2012年高考试题文科数学分类汇编：直线与圆
2012-2017年高考文科数学真题汇编：直线和圆老师版(最新整理)
95 4 3
x
3
；
31（2016 年新课标 1 理）设圆 x2 y2 2x 15 0 的圆心为 A，直线 l 过点 B（1,0）且与 x 轴不重合，l
交圆 A 于 C，D 两点，过 B 作 AC 的平行线交 AD 于点 E.（I）证明 EA EB 为定值，并写出点 E 的轨迹
方程。
【详细解答】（I）圆心为 A(1, 0) ，圆的半径为 AD 4 ， AD AC ，
22.（2015 北京文）圆心为 1,1 且过原点的圆的方程是（ D ）
A． x 12 y 12 1
B． x 12 y 12 1
C． x 12 y 12 2
D． x 12 y 12 2
23.（2015 年广东理）平行于直线 2x y 1 0 且与圆 x2 y2 5 相切的直线的方程是（ D ）
学员姓名 授课老师
授课日期及时段
学科教师辅导教案
年级
高三
辅导科目
课时数
2h
第
2017 年 月 日 ： — ：
数学 次课
历年高考试题集锦——直线和圆
1．（2012 辽宁文）将圆 x2+y2 -2x-4y+1=0 平分的直线是（ C ）
（A）x）x-y+1=0 （D）x-y+3=0
4 的距离为
5 ，则圆 C 的方程为____ (x 2)2 y2 9. ______
5
19、（2016 年全国 I 卷）设直线 y=x+2a 与圆 C：x2+y2-2ay-2=0 相交于 A，B 两点，若
，则圆 C
的面积为 4π . 20、（2016 年全国 III 卷）已知直线 l ： x 3y 6 0 与圆 x2 y2 12 交于 A, B 两点，过 A, B 分别作 l
高考数学 09 直线与圆讲试题解析 学生版 文
高考数学 09 直线与圆讲试题解析 学生版 文一、选择题:1.(2012年高考山东卷文科9)圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为（ ）(A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)相离5. (2012年高考湖北卷文科5)过点P （1,1）的直线，将圆形区域{（x ，y ）|x 2+y 2≤4}分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为( ) A.x+y-2=0 B.y-1=0 C.x-y=0 D.x+3y-4=06.（2012年高考安徽卷文科9）若直线10x y -+=与圆2)(22=+-y a x 有公共点，则实数a 取值范围是（ ）（A ）[3,1]-- （B ）[1,3]- （C ）[3,1]- （D ）(3][1,)-∞-+∞9. (2012年高考陕西卷文科6)已知圆22:40C x y x +-=，l 过点(3,0)P 的直线，则（ ）A l 与C 相交B l 与C 相切 C l 与C 相离 D. 以上三个选项均有可能二、填空题:10．(2012年高考北京卷文科9)直线x y =被圆4)2(22=-+y x 截得弦长为__________。
13. （2012年高考江苏卷12） 在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是 ．14. (2012年高考江西卷文科14)过直线x+y-=0上点P 作圆x 2+y 2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P 的坐标是__________。
15．(2012年高考上海卷文科4)若是直线的一个方向向量，则的倾斜角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.三、解答题:。
广东省各地市2012年高考数学联考试题分类汇编(8)直线与圆.pdf
一、选择题: 8．(广东省六校2012年2月高三第三次联考文科)过圆上一点作切线与轴，轴的正半轴交于、两点，则的最小值为（C ） A． B． C． D． 4、广东省惠州市2012届高三第三次调研 “a=-2”是“直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1”的（ ）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要 : 13．如果实数满足等式,那么的取值范围是 ▲ 解:用数形结合,设,则表示经过点的直线,为直线的斜率.所以求的就等价于求同时经过点和圆上的点的直线中斜率的最大值.从图中可知,斜率取最大值时对应的直线斜率为，其中不存在，由圆心到直线的距离解得,所以的取值范围是 13．(广东省六校2012年2月高三第三次联考文科)已知两定点，，若直线上存在点，使得，则该直线为“型直线”．给出下列直线，其中是“型直线”的是 47 ． ② ③ 三、解答题 20. (广东省六校2012年2月高三第三次联考理)（本小题满分l4分）如图，是抛物线：上横坐标大于零的一点，直线过点并与抛物线在点处的切线垂直，直线与抛物线相交于另一点. （1）当点的横坐标为2时，求直线的方程； （2）若，求过点的圆的方程. 20解：（Ⅰ）把2代入，得2， 标为（2，2）. ……………………1分 由 ， ① 得， ∴过点的切线的斜率2，……………………2分 直线的斜率 ……………………3分 ∴直线的方程为， 即……………………4分 （Ⅱ）设则 ∵ 过点的切线斜率，因为 ∴ 直线的斜率， 直线的方程为 ②……………………5分 所以，又因为， 所以，； 所以，……………………11分 ∵是的中点，∴……………………12分 ……………………13分 所以过点的圆的方程的方程为 ……………………14分 19．(广东省佛山市2012年普通高中高三教学质量检测一文科)（本题满分14分） 已知圆，圆，圆,关于直线对称. （1）求直线的方程； （2）直线上是否存在点，使点到点的距离减去点到点的距离的差为，如果存在求出点坐标，如果不存在说明理由. 19．（本题满分1分）解：,关于直线对称， 圆的圆心坐标为，圆的圆心坐标为， ……………………2分 显然直线是线段的中垂线， ……………………3分 线段中点坐标是，的斜率是，………5分 所以直线的方程是，即. …………………6分 （2）假设这样的点存在， 因为点到点的距离减去点到点的距离的差为， 所以点在以和为焦点，实轴长为的双曲线的右支上， 即点在曲线上， …………………10分 又点在直线上， 点的坐标是方程组的解，……………12分 消元得，，方程组无解， 所以点的轨迹上是不存在满足条件的点. …………………14分 20. (广东省肇庆市中小学教学质量评估2012届高中毕业班第一次模拟理科)（本小题满分14分） 已知圆C与两圆，外切，圆C的圆心轨迹方程为L，设L的面积等于。
北京市高考数学最新联考试题分类大汇编(9)直线与圆试题解析
北京市高考数学最新联考试题分类大汇编（9）直线与圆试
题解析
一、选择题：
（6）(北京市东城区2012年1月高三考试文科）在平面直角坐标系内，若曲线C ：
22224540x y ax ay a ++-+-=上所有的点均在第二象限内，则实数a 的取值范围为
（A ）(),2-∞-
（B ）(),1-∞- （C ）()1,+∞ （D ）()2,+∞
【答案】D
OB 关于y 轴对称，向量(1,0)a =，则满足不等式2
0OA a AB +⋅≤的点(,)A x y 的集合用阴影表示为
【答案】C
【解析】因为向量OA 与OB 关于y 轴对称，且点(,)A x y ，所以(,)OA x y =，(,)OB x y =-，所以2222211()024OA a AB x y x x y +⋅=+-=-+-
≤，所以点(,)A x y 的集合为以1(,0)2
为圆心，12为半径的圆的内部。
7. (2012年4月北京市房山区高三一模理科直线3y kx =+与圆()()42122=++-y x 相交于N M ,两点，若23MN ≥，则k 的取值范围是( B )
（A ）12(,)5-∞-
（B ）12(,]5-∞- （C ）12(,)5-∞ （D ）12(,]5
-∞ 二、填空题：
12. (北京市西城区2012年4月高三第一次模拟文) 圆22430x y x +-+=的圆心到直线
-=的距离是___1__. x y
30。
北京2012年高考数学最新联考试题分类大汇编(9)直线与圆试题解析.pdf
一、学——目标自学、自主学习 （一）学习目标 1、了解北朝民歌的一些特点。
2、体会恰当详略叙述和成功运用排比、对偶、夸张等修辞方法的表现力量，培养处理题材和运用修辞方法的能力。
3、理解木兰这个古代巾帼英雄的形象，学习古代劳动人民的爱国精神。
（二）背景资料 1、关于乐府诗 继《诗经》《楚辞》之后，在汉魏六朝文学史上出现一种能够配乐歌唱的新诗体，叫做“乐府”，它曾大放异彩，成为中华民族优秀文化遗产的一个有机组成部分。
“乐府”本是官署的名称，负责制谱度曲，训练乐工，采辑诗歌民谣，以供朝廷祭祀宴享时演唱，并可以观察风土人情，考见政治得失。
我国的采诗制度有着悠久的历史。
北朝于战乱间隙所奉行的采诗制度，与两汉一脉相承。
保存在郭茂倩《乐府诗集·梁鼓角横吹曲》中的北朝乐府民歌，有的是用汉语创作，有的则为译文，虽然只有六七十首，却内容深刻，题材广泛，反映了广阔的社会生活，富有与南方大相异趣的粗犷豪放的气概，呈现出另外一种风情民俗的画卷。
机杼军帖可汗金柝鞍鞯戎机辔头云鬓溅溅 燕山胡骑啾啾著我旧时裳通假字 帖花黄 看火伴 辨析字形 柝析拆折戎戍戌戊 4、解释下列词语中加点字的意义。
朔气传金柝 朔： 黄河流水鸣溅溅 溅溅： 赏赐百千强 强： 雄兔脚扑朔 扑朔： 策勋十二卷 十二： 5、借助书下注释阅读课文并翻译全文。
8、这是一首叙事诗，请大家按照故事情节来划分故事的层次，用四个字来简单概括每一部分内容。
第一部分： 第二部分： 第三部分： 第四部分： 二、展——课堂交流、小组展示 1、人物赏析： 你觉得花木兰是一个怎样的女子，你从课文中的哪些语句可以看出？ 2、品读探究： ①第三段用排比的句子把东西南北市都写到了。
为什么不在一个地方买齐东西？这样写繁琐吗？ ②第5自然段写木兰辞官还家，运用哪些修辞手法，表现木兰的什么情操？ ③第6段写木兰回家与亲人团聚，用了什么修辞手法？表现了她怎样的心情？ ④结尾附文在文中起什么作用？ ⑤这首诗的中心思想是什么呢？ 三、点——探究交流、点拨升华 1、详略分析： 这首诗在叙事的详略上有什么特点？为什么要这样安排？ 学生四人一小组讨论明确： 2、语言品味： 请同学们试着找出诗中语言精炼的句子，并感受其特点。
2012年高考数学试题直线方程与圆的方程
2012年高考数学按章节分类汇编 直线方程与圆的方程一、选择题1 ．（2012年高考（陕西理））已知圆22:40C x y x +-=,l过点(3,0)P 的直线,则（）A ．l 与C 相交B ．l 与C 相切C ．l 与C 相离D ．以上三个选项均有是,|=4 ．（2012年高考（陕西文））已知圆22:40C x y x +-=,l过点(3,0)P 的直线,则（）A ．l 与C 相交B ．l 与C 相切 C ．l 与C 相离D ．以上三个选项均有可能5 ．（2012年高考（山东文））圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为 （ ）A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离6 ．（2012年高考（辽宁文））将圆x 2+y 2 -2x-4y+1=0平分的直线是 （ ）A ．x+y-1=0B ．x+y+3=0C ．x-y+1=0D ．x-y+3=0}分） ）,）F正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P 第一次碰到E 时,P 与正方形的边碰撞的次数为 （ ）A ．8B ．6C ．4D ．311．（2012年高考（安徽文））若直线10x y -+=与圆22()2x a y -+=有公共点,则实数a 取值范围是（ ）A ．[3,1]--B ．[1,3]-C ．[3,1]-D ．(,3][1,)-∞-+∞12 ．（2012年高考（重庆理））对任意的实数k,直线y=kx+1与圆222=+y x 的位置关系一定是 （ ）A ．相离B ．相切C ．相交但直线不过圆心D ．相交且直线过圆心二、填空题13．（2012年高考（浙江文））定义:曲线C 上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C 到直线l 的距离,已知曲线C 1:y=x 2+a 到直线l:y=x 的距离等于曲线C 2:x 2+(y+4)2=2到直线l:y=x 的距离,则实数a=_______.14．（2012年高考（天津文））设,m n R∈,若直线:10l mx ny +-=与x 轴相交于点A,与y 轴相交于B ,且l 与圆224x y +=相交所得弦的长为2,O 为坐标原点,则A O B ∆面积的最小值为_________.15．（2012年高考（上海文））若)1,2(=n 是直线l的一个方向向量,则l 的倾斜角的大小为__________(结果用反三角函数值表示).16．（2012年高考（山东文））如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P 的位置在(0,0),圆在x 轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,OP的坐标为____.17．（2012年高考（江西文））过直线0x y +-=上点P作圆221x y +=的两条切线，若两条切线的夹角是60︒,则点P 的坐标是__________。
山东省各地市2012年高考数学(文科)最新试题分类大汇编19：直线与圆
【山东省济宁市邹城二中2012届高三第二次月考文】8．设点(1,0)A ,(2,1)B ,如果直线1ax by +=与线段AB 有一个公共点,那么22a b +( )A ．最小值为15 B C ．最大值为15 D 【答案】A【山东省济宁市鱼台二中2012届高三11月月考文】21．（本小题满分14分）已知△ABC 中，AB=AC, D 是△ABC 外接圆劣弧AC 上的点（不与点A,C 重合），延长BD 至E 。
（1） 求证：AD 的延长线平分∠CDE ；（2） 若∠BAC=30︒，∆ABC 中BC 边上的高为ABC 外接圆的面积。
【答案】21．（Ⅰ）如图，设F 为AD 延长线上一点∵A ，B ，C ，D 四点共圆， ∴∠CDF=∠ABC又AB=AC ∴∠ABC=∠ACB,且∠ADB=∠ACB, ∴∠ADB=∠CDF,对顶角∠EDF=∠ADB, 故∠EDF=∠CDF, 即AD 的延长线平分∠CDE ． 。
7分（Ⅱ）设O 为外接圆圆心，连接AO 交BC 于H,则AH ⊥B C ．连接OC,A 由题意∠OAC=∠OCA=150, ∠ACB=750,∴∠OCH=600．设圆半径为r,则r+23r=2+3,解得r=2,外接圆的面积为4π。
。
14分 【山东省潍坊市2012届高三上学期期末考试文】7．已知圆04222=-+-+my x y x 上两点M 、N 关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为 A ．9 B ．3 C ．23 D ．2 【答案】B【山东省济宁市重点中学2012届高三上学期期中文】16. 已知直线l ： 02cos =++y x θ，则l 倾斜角的范围是 【答案】]4,0[π∪),43[ππ【山东省青州市2012届高三2月月考数学（文）】5.若过点(3,0)A 的直线l 与曲线1)1(22=+-y x 有公共点，则直线l 斜率的取值范围为A ．(3-, 3 )B ．[3-, 3 ]C ．[33-, 33 ]D ．(33-, 33) 【答案】C【山东省滕州二中2012届高三上学期期中文】9: ．以抛物线x y 82=上的任意一点为圆心作圆与直线02=+x 相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是 （ ）A ．)2,0(B ．（2，0）C ．（4，0）D ． )4,0(【答案】B【山东省微山一中2012届高三10月月考数学（文）】8．若直线x y a 3++=0过圆x y x y 22++2-4=0的圆心,则a 的值为 （ ） A ．-1 B ．1 C ． 3D ． -3【答案】B解析: 因为圆x y x y 22++2-4=0的圆心为（-1,2），由直线x y a 3++=0过圆x y x y 22++2-4=0的圆心得：a=1.该题简单的考查直线与圆的位置关系，是简单题。
2012年高考数学试题解析 分项版之专题09 直线与圆 教师版 文.pdf
纵向复习 安徽4大专题专题复习(一) 选填题解题策略客观性试题(选择题、填空题)一般题型构思精巧形式灵活知识容量大除了能比较全面的考查学生的基础知识和基本技能还能考查学生的思维敏捷性是中考广泛采用的一种题型．在安徽中考数学试卷中占分值60分占整个试卷总分的40因此掌握客观题的解法快速、准确地解答好选填题是夺取高分的关键之一．复习时应加强选择题填空题解法的训练以提高备考的针对性．解客观题的常用方法有：直接推演法、验证法、特殊值法、排除法、图解法、估算法、分析法．选填题解题方法展示方法一 特殊值法 (2011·安徽)定义运算a＝a(1－b)下列给出了关于这种运算的几点结论：①2(－2)＝6；②a＝b；③若a＋b＝0则(a)＋(b)＝2ab；④若a＝0则a＝0.其中正确结论序号是______．(在横线上填上你认为所有正确结论的【思路点拨】 本题考查新定义运算解题的关键是新给出的运算符号按照题目给定的公式进行运算；没有给出新运算符号的仍然按原来的运算法则进行．【解答】 特殊值法结论①、④直接推演即可知①正确错误；分别取a＝2＝3将a＝2＝3代入②得＝2×(1－3)＝－4＝3×(1－2)＝3×(－1)＝－3故②错误；分别取a＝2＝－2则(22)＋[－2(－2)]＝[2×(1－2)]＋[－2×(1＋2)]＝8， 2×2×(－2)＝－8故③正确． 同一道题的不同结论可以根据各自特点选择不同的解决方法；判断结论是否正确利用特殊值时判断出该结论错误则确定其错误；如果判定该结论正确时由于特定值的特殊性换作其他值未必正确因此不妨对数值分正数、负数、0、相等的数、不等的数等情况分别试一试． 1．点A(x)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数y＝－的图象上且x＜x＜0＜x则y的大小关系是( )＜y＜y＜y＜y＜y＜y＜y＜y 2．(2013·如图为平行四边形ABCD边AD上一点、F分别是PB、PC的中点、△PDC、△PAB的面积分别为S、S、S若S＝2则S＋S＝________.方法二 分析法 (2014·安徽)如图在中＝2AB是AD的中点作CE⊥AB垂足E在线段AB上连接EF、CF则下列结论中一定成立的是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上) ＝；＝CF；＝S；＝3∠AEF.【思路点拨】 过F作FG∥AB交BC于点G由平行四边形的性质得出相应的结论再结合各个结论逐项排除．【解答】 分析法假设①正确DCF＝∠DFC＝∠BCF则DF＝CD即AD＝2CD由此可逆推此结论正确；②若EF＝CF则FG为EC的中垂线所以FG经过CE中点为BC中点所以AB∥FG由此可逆推此结论正确；③连接EG显然只有当CE经过FG中点时才有S＝S此结论才成立此处不能确定所以③错误；④中∠DFE＝∠DFC＋∠CFG＋∠EFG显然由前面可知∠AEF＝∠EFG＝∠DFC＝∠CFG即可证明此结论正确． 本题考查了平行线的性质直接推演法从已知条件出发借助其性质和有关定理经过逐步的逻辑推理最后解决问题．分析法则可以逆向思考从结论出发来探究题中已知条件是否能够得到该结论． 1．如图为等边三角形ABC中AB边上的动点沿A→B的方向运动到达点B时停止过P作PD∥BC.设AP＝x的面积为y则y关于x的函数图象大致为( ) 方法三 排除法、验证法 (2013·芜湖模拟)如图已知A、B是反比例函数y＝ (k＞0＞0)上的两点轴交y轴于点C动点P从坐标原点O出发沿O→A→B→C匀速运动终点为C过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于点M轴于点N设四边形OMPN的面积为S点运动的时间为t则S关于t的函数图象大致是( ) 【思路点拨】 本题考查了反比例函数的性质、四边形面积计算、相似三角形的性质等知识解题的关键是建立四边形OMPN的面积y关于t的函数关系式．【解答】 排除法如图点P在曲线AB上时四边形OMPN的面积y＝k为定值则可排除选项、D；点P在线段BC上时四边形OMPN的面积y＝OC×CP其中OC为定值面积y是关于PNC.故选A. 1．(2012·安徽)如图点在半径为2的⊙O上过线段OA上的一点P作直线l与⊙O过A点的切线交于点B且∠APB＝60设OP＝x则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是( ) 2．(2010·安徽)甲、乙两人准备在一段长为1 200米的笔直公路上进行跑步甲、乙跑步的速度分别为和6 起跑前乙在起点甲在乙前面100米处若同时起跑则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中甲、乙两人之间的距离与时间的函数图象是( ) 方法四 图解法、转化法 2015·河南)已知点A(4)，B(，y2)，C(－2)都在二次函数y＝(x－2)－1的图象上则y的大小关系是________________．【思路点拨】 本题是考查二次函数图象上不同点的纵坐标的大小比较解题的思路是掌握二次函数的增减性与图象的开口方向、对称轴左右两侧之间关系的变化规律或者代入解析式求值．思路一：由顶点式可知抛物线的对称轴是直线x＝2、B、C三点在A点的对称点转化到对称轴左侧依据开口向上和在对称轴左侧y随x的增大而减小进行比较大小；思路二：抛物线开口向上顶点纵坐标最小由图象的变化趋势可知抛物线上的点距离对称轴越近(即离顶点越近)纵坐标越小从而进行比较大小．【解法一】 转化法＝(x－2)－1对称轴为直线x＝2.点A(4)关于x＝2的对称点是(0)．－2＜0＜且a＝1＞0＜y＜y；【解法二】 图象法设点A、B、C三点到抛物线对称轴的距离分别为d、d、d＝(x－2)－1对称轴为直线x＝2.＝2＝2－＝4－＜2＜4且a＝1＞0＜y＜y 抛物线上点的纵坐标比较大小的基本方法：(1)利用抛物线上的对称点的纵坐标相等把各点转化到对称轴的同侧再2)当已知具体的抛物线的解析式及相应点的横坐标确定时可先求出相应点的纵坐标然后比较大小；(3)利用“开口向上抛物线上的点距离对称轴越近点的纵坐标越小开口向下抛物线上的点距离对称轴越近点的纵坐标越大”也可以比较大小． 1．(2015·咸宁)二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示下列结论：①2a＋b＞0＜02－4ac＞0＋b＋c＜0－2b＋c＜0其中正确的个数是( ) (2015·十堰)如图正方形ABCD的边长为6点E分别在AB上若CE＝3且∠ECF＝45°则CF的长为( ) B．3 C. D. 参考答案 方法一 2.8方法二方法三D 2.方法四 2. 初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！。
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2012年高考试题分类汇编：直线与圆
一、选择题
1.【2012高考山东文9】圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为
(A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)相离
【答案】B
2.【2012高考安徽文9】若直线01-+-y x 与圆2)(22=+-y a x 有公共点，则实数a 取值范围是
（A ） [-3，-1] （B ）[-1，3]
（C ） [ -3，1] （D ）（-∞，-3]U[1，+∞）
【答案】C
3.【2012高考重庆文3】设A ，B 为直线y x =与圆221x y += 的两个交点，则||AB =
（A ）1 （B （C 3（D ）2
【答案】D
4.【2012高考浙江文4】设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax+2y=0与直线l 2 ：x+(a+1)y+4=0平行的
A 充分不必要条件
B 必要不充分条件
C 充分必要条件
D 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】当
121
a a =+，解得1a =或2a =-.所以，当a ＝1是，两直线平行成立，因此是充分条件；当两直线平行时，1a =或2a =-，不是必要条件，故选A. 5.【2012高考陕西文6】已知圆22
:40C x y x +-=，l 过点(3,0)P 的直线，则（ ）
A.l 与C 相交
B. l 与C 相切
C.l 与C 相离
D. 以上三个选项均有可能
6.【答案】A.
6.【2012高考辽宁文7】将圆x 2+y 2 -2x-4y+1=0平分的直线是
（A ）x+y-1=0 （B ） x+y+3=0 （C ）x-y+1=0 （D ）x-y+3=0
【答案】C
【点评】本题主要考查直线和圆的方程，难度适中。
7．【2012高考湖北文5】过点P （1,1）的直线，将圆形区域{（x ，y ）|x 2+y 2≤4}分两部分，使.这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为
A.x+y-2=0
B.y-1=0
C.x-y=0
D.x+3y-4=0
【答案】A
8.【2012高考广东文8】在平面直角坐标系xOy 中，直线3450x y +-=与圆224x y +=相交于A 、B 两点，则弦AB 的长等于
A.
B.
C.
D . 1 【答案】B
9.【2102高考福建文7】直线
与圆x 2+y 2=4相交于A,B 两点，则弦AB 的长度等于
A.
B
C.
D.1
【答案】B ． 二、填空题
10.【2012高考上海文4】若(2,1)d = 是直线l 的一个方向向量，则l 的倾斜角的大小
为 （结果用反三角函数值表示） 【答案】2
1arctan 11.【2012高考浙江文17】定义：曲线C 上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C 到直线l 的
距离，已知曲线C 1：y=x 2+a 到直线l:y=x 的距离等于曲线C 2：x 2+(y+4)2=2到直线l:y=x 的距离，
则实数a=_______. 【答案】74
【解析】C 2：x 2＋(y ＋4) 2 ＝2，圆心(0，—4)，圆心到直线l ：y ＝x
的距离为：d ==故曲线C 2到直线l ：y ＝x 的距离为22d d r d '=-=
另一方面：曲线C 1：y ＝x 2＋a ，令20y x '==，得：12
x =，曲线C 1：y ＝x 2＋a 到直线l ：y ＝x 的距离的点为(12，14a +)
，74d a '===⇒=
． 12.【2102高考北京文9】直线x y =被圆4)2(22=-+y x 截得弦长为__________。
【答案】22
13.【2012高考江西文14】过直线x+y-=0上点P 作圆x 2+y 2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P 的坐标是__________。
【答案】)2,2(
【解析】如图
：由题意可知060=∠APB ,由切线性质可知030=∠OPB ,在直角三角形OBP 中，22==OB OP ,又点P 在直线022=-+y x 上，所以不妨设点P )22,(x x -，则2)22(22=-+=
x x OP ,即4)22(22=-+x x ，整理得02222=+-x x ，即0)2(2=-x ,所以2=x ，即点P 的坐标为)2,2(。
法二：如图
：由题意可知060=∠APB ,由切线性质可知030=∠OPB ,在直角三角形OBP 中，22==OB OP ,又点P 在直线022=-+y x 上，所以不妨设点P )22,(x x -，则2)22(22=-+=x x OP ，圆心到直线的距离为222
2=-=d ，所以OP 垂直于直线022=-+y x ，由⎩⎨⎧==-+x
y y x 022，解得
⎪⎩⎪⎨⎧==2
2y x ，即点点P 的坐标为)2,2(。
14.【2012高考江苏12】（5分）在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，
若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是 ▲ ． 【答案】43。
【考点】圆与圆的位置关系，点到直线的距离
15.【2012高考天津文科12】 设,m n R ∈,若直线:10l mx ny +-=与x 轴相交于点A,与y 轴相交于B ，且l 与圆224x y +=相交所得弦的长为2，O 为坐标原点，则AOB ∆面积的最小值为 。
【答案】3。