2019学年初中学业水平考试适应性测试 数学 答题卡
注意事项 1. 答题前，考生先将自己的姓名、班 级、考场填写清楚。
2. 选择题部分请按题号用2B 铅笔填涂方框。
3. 非选择题部分请按题号用0.5毫米
黑色墨水签字笔书写。
4. 请勿折叠，保持卡面清洁。
正确填涂 缺考标记
16. （6分）
15. （6分）
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(用户名和初始密码均为准考证号)
2019学年初中学业水平考试适应性测试
（三）数学 答题卡 考场/ 座位号：
姓名：
班级：
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
二、单选题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）
三、解答题本大题共9个小题，满分70分） 13 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
14 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
1. 2. 3. 4. 5. 6.
18. （7分）
（1）
（2） （1）n= ，扇形统计图中看课外书的扇形圆心角为 。
；
（2）
（3）
17. （7分）
20. （8分）
19. （8分） 贴条形码区
（正面朝上，切勿贴出虚线方框）
21. （8分）22. （8分）
23. （12分）。
2019年初中毕业升学考试适应性考试数学卷参考答案及评分标准
（第18题） 2019年初中毕业升学适应性考试数学卷参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11．()22a - 12．17 13．23π 14．15．234 16．2.5三、解答题17．（1）解：原式11+= （2+2分） （2）解：原式=229292a a a a -+-=- （2+2分）18．（1）证明：∵BF =CE ，∴BE =CF ，∵AB =CD ，∠B =∠C∴△ABE ≌△DCF ，·······················（2分） ∴∠AEB =∠DFC ，∴AE ∥DF ． ···········（2分）（2）解：∵△ABE ≌△DCF ，∴∠A =∠D ，∠C =∠B =30°， ∵∠A ＋∠D =144°,∠A =72°，·············（2分）∴∠AEC =∠A ＋∠B =72°＋30°=102°.····（2分）19．解：（每小题3分）（本题答案众多，其他合理答案酌情给分）20．解：（1）m ＝ 120 ，n ＝ 0.3 (4分)（2）如图所示.（2分） （3） C 组.（3分）（第18题）（第20题）（第19题）（图甲）（图乙） （图丙）（图1）(第21题)21．解：（1）证明：∵∠ABC =90°，∴∠ABE ＋∠OBD =90°,又AB =AE ，∴∠ABE =∠AEB =∠DEF ， ∵OB =OD ，∴∠OBD =∠ODB ， ∴∠ODB ＋∠DEF =90°， ∴DO ⊥AC .（4分）(2)设AB =AE =x ，在Rt △ABC 中，222AC AB BC =+,∵CE =4，BC =8，∴()22248x x +=+，x =6，∴3sin 5OF AB ACB OC AC ∠===，312455OF =⨯=, 128455DF OD OF =-=-=,4cos 5CF BC ACB OC AC ∠===,416455CF =⨯=,164455EF CE CF =-=-=,在Rt △DEF中，DE ===（6分） （本题其他合理方法酌情给分）22．解：（1）①由题意，得()600800160310002x x x y +-+⨯=，∴200128000y x =+．（3分） ②由题意，得160312x -≤，解得3295x ≥， 又∵x 为整数，k =200>0,y 随x 的增大而增大，∴当x =30时，y 最小，为20030128000134000⨯+=（元），此时具体的购买方案是：A ，B ，C 三种型号的餐桌分别购买30套、70套、60套.（4分） （2）m =1230张，n =185套.（3分）23．解：（1）A (－1,0)，B (3,0)，C (0,3).（3分）（2）如图1，在□OBEF 中，EF =OB =3，∵MD 为抛物线的对称轴，∴EG =PE ， ∵EG =PF ，∴OH =1.5，而OD =HE =1,∴PH =0.5令12x =-，211723224y ⎛⎫⎛⎫=--+⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴74DE =.（3分）（图2）(3) ①如图2，∵EF =OB =3，OD =HE =1,∴FH =2,∵DE =1,∴F (－2,1),设直线FC 的解析式为y kx b =+，有213k b b -+=⎧⎨=⎩，1k =，∴直线FC 的解析式为3y x =+，易知点M （1，4），∴点M 在该直线上.（4分）②2不扣分.24．（1）①解：如图1，∵∠BAC =30°，AD =AE ，∴∠AED =∠ADE =75°，∠CEH =75°， 又∵∠ACB =∠ACH =90°，∴∠BHD =15°．…………（3分） ②证明：∵CD 是⊙A 的切线，∴∠CDA =90°，∠CDH +∠ADE =90°，又∵∠CHD +∠CEH =90°，∠CEH =∠AED =∠ADE ， ∴∠CDH =∠CHD ，∴CD =CH ．…（3分）（2）①解：如图2，作AM ⊥FG 于点M ，则FG =2MG ， ∵∠ACB =90°，AC =4，BC =3，∴AB =5，∵FG ∥AB ，∠FGA =∠BAC ，AD ACFG CG=， 设AD =AG =5x ，在Rt △AMG 中， MG =AG ·cos ∠FGA =45cos 545x BAC x x =⨯=∠， ∴FG =8x ，54845x x x =+，1225x =, ∴⊙A 的半径长为125．（6分） ②245CD DF =.（2分） 提示：如图3，22DE EH PE EH CE AE ==，当2CE AE ==时，DE EH 达到最大值，此时，624222255CD DF CD DQ DR AD ===⨯⨯=.（图3）（图1）。
2019年湖南省永州市中考数学试题(含解析)
永州市2019年初中学业水平考试数学(试题卷)温馨提示：1． 本试卷包括试题卷和答题卡，考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2． 考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回．3． 本试卷满分150分，考试时量120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明．亲爱的同学，请你沉着冷静，细心审题，运用技巧，准确作答，祝你成功！ ー、选择题(本大题共10个小题，每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项涂填到答题卡上．每小题4分，共40分) 1．（2019·永州） －2的绝对值为A ．21-B ．21 C ．－2 D ．2【答案】D【解析】负数的绝对值是它的相反数，所以－2的绝对值为2，故选D ． 2．（2019·永州） 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】把选项B 中图形沿正中间竖直的一条直线折叠后能完全重合，所以选项B 是轴对称图形，故选B ． 3．（2019·永州） 2019年“五一”假期期间，我市共接待国内、外游客140.42万人次，实现旅游综合收入8.94亿元，则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是 A ．1.4042×106 B ．14.042×105 C ．8.94×108 D ．0.894x109 【答案】C【解析】因为1亿=1×108，所以8.94亿=8.94×108．故选C ．4． （2019·永州）某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了8块，并将其中一块(经抽象后)按如图所示的方式放在自己正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是【答案】B【解析】根据三视图的定义判断选B ． 5．（2019·永州） 下列运算正确的是A ．a 2＋a 3＝a 5B ． (a 3)2=a 5C ．(a ·b )2=a 2·b 2D ．b a b a +=+【答案】C【解析】选项A 不是同类项，不能合并；选项B 属于幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(a 3)2=a 6；选项C 属于积的乘方，等于把积里每一个因式分别乘方，正确；选项D 不是同类二次根式，不能合并．故选C ． 6． （2019·永州）现有一组数据：1，4，3，2，4，x ．若该组数据的中位数是3，则x 的值为A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C【解析】除x 外，把这组数据由小到大排列为：1，2， 3，4， 4，因为中位数是3，所以只能是21(3＋x )=3，因此x =3，故选C ．7． （2019·永州）下列说法正确的是A ．有两边和一角分别相等的两个三角形全等B ．有一组对边平行，且对角线相等的四边形是矩形C ．如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于45°D ．点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度 【答案】D【解析】选项A 中，可能是“SSA ”的情形，不能判定两个三角形全等；选项B 中，没有“对角 线互相平分”这一条件，不能判定四边形为平行四边形，更不能判定为矩形；选项C 中，如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于90°；只有选项D 正确． 8．（2019·永州） 如图，四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且点O 是BD 的中点，若AB =AD =5，BD =8，∠ABD＝∠CDB ，则四边形ABCD 的面积为 A ．40 B ．24 C ．20 D ．15【答案】B 【解析】∵∠ABD ＝∠CDB ，∴AB ∥CD ，∵O 是BD 的中点，∴BO =DO ，又∠AOB ＝∠COD ，∴△AOB ≌△COD ，∴AB =CD ，又AB ∥CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形．∵AB =AD ，∴四边形ABCD 是菱形．∴AC ⊥BD ．在Rt △ABO 中，BO =21BD =4，AO =22BO AB -=2245-=3， ∵AC =2AO =6，∴四边形ABCD 的面积为21AC ×BD =21×6×8=24．故选B ． 9． （2019·永州）某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知 甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4﹕5﹕4﹕2，各基地之间的距离之比a ﹕b ﹕c ﹕d ﹕e ＝2﹕3﹕4﹕3﹕3(因条件限制，只有图示的五条运输渠道)，当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁【答案】A【解析】设a ＝2x ，则b ＝3x ，c ＝4x ，d ＝3x ，e ＝3x ，设甲、乙、丙、丁各基地的产量分别为4y ，5y ，4y ，2y ，总运费为W ，则W 甲＝2x ×5y ＋3x ×4y ＋3x ×2y ＝28xy ， W 乙＝2x ×4y ＋3x ×4y ＋5x ×2y ＝30xy ，W 丙＝4x ×3y ＋3x ×5y ＋4x ×2y ＝35xy ，W 丁＝3x ×4y ＋5x ×5y ＋4x ×4y ＝53xy ，W 甲最小，故选A ．10．（2019·永州）若关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-<+-04062m x m x 有解，则在其解集中，整数的个数不可能．．．是 A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】由原不等式组得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-<426mx m x 这时原不等式组的解为264m x m -<<，故有264m m -<，解得m ＜4．当m =0时，原不等式组的解为21241<<x ，整数解有2个；当m =－1，原不等式组的解为21341<<-x ，整数解有4个；当m =3时，原不等式组的解为2343<<x ，整数解有1个；故选C ．二、填空题(本大题共8个小题，请将答案填在答题卡上的答案栏内．每小题4分，共32分)11．（2019·永州）分解因式：x 2＋2x ＋1＝ ． 【答案】(x ＋1)2【解析】x 2＋2x ＋1是完全平方式，所以 x 2＋2x ＋1＝(x ＋1)2． 12．（2019·永州）方程xx 112=-的解为 ． 【答案】x =－1【解析】去分母得，2x =x －1，解得x =－1，经检验，x =－1是原方程的解，所以原方程的解是x =－1． 13．（2019·永州）使代数式1-x 有意义的x 取值范围是 ．【答案】x ≥1【解析】二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，所以x －1≥0，解得x ≥1． 14．根据上表数据，成绩较好且比较稳定的同学是 ．【答案】乙 【解析】甲x =51×(90＋88＋92＋94＋91)=91，甲x =51×(90＋91＋93＋94＋92)=92，2甲S =51×[(90－91)2＋(88－91)2＋(92－91)2＋(94－91)2＋(91－91)2] =4，2乙S =51×[(90－92)2＋(91－92)2＋(93－92)2＋(94－92)2＋(92－92)2]=2，所以乙的成绩较好且比较稳定． 15．（2019·永州）已知∠AOB =60°，OC 是∠AOB 的平分线，点D为OC 上一点，过D 作直线DE ⊥OA ，垂足为点E ，且直线DE 交OB 于点F ，如图所示．若DE ＝2，则DF ＝ ．【答案】4【解析】∵∠AOB =60°，OC 是∠AOB 的平分线，∴∠AOC =∠COB =30°，∵DE ⊥OA ，∴∠DFO =90°－60°=30°，∴∠DFO =∠COB =30°，∴DF =DO ，在Rt △EDO 中， DO =2DE =4，∴DF =4． 16．（2019·永州）如图，已知点F 是△ABC 的重心，连接BF 并延长，交AC 于点E ，连接CF 并延长，交AB于点D ，过点F 作FG ∥BC ，交AC 于点G ．设三角形EFG ，四边形FBCG 的面积分别为S 1，S 2，则S 1﹕S 2＝ ．【答案】1﹕8【解析】∵F 是△ABC 的重心，∴EF ﹕BF =1﹕2，∴EF ﹕BE =1﹕3，∵FG ∥BC ，∴△EFG ∽△EBC ，∴S △EFG ﹕S △EBC ＝EF 2﹕BE 2=1﹕9，∴S 1﹕S 2＝1﹕8． 17．（2019·永州）如图，直线y ＝4－x 与双曲线y ＝x3交于A ，B 两点，过B 作直线BC ⊥y 轴，垂足为C ，则以OA 为直径的圆与直线BC 的交点坐标是 ．【答案】(2，1) ，(－1，1) 【解析】联立y ＝4－x 与y ＝x3，求得A (1，3)，B (3，1)，则OA 的中点坐标为(21，23)，OA =2231+=10，所以圆的半径为210．设所求的交点坐标为(m ，1)，则有222)210()231()21(=-+-m ，解得m =2或－1，因此设所求的交点坐标为(2，1) ，(－1，1)．18．（2019·永州）我们知道，很多数学知识相互之间都是有联系的．如图，图一是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上数之和；图二是二项和的乘方(a ＋b )n 的展开式(按b 的升幂排列)．经观察：图二中某个二项和的乘方的展开式中，各项的系数与图一中某行的数一一对应，且这种关系可一直对应下去．将(s ＋x )15的展开式按x 的升幂排列得：(s ＋x )15＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 15x 15．依上述规律，解决下列问题： (1)若s =1，则a 2＝ ．(2)若s =2，则a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 15＝ ．【答案】(1)105 (2)315 【解析】(1)当s =1时，(1＋x )1=1＋x(1＋x )2=1＋2x ＋x 2 a 2＝1(1＋x )3=1＋3x ＋3x 2＋x 3 a 2＝3＝1＋2(1＋x )4=1＋4x ＋6x 2＋4x 3＋x 4 a 2＝6＝1＋2＋3(1＋x )5=1＋5x ＋10x 2＋10x 3＋5x 4＋x 5 a 2＝10＝1＋2＋3＋4(1＋x )6=1＋6x ＋15x 2＋20x 3＋15x 4＋6x 5＋x 6 a 2＝15＝1＋2＋3＋4＋5 当n =15时，a 2＝1＋2＋3＋4＋ (14)21×(1＋14)×14＝105． (2)若s =2，令x =1，则(2＋1)15= a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 15，即a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 15＝315． 三、解答题(本大题共8个小题，解答题要求写出证明步骤或解答过程，共78分) 19．（2019·永州）(本小题8分)计算：(－1)2019＋12×sin60°－(－3)． 解：原式＝－1＋2332⨯＋3＝－1＋3＋3＝5．20．（2019·永州）(本小题8分)先化简，再求值：11122--+-⋅-a aa a a a a ，其中a ＝2．解：原式＝11)1)(1()1(--++-⋅-a a a a a a a a ＝11--a a ＝111----a a a a ＝11--a ． 当a ＝2时，原式＝121--＝－1． 21．（2019·永州）(本小题8分)为了测量某山(如图所示)的高度，甲在山顶A 测得C 处的俯角为45°，D 处的俯角为30°，乙在山下测得C ，D 之间的距离为400米．已知B ，C ，D 在同一水平面的同一直线上，求山高AB ．(可能用到的数据：2≈1．414，3≈1．732)解：由题意知：∠ACB ＝45°，∠ADB ＝30°，设AB ＝x ，则BC ＝x ， 在Rt △ABD 中，tan ∠ADB ＝BD AB ， ∴tan 30°＝400+x x ， ∴33＝400+x x，解得x =2003＋200≈546.4．答：山高AB 为546.4米．22．（2019·永州）(本小题10分)在一段长为1 000米的笔直道路AB 上，甲、乙两名运动员均从A 点出发进行往返跑训练．已知乙比甲先出发30秒钟，甲距A 点的距离y (米)与其出发的时间x (分钟)的函数图象如图所示，乙的速度是150米/分钟，且当乙到达B 点后立即按原速返回． (1)当x 为何值时，两人第一次相遇？(2)当两人第二次相遇时，求甲的总路程．解：(1)250x =150(x ＋0.5)，解得x =0.75． (2)甲返回时的速度为1000÷(10－5)=200米/分钟， 200(x －5)＋150(x ＋0.5)=1000，解得x =5.5．所以甲的总路程为1000＋200(x －5)= 1000＋200(5.5－5)=1100(米)．23．（2019·永州）(本小题10分)如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，且BC 为⊙O 的直径，在劣弧AC⌒上取一点D ，使CD⌒＝AB ⌒，将△ADC 沿AD 对折，得到△ADE ，连接CE ． (1)求证：CE 是⊙O 的切线；(2)若CE ＝3CD ，劣弧CD⌒的弧长为π，求⊙O 的半径．解：(1)延长AD 交CE 于点F ，由对折知，CD =ED ，AC =AE ，∴AD 是CE 的垂直平分线，∴AF ⊥CE ，∵CD⌒＝AB ⌒，∴∠CAE =∠ACB ，∴AF ∥BC ，∴BC ⊥CE ，∵BC 为⊙O 的直径，∴CE 是⊙O 的切线； (2) 连接OD ，∵AD 是CE 的垂直平分线，∴CE =2CF ，又CE ＝3CD ，∴2CF ＝3CD ，∴23=CD CF ，在Rt △CDF 中，cos ∠FCD =CD CF=23，∴∠FCD =30°，∴∠BCD =90°－30°=60°，则△OCD 是等边三角形，∴∠COD =60°，∴ππ=⋅18060OC，解和OC =3．所以 ⊙O 的半径为3．24．（2019·永州）(本小题10分)如图，已知抛物线经过两点A (－3，0)，B (0，3)，且其对称轴为直线x ＝－1．(1)求此抛物线的解析式；(2)若点P 是抛物线上点A 与点B 之间的动点(不包括点A ，点B )，求△P AB 的面积的最大值，并求出此时点P 的坐标．解：(1)设抛物线的解析式为y =ax 2＋bx ＋c ，根据题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-==+-12,3,039abc c b a 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=.3.2,1c b a 所以抛物线的解析式为y =－x 2－2x ＋3． (2)易知直线AB 的表达式为y =x ＋3，设P (m ，－m 2－2m ＋3)，过P 作PC ∥y 轴交AB 于点C ，则C (m ，m ＋3)，PC =(－m 2－2m ＋3)－(m ＋3)= －m 2－3m ，S △P AB =21×(－m 2－3m )×3=－23×(m 2＋3m )= －23(m ＋23) 2＋827． 所以当m =－23时，S △P AB 有最大值827．此时点P 的坐标为(－23，415)．25．（2019·永州）(本小题12分)某种机器使用若干年后即淘汰．该机器有一易损零件，为调查该易损零件的使用情况，随机抽取了100台已被淘汰的这种机器，经统计：每台机器在使用期内更换的该易损零件数均只有8，9，10，11这四种情况，并整理了这100台机器在使用期内更换的该易损零件数，绘制成如图所示不完整的条形统计图．(1)请补全该条形统计图；(2)某公司计划购买一台这种机器以及若干个该易损零件，用上述100台机器更换的该易损零件数的频率代替一台机器更换的该易损零件数发生的概率．①求这台机器在使用期内共更换了9个该易损零件的概率；②若在购买机器的同时购买该易损零件，则每个200元；若在使用过程中，因备用该易损零件不足，再购买，则每个500元，请你帮该公司用花在该易损零件上的费用的加权平均数．．．．．．．．进行决策：购买机器的同时应购买几个该易损零件，可使公司的花费最少？解：(1)100－20－50－20=10，补全条形统计图如图：(2)①这台机器在使用期内共更换了9个该易损零件的概率为50÷100=0.5；②买8个时：1600×0.2(换8个)＋2100×0.5(换9个)＋2600×0.1(换10个)＋3100×0.2(换11个)=2250(元)；买9个时：1800×0.2(换8个)＋1800×0.5(换9个)＋2300×0.1(换10个)＋2800×0.2(换11个)=2050(元)；买10个时：2000×0.2(换8个)＋2000×0.5(换9个)＋2000×0.1(换10个)＋2500×0.2(换11个)=2100(元)；买11个时：2200×0.2(换8个)＋2200×0.5(换9个)＋2200×0.1(换10个)＋2200×0.2(换11个)=2200(元)．所以买9个时公司花费最少．26．（2019·永州）(本小题12分)(1)如图26－1，在平行四边形ABCD中，∠A=30°，AB=6，AD=8，将平行四边形ABCD分割成两部分，然后拼成一个矩形，请画出拼成的矩形，并说明矩形的长和宽．(保留分割线的痕迹)解：矩形的长为8，宽为3．(2)若将一边长为1的正方形按如图26－2－1所示剪开，恰好能拼成如图26－2－2所示的矩形，则m的值是多少？解：由两个图形的面积相等，有m (m ＋1)=1，解得m =251+-或m =251--(舍去)． 所以m 的值是251+-．(3)四边形ABCD 是一个长为7，宽为5的矩形(面积为35)，若把它按如图26－3－1所示的方式剪开，分成四部分，重新拼成如图26－3－2所示的图形，得到一个长为9，宽为4的矩形(面积为36)．问：重新拼成的图形的面积为什么会增加？请说明理由．解：如图，tan ∠AFG =FG AG =234-=21，tan ∠FCH =HC FH =73， 因为21≠73，所以∠AFG ≠∠FCH ，因此点A ，F ，C 三点不在同一直线上，即原图形不能拼成新图形．。
山东省临清市2019年初中学业水平模拟考试(三)数学试题及答案
二〇一九年临清市初中学生学业水平模拟考试（三）数学试题亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站.请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1.试题由选择题与非选择题两部分组成.共6页.选择题36分，非选择题84分，共120分.考试时间120分钟.2.将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置.3.试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题.4.考试结束，答题卡和试卷一并交回.5.不允许使用计算器.愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷.选择题（共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差A. 0.8kgB. 0.6kgC. 0.5kgD. 0.4kg2.下列几何体的主视图为矩形的是A. B. C. D.3.下列计算正确的是A.222x y x y -=-（）B.33391126xy x y -=-（） C.842=x x x ÷D.22=2-（）4. 众多选手在参加“中国诗词大会第四季”的比赛过程中，有7个选手的得分如下：126，110，132，91，92，86，91，这组数据的中位数和众数分别是 A.91，92B.92，86C.92，91D.91，1045. 如果a +b =2,那么22a b a b b a+--的值是A.2B.4C.-2D.-46.如图，A 、B 、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则cos ∠BAC 的值为A.22B.1C.12D.3第8题图第9题图第6题图7. 菱形ABCD 的一条对角线长为6，AB 边的长是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的一个根，菱形ABCD 的周长是 A.12B. 16C. 12或16D.248. 如图，正六边形螺帽的边长为a ，要使扳手夹紧螺帽，扳手的开口b 最小是A.2aB .3aC .2aD .a 239.如图，若二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）图象的对称轴为x =1，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A 、点B （﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c ；②a ﹣b+c ＜0；③b 2﹣4ac ＞0；④当y ＜0时，x ＜﹣1或x ＞3，其中正确的个数是 A.1B.2C.3D.410.如图，直线12l l ，∥直线AD 与1l ，2l 分别相交于点B,C ,图中三个角αβγ∠∠∠，，三者之间的关系，下列式子中表述正确的是A.2γαβ=+B.2γαβ=+C.γαβ=+D.180γαβ=+- 11. 把八个完全相同的小球平分为两组，每组中每个球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后分别装入不透明的口袋内搅匀，从第一个口袋内取出一个球记下数字后作为点P 的横坐标x ，然后再从第二个口袋中取出一个球记下数字后作为点P 的纵坐标，则点P(x,y)落在直线y =- x +5上的概率是 A. 12B. 14C. 13D. 16APD12.如图，P 是等边△ABC 中的一点,PA =6,PB =8,PC =10,将△APB 绕点A 逆时针旋转60°，这时P 点与D 点重合，B 点与C 点重合，∠APB 的度数是A.150° B .120° C .100° D .110°非选择题（共84分）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求填写最后结果）13.不等式组 的解集为__________.14.如图，将直角三角形纸片ABC 按如下方式裁剪后，所得的图形恰好是一个正方体的平面展开图，如果AB ＝10，则该正方体的棱长为_______.第12题图第10题图 337414(2)2x x x x ⎧--⎪⎪⎨⎪-+⎪⎩＜4() ≥15.如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =4，将△ABC 折叠，使点A 落在BC 边上的点D 处，EF 为折痕，若AE =3，则sin ∠BFD 的值为____________. 16.已知如图，圆柱的底面半径为1cm ，高为 1.2cm ，BD 为下底面的一条直径，AB ，CD 为母线，那么圆柱侧面上由点A 沿圆柱侧面到下底面的中点F 的最短路径长为____________.17.如图，点A 1的坐标为（1，0），过点A 1作x 轴的垂线交直线l ：y =3x 于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1的长为半径画弧交x 轴正半轴于点A 2；再过点A 2作x 轴的垂线交直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，以OB 2的长为半径画弧交x 轴正半轴于点A 3；….按此作法进行下去，则20202019A B 的长是 .三、解答题（本题共8个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. (本题满分7分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中有格点△ABC.（注：顶点在网格线交点处的三角形叫做格点三角形） （1）图中AC 边上的高为___个单位长度； （2）只用没有刻度的直尺，按如下要求画出满足条件的图形：①以点C 为位似中心，作△DEC ∽△ABC ，且相似比为1：2；②以AB 为一边，画矩形ABMN ，使得它的面积恰好为△ABC 的面积的2倍。
2019年中考数学第一次适应性试题答题卡
缺考标记： 考生禁填！ 由监考负责 人用黑色字 迹的签字笔 填涂。
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将 条形码准确粘贴在条形码区域内 2. 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字 笔描黑。 5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用 涂改液、修正带、刮纸刀。
17. （2） （4 分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无域的答案无效
22.（12 分） 解： （1）
（2）
19.（10 分） 解： （1）
一、选择题（36 分） （请使用 2B 铅笔填涂）
21.（10 分） 解： 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13. 15. 14. 16. （2）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 (8 小题，共 86 分) 17.（2） （4 分）
23.（12 分） 解： （1）
24.（14 分） 解： （1）
（2）
（2）
（2）
（3）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
余庆县花山民族中学 2019 年第一次中考适应性考试
重庆市2019年初中学业水平暨高中招生考试数学试题(A卷)(含答案)
重庆市2019初中学业水平暨高中招生考试英语试题（A卷）(全卷共九个大题满分：150份考试时间：120分钟)注意事项：1. 试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。
2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项。
3. 考试结束后，由监考人员将试题和答题卡一并收回。
第I卷（共95份）I. 听力测试。
（共30分）第一节（每小题1.5分，共9分）听一遍。
根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
1.A. Good morning. B. Come on. C. Glad to hear that.2.A. Here you are. B. You’re welcome. C. Thank you.3.A. Why not? B. How about you? C. Yes. What’s up?4.A. Delicious. B. Just so-so. C. No problem.5.A. Best wishes. B. My pleasure. C. Don’t worry.6.A. OK, I will. B. Bad luck! C. Never mind第二节（每小题1.5分，共9分）听一遍。
根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
7.A. Rainy. B. Cloudy. C. Snowy.8.A. A pig. B. A dog. C. A cat.9.A. His teacher. B. His aunt C. His uncle.10.A. Helpful. B. Interesting. C. Boring.11.A. At 8:30. B. At 9:00. C. At 9:30.12.A. Go to the movies. B. Have a party. C. Buy two tickets.第三节（每小题1.5分，共6分）听两遍。
临淄区2019年初中学业水平模拟考试数学试题
第3题 （A ） （B ） （C ） （D ）机密★启用前 试卷类型：A2019年初中学业水平模拟考试数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将区县、学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置，并涂写考试号．2．第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改. 不允许使用计算器．4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 5．评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为倒数的点是（A ）点A 与点B （B ）点A 与点D （C ）点B 与点D （D ）点B 与点C 2. 2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（A ）0.827×1014 （B ）82.7×1012 （C ）8.27×1013 （D ）8.27×1014 3．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是C D B A -2-1210（第1题）第7题4．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>≥-1211x x 的解集在数轴上表示正确的是（A ） （B ） （C ） （D ）第4题5.若一组数据a 1，a 2，a 3的平均数为4，方差为3，那么数据a 1+2，a 2+2，a 3+2的平均数和方差分别是（A ）4，3 （B ）6，3 （C ）3，4 （D ）6，5 6.如图，在△ ABC 中，∠ ACB =90°，∠ ABC =26°，BC =5．若用科学计算器求边AC 的长，则下列按键顺序正确的是（A（B（C（D7.如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点， 已知AB =AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD 的是（A ）∠B =∠C （B ）AD =AE （C ）BD =CE （D ）BE =CD 8.下列判断正确的是（A ）甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为s 甲2=2.3， s 乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐（B ）为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数 学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000（C ）在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表： 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7（D ）有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件第6题B D A B (A )D A BCD (B )A EC D B 图①图②图③图④第9题 第12题第11题9.如图①，将某四边形纸片ABCD 的边AB 沿方向折过去（其中AB BC ＜），使得点A 落在BC 上，展开后出现折痕BD ，如图②.将点B 折向点D ，使得B ，D 两点重叠，如图③，展开后出现折痕CE ，如图④.根据图④，下列关系正确的是（A ）AD BC Ⅱ （B ） AB CD Ⅱ （C ）ADB BDC ∠=∠ （D ） ADB BDC ∠∠＞ 10．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息． 已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙 两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间 的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟； ③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米. 其中正确的结论有（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个11. 矩形ABCD 与CEFG ，如图放置，点B ，C ，E 共线， 点C ，D ，G 共线，连接AF ，取AF 的中点H ，连接GH ．若BC =EF =2，CD =CE =1，则GH 等于（A ）1（B ）32 （C ）22 （D ）25 12. 正方形ABCD 的边长为2，以各边为直径在正方形内 画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为第15题（A ）22π- （B ）42π- （C ）82π- （D ）162π- 第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果．13.某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为 元．14．已知一组数据1，2，3，x ，5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为 ． 15.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A ，B ，C ，D 都在这些小正方形的顶点上，AB ，CD 相交于点O ，则tan ∠AOD = ． 16.已知二次函数2232a ax x a y ++= （其中x 是自变量），当x ≥2时，y 随x 的增大而增大，且－2≤x ≤1时，与其对应的函数值y 的最大值为6，则a 的值为______.17.如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y =x +2交x轴于点A ，交y 轴于点A 1，点A 2，A 3，…在直线l 上， 点B 1，B 2，B 3，…在x 轴的正半轴上，若△A 1OB 1， △A 2B 1B 2，△A 3B 2B 3，…，依次均为等腰直角三角形， 直角顶点都在x 轴上，则第n 个等腰直角三角形 A n B n －1B n 顶点B n 的横坐标为 ．三、解答题：本大题共 7 个小题，共 52 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分5分）计算：324cos45--°19．（本小题满分5分）如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处， 若∠AGE =32°，则∠GHC 等于多少度？20．（本小题满分8分）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？21．（本小题满分8分）甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日揽件数超过40，超过部分每件多提成2元．如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条形统计图：（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：①甲公司各揽件员的日平均件数；②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，并说明理由．第23题22．（本小题满分8分）已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5） （1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A ，B 两点随图象移至A ′，B ′，求△O A ′B ′的面积．23.（本小题满分9分）如图，在三角形ABC 中，AB =6，AC =BC =5，以BC 为直径作⊙O 交AB 于点D ，交AC 于点G ，直线DF 是⊙O 的切线，D 为切点，交CB 的延长线于点E ． （1）求证：DF ⊥AC ； （2）求tan E 的值．24.（本小题满分9分）如图，已知∠AOB=60°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个120°角的顶点与点C重合，它的两条边分别与直线OA，OB相交于点D，E．（1）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），请猜想OE+OD与OC 的数量关系，并说明理由；（2）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA不垂直时，到达图2的位置，（1）中的结论是否成立？并说明理由；（3）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA的反向延长线相交时，上述结论是否成立？请在图3中画出图形，若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE与OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并证明．。
山西2024年中考适应性模拟测试 (一)数学试卷及答案
山西2024年中考适应性模拟测试（一）数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。
写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．计算：()163⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的结果是()A.18- B.2C.18D.2-2．下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. B. C. D.3．下列各式计算正确的是()A.248a a a ⋅= B.336a a a += C.()23639a a -=- D.222(12)4ab a b -=4．如图，该几何体的左视图是()A. B. C. D.5．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512-，著名的“断臂维纳斯”便是如此.若小明的身高满足此黄金分割比例，且肚脐至足底的长度为108cm ，则小明的身高约为()A.155cmB.165cmC.175cmD.185cm6．不等式组2022x x +>⎧⎨≤⎩的解为()A.21x -<≤B.21x -<<C.21x -≤≤ D.21x -≤<7．小明学习了物理中的欧姆定律发现：电阻两端的电压=电流强度×电流通过的电阻.已知某滑动变阻器两端电压恒定，当变阻器的电阻调节为10Ω时，测得通过该变阻器的电流为24A ，则通过该滑动变阻器的电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）之间的函数关系图象大致是()A. B. C. D.8．如图，正六边形螺帽的边长是2cm ，这个扳手的开口a 的值应是()B.cmC.3cm D.1cm9．如图，随机闭合开关1S 、2S 、3S 中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是()A.12B.13C.23D.1410．如图是二次函数()20y ax bx c a =++≠的一部分，对称轴是直线2x =-，关于下列结论：①0ab <；②240b ac ->；③<0a b c -+；④40b a -=；⑤方程20ax bx +=的两个根为10x =，24x =-.其中正确的结论有()A.①③④B.②③⑤C.①②⑤D.②④⑤二、填空题：本题共5小题，共15分。
2019年广东省中考数学真题试题(含答案)
2019年广东省初中学业水平考试数学(含答案)说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．﹣2的绝对值是A ．2B ．﹣2C ．21 D ．±2 2．某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为A ．2.21×106B ．2.21×105C ．221×103D ．0.221×1063．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是4．下列计算正确的是A ．b 6÷b 3=b 2B ．b 3·b 3=b 9C ．a 2+a 2=2a 2D ．(a 3)3=a 65．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是6．数据3、3、5、8、11的中位数是A ．3B ．4C ．5D ．67．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A ．a>bB ．|a|<|b|C ．a+b>0D ．ba <08．化简24的结果是A ．﹣4B ．4C ．±4D ．29．已知x 1、x 2是一元二次方程了x 2﹣2x=0的两个实数根，下列结论错误的是A ．x 1≠x 2B ．x 12﹣2x 1=0C ．x 1+x 2=2D ．x 1·x 2=210．如图，正方形ABCD 的边长为4，延长CB 至E 使EB=2，以EB 为边在上方作正方形EFGB ，延长FG 交DC 于M ，连接AM 、AF ，H 为AD 的中点，连接FH 分别与AB 、AM 交于点N 、K ．则下列结论：①△ANH ≌△GNF ；②∠AFN=∠HFG ；③FN=2NK ；④S △AFN :S △ADM =1:4．其中正确的结论有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．计算20190+(31)﹣1=____________． 12．如图，已知a ∥b ，∠l=75°，则∠2 =________．13．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是_________．14．已知x=2y+3，则代数式4x ﹣8y+9的值是___________．15．如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距CD=315米，在实验楼的顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30°，底部C 点的俯角是45°，则教学楼AC 的高度是_________________米（结果保留根号）．16．如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（题16-1图）拼出来的图形的总长度是_____________________（结果用含a 、b 代数式表示）．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解不等式组：18．先化简，再求值：4-x x -x 2-x 1-2-x x 22÷⎪⎭⎫ ⎝⎛ ，其中x=2． 19．如图，在△ABC 中，点D 是AB 边上的一点．（1）请用尺规作图法，在△ABC 内，求作∠ADE ．使∠ADE=∠B ，DE 交AC 于E ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若DB AD =2，求ECAE 的值．四、解答题（二）（本大题3小题，毎小题7分，共21分）20．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题20图表所示，根据图表信息解答下列问题：（1）x =________，y =_______，扇形图中表示C的圆心角的度数为_______度；（2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率．21．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，己知每个篮球的价格为70元，毎个足球的价格为80元．（1）若购买这两类球的总金额为4600元，篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，最多可购买多少个篮球？22．在如图所示的网格中，每个正方形的连长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的三个顶点均在格点上，以点A 为圆心的⌒EF 与BC 相切于点D ，分别交AB 、AC 于点E 、F ．（1）求△ABC 三边的长；（2）求图中由线段EB 、BC 、CF 及⌒FE 所围成的阴影部分的面积．五、解答题（三）（本大题3小题，毎小题7分，共21分）23．如图，一次函数y=k 1x+b 的图象与反比例函数y=xk 2的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为（﹣1，4），点B 的坐标为（4，n ）．（1）根据函数图象，直接写出满足k 1x+b>xk 2的x 的取值范围； （2）求这两个函数的表达式；（3）点P 在线段AB 上，且S △AOP :S △BOP =1 : 2，求点P 的坐标．24．如题24-1图，在△ABC 中，AB=AC ，⊙O 是△ABC 的外接圆，过点C 作∠BCD=∠ACB 交⊙O 于点D ，连接AD 交BC 于点E ，延长DC 至点F ，使CF=AC ，连接AF ．（1）求证：ED=EC ；（2）求证：AF 是⊙O 的切线；（3）如题24-2图，若点G 是△ACD 的内心，BC ·BE=25，求BG 的长．25．如题25-1图，在平面直角坐标系中，抛物线y=837 -x 433x 832 与x 轴交于点A 、B(点A 在点B 右侧)，点D 为抛物线的顶点．点C 在y 轴的正半轴上，CD 交x 轴于点F ，△CAD 绕点C 顺时针旋转得到△CFE ，点A 恰好旋转到点F ，连接BE ．（1）求点A 、B 、D 的坐标；（2）求证：四边形BFCE 是平行四边形；（3）如题25-2图，过顶点D 作DD 1⊥x 轴于点D 1，点P 是抛物线上一动点，过点P 作PM⊥ x 轴，点M 为垂足，使得△PAM 与△DD 1A 相似（不含全等）．①求出一个满足以上条件的点P 的横坐标；②直接回答．．．．这样的点P 共有几个？解析卷1．﹣2的绝对值是A ．2B ．﹣2C ．D ．±2 【答案】A【解析】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.【考点】绝对值2．某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为A ．2.21×106B ．2.21×105C ．221×103D ．0.221×106【答案】B【解析】a ×10n 形式，其中0≤|a|＜10.【考点】科学记数法213．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是【答案】A【解析】从左边看，得出左视图.【考点】简单组合体的三视图4．下列计算正确的是A．b6÷b3=b2 B．b3·b3=b9 C．a2+a2=2a2 D．(a3)3=a6【答案】C【解析】合并同类项：字母部分不变，系数相加减.【考点】同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方5．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【答案】C【解析】轴对称与中心对称的概念.【考点】轴对称与中心对称6．数据3、3、5、8、11的中位数是A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】C【解析】按顺序排列，中间的数或者中间两个数的平均数.【考点】中位数的概念7．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A ．a>bB ．|a|<|b|C ．a+b>0D ．<0【答案】D【解析】a 是负数，b 是正数，异号两数相乘或相除都得负.【考点】数与代数式的大小比较，数轴的认识8．化简的结果是A ．﹣4B ．4C ．±4D ．2【答案】B【解析】公式.【考点】二次根式9．已知x 1、x 2是一元二次方程了x 2﹣2x=0的两个实数根，下列结论错误的是A ．x 1≠x 2B ．x 12﹣2x 1=0 C ．x 1+x 2=2 D ．x 1·x 2=2【答案】Db a24a a 2【解析】因式分解x （x-2）=0，解得两个根分别为0和2，代入选项排除法.【考点】一元二次方程的解的概念和计算10．如图，正方形ABCD 的边长为4，延长CB 至E 使EB=2，以EB 为边在上方作正方形EFGB ，延长FG 交DC 于M ，连接AM 、AF ，H 为AD 的中点，连接FH 分别与AB 、AM 交于点N 、K ．则下列结论：①△ANH ≌△GNF ；②∠AFN=∠HFG ；③FN=2NK ；④S △AFN :S △ADM =1:4．其中正确的结论有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】AH=GF=2，∠ANH=∠GNF ，∠AHN=∠GFN ，△ANH ≌△GNF （AAS ），①正确；由①得AN=GN=1，∵NG ⊥FG ，NA 不垂直于AF ，∴FN 不是∠AFG 的角平分线，∴∠AFN ≠∠HFG ，②错误；由△AKH ∽△MKF ，且AH:MF=1:3，∴KH:KF=1:3，又∵FN=HN ，∴K 为NH 的中点，即FN=2NK ，③正确；S △AFN =AN ·FG=1，S △ADM =DM ·AD=4，∴S △AFN :S △ADM =1:4，④正确. 【考点】正方形的性质，平行线的应用，角平分线的性质，全等三角形，相似三角形，三角形的面积二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．计算20190+()﹣1=____________． 【答案】4212131【解析】1+3=4【考点】零指数幂和负指数幂的运算12．如图，已知a ∥b ，∠l=75°，则∠2 =________．【答案】105°【解析】180°-75°=105°.【考点】平行线的性质13．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是_________．【答案】8【解析】（n-2）×180°=1080°，解得n=8.【考点】n 边形的内角和=（n-2）×180°14．已知x=2y+3，则代数式4x ﹣8y+9的值是___________．【答案】21【解析】由已知条件得x-2y=3，原式=4（x-2y ）+9=12+9=21.【考点】代数式的整体思想15．如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距CD=米，在实验楼的顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30°，底部C 点的俯角是45°，则教学楼AC 的高度是_________________米（结果保留根号）．315【答案】15+15【解析】AC=CD ·tan30°+CD ·tan45°=15+15.【考点】解直角三角形，特殊三角函数值16．如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（题16-1图）拼出来的图形的总长度是_____________________（结果用含a 、b 代数式表示）．【答案】a+8b【解析】每个接触部分的相扣长度为（a-b ），则下方空余部分的长度为a-2（a-b ）=2b-a ，3个拼出来的图形有1段空余长度，总长度=2a+（2b-a ）=a+2b ；5个拼出来的图形有2段空余长度，总长度=3a+2（2b-a ）=a+4b ；7个拼出来的图形有3段空余长度，总长度=4a+3（2b-a ）=a+6b ；9个拼出来的图形有4段空余长度，总长度=5a+4（2b-a ）=a+8b.【考点】规律探究题型三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）3317．解不等式组：【答案】解：由①得x ＞3，由②得x ＞1，∴原不等式组的解集为x ＞3.【考点】解一元一次不等式组18．先化简，再求值： ，其中x=．【答案】解：原式==×=当x=，原式===1+.【考点】分式的化简求值，包括通分、约分、因式分解、二次根式计算 19．如图，在△ABC 中，点D 是AB 边上的一点．（1）请用尺规作图法，在△ABC 内，求作∠ADE ．使∠ADE=∠B ，DE 交AC 于E ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若=2，求的值．4-x x-x 2-x 1-2-x x22÷⎪⎭⎫⎝⎛22-x 1-x 4-x x-x 22÷2-x 1-x ()()()1-x x 2-x 2x +x 2x +2222+2222+2DB ADEC AE【答案】解：（1）如图所示，∠ADE 为所求.（2）∵∠ADE=∠B∴DE ∥BC∴= ∵=2 ∴=2 【考点】尺规作图之作一个角等于已知角，平行线分线段成比例四、解答题（二）（本大题3小题，毎小题7分，共21分）20．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将EC AE DB AD DB AD EC AE测试成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题20图表所示，根据图表信息解答下列问题：（1）x =________，y =_______，扇形图中表示C 的圆心角的度数为_______度；（2）甲、乙、丙是A 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率．【答案】解：（1）y=10÷25%=40，x=40-24-10-2=4，C 的圆心角=360°×=36° （2）画树状图如下：一共有6种可能结果，每种结果出现的可能性相同，其中同时抽到甲、乙的结果有2种404∴P （甲乙）== 答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为. 【考点】数据收集与分析，概率的计算21．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，己知每个篮球的价格为70元，毎个足球的价格为80元．（1）若购买这两类球的总金额为4600元，篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，最多可购买多少个篮球？【答案】解：（1）设购买篮球x 个，则足球（60-x ）个.由题意得70x+80（60-x ）=4600，解得x=20则60-x=60-20=40.答：篮球买了20个，足球买了40个.（2）设购买了篮球y 个.由题意得 70y ≤80（60-x ），解得y ≤32答：最多可购买篮球32个.【考点】一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用22．在如图所示的网格中，每个正方形的连长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的623131三个顶点均在格点上，以点A 为圆心的⌒EF 与BC 相切于点D ，分别交AB 、AC 于点E 、F ．（1）求△ABC 三边的长；（2）求图中由线段EB 、BC 、CF 及⌒FE 所围成的阴影部分的面积．【答案】解：（1）由题意可知，AB==，AC==，BC==（2）连接AD由（1）可知，AB2+AC2=BC2，AB=AC∴∠BAC=90°，且△ABC 是等腰直角三角形∵以点A 为圆心的⌒EF 与BC 相切于点D∴AD ⊥BC∴AD=BC= （或用等面积法AB ·AC=BC ·AD 求出AD 长度）∵S 阴影=S △ABC －S 扇形EAFS △ABC =××=202262+1022262+1022284+54215221102102S 扇形EAF ==5π ∴S 阴影=20－5π【考点】勾股定理及其逆定理，阴影面积的计算包括三角形和扇形的面积公式五、解答题（三）（本大题3小题，毎小题7分，共21分）23．如图，一次函数y=k 1x+b 的图象与反比例函数y=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为（﹣1，4），点B 的坐标为（4，n ）．（1）根据函数图象，直接写出满足k 1x+b>的x 的取值范围； （2）求这两个函数的表达式；（3）点P 在线段AB 上，且S △AOP :S △BOP =1 : 2，求点P 的坐标．【答案】解：（1）x ＜-1或0＜x ＜4（2）∵反比例函数y=图象过点A （﹣1，4） ()25241π xk 2xk2xk 2∴4=，解得k 2=﹣4∴反比例函数表达式为∵反比例函数图象过点B （4，n ）∴n==﹣1，∴B （4，﹣1）∵一次函数y=k 1x+b 图象过A （﹣1，4）和B （4，﹣1） ∴，解得 ∴一次函数表达式为y=﹣x+3（3）∵P 在线段AB 上，设P 点坐标为（a ，﹣a+3）∴△AOP 和△BOP 的高相同∵S △AOP :S △BOP =1 : 2∴AP : BP=1 : 2过点B 作BC ∥x 轴，过点A 、P 分别作AM ⊥BC ，PN ⊥BC 交于点M 、N∵AM ⊥BC ，PN ⊥BC1-k 2x 4-y =x 4-y =44-⎩⎨⎧+=+=b k 41-b -k 411⎩⎨⎧==3b1-k1∴ ∵MN=a+1，BN=4-a∴，解得a= ∴-a+3= ∴点P 坐标为（，） （或用两点之间的距离公式AP=，BP=，由解得a 1=，a 2=-6舍去） 【考点】一次函数和反比例函数的数形结合，会比较函数之间的大小关系，会求函数的解析式，同高的三角形的面积比与底边比的关系24．如题24-1图，在△ABC 中，AB=AC ，⊙O 是△ABC 的外接圆，过点C 作∠BCD=∠ACB 交⊙O 于点D ，连接AD 交BC 于点E ，延长DC 至点F ，使CF=AC ，连接AF ．（1）求证：ED=EC ；（2）求证：AF 是⊙O 的切线；（3）如题24-2图，若点G 是△ACD 的内心，BC ·BE=25，求BG 的长．BNMN BP AP =21a -41a =+32373237()()224-3a -1a +++()()223-a 1-a -4++21BP AP =32【答案】（1）证明：∵AB=AC∴∠B==∠ACB∵∠BCD=∠ACB∴∠B=∠BCD∵⌒AC=⌒AC∴∠B=∠D∴∠BCD=∠D∴ED=EC（2）证明：连接AO并延长交⊙O于点G，连接CG 由（1）得∠B=∠BCD∴AB∥DF∵AB=AC，CF=AC∴AB=CF∴四边形ABCF是平行四边形∴∠CAF=∠ACB∵AG为直径∴∠ACG=90°，即∠G+∠GAC=90°∵∠G=∠B，∠B=∠ACB∴∠ACB+∠GAC=90°∴∠CAF+∠GAC=90°即∠OAF=90°∵点A在⊙O上∴AF是⊙O的切线（3）解：连接AG∵∠BCD=∠ACB ，∠BCD=∠1∴∠1=∠ACB∵∠B=∠B∴△ABE ∽△CBA∴ ∵BC ·BE=25∴AB 2=25∴AB=5∵点G 是△ACD 的内心∴∠2=∠3∵∠BGA=∠3+∠BCA=∠3+∠BCD=∠3+∠1=∠3+∠2=∠BAG∴BG=AB=5【考点】圆的综合应用，等弧等弦等角的转换，切线的证明，垂径定理的逆应用，内心的概念，相似三角形的应用，外角的应用，等量代换的意识 25．如题25-1图，在平面直角坐标系中，抛物线y=与x 轴交于点A 、B(点A 在点B 右侧)，点D 为抛物线的顶点．点C 在y 轴的正半轴上，CD 交x 轴于点F ，△CAD 绕点C 顺时针旋转得到△CFE ，点A 恰好旋转到点F ，连接BE ．（1）求点A 、B 、D 的坐标；（2）求证：四边形BFCE 是平行四边形；BCAB AB BE =837 -x 433x 832+（3）如题25-2图，过顶点D 作DD 1⊥x 轴于点D 1，点P 是抛物线上一动点，过点P 作PM⊥ x 轴，点M 为垂足，使得△PAM 与△DD 1A 相似（不含全等）．①求出一个满足以上条件的点P 的横坐标；②直接回答．．．．这样的点P 共有几个？【答案】（1）解：由y==得点D 坐标为（﹣3，） 令y=0得x 1=﹣7，x 2=1∴点A 坐标为（﹣7，0），点B 坐标为（1，0）（2）证明：837 -x 433x 832+()32-3x 83+32过点D 作DG⊥y 轴交于点G ，设点C 坐标为（0，m ）∴∠DGC=∠FOC=90°，∠DCG=∠FCO∴△DGC∽△FOC∴ 由题意得CA=CF ，CD=CE ，∠DCA=∠ECF，OA=1，DG=3，CG=m+∵CO⊥FA ∴FO=OA=1∴，解得m= （或先设直线CD 的函数解析式为y=kx+b ，用D 、F 两点坐标求出y=x+，再求出点C 的坐标）∴点C 坐标为（0，） ∴CD=CE==6∵tan∠CFO== ∴∠CFO=60°∴△FCA 是等边三角形∴∠CFO=∠ECF∴EC∥BA∵BF=BO－FO=6∴CE=BFCOCG FO DG =32m32m 13+=3333()223233++FOCO 3∴四边形BFCE 是平行四边形（3）解：①设点P 坐标为（m ，），且点P 不与点A 、B 、D 重合．若△PAM 与△DD 1A 相似，因为都是直角三角形，则必有一个锐角相等．由（1）得AD 1=4，DD 1=（A ）当P 在点A 右侧时，m ＞1 （a ）当△PAM∽△DAD 1，则∠PAM=∠DAD 1，此时P 、A 、D 三点共线，这种情况不存在 （b ）当△PAM∽△ADD 1，则∠PAM=∠ADD 1，此时 ∴，解得m 1=（舍去），m 2=1（舍去），这种不存在 （B ）当P 在线段AB 之间时，﹣7＜m ＜1（a ）当△PAM∽△DAD 1，则∠PAM=∠DAD 1，此时P 与D 重合，这种情况不存在（b ）当△PAM∽△ADD 1，则∠PAM=∠ADD 1，此时 ∴，解得m 1=，m 2=1（舍去） （C ）当P 在点B 左侧时，m ＜﹣7（a ）当△PAM∽△DAD 1，则∠PAM=∠DAD 1，此时 ∴﹣，解得m 1=﹣11，m 2=1（舍去） 837-m 433m 832+3211DD AD AM PM =3241-m 837-m 433m 832=+35-11DD AD AM PM =3241-m 837-m 433m 832=+35-11AD DD AM PM =3241-m 837-m 433m 832=+432（b ）当△PAM∽△ADD 1，则∠PAM=∠ADD 1，此时 ∴﹣，解得m 1=，m 2=1（舍去） 综上所述，点P 的横坐标为，﹣11，，三个任选一个进行求解即可． ②一共存在三个点P ，使得△PAM 与△DD 1A 相似．【考点】二次函数的综合应用，旋转的性质，相似三角形的的应用，等边三角形的性质，平行四边形的证明，平面直角坐标的灵活应用，动点问题，分类讨论思想11DD AD AM PM =3241-m 837-m 433m 832=+337-35-337-。
初中学业水平考试数学试卷-带答案
初中学业水平考试数学试卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________注意事项：1. 本试卷共6页. 全卷满分 120分. 考试时间为120分钟. 考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.2. 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上. 3. 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑. 如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.4. 作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题(本大题共6小题，每小题2 分，共 12分. 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上) 1.全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底色, 去年完成造林约 3 830 000 公顷. 用科学记数法表示3830000 是 A. 3.83×10⁶ B. 0.383×10⁶ C. 3.83×10⁷ D.0.383×10⁷ 2. 整数a 满足 √19<a <√29,则a 的值为A. 3B. 4C. 5D. 6 3. 若一个等腰三角形的腰长为3，则它的周长可能是A. 5B. 10C. 15D. 204.甲、乙两地相距100km ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(单位：h)与行驶速度 v(单位：km/h) 之间的函数图像是5. 我国南宋数学家秦九韶的著作《数书九章》中有一道问题：“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里， 大斜一十五里. 里法三百步， 欲知为田几何? ”问题大意： 如图, 在△ABC 中, AB=13里, BC=14里, AC=15里, 则 △ABC 的面积是 A. 80 平方里 B. 82平方里 C. 84平方里 D. 86平方里6.如图，不等臂跷跷板 AB 的一端A 碰到地面时，另一端B 到地面的高度为60cm ； 当AB 的一端B 碰到地面时，另一端A 到地面的高度为 90cm ，则跷跷板 AB 的支撑点 O 到地面的高度 OH 是A. 36cmB. 40cmC. 42cmD. 45cm 二、填空题(本大题共 10 小题，每小题2 分，共20分. 请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上)7. 计算: |−2|=¯;√(−2)2=¯.8. 若式子 1x−2在实数范围内有意义， 则x 的取值范围是 ▲ . 9. 计算 √12×√6−√18的结果是 ▲ . 10. 分解因式 3a²−6a +3的结果是 ▲ . 11. 计算 23×44×(18)5的结果是 ▲ .12. 某校九年级有8个班级, 人数分别为37, a, 32, 36, 37, 32, 38, 34. 若这组数据的众数为32， 则这组数据的中位数为 ▲ .13. 甲车从 A 地出发匀速行驶，它行驶的路程y(单位：km) 与行驶的时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示. 甲车出发20 min 后，乙车从A 地出发沿同一路线匀速行驶. 若乙车经过 20min~30min 追上甲车,则乙车的速度 v(单位:km/min)的取值范围是 ▲ .14. 在平面直角坐标系中，点O 为原点，点A 在第一象限，且OA=3. 若反比例函数 y =kx的图像经过点A ，则k 的取值范围是 ▲ .15. 如图, ⊙O 与正六边形ABCDEF 的边CD, EF 分别相切于点C, F. 若AB=2, 则⊙O 的半径长为 ▲ .16. 如图, 在菱形纸片ABCD 中, 点E 在边 AB 上,将纸片沿CE 折叠, 点 B 落在 B'处,CB'⊥AD, 垂足为F 若 CF=4cm, FB'=1cm, 则BE= ▲ cm三、解答题(本大题共11 小题，共88分. 请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(7分) 计算 (1−9x 2)÷x−3x.18.(8分) 解不等式组 {2x −1<0,x−14<x 3, 并写出它的整数解.19.(7分) 如图,在▱．ABCD 中, 点 M, N 分别在边 BC, AD 上, 且AM∥CN, 对角线BD 分别交 AM,CN 于点E, F. 求证BE=DF.20.(8分) 社会运转和日常生活离不开物流行业的发展，阅读以下统计图并回答问题.2011~2022年中国社会物流总费用及占GDP 比重统计图(1) 下列结论中，所有正确结论的序号是 ▲ .①2011~2022年社会物流总费用占 GDP 比重总体呈先下降后稳定的趋势： ②2011~2016年社会物流总费用的波动比2017~2022年社会物流总费用的波动大； ③2012~2022 年社会物流总费用逐年增加，其中增加的幅度最大的一年是 2021年 (2) 请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国GDP 相关的结论.21.(8分) 某旅游团从甲、乙、丙、丁4个景点中随机选取景点游览.(1) 选取2个景点，求恰好是甲、乙的概率；(2) 选取3个景点，则甲、乙在其中的概率为▲ .22.(8分) 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口. 温水的温度为30℃,流速为20ml/s; 开水的温度为100℃,流速为 15ml/s. 某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280ml温度为60℃的水(不计热损失)，求该学生分别接温水和开水的时间.物理常识开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为开水的体积X开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度.23.(8分) 如图，为了测量无人机的飞行高度，在水平地面上选择观测点A，B. 无人机悬停在C处，此时在A 处测得 C的仰角为36°52′;：无人机垂直上升5m悬停在D处，此时在B 处测得 D的仰角为(63°26′.AB=10m,点A, B, C, D在同一平面内, A, B两点在 CD的同侧. 求无人机在 C 处时离地面的高度.(参考数据：tan36°52′≈0.75,tan63°26′≈2.00.)24.(8分) 如图，玻璃桌面与地面平行，桌面上有一盏台灯和一支铅笔，点光源O与铅笔AB所确定的平面垂直于桌面. 在灯光照射下，AB 在地面上形成的影子为 CD(不计折射)，AB∥CD.(1) 在桌面上沿着 AB 方向平移铅笔，试说明CD的长度不变.(2) 桌面上一点P恰在点O的正下方，且(OP=36cm,PA=18cm,AB=18cm,桌面的高度为 60cm.在点O 与AB 所确定的平面内，将AB绕点A 旋转，使得CD的长度最大.①画出此时AB所在位置的示意图；②CD的长度的最大值为▲ cm.25.(8分) 已知二次函数y=ax²−2ax+3(a为常数, a≠0).(1) 若a<0，求证：该函数的图像与x轴有两个公共点.(2) 若a=-1, 求证: 当-1<x<0时, y>0.(3) 若该函数的图像与x轴有两个公共点(x₁, 0), (x₂, 0), 且-−1<x₁<x₂<4,则a的取值范围是▲ .26.(9分) 如图, 在△ABC中, AB=AC, ⊙O 是△ABC的外接圆, 过点 O作 AC的垂线,垂足为 D，分别交直线BC, AC于点E, F, 射线AF 交直线 BC 于点G.(1) 求证AC=CG.(2) 若点 E 在 CB 的延长线上, 且EB=CG, 求∠BAC的度数.(3) 当BC=6时，随着CG 的长度的增大，EB 的长度如何变化? 请描述变化过程，并说明理由.27.(9分) 在平面内，将一个多边形先绕自身的顶点 A 旋转一个角度(θ(0°<θ<180°),再将旋转后的多边形以点 A 为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为 k ，称这种变换为自旋转位似变换. 若顺时针旋转，记作 T(A ，顺θ，k)； 若逆时针旋转, 记作T(A, 逆θ, k).例如：如图①，先将 △ABC 绕点B 逆时针旋转. 50°,得到 △A₁BC₁,再将 △A₁BC₁以点 B 为位似中心缩小到原来的 12,得到 △A₂BC₂,这个变换记作T(B ，逆 50∘,12).(1) 如图②, △ABC 经过 T(C, 顺60°, 2) 得到 △A ′B ′C,用尺规作出 △A ′B ′C.(保留作图痕迹)(2) 如图③, △ABC 经过 T(B, 逆α, k ₁) 得到 △EBD,△ABC 经过 T(C, 顺β, k ₂) 得到 △FDC,连接AE,AF. 求证: 四边形AFDE 是平行四边形.(3) 如图④, 在 △ABC 中 ∠A =150°,AB =2,AC =1.若 △ABC 经过(2) 中的变换得到的四边形AFDE 是正方形.Ⅰ. 用尺规作出点D(保留作图痕迹，写出必要的文字说明)； Ⅱ. 直接写出AE 的长.参考答案题号 1 2 3 4 5 6 答案ACBDCA1.【解析】科学记数法的表示为a×10" (1≤a<10, n为整数), 故3830 000可表示为33.83×10°..故选 A.2.【解析】:√19<√25<√29,∴a=5.故选 C.3.【解析】根据三边关系可得0<x<6，则周长的取值范围为6<C<12.故选 B.4.【解析】根据路程=速度×时间，可得t=100v(v⟩0,t>0),所以t与v成反比例. 故选 D.5.【解析】本题考察双勾股定理，过点 A 作AD⊥BC交BC于点D.在Rt△ABD中,AD²=AB²−BD²,在Rt△ACD中,AD²=AC²−CD².∴AB²−BD²=AC²−CD².设BD=x, 则可列方程: 13²−x²=15²−(14−x)²,求得x=5.则AD=12, 所以三角形ABC的面积为14×12×12=84.故选 C.6.【解析】设长边OA=a, 短边(OB=b,， O离地面的距离为h，根据相似得：{ℎ90=ba+b,ℎ60=ba+b解得h=36二、解答题题号 7 8 9 10 11 12 答案 2; 2 x≠2 3 3(a-1)² 1135题号 13 14 1516答案1.5≤v≤1.80<k≤4.57. 【解答】解: 2; 2.8. 【解答】解: x≠2.9.【解答】解:√12×√6−√18 =√72−√18 =6√2−3√2 =3√2故答案为 3√210.【解答】解:3a²−6a +3=3(a²−2a +1) =3(a −1)²故答案为 3(a −1)²11.【解答】解: 23×44×|18)5=23×28×(12)15=211×(12)15=211×(12)11×(12)4=(2×12)11×(12)4=(12)4=116故答案为： 116.12. 【解答】解: 由题可知a=32将这组数从小到大排列，由中位数概念可知，中位数为中间两个数34和36 的平均数 35. 故答案为：35.13.【解答】解:由函数图像可知甲的速度为18÷20=0.9 (km/min) 追及的路程为0.9×20=18(km)x=20min 时, 甲乙两车速度差为18÷20=0.9(km/min), 此时乙车速度为0.9+0.9=1.8(km/min)x=30min 时, 甲乙两车速度差为18÷30=0.6(km/min), 此时乙车速度为0.9+0.6=1.5(km/min)所以乙车的速度v 的取值范围是1.5≤．v ≤．1.814. 【解答】解:反比例函数如图所示，因为函数经过第一象限，所以k>0，因为反比例函数关于直线y=x 对称所以直线 y=x 与反比例函数的交点是到原点的距离最小值点，k 的值最小，由k 的几何意义可知，k 为图像上的点 与坐标轴围成的正方形的面积，此时k=3×3÷2=4.5 所以k 的取值范围是0<k≤4.5.15.【解答】解：如图由正六边形的内角和和对称性可知 CF=4且CF 平分∠BCD 和∠AFE 每个内角都为120° ∴∠QCD=60°过点O 作OQ⊥CF, ∴CQ=2 ∵OC 与圆O 相切∴∠OCD=90°, ∴∠OCQ=30°∴．在直角三角形OCQ 中，由三边比例关系可知 CO =2÷√3×2=43√3∴半径OC 的长为 43√316.【解析】 由翻折得: BC=CD=B'C=5, ∠BCE=∠B'CE=45°,∵CD=5, CF=4, ∠CFD=90°∴FD=3, 过点E 作EG⊥BC, 设 CG=x, 则EG=x,BC=5-x, ∵△EGB∽△CFD,∴．EG=GB解得 x =207,∴BE =257.三、解答题17. 解: x 2−9x 2÷x−3x=x 2−9x 2⋅xx−3=(x+3)(x−3)x 2.x x−3=x+3x18. 解: {2x −1<0circle1x−14<x 3circle2解不等式①得： x <12解不等式②得:x>-3∴−3<x <12∵x 取整数 ∴x 取-2,-1,0.19.【解析】连接AC 交BD 于点O ∵□ABCD 为平行四边形 ∴AO=CO, BO=DO ∵AM ∥CN ∴∠EAC=∠FCA在△AEO 和△CFO 中{∠EAC =∠FCAAO =CO∠AOE =∠COF∴△AOE≌．△COF∴BE=DF20.【解析】(1) 比重总体呈先下降后稳定的趋势，故①正确；2011 ~2016 年社会物流总费用的波动范围为2.7,2017 ~2022年社会物流总费用的波动范围为5.7,故2011 ~2016 年社会物流总费用的波动比2017 ~2022年社会物流总费用的波动小，故②错误；2012~2022年社会物流总费用逐年增加，其中增加的幅度最大的一年是 2021年，故③正确. 故答案为: ①③. (2) 根据统计图可得①从2012年到2017年社会物流总费用平稳增长，占GDP 的比重却逐年递减；说明我国GDP 总量在逐年增长; ②从2017年到2022年社会物流总费用逐年增加，占GDP 的比重却趋于稳定，变化不大。
九年级第二学期网上阅卷适应性训练数学试题(有答案)
九年级第二学期网上阅卷适应性训练数学试题（考试时间120分钟 满分150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效. 一、选择题 (每题3分,共24分.)1. 据国家海洋研究机构统计，中国有约1200000平方公里的海洋国土处于争议中，1200000可用科学记数法表示为 A. 51.210⨯B. 61.210⨯C. 71.210⨯D. 81.210⨯2. 若b a <，则下列各式中一定成立的是 A. 33a b ->- B.33a b< C. 33a b -<- D. ac bc < 3. 如图，下列选项中不是．．正六棱柱三视图的是4. 若点P (21)x x -+，在第二象限，则x 的取值范围是A. 2x >B. 2x <C. 1x >-D. 12x -<<5. 下列函数中，其图像与x 轴有两个交点的是A ．28(2015)2016y x =++ B ．28(2015)2016y x =-+ C ．28(2015)2016y x =--- D ．28(2015)2016y x =-++6．如图，OP 平分∠MON ，P A ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上一个动点，若P A ＝3，则PQ 的最小值为A ． 3B ．2C ．3D ．2 37．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的弦，∠ABD =53°，则∠BCD 为 A ． 37° B ．47° C ．45° D ． 53°8. 从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形AB CD 为矩形，E 、F分别是AB 、DC 的中点．若AD ＝8，AB ＝6，则这个正六棱柱的侧面积为A ．B ．C ．D ．第7题图ABD E第8题图第6题图A ．48 3B ．96C ．144D ．96 3二、填空题(每题3分,共30分.)9. 若a ＞1，则2016a + ▲ 22015a +．(填“＞”或“＜”) 10. 分解因式：2242x x -+= ▲ ．11. 若五个数据2，－1 ，3 ，x ，5的极差为8，则x 的值为 ▲ ．12. 在1000个数据中，随机抽取50个作为样本进行统计，若制成的频数分布表中，54.5~57.5这一组的频率是0.12,则估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有 ▲ 个．13. 如图，在Rt △ABC 中，∠A ＜∠B ,CM 是斜边AB 上的中线，将△ACM 沿直线CM 翻折，点A 落在D 处，若CD 恰好与AB 垂直，则∠A = ▲ °．14. 如图，⊙O 的半径为2，OA =4，AB 切⊙O 于B ，弦BC ∥OA ，连结AC ， 图中阴影部分的面积为 ▲ ． 15. 如图，一次函数443y x =-+的图像与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A顺时针旋转90°后得到△ACD ，则点D 的坐标是 ▲ ． 16. 若a +b ＝0，a ≠b ，则(1)(1)b aa b a b-+-的值为 ▲ ． 17. 已知平行四边形ABCD 中，点E 是BC 的中点，在直线．．BA 上截取BF =2AF ，EF 交BD于点G ，则GDGB 的值为 ▲ ． 18.若m =，则32220152016m m m ---的值是 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）化简或计算：3tan30；第14题图第15题图20.（本题满分8分）求不等式组(11531x x x ⎧-<⎪⎨+>+⎪⎩（）的整数解．21．（本题满分8分）某小学三年级到六年级的全体学生参加“礼仪”知识测试，试题共有10题，每题10分. 从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，发现抽测的学生每人至少答对了6题，现将有关数据整理后绘制成如下“年级人数统计图”和尚未全部完成的“成绩情况统计表”．根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）测试学生中，成绩为80分的学生人数有 ▲ 名；众数是 ▲ 分；中位数是 ▲ 分；（2）若该小学三年级到六年级共有1800名学生，则可估计出成绩为70分的学生人数约有▲ 名． 22．（本题满分8分）小明手中有长度分别为1cm ，3cm ，3cm ， 4cm 和5cm 的五根细木棒，现从中随机取出三根细木棒．（1）这三根细木棒能构成三角形的概率是 ▲ ；（2）这三根细木棒能构成直角三角形的概率与这三根细木棒能构成等腰三角形的概率哪一个大？说明理由.23．（本题满分10分）如图，已知一次函数y kx b =+的图像分别与x y 、轴交于点B 、A ，与反比例函数的图像分别交于点C 、D ， CE ⊥x 轴于点E ，tan ∠ABO =12，OB =4，OE =2．（1）求该反比例函数的解析式； （2）求线段CD 的长．x 年级年级人数统计图成绩情况统计表24．（本题满分10分）某高速公路由于遭受冰雪灾害而瘫痪，解放军某部承担一段长1500米的清除公路冰雪任务．为尽快清除公路冰雪，该部官兵每小时比原计划多清除25米冰雪，结果提前30小时完成任务，该部原计划每小时清除公路冰雪多少米？25．（本题满分10分）如图，已知△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 与BC 边相交于点D ，⊙O 的切线DE 交AC 于点E ． （1）求证：BD =DC ；（2）判断DE 与AC 的位置关系，并说明理由； （3）若⊙O 的直径为32，cos ∠B =41，求CE 的长．26．（本题满分10分）我们定义：在平面直角坐标系中，过点P 分别作P A ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，若矩形OAPB 的周长与面积相等，则点P 是平面直角坐标系中的靓点.（1）判断点C (1，3)，D (－4，4)是不是平面直角坐标系中的靓点，并说明理由； （2）若平面直角坐标系中的一个靓点Q (m ，3)恰好在一次函数y x b =-+(b 为常数)的图像上，求m 、b 的值；（3）过点E (－2，0)，且平行于y 轴的直线上有靓点吗？有，求出来；没有，说明理由.B27．（本题满分12分）小王经营的蛋品直销店中，某种鸭蛋的进价为40元/盒，售价为60元/盒，每月可卖出300盒．经市场调研发现：售价在60元/盒的基础上每涨1元每月要少卖10盒；售价每下降1元每月要多卖20盒．为了获得更大的利润，现将售价调整为（60 + x）元/盒(x > 0即售价上涨，x < 0即售价下降)，每月销售量为y盒，月利润为w元．（1）①当x > 0时，y与x之间的函数关系式是▲，②当x < 0时，y与x之间的函数关系式是▲；（2）求售价定为多少元/盒时，才能使月利润w最大？月利润最大是多少？（3）为了使这种鸭蛋销售的月利润不少于6000元，售价应在什么范围内？28．（本题满分12分）如图，已知BO是△ABC的AC边上的高，其中BO=8，AO=6，CO=4，点M以2个单位长度/秒的速度自C向A在线段CA上作匀速运动，同时．．点N以5个单位长度/秒的速度自A向B在射线AB上作匀速运动，MN交OB于点P．当M运动到点A时，点M、N同时停止运动.设点M运动时间为t.（1）线段AN的取值范围是▲，（2）当0＜t＜2时，①求证：MN∶NP为定值；②若△BNP与△MNA相似，求CM的长；B（3）当2＜t＜5时，①求证：MN∶NP为定值；②若△BNP是等腰三角形，求CM的长．NPM OABCO 备用图。