭圆2222x y +=1ab(a>b>0与双曲线2222x y =1mn-(m>0，n>0)有相同的焦点(－c ，0)和(c ，0)，若c 是a ，m 的等比中项，n 2是2m 2与c 2的等差中项，则椭圆的离心率是__________. 10、若点O 和点F(－2，0)分别是双曲线222x y =1a-(a>0)的中心和左焦点，点P 为双曲线右支上的任意一点，则O P FP ⋅的取值范围为__________.二、解答题：11、已知椭圆E 经过点A(2，3)，对称轴为坐标轴，焦点F 1，F 2在x 轴上，离心率e=o.5.(1)求椭圆E 的方程；(2)求∠F 1AF 2的角平分线所在直线l 的方程；20112～2012学年上学期高二文科寒假作业六选修1-1第三章 导数及其应用(1)》《数学5必修》第一章解三角形(1)答案一、选择题：1、解：b tan 30a=，0b a tan 30==c 2b ==，c b -=，故选择C.2、解：0<A<，sinA>0，故选择A.3、解：cos A sin(A )sinB 2π=->，A 2π-，B 都是锐角，则A B 2π->，A B 2π+<，C 2π>，故选择C.4、解：作出图形，故选择D.5、解：b=2asinB ，sinB=2sinAsinB ，sinA=0.5，A=300或1500，故选择D.6、解：设中间角为θ，则2225871cos 2582+-θ==⨯⨯θ=600，1800－600=1200为所求，故选择B. 二、填空题：1、解： 11sin A sin B sin A cos A sin 2A 22==≤.【答案】：0.5. 2、解： 222b c a1cos A 2bc2+-==-，A=1200.【答案】：1200. 3、解： A=150，a b sin Asin B=，0b sin A a 4sin A 4sin 15sin B===44=⨯.【答案】5、解：a ：b ：c=sinA ：sinB ：sinC= 7：8：13，令a=7k ，b=8k ，c=13k ， 222a b c1cos C 2ab2+-==-，C=1200.【答案】：1200. 5、解：A CBC A B sin Bsin Asin C==，A CBC A B sin B sin Asin C+=+，AC BC A sin B)+=+A B A B A Bsincos4cos4222+--==≤， (AC+BC)max =4.【答案】：4.三、解答题：1、解：acosA+bcosB=ccosC ，sinAcosA+sinBcoaB=sinCcoaC ， Sin2A+sin2B=sin2C ，2sin(A+B)cos(A －B)=2sinCcoaC ， cos(A －B)=－cos(A+B)，2cosAcosB=0，cosA=0或cosB=0， 得A=900或B=900，所以△ABC 是直角三角形. 2、证明：将222a c bcos B 2ac+-=，222b c acos A 2bc+-=代入右边，得右边22222222a c bb c a2a 2b c()2abc 2abc2ab+-+--=-=，22a b a b abba-==-=左边，∴a b cos B cos A c()baba-=-.3、证明：∵△ABC 是锐角三角形，∴A B 2π+>，即A B 022ππ>>->，∴sin A sin(B )2π>-，即sinA>cosB ；同理sinB>cosC ；sinC>cosA ，∴sinA+sinB+sinC >cosA+cosB +cosC. 5、解：∵a+c=2b ，∴sinA+ sinC =2sinB ，即A C A C B B 2sincos4sincos2222+-=，∴B 1A C sincos2224-==，而B 022π<<，∴B cos24=，∴B B sin B 2sincos222448==⨯=.《数学5必修》第一章解三角形(2)答案一、选择题：1、解：A=300，B=600，C=900，a ：b ：c=sinA ：sinB ：sinC 12::222=1:2=，故选择C.2、解：A+B<π，A<π－B ，且A ，π－B 都是锐角，sinA<sin (π－B)， 故选择A.3、解：sinA=sin2B=2sinBcosB ，a=2bcosB ，故选择D.4、解：sin A sin A lglg 2,2cos B sin Ccos B sin C==，sinA=2cosBsinC ，sin(B+C)=2cosBsinC ， sinBcosC －cosBsinC=0，sin(B －C)=0，B=C ， 等腰三角形，故选择D.5、解：(a+b+c)(b+c －a)=3bc ，(b+c)2－a 2=3bc ，b 2+c 2－a 2=bc ， 222b c a1cos A 2bc2+-==，A=600，故选择B.6、解： c 2= a 2 +b 2－2abcosC=9，c=3， B 为最大角，1cos B 7=-，故选择C.7、解：A B A B2cos sin A B a b sin A sin B 22tanA B A B 2a bsin A sin B2sincos22+----===+-++， A Btan A B 2tanA B 2tan2--=+，A B tan02-=或A B tan 12+= 所以A=B 或A+B=900，故选择D.二、填空题： 1、解：ABC 11S bc sin A c 222∆==⨯=c=4，a 2=13，a =a b c asin A sin B sin C sin A32++===++【答案】：3.2、解：A B2π+>，A B2π>-，即sin(B)2tan A tan(B)2cos(B)2π-π>-=π-cos B1sin B tan B==，1tanA>tanB，tanAtanB>0.【答案】：>.3、解：sinB sinCtanB+tanC=+cosB cosCsin B cos C cos B sin Ccos B cos C++=sin(B C)2sin A1sin Asin A2+==.【答案】：2.4、解：锐角三角形C为最大角，cosC>0，C为锐角，故△ABC是锐角三角形.【答案】：锐角三角形.5、解：22223b c a1cos A2bc2+-+-====. 【答案】：600.6、解：222222222a b ca c bc b a⎧+>⎪+>⎨⎪+>⎩，22213c4c9c94⎧>⎪+>⎨⎪+>⎩，22213c4c9c94⎧>⎪+>⎨⎪+>⎩，25c13<<，c<<【答案】：.三、解答题：1、解：A B C 1S bc sin A 2∆==bc=4，a 2=b 2+c 2－2bccosA ，b+c=5，而c>b ，所以b=1，c=4.2、 证明：∵△ABC 是锐角三角形，∴A B 2π+>，即A B 022ππ>>->，∴sin A sin(B )2π>-，即sinA>cosB ；同理sinB>cosC ；sinC>cosA ，∴sinAsinBsinC >cosAcosBcosC ，∴sin A sin B sin C 1cos A cos B cos C>，∴tanAtanBtanC>1.3、 证明：∵A B A B sin A sin B sin C 2sincossin(A B )22+-++=++A B A B A B A B 2sin cos2sin cos 2222+-++=+A B A B A B 2sin (cos cos)222+-+=+ C A B 2cos2cos cos222=⋅A B C 4coscos cos 222=∴A B C sin A sin B sin C 4coscos cos222++=.4、证明：要证a b 1b ca c+=++，只要证222a acb bc 1ab bc ac c+++=+++，即a 2+b 2－c 2=ab ，而∵A+B=1200，∴C=600， 222a b ccos C 2ab+-=，a 2=b 2+c 2－2bccos600=ab ，∴原式成立.5、证明：∵22C A3ba cosc cos222+=，∴1cos C 1cos A 3sin Bsin A sin C 222++⋅+⋅=， 即sinA+sinAcosC+sinC+sinCcosA=3sinB ，∴sinA+sinC+sin(A+C)=3sinB ，即sinA+sinC=2sinB ，∴a+c=2b.《数学5必修》第二章数列(1)答案 一、选择题：1、解：a n +a n+1=a n+2，故选择C.2、解：a 1+a 4+a 7=39，a 3+a 6+a 9=27，3a 4 =39，3a 6=27，a 4 =13，a 6=9，91946999S (a a )(a a )(139)99222=+=+=+=，故选择B.3、解：352a 27q a ==，q=3， 21a a 3q==，443(13)S 12013-==-，故选择B.4、解：2x 1)1==，x=±1，故选择C. 5、解：x(3x+2)=(2x+2)2，x=－1或x －=4， 而x ≠－1，x=－4. n 13x 3313q ,134()2x 2222-+==-=-⨯+，n=4，故选择B. 6、解： a 1(1+q 3)=18，a 1(1+q 2)=12，321q 3q q2+=+，∴q=0.5或q=2，而q ∈Z ，q=2，a 1=2，故8982(12)S 2251012-==-=-，故选择C.二、填空题： 1、解：52a a 339==d =85252----.【答案】：8. 2、解： 71747S (a a )7a 492=+==.【答案】：49.3、解： 1955199"55199199(a a )a 2a a a S 7926529b 2b b b S 9312(b b )2++⨯+======+++. 【答案】：6512.4、解：q 6=25，q =109a a q =⋅=±【答案】：±. 5、解：a 4a 7=a 1a 10=－2. 【答案】：－2.6、解：nn111111 (2)42422333nlog log (333)log (3)+++=⋅⋅⋅⋅=n2n n 11[1()]111122 (11222212)-=+++==--.【答案】：n112-.三、解答题：1、解：设四数为a －3d ，a －d ，a+d ，a+3d ，则4a=26，a 2－d 2=40， 即a=6.5，d=1.5或d=－1.5，当d=1.5时，四数为2，5，8，11；当d=－1.5时，四数为11，8，5，2. 2、解：a 18+a 19+a 20+a 21+a 22=5a 20，a 12－a 5=7d=2.8，d=0.4， a 20= a 12+8d=3.1+3.2=6.3.∴：a 18+a 19+a 20+a 21+a 22=5a 20=6.3×5=31.5.3、解：原式=(a+a 2+a 3+…+a n)－(1+2+3+…+n)2nn (n 1)(a a ...a )2+=+++-n 2a (1a )n (n 1)(a 1)1a 2n n (a 1)22⎧-+-≠⎪⎪-=⎨⎪-=⎪⎩. 4、解：显然q≠1，若q=1，则S 3+S 6=9a 1，而2S 9=18a 1，与S 3+S 6=2S 9矛盾，由369111369a (1q )a (1q )2a (1q )S S 2S 1q1q1q---+=⇒+=---， 2q 9―q 6―q 3=0，2(q 3)2―q 3―10，得q 3=―0.5或q 3=1，而q≠1，∴q 2=-.《数学5必修》第二章数列(2)答案一、选择题:1、解： a 1a 4= a 32，(a 2－2)(a 2+4)=(a 2+2)2，2a 2=－12，a 2=－6，故选择B.2、解：9553S 9a 951S 5a 59==⨯=，故选择A.3、解：若lg2+lg(2x +3) =2lg(2x －1)，2(2x +3)= (2x －1)2，(2x )2－4·2x －5=0， 2x =5，x=log 25 ，故选择D.4、解：设三边为a ，aq ，aq 2，则222a aq aq a aq aq aq aq a ⎧+>⎪+>⎨⎪+>⎩，即222q q 10q q 10q q 10⎧--<⎪-+>⎨⎪+->⎩，得q 22q R q q 22<<⎪⎪∈⎨⎪⎪><⎪⎩q 22<<故选择D.5、解：a 3=－4，a 7=4，d=2，tanA=2；31b 3=，b 6=9，q=3，tanB=3，tanC=－tan(A+B)=1，A ，B ，C 都是锐角，故选择B.6、解：S 1= S n ，S 2= S 2n －S n ，S 3= S 3n －S 2n ，S n ，S 2n －S n ，S 3n －S 2n ，成等差数列，故选择A.7、解： log 3a 1+log 3a 2+…+log 3a 10= log 3(a 1a 2a 3…a n )= log 3(a 1a 5)5= log 3(310)=10，故选择B.二、填空题：1、解：a 3+a 5= a 2+a 6=38. 【答案】：38.2、解：9，99，999，9999，… ，101－1，102－1，103－1，104－1，… ， 又7799=⨯，所以nn 7a (101)9=-【答案】：nn 7a (101)9=-.3、解：(a 3)2+2a 3a 5+ (a 5)2=(a 3+a 5)2=25，∴a 3+a 5=5. 【答案】：5.4、解： S n =an 2+bn 该二次函数经过(m+n ，0)，即S m+n =0. 【答案】：0.5、已知数列{a n }是等差数列，若a 4+ a 7+ a 10=17，a 4+ a 5+a 6+…+ a 12+ a 13+ a 14=77 且a k =13，则k=_____. 5、解：3a 7=17，717a 3=，11a 9=77，a 9=7，2d 3=，a k － a 9=k(k －9)d ，2137(k 9)3-=-⨯，∴k=18.【答案】：18.6、解：S n =2n －1， S n-1=2n-1－1，a n =S n －S n-1=2n-1，a n 2= 4n-1，a 12= 41，q=4，nn 14S 14-=-. 【答案】：n413-.三、解答题：1、解：设原三数为3t ，4t ，5t(t ≠0)，不妨设t>0，则(3t+1)×5t=16t 2，t=5， 3t=15，4t=20，5t=25，∴原三数为15，20，25.2、解：记S n =1+2x+3x 2+…+nx n-1，当x=1时，n 1S 123...n n (n 1)2=++++=+；当x ≠1时，23n 1n n xS x 2x 3x ...(n 1)x nx -=++++-+，23n 1nn (1x )S 1x x x ...x nx --=+++++-，nnn 1xS nx 1x-=--，∴原式n n1x nx (x 1)1x n (n 1)(x 1)2⎧--≠⎪⎪-=⎨+⎪=⎪⎩.3、解：n n 112n n 5b |a |2n 11n 6-≤⎧==⎨-≥⎩，，，当n≤5时，2n n S (9112n )10n n 2=+-=-；当n≥6时，n 5n 5n 5S S S 25(12n 11)2--=+=++-=n 2－10n+50.∴2n 2n 10n (n 5)S n 10n 50(n 6)⎧-+≤⎪=⎨-+≥⎪⎩，，.4、解：a 1a 3=a 22=36，a 2(1+q 2)=60，a 2>0，a 2=6，1+q 2=10，q=±3， 当q=3时，a 1=2，nn 2(13)S 40013-=>-，3n>401，n≥6，n ∈N*；当q=－3时，a 1=－2，nn 2[1(3)]S 4001(3)---=>--，(－3)n>801，n≥8，n 为偶数；∴n≥8，且n 为偶数.8《数学5必修》第二章数列(3)答案一、选择题： 1、解：n 1a ==n S ...19=-+==，10=，n=99，故选择B.2、解：S 1=1，S 8－S 4=3，而S 4，S 8－S 4，S 12－S 8，S 16－S 12，S 20－S 16，成等差数列，即1，3，5，7，9，a 17+a 18+a 19+a 20=S 20－S 16=9，故选择A.3、解： a 3+a 7－a 10=8，a 11－a 4=4，则S 13=_____.225432534232220,22,(1)2(1)a a a a a a a a a q a q --+=-=--=- 232210,2,11a a q q =-==-或或，当1q =时，6n a =；当q=－1时，1216,6(1)6(1)n n n a a --=-=-⋅-=⋅-；当q=1时，1213,3262n n n a a --==⋅=⋅，故选择D.4、解： 501505027002005050,1,()2002d d S a a -=⨯==+=，1501118,2498,241,20.5a a a d a a +=+==-=-，故选择C.5、解：C 20,(2)0,2,m m m m m m a a a a a a +-=-==21121221()(21)38,21192m m m m S a a m a m ---=+=-=-=，故选择C.6、解：121212112121()22(21)2122123(21)131()2n n n n nnn n n a a a a S n n n b b T n n b b -----+--=====--+-+，故选择B. 二、填空题： 1、解：nn 1111a a +-=，n 1n111a a +-=-，111a =， n1{}a 是以11a 为首项，以－1为公差的等差数列，n11(n 1)(1)n a =-+-⨯-=-，n 1a n=-.【答案】：n 1a n=-.2、解：a 8+a 9+a 10+a 11+a 12=S 12－S 7=122+12+1－(72+7+1)=100. 【答案】：100.3、解：a+c=2b ，c=2b －a ，ab=c 2=(2b －a)2，a 2－5ab+4b 2=0， a ≠b ，a=4b ，c=－2b.【答案】：4：1：(－2) 4、解：1001100100S (a a )452=+=，a 1+a 100=0.9，a 1+a 99= a 1+a 100－d=0.4， "1995050S (a a )0.41022=+=⨯=.【答案】：10.5、解： a 3+a 7－a 10+a 11－a 4=12，a 3+ a 11=a 10+a 4，a 7=12，13113713S (a a )13a 2=+=则S 13=156. 【答案】：156.6、解：设a n =a n+1+ a n+2=qa n +q 2a n ， q 2 +q －1=0，q>0，1q 2=.【答案】：1q 2=.三、解答题：1、解：S n =3+2n ，S n-1=3+2n-1，a n = S n － S n-1=2n-1(n≥2)，而a 1=S 1=5，∴n n 15(n 1)a 2(n 2)-⎧=⎪=⎨≥⎪⎩，，.2、解：设此数列的公比为q ，(q≠1)，项数为2n ， 则2n21(q )S 851q-==-奇，2n22a (1q )S 1701q-==-偶，21S a q 2S a ===偶奇，2n128514-=-， 22n=256，2n=8，∴q=2项数为8.3、解：a n =3－(n －1)lg2，{a n }是以3为首项，以－lg2为公差的等差数列，。
福建省大田一中高二数学寒假练习题(选修1-1)
某某省大田一中高二数学寒假练习题（选修1-1）一、选择题1. 设曲线2ax y =在点（1，a ）处的切线与直线062=--y x 平行，则=a （ ）A ．1B ．12C ．12-D ．1- 2. 抛物线24x y =的准线方程是( )A ．1=yB ．1-=yC ．161=x D 3.椭圆19422=+y x 的离心率是( )25C. 313D. 213 4. 双曲线191622=-y x 焦点坐标是( ) A ．)0,7()0,7(、- B ．)7,0()7,0(、- C ．)0,4()0,4(、-D ．)0,5()0,5(、-5.设x x x f cos sin )(+=，那么( )A ．x x x f sin cos )(-='B ．x x x f sin cos )(+='C ．x x x f sin cos )(+-='D ．x x x f sin cos )(--='6．设[]0,απ∈，则方程22sin cos 1x y αα+=不能表示的曲线为( )A ．椭圆B ．双曲线C ．抛物线D ．圆7. 已知椭圆的两个焦点是（－4,0）、（4,0），且过点（0，3），则椭圆的标准方程是( )．1162522=+y x C.125922=+y x D ．1251622=+y x 8. 若函数xx x f 4)(+=在点P 处取得极值，则P 点坐标为( ) A ．（2,4）B ．（2,4）、（－2，－4） C ．（4,2）D ．（4,2）、（－4，－2）9．在曲线2x y =上切线倾斜角为4π的点是( )A ．(0,0)B ．(2,4)C ．)161,41(D 10.已知抛物线21x y a =的焦点坐标为1(0,)8-,则抛物线上纵坐标为－2的点到抛物线焦点的距离为( )A ．18 B ．54178 11. 过双曲线1222=-y x 的一个焦点作直线交双曲线于A 、B 两点，若｜AB ｜＝4，则这样的直线有( )A.4条B ．3条C ．2条D ．1条12. 方程076223=+-x x 在（0，＋∞）内的根的个数为( )A ．0B ．1C ．2D.3二、填空题13. 双曲线14922=-x y 的渐近线方程是． 14.椭圆191622=+y x 上一点P 到它的一个焦点的距离等于3，那么点P 到另一个焦点的距离等于.15.抛物线24x y =在点（1,4）处的切线方程是. 16.有下列命题：①双曲线192522=-y x 与椭圆13522=+y x 有相同的焦点；②ex x lg 1)(ln ='； ③xx 2cos 1)(tan ='； ④2)(vu v v u v u '-'='；其中是真命题的有：__ ___．（把你认为正确命题的序号都填上） 三、解答题17.已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆221259x y +=有相同的焦点，求此双曲线方程．18．已知函数b x x ax x f ++-=233)(，其中R b a ∈,，0≠a ，又)(x f y =在1=x 处的切线方程为012=++y x ，求函数)(x f 的解析式.19. 抛物线x y42=上有两个定点A 、B 分别在对称轴的上、下两侧，F 为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线AOB 这段曲线上求一点P ，使△PAB 的面积最大，并求这个最大面积.20．要制作一个容积为396m π的圆柱形水池，已知池底的造价为2/30m 元，池子侧面造价为2/20m 元.如果不计其他费用，问如何设计，才能使建造水池的成本最低？最低成本是多少？21．已知12,F F 为椭圆2221(010)100x y b b +=<<的左、右焦点，P 是椭圆上一点。
人教A版高中必修二试题大田一中高二寒假作业.doc
大田一中高二数学寒假作业（必修二）一、选择题：1.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 （ ）(A)9π （B ）10π (C)11π (D)12π 2. 对于一个底边在x 轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）.A. 2倍B. 2倍C. 2倍D.12倍 3.已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（ ）A ．α∥βB ．α与β相交C ．α与β重合D ．α∥β或α与β相交 4．下列四个说法①a //α，b ⊂α,则a // b ②a ∩α＝P ，b ⊂α，则a 与b 不平行 ③a ⊄α，则a //α ④a //α，b //α，则a // b 其中错误的说法的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．经过点),2(m P -和)4,(m Q 的直线的斜率等于1，则m 的值是 （ ） A ．4 B ．1 C ．1或3 D ．1或4 6．直线kx －y ＋1＝3k ，当k 变动时，所有直线都通过定点 （ ）A ．(0，0)B ．(0，1)C ．(3，1)D ．(2，1) 7．圆22220x y x y +-+=的周长是（ ）A ．22πB ．2πC ．2πD ．4π 8．直线x-y+3=0被圆()22x+2(2)2y +-=截得的弦长等于（ ）A ．26 B ．3 C ．23 D ．69．如果实数y x ,满足等式22(2)3x y -+=，那么yx的最大值是 （ ）A ．12B ．3C ．3D ．310．在空间直角坐标系中，已知点P （x ，y ，z ），给出下列4条叙述：①点P 关于x 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ） ②点P 关于yOz 平面的对称点的坐标是（x ，－y ，－z ） ③点P 关于y 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ） ④点P 关于原点的对称点的坐标是（－x ，－y ，－z ） 其中正确的个数是 （ ）A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题：请把答案填在题中横线上．11．已知实数x ，y 满足关系：2224200x y x y +-+-=，则22x y +的最小值 ． 12．过点)3,2(P 且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是 。
福建省大田第一中学2011-2012学年高二寒假作业数学(理)试题
大田一中高二数学（理科）寒假作业（一）一．选择题(本大题共10 小题,每小题5 分,共50 分）1、在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别是( ）Ａ。
23 与26 B.31 与26C.24 与30 D。
26 与302、有一批产品，从中取出两件,设A=“两件产品全不是次品”,B=“两件产品全是次品",C=“两件产品不全是次品”，则下列结论正确的是( ）A．A 与C 互斥B．B 与C 互斥C．任两个均互斥D．任两个均不互斥3、问题：①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本;②从10名学生中抽出3人参加座谈会。
方法:Ⅰ简单随机抽样法；Ⅱ系统抽样法Ⅲ分层抽样法问题与方法配对正确的是（) A．①Ⅲ；②ⅠB．①Ⅰ;②ⅡC．①Ⅱ;②ⅢD．①Ⅲ；②Ⅱ4、用样本估计总体，下列说法正确的是（）A．样本的结果就是总体的结果B．样本容量越大，估计就越精确C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态D．数据的方差越大，说明数据越稳定5、右边的框图的功能是计算表达式则在①、②两处应填入（）A．n = 0 和n ≤10 B．n = 1 和n ≤10C．n = 0 和n < 10 D．n = 1 和n 〈106、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输，设定原信息为a0a1a2,a i∈｛0，1｝(i=0，1，2），传输信息为h o a o a1a2h1,其中h0=a0⊕a1，h1=h0⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0=0 ，0⊕1=1 ，1⊕0=1 ，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A．11010 B．01100 C．10111 D．00011 7．（2010·全国Ⅱ文，7）若曲线y＝x2＋ax＋b在点（0,b)处的切线方程是x－y＋1＝0,则( )A．a＝1,b＝1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝1,b＝－1D．a＝－1，b＝－18．设f（x）,g(x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x）g′（x)〉0，且g（－3)＝0，则不等式f（x)g(x)〈0的解集是（)A．（－3，0）∪(3,＋∞)B．(－3,0）∪(0,3)C．（－∞,－3）∪(3，＋∞）D．（－∞，－3)∪(0,3)9．下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象,其中一定不正确的序号是( ）A．①②B．③④C．①③D．①④10．已知f（x）＝x3＋bx2＋cx＋d在区间［－1，2］上是减函数，那么b＋c( )A．有最大值错误!B．有最大值－错误!C．有最小值错误!D．有最小值－错误!二、填空题(本大题共5 小题，每小题5 分，共25 分）11、把六进制数403 转化八进制数为___ __（8)12、甲,乙两人随意入住三间空房，则甲、乙两人、各住一间房的概率是___ ____。
2012年高二文科数学上册寒假作业(带答案)
2012年高二文科数学上册寒假作业（带答案）作业（1） 1. 下面的程序运行后的输出结果为（） A 17 B 19 C 21 D 23 2.某程序框图如下图所示，若输出的 =57，则判断框内为（）A. B. C. D. 3.840和1764的最大公约数是 4.将化成四进位制数的末位是____________ 5.执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为 6. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为 7.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值________8.用秦九韶方法求当x=5时的值。
作业（2） 1. 一个年级有12个班，每个班从1-50排学号，为了交流学习经验，要求每班的14号参加交流活动，这里运用的抽样方法是（） A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、抽签法 D、系统抽样２.某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与健康的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为（） A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 3．某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A． B． C． D． 4．已知样本的平均数是，标准差是，则 5．数据的标准差是______________ 6.某中学高二年级从甲、乙两个班中各随机的抽取名学生，依据他们的数学成绩作出如上图所示的茎叶图，则甲班数学成绩的中位数是，乙班数学成绩的平均数是 7.下图是容量为200的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在内的频数为8. 某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是: 、、、、 .(1)求图中的值;(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;(3)若这100名学生的语文成绩某些分数段的人数( )与数学成绩相应分数段的人数( )之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数. 分数段作业（3） 1．名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为 ,中位数为 ,众数为，则有( ) A． B． C． D． 2．要从已编号（）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（） A． B． C． D． 3．容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 x 14 15 13 12 9 第三组的频数和频率分别是 ( ) A．和 B．和C．和 D．和 4．设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时，平均（） A．增加个单位 B．增加个单位 C．减少个单位 D．减少个单位 5．某单位有老年人人，中年人人，青年人人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取人、人、人。
福建省大田一中2011-2012学年高二暑假作业数学(文)试题(6)
高二数学署假作业六（文科）
1、 求函数11()()4()542
x x f x =-++的单调递减区间；
2、已知()9
(1)32x x f x k =-++,若f （x ）>0在R 上恒成，求实数k 的取值
范围;
4、已知函数2()8,()6ln f x x x g x x m =-+=+,是否存在实数m ，使得y=f （x ）
的图象与y=g (x ）的图象有且只有三个不同的交点？若存在，
求出m 的取值范围；若不存在，说明理由；
5、设底为等边三角形的直棱柱的体积为V ，则其表面积最小时，底面边长为多少?
6、已知函数44()ln (0)f x ax
x bx c x =+->在x=1处取得极值—3—c ，其中a ，
b ，
c 为常数。
（1）求a ，b 的值；
（2）讨论函数f （x)的单调区间；
（3）若对任意x 〉0,不等式2()2f x c ≥-恒成立,求实数c 的取值范围;
7、已知函数2()(0)ax f x x e
a -=>,求函数在[1,2]上的最大值.。
8、如图，在二次函数2
()4f x x x =-的图象与x 轴所围成的图形中，有一矩形ABCD ，求这个矩形的最大面积。
练习六
1、[1,)-+∞
2、221k <-
7、 ①当a 〉2时，max ()a f x e -=；②当12a ≤≤时，2max 24()f x e a -
=；③当
0〈
a<1时，2max ()4a f x e -=； 8、当2
233x =-32
39。
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大田一中高二数学寒假作业（文科）
一、 填空题
1、一个公司有1000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容
量为50的样本，已知某部门有200名员工，则从该部门抽取的人数是________；
2、用辗转相除法求得459和357的最大公约数是________________；
3、某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：下图是统计该
6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应
填 __________ ，输出的s= _________________；
4、设αβ，是方程2
x -ax+b=0的两根，则“a>2且b>1”是“两根αβ，均大于1”
的____________________________条件；
5、已知p 是r 的充分条件而不是必要条件,q 是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的
必要条件，现有下列命题：
①r 是q 的充要条件；
②p 是q 的充分条件而不是必要条件；
③r 是q 的必要条件而不是充分条件；
④┐p 是┑s 的必要条件而不是充分条件；
⑤r 是s 的充分条件而不是必要条件.
则正确命题的序号是______________；
6、若动圆P 过定点A(-3,0)，并且内切于圆C ：(x-3)2+y 2=64，则动圆圆心P 点的轨迹
是_____________________________________________________________________,
出轨迹方程是______________________； 7、焦点在x 轴上且焦距为6，经过点12(4,
)5
P 的椭圆的标准方程为_________________； 8、某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元。
若每批生产x 件，则平均
仓储时间为8x 天，且每件产品每天的仓储费用为1元。
为使平均到每件产品的生产准 备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品_______________；
9、直线1y=
x+b 2
是曲线y=lnx 的一条切线，则实数b=__________； 10、双曲线C 与22
x y -=1916
有共同的渐近线，且过点A(-3,23)，则C 的离心率为____； 11、对于满足04P ≤≤的所有实数p ，使不等式2430px p x x -+-+>恒成立，则x
生多的概率.
6、设F 1,F 2为椭圆22
194
x y +=的两个焦点，P 为椭圆上的一点，已知F 1,F 2是一个直角三角形的三个顶点，且12||||PF PF >，求12||||
PF PF 的值；
7、为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这
个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每
条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，
画出频率分布直方图（如图所示）
（1）画出频率分布表；
（2）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；
（3）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放
回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕
捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，
请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数；
l的交点位于第一象限的概率；与
2
()
f x的解析式；的取值范围；
三、答案
1
7、22x y +=12516 8、80 9、㏑2-1 10、53
11、1x <-或3x > 12、1m ≤ 13、512
+ 14、3[,)4παπ∈ 15、y=x-1
3、以F 1为圆心，以8为半径的圆，方程为
22x+5)+y =64（ 4、1P(A)=3 5、（1）380=x （2）应在初三年级抽取12名 （3）5()11P A =
6、72
或2 7、（1）略 （2）约为0.47 （3）约为2000条
8、3-1
12、m 6+27≥
13、22
x y -=1(x>2)412
14、（1）93()124P A == （2）2()3
P B = 15、最大值为13，最小值为-13
16、m<0时，在(-,0),(0,+)∞∞单调递增；m=0时，在R 上为增函数；
当m>0时，在(-,-m),(m,+)∞∞单调递增, 在(-m 0),(0m)，
，单调递减；
19、
20、在x=-a处取得极大值
3
2
2+2a,在x=a处取得极小值
3
2
2-2a,当a>1时有三个不同的实根，当0<a<1时有唯一实根；
21、2
S=b tan
2
θ
∆
22、22
x+2y=3
INPUT“A，B，C＝”A，B，C
BIG＝A
IF B＞BIG THEN
BIG＝B
END IF
IF C＞BIG THEN
BIG＝C
END IF
PRINT BIG
END。