机械设计基础课件!齿轮机构H讲解
机械原理齿轮机构及其设计PPT
α
5、基圆 rb
s = e = p/2
6、齿顶高 ha
O
7、齿根高 hf
8、全齿高 h h = ha + hf
9、压力角 α
一、齿轮各部分名称
ακ
1、齿数 z
2、模数 m (非常主要旳概念) 以齿轮分度圆为计算各部分尺寸基准
齿数 z ×齿距 p = 分度圆周长 πd
分度圆直径d = z × p / π
一对齿轮作无侧隙啮合传动时，共存在四个基本原因：
两个几何原因，即一对共轭旳渐开线齿廓 给定其中任何三个原因， 两个运动原因，即两轮旳角速度 ω0 和ω 就能取得第四个原因
刀具齿廓拟定，强制刀具与轮坯以定传动比 i = ω0/ω运动
刀具旳齿廓（一种几何原因）就必然在轮坯上切削（包络）出轮 坯旳齿廓（另一种几何素）。
连续传动旳条件为：B1B2 ≥ Pb
可表达为：重叠度ε a = B1B2 / Pb≥ 1
ε a 分析：重叠度旳大小表白同步参加啮合轮齿啮合对数旳平均值
ε a = 1 时，一直只有一对轮齿啮合，确保最低连续传动； ε a < 1 时，齿轮传动部分时间不连续； ε a > 1 时，部分时间单齿啮合，部分时间双齿啮合。
pb
2
B1B2
B1P + PB2
ω2
ε = pb = πmcosα
ε=
1 （z1（tan α a1 – tanα ’) + z2（tan α a2 – tanα ’））
2π
由上式可知，重叠度 ε 与齿数 z 正有关，z 越大ε 越高；
啮合角 α’ 越大，重叠度 ε 越小。与模数m无关。
四、原则中心距 a 与实际中心距 a’
机械设计基础齿轮传动最新PPT课件
k
k
k 同侧齿廓弧长
法向齿距
（周节） －
p
n
=
p
b
基圆－ d 、r
bb
齿顶圆－ d 、r
aa
齿根圆－ d 、r
齿宽－ B f f
B p
k
s k
e k
pn
r
f
r
a
O
5.4 标准直齿圆柱齿轮的名称及几何尺寸参数
5.4.1 齿轮各部分名称
分度圆－
人为规定的计算基准圆
表示符号： d、r、s、e， h
a
s=e，p= s+e
在啮合传动时，齿廓之间将产生相对滑动。相 对滑动是任何齿廓曲线齿轮都具有的特性。齿廓间 的滑动将引起啮合时的摩擦效率损失和齿廓的磨损。
5.4 标准直齿圆柱齿轮的名称及几何尺寸参数
5.4.1 齿轮各部分名称 齿数－z
齿槽宽－ e
k 弧长
齿厚－ s 齿距 （周节） k 任意圆上的弧长
－ p = s +e
第五章 齿轮传动
5.1 齿轮传动的类型和特点 5.2 齿廓啮合的基本定律 5.3 渐开线齿廓 5.4 标准直齿圆柱齿轮的名称及几何尺寸参数 5.5 标准渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动的条件 5.6 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象 5.7 齿轮传动的失效形式和计算准则 5.8 齿轮常用材料及热处理 5.9 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 5.10 直齿圆柱齿轮的强度计算 5.11 平行轴斜齿圆柱齿轮传动 5.12 直齿圆锥齿轮传动 5.13 齿轮传动设计计算中的主要问题
③ 不适宜用于两轴间距离较大的传动。
5.2 齿廓啮合的基本定律
5.2 齿廓啮合的基本定律
一对齿轮传动，是依靠主动齿轮的齿廓依次推动从动齿轮的 齿廓来实现的，齿轮的齿廓曲线与传动比有密切的关系。
2024年机械设计基础课件齿轮传动
机械设计基础课件齿轮传动机械设计基础课件：齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式，广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。
齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点，因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。
2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。
齿轮副由两个或多个齿轮组成，其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮，从而实现动力和运动的传递。
齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的，齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。
3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。
直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式，具有结构简单、制造容易、精度高等优点。
斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点，适用于高速和重载的传动场合。
直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。
蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点，适用于低速、大扭矩的传动场合。
4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。
齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。
强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命，主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。
精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性，主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。
5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中，齿轮传动用于传递动力和运动，实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。
在风力发电、水力发电等能源领域，齿轮传动用于传递高速旋转的动力，实现能源的转换和利用。
在、自动化设备等高科技领域，齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递，提高设备的性能和效率。
齿轮机构全解.pptx
因刀具不变，故变位齿轮的齿距.模数 和压力角均不变，分度圆和基圆也保持 不变。 变位→齿廓形状不相同。 刀具外移(正变位)→齿轮的齿根变宽，齿顶变窄。 刀具内移(负变位)→齿轮的齿根变窄，齿顶变宽。 ∵齿廓取同一渐开线的不同部位，不同部位的渐开线其曲率半径不相同
刀具中线
第16页/共25页
└tgαn=tgαt·cosβ
4,p.68) ┌d=mnZ/cosβ ( ha*=1 ,C*=0.25) │da=d+2ha=d+2mn │df=d－2hf=d－2.5mn └a=(d1+d2)/2=mn(Z1+Z2)/(2cosβ)
3. 斜齿的重合度:由于螺旋角的影响,斜齿传动的啮合弧增长了,故重合
装和强度。
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n K
(P12)
C
2
(P23)O2 图4-2
§4-3渐开线齿廓
(二)渐开线齿廓满足定角速比要求
p.56
→i 瞬 =常数 (齿廓公法线通过节点P) 证明：渐开线齿廓E1和E2在任一点K接触，过K点作两齿廓的
公法线nn与两轮连心线交于P点。根据渐开线的性质，nn必同时 与两基圆相切 →两齿廓公法线nn即为两基圆内公切线，齿轮传 动时基圆位置变，同一方向的内公切线只有一条 → nn与连心线 O1O2交点P 为定点→故渐开线满足定角速比的条件。
和啮合角是两个齿轮啮合时才出现的。
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三、重合度及连续传动条件
开始啮合点: 主动论齿根与从动轮齿顶接触点与N1N2交于A点。
退出啮合点：主动轮齿顶与从动轮齿顶根接触点与N1N2交于E点
ω1 da1
∴AE为实际啮合线段。 当两轮齿顶加大时，A和E驱
机械设计基础之机械设计第4章：齿轮传动.ppt
渐开线标准齿轮传动参数
分度圆模数的简称，定义基 本齿廓的重要参数，能够代
表轮齿的大小，单位mm。m
的数值为标准值，参见教材 p205表27-4与表20-4 。
m = p/π
齿轮模数m
渐开线标准齿轮传动参数
中心距a
两齿轮轴线之间的距离，齿轮传动的重要参数之一。标准 齿轮无齿侧间隙安装（两标准齿轮分度圆相切）时的中心 距称作标准中心距。设计中应取值整齐、简单，并尽量不 含小数。大批量生产的齿轮推荐中心距按下表选用。单件 或小批量生产的齿轮中心距取尾数为0、5、2、8的整数。
b1
αa 1
N1 B2 P
N2
B1
r
αa 2
b2
α'
2
O2
渐开线标准齿轮传动参数
传动比i与齿数比u
n主 d从 z从 i = n从 = d主 = z主
z大 u = z小
主动 从动
i= u
主动 从动
i = 1/u
渐开线标准齿轮传动参数
齿轮传动的精度等级
在渐开线圆柱齿轮和锥齿轮精度标准（GB10095－88 和GB11365－89）中规定了12个精度等级。其中，
pi
分度圆d (r): 设计齿轮的基准圆 分度圆上，p=s+e 齿顶高 ha 齿根高hf 齿全高h=ha+hf
O
几何尺寸计算 公式见教材 p75表20-6
渐开线标准齿轮基本几何参数
标准中心距
a = r1 + r2
压力角 ak
rf1
a'
齿廓上某啮合点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ受正压力方向
（该点齿廓法线方向）与该点速
机械设计基础第4章齿轮机构PPT课件
P点为相对瞬心。 由： v12 ＝O1P ω1 ＝O2 P ω2
v12
得： i12 ＝ω1/ω2＝O2 P /O1P
n
齿廓啮合基本定律:
ω1
设计：潘存云
n
k
P
ω2
互相啮合的一对齿轮在任一位
o2
置时的传动比，都与连心线O1O2 被其啮合齿廓的在接触处的公法
线所分成的两段成反比。
5
如果要求传动比为常数，则应使O2 P /O1P为常数。
缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、
不适宜远距离传动(如单车)。
2
分类：
按相对 运动分
齿
平面齿轮传动 （轴线平行）
外齿轮传动
直齿 内齿轮传动
圆柱齿轮 非圆柱齿轮
斜齿 人字齿
齿轮齿条 直齿
圆锥齿轮 空间齿轮传动 两轴相交 球齿轮
斜齿 曲线齿
（轴线不平行）
蜗轮蜗杆传动
轮
两轴交错 交错轴斜齿轮
传
m=4 z=16 m=2 z=16
模数的单位：mm， 它是决定齿轮尺 寸的一个基本参 数。齿数相同的 齿轮，模数大， 尺寸也大。
设计：潘存云
m=1 z=16
15
为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87 规定了标准模数系列。
标准模数系列表（GB1357－87）
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8
由于O2 、O1为定点，故P必为一个定点。
节圆： 设想在P点放一只笔，则笔尖在两 个齿轮运动平面内所留轨迹。
a
r’1 节圆
o1
2024年机械设计基础课件!齿轮机构H
机械设计基础课件!齿轮机构H机械设计基础课件：齿轮机构一、引言齿轮机构是机械设计中应用最广泛的一种传动机构，其结构简单、传动效率高、可靠性好，广泛应用于各种机械设备中。
齿轮机构由齿轮副组成，包括齿轮、轴、轴承等零部件。
本课件将介绍齿轮机构的基本原理、分类、传动比计算、齿轮啮合条件、齿轮强度计算等内容。
二、齿轮机构的基本原理齿轮机构是利用齿轮的啮合来实现两轴之间的运动和动力传递的装置。
当两个齿轮啮合时，主动齿轮转动，通过齿轮啮合将动力传递给从动齿轮，从而实现运动的传递。
齿轮的啮合原理是基于齿廓曲线的几何关系，齿廓曲线是齿轮啮合的基础。
三、齿轮机构的分类齿轮机构根据齿轮的形状和布置方式可以分为多种类型，常见的有直齿轮机构、斜齿轮机构、蜗轮蜗杆机构等。
1.直齿轮机构：直齿轮机构是齿轮齿面与轴线垂直的齿轮机构，其传动平稳、噪音低，但承载能力相对较小。
2.斜齿轮机构：斜齿轮机构是齿轮齿面与轴线呈一定角度的齿轮机构，其传动效率高、承载能力强，但噪音相对较大。
3.蜗轮蜗杆机构：蜗轮蜗杆机构是利用蜗杆和蜗轮的啮合来实现传动的，其传动比大、传动平稳，但效率相对较低。
四、齿轮机构的传动比计算齿轮机构的传动比是指主动齿轮与从动齿轮转速的比值。
传动比的计算公式为：传动比=从动齿轮齿数/主动齿轮齿数在实际应用中，根据工作需求确定传动比，然后根据传动比选择合适的齿轮齿数，以满足设计要求。
五、齿轮啮合条件1.齿廓重合条件：齿轮啮合时，齿廓必须保持连续接触，避免齿廓间的冲击和滑动。
2.齿顶隙条件：齿轮啮合时，齿顶之间应保持一定的间隙，以避免齿顶干涉。
3.齿根隙条件：齿轮啮合时，齿根之间应保持一定的间隙，以避免齿根干涉。
4.齿侧隙条件：齿轮啮合时，齿侧之间应保持一定的间隙，以允许润滑油的进入和排出。
六、齿轮强度计算齿轮强度计算是齿轮设计的重要环节，主要包括齿面接触强度计算和齿根弯曲强度计算。
1.齿面接触强度计算：齿面接触强度计算是确定齿轮齿面接触应力是否满足材料屈服极限的要求。
机械设计基础齿轮机构课件
为使齿轮在正转或反转 两个方向的传动中避免 撞击，要求相啮合的轮 齿的齿侧没有间隙，即： e1 s2 0 或 e2 s1 0
如右图。
18
三、齿轮传动的中心距 1、无齿侧间隙啮合
★工程实际中，一对齿轮在啮合传动中，为便于在相互啮合的齿廓之间
插齿 滚齿
齿轮形插刀 齿条形插刀
25
二、渐开线齿廓的根切
1．根切及原因 2．不出现根切的最小齿数
28
1．根切及原因
根切现象：用范成法加工齿轮时，有时会出现刀
具顶部把被加工齿轮齿根部分已经切制出来的渐开 线齿廓切去一部分，这种现象称为根切现象。
后果：1）使齿根的抗弯强度削弱；2）齿廓渐开
线变短，重合度降低，影响传动的平稳性。应避免。
1．轮齿的啮合过程
啮合起始点 B 2 ：从动轮齿顶圆与啮合线N1N2 交点。 啮合结束点 B1 ：主动轮齿顶圆与啮合线 N1N2 交点。
实际啮合线 B1B2 ：啮合点实际走过的轨迹 理论啮合线 N1N 2 ：理论上最长的啮合线。
2．连续传动条件：
B1B2
pb或Bp 1B b2
1
表征啮合线上同时参与啮合的轮齿的对数，称为重合度。
由于标准齿轮的分度圆齿厚与齿槽宽相等，即：s1e1s2e22 mse
满足无齿侧间隙啮合几何条件，故能实现无齿侧间隙啮合传动。
19
三、齿轮传动的中心距
3、标准顶隙
一对齿轮相互啮合时，为避免一轮的齿 顶端与另一轮的齿槽相抵触，并为了能有一 些空隙贮存润滑油，应使一轮的齿顶圆与另 一轮的齿根圆之间留有一些空隙，该空隙沿 半径方向测量，称为径向间隙或顶隙。
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基圆,切点是渐开线上 K点的曲
率中心， KB为曲率半径 ; 越接 近基圆，曲率半径越小，反之 B ak A
rk
越大
3) 渐开线上K点的法线 (正压
rb
O
力的方向线 ),与该点的速度方
向线所夹的锐角 ak称为渐开线
在该点的压力角。
2019/6/9
cos
a OB
? OK 编制k ：吕亚清
?
rb rk
18
nc
因为? Kab 与? KO 2Z相似，则
V1 ? ? 1 O1 K ? KZ V2 ? 2 O2 K O2 K
瞬时传动比 i = 2019/6/9
12
?1 ?
KZ O P 2 ? 编制：吕亚清
? 2 O1 K O1 P
?2
Z
O2
11
§4-2 齿廓啮合基本定律
Fundamental Law of Gearing 一、齿轮传动的瞬时角速比 (传动比)
2019/6/9
3
二. 齿轮机构的类型
构机轮齿
两轴平行的 圆柱齿轮 （平面齿轮机构）
Planar Gear Mech.
两轴不平行的
（空间齿轮机构）
外啮合齿轮传动
直齿
内啮合齿轮传动
齿轮与齿条传动
平行轴斜齿轮传动
人字齿 圆锥齿轮传动 交错轴斜齿轮传动 蜗轮蜗杆传动
Spatial Gear Mech.
2019/6/9
r K 向径
aK rb qK展角
2019/6/9
基圆半径 r 编制：吕亚清
b
16
渐开线的形成
2019/6/9
编制：吕亚清
17
二、渐开线的性质Properties of the Involute
1) 发生线沿基圆滚过的长度
等于基圆上被滚过的弧长 , KB ? AB
2) 渐开线上任一点法线恒切于
K ak
2019/6/9
编制：吕亚清
O?1 1
1
n K C2 节圆
P
C1 节圆
?2 2
O2
13
三、齿廓曲线的确定
? 凡能满足齿廓啮合基本定律 (或某种变传动比规律 )的一
对齿廓，称为共轭齿廓。 Conjugate Profiles 在理论 上，可作为一对齿轮共轭齿 廓的曲线有无穷多个。
vK2
vK2K1 vK1
合啮内 条齿轮齿
internal
2019/6/9
编制：吕亚清
6
人字齿轮传动
double helical gear mech.(herringbone)
外啮合传动
内啮合传动
齿轮齿条传动
2019/6/9
编制：吕亚清
7
空间齿轮机构 圆锥齿轮传动 bevel gear mech.
spatial gear mech. 二轴相交
2019/6/9
编制：吕亚清
2
§ 4－1 齿轮机构特点和类型
一. 齿轮机构的特点
应用最广的传动机构之一，用来传递空间任意两 轴的运动和动力。
优缺点
1. 传动比恒定； 2. 适用圆周速度和功率范围广； 3. 效率高； 4. 结构紧凑，工作可靠且寿命长。 5. 制造安装精度高，成本高； 6. 不适宜传递远距离的运动。
渐开线的性质(续) C3
C2
4) 渐开线的形状决于基圆半径 C1
K
? 圆半径越大，渐开线越平
展（综合曲率半径越大）
? 直线也是渐开线
B1
5) 基圆内无渐开线
B2
r b1 O1
A1
qi
A2
qi
2019/6/9
r b2
2019/6/9
编制：吕亚清
15
一、渐开线的形成Generation of Involute
? 当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任 一点的轨迹 ---该圆的渐开线 involute
?该圆称 基圆(rb)；该直线称为 发生线generating line
vK 压力角
发生线
基圆
基圆
渐开线
F
aK
K
机械设计基础
2019/6/9
1
第四章 齿轮机构 Gear Mechanisms
§4－1 §4－2 §4－3 §4－4 §4－5 §4－6 §4－7 §4－8 §4－9
齿轮机构的特点和类型 齿廓啮合基本定律 渐开线齿廓 渐开线标准直齿圆柱齿轮 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线齿轮的切齿原理 根切、最少齿数与变位齿轮 平行轴斜齿轮机构 圆锥齿轮机构
12
二、齿廓啮合的基本定律
i12
?
?1 ?2
?
O2 P O1 P
瞬时传动比等于齿廓接触点的公 法线将连心线截为两段线段的反比。
传动比恒定的条件：
不论两齿廓在何位置接触， n
过其接触点所作两齿廓的公法线
均须与连心线交于一 定点P 。
定点P——节点pitch point
（公法线与连心线的交点）
节圆(d1',d2'): 过节点所作的两圆
二轴交错，通常交90o
2019/6/9
编制：吕亚清
10
§4-2 齿廓啮合基本定律
Foundamental Law of Gearing
O1
?1
一、齿轮传动的瞬时角速比 (传动比)
对齿廓曲线的要求 :
不卡不离 .
n
处处相切接触 . 法线上没有相对运动 .
a
v2
v1
b
K P
V1 ? ? 1O1K
V2 ? ? 2O2K
直齿圆锥齿轮机构 2019/6/9 Straight bevel gear 编制：吕亚清
曲齿圆锥齿轮机构 Helical bevel gear 8
交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）
crossed helical gear mech.
二轴交错
2019/6/9
编制：吕亚清
9
蜗杆蜗轮传动worm and worm wheel mech.来自编制：吕亚清4
直齿圆柱齿轮机构 ( 二轴平行) spur gear mech.
外齿轮
外齿轮
内齿轮
rack
齿条
外齿轮
外啮合传动 2019/6/9
二轮转向相反
内啮合传动 编制：吕亚清
二轮转向相同
齿轮齿条传动 5 转动? 移动
斜齿圆柱齿轮机构 helical gear mech.
external
合啮外
?实际选用 , 须考虑设计、制造、 n 安装、使用等因素
?常用: 渐开线、摆线、圆弧线、 抛物线等
? 本章主要研究渐开线齿廓的齿轮
2019/6/9
编制：吕亚清
O1
?1
1 n
C2 K
节圆
C1
P
节圆
2
?2
O2
14
§ 4－3 渐开线齿廓 The Involute Profiles
一、渐开线的形成 二、渐开线的性质 三、渐开线齿廓的啮合特性
齿廓形状影响传动性能，若传 动比变化 ? 从动轮转速不均匀 ? 惯性力、振动、噪音 ? 传动精度。
分析可知： P为齿廓1、2 的瞬心 n 则
VP1 = VP2 ? ? 1O1P = ? 2O2P
即:
2019/6/9
i12
=
—??—21
=
—O 2—P O 1P
编制：吕亚清
O1 ?1
n K P
?2 O2