第五课时 灵活试商
第6单元 第5课时 灵活试商(教案)2023-2024学年四年级数学上册
教案标题：第6单元第5课时灵活试商——2023-2024学年四年级数学上册教学目标：1. 让学生理解“试商”的概念，掌握试商的方法。
2. 培养学生运用试商方法解决问题的能力。
3. 培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
教学重点：1. 试商的方法。
2. 运用试商方法解决问题。
教学难点：1. 灵活运用试商方法。
2. 解决实际问题。
教学过程：一、导入1. 引入试商的概念，让学生了解试商是什么。
2. 通过实际例子，让学生感受试商的实用性。
二、新课1. 讲解试商的方法，让学生掌握试商的步骤。
2. 通过例题，让学生学会如何运用试商方法解决问题。
3. 引导学生总结试商的规律，提高学生的数学思维。
三、巩固练习1. 让学生独立完成练习题，巩固试商的方法。
2. 老师对学生的练习进行点评，纠正错误，解答疑惑。
四、拓展提高1. 引导学生思考如何灵活运用试商方法。
2. 通过实际问题，让学生感受试商的广泛应用。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生加深对试商的理解。
2. 强调试商在解决问题中的重要性。
六、作业布置1. 完成课后练习题，巩固试商的方法。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思：本节课通过讲解试商的方法，让学生掌握了试商的步骤，并通过实际例子让学生感受试商的实用性。
在巩固练习环节，学生能够独立完成练习题，但在灵活运用试商方法方面还存在一定的困难。
在今后的教学中，需要加强对学生灵活运用试商方法的引导，提高学生的数学思维和解决问题的能力。
备注：本教案根据教学实际情况可能需要适当调整。
重点关注的细节：灵活运用试商方法详细补充和说明：灵活运用试商方法是本节课的重点和难点，也是学生在学习过程中容易遇到困难的地方。
试商方法是一种解决问题的策略，它要求学生在面对问题时，能够根据问题的特点选择合适的方法进行试商，从而达到解决问题的目的。
然而，学生在实际操作中往往会出现以下问题：1. 对试商方法的理解不够深入，只是机械地套用公式，无法灵活运用。
除数是两位数的除法---灵活试商(教案)2023-2024学年数学四年级上册人教版
除数是两位数的除法灵活试商（教案)20232024学年数学四年级上册人教版在今天的数学课上，我们将学习除数是两位数的除法，这是一个非常重要的数学概念。
我们需要掌握如何将一个两位数除以另一个两位数，以及如何灵活地运用试商的方法来简化计算过程。
我们的教学目标是，让每一个学生都能够熟练地掌握除数是两位数的除法，以及灵活地运用试商的方法。
我们希望能够通过本节课的学习，让学生们能够独立地进行两位数的除法计算，并且能够理解试商的意义和作用。
在教学过程中，我们将遇到一些难点和重点。
重点是让学生掌握除数是两位数的除法计算方法，难点则是如何让学生理解并灵活运用试商的方法。
我们将通过具体的例题和随堂练习，来帮助学生理解和掌握这些知识点。
为了保证课堂教学的顺利进行，我已经准备好了相应的教具和学具。
教具主要包括黑板和粉笔，学具则是每位学生一份的练习册和笔。
在板书设计上，我会将除数是两位数的除法计算步骤详细地展示在黑板上，并且通过例题来说明每一步的计算方法。
同时，我也会将试商的方法清晰地展示出来，让学生能够一目了然地理解试商的意义和作用。
对于作业设计，我会布置一些相关的练习题，让学生们能够在课后进一步巩固所学的知识。
这些练习题将包括除数是两位数的除法计算，以及灵活运用试商的方法来简化计算。
在课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考本节课的教学效果，看看学生们是否已经掌握了除数是两位数的除法，以及是否能够灵活地运用试商的方法。
如果有可能，我还会尝试引入一些额外的教学资源，来进一步拓展学生的数学思维。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点需要我们特别关注。
是除数是两位数的除法计算方法，这是本节课的核心内容。
学生们需要理解并掌握如何将一个两位数除以另一个两位数，这包括判断商的位数以及进行准确的计算。
试商的方法是另一个重要的难点。
学生们需要理解试商的意义和作用，以及如何灵活地运用试商来简化计算过程。
对于这两个重点和难点，我会采取一系列的教学策略来帮助学生们理解和掌握。
【同步备课】 第六单元 第5课时 灵活试商(教案)四年级数学上册 最新人教版
【同步备课】第六单元第5课时灵活试商（教案）四年级数学上册最新人教版教学目标：1. 理解并掌握试商的方法，能够灵活运用试商进行除法计算。
2. 培养学生的观察、分析、比较和推理能力，提高数学思维水平。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的团队合作意识。
教学重点：1. 灵活运用试商的方法进行除法计算。
2. 解决实际问题，培养学生的应用能力。
教学难点：1. 灵活运用试商的方法进行除法计算。
2. 解决实际问题，培养学生的应用能力。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 学生用书、练习本、文具等学习用品。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引导学生回顾除法的基本概念，引入试商的概念。
2. 教师举例说明试商的方法，并引导学生思考试商的意义。
二、新课导入（10分钟）1. 教师通过课件或黑板，展示试商的步骤和技巧。
2. 教师引导学生观察、分析试商的步骤和技巧，并总结出试商的方法。
3. 教师引导学生进行试商练习，巩固试商的方法。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师设计一些除法题目，要求学生运用试商的方法进行计算。
2. 教师引导学生互相交流、讨论，共同解决问题。
四、拓展延伸（5分钟）1. 教师设计一些实际问题，要求学生运用试商的方法进行解决。
2. 教师引导学生思考试商在生活中的应用，提高学生的应用能力。
五、总结反思（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结试商的方法和技巧。
2. 教师引导学生反思自己的学习过程，提高学生的学习效果。
教学评价：1. 通过课堂观察，评价学生是否掌握了试商的方法和技巧。
2. 通过练习题目的完成情况，评价学生的计算能力和应用能力。
3. 通过学生的合作交流，评价学生的团队合作意识和交流能力。
教学延伸：1. 教师可以设计一些综合性的练习题目，要求学生运用试商的方法进行解决。
2. 教师可以引导学生进行试商的拓展练习，提高学生的计算能力和应用能力。
教学反思：本节课通过引导学生回顾除法的基本概念，引入试商的概念，并通过举例说明试商的方法，引导学生思考试商的意义。
四年级数学上册灵活试商教案
教案：四年级数学上册灵活试商教案第一章：认识试商1.1 学习目标：了解试商的概念和意义。
掌握试商的基本方法。
1.2 教学内容：试商的定义：试商是在除法运算中，通过估算被除数与除数的大小关系，选择合适的商进行计算的方法。
试商的方法：比较被除数的最高位和除数的大小，如果被除数的最高位大于或等于除数，则商的最高位为1，否则商的最高位为0。
将商的最高位乘以除数，减去被除数的最高位后，将差与下一位被除数合并，进行比较和计算，直到得出最终的商。
1.3 教学活动：1.3.1 导入：通过讲解除法运算中的困难，引入试商的概念。
1.3.2 讲解：通过示例和练习，讲解试商的方法和步骤。
1.3.3 练习：学生独立完成练习题，巩固试商的方法。
第二章：一位数的试商2.1 学习目标：掌握一位数的试商方法。
能够正确计算一位数的试商。
2.2 教学内容：一位数的试商方法：将被除数的最高位与除数进行比较，如果被除数的最高位大于或等于除数，则商的最高位为1，否则商的最高位为0。
将商的最高位乘以除数，减去被除数的最高位后，将差与下一位被除数合并，进行比较和计算，直到得出最终的商。
2.3 教学活动：2.3.1 复习：回顾上一章节的试商方法。
2.3.2 讲解：通过示例和练习，讲解一位数的试商方法和步骤。
2.3.3 练习：学生独立完成练习题，巩固一位数的试商方法。
第三章：两位数的试商3.1 学习目标：掌握两位数的试商方法。
能够正确计算两位数的试商。
3.2 教学内容：两位数的试商方法：将被除数的最高两位与除数进行比较，如果被除数的最高两位大于或等于除数，则商的最高位为1，否则商的最高位为0。
将商的最高位乘以除数，减去被除数的最高两位后，将差与下一位被除数合并，进行比较和计算，直到得出最终的商。
3.3 教学活动：3.3.1 复习：回顾前两章节的试商方法。
3.3.2 讲解：通过示例和练习，讲解两位数的试商方法和步骤。
3.3.3 练习：学生独立完成练习题，巩固两位数的试商方法。
《灵活试商》教案
3.完成教材P82页第5题
学生独立完成，再小组讨论，教师适时给与指导，使学生学会根据除数的特点灵活试商。
4.课堂活动，拓展延商方法？）
2.布置课后练习
教学板书
灵活试商
例5 240÷26 = 9……6
（30）8（2 5）9
26 2 4 0 26 2 4 0
2 0 8 2 3 4
3 2 6
商8小了，改商9。商9合适。
教学反思
试商是两位数除法计算的难点，试商的能力如何，直接影响除法计算的速度和正确率。因此在教学过程中，我在学生掌握一般的四舍五入试商方法的基础上，介绍一些特殊试商方法，让学生学会针对不同情况灵活选择运用，帮助学生提高做除法计算题的能力。
《灵活试商》教案
1.复习导入，探究新知
1.复习旧知
师：前面我们学习了四舍五入法试商的笔算方法，现在大家根据自己掌握的知识笔算一下下面的这几道题？
326÷81 294÷58 721÷83
学生笔算，交流结果。
2.揭示课题
师：那还有没有其他的试商方法呢？今天我们就来学习当除数不接近整十数的灵活试商法。
2.引导探究，学习新知
1.课件出示教材P81页例5
师：这题应该怎样试商？先自己想一想，然后小组讨论方法。
学生小组讨论，说出自己的试商方法。通过启发，比较后，你认为哪种方法好，自己尝试一下，写在自己的作业本上。
师：同学们说下，你们都是怎么试商的？后面又是怎么调商的？看哪些同学的思路与老师的思路相同。
预设1：把26看作30来试商，商8，8和26相乘，积是205，240减208，余数是32，比除数大，说明商小了，改商9。
师：在做计算的时候，除了四舍五入法试商还可以将14、15、16和24、25、26等这种不接近整十数的除数看作15、25来进行试商，根据除数的特点提高试商速度，这就是灵活试商法。
第6单元 第5课时 灵活试商(Word教案)2023-2024学年四年级数学上册同步备课(人教版)
第6单元第5课时灵活试商（Word教案）2023-2024学年四年级数学上册同步备课（人教版）一、教学目标1. 让学生理解试商的含义，掌握试商的方法。
2. 培养学生运用试商解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、交流、探究的学习习惯。
二、教学内容1. 试商的含义2. 试商的方法3. 试商的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：试商的含义和试商的方法。
2. 教学难点：试商的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过复习除法的基本概念，引导学生思考：在进行除法计算时，如何快速找到商的近似值？从而引出试商的概念。
2. 探究新知（1）试商的含义让学生观察一些除法算式，如：32 ÷ 5、47 ÷ 8、63 ÷ 4，引导学生发现：在进行除法计算时，可以先找到一个与除数接近的数，然后进行计算。
这个接近的数就是试商。
（2）试商的方法①整数试商：以除数为单位，逐步增加或减少试商，直到找到最接近被除数的商。
②小数试商：以0.1、0.01等为单位，逐步增加或减少试商，直到找到最接近被除数的商。
（3）试商的应用通过举例，让学生运用试商解决实际问题，如：32人平均分5个小组，每组大约有多少人？47本书平均分给8个同学，每人大约能分到多少本？3. 巩固练习设计一些除法算式，让学生运用试商进行计算，巩固所学知识。
4. 课堂小结通过本节课的学习，学生应掌握试商的含义、方法和应用。
同时，培养学生合作、交流、探究的学习习惯。
5. 课后作业（1）完成课后练习题。
（2）观察生活中的除法问题，运用试商进行解决。
五、教学反思本节课通过导入新课、探究新知、巩固练习、课堂小结等环节，使学生掌握了试商的含义、方法和应用。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考，培养学生的合作、交流、探究能力。
同时，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。
在以上教案中，需要重点关注的是“试商的应用”。
试商的应用是学生在理解试商含义和掌握试商方法后，能够将理论知识运用到实际问题解决中的关键环节。
《灵活试商》(教案)2023-2024学年数学四年级上册人教版
《灵活试商》（教案）20232024学年数学四年级上册人教版在今天的数学课上，我们将学习《灵活试商》这一章节，这一章节主要让我们掌握试商的方法，以及如何灵活运用试商来解决实际问题。
教学目标是让学生能够理解试商的概念，掌握试商的方法，并能够运用试商来解决实际问题。
在教学过程中，我发现试商的方法对于学生来说是一个难点，因此我将会重点讲解试商的方法，以及如何灵活运用试商。
为了帮助学生更好地理解试商，我准备了一些教具和学具，包括一些实际的例子和练习题。
我会通过一个实际的例子引入试商的概念，让学生理解试商的意义和作用。
然后，我会讲解试商的方法，包括如何选择试商，以及如何利用试商来解决问题。
在讲解的过程中，我会结合一些实际的例子，让学生更好地理解试商的方法。
讲解完试商的方法后，我会给出一些随堂练习题，让学生能够及时巩固所学的内容。
在板书设计上，我会将试商的方法和步骤写下来，让学生能够清晰地看到试商的整个过程。
在作业设计上，我会布置一些有关试商的练习题，让学生能够在课后进一步巩固所学的内容。
在课后反思和拓展延伸上，我会让学生思考试商在实际生活中的应用，以及试商的方法是否只限于数学问题，是否还可以用在其他领域。
通过这样的教学设计，我希望能够让学生真正理解试商的概念，掌握试商的方法，并能够灵活运用试商来解决实际问题。
重点和难点解析：在上述教案中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
试商的概念和意义是学生理解的基础，试商的方法和步骤是教学的核心，如何让学生能够灵活运用试商来解决实际问题是最重要的目标。
在讲解试商的方法和步骤时，我会重点关注如何选择试商，以及如何利用试商来解决问题。
我会通过一些实际的例子来解释试商的方法，比如在解决除法问题时，我们可以通过试商来找到一个接近的商，然后进行修正，得到精确的答案。
我会让学生参与到这个过程中，让他们亲自动手试商，体验试商的效果。
我会重点关注如何让学生能够灵活运用试商来解决实际问题。
【人教版】数学四年级上册：6.5《灵活试商》ppt课件
一、复习导入，揭示课题
1. 口算。
说说你的想法。
14×5＝70 15×8＝120 16×4＝64 25×4＝100 24×5＝120 26×3＝78 15×6＝90 14×7＝98
2. （ ）里最大能填几？
25×（ 4 ）＜124 15×（ 7 ）＜108
25×（ 9 ）＜230 15×（ 8 ）＜124
三、知识运用
1.
完成下面的竖式。说一说 你是怎样想出商的。
15 6 16 9 6
96
0
8 25 2 0 0
200 0
25
4
26 1 0 4
104
0
25
7
24 1 8 2
168
14
96÷16，把16看作15试商，6个15是90，比 96少6，试商6。16×6＝96，96－96＝0， 所以96÷16＝6。
32 商8小了。
6 改商9。
32里面还
有1个26。
9
26 2 4 0 234 6
10个26是260, 比240多20， 可以商9。
25
9
26 2 4 0
234
6 4个25是100,
8个25是200, 余下的40里还有
（ 1 ）个25。
把26看作 30来试商。
想10个26是 260。
把26看作 25来试商。
25×（ ）＜124我是这么想的： 25×4＝100，25×5＝125，而 125＞124，所以括号里最大填4。
一、复习导入，揭示课题
3. 用竖式计算。
想一想，当除数不是整十数 时，我们是怎样求商的？
240÷29＝ 8……8
30
8
29 2 4 0
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试一试
采用你喜欢的方法试商，并说说你是怎么想的。
15 6 16 9 6
96
0
8 25 2 0 0
200 0
25
4
26 1 0 4 104
0
三、知识运用
1.
完成下面的竖式。说一说 你是怎样想出商的。
15 6 16 9 6
96
0
8 25 2 0 0
200 0
25
4
26 1 0 4
104
0
25
7
24 1 8 2
四、布置作业
作业：第81页做一做 第82页练习十五1~6题。
（1）在计算时你发现除数有什么特点？你是 把除数看成几来试商的？
（2）你最喜欢哪一种试商方法？为什么？
（3
（4）想一想，除数像26这样的不接近整十数 时，用什么方法试商简便些？
例5:
学校礼堂每排有26个座位， 四年级共有240人，可以坐满几排？ 还剩几人？
240÷26=
26 240
把26看作30 30
240÷29＝ 8……8
30
8
29 2 4 0
232
8
240÷31＝ 7……23
30
87
31 2 4 0
2 14 78
பைடு நூலகம்
23
我们用“四舍五入”法，把除数 看作与它接近的整十数来试商。
除数是两位数的除法
灵活试商
四年级共 240人
学校礼堂每 排有26个座 位，
提示
请同学们自学课本81页例5内容，独立思考下面问题：
15 6 0 商4
14 8 9 商6
25 1 7 5 商7
24 2 2 0 商9
26 2 3 4 商9
16 1 4 6 16 1 1 8 25 1 8 0
商9
商7
商7
6.（1）春芽鸡场星期一收160千克鸡蛋，18千克 装一箱，可以装多少箱，还剩多少千克？
140÷26=5(箱) ……10(千克)
（2）春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱。 装 好8箱后还剩16千克。星期一收了多少千克鸡蛋？
折半估商5．
• 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，
可以把初商定为5． 如： 1696÷32＝53 被除数前两位是 “16”恰是除数32的一半，
因此初商可以定为5． 折半估商5，能提高试商的速度．
同头无除商九、八、七
当被除数的前两位，与除数两位数的最 高位上的数字一样时，则为同头，可 以直接用9、8、7试商． 如： 2112÷24＝ 88
168
14
96÷16，把16看作15试商，6个15是90，比 96少6，试商6。16×6＝96，96－96＝0， 所以96÷16＝6。
“做一做”
自选其中的三道题写出验算过程。
16 9 6 25 2 0 0
15 9 0 26 1 0 4
14 1 2 0 24 1 5 0
三、知识运用
2. 很快说出下面各题应该商几。
被除数前两位“21”与除数24，最 高位上同是2，为同头，但比24小，所 以初商可定为9、8或者7．
差数试商法
• 当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除， 初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商， 太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数 前两位的相差数，（简称为差数）来定初商． 如果差数是1、2，则初商为9； 如果差数是3、4，则初商为8； 如果差数是5、6，则初商为7； 如果差数是7、8，则初商为6． 如132÷14＝9…6 除数14与被除数前两位数“13”差数是1，初商估 9；经过除数个位上的4调商后，商定为9． 再如10336÷17＝608 17和“10”差数是7，初商估6． 经除数个位上的7调商后，商定为6．17与136前 两数“13”的差数是4，初商估8．经个位调商，商定 为8．
1. 口算。
15×4＝ 60 15×8＝ 120 25×4＝ 10205×6＝ 150 35×2＝ 70 15×6＝ 90 25×2＝ 50 35×4＝ 140
2. （ ）里最大能填几？
25×（ 4）＜124 15×（ 7）＜108
25×（ ）＜2930 15×（ ）＜8124
3. 用竖式计算。
18×8+16 =160(千克)
7.一共有200棵树苗，每行种28棵。一共可以种 几
行？还剩几棵？
200÷28= 7(行) ……4(棵)
8.每块展板放48件标本，学校一共展示了336件 昆虫标本，可以放满几块展板？
336÷48= 7(块)
10.我寄特快专递花了132元，每件特快专递要花
22元，共寄了多少件特快专递？
来试商。
26
8
240 208
32
商8小了，需要调商
32里面还 有1个26
30
9
26 2 4 0
234
6
想10个26是260，比 240多20，可以商9
9
26 2 4 0 234 6
还可以把26看作几来试商？
把26看作25来
试商。
25
26
9
240
234
6
像14、15、16、24、25、 26这样不接近整十数的除数， 我们还可以把它看成15、25来 商，比较简便。
• “四舍”试商常常大，减1再试正恰当 ；
• “五入”商小加1好，余数要比除数小 。
同头无除商八、九；除数折半商四、五。
• 意思是：被除数和除数最高位相同（同头），但 前两位又比除数小不够除（无除），商可能是8或 9；如果被除数的前两位数接近除数的一半，商可 能是4或5。
• 道理是显而易见的：当被除数的前两位和除数很 接近时（同头），三位数必然接近除数的10倍， 即大约8倍或9倍；如果被除数的前两位接近除数 的一半，也就是0.5倍，三位数必然是接近除数的 5倍。
• ②当除数是20以内的两位数时，人们在长期的计 算中总结出了下面的规律：
• 差一差二商个9，差三差四8当头；
• 差五差六初商7，差七差八先商6；
• 差数是九5上阵，快速试商无忧愁。
• 在实际计算的过程中，如果能把这三组口诀记熟 ，根据具体情况，灵活试商，就可以大大提高试 商和计算的速度。
• 注：运用这些口诀有时候也是要调商的，必须通 过实际的计算才能确定准确商是多少。
132÷22 6(件) 11.这=药我一天要吃12粒。一瓶药一共100粒，够
吃几天？还剩几粒？
100÷12 8(天) ……4(粒) =
12.我有185元，最多可以买多少件？还剩多少元？
29元/件
49元/两件
185÷49 3（两件）……38(元) =38÷29=1（件） ……9(元) 3×2+17（件） =