血液分析采样
血液标本知识
血液标本知识血液标本是在临床医学中常见的检查方法之一，它可以提供很多关于人体健康状况的重要信息。
掌握血液标本知识对于医学工作者和患者来说都是非常必要的。
本文将深入探讨血液标本的采集、处理和常见检测项目等相关内容。
一、血液标本的采集1.采集前准备在进行血液标本采集之前，需要进行一系列的准备工作。
首先，采集器械和试剂应事先准备齐全，包括一次性采血针、采血管、试剂盒等。
其次，采集现场应做好消毒，以确保采集的血液样本的无菌和洁净。
另外，也需要确认患者的身份和相关的病史信息。
2.采集方法常见的血液采集方法包括静脉采血和指尖采血。
静脉采血通常在掌静脉或肘静脉处进行，这需要使用一次性采血针和采血管。
指尖采血一般用于无法采集足够量静脉血的情况，例如测血糖。
在采血过程中，要注意采集血液的体积和流速，避免不必要的疼痛和并发症。
3.采集后处理采集后的血液标本需要进行适当的处理，以确保准确可靠的检测结果。
首先，采集管要进行标示，包括患者的信息和采集时间等。
其次，应将采集的血液标本送往实验室进行检测，或按照检测项目的要求进行前处理。
二、血液标本的处理1.分离血清与血浆血液采集后，可以通过离心的方法将血液分离为血清和血浆。
血清一般是采用干净的离心管，在离心后，管中的血液上层变为血清。
血浆则是整个血液离心后得到的，它含有凝血因子。
对于不同的检测项目，选择合适的血液形式进行检测是非常重要的。
2.保存血液标本保存血液标本需要注意一些基本的原则和方法。
首先，血液标本的保存温度应在合适的范围内，通常是2-8℃。
其次，应避免血液标本的震荡和污染，以免影响检测结果的准确性。
最后，为了方便管理和诊断，每个血液标本都应有清晰的标示，包括患者的信息和采集的时间等。
三、常见检测项目血液标本可以进行多项不同的检测项目，下面介绍几个常见的检测项目。
1.血常规血常规是临床上最常用的一项检测项目，它包括血红蛋白、红细胞计数、白细胞计数、血小板计数等指标。
血液标本采集要求
橘黄色帽（促凝管）
5ml
补体（C）
随时采集静脉血
橘黄色帽（促凝管）
5ml
C反应蛋白(CRP)
随时采集静脉血
橘黄色帽（促凝管）
5ml
呼吸道病原体11项
随时采集静脉血
橘黄色帽（促凝管）
5ml
糖化血红蛋白测定(HbA1C)
随时采集静脉血
紫色帽（血常规管）
2ml
结核分枝杆菌T细胞检测（TB）
(周一至周五化验，如有急诊化验请先联系后再决定抽血)
核医学科采血项目（门诊四楼核医学科，五个工作日内检验）
采血项目
标本要求
采血管类别颜色
采血量
生长激素GH
空腹静脉全血
橘黄色帽（促凝管）
3ml
皮质醇Cor/醛固醇Ald
空腹静脉全血
橘黄色帽（促凝管）
3ml
甲状旁腺激素PTH
空腹静脉全血
（采血后立即送检）
橘黄色帽（促凝管）
3ml
唐筛
空腹静脉全血
橘黄色帽（促凝管）
2.选择血管，常用股动脉、肱动脉或桡动脉。
3.常规消毒皮肤，进行穿刺。
4.常用穿刺方法：
A桡动脉穿刺
1）体位：腕部伸直，掌心向上，手自然放松。
2）位置：手腕自然外展平放，将手腕平分成四份，在外四分之一近桡侧，第二手腕横纹下处进针。
3）方法：用已消毒的手指触摸桡动脉搏动的准确位置，使动脉恰在手指下方，桡动脉穿刺的进针方向为逆血流方向并与皮肤成30°-45°，动脉血自动顶入注射器或血气针内，采血（血气针）。
空腹静脉全血
紫色帽（血常规管）
血流变(做血流变需同时另抽一管橘黄色管)
空腹静脉全血
血样样本的采集和处理
血液样本的采集和处理血液样本的采集和处理 (1)CD4+和CD8+ T淋巴细胞样品的采集和处理 (4)血液样本的采集和处理一、血清样品的采集和处理1、用一次性注射器（或真空采血管）抽取一定量静脉血，室温下自然放置1～2h，待血液凝固、血块收缩后再用3000r/min离心15min，吸出血清于血清管内备用。
2、如用滤纸片采样，则手指或耳垂局部严格进行消毒，在刺破皮肤后，迅速把滤纸片沾上，切勿让血液滴落在其他物体表面造成污染。
采血后要待血样干燥后再包装送检。
二、抗凝血样品采集和处理1、用加有抗凝剂的真空采血管（或一次性注射器抽取静脉血，转移至加有抗凝剂的试管），反复轻摇，分离血浆和血细胞备用。
2、应根据实验要求选用适当的抗凝剂，如CD4+ /CD 8+T淋巴细胞测定可选用K3EDTA或肝素或枸橼酸钠，HIV病毒分离、核酸定性/定量检测可选取K3EDTA或枸橼酸纳。
3、用于核酸定性检测时，采集的抗凝全血应在4～8h内分离PBMC和血浆，否则应在24～48h内分离血浆和血细胞。
三、采集样品注意事项1、采集样品原则上应按临床采血技术规范操作（试剂盒说明书有特殊要求除外）。
2、采集样品时应注意安全，建议采用真空采血管及蝶形针具（有条件者可用持针器），以避免直接接触血液；直接接触HIV感染者/艾滋病（AIDS）病人血液/体液的操作，应戴双层手套。
四、样品的保存1、用于抗体检测的血清或血浆样品，应存放于-20℃以下，短期（一周）内进行检测的样品可存放于2-8℃。
2、用于抗原和核酸检测的血浆和血细胞样品应冻存于-20℃以下，进行病毒RNA检测的样品如需存放3个月以上应置于-80℃。
3、用于CD4+/CD8+T淋巴细胞测定的样品不能长期存放，样品采集时间超过48h则不可检测。
五、样品的运送1、实验室间传递的样品应为血清和血浆，除特殊情况外一般不运送全血。
(1) 第一层容器：装样品，要求防渗漏。
样品应置于带盖的试管内，试管上应有明显的标记，标明样品的编号或受检者姓名、种类和采集时间。
各种临床检验标本正确采集方法
各种临床检验标本正确采集方法临床检验是医学诊断中至关重要的环节，而标本的正确采集是确保检验结果准确可靠的关键。
下面将介绍各种临床检验常用标本的正确采集方法。
一、血液标本的正确采集方法：1.静脉血：选择合适的静脉，用无菌消毒剂消毒皮肤，插入针头，顺利穿透血管后抽取血液。
采血时应注意采样管的填充量、采血顺序和采血管的顺序等。
2.动脉血：选择患者无血栓形成和其他并发症的动脉，同样消毒后，插入一个直径较小的针头，采集血液样本。
3.安静点血：消毒后，选择合适位置，安静静脉点压五秒以上，使用无菌采血毛细管收集点压时采集的静脉血液。
4.撕膜法：适用于幼儿或顽固肿块的患者，先使用消毒剂消毒皮肤，撕去无菌的凝胶填充管顶部的膜，直接将针头插入以采集血液。
二、尿液标本的正确采集方法：1.早晨第一次排尿：由于此时尿液浓缩，能够准确反映第一次排尿样本的特征。
2.中段尿：首先将外阴清洗干净，随后采用无菌容器收集尿液，避免污染。
3.取尿管尿：适用于无法排尿或无尿点尿的患者，通过尿管引流尿液。
三、粪便标本的正确采集方法：1.早晨第一次排便：用无菌容器收集早晨第一次排便的粪便标本。
2.新鲜粪便：及时收集新鲜排便的粪便标本，避免长时间暴露。
3.液便标本：用无菌容器收集液体状的粪便标本，避免与尿液等混合。
四、唾液标本的正确采集方法：1.情绪稳定时采集：避免在情绪激动、食后、用药等影响唾液分泌的情况下采集。
2.收集全天的唾液：采集各个时间段的唾液，通过混合后采样使分析结果更准确。
3.吸入早晨第一次唾液：利用无菌吸管吸入早晨第一次唾液。
五、组织标本的正确采集方法：1.找准位置：确定标本采集的位置，消毒皮肤。
2.高速摇杆法：用缝合针或刮匙迅速刮取病变组织标本，放入无菌容器中。
3.空心针刺吸法：用无菌空心针横向刺穿病灶并迅速射入无菌容器中。
六、其他标本的正确采集方法：1.腹水标本：用注射器或无菌容器采集腹水标本。
2.胸腔积液标本：用无菌容器采集胸腔积液标本。
血液标本的采集和血清分离实验报告
血液标本的采集和血清分离实验报告实验目的：本实验旨在探究正确采集血液标本和有效分离血清的方法，并记录实验结果。
实验器材和试剂：1. 针头和注射器2. 无菌小瓶或试管3. 血液标本采集针（或称为穿刺针）4. 正常人血样5. 离心机实验步骤：1. 预备工作：a. 按照实验室安全规定佩戴实验手套和口罩，保证操作环境整洁。
b. 确保所使用的取样器具是无菌的，以避免交叉感染。
c. 预热离心机至设定的温度和速度。
2. 血液标本采集：a. 吩咐实验配合者保持镇定，选择采血点，通常为患者手臂上的静脉。
b. 使用消毒酒精棉球擦拭采血点。
让消毒酒精完全干燥之后，再采取下一步操作。
c. 拿起采血针，用一个手指轻轻将皮肤拉紧，插入采血点的入口处。
d. 用适当的角度插入针头，并检查是否有血止阀，以确保血液顺利地进入瓶中。
e. 一旦血液开始进入瓶中，放松握持瓶子的手。
注意不要使采血管脱落。
f. 采样完成后，停止和移除针头。
注意使用一次性的尖头容器，将废弃物正确投放。
3. 血清分离：a. 将采集到的血液标本小瓶或试管轻轻摇匀，然后放置在静止（无震动）的环境中，等待约30分钟，使血液充分凝固。
b. 将凝固后的血液标本放入离心机中，将其旋转至设定的速度和时间（通常为3000 rpm，10分钟）。
c. 离心完成后，小心地取出小瓶或试管，并确保血样已经完全分离为上清液（血清）和下沉物（红细胞）。
d. 使用清洁的无菌移液管或试管，将上清液（血清）转移到一个干净的瓶子中。
注意不要带入下沉物或其它杂质。
实验结果：本次实验共采集到一份正常人的血液标本，成功分离出血清。
讨论和分析：血液采集是许多临床和实验室检测的基础。
正确的采集和处理血液标本对于获得准确的实验结果至关重要。
在本实验中，我们按照标准操作规程进行了血液采集和血清分离，并成功地分离出了上清液（血清）作为血液分析的样本。
值得注意的是，在血液采集过程中，我们特别注重了无菌操作方面的细节，以确保采血器具的无菌性。
血液标本采集的主要方法
血液标本采集的主要方法血液标本采集是临床医学中非常重要的一项工作，它是获取血液样本以进行各种实验室检测和分析的基础。
正确的采血方法对于确保样本的质量和保护患者的安全都至关重要。
在这篇文章中，将介绍血液标本采集的主要方法，包括采血位置、操作步骤、注意事项等内容，希望能够为医务人员提供一些帮助。
1. 采血位置血液标本采集的位置通常包括静脉和动脉两种。
静脉采血常用于常规的实验室检测，而动脉采血则通常用于特殊情况下的血气分析等需要获取动脉血的检测。
在静脉采血中，通常采用静脉穿刺方法，一般选择上臂内侧腕部的桡动脉，或者肘窝处的肱动脉进行采血。
而动脉采血则通常选择动脉较浅、质地较硬的部位。
2. 操作步骤进行血液标本采集时，医务人员需要严格按照操作规程来进行，以确保采集的样本符合实验室检测的要求。
要对患者进行相关的询问和体征评估，并且告知患者采血的相关事项。
接着，需要选择合适的采血位置，对采血部位进行消毒。
接着使用采血针对静脉或动脉进行穿刺，将合适的采血管连接到针头上，并进行采血。
采血完成后，需要将采血管中的血液转移到相应的采血管或管盖中，并且进行标识。
3. 注意事项在进行血液标本采集时，医务人员需要注意一些特殊的情况和要求。
需要选择合适的采血针和管盖，以确保血液采集的质量和安全。
需要严格遵循无菌操作规程，对采血位置进行充分的消毒，以减少感染的风险。
在采血过程中需要遵循采血管中血液的顺序，以减少样本污染。
在采血完成后需要对采血针和其他相关物品进行处理，避免污染和伤害。
血液标本采集是临床医学中不可或缺的一项工作，正确的采血方法对于确保样本的质量和保护患者的安全都至关重要。
通过掌握合适的采血位置、严格遵守操作规程和注意事项，可以有效提高血液标本采集的质量和效率，为临床诊断和治疗提供可靠的实验室支持。
血液检验标本采集方法
⾎液检验标本分为全⾎、⾎浆、⾎清等。
全⾎标本主要⽤于临床⾎液学检查,例如⾎细胞计数和分类、形态学检查等；⾎浆标本适合内分泌激素、⾎栓和⽌⾎检测⾎清标本多适合于临床化学和免疫学的检测。
按照⾎标本采集部位的不同，分为静脉⾎、动脉⾎和⽑细⾎管⾎三种。
绝⼤多数检查采⽤静脉⾎,少数检查如⾎⽓分析、乳酸和丙酮酸测定等需要采集动脉⾎，⽑细⾎管⾎主要⽤于各种微量法检查或⼤规模普查。
下⾯是店铺精⼼收集的⾎液检验标本采集⽅法，希望能对你有所帮助。
⼀、静脉⾎采集⽅法、注意事项和采集样品所⽤材料的安全处置 1、⽌⾎带或压脉器：采集静脉⾎时，⽌⾎带压迫静脉时间不宜过长,以不超过 40 秒为宜，否则容易引起淤⾎、静脉扩张，并且影响某些指标的检查结果,如乳酸升⾼、pH 值降低、K + 、Ca 2+ 、肌酸激酶升⾼等。
2、采⾎时间与部位：⼤多数化验检查要求清晨、空腹、采集静脉⾎应尽可能避免在输液同时取⾎,输液不仅使⾎液稀释，⽽且对实验室检查结果发⽣严重⼲扰，特别是⾎糖和电解质。
3、避免溶⾎、杂质污染：采⾎器具必须⽆菌、⼲燥、洁净.避免特别⽤⼒抽吸和推注、避免化学污染和细菌污染引起的溶⾎。
因为红细胞的某些成分与⾎清（浆）不同，样本溶⾎可使红细胞某些成分释放,影响实验室检查结果。
4、⾎样的采集：⾎样要求在每⼀天的同⼀时间采集，理想的时间是早晨 7：00 到 8：00，尤其是监测为⽬的时，更要保证标本采集时间的统⼀。
最后⼀次⾷物和液体摄⼊应在前⼀天下午 6：00 到 7：00（急诊检验例外）。
⾎样采集应在不服药期间，如在早晨服前。
⾎样采集时，患者应仰卧位，采⾎点应在同⼀静脉区，通常为⼿臂静脉。
5、标本采集后须⽴即送检，放置过久影响检验结果。
当取⾎不顺利时,切忌在同⼀处反复穿刺，易导致标本溶⾎或有⼩凝块，影响检测结果。
6、采集⾎培养标本时应先注射厌氧瓶，尽量减少接触空⽓时间。
7、微量元素测定采集标本的注射器和容器不能含游离⾦属。
血气分析样本获取方法及评分标准
血气分析样本获取方法及评分标准血气分析是一种用于评估患者酸碱平衡和氧合状态的常见检查方法。
为了确保准确可靠的结果，样本的获取方法至关重要。
本文将介绍血气分析样本的获取方法及评分标准。
1. 血气分析样本获取方法1.1 术前准备在获取血气分析样本之前，需要进行必要的术前准备工作，包括：- 确保患者处于稳定状态，呼吸频率正常。
- 为患者提供充足的氧气供应。
- 检查血液采集设备的完整性和有效性。
1.2 采样部位选择常用的血气分析采样部位包括：- 动脉血：通常从患者的腕部、腋窝或脚踝采集。
- 静脉血：可通过静脉针或导管从患者的手掌、手腕或肘部采集。
1.3 采样过程血气分析样本的采集过程应遵循以下步骤：1. 清洁：使用适当的消毒剂清洁采样部位，保持无菌状态。
2. 麻醉：可在采样部位施加局部麻醉药物，以减轻患者的不适。
3. 选择针头：选择合适大小的针头用于血液采集。
4. 采集：通过针头快速而轻柔地穿刺皮肤和血管，将血液吸入采样器或血管中。
5. 拍打：采集血液后，轻轻拍打采样部位，促进血液流动和凝集，在保证血液液体性的同时避免气泡和凝血。
6. 封闭：立即将采样器或血管封闭，防止空气进入或血液外溢。
1.4 样本保存和运输采集的血气分析样本需要妥善保存和及时运输到实验室进行分析。
以下是一些注意事项：- 将样本置于特定的中，确保密封和标识清楚。
- 样本应在采集后尽快运输到实验室进行分析。
- 样本的运输温度应在规定范围内，以防止样本的变化和失效。
2. 血气分析评分标准血气分析结果的评分可以帮助医生确定患者的酸碱平衡和氧合状态。
以下是一些常见的评分标准：- pH值：正常范围为7.35-7.45，低于7.35表示酸性增加，高于7.45表示碱性增加。
- pCO2：正常范围为35-45毫米汞柱，高于45表示CO2潴留，低于35表示CO2排出过多。
- pO2：正常范围为80-100毫米汞柱，低于80表示氧合不足。
- HCO3-：正常范围为22-28毫摩尔/升，高于28表示代谢性碱中毒，低于22表示代谢性酸中毒。
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辽宁工程技术大学数学实验课程成绩评定表数学建模血样的分组检验摘要本文主要为了解决减少血样检验次数这个实际问题,为了在人群中(数量很大, 基本上是健人)找出某种病毒的感染者,为减少检验次数(目的是降低费用) ,通常采用筛选的办法：即假设人群总数为n, 将人群分成m组,每组的人数为k,将每组的k份血样混在一起进行化验, 若化验结果呈阳性,则需要对该组的每个人重新进行化验, 以确定谁是病毒感染者;若化验结果呈阴性, 则表明该组全体成员均为阴性,不需要重新化验。
通过把人群分为若干组,每组若干人,易得到混合血样检验次数,阳性组的概率,进而引入阳性组数的平均值,从而得到平均总检验数,最后通过一个人的平均检验次数的一元函数,把问题归结为一个关于每组人数k的一元函数E(k),求解得E(k)=kp+1/k;通过计算,当p>0.307时不应分组;将第1次检验的每个阳性组再次分m组,通过建立一个关于k,m的二元函数E(k,m),通过求导得稳定点函数,解方程组得:k=1/m=p -1/2 。
关键词先验概率平均总检验次数血样的阴阳性组的基数丁志强 崔志远 王宏伟 ： 血样的分组检验1. 问题的提出血样的分组检验在人群（数量很大）中进行血样检验，设已知先验阳性率为 p , 为减少检验次数将人群分组。
若 k 人一组，当 k 份血样混在一起时，只要一份呈阳性，这组血样就呈阳性，则该组需人人检验；若一组血样呈阴性，则该组不需检验。
1.1 当 p 固定时(0.1%, 1%, …)，k 多大可使检验次数最小1.2 p 多大就不应再分组1.3 讨论两次分组的情况，即阳性组再分组检验。
1.4 讨论其它分组方案，如半分法、三分法。
2. 基本假设2.1血样检查到为阳性的则患有某种疾病,血样呈阴性时的情况为正常2.2血样检验时仅会出现阴性,阳性两种情况,除此之外无其它情况出现,检验血样的药剂 灵敏2.3度很高,不会因为血样组数的增大而受影响.2.4阳性血样与阳性血样混合也为阳性2.5阳性血样与阴性血样混合也为阳性2.6阴性血样与阴性血样混合为阴性3. 符号说明变量：N ：检验人群总数P ：阳性的先验概率K:每组的人数q:阴性先验概率q=1-pL:为一次分组没人的化验次数的最小值X:一次分组每人的化验次数M:组数E(x):X 的数学期望，即均值血样检验为阳性(患有某种疾病)的人数为:z=np发生概率:Pi,i=1,2,.....,x 检查次数:Ri,i=1,2,......x 平均总检验次数:N=∑=xi RiPi 14. 问题的分析根据题意,由已知的先验概率是一个很小的数值,我们大可不必要一个一个地检验,为减少检验次数,我们通过一次分组,从而可使检验次数大大减少;然而通过再一次分组,可使结果进一步优化,从而达到一个更佳的结果.由基本假设有p + q = 1,且被测人群全体n 为定数学建模值,所以为使验血次数最少只需使平均每人的验血次数最少即可1对每一分组的检测结果只有两种结果,若血样为阴性则只需验这一次, 概率为qk , 否则需验k＋1次,概率为1 - qk 1人群全体n中每人的平均需验次数为X 的均值, 需要考虑的问题是: ①在0 < q < 1的范围内含参数q的函数是否存在极值点; ②q在什么范围内才能使分组验血实际有效。
5．模型建立与求解设总人数为n,已知每人血样阳性的先验概率为p,记血样阴性的概率q=1-p模型一：设分x组,每组k人(n很大,x能整除n,k=n/x),混合血样检验x次.阳性组的概率为P1=1-qk，分组时是随机的,而且每个组的血样为阳性的机率是均等的,阳性组数的平均值为xp1,这些组的成员需逐一检验,平均次数为kxp1,所以平均检验次数N=x+kxp1,一个人的平均检验次数为N/n。
记作:E(k)=1/k+1-qk=1/k+1-(1-p)k5.1问题是给定p求k使E(k)最小.p很小时利用可得(1-p)k=1-kp得E（k）=1/k+kp5.2 显然k=p-1/2时E(k)最小.因为K需为整数,所以应取k={p-1/2}和k=(p-1/2)+1,比较E(K)，得到K的最优值,见表1.表 1-1表1-1 一次分组检验结果图一当p=0.01%时,可用MATLAB模拟出E(k)=1/k+0.0001×k的图。
像如图1-1,曲线是关于k的图像。
丁志强崔志远王宏伟：血样的分组检验图形1-15.3如图1-2是关于p和k的关系图（p=0.01%）同上法,当p=0.1%时,可用MATLAB模拟出E(K)=1/K=0.001×K的图像如图1-2。
图形1-2曲线是关于k的图像.其它情况我们一样可用其所长Maple模拟出类似的图此图是p=0.1时k关于p的图像数学建模模型二随着p 的增加k 减小,E(k)变大.只要E(k)>1时，就不应分组,即当E(K)>1时，不应分组，即：111kpk用数学软件求解得检查k=2,3,可知当p>0.307不应分组.模型三将第1次检验的每个阳性组再分y 小组,每小组m 人(y 整除k, m yk = ). 因为第1次阳性组的 平均值为1xp,所以第2次需分小组平均检验1yxp 次,而阳性小组的概率为2p=1-qm(为计算2p2简单起见,将第1次所有阳性组合在一起分小组),阳性小组总数的平均值为12,这些小组需每人检验,平均检验次数为12,所以平均总检验次数N=x+12,一个人的平均检验次数为N/n ：)1()1(),(1qm qk m k E k -+-+= ,p q -=1 (3) 问题是给定p 求k,m 使E(k,m)最小. 21),(E kmp mkp k m k ++≈ (4)P 很小时(3)式可简化为：对(4)对(4)分别对k,m 求导并令其等于零,得方程组0220221-=+-=++kp m kp mp m p k 舍去负数解可得:2112-==p k (5) 且要求 k,m,k m 均为整数.经在(5)的结果附近计算,比较E(k,m),得到k,m 的最优值,见表2：丁志强崔志远王宏伟：血样的分组检验二次分组检验结果与表2-1比较可知,二次分组的效果E(k,m)比一次分组的效果E(k)更好. 模型四(平均概率模型)5.3.1 主要参数：患病人数:z=np组的基数:每组需要检验的人数。
平均检验次数: i=x i=0 N=PiRi阳性血样的分组模型:可分为x组,每组k人 12r,r,......,rx分组要满足的条件: ｛123x rrr.......r｛ 1234xr+r+r+r+....+r=z其中y为患病人数。
5.3.2 分组人数=患病人数(即:血样呈阳性的人数)时,通过这样的分组模型可以使检验次数达到最优 2）当z>k( n Kx )时,一组人不能包括所有的病人数,第一次检验的基数较大.5.3.3当z<k时，检验多一组时组的基数会很大，而且每一组的概率相差无几十年来。
具体例子见附录二6.模型的检验综上所述，当所给阳性的先验概率3066.0p时，不分组每个人一次一次的检验可以使总次数最少；当所给3066.02929.0p时，进行一次检验比分两次组和不分组均可使总次数最少；当 2929.0p时，分两次组总次数比分一次组总次数要少。
当然这都是在假设的前提下做出的，现举一例具体说明上述假设的合理性：设002.0p时，经过上述计算可得，当23k时可使在一次分组的情况下平均每人检验次数最小，为满足假设（4），可以取24k（此时平均每人检验次数仅比23 k时多510 次，故在检验100000人时总次数才多一次，故可忽略），然后取121 k或更小（如61 k），此时均可以做到分两次组比分一次组平均每人检验次数要小。
当然此时还可以继续求满足条件的第二次分组平均每人检验次数的最小值。
由于题给条件是人群数量很大，基本是健康人，所以可以认为先验概率p很小，所以5.1.2.B的情况在实际当中可以不予考虑（此时的概率p在0.3左右，相当大）。
7.模型推广本数学模型也可适用于某人民医院要对某地区的居民是否患有某种病(如乙肝)的检验,并对该地区的病情作一定的预测,从而达到预防和及早治疗的效果.乙肝的血样检验只有阴性,阳性两种情况,我们可用本数学模型切实地解决这个问题. 6 模型评价由于血样的先检概率通常很小,为减少检验次数,我们通过先对检验的人群进行分组,引入阳性组的概率,通过阳性组数的平均值作为桥梁,由于阳性组的人需要全部重新检验,最后可得平均总检验次数,进而得到一个人的平均检验次数的一元函数. 然而我们通过对阳性组人群进行再次分组(即对检验人群进行二次分组),从而得到一个关于两次分组人数二元函数进而得到更为优化的数学模型. 最后,我们引入平均概率模型,再把血样检验中出现的可能性细化,得到当血样检验为阳性的人数等于分组后每一组的人数时,通过这样的分组模型可以使检验次数达到最优,但是我们尚未能给出确实的理论证明。
数学建模8.参考文献[1] 姜启源,谢金星,叶俊数学模型(第三版)．高等教育出版社．2003.2[2] 姜启源等数学模型(第三版)习题参考解答．高等教育出版社．2003.2[3] 王沫然 MATLAB6.0与科学计算．电子工业出版社．2001.9[4] 魏宗舒概率论与数理统计教程．高等教育出版社. 1982.3 9.附录附录A假定阳性血样的人群有6个小组时的Matlab的程序如下:clear;clc;counter=0;z=input('请输入病人数 ')for r1=1:zfor r2=r1:z-r1for r3=r2:z-r1-r2for r4=r3:z-r1-r2-r3for r5=r4:z-r1-r2-r3-r4if r1+r2+r3+r4+r5==z[r1,r2,r3,r4,r5]counter=counter+1;#计数器endendendendendendcounter#输出计数的结果输入z的值为10,输出计算结果:couter=7图一程序：>> k=0:20:400k=0 20 40 60 80 100 120140 160 180 200 220 240 260280 300 320 340 360 380 400>> p=1./k+0.0001*kp =Columns 1 through 17Inf 0.0520 0.0290 0.0227 0.02050.0200 0.0203 0.0211 0.0222 0.02360.0250 0.0265 0.0282 0.0298 0.03160.0333 0.0351丁志强崔志远王宏伟：血样的分组检验Columns 18 through 210.0369 0.0388 0.0406 0.0425>> plot(k,p)>> xlabel('人数k')>> ylabel('E（k）')>> title('图一')图二程序：>> k=26:2:40;>> p=1./k+0.001*k;>> plot(k,p) >> xlabel('k')>> ylabel('E（k）')>> title('图二')，p=0.01%时的，p,k图程序k=0:20:200k =0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200>> p=(1./k).^2;>> plot(k,p)>> xlabel('人数k')>> ylabel('p')>> title('图一')p=0.1%时p,k图程序：>> k=20:2:40;>> p=(1./k).^2;>> plot(k,p,'r')>> xlabel('k')>> ylabel('E(k)')title('图二')附录Bn=1000.P=1%.分100组数学建模平均检验次数： 1 142.9 x iNPiRi个人平均检验次数：E=N/1000=0.1429n=1000,p=1%,分125组，每组8人平均检验次数： 1 162.8 x iNPiRi个人平均检验次数：E=N/1000=0.1628n=1000,p=1%,分为50组，每组20人平均检验次数： 1 177.40 x iNPiRi个人平均检验次数：E=N/1000=0.1774IX。