乘法运算律简便运算教案
四年级数学下册 乘法运算律及简便运算第3课时教案 西师大版
乘法运算律及简便运算第3课时教学内容义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第22～24页例4，课堂活动第1～2题和练习五第1题。
教学目标123力。
教学重、难点探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算；对乘法分配律进行正向和逆向的理解。
教学过程一、创设情景，探索新知出示例4。
（1）出示问题情景，解决问题。
你从情景图中获取了哪些数学信息？要解决“养鸡场共有多少只鸡？”该怎样列式计算？（学生口答信息，然后独立列式计算）全班汇报解题思路和方法。
教师板书：（50＋30）×75 50×75＋30×75＝80×75 ＝3750＋2250＝6000（只）＝6000（只）（2）比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类似例子。
（小组讨论，全班交流）教师板书：（50＋30）×75＝50×75＋30×75（3）在计算中比较并发现乘法分配律。
算一算，比一比。
（3＋2）×35＝3×35＋2×35＝ 3×（4＋6）＝3×4＋3×6＝（13＋12）×4＝13×4＋12×4＝比较每排的两个算式有什么关系？每排的两个算式的计算结果相等吗？学生独立计算验证自己的猜想。
（小组讨论，全班交流）板书：（3＋2）×35＝3×35＋2×35 3×（4＋6）＝3×4＋3×6（13＋12）×4＝13×4＋12×4教师：谁还能举出符合这个规律的例子？（学生举例）教师：谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律？（学生回答）教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。
（4）如果用a，b，c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢？（学生独立写出，然后全班交流）教师整理并板书：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或a×c＋b×c＝（a＋b）×c二、课堂活动11题：先让学生独立算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。
四年级下册数学教案33乘法运算律—乘法简便运算冀教版
乘法的简便运算教学设计教学内容：冀教版四年级下册教材P26—P27页内容教学目标：结合学生以有的知识经验和具体情景，学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。
教学重点：掌握乘法的两个运算律：乘法结合律和乘法交换律的意义。
教学难点：理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算。
教学过程：一、学习目标我能理解和掌握乘法结合律和分配律，并会灵活运用。
二、学习指导认真看课本第26---27页的内容，思考下面问题。
1、从例题中你获得了哪些信息？2、102×25有几种算法？怎样算更简便？3、102×25=（100+2）×25 , 25×98=25×（100-2）运用了哪种定律使计算简便的？4、25×36=25×(4×9)运用哪种运算定律计算的？5、对子互背乘法结合律和分配律的意义，并用字母表示出来。
(独学---交流---讨论---汇报)（预设时间：6分钟）三、自研共探1、学生先自主学习2、小组讨论同学们刚才自学的非常认真，接下来咱们就以小组为单位完成下面任务：（1）小组内互相说一说，你学到了什么？（2）组长带领组内成员集体订正例题中的答案，说清理由，并将你们组认为正确的答案记录在小黑板上。
3、汇报展示：分组展示汇报成果四、学情展示：用简便方法计算，并说说你运用了什么运算定律。
102×57 62×9936×125×8 38×125－30×12525×32×125 （25+46）×40五、归纳总结通过本节课的学习，你学会了什么？知识小结乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
（a×b）×c=a×（b×c）。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数与这个数分别相乘，再把两个积相加，结果不变。
四年级数学教案——《应用乘法分配律进行简便计算》
四年级数学教案——《应用乘法分配律进行简便计算》教学内容：苏教版小学数学第七册P56-57教学目标：1．让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算的式题的特点。
2．让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
3．让学生联系实际问题运用规律解决问题，感受数学规律的普遍适用性，进一步体会数学与生活的联系。
教学重点、难点：让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算，进一步体验简便计算的实际应用价值。
教学准备：教学情境挂图设计理念：在比较中体验运用乘法分配律进行计算的简便，体验运算律的应用是广泛而经常的，培养自觉进行简便运算的意识。
教学步骤教师活动学生活动一、复习铺垫导入新课1．出示复习题在里填上合适的数，在里填上运算符号。
64times;7＋64times;3＝64（＋）25times;（3＋4）＝提问：你是根据什么规律来填的？2．谈话：这节课我们学习应用乘法分配律进行简便计算。
学生独立填表。
学生口答。
二、探究新知应用规律1．教学例题（1）出示挂图从图中你知道哪些信息？怎样列式？板书：32times;102＝（2）你能先估计一下计算的结果吗？你能口算出买102件要付多少钱吗？（3）口算得对不对呢？我们再用笔算来验算一下。
（4）谈话：口算和笔算相比，哪一种算法简便呢？你能把口算的过程详细地写下来吗？教师板书：32times;102＝32times;（100＋2）＝32times;100＋32times;2＝3200＋64＝3264提问：谁来说一说先怎么办？再怎么办？这样计算的根据是什么？（5）用简便方法计算。
28times;30176times;101402times;252．教学试一试用简便方法计算。
46times;12＋54times;12展示学生的答案，集体评议。
3．小结什么样的式题能够应用乘法分配律进行简便计算呢？学生观察，讨论，回答。
小组讨论，集体评讲：把102件看作100件，32times;100＝3200（元），所以32times;102的积比3200大。
《乘法运算律》教案
学生独立思考并解答，汇报交流。
预设1：(6+4)×3=30(m1)预设2：6×3+4×3=30(m2)2.观察算式，提出发现。
(1)这两种方法列式虽然不同，但是计算结果都是一样的，所以我们可以用等号进行连接。
(40÷30)×6=40×6+30×6(6+4)×3=6×3+4×3(2)借助数量关系，阐述算理。
预设1：第一题(40+30)X6是先求一套桌椅70元，再乘6,就是6套桌椅的钱数。
40X6+30X6是先分别算出6张桌子的钱数和6把椅子的钱数，再相加，也是6套桌椅的钱数。
两边都是求6套桌椅的钱数，所以两个算式的结果相等。
预设2：第二题(6÷4)X3是先求大长方形的长，长是10米，说明一行有10个面积单位，有这样的3行，面积是30平方米。
6X3+4X3是先求橙色长方形，面积是18平方米，再求紫色长方形，面积是12平方米，把它们加在一起，面积是30平方米。
所以这两个算式的结果也相等。
3.观察等式，初步提出规律。
预设1：左边算式都有括号，右边算式没有括号，左边有三个数，右边有四个数。
预设2：左边算式都是两个数相加的和再乘一个数，右边都是两个乘法算式相加。
预设3：左边算式都是两个数的和乘一个数，右边都是两个数分别乘同一个数，再相加。
(二)举例验证规律学生作品1：I门通：T,斗*学生作品2：L”卜史丽1学生作品3:“邮珈)晒2时枚n同学们还举出很多这样的例子，还要继续下去吗？预设：不用再继续了，可以用乘法的意义来解释。
上面举的例子都可以看作是几个几。
比如(16+14)×9=16×9+14×9,等号左边就是30个9,等号右边是16个9加14个9也是30个9,所以这样的算式都是相等的。
(三)表达规律学生作1：学生作学生作3：学生作4：学生作5：第4题：√O在交流过程中，重点从乘法分配律、等号两边得数是否相等、乘法的意义等多角度说明。
灵活运用乘法运算律及简便运算的小学四年级数学教案
【教案名称】灵活运用乘法运算律及简便运算【教学目标】1.理解乘法运算律的含义；2.灵活运用乘法运算律求解实际问题；3.用简便的方法进行乘法计算；4.夯实乘法运算的基本功。
【教学重点】灵活运用乘法运算律求解实际问题【教学难点】在实际问题中正确运用乘法运算律【教学准备】教学课件、学生练习册、习题集【教学过程】一、引入1.检查：复习上节课的知识点，如何计算两个数的积。
2.导入：今天我们要讲的是如何灵活运用乘法运算律及简便运算。
二、讲解1.乘法运算律的含义：乘法运算律是指在计算乘法时，任意两个数相乘的结果与这两个数的顺序无关，即“乘法交换律”和“乘法结合律”。
2.运用乘法运算律求解实际问题：（1）乘法交换律：若a、b为任意两个数，则a×b=b×a。
（2）乘法结合律：若a、b、c为任意三个数，则a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)。
（3）运用乘法运算律解决实际问题：a.例题：若每个苹果重30克，你买了3个苹果，那么它们的总重量是多少克？使用乘法运算律。
b.练习：类似的题目，例如一个货物单件重200克，装50件的货箱总重是多少克？又或者，2支笔，每支长15厘米，那么一起的总长度是多少厘米？3. 简便运算：（1）基于乘法10法则的运算，如：8×10=80；3×10×2=60；4×10×5=200。
（2）同因数分解，如：3×15=3×3×5=45；4×24=4×2×2×2×3=96；5×28=5×4×7=140。
（3）代数式的乘法计算，如：(2a+3)(3a-1)=6a²+3a-2。
三、练习1.练习册上的练习；2.基于实际问题自行设计练习，让学生在实践中巩固乘法运算的基本知识点。
乘法运算律及简便运算
乘法运算律及简便运算【教学内容】教科书第16页例5和课堂活动第2题，练习五第3-9题及思考题。
【教学目标】1．能正确运用乘法分配律进行简算。
2．进一步提升学生综合运用知识的能力和拓展学生知识的视野。
【教学重难点】教学重点难点：正确运用乘法分配律进行简便计算。
【教学准备】实物展示平台。
【教学过程】一、复习引入1．口算练习五第5题。
2．同学们，上节课我们学习了乘法分配律，你能用字母表示出来吗？师板书：（a+b）×c=a×b+a×c (a-b)×c=a×c-b×c学生齐读，顺着读，反着读。
3．揭示课题：今天这节课我们将运用乘法分配律进行简便计算。
二、学习新知1．教学例5（1）出示题目，用简便方法计算。
（100+2）×45 32×27+32×73请你仔细观察这两道题，你能用乘法分配律对这两道题进行简算吗？（2）学生独立尝试，教师进行指导。
（3）反馈：教师请有代表性的做法的学生板书在黑板上。
（100+2）×45 32×27+32×73=100×45+2×45 =32×（27+73）=4500+90 =32×100=4590 =3200①第1道题，运用了什么运算定律进行简算的？怎么想到的？生反馈：利用乘法分配律，用100和2分别乘45，然后再相加算出结果的，这样算很简便，不用笔算。
第1道题，我们观察题目的数据，是100和2这两个数的和与45相乘，就可以运用乘法分配律把45分别和这两个数相乘，从而使计算更简便。
②第2道题又是怎样简算呢？生反馈：想到27和73相加正好凑成整百数，所以可以反着用乘法分配律很快计算出结果。
第2道题，我们观察题目的数据，是32分别和27与73相乘然后相加，就可以逆用乘法分配律，等于27与73的和与32相乘，也可以使计算简便。
（4）小结同学们，运用乘法分配律进行简算时，要注意什么？小结：运用乘法分配律进行简便运算时，首先要看算式的形式是两个数的和与一个数相乘呢，还是一个数分别和两个数相乘再相加；然后找出数据特征；再灵活运用乘法分配律进行简算。
第二单元第2课《乘法运算律及简便运算》教案-四年级数学下册(西师大版)
2．乘法运算律及简便运算第1课时乘法交换律和乘法结合律学习内容：教科书第12-13页例1、例2和课堂活动第1题，练习四第1-2题。
学习目标：1．经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2. 体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3．培养学生观察、比较、归纳等思维能力;并在数学活动中获得成功的体验。
学习重难点：学习重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
学习难点：理解并掌握乘法结合律。
课前准备：实物展示平台导学过程：一、复习引入上学期我们学习了加法的交换律和加法的结合律，下面就请同学们利用加法的运算律来填空。
1．利用加法运算律填空。
45+56=56 + □ (25+49)+51= 25 + (□ +□)甲数 + 乙数= 乙数 + □ (10+ △ )+ c=□+ (□+ □) 学生独立完成后，抽一生反馈结果。
2．这两组算式分别运用了什么运算定律？谁来说说什么是加法交换律和加法结合律？这两个运算律用字母该怎样表示？a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)3．设疑激趣。
看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好，请同学们大胆的猜想一下，在乘法运算中有这样的运算律吗？同学们都很有胆量，敢于猜想，那乘法中到底有没有这样的运算律，下面我们就一起来探讨吧。
（板书课题：乘法运算律）二、创设情境，探索新知活动一：1．教学例1，乘法交换律（1）解答例1（出示例1）请你仔细观察例1的鸡蛋图，要求一共有多少个鸡蛋，请列式解答在草稿本上。
反馈：9×4=36（个）4×9=36（个）为什么要用9×4呢？（横着看，一排有9个鸡蛋，有4排，就是有4个9。
）为什么要用4×9呢？（竖着看，一列有4个鸡蛋，有9列，就是有9个4。
）无论是横着观察有4个9，还是竖着观察有9个4，虽然方法不同，但是都得到一共有多少个鸡蛋？（36）（2）观察算式特点仔细观察：9×4=36，4×9=36，这两个算式有什么特点呢？两个算式中的因数位置交换了，但结果相同，我们就可以用等号把它们连接起来。
应用乘法分配律进行简便计算数学教案设计
应用乘法分配律进行简便计算數學教案設計
标题：应用乘法分配律进行简便计算数学教案设计
一、教学目标
1. 学生能够理解并掌握乘法分配律的基本概念。
2. 学生能运用乘法分配律进行简便计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点和难点
1. 重点：理解和掌握乘法分配律。
2. 难点：运用乘法分配律进行简便计算。
三、教学过程
1. 导入新课：通过一些实际生活中的例子，引入乘法分配律的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课：
(1) 定义和解释乘法分配律。
(2) 分析和讨论乘法分配律的特性。
(3) 举例说明如何运用乘法分配律进行简便计算。
3. 实践活动：设计一些练习题，让学生尝试使用乘法分配律进行简便计算，教师在旁指导。
4. 总结回顾：总结本节课的内容，强调乘法分配律的重要性，并鼓励学生在生活中寻找更多运用乘法分配律的例子。
5. 布置作业：设计一些相关的家庭作业，以巩固学生对乘法分配律的理解和应用。
四、教学评价
1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度和理解程度。
2. 练习效果：检查学生的课堂练习和家庭作业，评估他们对乘法分配律的掌握情况。
3. 测试反馈：定期进行小测验或考试，了解学生的学习进度和存在的问题。
五、教学反思
根据学生的学习反馈和测试结果，反思自己的教学方法和策略，以便进行适当的调整和改进。
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乘法运算律及简便运算
————第1课时乘法运算律及简便运算(一) 【教学内容】
教科书第12页例1、例2,第13页课堂活动第1题,练习四第1,2题。
【教学目标】
1.经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。
2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。
3.培养学生观察、比较、归纳等思维能力,并在数学活动中获得成功的体验。
【教学重、难点】
理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
【教学准备】
实物展示平台。
【教学过程】
一、复习引入
上学期我们学习了加法的交换律和结合律,下面就请同学们利用加法的运算律来填空。
1.利用加法运算律填空。
45+56=56+□(25+49)+51=25+(□+□)
甲数+乙数=乙数+□(10+△)+c=□+(□+□)
学生独立完成后,抽一名学生反馈结果。
2.这两组算式分别运用了什么运算律?
谁来说一说什么是加法交换律和结合律?这两个运算律用字母该怎样表示?
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
3.设疑激趣。
看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好,请同学们大胆地猜想一下,在乘法运算中有这样的运算律吗?
同学们都很有胆量,敢于猜想,那乘法中到底有没有这样的运算律呢?下面我们就一起来探讨吧!
[点评:复习加法运算律,引导学生对乘法相应运算律的合理猜想,有利于激发学生探究新知识的欲望,同时为学生自觉运用类比推理能力,为概括乘法交换律和结合律做好认知铺垫。
]
二、创设情境,探索新知识
1.教学例1,乘法交换律。
(1)出示例1。
请你仔细观察例1的情境图,要求一共有多少个鸡蛋,你能列式并解答在草稿本上吗?
反馈:9×4=36(个) 4×9=36(个)
为什么要用9×4呢?(横着看,一排有9个鸡蛋,有4排,就是有4个9。
)
为什么要用4×9呢?(竖着看,一列有4个鸡蛋,有9列,就是有9个4。
)
无论是横着观察,还是竖着观察,虽然方法不同,但是都得到一共有多少个鸡蛋。
(2)观察算式特点。
9×4=36,4×9=36,这两个算式有什么特点呢?
两个算式中的因数位置交换了,但结果相同,我们就可以用等号把它们连接起来。
板书:9×4=4×9。
(3)举一反三。
同学们,你还能写出几个这样的等式吗?板书学生举出的等式。
如:6×4=4×6
29×8=8×29
25×7=7×25
……
(4)归纳特征。
同学们举出的例子还真不少,如果继续写下去,能写完吗?请你们仔细观察这些算式,看你能发现什么规律。
小结:大家真了不起!两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这就是乘法交换律,请大家把自己的发现给你的同桌再介绍一次吧!
(5)用喜欢的方式表示。
现在老师想请你们不用具体的数据,尝试用自己喜欢的方式表示乘法交换律,好吗? 学生独立尝试,然后反馈。
预设:甲数×乙数=乙数×甲数
○×△=△×○
a×△=△×a
……
看来大家想到的形式还真是丰富多彩呢,真棒!那如果用a,b表示两个数,我们又应该怎么表示呢?
根据学生的回答,板书:a×b=b×a。
在数学中,我们就是这样用字母来表示乘法交换律的。
[点评:引导学生对解决问题的两种方法进行比较,从而得出等式。
然后让学生列举出一些相同特征的等式,并从中发现、概括出乘法交换律。
使学生在经历观察、比较、分析、发现、概括的过程中获取新知识。
]
2.教学例2乘法结合律。
(1)猜想。
刚才我们共同发现了乘法交换律,接下来谁来说一说你心中的乘法结合律又是怎样的呢?
(2)验证。
到底是不是这样的呢?下面我们就从生活中的实际问题去验证。
出示例2的情境图,这道题的已知条件和问题分别是什么?要求这个小区共有多少户,你能列出综合算式并解决吗?
①学生独立列式解答,教师巡视指导。
②反馈学生的算式,并说出是先算的什么,再算的什么。
6×24×8
=144×8
=1152(户)
先算出每幢楼有多少户,再乘8求出这个小区一共有多少户。
6×(24×8)
=6×192
=1152(户)
先算出这个小区一共有多少层楼,再乘6求出一共有多少户。
③大家能运用不同的策略来解决问题,真棒!那请你们再认真观察这两个算式的数据和结果,你有什么发现?
反馈:数据的位置和运算的符号没有变,运算的顺序变了,但结果一样。
板书:6×24×8=6×(24×8)。
(3)算一算,比一比。
①下面我们再来算一算这3组算式的结果。
16×5×2= 35×25×4= 12×(125×8)=
16×(5×2)=35×(25×4)=12×125×8=
学生独立计算,然后反馈结果。
②请你仔细观察这3组算式,每组的上、下两个算式有什么相同点和不同点?
相同点:都是3个数相乘,数的位置没有变,结果相等。
不同点:运算顺序不同。
板书:16×5×2=16×(5×2)
35×25×4=35×(25×4)
12×(125×8)=12×125×8
③像这样的式子,你还能举几个吗?如果继续写下去,能写完吗?
(4)小结。
请你仔细观察这些算式,你能用一句话完整地说一说什么是乘法结合律吗? 如果用a,b,c分别表示这3个数,乘法结合律可以怎样表示呢?
板书:(a×b)×c=a×(b×c) 学生齐读。
3.勾画重点。
请同学们翻到教科书第12~13页,把乘法交换律和结合律的文字和字母表示勾画出来,并读一读。
[点评:通过从实例引入,写出等式,再观察等式两边的数据特点及表现形式,写出具有同样规律的式子,进而概括特征,并用字母表示乘法结合律,这样教学有利于培养学生观察、思考、分析的能力,让学生形成获取知识的策略。
]
三、巩固运用
1.课堂活动第1题。
(1)刚才我们一起探索出了乘法交换律和结合律,下面我们一起来做一个游戏,我说等式,你们来说出运算律,有信心正确完成吗?师生活动,共同完成。
(2)还想继续玩吗?请同桌两位同学像刚才一样活动,看看哪些同学完成得最好。
2.练习四第2题。
(1)学生独立填空,并思考应用了什么运算律。
(2)反馈结果。
3.练习四第1题。
同学们,你们知道学习了这些运算律,对我们的计算有什么好处吗?(可以使有的乘法计算更简便,还可以利用乘法交换律对乘法的计算结果进行验算。
)
大家说得很棒,现在请大家先计算下面两道题,再利用乘法交换律进行验
算。
16×17 25×140
学生独立完成,反馈过程。
通过刚才的活动,我们知道了可以用乘法交换律来检验结果是否正确,以后要常运用哟!
[点评:通过填空等活动,帮助学生及时巩固所学的乘法运算律知识,使运算律的特征深深地印在学生的脑海里;让学生运用运算律去检验计算结果的正确性,使其能很好地体验到学好运算律的价值,从而获得成就感。
]
四、课堂小结
今天我们学习了什么知识?我们是怎么获得的?
乘法运算律能否给乘法计算带来简便呢,我们下节课再进行研究。
[点评:通过对本节课知识、方法的回顾,使之内化为能力。
通过提问,激发学生进一步探究新知识的欲望,为后续学习打下基础。
]。