钢管混凝土构件弯矩_曲率滞回曲线的理论计算
滞回曲线的解说培训讲学
一般来说滞回曲线最直观反映的是试件受力和产生位移的关系，这样的曲线中可以看到在某个力作用下产生的位移有多少。
一般来说曲线能简化为好几个直段，第一个直段跟第二个直段的交点就是弹性段跟塑性段的交点，也就是弹性段结束，塑性段开始的时刻，从这个点可以看出弹性模量、弹性极限等数据；以此类推，在塑性段的结束点也可以得出类似的关于塑性性能的数据。
而由于位移跟受力的乘积是能量，所以滞回曲线所围成的面积就是所消耗的能量。
再深入一点看，反复实验一般直到构件破坏结束（这要看实验描述），从这样的实验里面还可以得出试件的疲劳数据，得出抗疲劳性能等等数据具体讲解滞回曲线的书籍确实没有，现在市面上很多钢筋混凝土非线性分析或者钢筋混凝土有限元分析等方面的书籍，也仅仅都是点到为止，内容浅显，重复多创新少，几乎都是一带而过。
滞回曲线这方面的内容很多都是散见于一些零星的书籍或者文献中，需要自己留意收集整理了。
在进行弹性结构时程分析时，结构刚度为常数，即力一变形关系符合虎克定律(直线关系)。
在进行弹塑性结构时程分析时，结构屈服后要重新建立刚度矩阵，因而需要建立结构力一变形的弹塑性关系，如图1所示，即恢复力模型。
结构构件在周期性反复荷载作用下，可能发生图2所示的恢复力曲线，这是钢筋混凝土构件具有代表性的非线性恢复力特性曲线，由于曲线具有滞回性质，又称滞回曲线或称滞回环。
在钢筋混凝土受弯构件中，由于纯弯区段只有垂直裂缝，滞回曲线在卸载后不能回到原点的主要原因是受压区混凝土的塑性变形和受拉区钢筋与混凝土之间的滑移，整个弯矩(M)一曲率(φ)图形呈现出“梭形”的曲线[图3(a)]。
在剪弯构件中，不仅有垂直裂缝，还有斜裂缝。
斜裂缝的张合使滞回曲线变成带有“弓”形的特点，如图3(b)所示的侧向力(P)一位移(δ)曲线。
在压弯构件中，轴向力的存在对裂缝的发展起了抑制作用，如图3(c)所示，与受弯构件的弯矩一曲率曲线[图3(a)]相比，压弯构件的图形偏向弯短轴，提高了构件抗弯承载能力，但减少了曲率的塑性变形能力，以剪切变形为主的剪力墙，由于斜裂缝的张合，使侧向力(P)一剪切变形(y)图呈现出反s形[图3(d)]。
滞回曲线
滞回曲线/PREP7 K, ,0,0,0,K, ,0,10,0,K, ,60,0,0,K, ,60,10,0,FLST,2,4,3FITEM,2,2FITEM,2,1FITEM,2,3FITEM,2,4A,P51XFLST,2,1,5,ORDE,1FITEM,2,1VEXT,P51X, , ,0,0,3,,,,/VIEW, 1 ,1,1,1/ANG, 1/REP,FASTSAVE!*ET,1,SOLID45!*!* MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,,206000 MPDATA,PRXY,1,,0.29TB,BISO,1,1,2,TBTEMP,0TBDATA,,300,12000,,,,/prep7MSHAPE,0,3DMSHKEY,1VMESH,all!*/SOLUDA,3,ALL,*DIM,dis,TABLE,9,1,,TIME, ,DIS(1,0) = 0,1,2,3,4,5,6,7,8DIS(1,1) = 0,3,0,-3,0,4,0,-4,0D,22, , %DIS% , , , ,UZ, , , , , NSUBST,40,0,0OUTRES,BASIC,-40TIME,9/STATUS,SOLUSOLVEFINISH/post26NSOL,2,22,U,z,Uz!*!*!*RFORCE,3,22,F,z,Fz!*PROD,3,3, , , , , ,0.001,1,1, VARNAM,3,LOAD!*PLTIME,0,0XVAR,2SPREAD,0PLCPLX,0!*PLVAR,3, , , , , , , , , ,/AXLAB,X,displacement(mm)/AXLAB,Y,load(kN)!其中定义施加往复位移的命令：*DIM,dis,TABLE,9,1,,TIME, ,DIS(1,0) = 0,1,2,3,4,5,6,7,8DIS(1,1) = 0,3,0,-3,0,4,0,-4,0D,22, , %DIS% , , , ,UZ, , , , ,滞回曲线的一些知识总结1、钢筋混凝土的滞回曲线为“荷载-位移”曲线2、采用低周反复循环的静力加载试验方法研究钢筋混凝土构件的滞回曲线。
方钢管混凝土压弯构件荷载_位移滞回性能研究
方钢管混凝土压弯构件荷载-位移滞回性能研究*陶 忠 韩林海(哈尔滨建筑大学 哈尔滨 150090)摘 要:在弯矩-曲率滞回关系分析的基础上,利用数值方法计算方钢管混凝土压弯构件的荷载-位移滞回关系,并对计算结果进行了大量试验验证。
在理论分析和试验验证的基础上,全面考察构件轴压比、长细比等参数对滞回关系的影响,最后给出构件荷载-位移滞回关系恢复力模型及构件位移延性系数等的简化计算公式。
关键词:方钢管混凝土 滞回性能 轴压比 长细比 恢复力模型 延性系数RESEARCH ON THE LOAD -DEFORMATION HYSTERETIC BEHAVIORS OF CONC RETE FILLED SQUARE STEEL TUBES SUBJEC TED TO COMPRESSION -BENDINGTao Zhong Han Linhai(Harbin University of Civil Engineeri ng and Architecture Harbin 150090)Abstract :On the basis of analysis of the moment -curvature hysteretic behavior,a numerical anal ysis method isapplied to analyze the load -deformation hysteretic behavior of concrete fil led square steel tubes,and the analytical results agree w ell w ith those of the tests satisfactorily.T hen the influencing factors to skeleton curve such as axial compression rati o,slenderness ratio are illustrated.Fi nally,a restoring force model of the load -deformation is presented and the corresponding simplified formulae of the parameters in th e model and ductility coeffici ent are proposed as w ell.Keywords :concrete filled square steel tubes hys teretic behavior axial compression rati o slendernes s rati orestoring force model ductility coefficient*霍英东教育基金会资助项目。
弯矩曲率关系PPT课件
M - 关系的计算方法之二 ：分级加荷载法
1） 取M＝M＋M
2） 假定和 值
X 0, M 0,
n
ci Ai
' s
As'
s As
N
0
i 1
M
n
ciAi Z i
i 1
s
As
(h 2
as
)
s
As
(as
h )＝0 2
3） 由相容方程求出各条带混凝土的应变及钢筋的应变；
Sx=0
Sx=1
Sx=2
第28页/共35页
三、滞回曲线的弯矩-曲率关系
2. 混凝土的加卸载规律
Sx=0时：加载（骨架曲线）
Sx=0
第29页/共35页
三、滞回曲线的弯矩-曲率关系
2. 混凝土的加卸载规律
Sx=1，3，5，…时
如记刚发生卸载时下边缘的应变为1
4） 由物理关系求出相应的应力，拉区混凝土条带的应变 超过其极限受拉应变时，应对其进行处理；
5） 将各应力值代入第一平衡方程，判断是否满足平衡条件：
如不满足，需要调整 值直至满足为止，如满足平衡条件，
则由第二平衡方程求出M，然后重复步骤1～5
6） 当符合破坏条件时，停止计算。
第14页/共35页
二、骨架曲线的弯矩-曲率关系
s ' s ( s ' )
s s ( s )
(ci 0) (ci 0)
as
h/2as h h/2as
as
As
1
c1 s
i
ci M
Zi
N
截面中心线 s n
As
b
对钢筋混凝土柱， 有时也可能会出现
(完整word版)滞回曲线的解说
一般来说滞回曲线最直观反映的是试件受力和产生位移的关系，这样的曲线中可以看到在某个力作用下产生的位移有多少。
一般来说曲线能简化为好几个直段，第一个直段跟第二个直段的交点就是弹性段跟塑性段的交点，也就是弹性段结束，塑性段开始的时刻，从这个点可以看出弹性模量、弹性极限等数据；以此类推，在塑性段的结束点也可以得出类似的关于塑性性能的数据。
而由于位移跟受力的乘积是能量，所以滞回曲线所围成的面积就是所消耗的能量。
再深入一点看，反复实验一般直到构件破坏结束（这要看实验描述），从这样的实验里面还可以得出试件的疲劳数据，得出抗疲劳性能等等数据具体讲解滞回曲线的书籍确实没有，现在市面上很多钢筋混凝土非线性分析或者钢筋混凝土有限元分析等方面的书籍，也仅仅都是点到为止，内容浅显，重复多创新少，几乎都是一带而过。
滞回曲线这方面的内容很多都是散见于一些零星的书籍或者文献中，需要自己留意收集整理了。
在进行弹性结构时程分析时，结构刚度为常数，即力一变形关系符合虎克定律(直线关系)。
在进行弹塑性结构时程分析时，结构屈服后要重新建立刚度矩阵，因而需要建立结构力一变形的弹塑性关系，如图1所示，即恢复力模型。
结构构件在周期性反复荷载作用下，可能发生图2所示的恢复力曲线，这是钢筋混凝土构件具有代表性的非线性恢复力特性曲线，由于曲线具有滞回性质，又称滞回曲线或称滞回环。
在钢筋混凝土受弯构件中，由于纯弯区段只有垂直裂缝，滞回曲线在卸载后不能回到原点的主要原因是受压区混凝土的塑性变形和受拉区钢筋与混凝土之间的滑移，整个弯矩(M)一曲率(φ)图形呈现出“梭形”的曲线[图3(a)]。
在剪弯构件中，不仅有垂直裂缝，还有斜裂缝。
斜裂缝的张合使滞回曲线变成带有“弓”形的特点，如图3(b)所示的侧向力(P)一位移(δ)曲线。
在压弯构件中，轴向力的存在对裂缝的发展起了抑制作用，如图3(c)所示，与受弯构件的弯矩一曲率曲线[图3(a)]相比，压弯构件的图形偏向弯短轴，提高了构件抗弯承载能力，但减少了曲率的塑性变形能力，以剪切变形为主的剪力墙，由于斜裂缝的张合，使侧向力(P)一剪切变形(y)图呈现出反s形[图3(d)]。
RC混凝土弯矩曲率关系全过程数值分析-C++编程
练习1：钢筋混凝土矩形截面：b=300mm，h=600mm，h0=560mm，a s’=25mm，a s=40mm，A s’=157mm2，A s=804mm2，f y’=280MPa，f y=280MPa，E s=200GPa，E c=25.5GPa，f c=13.4MPa，f t=1.54MPa，ε0=0.002，εcu=0.0038，εs u≤10%=0.10。
.利用数值方法计算截面的M~Φ关系，并附简化计算结果M u。
2Φ10h=600mm4Φ16将程序计算出的结果导入excel生成如下表格：图1.纯弯构件截面曲率phi随弯矩M加载曲线图2.纯弯构件截面受压区高度x0随弯矩M加载曲线纯弯构件M-phi曲线数值分析程序(C++)#i#include<iostream>#include<math.h>#include<fstream>#include<iomanip>using namespace std;int main(){cout<<"设计中As=804mm2,As'=157mm2,fy=280MPa,fy'=280MPa,Es=200GPa,Ec=25.5GPa"<<endl;cout<<endl;cout<<" fc=13.4MPa,ft=1.54MPaε0=0.002，εcu=0.0038，εsu<=0.1"<<endl;cout<<endl;//给出题目的基本信息inti;double b,h,as0,as1,x0,c,t,p1,p2,p3,h0,x01,x02,d,f;double k,k1,k2,ms0,ms1,mc,f1,f2,M,sc,m1,m2,m3,mc1,e1,sc1,sc2,q;ofstreamoutfile;b=300;h=600;as0=40;as1=40;h0=h-as0;//给出题目相关参数outfile.open("data.txt");//建立数据输出文件for(mc=0.00000001;mc<=0.0038;mc=mc+0.00001){x01=0.0;x02=600.0;for(x0=0;;){x0=0.5*(x01+x02);ms1=mc/x0*(x0-25);ms0=mc/x0*(h0-x0 );//求出钢筋应变f2=200*ms1*1000;//受压区钢筋应力f1=200*ms0*1000;//受拉区钢筋应力if(f1>280){ f1=280;}if(f1<-280){f2=-280;}if(f2>280){f2=280;}//εsu<=0.1是达不到的，必定小于0.1p1=0.0;m1=0.0; p2=0.0;m2=0.0;p3=0.0;m3=0.0;for( i=0;i<=1000;i++){sc=mc*(i+0.5)/1000;if(sc<0.002){k=13.4*(1000*sc-sc*sc/0.000004);}if(sc>=0.002&&sc<=0.0038){k=13.4;}p1=p1+k*300*x0/1000;m1=m1+k*300*x0/1000*(x0*(i+0.5)/1000);}//受压区混凝土mc1=(600-x0)*mc/x0;e1=1.54/25.5/1000;//对受拉区最下缘做出判断的两个数据if(mc1<=e1)//未开裂情况下受拉区混凝土，f2受压区钢筋f1受拉区钢筋{d=600-x0;for(int j=0;j<=1000;j++){sc1=mc1*(j+0.5)/1000;k1=25.5*sc1*1000;p2=p2+k1*300*d/1000;m2=m2+k1*300*d/1000*(d*(j+0.5)/1000);}t=f1*804+p2;c=f2*157+p1;//此种情况下全结构的压力C和拉力TM=m1+f2*157*(x0-25)+m2+f1*804*(560-x0);//此种情况下的弯矩}if(mc1>=e1)//开裂情况下的受拉区混凝土，f2受压区钢筋f1受拉区钢筋{d=e1*x0/mc;for(int r=0;r<=1000;r++){sc2=e1*(r+0.5)/1000;k2=25.5*sc2*1000;p3=p3+k2*300*d/1000;m3=m3+k2*300*d/1000*(d*(r+0.5)/1000);}t=f1*804+p3;c=f2*157+p1;//此种情况下全结构的压力C和拉力TM=m1+f2*157*(x0-25)+m3+f1*804*(h0-x0);}//此种情况下的弯矩f=(c-t)/c;q=mc/x0;//f为压力和拉力之间的误差比，q为曲率if(fabs(f)<0.01){outfile<<setw(10)<<q<<endl;x0=300;break;}//输出相关数据etw(10)<<x0<< elseif(t<c)//二分法作判断，对x0做循环判断{ x02=x0;x01=x01;}else{ x01=x0;x02=x02;}}}outfile.close();system("pause");return 0;//程序结束}}。
滞回曲线的解说
一般来说滞回曲线最直观反映的是试件受力和产生位移的关系，这样的曲线中可以看到在某个力作用下产生的位移有多少。
一般来说曲线能简化为好几个直段，第一个直段跟第二个直段的交点就是弹性段跟塑性段的交点，也就是弹性段结束，塑性段开始的时刻，从这个点可以看出弹性模量、弹性极限等数据；以此类推，在塑性段的结束点也可以得出类似的关于塑性性能的数据。
而由于位移跟受力的乘积是能量，所以滞回曲线所围成的面积就是所消耗的能量。
再深入一点看，反复实验一般直到构件破坏结束（这要看实验描述），从这样的实验里面还可以得出试件的疲劳数据，得出抗疲劳性能等等数据具体讲解滞回曲线的书籍确实没有，现在市面上很多钢筋混凝土非线性分析或者钢筋混凝土有限元分析等方面的书籍，也仅仅都是点到为止，内容浅显，重复多创新少，几乎都是一带而过。
滞回曲线这方面的内容很多都是散见于一些零星的书籍或者文献中，需要自己留意收集整理了。
在进行弹性结构时程分析时，结构刚度为常数，即力一变形关系符合虎克定律(直线关系)。
在进行弹塑性结构时程分析时，结构屈服后要重新建立刚度矩阵，因而需要建立结构力一变形的弹塑性关系，如图1所示，即恢复力模型。
结构构件在周期性反复荷载作用下，可能发生图2所示的恢复力曲线，这是钢筋混凝土构件具有代表性的非线性恢复力特性曲线，由于曲线具有滞回性质，又称滞回曲线或称滞回环。
在钢筋混凝土受弯构件中，由于纯弯区段只有垂直裂缝，滞回曲线在卸载后不能回到原点的主要原因是受压区混凝土的塑性变形和受拉区钢筋与混凝土之间的滑移，整个弯矩(M)一曲率(φ)图形呈现出“梭形”的曲线[图3(a)]。
在剪弯构件中，不仅有垂直裂缝，还有斜裂缝。
斜裂缝的张合使滞回曲线变成带有“弓”形的特点，如图3(b)所示的侧向力(P)一位移(δ)曲线。
在压弯构件中，轴向力的存在对裂缝的发展起了抑制作用，如图3(c)所示，与受弯构件的弯矩一曲率曲线[图3(a)]相比，压弯构件的图形偏向弯短轴，提高了构件抗弯承载能力，但减少了曲率的塑性变形能力，以剪切变形为主的剪力墙，由于斜裂缝的张合，使侧向力(P)一剪切变形(y)图呈现出反s形[图3(d)]。
钢管混凝土梁柱节点滞回曲线没有下降段
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