《平行四边形的性质(第一课时)》教学设计
《平行四边形的性质》第一课时教案 (公开课)2022年1
平行四边形的性质(一)一、教学目标：1. 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2. 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3. 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1. 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2. 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．3. 难点的突破方法：本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下根底．学习这一节的根底知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识．平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习稳固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作，而不重视对它的本质属性的掌握．为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚．讲定义时要强调“四边形〞和“两组对边分别平行〞这两个条件，一个“四边形〞必须具备有“两组对边分别平行〞才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行〞的一个“四边形〞．要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质．新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的根底上去探索数学开展的规律，到达用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步到达演绎数学论证过程的能力．最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识．三、课堂引入1．我们一起来观察以以下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“〞来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD〞，读作“平行四边形ABCD〞．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．〔教学时要结合图形，让学生认识清楚〕2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？〔1〕由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．〔相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．〕〔2〕猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．〔作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为的关于三角形的问题．〕证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA 〔ASA〕．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．四、例习题分析例1〔教材P84例1〕这道例题是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2〔补充〕如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边〞可得出所需要的结论．证明略．这道题是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．平行四边形的性质总体说明〔1〕本节的主要内容包含平行四边形的性质。
6.1平行四边形的性质(教案)
2.加强基本概念的讲解，注重引导学生从几何直观出发；
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心；
4.合理调整课堂时间分配，确保讨论环节的充分开展；
5.关注学生课后疑问，及时解答，确保知识点的掌握。
6.1平行四边形的性质（教案）
一、教学内容
6.1平行四边形的性质：本节课我们将探讨人教版八年级数学下册第六章第一节关于平行四边形的性质。教学内容主要包括以下几个要点：
1.平行四边形的定义及表示方法；
2.平行四边形对边相等、对角线互相平分的性质；
3.平行四边形邻角互补、对角相等的性质；
4.平行四边形对边平行且相等的性质；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行四边形对边相等、对角线互相平分这两个重点。对于难点部分，如性质证明，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行四边形相关的实际问题，如生活中哪些物体是平行四边形，它们的特点和作用等。
关于学生小组讨论，我觉得时间分配上可以适当调整。在讨论过程中，有些小组进度较慢，导致分享成果时时间较为紧张。在今后的教学中，我可以适当延长讨论时间，或者提前给出明确的讨论要求和指导，以便学生更加高效地开展讨论。
在总结回顾环节，我发现学生对平行四边形性质的应用有了更深入的认识，但部分学生对某些知识点仍存在疑问。在课后，我需要关注这些学生的掌握情况，及时解答他们的疑惑，确保他们能够真正理解和掌握所学知识。
其次，在新课讲授环节，我发现有些学生对平行四边形的基本概念掌握不够扎实。在讲解性质时，我应该更加注重引导学生从几何直观出发，通过实际操作、观察和思考，逐步引导学生理解和掌握性质。此外，对于性质证明的讲解，我要注意用简洁明了的语言，让学生更容易理解和接受。
《平行四边形的性质(第一课时)》教案
《平行四边形的性质（第一课时）》教案一、教学目标1、知识与技能：（1）理解平行四边形的定义。
（2）能够根据定义推导出平行四边形的边角性质。
（3）能运用平行四边形的性质，推理证明有关几何图形中线段相等和角相等的问题。
2、过程与方法：让学生经历从实际问题中抽象出平行四边形，体会对几何图形研究的步骤，定义---性质---判定3、情感、态度与价值观：（1）经历平行四边形的认知过程，使学生体验到对几何图形研究学习的兴趣。
（2）通过学习，培养学生合作交流意识和探索能力二、教学重点和难点1、教学重点：根据定义探究出平行四边形的边角关系的猜想，并能利用全等证明出猜想。
2、教学难点：利用定义和性质，理解平行线间的距离概念并能得出平行线间的距离相等。
三、学法引导1、教学方法：将观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节中，采用启发式教学法。
2、学生学法：教给学生多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习法四、教学过程（一）情境引入1、（出示幻灯片）我们一起来观察生活中的四边形，想一想它们是什么几何图形的形象？2、拿出学生自己做的平行四边形，观察其特点，你能总结出平行四边形的定义吗？（二）新知探究1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
记作：ABCD2、平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边平行且相等。
几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BCAB＝CD，CB＝AD（2）平行四边形的对角相等。
几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B＝∠D，∠A＝∠C（3）平行四边形的邻角互补。
几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°∠C+∠D=180°，∠D+∠A=180°3、（1）两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上的任一点到另一条直线的距离。
（2）性质：两平行线间的距离相等。
（三）典型示例：已知：如图ABCD，求证：（1）AB＝CD，CB＝AD，（2）∠B＝∠D，∠A＝∠C（3）∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°（四）小试牛刀如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．（五）课堂小结1、你能归纳出这节课的学习内容吗？2、你能谈谈这节课的收获和体会吗？五、作业布置《基础训练》六、板书设计平行四边形的性质（第一课时）知识点例题练习七、课后反思本节课课堂气氛较为活跃，基本达到了预期教学效果，但引导学生思维的语言不够精炼，时间把握的不够好，课堂不够紧凑。
《平行四边形的性质(第一课时)》教学设计
《平行四边形的性质（第一课时）》教学设计一、教学分析（一）教学内容分析《平行四边形的性质》是九年制义务教育课本八年级数学第二学期第十九章第一节内容,它是在学生学过平移和旋转等几何知识的基础上学习的，学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，同时对后面学习的矩形、菱形、正方形及梯形等特殊的平行四边形起到引领作用；其次，平行四边形性质在实际生产和生活中有广泛的应用，如：小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等制造时都需要用到平行四边形的性质；第三：从培养学生的逻辑思维能力来说，学生已经初步掌握了推理论证方法，需要进一步巩固和提高，本节课及至本章都是为达到这个目标而设置的.（二）教学对象分析由于学生在“第七章三角形”中已经学过多边形的概念以及多边形内角和、外角和的相关知识，且平行四边形的定义也在小学学过，对它们并不陌生，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，需加深理解.在认知过程中，对平行四边形通过辅助线与三角形相联系，加以引导，在学生自主探究的学习过程中，不仅要完成对平行四边形性质的认知，还需有效引导学生的探究欲与成就感.（三）教学环境分析本节教学内容是平行四边形的性质，针对数学学科培养学生逻辑思维与理性探究的学科特点，概念与性质的揭示需要一个渐进的探究过程，不适宜通过网络查阅查询，所以本课选择多媒体教室环境，而多媒体课件的作用，应体现在认知过程中，对学生认知前期的引导，和学生认知后期的验证，应避免以动画的过程替代学生大脑中推演的过程.二、教学目标（一）知识与技能理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题.（二）过程与方法在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想.（三）情感态度与价值观引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心.三、教学重点难点（一）教学重点：让学生亲历平行四边形性质定理的“观察——猜想——验证”过程，理解定理内容，并学会用它们进行有关的论证和计算.（二）教学难点：通过性质定理的推导，培养学生独立思考、自主探索的精神，提高分析问题和解决问题的能力.四、教学方法定理推导上采用引导探索法；设置疑问，引导学生通过观察、猜想、论证、应用等环节积极思考，勇于探索，较好地理解和掌握本节课的学习内容，体验解决问题的方法和乐趣，增强数学学习兴趣.在教学手段方面，利用PPT制作的课件，增大教学容量和直观性，提高教学质量和效率.五、教学过程。
《平行四边形的性质》教学设计
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一、教学分析(一)教学内容分析1.教学内容华师大版八年级数学(下)第十六章第一节“平行四边形的性质”第一课时。
2.教学内容关联性分析平行四边形是最基础的几何图形，也是“空间和图形”领域中研究的关键对象之一.它在生活中有着十分广泛的应用，这不但表现在日常生活中有很多平行四边形的图案，还包含其性质在生产、生活各领域的实际应用.本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用.平行四边形的性质还为证实两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思绪。
另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、试验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力和探索、XX 体验数学思维规律等方面起着主要的作用.3.教学内容特点分析(1)突出图形性质的探索过程，重视直观操作，教材中提议经过多个手段，如观察度量，图形变换等来探索图形的性质。
(2)重视数学思维的发展。
教学内容中，每一个问题的设计全部为全部为引发学生的数学思索提供了足够的空间。
(二)教学对象分析农村的学生基础知识微弱，主动学习的主动性不高，学习能力较差，针对这种情况及本节课的特点，结合我校课题“因材施教，当堂达标”发挥学生主体地位，老师“引导—教导—指导—讲评—归纳”有目标的辅助学生学习。
(三)教学环境分析结合本节教学内容、学生实际情况，确定选择多媒体教室进行教学。
利用多媒体课件演示平行四边形边的大小和角的度数和演示平行四边形的旋转，有三个好处：一是有利于学生观察和总结。
二是起到突出教学关键、降低教学难点的作用。
三是动态演示过程更有利于帮助学生了解二、教学目标知识技能：了解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识处理问题的能力.数学思索：经过观察、试验、猜想、验证、推理、交流等数学活动深入发展学生的演绎推理能力和发散思维能力.处理问题：学生亲自经历探索平行四边形相关概念和性质的过程，体会处理问题策略的多样性.情感态度：培养学生独立思索的习惯和合作交流的意识，激发学生探索数学的爱好，体验探索成功后的愉快.三、教学关键、难点(一)关键：了解并掌握平行四边形的概念及其性质。
平行四边形的性质第一课时教学设计
《平行四边形的性质》第一课时教学设计
教材分析
平行四边形是最基本的几何图形，它在生活中有着十分广泛的应用。
本节课所学内容是平行线、全等三角形知识的延伸，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础。
此外，本课是在学生掌握平移、旋转和中心对称知识的基础上来探究平行四边形的性质，在培养学生的合情推理水平、发散思维水平以及探索、体验数学思维规律方面起着重要作用。
教学目标
知识目标：理解平行四边形的定义及相关概念，能根据定义探究平行四边形的性质特，并能使用平行四边形的对边相等、对角相等的性质实行相关推理和计算。
水平目标：通过操作、观察、猜测、验证、推理等过程，提升学生用数学知识解决问题的水平，培养学生的演绎推理水平和发散思维水平。
情感、态度、价值观目标：在自主探索、观察、发现的过程中培养学生的探索精神，体会探索的乐趣。
教学重点难点
重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质，应用平行四边形的性质解决简单的推理和计算问题
难点：通过图形的变换探索平行四边形的性质及平行四边形性质的应用。
教学方法与手段
在课堂教学中表达教师是主导、学生是主体的地位，引导学生自主探索、观察、发现。
在教学中应用多媒体和自制教具，增强教学的直观性和实效性。
教与学互动设计。
平行四边形性质（第一课时）教学设计
平⾏四边形性质（第⼀课时）教学设计《平⾏四边形的性质（第⼀课时）》教学设计⼀、教材分析《平⾏四边形的性质》是北师⼤版⼋年级下册第六章第⼀节内容。
平⾏四边形作为最基本的⼏何图形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象，它在实际⽣产和⽣活中有着⼴泛的应⽤，纵观整个初中平⾯⼏何教材，它是在学⽣掌握了平⾏线、三⾓形及简单图形的平移和旋转等⼏何知识的基础上学习的。
平⾏四边形及其性质既是本节的重点，⼜是全章的重点。
学习它不仅是对已学的平⾏线性质、全等三⾓形等知识的综合应⽤和深化，⼜是下⼀步学习矩形、菱形、正⽅形等特殊的平⾏四边形奠定了基础，起着承上启下的作⽤。
同时平⾏四边形的性质还为证明两条线段相等、两⾓相等、两直线平⾏提供了新的⽅法和依据，拓宽了学⽣的解题思路。
⼆、教学⽬标：（1）知识⽬标理解平⾏四边形的定义，探究平⾏四边形的性质；利⽤平⾏四边形的性质进⾏有关的证明和计算，并解决简单的实际问题。
（2）能⼒⽬标通过探索、发现与证明平⾏四边形性质的过程，培养学⽣简单的推理谁能⼒和逻辑思维能⼒。
并渗透解决平⾏四边形问题的基本思想是化为三⾓形来解决这⼀"转化"的数学思想。
（3）情感⽬标在探索平⾏四边形性质的活动过程中发展学⽣的探究意识和合作交流的习惯。
三、教学重点和难点重点：平⾏四边形的性质的探究和应⽤⼜因为平⾏四边形性质难点：平⾏四边形的性质的探究。
以及如何添加辅助线将平⾏四边形问题转化为三⾓形问题来解决的思想⽅法。
突破重难点的⽅法是充分运⽤多媒体教学⼿段，设置问题、探究讨论、交流合作、合理推测、课后⼩结直⾄布置作业，突出主线，层层深⼊，逐⼀突破重难点。
四、教法分析根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学⽣的认知规律，遵循教师为主导，学⽣为主体，训练为主线的指导思想，采⽤观察发现法为主，多媒体演⽰法为辅。
五、学法指导本节课主要采⽤“动⼿实践----⼤胆猜想----⾃主探究----合作交流----推理验证”的学习⽅法，使学⽣积极参与教学过程，在教学过程中展开思考，培养学⽣的合情推理和演绎推理的能⼒，进⼀步理解转化的数学思想⽅法。
《平行四边形的性质》第一课时教案
《平行四边形的性质》第一课时教案教学目标：1、知识目标：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角、对角线的性质，并能初步解决实际问题.2、能力目标：通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想，锻炼学生缜密的逻辑思维能力.3、情感目标：让学生在观察、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，培养学生善于发现、积极思考的学习态度.教学重点：平行四边形的性质. 教学难点：理解并应用平行四边形的性质. 教学过程：一、回忆旧知，引入新课 问题1：什么叫平行四边形？问题2：下列图形中，哪些是平行四边形？为什么是平行四边形？(2)(3)(4)(5)(6)(1)ABCD AB CDA BC DABCDAD D BA问题3：如何区别平行四边形和一般四边形？什么叫平行四边形？讲解1：一个四边形具备了两组对边分别平行这个条件，这个四边形就是平行四边形；反之如果一个四边形是平行四边形，那么有两组对边分别平行这个结论。
讲解2：说明平行四边形的画法和依据，同时画出平行四边形，给出平行四边形定义的用法及平行四边形的表示方法。
AB ∥CD ，AD ∥BCABCD二、观察图形，探索新知 提出课题：平行四边形性质.问题1：你知道平行四边形有哪些性质？问题2：哪些可以作为平行四边形特有的性质？问题3：哪些可以由以前学过的相关知识直接得到？问题4：如果改变平行四边形的形状和大小，这些结论是否还成立？观察猜想的结果可以直接作为结论吗？三、推理论证，得出结论讨论1：平行四边形的对边相等．（师生共同完成，教师总结思想方法） 讨论2：平行四边形的对角相等．（学生口述完成，鼓励多种方法论证） 讲解1：通过证明说明性质的特殊性的来源。
讲解2：用符号语言表达定理定理1：平行四边形的对边相等．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AD=BC．定理2：平行四边形的对角相等．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D．问题1：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？讨论3：平行四边形的对角线互相平分．（学生独立书写完成）问题2：要求学生用符号语言表述定理．定理3：平行四边形的对角线互相平分．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO,BO=DO．讲解3：总结分类平行四边形的性质。
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《平行四边形的性质（第一课时）》教学设计
一、教学分析
（一）教学内容分析
《平行四边形的性质》是九年制义务教育课本八年级数学第二学期第十九章第一节内容,它是在学生学过平移和旋转等几何知识的基础上学习的，学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，同时对后面学习的矩形、菱形、正方形及梯形等特殊的平行四边形起到引领作用；其次，平行四边形性质在实际生产和生活中有广泛的应用，如：小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等制造时都需要用到平行四边形的性质；第三：从培养学生的逻辑思维能力来说，学生已经初步掌握了推理论证方法，需要进一步巩固和提高，本节课及至本章都是为达到这个目标而设置的.
（二）教学对象分析
由于学生在“第七章三角形”中已经学过多边形的概念以及多边形内角和、外角和的相关知识，且平行四边形的定义也在小学学过，对它们并不陌生，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，需加深理解.在认知过程中，对平行四边形通过辅助线与三角形相联系，加以引导，在学生自主探究的学习过程中，不仅要完成对平行四边形性质的认知，还需有效引导学生的探究欲与成就感.
（三）教学环境分析
本节教学内容是平行四边形的性质，针对数学学科培养学生逻辑思维与理性探究的学科特点，概念与性质的揭示需要一个渐进的探究过程，不适宜通过网络查阅查询，所以本课选择多媒体教室环境，而多媒体课件的作用，应体现在认知过程中，对学生认知前期的引导，和学生认知后期的验证，应避免以动画的过程替代学生大脑中推演的过程.
二、教学目标
（一）知识与技能
理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题.
（二）过程与方法
在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想.
（三）情感态度与价值观
引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心.
三、教学重点难点
（一）教学重点：让学生亲历平行四边形性质定理的“观察——猜想——验证”过程，理解定理内容，并学会用它们进行有关的论证和计算.
（二）教学难点：通过性质定理的推导，培养学生独立思考、自主探索的精神，提高分析问题和解决问题的能力.
四、教学方法
定理推导上采用引导探索法；设置疑问，引导学生通过观察、猜想、论证、应用等环节积极思考，勇于探索，较好地理解和掌握本节课的学习内容，体验解决问题的方法和乐趣，增强数学学习兴趣.在教学手段方面，利用PPT制作的课件，增大教学容量和直观性，提高教学质量和效率.
五、教学过程。