2019-2020学年甘肃省天水市麦积区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
甘肃省天水市七年级下学期期末考试数学试题
甘肃省天水市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。
(共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·北京期中) 用科学记数法表示正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）化简2a-2(a+1)的结果是（）A . -2B . 2C . -1D . 13. （2分）无论x取何值，下列不等式总成立的是（）。
A .B .C .D .4. （2分）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（）.A .B .C .D . 15. （2分）(2020·郑州模拟) 如图所示，已知a∥b，将含30°角的三角板如图所示放置，∠1＝105°，则∠2的度数为（）A . 15°D . 60°6. （2分）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A . x+5（12-x）=48B . x+5（x-12)=48C . x+12（x-5）=48D . 5x（12-x）=487. （2分）(2017·张湾模拟) 在最近很火的节目《中国诗词大会》中，除才女武亦姝实力超群外，其他选手的实力也不容小觑．以下是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计这10名挑战者答对题目数量中的中位数和众数分别是（）人数3421答对题数4578A . 4和5B . 5和4C . 5和5D . 6和58. （2分） (2020七下·西安月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·渝北月考) 如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，…，则第⑦个图形中完整菱形的个数为（）A . 83B . 8410. （2分）(2019·曲靖模拟) 下列事件中必然发生的事件是A . 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不一定全等B . 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C . 过圆外一点引圆的两条切线，这两条切线的长度不一定相等D . 200件产品中有8件次品，从中任意抽取9件，至少有一件是正品二、填空题。
甘肃省2020年七年级下学期期末考试数学试题3
甘肃省七年级下学期期末考试数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1．不等式9﹣x＞x+的正整数解的个数是（）A．0 B． 1 C． 2 D． 32．不等式x﹣2≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．2a＜2b B．a﹣2＞b﹣2 C．D．a﹣b＜04．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图，等腰直角三角形放置在两平行直线m、n上，与直线m相交成∠1=120°，那么与直线n相交成的∠2等于（）A．30°B．45°C． 60°D． 75°6．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正六边形和正方形B．正五边形和正八边形C．正方形和正八边形D．正三角形和正十边形7．等腰三角形的两边长分别为6和11，则它的周长为（）A．23 B．28 C． 23或28 D．258．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形D．三角形有稳定性9．在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示：那么实际时间是（）A．21：05 B．21：50 C． 20：15 D．20：5110．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题3分，共30分）11．方程3x﹣y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y=．12．如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=．13．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是．14．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE=．15．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是．16．将一条2cm长的斜线段向右平移3cm后，连接对应点得到的图形的周长是cm．17．若方程3x5m+2﹣n﹣2y m+3n+1=5是关于x，y的二元一次方程，则m﹢n=．18．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=．19．已知△ABC的边长a、b、c满足：（1）（a﹣2）2+|b﹣4|=0；（2）c为偶数，则c的值为．20．如图所示，点D，E分别在△ABC的边BC与AC上，如果延DE折叠点C恰与点A 重合，若AE=3cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长是．三、解答题（共40分）21．（10分）（2015春•天水期末）解方程组或不等式组（1）；（2）．22．如图，已知△ACF≌△DBE，AD=9厘米，BC=5厘米，求AB的长．23．（12分）（2015春•天水期末）利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：（1）将△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）作出△ABC关于原点O对称的△A3B3C3；（4）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB4C4．24．某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？25．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度数．七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．不等式9﹣x＞x+的正整数解的个数是（）A．0 B． 1 C． 2 D． 3考点：一元一次不等式的整数解．分析：去分母，移项，合并同类项，系数化成1即可．解答：解：9﹣x＞x+，108﹣33x＞12x+8，﹣33x﹣12x＞8﹣108，﹣45x＞﹣100，x＜，所以不等式9﹣x＞x+的正整数解为1，2，共2个，故选C．点评：本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，能根据不等式的基本性质求出不等式的解集是解此题的关键．2．不等式x﹣2≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．专题：数形结合．分析：先解不等式得到x≥2，然后利用数轴表示此解集．解答：解：解不等式x﹣2≥0，得x≥2，则解集用数轴表示为：．故选：D．点评：本题考查了用数轴表示不等式的解集：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．3．若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．2a＜2b B．a﹣2＞b﹣2 C．D．a﹣b＜0考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质1，可判断B、D，根据不等式的性质2，可判断A，根据不等式的性质3，可判断C．解答：解：A、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故A错误；B、D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故B正确，D错误；C、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；故选：B．点评：本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．点评：本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5．如图，等腰直角三角形放置在两平行直线m、n上，与直线m相交成∠1=120°，那么与直线n相交成的∠2等于（）A．30°B．45°C． 60°D． 75°考点：平行线的性质；等腰直角三角形．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠4=∠3，然后根据对顶角相等解答．解答：解：由三角形的外角性质得，∠3=∠1﹣45°=120°﹣45°=75°，∵m∥n，∴∠4=∠3=75°（两直线平行，同位角相等），∴∠2=∠4=75°（对顶角相等）．故选：D．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．6．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正六边形和正方形B．正五边形和正八边形C．正方形和正八边形D．正三角形和正十边形考点：平面镶嵌（密铺）．分析：能够铺满地面的图形，即是能够凑成360°的图形组合．解答：解：A、正六边形的每个内角是120°，正方形的每个内角是90°，120m+90n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；B、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，正八边形每个内角为135度，135m+108n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；C、正方形的每个内角为90°，正八边形的每个内角为135°，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面；D、正三角形每个内角为60度，正十边形每个内角为144度，60m+144n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满．故选C．点评：掌握好平铺的条件，算出每个图形内角和即可．7．等腰三角形的两边长分别为6和11，则它的周长为（）A．23 B．28 C． 23或28 D．25考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：由于等腰三角形的腰和底边不能确定，故应分两种情况进行讨论．解答：解：①当6为三角形的腰，11为底边时，它的周长=6+6+11=23；②当11为三角形的腰，6为底边时，它的周长=11+11+6=28．故选：C．点评：本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．8．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形D．三角形有稳定性考点：三角形的稳定性．分析：根据三角形具有稳定性解答．解答：解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．点评：本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用，是基础题．9．在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示：那么实际时间是（）A．21：05 B．21：50 C． 20：15 D．20：51考点：镜面对称．分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：由镜面对称性可知，20：15在真实时间表示尚应该是21：05．故选A．点评：本题根据镜面对称解答即可，比较简单．10．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移与旋转的性质得出．解答：解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选D．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．二、填空题：（每小题3分，共30分）11．方程3x﹣y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y=2．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：两数互为相反数，则两数和为0，即x+y=0，x=﹣y．可将x=﹣y代入方程中解出x、y的值，再把x、y的值代入3x+y=2中．即可解出本题．解答：解：依题意得：x=﹣y．∴3x﹣y=3x+x=4x=4，∴x=1，则y=﹣1．∴3x+y=2．故答案为：2点评：本题考查的是二元一次方程的解法与相反数的性质的综合题目．注意：两数互为相反数，它们的和为0．12．如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=6．考点：多边形内角与外角．分析：任何多边形的外角和是360°，内角和等于外角和的2倍则内角和是720°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．解答：解：根据题意，得（n﹣2）•180°=720°，解得：n=6．点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．13．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是﹣1．考点：在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：首先解不等式2x﹣a≤﹣1可得x≤，根据数轴可得x≤﹣1，进而得到=﹣1，再解方程即可．解答：解：2x﹣a≤﹣1，2x≤a﹣1，x≤，∵x≤﹣1，∴=﹣1，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1．点评：此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是正确解出不等式的解集．14．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE=15°．考点：三角形内角和定理．分析：先根据三角形内角和定理计算出∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=90°，再根据三角形的高和角平分线的定义得到∠BCE=∠ACB=45°，∠BDC=90°，于是可计算出∠BCD=30°，然后利用∠DCE=∠BCE﹣∠BCD进行计算即可．解答：解：∵∠A=30°，∠B=60°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=90°，∵CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∴∠BCE=∠ACB=45°，∠BDC=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=30°，∴∠DCE=∠BCE﹣∠BCD=45°﹣30°=15°．故答案为：15°．点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．15．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是②．考点：利用旋转设计图案．分析：通过观察发现，当涂黑②时，所形成的图形为中心对称图形．解答：解：如图，把标有序号②的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形．故答案为：②．点评：本题考查了利用旋转设计图案和中心对称图形的定义，一个图形绕端点旋转180°所形成的图形叫中心对称图形．16．将一条2cm长的斜线段向右平移3cm后，连接对应点得到的图形的周长是10cm．考点：平移的性质．分析：根据题意，画出图形，由平移的性质和平行四边形的判定定理进行求解．解答：解：如图，连接对应点得到的图形是平行四边形；∴它的周长为：2+2+3+3=10cm．故答案为：10．点评：本题考查了平移的性质和平行四边形的判定．经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注意数形结合的解题思想．17．若方程3x5m+2﹣n﹣2y m+3n+1=5是关于x，y的二元一次方程，则m﹢n=﹣．考点：二元一次方程的定义．专题：存在型．分析：先根据二元一次方程的定义列出关于m、n的方程组，求出m、n的值，再代入m+n进行计算即可．解答：解：∵方程3x5m+2﹣n﹣2y m+3n+1=5是关于x，y的二元一次方程，∴，解得，∴m+n=﹣+=﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查的是二元一次方程的定义，根据题意列出关于m、n的方程组，求出m、n的值是解答此题的关键．18．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=20°．考点：旋转的性质；矩形的性质．分析：根据矩形的性质得∠B=∠D=∠BAD=90°，根据旋转的性质得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用对顶角相等得到∠1=∠2=110°，再根据四边形的内角和为360°可计算出∠3=70°，然后利用互余即可得到∠α的度数．解答：解：如图，∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=∠D=∠BAD=90°，∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，∵∠1=∠2=110°，∴∠3=360°﹣90°﹣90°﹣110°=70°，∴∠4=90°﹣70°=20°，∴∠α=20°．故答案为：20°．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了矩形的性质．19．已知△ABC的边长a、b、c满足：（1）（a﹣2）2+|b﹣4|=0；（2）c为偶数，则c的值为4．考点：三角形三边关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：首先根据非负数的性质求得a，b的值，再根据三角形的三边关系求得c的取值范围，结合c是偶数进行求解．解答：解：∵（a﹣2）2+|b﹣4|=0，∴a=2，b=4．又∵a，b，c为△ABC的边长，∴2＜c＜6．∵c为偶数∴c=4．故答案为：4．点评：本题要特别注意非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零；初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．20．如图所示，点D，E分别在△ABC的边BC与AC上，如果延DE折叠点C恰与点A重合，若AE=3cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长是20cm．考点：翻折变换（折叠问题）．专题：计算题．分析：由折叠的性质得到AE=EC，AC=CD，三角形ABD周长转化为AB+BC，再求出AC的长，即可求出三角形ABC周长．解答：解：由折叠可得：AE=EC=3cm，即AC=2AE=6cm，AC=CD，∵△ABD周长为AB+BD+AD=14cm，∴AB+BD+DC=14cm，即AB+BC=14cm，则△ABC周长为AB+BC+AC=14+6=20cm．故答案为：20cm．点评：此题考查了翻折变换（折叠问题），熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．三、解答题（共40分）21．（10分）（2015春•天水期末）解方程组或不等式组（1）；（2）．考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；（2）先用代入消元法求出y的值，再把y的值代入①求出x的值即可．解答：解：（1），由①得，x≥13，由②得，x＞﹣2，故此不等式组的解集为：x≥13；（2），把①代入②得，2y+9=11，解得y=1，把y=1代入①得，x=4，故此方程组的解为：．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．如图，已知△ACF≌△DBE，AD=9厘米，BC=5厘米，求AB的长．考点：全等三角形的性质．分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过全等三角形的对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD﹣BC可利用已知的AD与BC求得．解答：解：∵△ACF≌△DBE，∴CA=BD，∴CA﹣BC=DB﹣BC，即AB=CD，∴AB+CD=2AB=AD﹣BC=9﹣5=4（cm），∴AB=2cm．点评：本题主要考查了全等三角形的对应边相等．难点在于根据图形得到线段AB=CD，也是解决本题的关键．23．（12分）（2015春•天水期末）利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：（1）将△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）作出△ABC关于原点O对称的△A3B3C3；（4）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB4C4．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C向右平移5个单位的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可．（2）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A3、B3、C3的位置，然后顺次连接即可；（4）根据网格结构找出点B、C绕点A顺时针旋转90°的对称点B4、C4的位置，然后顺次连接即可．解答：解：（1）所作图形如图所示；（2）所作图形如图所示；（3）所作图形如图所示；（4）所作图形如图所示；点评：本题考查了根据轴对称、平移变换、旋转变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．24．某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？考点：一元一次方程的应用．分析：设原计划每小时生产x个零件，则实际生产26x+60件．题目中的相等关系是：实际24小时生产的件数=计划26小时生产的件数+60．根据相等关系就可以列出方程求解．解答：解：设原计划每小时生产x个零件，由题意得：26x+60=24（x+5），解得：x=30，所以原计划生产零件个数为：26x=780，答：原计划生产780零件．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系并列出方程．25．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度数．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BAD，再根据角平分线的定义可得∠BAC=2∠BAD，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可求出∠C．解答：解：∵∠B=45°，∠ADC=75°，∴∠BAD=∠ADC﹣∠B=75°﹣45°=30°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°，在△ABC中，∠C=180°﹣∠BAC﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°．点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，是基础题，准确识图是解题的关键．。
甘肃省天水市2020年七年级第二学期期末经典数学试题含解析
甘肃省天水市2020年七年级第二学期期末经典数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一个三角形三个内角的度数之比为1：4：5，这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形【答案】B【解析】按比例计算出各角的度数即可作出判断：三角形的三个角依次为180°×1145++=18°，180°×4145++=72°，180°×5145++=90°，所以这个三角形是直角角三角形．故选B．2．下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，逐一进行判断.【详解】A、C是中心对称图形，但不是轴对称图形；B是轴对称图形；D不是对称图形. 故选B.【点睛】本题考查的是轴对称图形的定义.3．在平面直角坐标系中，点P(－3，-2019)在：（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】∵-3<0，-2019<0，∴点P（－3，-2019）位于第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx-b的大致图象为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题解析：∵k＞0，∴一次函数y=kx-b的图象从左到右是上升的，∵b＜0，∴－b＞0∴一次函数y=kx-b的图象交于y轴的正半轴，故选A．考点：一次函数图象与系数的关系．5．方程2x+y=6的正整数解有（）组．A．1组B．2组C．3组D．无数组【答案】B【解析】【分析】先把2x移项，用含x的代数式表示出y，然后用枚举法即可确定出正整数解的组数．【详解】解：由2x+y=6，可得：y=﹣2x+6，当x=1时，y=4；当x=2时，y=2，∴方程的正整数解有2组，点睛：此题考查了求二元一次方程的特殊解，解题的关键是将一个未知数看做已知数表示出另一个未知数，然后用枚举法求解．6．如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，则以AC为边的正方形的面积S2等于（）A．6B．4C．24D．26【答案】B【解析】分析：根据勾股定理和正方形的面积计算即可.详解：∵△ABC是直角三角形,∴AC2+BC2=AB2,即S1+S2=S3,∴S2=S3-S1=5-1=4.故选B.点睛：本题考查了正方形的面积和勾股定理，在直角三角形中，如果两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2.也就是说，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.7．不等式4x-6≥7x-15的正整数解有( )A．1个B．2个C．3个D．无数个【答案】C【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【详解】4x-6≥7x-154x-7x≥－15+6－3x≥－9x≤3，∴不等式4x-6≥7x-15的正整数解为1，2，3三个．故选：C．【点睛】考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．8．下列方程是二元一次方程的是（）A．x2+2x＝1 B．3x﹣2y+1＝0 C．a﹣b＝c D．3x﹣2＝1【答案】B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义作出选择．【详解】A、该方程的未知数的最高次数是2且只有一个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；B、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程中含有3个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；D、该方程中含有一个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．9．在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是（）A．12B．13C．23D．25【答案】D【解析】【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同，∴从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是：25．故选D．【点睛】此题考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )A．调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查我校某班学生的身高情况C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D ．调查我国中学生每天体育锻炼的时间【答案】D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】解：A 、调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的调查使用情况适宜采用全面调查方式；B 、调查我校某班学生的身高情况的调查适宜采用全面调查方式；C 、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量的调查适宜采用全面调查方式；D 、调查我国中学生每天体育锻炼的时间的调查适宜采用抽样调查方式故选D ．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题11．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P x y （，） ，我们把点11P y x '-（，） 叫做点P 的伴随点．已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点123,,,,,n A A A A ．若点1A 的坐标为32（，），则2019A 的坐标为________． 【答案】30-（，）【解析】【分析】根据伴随点的定义可找出：A 1（3，2），A 2（1，-2），A 3（-3，0），A 4（-1，4），A 5（3，2），…，根据点的坐标的变化可找出点A n 的坐标4个一循环，再结合2019=504×4+3可得出点A 2019的坐标与点A 3的坐标相同，此题得解．【详解】解：∵A 1（3，2），A 2（1，-2），A 3（-3，0），A 4（-1，4），A 5（3，2），…，∴点A n 的坐标4个一循环．∵2019=504×4+3，∴点A 2019的坐标与点A 3的坐标相同．∴A 2019的坐标为（-3，0），故答案为（-3，0）．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化找出点A n的坐标4个一循环是解题的关键．12．已知关于x的方程3a﹣x＝x+2的解为2，则代数式a2+1＝______【答案】5【解析】【分析】把x=2代入方程，即可求出a，把a的值代入求出即可．【详解】把x=2代入方程3a-x=x+2，得：3a-2=4，解得：a=2，所以a2+1=22+1=5，故答案为5【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能求出a的值是解此题的关键．13．方程组7324x y zx yx y z+-=⎧⎪+=⎨⎪--=⎩的解为__________．【答案】124 xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：7324x y zx yx y z+-=⎧⎪+=⎨⎪--=⎩①②③，③-①得：x-2y=-3④，②-④得：3y=6，解得：y=2，把y=2代入②得：x=1，把x=1，y=2代入①得：z=-4，则方程组的解为124 xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩．故答案为：124 xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩．【点睛】本题考查解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题的关键．14．已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为_____．【答案】1【解析】【分析】根据频数÷频率=总数解答即可.【详解】解：样本容量为：56÷0.7=1．故答案为1．【点睛】本题考查了频数与频率的关系，解答时抓住：频数÷频率=总数，以此来解答即可.15．若有理数a，b满足|a+12|+b2=0，则a b=______．【答案】2【解析】【分析】首先依据非负数的性质求得a、b的值，然后利用有理数的乘方求解即可．【详解】∵|a+12|+b2=2，∴a=-12，b=2．∴a b=(-12)2=2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．16．指出命题“对顶角相等”的题设和结论，题设_____，结论_____．【答案】两个角是对顶角，这两个角相等．【解析】根据命题的定义即可解答.【详解】对顶角相等．题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等；故答案为：两个角是对顶角，这两个角相等．【点睛】本题考查命题，熟悉命题的设定过程是解题关键.17．能说明命题“若a＞b，则ac＞bc”是假命题的一个c值是_____．【答案】0（答案不唯一）．【解析】【分析】举出一个能使得ac＝bc或ac＜bc的一个c的值即可．【详解】若a＞b，当c＝0时ac＝bc＝0，故答案为：0（答案不唯一）．【点睛】本题考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．三、解答题18．对男生进行引体向上的测试，规定能做10个及以上为达到标准．测试结果记法如下：超过10个的部分用正数表示，不足10个的部分用负数表示．已知8名男生引体向上的测试结果如下：+2，－5，0，－2，+4，－1，－1，+1．（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）这8名男生共做了多少个引体向上？【答案】（1）50%；（2）80个；【解析】【分析】负数的没有达标.【详解】（1）负数的没有达标，故48=50%；（2）∵ 2-5+0-2+4-1-1+1=0 ∴8 10=80个.正确理解题意是解题的关键.19．如图是由四个小正方形组成的L形图案，请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形（给出三种不同的方法）.【答案】详见解析【解析】【分析】根据轴对称图形的定义画图即可.【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形是解题的关键.20．甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘(等分成8份)，游戏规定：自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A”，则甲输给乙2张卡片，若指针指向字母“B”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C”，则乙输给甲1张卡片(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)．(1)转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率；(2)转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率；(3)转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率．【答案】(1)38；(2)12；(3)12.【解析】共有8种等可能的结果，甲赢取卡片有4种结果，乙赢取卡2张片有4种结果，甲赢取卡1张片有3种结果，分析题意，根据概率公式求解.【详解】共有8种等可能的结果，甲赢取卡片有4种结果，乙赢取卡2张片有4种结果，甲赢取卡1张片有3种结果，(1)甲赢取1张卡片的概率是：P (甲赢取1张卡片)＝38； (2)乙赢取2张卡片的概率是：P (乙赢取2张卡片)＝4182=(3)甲赢取卡片的概率是：P (甲赢取卡片)＝4182=【点睛】考核知识点：概率公式. 21．如图，已知//AB DE ，AB DE =，BE CF =，试判断AC 与DF 的位置关系，并说明理由.【答案】//AC DF【解析】【分析】根据AB ∥DE ，可得∠ABC=∠DEF ，根据BE=CF 可得BC=EF ，AB=DE ，即可证明△ABC ≌△DEF ，根据全等三角形对应角相等的性质即可解题．【详解】解：//AC DF .理由如下：因为//AB DE ，所以ABC DEF ∠=∠.又因为BE CF =，所以BE EC CF EC +=+，即：BC EF =.在ABC ∆和DEF ∆中，AB DE =，ABC DEF ∠=∠，BC EF =，所以()ABC DEF SAS ∆≅∆，所以ACB DFE ∠=∠，因此，//AC DF .【点睛】本题考查全等三角形，解题关键在于熟练掌握全等三角形的判定与性质22．化简：221111211x x x x x x ⎛⎫-+++÷+ ⎪-+-⎝⎭，然后选一个你喜欢的数代入求值． 【答案】x+1，x=3时，原式=1．【解析】【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后选取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】221111211x x x x x x ⎛⎫-+++÷+ ⎪-+-⎝⎭=()()()()2111]11[11x x x x x x +--++++- =()111[]111x x x x x +-+++-+ =1+（x-1）+1=1+x-1+1=x+1，当x=3时，原式=3+1=1．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．23．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若BC ＝32，且BD ：CD ＝9：7，则D 到AB 的距离为_____．【答案】14【解析】【分析】过点D 作DE ⊥AB ，由BC=32，BD ∶CD=9∶7，即可求得CD 的长，再根据角平分线的性质即可求得结果.【详解】解：过点D 作DE ⊥AB ，∵BD ∶CD=9∶7，∴CD=BC·=14∵AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB ，∠C=90°∴DE=CD=14考点：角平分线的性质点评：利用角平分线的性质进行计算是初中数学平面图形中极为重要的基础知识，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.24．（1）计算：()()032220192π--⨯-÷-（2）先化简，再求值：()()()2333x y x y x y +-+-，其中1x =，1y =-.【答案】（1）32；（2）2618xy y +，1【解析】【分析】（1）根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案；（2）根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：（1）原式1418⎛⎫=-⨯÷- ⎪⎝⎭=32；（2）原式=（x+3y ）[（x+3y ）-（x-3y ）]=6y （x+3y ）=6xy+18y 2，当x=1，y=-1时，原式=-6+18=1．【点睛】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．25．如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，___________ 是自变量，___________ 是因变量．（2）甲的速度 ___________ 乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”）（3）甲与乙___________ 时相遇.（4）甲比乙先走___________ 小时.（5）9时甲在乙的___________ （填“前面”、“后面”、“相同位置”）.（6）路程为150km，甲行驶了___________ 小时，乙行驶了___________ 小时．【答案】（1）时间、路程；（2）小于；（3）6；（4）3；（1）后面；（6）9、4.1．【解析】分析：（1）根据自变量与因变量的含义得到时间是自变量，路程是因变量；（2）甲走6行驶100千米，乙走3小时行驶了100千米，则可得到它们的速度的大小；（3）6时两图象相交，说明他们相遇；（4）观察图象得到甲先出发3小时后，乙才开始出发；（1）观察图象得到t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些；（6）观察图象得到路程为110km，甲行驶9小时；乙行驶了110÷1003=4.1小时．详解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则时间是自变量，路程为因变量；（2）甲的速度=1005063千米/时，乙的速度=1003千米/时，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；（4）甲先出发3小时后，乙才开始出发；（1）t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面（6）路程为110km，甲行驶9小时；乙行驶了110÷1003=4.1小时．故答案为（1）时间、路程；（2）小于；（3）6；（4）3；（1）后面；（6）9、4.1．点睛：本题考查了函数图象：利用函数图象反映两变量之间的变化规律，通过该规律解决有关的实际问题．。
甘肃省天水市麦积区2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)
七年级数学一、选择题。
（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.若，则下列各式一定成立的是（）A. B. C. D.3.在中，，则的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形4.用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形外5.将沿方向平移3个单位得.若的周长等于8，则四边形的周长为（）A.14B.12C.10D.86.已知关于的方程与的解相同，则代数式的是（）A. B. C. D.7.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为千米，黄河长为千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（）A. B. C. D.8.若关于，方程组解满足，则值为（）A.2B.C.1D.9.如果不等式的解集是，那么的取值范围是（）A. B. C. D.10.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为（）A.56B.64C.72D.90二、填空题。
（共8小题，每小题3分，共24分）11.如果一个多边形的每个外角为，那么它的边数______.12.已知是关于的一元一次方程，则______.13.已知的边长a ，b ，c 满足，若为偶数，则的值为______.14.如图，直线a 、b 垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点B ，于点D .若，，则阴影部分的面积之和为______.15.若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是______.16.已知关于方程解是负数，则的取值范围是______.17.如图.小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数★=______.18.如图，点关于、的对称点分别为、，连结，交于，交于，若线段的长为16厘米，则的周长______.三、解答题.（共46分）19.（6分）解下列方程（组）：（1）（2）20.（6分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.21.（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上.（1）在网格中画出向下平移3个单位得到的；（2）在网格中画出关于直线对称的；（3）在直线上画一点，使得的值最小.22.（8分）（1）如图①，是的外角，平分，平分，且、交于点.如果，，求的度数；（2）如图②，点是两外角平分线、的交点，探索与之间的数量关系，并说明理由.23.（8分）阅读下列材料：求不等式解集.解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①或②解不等式组①，得，解不等式组②，得，原不等式的解集为或。
甘肃省天水市七年级(下)期末数学试卷
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21．（6 分）解不等式组
，并将解集在数轴上表示出来．
22．（8 分）如图，△ABC≌△ADE，其中 B 与 D，C 与 E 对应， （1）写出对应边和对应角． （2）∠BAD 与∠CAE 相等吗？说明理由．
23．（6 分）一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍，求这个多边形的边数．
24．（8 分）若关于 x，y 的二元一次方程组
12．（4 分）若 是方程 x﹣ky＝0 的解，则 k＝
．
D．55° ．
13．（4 分）已知八边形的各个内角相等，则每一个内角都等于
．
14．（4 分）等腰三角形的两边长分别为 8cm 和 3cm，则它的周长为
cm．
15．（4 分）如图所示，点 A、B 在直线 l 的同侧，AB＝4cm，点 C 是点 B 关于直线 l 的对称
．
三、解答题（共 9 小题，满分 68 分） 19．（8 分）解方程（组）：
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（1）2（x如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成 下列操作：先将格点△ABC 绕 A 点逆时针旋转 90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1 沿直 线 B1C1 作轴对称得到△A2B2C2．
9．（4 分）已知方程组
，则 x+y 的值为（ ）
D．3x﹣3＝2x﹣1
A．﹣1
B．0
C．2
D．3
10．（4 分）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α 的度数为（ ）
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A．75°
B．60°
C．65°
二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）
11．（4 分）已知方程 4x+5y＝8，用含 x 的代数式表示 y 为
甘肃省天水市七年级下学期数学期末考试卷
甘肃省天水市七年级下学期数学期末考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题（本大题共6小題，共18分） (共6题；共18分)1. （3分） (2019八下·成都期末) 如图，已知边长为4的菱形ABCD中，AC＝BC，E，F分别为AB，AD边上的动点，满足BE＝AF，连接EF交AC于点G，CE、CF分别交BD与点M，N，给出下列结论：①∠AFC＝∠AGE；②EF ＝BE+DF；③△ECF面积的最小值为3 ，④若AF＝2，则BM＝MN＝DN；⑤若AF＝1，则EF＝3FG；其中所有正确结论的序号是________．2. （3分） (2020七下·昌平期末) 写出一个二元一次方程组________，使它的解是．3. （3分）已知点P（2n－3，2n）在x轴上，则n的值是________.4. （3分） (2011七下·广东竞赛) 一条船由原点O出发航行，先向东航行10千米到A点，接着又向北航行20千米至B点，最后又向东航行15千米至C点，则C点的坐标为________。
5. （3分）若a2＋b2＝7，ab＝2，则(a－b)2的结果是________6. （3分）要使不等式﹣3x﹣a≤0的解集为x≥1，那么a=________．二、选择题（本大题共8小题，共32分） (共8题；共32分)7. （4分） (2020八上·沈阳月考) 算术平方根等于它本身的数是（）A . 1和0B . 0C . 1D . 和08. （4分） (2019八下·太原期中) 下面每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面的图形的是（）A .B .C .D .9. （4分）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A . (－2，3)B . (3，－4)C . (－4，－6)D . (5，2)10. （4分） (2017七下·抚顺期中) 下面的实数中是无理数的个数是（）﹣0.4，π，﹣|﹣4|，0，﹣，﹣，，，4.262262226…（两个6之间依次增加一个“2”）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （4分）去年我市有近4千名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A . 这100名考生是总体的一个样本B . 近4千名考生是总体C . 每位考生的数学成绩是个体D . 100名学生是样本容量12. （4分） (2019七下·景县期末) 下面四种沿AB折叠的方法中，能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）①如图7-1，展开后测得∠1=∠2;②如图7-2，展开后测得∠1=∠2，∠3=∠4;③如图7-3，测得∠1=70°，∠2=55°;④如图7-4，测得∠1=∠2A . ①③B . ①②③C . ①④D . ①②③④13. （4分）小明每天早晨在8时前赶到离家1千米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度从家出发去学校，5分钟后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180米/分的速度去追赶．则小明爸爸追上小明所用的时间为（）A . 2分钟B . 3分钟C . 4分钟D . 5分钟14. （4分） (2019九上·蓬溪期中) 已知x、y都是实数，且(x2+y2)(x2+y2+2)﹣3＝0，那么x2+y2的值是（）A . ﹣3B . 1C . ﹣3或1D . ﹣1或3三、解答题（70分） (共9题；共70分)15. （6分） (2020七下·龙岩期中) 求下列各式中的x的值.（1）；（2）16. （6分） (2019七下·嵊州期末) 解方程(组)（1）（2）17. （6分）(2019·东城模拟) 解不等式组：．18. （8分） (2020八上·思茅期中) 已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF.求证： .19. （10.0分） (2019八下·衡水期中) 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经加量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°.（1）△ACD是直角三角形吗？为什么？（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？20. （10.0分）(2018·德阳) 某网络约车公司近期推出了”520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25（公里），他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布表（如图）．组别单次营运里程“x“（公里）频数第一组0＜x≤572第二组5＜x≤10a第三组10＜x≤1526第四组15＜x≤2024第五组20＜x≤2530根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题：（1）①表中a=________；②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为________；③请把频数分布直方图补充完整________；（2）请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数；（3）为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名网约车司机（3男1女）成立了“交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序，请用列举法（画树状图或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率．21. （6分）(2014·内江) 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？22. （6分） (2017七下·抚宁期末) 如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：DE//BF23. （12分） (2020八下·抚宁期中) 已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝，把△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF.如果E是BC的中点，AC与DE交于P点，以直线BC为x轴，点E为原点建立直角坐标系．（1）求△ABC与△DEF的顶点坐标；（2）判断△PEC的形状；（3）求△PEC的面积．参考答案一、填空题（本大题共6小題，共18分） (共6题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、选择题（本大题共8小题，共32分） (共8题；共32分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题（70分） (共9题；共70分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
2019-2020学年甘肃省天水市麦积区七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年甘肃省天水市麦积区七年级（下）期末数学试卷一、选择题．（每小题3分，共30分）1．（3分）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．7cm、5cm、11cm B．4cm、3cm、7cmC．5cm、10cm、4cm D．2cm、3cm、1cm4．（3分）已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（）A．1B．3C．﹣3D．﹣155．（3分）已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．606．（3分）若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5≤a＜6B．5＜a≤6C．5＜a＜6D．5≤a≤67．（3分）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．88．（3分）在下列正多边形的地板瓷砖中，单独用其中一种能够铺满地面的是（）A．正方形B．正五边形C．正八边形D．正十边形9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm10．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE＝2，AC＝3，则△ADC的面积是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题．（每小题3分，共24分）11．（3分）已知方程4x+5y＝8，用含x的代数式表示y为．12．（3分）若不等式组有解，则a的取值范围是．13．（3分）等腰三角形两边长为3和6，则此等腰三角形的周长是．14．（3分）不等式2x＜5的正整数解为．15．（3分）如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到，已知∠A＝55°，∠B＝60°，则∠C′＝°．16．（3分）如图所示，三角形纸片ABC，AB＝10厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为厘米．17．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为．18．（3分）如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了次；（2）一共走了米．三、解答题．（共46分）19．（10分）解方程（组）：（1）x﹣＝2﹣．（2）．20．（7分）（1）解不等式x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来；（2）关于x的不等式组恰有两个整数解，试确定a的取值范围．21．（9分）利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：；（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于原点O对称的中心对称图形△A2B2C2；（3）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A3B3C3．22．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，∠B＝45°，∠ADC＝75°，求∠BAC、∠C的度数．23．（12分）倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？2019-2020学年甘肃省天水市麦积区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．2．【解答】解：，解得，故选：B．3．【解答】解：A、7+5＞11，能组成三角形；B、3+4＝7，不能组成三角形；C、4+5＜10，不能够组成三角形；D、1+2＝3，不能组成三角形．故选：A．4．【解答】解：∵是方程2x﹣ay＝3的一组解，∴代入方程可得：2+a＝3，解得a＝1，故选：A．5．【解答】解：设∠A的度数为x，根据题意得：x+x﹣30°＝90°，解得：x＝60°，则∠B的度数为30°，故选：A．6．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞2，又∵不等式组的整数解共有三个，∴5≤a＜6，故选：A．7．【解答】解：多边形的边数是：360÷72＝5．故选：A．8．【解答】解：A、正方形每个内角是90°，能整除360°，能密铺；B、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；C、正八边形每个内角为180°﹣360÷8＝135°，不能整除360°，不能密铺；D、正十边形每个内角为180°﹣360÷10＝144°，不能整除360°，不能密铺；故选：A．9．【解答】解：∵DE是AB的中垂线，∴AD＝BD，∴△BDC的周长＝BD+CD+BC＝AD+CD+BC＝AC+BC，∵△BDC的周长为16cm，AC＝10cm，∴10+BC＝16，解得BC＝6cm．故选：B．10．【解答】解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，∴DE＝DF＝2．∴S△ACD＝AC•DF＝×3×2＝3，故选：A．二、填空题．（每小题3分，共24分）11．【解答】解：由4x+5y＝8，移项得：5y＝8﹣4x，化系数为1得：y＝．故答案为：y＝．12．【解答】解：解不等式x+2a≥5得：x≥5﹣2a，解不等式1﹣2x＞x﹣2得：x＜1，∵该不等式组有解，∴5﹣2a＜1，解得：a＞2，故答案为：a＞2．13．【解答】解：若3为腰长，6为底边长，∵3+3＝6，∴腰长不能为3，底边长不能为6，∴腰长为6，底边长为3，∴周长＝6+6+3＝15．故答案为15．14．【解答】解：不等式的解集是x＜2.5，故不等式2x＜5的正整数解为1，2．故答案为1，2．15．【解答】解：∵△ABC中，∠A＝55°，∠B＝60°，∴∠ACB＝180°﹣60°﹣55°＝65°，∵△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C′＝∠ACB＝65°．故答案为：65．16．【解答】解：∵折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处，∴CE＝CD，BE＝BC＝7cm，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∵AD+DE＝AD+CD＝AC＝6cm，∴△AED的周长＝6+3＝9cm．故答案为：9．17．【解答】解：∵直角△ABC沿BC边平移3个单位得到直角△DEF，∴AC＝DF，AD＝CF＝3，∴四边形ACFD为平行四边形，∴S平行四边形ACFD＝CF•AB＝3×10＝30，即阴影部分的面积为30．故答案为：30．18．【解答】解：∵360÷30＝12，∴他需要走12﹣1＝11次才会回到原来的起点，即一共走了12×10＝120米．故答案为11，120．三、解答题．（共46分）19．【解答】解：（1）去分母，可得：6x﹣3（x﹣1）＝12﹣2（x+2），去括号，可得：6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣4，移项，合并同类型，可得：5x＝5，解得x＝1．（2）由可得：，③﹣②，可得2x＝﹣6，解得x＝﹣3，把x＝﹣3代入①，解得y＝﹣，∴原方程组的解是．20．【解答】解：（1）∵x+1≥+2，∴2x+2≥x+4，2x﹣x≥4﹣2，x≥2，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式+＞0，得x＞﹣，解不等式x+＞（x+1）+a，得x＜2a．因为该不等式组恰有两个整数解，所以1＜2a≤2，所以＜a≤1．21．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）如图，△A3B3C3即为所求．22．【解答】解：∵∠B＝45°，∠ADC＝75°，∴∠BAD＝∠ADC﹣∠B＝75°﹣45°＝30°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAC＝2∠BAD＝2×30°＝60°，在△ABC中，∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠B＝180°﹣60°﹣45°＝75°．23．【解答】解：（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题意，得：，解得：，答：购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套．（2）设购买A型号健身器材m套，根据题意，得：310m+460（50﹣m）≤18000，解得：m≥33，∵m为整数，∴m的最小值为34，答：A种型号健身器材至少要购买34套．。
2020—2021学年甘肃天水麦积七下期末数学试题
2020—2021学年度第二学期期末检测试卷七年级数学一、选择题。
（本题共计10 小题 ，每题3分 ，共计30分 ） 1. 下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是：A.中 B.国C.加D.油2. 如图所示的是一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示，则此不等式组的解集是：A.21〈≤x － B.21≤〈x － C.21〈≤xD.21〈〈x －3. 在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是：A. B.C.D.4. 若△ABC 的三个内角∠A ，∠B ，∠C 满足关系式∠B+∠C ＝∠A ，则此三角形： A.一定是直角三角形B.一定是钝角三角形C.一定有一个内角为45°D.一定有一个内角为60°5. 已知关于χ的方程092=-+a x 的解是χ＝－2，则a 的值是：A.5B.－5C.12D.136. 如图，将三角形ABC 沿BC 方向平移3cm 得到三角形DEF ，若三角形ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为:A.23cmB.26cmC.29cmD.32cm7. 用正三角形和正方形镶嵌一个平面，在同一个顶点处，正三角形和正方形的个数之比为: A.1:1B.1:2C.2:3D.3:28. 如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转85°得到△OCD ，若∠A ＝110°，∠D ＝40°，则∠α的度数是: A.55°B.75°C.85°D.90°9. 已知不等式组 ⎩⎨⎧〈〉5x ax 的整数解有三个，则a 的取值范围是：A. 21≤〈aB. 32〈≤aC. 21〈〈aD.21〈≤a10. 我们知道方程组：⎩⎨⎧=-=+423732y x y x 的解是⎩⎨⎧==12y x ，则方程组 ⎩⎨⎧=+--=++-4)2(2)3(37)2(3)3(2y x y x 的解是：A.⎩⎨⎧==12y xB.⎩⎨⎧==21y x C.⎩⎨⎧==15－y x D.⎩⎨⎧==51y x －二、 填空题。
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2019-2020学年甘肃省天水市麦积区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．7cm、5cm、11cm B．4cm、3cm、7cmC．5cm、10cm、4cm D．2cm、3cm、1cm4．已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（）A．1B．3C．﹣3D．﹣155．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．606．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5≤a＜6B．5＜a≤6C．5＜a＜6D．5≤a≤67．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．88．在下列正多边形的地板瓷砖中，单独用其中一种能够铺满地面的是（）A．正方形B．正五边形C．正八边形D．正十边形9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm10．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE＝2，AC＝3，则△ADC 的面积是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题．（每小题3分，共24分）11．已知方程4x+5y＝8，用含x的代数式表示y为．12．若不等式组有解，则a的取值范围是．13．等腰三角形两边长为3和6，则此等腰三角形的周长是．14．不等式2x＜5的正整数解为．15．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到，已知∠A＝55°，∠B＝60°，则∠C′＝°．16．如图所示，三角形纸片ABC，AB＝10厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为厘米．17．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为．18．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了次；（2）一共走了米．三、解答题．（共46分）19．解方程（组）：（1）x﹣＝2﹣．（2）．20．（1）解不等式x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来；（2）关于x的不等式组恰有两个整数解，试确定a的取值范围．21．利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：；（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于原点O对称的中心对称图形△A2B2C2；（3）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A3B3C3．22．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B＝45°，∠ADC＝75°，求∠BAC、∠C的度数．23．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？参考答案一、选择题．（每小题3分，共30分）1．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．解：A、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．2．把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据解不等式组的方法，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集在数轴上的表示方法，可得答案．解：，解得，故选：B．3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．7cm、5cm、11cm B．4cm、3cm、7cmC．5cm、10cm、4cm D．2cm、3cm、1cm【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，解：A、7+5＞11，能组成三角形；B、3+4＝7，不能组成三角形；C、4+5＜10，不能够组成三角形；D、1+2＝3，不能组成三角形．故选：A．4．已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（）A．1B．3C．﹣3D．﹣15【分析】把x、y的值代入方程，可得以关于a的一元一次方程，可求得a的值．解：∵是方程2x﹣ay＝3的一组解，∴代入方程可得：2+a＝3，解得a＝1，故选：A．5．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60【分析】由点∠A+∠B＝90°，因为∠A比∠B大30°，列方程可以求得答案，进而求出∠B；解：设∠A的度数为x，根据题意得：x+x﹣30°＝90°，解得：x＝60°，则∠B的度数为30°，故选：A．6．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5≤a＜6B．5＜a≤6C．5＜a＜6D．5≤a≤6【分析】先求出不等式组的解集，根据已知和不等式组的解集得出即可．解：，∵解不等式①得：x＞2，又∵不等式组的整数解共有三个，故选：A．7．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8【分析】利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．解：多边形的边数是：360÷72＝5．故选：A．8．在下列正多边形的地板瓷砖中，单独用其中一种能够铺满地面的是（）A．正方形B．正五边形C．正八边形D．正十边形【分析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．解：A、正方形每个内角是90°，能整除360°，能密铺；B、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；C、正八边形每个内角为180°﹣360÷8＝135°，不能整除360°，不能密铺；D、正十边形每个内角为180°﹣360÷10＝144°，不能整除360°，不能密铺；故选：A．9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD＝BD，然后推出△BDC的周长＝AC+BC，代入数据进行计算即可得解．解：∵DE是AB的中垂线，∴AD＝BD，∴△BDC的周长＝BD+CD+BC＝AD+CD+BC＝AC+BC，∵△BDC的周长为16cm，AC＝10cm，∴10+BC＝16，解得BC＝6cm．故选：B．10．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE＝2，AC＝3，则△ADC 的面积是（）A．3B．4C．5D．6【分析】过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE＝DF，再根据（1）中所求S△ACD＝3列出方程求解即可．解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，∴DE＝DF＝2．∴S△ACD＝AC•DF＝×3×2＝3，故选：A．二、填空题．（每小题3分，共24分）11．已知方程4x+5y＝8，用含x的代数式表示y为y＝．【分析】根据方程4x+5y＝8，先移项，再化系数为1后即可得出答案．解：由4x+5y＝8，移项得：5y＝8﹣4x，化系数为1得：y＝．故答案为：y＝．12．若不等式组有解，则a的取值范围是a＞2．【分析】分别解两个不等式，得到两个不等式的解集：x≥5﹣2a和x＜1，根据不等式组有解，得到关于a的不等式，解之即可．解：解不等式x+2a≥5得：x≥5﹣2a，解不等式1﹣2x＞x﹣2得：x＜1，∵该不等式组有解，∴5﹣2a＜1，解得：a＞2，故答案为：a＞2．13．等腰三角形两边长为3和6，则此等腰三角形的周长是15．【分析】首先根据三角形的三边关系推出腰长为6，底边长为3，即可推出周长．解：若3为腰长，6为底边长，∵3+3＝6，∴腰长不能为3，底边长不能为6，∴腰长为6，底边长为3，∴周长＝6+6+3＝15．故答案为15．14．不等式2x＜5的正整数解为1，2．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．解：不等式的解集是x＜2.5，故不等式2x＜5的正整数解为1，2．故答案为1，2．15．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到，已知∠A＝55°，∠B＝60°，则∠C′＝65°．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再由图形平移的性质得出△ABC ≌△A′B′C′，根据全等三角形的性质即可得出结论．解：∵△ABC中，∠A＝55°，∠B＝60°，∴∠ACB＝180°﹣60°﹣55°＝65°，∵△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C′＝∠ACB＝65°．故答案为：65．16．如图所示，三角形纸片ABC，AB＝10厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为9厘米．【分析】根据翻折变换的性质可得CE＝CD，BE＝BC＝7cm，然后求出AE，再求出AD+DE＝AC，最后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．解：∵折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处，∴CE＝CD，BE＝BC＝7cm，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∵AD+DE＝AD+CD＝AC＝6cm，∴△AED的周长＝6+3＝9cm．故答案为：9．17．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为30．【分析】先根据平移的性质得AC＝DF，AD＝CF＝3，于是可判断四边形ACFD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可．解：∵直角△ABC沿BC边平移3个单位得到直角△DEF，∴AC＝DF，AD＝CF＝3，∴四边形ACFD为平行四边形，∴S平行四边形ACFD＝CF•AB＝3×10＝30，即阴影部分的面积为30．故答案为：30．18．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了11次；（2）一共走了120米．【分析】根据多边形的外角和即可求出答案．解：∵360÷30＝12，∴他需要走12﹣1＝11次才会回到原来的起点，即一共走了12×10＝120米．故答案为11，120．三、解答题．（共46分）19．解方程（组）：（1）x﹣＝2﹣．（2）．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出x的值是多少即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．解：（1）去分母，可得：6x﹣3（x﹣1）＝12﹣2（x+2），去括号，可得：6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣4，移项，合并同类型，可得：5x＝5，解得x＝1．（2）由可得：，③﹣②，可得2x＝﹣6，解得x＝﹣3，把x＝﹣3代入①，解得y＝﹣，∴原方程组的解是．20．（1）解不等式x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来；（2）关于x的不等式组恰有两个整数解，试确定a的取值范围．【分析】（1）依次去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得答案；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：（1）∵x+1≥+2，∴2x+2≥x+4，2x﹣x≥4﹣2，x≥2，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式+＞0，得x＞﹣，解不等式x+＞（x+1）+a，得x＜2a．因为该不等式组恰有两个整数解，所以1＜2a≤2，所以＜a≤1．21．利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：；（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于原点O对称的中心对称图形△A2B2C2；（3）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A3B3C3．【分析】（1）根据轴对称的性质即可作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）根据中心对称的性质即可作出△ABC关于原点O对称的中心对称图形△A2B2C2；（3）根据旋转的性质即可将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A3B3C3．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）如图，△A3B3C3即为所求．22．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B＝45°，∠ADC＝75°，求∠BAC、∠C的度数．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BAD，再根据角平分线的定义可得∠BAC＝2∠BAD，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可求出∠C．解：∵∠B＝45°，∠ADC＝75°，∴∠BAD＝∠ADC﹣∠B＝75°﹣45°＝30°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAC＝2∠BAD＝2×30°＝60°，在△ABC中，∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠B＝180°﹣60°﹣45°＝75°．23．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？【分析】（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据：“A，B 两种型号的健身器材共50套、共支出20000元”列方程组求解可得；（2）设购买A型号健身器材m套，根据：A型器材总费用+B型器材总费用≤18000，列不等式求解可得．解：（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题意，得：，解得：，答：购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套．（2）设购买A型号健身器材m套，根据题意，得：310m+460（50﹣m）≤18000，解得：m≥33，∵m为整数，∴m的最小值为34，答：A种型号健身器材至少要购买34套．。