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小学数学实践活动教学
A、小学数学实践活动概述
一、什么是数学实践活动
在小学，开展探究式学习要设置数学实践活动。

学好本章，首先要了解下列问题：什么是数学实践活动？为何要设置数学实践活动？即了解学数学的学科性质、数学认知过程、数学教学目标、学生创新精神和实践能力的培养。

数学实践活动是学生在教师指导下，从日常生活和社会实践中选择并确定专题，用类似于科学研究的方式，主动地获取数学知识、运用数学知识来解决实际问题的学习活动。

数学实践活动的设置，是主体教育思想和建构主义认知理论发展的结果，是探究式学习（也称研究式学习）在数学教学中的体现。

2001年秋季开始实施的高中课程标准将研究性学习作为高中必修课。

这一规定，必然影响到初中和小学的教学，小学开展探究式学习同样是必然选择。

我国2000年3月颁布的《小学数学教学大纲（试用修订版）》和2001年颁布的《义务教育阶段国家数学课程标准》小学部分中对实践活动作出了明确的要求。

二、设置数学实践活动的必要性
(一)数学的学科性质
对于数学和数学课程概念的界定，强调数学过程、数学理解、数学实践、数学发现和数学经验。

数学学习的结果都是生活结果并强烈地依赖于环境和背景。

数学教学应该尽量在真实的事件活动中进行。

(二)数学的认知过程
学生学习数学是自己建构自己的数学知识的活动，学习具有主动性、社会性和情景性，数学学习是学生生活中的数学知识的系统化的过程，是学生自主探索的过程，是学生动手动脑做数学的过程，是再创造的过程。

数学教学应该给学生创设问题情境，使学生在探索中了解实际问题中各种关系，进而将实际问题用数学关系表示出来。

(三)数学的教学目标
数学教学的目标强调学生分析解决实际问题的应用能力、形成科学精神和产生数学情感。

开展数学实践教学在于使学生经历、体验数学，了解数学的价值，培养学生对数学的兴趣，树立学生学习数学的信心，养成尊重客观事实的态度和勇于创新的科学精神，养成独立思考与合作交流的习惯，获得与人合作、进行交流的技能。

(四)学生的创新精神
数学实践活动作为一种有效的学习方式，提倡把“知识”放在问题中，放到现实中，放到一定的情景中，让学生通过收集信息、分析信息、处理信息和运用信息，主动探索、发现、体验和解决问题，从而培养获取新知识和利用知识进行创新的能力。

B、小学数学实践活动的开展
一、小学数学实践活动的主要内容构成
数学实践活动的内容，体现出周期长短与问题的复杂程度两大特点,可以从这两个方面进行理解：周期长短和复杂程度。

短期实践活动：时间：1至3课时左右目标：知识的获取和整合。

例如：通过模拟抽奖活动，获取概率、可能性、随机、机会等知识；通过制作长方体（正方体、圆柱、圆锥等）模型，帮助获得相关知识；通过用沙子堆积圆锥，并对之加以测量、分析、研究，整合圆柱体概念、物体体积、数的近似值、根据体积求重量问题。

长期实践活动：时间：一周到一个月之间目标：扩展和提炼知识。

例如：用数学的方法研究本地发展公共交通与限制载人摩托问题；研究出一个数量对应表，使得人们只需要测量圆锥体高度（或者底面周长）便可以据比例关系简便地估计小麦玉米、黄沙等的体积（或者重量）；测算一个温室大棚一个时期的收益等等。

数学体验：适用时间：第一学段（1-3年级）实践活动
目标：让学生体验数学在现实世界中的存在形式，提高学习数学的兴趣，让学生学习应用数学知识解决简单数学问题。

例如：调查一定时间内通过某个路口的汽车的情况，想那些数学问题；设计一个游览计划，包括时间分配、租车费用、物品购买与行程路线等；估计一袋黄豆多少颗；统计操场周围树木情况；
特点：一般比较简单，容易发现和提出问题，用到的数学知识少，计算简单，容易操作。

强调“实践”，强调数学与生活经验的联系。

综合应用：适用时间：第二学段（4-6年级）综合利用
目标：使学生加深对数学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法以及与人合作、进行交流的技能，树立学好数学的信心。

例如：调查统计学校同学们穿鞋的各种信息，研究提出问题；研究粉笔从某一个特定高
度以某个特定姿态落下后断裂的情况，做出推断；找出包装若干盒磁带的最佳用纸方案。

特点：同样重视体验，问题的复杂程度较高，要用到相对复杂的知识、操作技能、策略。

在前者的基础上，增加了“综合应用”的要求。

二、小学数学实践活动课程标准的特点
1、实践活动应该突出探索性
实践活动本质上是一种解决问题的活动，在解决问题的过程中，需要学生独立思考，自主探索，教师应该尊重学生的自主性，让学生在探索中掌握思维的方法，培养学生的创新思维。

2、密切联系生活实际
实践活动的一个重要目标，是让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观。

为了使学生体会数学的文化价值和应用价值，拉近数学与人和自然的距离，在数学课程中要强调数学知识与学生生活之间的联系。

根据学生的年龄特征和心智发展水平，第一学段和第二学段主要以密切数学与生活的联系为主，以第一学段学习“数的认识”为例，我们可以从学生熟悉的生活事例出发，通过安排一系列的活动，使学生认识数的现实意义。

比如，收集生活中常见的数，并在课堂上列举出来，说明数的相关单位；列举与数有关的事物（如车票、钱币、收据、楼层、车流量、弹子游戏、纸张的剪裁、教室的黑板、洗衣粉的盒子等）；在此基础上，探讨数的现实意义（如大小、高矮、长短、价格、尺码等）。

活动的素材取自于生活，加强了数学学习与学生生活的联系，激发了学生的学习兴趣，有利于培养学生学习的主动性。

3、强调综合应用
加强数学各部分内容的联系，发展学生的综合应用能力，是这一部分学习活动的另一重要目标。

“综合”应用有两方面的含义；①数学各部分知识与表达方式之间的综合，②数学学科与其他学科的综合。

实践和综合应用是在“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”基础上设立的，是综合运用不同的数学表达形式体现出来的。

[案例]在周长相同的平面图形中以圆的面积为最大，以及它的一个特例，在周长相同的矩形中以正方形的面积为最大，再由此类比推出，最大值定理：两个量（正数范围内）如和一定，则它们相等时，积最大，再由此可以运用此规律，解决一些比较两个积的大小的难题。

通过这个数学活动，我们可以培养学生观察、实验、猜想的能力，让他们掌
握归纳、类比的思维方法，还可以促进他们对数学的好奇心，当他们获得成功的体验后，对培养他们的自信心也大有好处。

4、形式与多样化
实践活动的形式是多样化的，如小调查、小制作、小课题研究、小研究报告等。

实践活动可以以课内外相结合的形式进行。

这些活动可以通过课堂学习方式完成，也可以通过作业形式让学生经过一段时间完成。

三、小学数学实践活动教学的几个阶段
实践活动教学一般包括四个阶段：①进入问题情境阶段；②实践体验阶段；
③解决问题阶段；④表达和交流阶段。

在第①、②阶段应该注意突出“抽象”的思维策略。

所谓抽象，就是透过现象深入里层，抽取本质。

它有“分离——提纯——简略”三个环节。

经过这三个环节从生活实际抽出具有数学本质意义的东西，从而提出数学问题。

在第③阶段应该突出“建模”的数学思想，在抽象出各种数学要素后，要用一个数学模型将它们组合起来形成一种结构，找出这个数学模型的规律或者解答，再寻找出数学答案对应的现实生活的意义，整个问题就算解决了。

（四）教学中要注意的原则
实践活动是一种新型的学习活动。

在数学教学中进行实践活动的教学意味着教与学方法的改革。

教师要创设情境让学生进行充分的探索活动。

实践活动应该因地制宜地展开，教师在教学时，应注意以下几点：
1、充分发挥学生的主体性
学生是学习的主体，这一特点在实践与综合应用中更为突出。

实践与综合应用是以学生为主体的解决问题的活动，教学时应该让学生具有较大的自主空间。

实践与综合应用活动的基本过程包括确定活动、探索实践、解释讨论、得出结论和表达陈述等环节。

教师可以向学生推荐活动，学生可从中作出选择并实施这些活动，教师要让学生在选择中有较强的自主性。

在学习过程中，教师要让学生独立思考和合作交流，在此基础上教师进行有针对性的指导。

2、鼓励学生思考方法的多样化
在实践与综合应用的活动过程中，学生往往会从自己的生活经验和角度出
发，产生不同的思考方法。

教师应鼓励与尊重学生的独立思考，引导学生进行讨论与交流，培养学生良好的思考习惯和合作意识。

鼓励算法多样化，对培养学生的创新意识与创新思维是十分必要的。

3、关注学生的学习过程
与其他领域相比，实践活动的教学应更加注重学生的学习过程。

一般说来，这些内容的教学要注意以下几点：①要有一个比较大的问题，这个问题对于学生来说具有进行探索的余地和思考的空间。

②学生经历一个收集信息、处理信息和得出结论的过程，学生在此过程中学会一些探索的方法。

4、对“实践与综合应用”学习活动的评价应以质的评估为主
一般说来，对学生实践活动的评价要强调过程性评价。

在评价学生时，可以让学生开展自评和互评，而不应仅仅局限于教师对学生的评价。

评价的内容包括：①能否主动运用数学知识描述并解决实际问题；②是否善于运用多种方法；③对结果有无反思的习惯；④是否积极参与讨论与表达。

要注要不要把实践与综合应用的内容作为书面考试的内容，而要更多地关注平时的考察。