《利用位似放缩图形(1)》教学设计
第九章图形的相似9.利用位似放缩图形（一）一、学生学情状况分析在学习本节课之前，学生在本章前几节的学习中已经初步掌握了相似图形的相关知识，例如比例的相关概念、相似多边形的定义、相似三角形的性质与判定以及相似比的概念等等，可以作为本节课的理论基础。
在小学数学学习中，学生已经初步接触到利用方格纸将一些简单几何图形按照一定比例放大或缩小，在初中阶段的几何学习中，学生又掌握了一些基本的几何图形作图方法，如线段的倍增、线段中点的作法等，具有了初步的实践基础。
进入八年级下学期，学生的动脑分析问题的能力和动手实践操作的能力都有了一定程度的提高，在学习引入情境设置合理的情况下，学生会表现出很强的好奇心和探究学习的欲望。
教师应充分了解把握学生的学习情感基础，立足于学生实际情况，从他们的生活背景和已有经验出发，予以适当引导，在恰当的时候给予提示或引起思维碰撞，同时借助多媒体课件进行演示，学生将会很快进入学习状态，用心观察、积极动手、积极地参与思考和讨论，课堂教学会收到良好的效果。
二、教学任务分析本次教材的改写在本节中体现的较为明显，从而带来了教学过程和任务上的一些变化。
集中体现在以下几个方面：1、本节仍然分为两课时，但是两个课时的教学内容发生了明显的变化。
原教材中第一课时偏重于对位似图形概念及性质的理解，以及在此基础上的绘制位似图形的基本方法的掌握；第二课时则重点探讨绘制位似图形的方法的多样性。
教材改写之后，第一课时的定义及性质的逻辑严谨性得到加强；而第二课时则重点探讨平面直角坐标系中多边形的位似与坐标变换之间的联系。
2、新教材没有提及位似图形的概念，而是以位似多边形的概念取代，突出了位似多边形的理解和作法。
3、新教材在定义中直接给出“对应点与位似中心的距离之比为定值”这一条件。
在教学实践中，应该通过对这一条件的强调，加深学生对相似与位似的关系的理解，即相似多边形必须满足某种严格的位置关系才能称之为位似多边形，而教学重点就是引导学生理解这一位置关系，并且与本堂课的主题“图形的放大与缩小”联系起来，使学生理解绘制位似图形的方法的理论依据。
4、教材改写之前，由于定义中没有出现“对应点与位似中心的距离之比为定值”这一条件，在“位似图形上任意一对对应点与位似中心的距离之比等于相似比”这一位似的重要性质的探讨中，不得不采用测量长度的方法来验证。
而给出这一条件后，学生完全可以自主对这一性质加以证明。
教学实践中应利用这一变化加强数学教学的逻辑严谨性。
5、新教材中没有提位似比的概念，而是一律统一用相似比的叫法来叙述。
教学中也应避免造成学生概念理解中的困扰。
教学目标（一）知识要点1.理解位似多边形的定义及相关性质。
2.理解相似多边形与位似多边形的联系与区别。
3.初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小的理论依据。
.（二）能力要求1.掌握判断两个多边形是否是位似多边形的方法，并能准确指出位似中心和相似比。
2.初步掌握把多边形按照一定比例放大或缩小的绘图方法。
（三）情感与价值观基于学生对图形学习的兴趣，锻炼学生勤于动手实践的品质，培养学生从多个角度，不同思路解决问题的思维习惯和严谨的数学学习态度，增强学生学习数学的信心。
教学重点位似多边形的相关定义、性质的理解，绘制位似多边形方法的掌握。
教学难点位似多边形的判断，从位似中心的不同方向绘制位似多边形。
三、教学过程分析本节课共分为八个环节：第一环节：问题导入；第二环节：知识呈现；第三环节：动手实践；第四环节：问题回放；第五环节：巩固练习；第六环节：拓展延伸；第七环节：课堂小结；第八环节：作业布置。
第一环节：问题导入活动内容：提出问题：八年级（1）班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为1：3，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样的方法。
让学生思考讨论，并发表自己的看法，分析其合理性，强调要放大图样，但不能改变图形的形状。
活动目的：紧扣本节课主题，以问题激发学生学习兴趣，引领学生动脑思考，为学生参与到本节课中创造良好的情感基础。
注意事项：对于学生的思考成果应给予鼓励和肯定，分析其合理性，如果出现与本堂课联系紧密的方法，应鼓励学生说出思考过程，并保留以便在后面教学过程中相互印证。
本环节时间不宜过长。
第二环节：知识呈现：活动内容：1、让学生观察课前收集的图片，（例如：教材插图，同底片不同尺寸的照片。
）在图片①上取一点A，它与另一张图片（如图片②）上相应的点B之间的连线是否经过镜头中心P？要求学生操作得出结论。
在图片上换其他的点试一试，还有类似的规律吗？此过程在教师的引导下进行。
2、在以上的活动基础上引出位似多边形的相关概念：如果两个相似多边形每组对应点A、A′所在的直线都经过同一个点O，且OA′=k·OA（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。
强调定义：位似多边形一定是相似多边形，反之则不然。
3、给出一组位似多边形，请学生观察，教师提问：图中位似多边形的相似比是多少？与对应点到位似中心的距离之比k有什么关系？你能证明吗？学生观察讨论并证明“位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比k等于相似比。
”在此理论基础上，引导学生讨论总结把图形放大或缩小的方法：要放大或缩小一个多边形，只要调整对应点与位似中心的距离，使其比值等于放缩的比例。
4、让学生通过对多组位似多边形的观察与分析，判断其位似中心的位置，并在此基础上对位似的不同形态进行分类，学生可能有多种不同的分类思路,比如按位似中心的位置进行分类，按对应点与位似中心的相对位置分类，甚至按多边形的形状分类。
对每一种分类思路，教师都应加以鼓励，分析其合理性。
活动目的：通过展示图片和照片，既能激发学生的兴趣，又能通过图片的相似以及大小的变化，让学生联想到以此为思路探求放大或缩小一个多边形的方法。
并由此引出位似多边形的概念。
通过提问位似多边形的相似比，让学生能迅速理解位似多边形的重要性质，从而为引出绘制位似多边形的方法打好理论基础。
通过让学生观察分析多组位似多边形，让学生了解位似多边形形态上的多样化，又通过分类总结，从多样化中找到相互的联系与规律，方便学生从感性认识上升到理性认识。
注意事项：教学中要让学生清楚的知道位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必能构成位似的关系。
要让学生经历位似多边形性质的推导证明过程，最好能自主总结出性质内容。
要重视位似多边形在形态上的多样性的分析与总结，鼓励学生自主思考探讨，自主总结规律。
第三环节：动手实践活动内容：1、已知△ABC，求作△DEF，使它与△ABC位似，并且相似比为2。
本活动中教师要在作图方法上做示范，但每一步都要让学生走在前面，让其能通过思考探寻作图步骤，并要引导学生说出每一步的理论依据，教师则应随时指出作图的方法细节。
此外，根据上一环节对位似多边形形态多样性的总结归纳，改变对应点与位似中心的相对位置，让学生体验不同的作图方法。
2、你能运用刚才的方法作一个新三角形，使其各条边长为△ABC的各条边长的一半吗？自己动手试一试。
并向同学们展示一下你的作法。
本活动重在学生实践，要让学生亲自体验绘制位似多边形的步骤，之后要全班范围地交流各自的作图方法，找到典型实例，比较位似中心位置的不同取法以及对应点位置的不同作法，观察由此带来的图形形态上的变化。
活动目的：从学习新知识到在实际操作中运用新知识，本环节是本节课的核心部分，学以致用，然后在运用过程中巩固所学知识，动手操作、动脑思考、动嘴表达，全面锻炼学生学习能力，都是设置本环节的重要目的。
注意事项：强调对应点的连线用虚线；强调做完图后写结论；对线段取中点的方法不过分苛求。
第四环节：问题回顾活动内容：回到本节课开篇时的问题，让学生们探讨一下如何帮助八年级（1）班的同学完成图样的放大。
学生自主完成，教师关注学生的学习效果和情感态度。
活动目的：使教学过程前后呼应，检验学生的学习效果。
注意事项：根据时间的具体情况，选择进行作图或是口述方法。
第五环节：巩固练习活动内容：1、给出四道判断正误的题目：（1）位似多边形一定是相似多边形。
（2）相似多边形一定是位似多边形（3）两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2：3，则两个多边形的面积之比为4：9。
（4）两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。
学生思考讨论，口述判断依据。
对于第四个判断题，课件中链接了几何画板，教师可通过演示两组位似多边形的变化，让学生发现对应边平行的规律，以及探讨对应边处在同一直线上时的特殊情况。
教师应引导学生证明此规律。
2、让学生观察两组图片，判断每组图片中的多边形是不是位似多边形。
在学生已了解位似多边形的有关概念的前提下，从正反两个方面强化学生对位似多边形的认识，同时巩固对位似多边形定义的理解。
活动目的：巩固所学新知识，同时复习相似多边形的性质以及判定方法。
通过展示几何画板所制作的位似多边形，尤其是演示期变化过程，可激发学生的学习兴趣，同时引导学生发现位似多边形新的性质，提高对位似的理性认识，经历从合情推理到演绎推理的思维过程。
紧扣定义，找到判断多边形是否位似的基本方法。
注意事项：教学过程要激发学生观察、分析、讨论的兴趣，提高课堂凝聚力。
第六环节：拓展延伸活动内容：给出一种橡皮筋放大图形的方法，学生自主学习并讨论其方法的合理性。
之后教师提出新问题：要把图形放大其他的倍数应怎么办？要缩小图形应怎么办？学生思考讨论，给出合理的方法。
活动目的：拓展学生的思路——给出一种放大或缩小不规则图形的方法，同时让学生通过学习、思考，讨论，加深对前面知识的理解，感悟各种不同方法之间的内在联系。
注意事项：让学生思考，交流，说明为什么用橡皮筋的方法放大前后的两个图形是位似图形，应用此方法应注意哪些问题。
第七环节：课堂小结活动内容：1、学生自主总结交流本节课的收获与感受；2、总结位似多边形的定义及性质，回顾绘制位似图形的方法。
活动目的：促进学生巩固所学知识，锻炼整理归纳知识体系的能力，培养学生的合作意识和语言表达能力。
注意事项：充分发挥学生的主体作用，锻炼学生归纳、整理、表达的能力。
第八环节：作业布置活动内容：课本习题知识技能1、2活动目的：让学生在练习的过程中进一步体会与理解位似图形的概念及性质。
注意事项：第二题中，画线段中点的方法不是本题的考察重点。
四、学法指导本节课的课堂导入的设计，以激发学生的学习兴趣为目的，首先以实际问题为学生提供了一个探索的空间，使每个学生得到思考、实践的机会。
此外图片的展示，几何画板的应用，都是源自这一目的。
兴趣是最好的老师，一堂课如果能很好的激发学生的学习兴趣，学生的主观能动性被调动起来，那这堂课就成功了一半了。
学生在学习本节课的过程中应立足学生已有的生活经验、之前的数学活动经历以及掌握的有关几何内容，在基于对相似多边形的了解的基础上，通过思考讨论将一个图形放大与缩小的问题，了解掌握位似多边形的概念及其重要性质，并且贯穿严谨的证明过程，已达到提升感性认识为理性认识的目的。
鲁教版(五四制)初中数学八年级下册_《利用位似放缩图形(1)》教学设计
第九章图形的相似9.利用位似放缩图形（一）一、学生学情状况分析在学习本节课之前，学生在本章前几节的学习中已经初步掌握了相似图形的相关知识，例如比例的相关概念、相似多边形的定义、相似三角形的性质与判定以及相似比的概念等等，可以作为本节课的理论基础。
在小学数学学习中，学生已经初步接触到利用方格纸将一些简单几何图形按照一定比例放大或缩小，在初中阶段的几何学习中，学生又掌握了一些基本的几何图形作图方法，如线段的倍增、线段中点的作法等，具有了初步的实践基础。
进入八年级下学期，学生的动脑分析问题的能力和动手实践操作的能力都有了一定程度的提高，在学习引入情境设置合理的情况下，学生会表现出很强的好奇心和探究学习的欲望。
教师应充分了解把握学生的学习情感基础，立足于学生实际情况，从他们的生活背景和已有经验出发，予以适当引导，在恰当的时候给予提示或引起思维碰撞，同时借助多媒体课件进行演示，学生将会很快进入学习状态，用心观察、积极动手、积极地参与思考和讨论，课堂教学会收到良好的效果。
二、教学任务分析本次教材的改写在本节中体现的较为明显，从而带来了教学过程和任务上的一些变化。
集中体现在以下几个方面：1、本节仍然分为两课时，但是两个课时的教学内容发生了明显的变化。
原教材中第一课时偏重于对位似图形概念及性质的理解，以及在此基础上的绘制位似图形的基本方法的掌握；第二课时则重点探讨绘制位似图形的方法的多样性。
教材改写之后，第一课时的定义及性质的逻辑严谨性得到加强；而第二课时则重点探讨平面直角坐标系中多边形的位似与坐标变换之间的联系。
2、新教材没有提及位似图形的概念，而是以位似多边形的概念取代，突出了位似多边形的理解和作法。
3、新教材在定义中直接给出“对应点与位似中心的距离之比为定值”这一条件。
在教学实践中，应该通过对这一条件的强调，加深学生对相似与位似的关系的理解，即相似多边形必须满足某种严格的位置关系才能称之为位似多边形，而教学重点就是引导学生理解这一位置关系，并且与本堂课的主题“图形的放大与缩小”联系起来，使学生理解绘制位似图形的方法的理论依据。
第1课时 位似变换及图形缩放教案
27.3 位似第1课时 位似变换及图形缩放在学习本节课之前，学生在本章前几节的学习中已经初步掌握了相似图形的相关知识，例如比例的相关概念、相似多边形的定义、相似三角形的性质与判定以及相似比的概念等等，可以作为本课时位似图形的概念及画法的理论基础．进入九年级，学生的动脑分析问题的能力和动手实践操作的能力都有了一定程度的提高，在学习引入情境设置合理的情况下，学生会表现出很强的好奇心和探究学习的欲望．教师应充分了解把握学生的学习情感基础，立足于学生实际情况，从他们的生活背景和已有经验出发，予以适当引导，在恰当的时候给予提示或引起思维碰撞，同时借助多媒体课件进行演示，学生将会很快进入学习状态，用心观察、积极动手、积极地参与思考和讨论，课堂教学会收到良好的效果．【悬念导入】图中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？【说明与建议】 说明：学生观察、思考，小组合作交流，共同归纳总结图形特征，教师用多媒体出示图片．建议：适当点拨，让学生大胆猜想、归纳．命题角度1 位似图形1．如图，△ABC 与△DEF 是以点O 为位似中心的位似图形，且相似比为1∶2，下列结论不正确的是(D)A ．AC ∥DFB.AB DE ＝OA OD ＝12C ．BC 是△OEF 的中位线D ．S △ABC ∶S △DEF ＝1∶22．如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 相似，其位似中心为点O ，且OE EA ＝43，则FGBC＝(A)A.47B.43C.34D.74命题角度2 位似图形的画法3．如图所示，△DEF 是△ABC 位似图形的几种画法，其中正确的个数是(A)A ．4B ．3C ．2D ．1位似变换的类型位似变换中，对应点连线的交点叫做位似中心．常见的位似图形有外位似和内位似两种．外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外，如图1所示；内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上，如图2所示．图1 图2课题27.3 第1课时 位似变换及图形缩放授课人素养目标1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.3．会用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯.教学重点位似图形的有关概念、性质及作位似图形.教学难点利用位似将一个图形放大或缩小.授课类型新授课课时教学步骤师生活动设计意图回顾提出问题：(1)什么是相似图形？(2)相似图形的性质是什么？学生思考回答，教师点评.学生回顾已学过的知识和生活实例，为学习新知做好铺垫.活动一：创设情境、导入新课【课堂引入】下列两幅图有什么共同特点？教师用多媒体出示图片，引出课题，学生观察思考各图片中的两个图形有什么共同特征.教师点评学生回答，为引出位似的概念做必要的铺垫.活动二：实践探究、交流新知【探究新知】1．引导学生观察位似图形．针对【课堂引入】中的图形，有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？教师提出问题，先让学生仔细观察后大胆猜想，再通过小组内与其他同学交流得出结论．教师总结归纳：两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．注意：判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点．让学生经历观察、讨论、归纳过程，加深对定义的理解与认识，学生以小组讨论的形式开展学习，有利于丰富学生的探究经验.2．位似的性质．从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′，则OAOA′＝OBOB′＝ABA′B′，AB∥A′B′.右图呢？你得到了什么？学生交流，回答后，教师总结归纳：1．位似图形是一种特殊的相似图形，反之不一定．2．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．3．对应线段平行或者在一条直线上.活动三：开放训练、体现应用【典型例题】例把四边形 ABCD 缩小到原来的12.对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点 O，分别在OA，OB，OC，OD的反向延长线上取点A′，B′，C′，D′，使得OA′OA＝OB′OB＝OC′OC＝OD′OD＝12呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的图形．归纳画位似图形的一般步骤：(1)确定位似中心；(2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；(3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；(4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．注意：利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点．【变式训练】请画出如图所示两个图形的位似中心．图1 图2解：如图所示的点O1，就是图1的位似中心．让学生经历画图的过程，既加深了对位似图形概念的理解，又增强了学生的动手操作能力．理论与实际相结合，是一个益智的机会.如图所示的点O2，就是图2的位似中心．教师总结：正确地作出位似中心，是解位似图形的关键，可以根据位似中心的定义，位似图形的对应点连线的交点就是位似中心.活动四：课堂检测【课堂检测】1．在下列图形中，不是位似图形的是(D)A B C D2．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大后得到△DEF，已知△ABC与△DEF的面积比为1∶9，则AB∶DE的值为(A)A．1∶3 B．1∶2 C．1∶ 3 D．1∶93．如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′.若OA＝4，OA′＝8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长比为1∶2．4．如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，请确定点O的位置．如果OC＝3.6 cm，OF＝2.4 cm，求它们的相似比．解：连接AD，CF交于点O，则点O即为所求．∵OC＝3.6 cm，OF＝2.4 cm，∴OC∶OF＝3∶2.∴△ABC与△DEF的相似比为3∶2.通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.课堂小结 1.课堂小结：梳理学习的内容、。
鲁教版八年级数学下册利用位似放缩图形学案
利用位似放缩图形（1）导学案【学习目标】1．理解位似多边形的定义及相关性质。
2．理解相似多边形与位似多边形的联系与区别。
3．初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小的理论依据，并能解决基本问题。
【学习重难点】1．判断位似图形。
2．利用位似图形的定义能判断两个图形是否是位似图形及位似图形的性质的运用。
【学习过程】一、学习引入1、问题导入八年级（3）班的同学准备召开一次班会，他们想把下面的图形放大，使放大后对应的线段比为1：3，然后制成彩纸活跃气氛，请你们帮助他们找到放大的方法。
2、观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？概念：如果两个__________________每组对应点A、A′所在的直线都经过同一个点O，且OA′=k·OA (k≠0)，那么这样的两个多边形叫做_______________，点O叫做________________。
强调定义：1、2、3、3、观察思考：下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？结论：位似中心可以在图形，可以在图形，也可以在图形的或。
特别强调：当位似中心在图形外部时，一般有情形。
4、想一想判断下面的正方形是不是位似图形？结论：位似图形特殊的相似图形，相似图形是位似图形。
5、你能作出下列位似图形的位似中心吗？分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可。
二、新知应用例题：如图，已知△ABC，以点O为位似中心画一个△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2。
小结：作图步骤1、2、3、B4、巩固练习：如图，已知△ABC ，求作△A’B’C’，使△ABC的边长缩小到原来的一半.三、课堂练习1、等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′是位似图形吗？2、正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′是位似图形吗？3、若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA’=（）。
《利用位似放缩图形》教学设计
《利用位似放缩图形》教学设计课程目标：通过本次课程设计，学生将能够掌握利用位似放缩图形的方法，并能够运用该方法解决简单的几何问题。
教学重点：1.了解位似放缩图形的定义和性质。
2.学会利用位似放缩图形解决几何问题。
教学难点：1.理解位似放缩图形的概念和原理。
2.使用位似放缩图形解决几何问题。
教学准备：1.讲义、教材和习题册。
2.黑板、彩色粉笔或白板、彩色马克笔。
3.复印机或投影仪（可选）。
教学过程：一、导入（5分钟）在导入环节，教师通过问题导入的方式激发学生的学习兴趣。
例如提出以下问题：如果现在有一个正方形，边长为2cm，如果我们把它放大到原来的2倍，边长是多少？二、理论讲解（15分钟）1.与学生一起回顾几何相似的概念，并引出位似放缩图形的定义。
2.讲解位似放缩图形的性质和原理，包括相似比例、对应线段比例、对应角度相等等。
三、示范与实践（20分钟）1.示范如何利用位似放缩图形解决几何问题，包括求线段比例、求面积比例、求角度等。
2. 学生在课堂上尝试解决一些简单的几何问题，例如：已知两个三角形相似，已知其中一个三角形的底边和高分别是1cm、2cm，求另一个三角形的底边和高。
四、小组合作（20分钟）1.将学生分成小组，让他们合作解决一个位似放缩图形的问题。
2.每个小组选择一个问题，并进行解答和讨论。
教师可以在此过程中给予必要的指导和帮助。
五、展示与讨论（15分钟）1.每个小组派代表上台进行解题展示，并解释他们的解题思路。
2.全班共同讨论每个小组的解题方法和答案的正确性。
六、作业布置（5分钟）布置相关的课后作业，让学生巩固所学知识。
七、课堂总结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，并强调位似放缩图形的重要性和应用领域。
教学反思：本次课程设计旨在通过位似放缩图形的教学，帮助学生理解位似放缩图形的概念和原理，并能够应用该方法解决几何问题。
通过导入问题和示范实践等教学方法，可以激发学生的学习兴趣，并培养他们的解决问题的能力。
图形的位似(一)教学设计
第四章图形的相似8.图形的位似（一）一、学生学情状况分析在学习本节课之前，学生在本章前几节的学习中已经初步掌握了相似图形的相关知识，例如比例的相关概念、相似多边形的定义、相似三角形的性质与判定以及相似比的概念等等，可以作为本节课的理论基础。
在小学六年级的数学学习中，学生已经初步接触到利用方格纸将一些简单几何图形按照一定比例放大或缩小，在初中阶段的几何学习中，学生又掌握了一些基本的几何图形作图方法，如线段的倍增、线段中点的作法等，具有了初步的实践基础。
进入九年级，学生的动脑分析问题的能力和动手实践操作的能力都有了一定程度的提高，在学习引入情境设置合理的情况下，学生会表现出很强的好奇心和探究学习的欲望。
教师应充分了解把握学生的学习情感基础，立足于学生实际情况，从他们的生活背景和已有经验出发，予以适当引导，在恰当的时候给予提示或引起思维碰撞，同时借助多媒体课件进行演示，学生将会很快进入学习状态，用心观察、积极动手、积极地参与思考和讨论，课堂教学会收到良好的效果。
二、教学任务分析本次教材的改写在本节中体现的较为明显，从而带来了教学过程和任务上的一些变化。
集中体现在以下几个方面：1、本节仍然分为两课时，但是两个课时的教学内容发生了明显的变化。
原教材中第一课时偏重于对位似图形概念及性质的理解，以及在此基础上的绘制位似图形的基本方法的掌握；第二课时则重点探讨绘制位似图形的方法的多样性。
教材改写之后，第一课时的定义及性质的逻辑严谨性得到加强；而第二课时则重点探讨平面直角坐标系中多边形的位似与坐标变换之间的联系。
2、新教材没有提及位似图形的概念，而是以位似多边形的概念取代，突出了位似多边形的理解和作法。
3、新教材在定义中直接给出“对应点与位似中心的距离之比为定值”这一条件。
在教学实践中，应该通过对这一条件的强调，加深学生对相似与位似的关系的理解，即相似多边形必须满足某种严格的位置关系才能称之为位似多边形，而教学重点就是引导学生理解这一位置关系，并且与本堂课的主题“图形的放大与缩小”联系起来，使学生理解绘制位似图形的方法的理论依据。
导学案《利用位似放缩图形》
《利用位似放缩图形》导学案寄语：愿你用思索这把金钥匙，在小组合作中，打开知识的大门，闯进创造的殿堂！ 【学习目标】：1.掌握位似图形的概念。
2.会判定位似图形。
3.会利用位似将一个图形放大或缩小。
4.经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力以及动手动脑和谐一致的习惯。
【学习重难点】：理解位似图形的概念，能够利用位似将一个图形放大或缩小。
【学习方法】：利用导学案，采用小组讨论教师引导的方式进行合作探究式学习。
学习过程 一、【创设情境，导入新课】同学们，喜欢看电影吗？影片的放映就用到了我们本节课的知识。
二、【引导讨论，探索新知】探究（一）：利用图形探究位似图形概念如果两个相似多边形每组对应顶点A ，A ′的连线都经过同一点O,且有OA ′=k ·OA （k ≠0）那么这样的两个图形叫做位似多边形, 点O 叫做位似中心.明晰概念三方面：1、相似2、对应点连线相交于一点 3、OA ′=k ·OA （k ≠0） 探究（二）：利用图形探究位似中心的位置：得到结论：位似中心可以在图形内部，可以在图形外部，也可以在图形的边或顶点处 三、【跟踪练习，巩固新知】 （一）判断下列说法是否正确1、相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形2、位似图形一定有位似中心3、位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比 （二）想一想，判断下面的正方形是不是位似图形？ABFG四、【例题引领，应用新知】如图，已知△ABC,以点O 为位似中心画 △ DEF ，使它与△ ABC 位似，且相似比为2O ·小组合作讨论完成：1、 此题是将△ABC 放大还是缩小？2、 如何确定D 、E 、F 的位置？3、 OD= OA ，OE= OB ，OF= OC 五、【随堂练习，巩固新知】如图，已知△ABC ，求作△A ’B ’C ’,使△ABC 的边长缩小到原来的一半.六、【请你来帮忙，智力大闯关】1、等边三角形ABC 与等边三角形A ′B ′C ′是位似图形吗？2、正五边形ABCDE 与正五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形吗？如果将正五边形换成五边形，结论还成立吗？3、若△ABC 与△A ’B ’C ’的相似比为：1:2，则OA ：OA ’=（ ）。
利用位似图形放缩图形(1)
观察思考获得新知活动二:观察与思考下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？让学生观察图片，初步直观感受位似图形的特点。
动手操作探索新知活动三:概念与性质[来如果两个相似多边形每组对应点A，A’，的连线都经过同一点,且有OA=KOA’,那么这样的两个多边形叫做位似多边形, 点O叫做位似中心.实际上，K就是这两个相似多边形的相似比，又叫做它们的位似比.相似对应点的连线相交一点对应边平行让学生小组观察图形，并各自附以简单的语言说明。
引导学生通过大量的图形，让学生直观认识什么是位似多边形。
不仅仅知道，而且能理论指导实践，画出位似图形。
作出下列位似图形的位似中心显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形思考：位似图形有何性质？观察下图中的五个图，回答下列问题：（2）在各图中，任意一对对应点到位似中心的距离比与位似比有什么关系？位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.概念与性质2. 位似图形的性质（1）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质（2）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比（3）位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）.用自己的语言说出位似图形的性质。
说明：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.利用新知解决问题若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA’=（）。
•图形与画法1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.画位似图形的步骤有哪些？想一想用上面的方法画出的△DEF为何与△ABC学生锻炼利用位似放缩图形的作图能力。
证明的目的是让学生体会数学的严谨性和数形结合的数学思想。
梳理反思总结收获巩固检测布置作业练习A随堂练习。
《位似图形》教学设计-01
《位似图形》教学设计
教材分析：
在学生已初步了解橡皮筋法放大或缩小某一图形及位似图形的概念知识学习的基础上，有意识的培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度，多方法想问题的学习习惯。
教学目标：
（一）知识目标
1．复习位似图形定义
2．能利用图形的位似将一个图形放大或缩小
（二）能力目标
能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小.
了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据
（三）情感目标
有意识的培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度，多方法想问题的学习习惯.
教学重点：
利用位似将一个图形放大或缩小.
教学难点：
比较放大或缩小后的图形与原徒刑，归纳位似放大或缩小图形的规律.
教具准备：
投影片
教学过程：。
《位似图形》教案-01
《位似图形》教案课型：新授课一、教学目标：1、通过实验、操作、思考活动认识位似图；2、会利用图形位似原理将一个图形放大或缩小。
教学重点：利用位似形将一个图形按一定的比例放大或缩小。
教学难点：将图形放大与缩小所蕴涵的数学原理。
二、课前预习：1、看书P.135—1372、通过预习我们知道了。
三、课堂教学1、情境创设2、探索归纳如图，已知点O和△ABC。
①画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A′、B′、C′，使'''2OA OB OCOA OB OC===，画△A′B′C′。
△A′B′C′与△ABC是否相似吗？为什么？②画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点BCABCAA、B、C，使''''''2 OA OB OCOA OB OC===，画△A B C。
△A B C与△ABC是否相似吗？为什么？结论：。
3、例题选讲⑴选取适当的比例，将下图中的图形放大；⑵选取适当的比例，将下图中的图形缩小。
⑶以点P为位似中心，按相似比2∶1将图形放大，得图①；以点Q为位似中心，按相似比1∶2将图形缩小，得图②。
图①与图②的相似比是，面积的比是。
4、当堂巩固⑴如图①，以AB 的中点为位似中心，按比例尺1∶2把矩形ABCD 缩小。
⑵如图②，以点B 为位似中心，按比例尺2∶1把△ABC 放大。
5、课堂小结今天这节课你有什么收获？ 6、课堂检测⑴用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ ）。
（A ）只能选在原图形的外部 （B ）只能选在原图形的内部 （C ）只能选在原图形的边上 （D ）可以选择任意位置 ⑵设四边形ABCD 与四边形A ′B ′C ′D ′是位似图形，且位似比为k 。
给出下列4个等式：①''''AC BDk A C B D ==；②△ABC ∽△A ′B ′C ′③''''''''AB BC CD DAk A B B C C D D A +++=+++④2'''ABC k A B C ∆=∆的面积的面积。
位似
《利用位似放缩图形》教学设计一、教材分析：本节课是鲁教版八年级下册第九章《图形的相似》第9节第一课时内容，《图形的相似》是属于数学课程标准“空间与图形”的重要内容之一。
这一单元是整个图形与变换板块的基础，在结构上起着承上启下的作用。
而图形的位似是图形的相似的延伸和深化，是在学生已经掌握了相似图形相关知识和具备一定图形研究方法的基础上，再来研究图形的位似，进一步对相似强化理解，更为相似三角形的应用作了一定的铺垫。
二、学情分析：学生已较为系统地掌握了相似图形的相关知识及研究图形的一般方法，且具有一定的数学活动经验。
初三学生思维敏锐，具备一定的逻辑推理能力，对自主学习有着浓厚兴趣，渴望充分展示和表现自己，获得成功的体验。
三、教学目标：（一）知识与技能目标：1. 理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质。
2. 利用位似图形的性质，掌握作位似图形的方法，并学会对图形放大或者缩小。
（二）过程与方法目标：经历位似图形概念和性质的探索过程，进一步发展学生探究和交流合作的能力。
培养学生的动手能力、几何语言表达能力以及几何识图能力。
（三）情感与态度目标：增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考、善于交流的良好学习习惯，通过对图形的放大和缩小，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。
四、教学重难点：重点：了解位似图形及其有关概念，将一个图形放大或缩小难点：能根据位似图形的性质，利用作位似图形的方法，将任意一个几何图形放大或者缩小。
五、教学策略：本节课依照新数学课程标准的要求，结合学生已有的知识和能力水平，从提高学生数学兴趣入手，采用启发式、类比式教学，在教学中力求体现“问题情境——问题解决——知识延伸——归纳概念”的模式。
六、课时安排：1课时老师演示′BB′结合1、2图，得出图形可以在位2、正五边形ABCDE与正五边形B′C′D′E′是位似图形吗？3、如果将正五边形换成五边形，结论还成立吗？若△ABC与△A’B’1:2，则OA：OA’=八、板书设计：。