三自由度机械手臂的Simulink建模 - 同济大学
三自由度微小型车床机械手运动学理论及ADAMS仿真
三自由度微小型车床机械手运动学理论及ADAMS仿真作者：蔡明李晓舟来源：《工业技术创新》2017年第01期摘要：随着微小型轴类零件应用日渐广泛，精度和复杂度需求日益提高，相关研究持续深入。
设计了一款三自由度微小型车床机械手，并基于D-H参数法等运动学理论，在ADAMS 平台下对其进行了仿真研究。
理论分析与仿真结果显示：机械手末端运行轨迹完全正确；机械手末端、升降关节和伸缩关节的位移变化及旋转关节的角速度变化均较平稳。
不仅印证了其符合运动学理论、仿真简化模型的合理性，也表明理论与仿真联合分析方法使得运动过程更加直观化，在减少研发周期和提高工作效率的同时，能够更好地服务于机械手运动控制及优化设计研究。
关键词：机械手；运动学；仿真；三自由度；ADAMS中图分类号： TP241 文献标识码： A 文章编号： 2095-8412 （2017） 01-013-04引言微小型轴类零件在航空航天、医疗卫生、国防、通信等领域受到了充分应用。
随着微小型产品不断升级和技术革新，各个领域对其性能、结构复杂度、精度等要求也越来越高。
微小型轴类零件在被切断时容易出现折弯或切断面不平整等现象。
为了保证轴类零件精度不受影响，且收取灵活准确，设计了一款机械手，针对其进行了详细地运动学理论分析，并运用ADAMS 仿真软件建立了其简化模型，进行了运动学仿真分析。
1 机械手结构为了能够更快捷地对零件进行定位和收取，需要机械手具有3个自由度，以实现转动和移动。
机械手手爪部分只是对零件进行校正定位而非装夹，目的是防止零件抖动幅度过大而造成切断面不平整和零件折弯。
该机械手由底座、旋转气缸、升降气缸、伸缩气缸、手爪组成，如图1所示。
2 运动学理论建立坐标系，采用D-H （Denavit-Hartenberg）参数法[1， 2]建立该机械手的运动学模型。
简化图及坐标系如图2所示。
3个自由度中，0表示底座，1表示旋转关节，2、3表示移动关节。
依据建立好的D-H坐标系，求得各连杆的D-H参数，如表1所示。
《基于张量积模型变换的多自由度机械臂控制器设计》范文
《基于张量积模型变换的多自由度机械臂控制器设计》篇一一、引言随着机器人技术的快速发展，多自由度机械臂在工业、医疗、军事和科研等领域的应用日益广泛。
其高精度、高效率的运动控制是提高整体系统性能的关键。
然而，由于多自由度机械臂的复杂性，其控制器设计面临诸多挑战。
本文提出了一种基于张量积模型变换的多自由度机械臂控制器设计方法，旨在提高机械臂的运动控制精度和稳定性。
二、张量积模型变换理论基础张量积是一种在多维空间中表示向量或矩阵间关系的数学工具，可以有效地描述复杂系统的动态特性。
在机械臂控制中，张量积模型变换可以用于描述机械臂各关节之间的耦合关系，以及机械臂的动力学特性。
通过张量积模型变换，可以将机械臂的复杂运动转化为一系列简单的张量积运算，从而简化控制器的设计过程。
三、多自由度机械臂系统建模多自由度机械臂系统由多个关节和连杆组成，具有复杂的动力学特性。
本文采用张量积模型对机械臂系统进行建模，将各关节的运动视为张量积运算的输入和输出。
通过建立机械臂的动力学方程，描述了各关节之间的耦合关系以及机械臂的运动规律。
四、控制器设计针对多自由度机械臂的控制器设计，本文提出了一种基于张量积模型变换的控制策略。
首先，根据机械臂的动力学方程，设计出一种适用于张量积模型的控制器结构。
该控制器包括前馈控制和反馈控制两部分，前馈控制用于补偿机械臂的动力学特性，反馈控制则用于抑制外界干扰和系统误差。
在控制器参数整定方面，本文采用优化算法对控制器参数进行优化，以提高机械臂的运动控制精度和稳定性。
具体而言，通过设计合适的优化目标函数，将机械臂的运动精度、稳定性和能耗等指标纳入考虑范围，然后采用梯度下降法或遗传算法等优化算法对控制器参数进行优化。
五、实验验证与分析为了验证本文提出的基于张量积模型变换的多自由度机械臂控制器设计的有效性，我们进行了实验验证。
实验结果表明，该控制器能够有效地提高机械臂的运动控制精度和稳定性，降低外界干扰和系统误差对机械臂运动的影响。
三自由度并联机械手的设计.doc
学号：密级：武汉东湖学院本科生毕业论文(设计) 三自由度并联机械手的设计院(系)名称：机电工程学院专业名称：机械设计制造及其自动化学生姓名：指导教师:二〇一六年五月六日郑重声明我郑重声明：本人恪守学术道德，崇尚严谨学风，所呈交的学术论文是本人在老师的指导下，独立进行研究工作所取得的结果。
除文中明确注明和引用的内容外，本论文不包含任何他人已经发表和撰写过得内容。
论文为本人亲自撰写，并对所写内容负责。
本人签名：日期：2016年5月7号摘要随着机器人技术的快速发展，并联机械手的应用领域越来越广，已成为当今机器人领域新的研究热点。
针对并联机械手机构比传统串联机械手更复杂的问题，本文以一种轻型高速的三自由度Delta 并联机械手为例，在完成其运动学的基础上，对并联机械手进行了建模以及装配。
首先，本文介绍了三自由度并联机械手机构的工作原理，并对其进行了运动学分析。
其中，对机构的自由度进行的计算，采用几何法求得了其运动学正解以及其运动学逆解。
其次，对机构进行了速度模型及雅克比矩阵的分析。
实现了solidworks对机构的零部件与装配图三维建模。
最后，通过个零部件的配合，实现了三自由度并联机械手的装配。
关键词：并联机械手；三自由度；3D建模ABSTRACTWith the rapid development of robot technology, parallel manipulator used more and more widely, has become the hot spot in the field of new robots today. In view of the parallel manipulator mechanism more complex than the traditional serial manipulator problem, based on a lightweight high-speed three degree of freedom parallel manipulator as an example, the Delta at the completion of its kinematics, on the basis of the parallel manipulator has carried on the modeling and assembly.First, this paper introduces the working principle of three degrees of freedom parallel manipulator mechanism, and carries on the kinematics analysis. Among them, the institution of degree of freedom for the calculation of geometric method is used to obtain the positive kinematics solution and its inverse kinematics solution. Second, the institutions for the velocity model and the Jacobi matrix analysis. Implements the solidworks for spare parts and assembly drawing 3 d modeling of the organization. Finally, by a spare parts, implements the three degree of freedom parallel manipulator assembly.Keywords: Parallel manipulator；Three degrees of freedom；3D modeling目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第1章引言 (1)1.1 课题背景 (1)1.2 课题目的及意义 (1)1.3 课题研究内容 (1)第2章并联机械手的概述 (3)2.1 关于并联机械手 (3)2.1.1 并联机械手的定义与特点 (3)2.1.2 并联机械手的研究现状 (4)2.2 并联机械手的工业应用 (5)2.3 本章小结 (6)第3章三自由度并联机械手的运动学分析 (7)3.1 机构简介 (7)3.2 自由度分析 (7)3.3 运动学分析 (8)3.3.1 运动学逆解 (9)3.3.2 运动学正解 (9)3.3.3 速度模型及雅克比矩阵 (12)3.4 本章小结 (13)第4章并联机械手的建模与装配 (14)4.1 三维建模软件solidworks简介 (14)4.2 并联机械手的三维建模 (14)4.3 并联机械手零件实体造型 (14)4.4 并联机械手装配 (16)4.5本章小结 (17)总结.....................................................................................,. (18)参考文献 (19)致谢 (20)附录 (21)第1章引言1.1课题背景翻开整个人类的历史，就会发现这是一部不断认识世界、改造世界的发展历史，一部伴随生产工具不断提高的生产力进步史。
可重构混联机械手模块TriVariant 与Tricept的有限元建模与性能预估
可重构混联机械手模块 TriVariant 与 Tricept 的有限元建模与性能预估*王友渔 赵兴玉 黄 田(天津大学机械工程学院赵学满 梅江平天津 300072)Hu S. Jack(密歇根大学机械工程系 美国 MI 48109)摘要：借助 ANSYS 参数化设计语言，构造了两种可重构 5 自由度混联机械手模块 TriVariant 与 Tricept 的有限元 模型，侧重研究了各种铰链的精确建模，以及机构处于不同位形时的有限元模型快速重构技术，并系统分析和对 比了两种机械手的静、动态特性。
研究结果表明，当尺度、弹性和惯性参数相同时，二者具有极为相似的静、动 态特性。
关键词：并联构型装备 有限元分析 静、动态特性0 前言广义地，并联构型装备(Parallel Kinematics Machines，后简称为 PKM)泛指以并联机构作为全部或部分 进给机构的机床或机器人系统[1]。
这类装备通常可采用并联或混联两种方式来实现，且后者较前者具有更 大的工作空间和灵活度。
由于 PKM 同时继承了传统机床和工业机器人在工作空间、速度、精度和刚度等 方面的优点和缺点，因此应特别注重发挥其高速、多功能和可重构的特点，其中可重构可通过基于支链部 件或 PKM 单元的模块化设计来实现 [2-3]。
所谓基于单元的模块化设计是指将少数性能优良的 PKM 做成即插即用的多自由度模块(相当于多坐标 动力头)，然后根据用户的需要搭建成所需的制造装备或系统。
就此意义而言，目前 PKM 家族中最为成功 的范例之一当属 5 自由度 Tricept 混联机械手模块(见图 1)， 其已在航空航天和汽车工业中得到广泛应用[4-6]。
UPS 支链 UPS 支链 U 型座 连架虎克铰 UPS 支链 UP 支链 连架虎克铰 UPS 支链 UP 支链 UPS 支链 U 型座机架 2 自由度 转头 3 自由度 并联机构 图1 动平台机架2 自由度 转头 动平台3 自由度 并联机构Tricept 机械手图2TriVariant 机械手* 教育部博士点专项基金(20020056027)。
一种基于尺寸均匀的雅可比矩阵的三自由度并联机械手
中国科学技术科学一月2010卷53号：168−174DOI：10.1007/s11431-009-0375-y 一种基于尺寸均匀的雅可比矩阵的三自由度并联机械手孙涛，宋逸民，李永刚，刘林山天津大学机械工程学院，天津300072，1，中国；天津工程师范学院机械工程学院，天津300222，2，中国2009年5月18日收到，2009年8月19日接受对三自由度的平移和旋转耦合并联机械手进行了研究。
机械手的结构是由一个移动平台通过三个相同的系统连接到一个固定的基地（棱镜转动球形）串行的四肢，其独特的拓扑结构，导致传统的雅可比矩阵的物理单元的不一致和寄生运动的出现。
本文介绍了一种基于尺寸均匀的雅可比矩阵的条件下，机械手的kinetostatic性能指标后，上述机器人工作空间的搜索和分析的关键设计变量对工作空间的影响。
最后，提出了一种机械手的尺寸的合成方法，它可以看作是一个主题的寄生运动和其他一些工程约束的非线性规划问题。
PKMS（并联运动机床），三维合成，尺寸均匀的雅可比，3-PRS机械手，工作区。
引用：孙涛，宋逸民，李永刚等。
三维合成基于三维均匀雅可比矩阵三自由度并联机器人。
中国技术科学，2010，53：168-174，DOI：10.1007/s11431-009-0375-y1 引言有限的自由度（自由度）PKMS （并联机床）的发展一直是研究的热点，由于案情PKMS的深入浅出结构，成本较低，易于控制等一系列与6自由度PKMS比较。
平移和旋转耦合的有限自由度PKMS的外观和应用提供了用于制造或装配在飞机和汽车行业大型零件的瓶颈问题的选项。
举例来说，一个精心设计的有限自由度并联机床具有平移和旋转的耦合可能被集成到数控加工单元作为一个插件和播放模块，它可以沿着一个超长轨道或其他辅助设备在大型驱动飞机和汽车零部件加工或组装。
与平移和旋转耦合的有限自由度PKMS的杰出代表，在3 -PRS（棱柱回转球面）机器人已经应用到很多方面，因为结构紧凑，出色的运动学和动力学性能，例如，由DS技术公司[ 1著名短跑Z3头，2 ]在德国，以及参考文献[ 3 ]最初提出的望远镜中的应用，等等。
两自由度机械臂动力学模型的建模与控制
2020(Sum. No 207)2020年第03期(总第207期)信息通信INFORMATION & COMMUNICATIONS两自由度机械臂动力学模型的建模与控制王磊，陈辰生,张文文(同济大学中德学院，上海202001)摘要：机器人系统建模在布局评估、合理性研究、动画展示以及离线编程等方面有越来越广的应用。
文章对两个自由度 机械臂基于拉格朗日动力学方程，进行建模。
通过建立的模型，分析了重力对两自由度机械臂的影响以及在重力作用下不在稳定位置的机械臂的运动轨迹。
基于机械臂的数学模型，基于Simulink 仿真环境，建立机械臂的仿真模型。
采用逆 动力学方法对机械臂进行控制，观察其对机械臂的控制效果⑴。
通过仿真建模，可以了解机械臂动力学模型以及机械臂动态模型的控制问题。
关键词:动力学模型;数学模型推导;机器人建模;重力分析;逆动力学控制中图分类号:TP241 文献标识码:A 文章编号:1673-1131(2020 )03-0040-03The simulation and control of two ・degree-of freedom robot armWang Lei, Chen Chensheng, Zhang Wenwen(Sino German College of Tongji University, Shanghai 201804)Abstract: The simulation of robot systems is becoming very popular, it can be used for layout evaluation, feasibility studies, presentations with animation and off-line programming 121. In this paper, two degrees of freedom manipulators are modeled based on Lagrange^ dynamic equation. Through the established model, the influence of g ravity on the two-degree-of-freedom manip ulator and the trajectory of the manipulator that is not in a stable position under the action of gravity are analyzed. Based on the mathematical model of the robotic arm and the Simulink simulation environment, a simulation model of the robotic arm is es tablished. The inverse dynamics method was used to control the manipulator, and the control effect on the manipulator was observed. Through simulation modeling, you can understand the dynamics model of the robotic arm and the control problems of the dynamic model of t he robotic arm.Key words: dynamic model; mathematical model derivation; robot modeling; gravity analysis; inverse dynamic control0引言机器人学是一门特殊的工程科学，其中包括机器人设计、建模、控制以及使用。
一种新型三自由度液压伺服关节的动力学模型
第34卷第1期2004年1月 东南大学学报(自然科学版)JOURNAL OF SOU THEAST UNIV ERSITY (Natural Science Edition )Vol 134No 11Jan.2004一种新型三自由度液压伺服关节的动力学模型朱兴龙1,2 周骥平2 罗 翔1 颜景平1(1东南大学机械工程系,南京210096)(2扬州大学机械工程学院,扬州225009)摘要:建立了一种新型三自由度液压伺服关节的动力学空间模型,提出了一种自适应控制补偿方法,该方法能够消除死区造成的位置跟踪误差.利用Matlab 对该动力学模型进行了仿真试验研究,仿真试验结果表明,死区对位置跟踪误差有直接影响,该关节的动力学系统是稳定的,采用自适应控制补偿方法,可以使位置跟踪精度误差小于011%,且系统输出无超调.同时,系统对负载变化不敏感,具有较强的鲁棒性.关键词:液压伺服关节;三自由度;动力学模型;自适应控制;机器人中图分类号:TH112 文献标识码:A 文章编号:1001-0505(2004)0120032206Dynamic modeling of a novel hydraulic servowith three degrees of freedom jointZhu Xinglong 1,2 Zhou Jiping 2 Luo Xiang 1 Yan Jingping 1(1Department of Mechanical Engineering ,Southeast University ,Nanjing 210096,China )(2College of Mechanical Engineering ,Yangzhou University ,Yangzhou 225009,China )Abstract :An adaptive control compensation method that enables position tracking error due to the dead zone to be eliminated is presented.By Matlab ,the simulation testing results show the dynamic system of the novel hydraulic servo joint is steady.The position tracking error is influenced directly by the dead zone.Adopting the adaptive control compensation method enables the position tracking error of less than of 011%and implements the system output without overshooting.Simultaneously ,the robustness of the system is very strong because the system output is not sensitive to loading 2change.K ey w ords :hydraulic servo joint ;three degrees of freedom ;dynamic model ;adaptive control ;robot收稿日期:2003205223.基金项目:国家计委211资助项目(2102002001)、江苏省自然科学基金资助项目(B K2002405).作者简介:朱兴龙(1964—),男,博士生,xinglongzhu @ ;颜景平(联系人),男,教授,博士生导师.在机器人操作臂的精确控制过程中[1,2],操作臂的动力学问题是不可回避的问题,因此动力学模型在机器人操作臂的设计和控制中具有十分重要的作用.文献[3]讨论了以齿轮传动的机器人操作臂的动力学操作能力对关节动态特性的影响,文献[4,5]采用拉格朗日方程建立了操作臂各关节驱动的力矩方程,文献[1～3]在仿真实验中均采用平面二自由度操作臂进行仿真计算.本文在文献[6]的基础上,考虑死区、饱和非线性环节及工作负载对系统的影响,建立了该关节的动力学空间模型,并针对液压伺服阀口采用正重叠设计而造成的死区非线性,致使关节在位置跟踪过程中存在着位置跟踪误差的问题,提出了用自适应控制补偿方法,消除位置跟踪误差.1 数学模型根据图1所示结构分析,第3自由度的摆动缸体安装在机器人的本体上,并取此自由度的旋转中心作为绝对坐标原点O 1,第3自由度旋转部分为一球体,因此可认为质量集中在O 1处,由于球体的回转半径较小,且速度较低,动能可忽略不计.设该关节连杆长度为l 1,第1、第2自由度的质量分别为m 1,m 2,且集中在N 1,N 2点处,距O 1分别为l m 1,l m 2,负载质量为m 3,集中在N 3点处,距O 2为l m 3,O 2为负载坐标系的原点,3个自由度的转角分别为α1,α2,α3,见图1(b ).图1(c )为关节结构简图.图1 空间关系分析111 几何计算为简便,令s α1=sin α1,s α2=sin α2,s α3=sin α3,c α1=cos α1,c α2=cos α2,c α3=cos α3.取直角坐标系O 1x 1y 1z 1,则N 1,N 2,O 2点的坐标 N 1=x m 1,y m 1,z m 1T=l m 1c α1c α2,c α1s α2,s α1TN 2=x m 2,y m 2,z m 2T =l m 2c α1c α2,c α1s α2,s α1TO 2=x l ,y l ,z lT=l 1c α1c α2,c α1s α2,s α1T(1)负载坐标系取为O 2x 2y 2z 2,坐标原点O 2取在关节连杆末端,x 2与连杆轴线重合,y 2垂直于O 1O 2P 1平面,P 1为连杆末端在O 1x 1y 1平面上的正投影,z 2的方向按右手原则确定,设负载在O 2x 2y 2z 2方位为α0,β0,则N 3点相对于O 2x 2y 2z 2的坐标为 O 2N 3=O 2x m 3,O 2y m 3,O 2z m 3T=x 3,y 3,z 3T=l m 3c α0c β0,c α0s β0,s α0T(2)由式(1)、(2),经旋转、平移变换可得N 3点相对于O 1x 1y 1z 1的坐标 N 3=x m 3y m 3z m 3=c α1c α2-s α1c α2s α3-s α2c α3-s α1c α2c α3+s α2s α3c α1s α2s α1s α2s α3+c α2c α3-s α1s α2c α3-c α2s α3s α1c α1s α3c α1c α3x 3y 3z 3+l 1c α1c α2c α1c α2c α1(3)112 拉格朗日函数由式(1)～(3)可得m 1,m 2,m 3的速度v m 1,v m 2,v m 3以及系统的动能K 和势能P ,即v 2m 1=l 2m 1( α21+ α22c 2α1)v 2m 2=l 2m 2( α21+ α22c 2α1)v 2m 3= x 2m 3+ y 2m 3+ z 2m 3=(v 211+v 221+v 231) α21+(v 212+v 222) α22+(v 213+v 223+v 233) α23+ 2(v 11v 12+v 21v 22) α1 α2+2(v 12v 13+v 22v 23) α2 α3+2(v 11v 13+v 21v 23+v 31v 33) α1 α3(4)式中, α1, α2, α3为角速度; v 11=-(x 3+l 1)s α1c α2-y 3c α1c α2s α3-z 3c α1c α2c α3v 12=-(x 3+l 1)c α1s α2-y 3(c α2c α3-s α1s α2s α3)+z 3(c α2s α3+s α1s α2c α3)v 13=y 3(s α2s α3-s α1c α2s α3)+z 3(s α2s α3+s α1c α2s α3)v 21=-(x 3+l 1)s α1s α2-y 3c α1s α2s α3-z 3c α1s α2c α3v 22=(x 3+l 1)c α1c α2-y 3(s α2c α3+s α1c α2s α3)+z 3(s α2s α3-s α1c α2c α3)v 23=-y 3(c α2s α3+s α1s α2c α3)-z 3(c α2c α3-s α1s α2s α3)33第1期朱兴龙,等:一种新型三自由度液压伺服关节的动力学模型v 31=(x 3+l 1)c α1-y 3s α1s α3-z 3s α1c α3v 33=y 3c α1c α3-z 3c α1s α3 K =∑3i =1Ki=∑3i =112m i v 2m iP =∑3i =1Pi=∑3i =1m igzm i(5)由式(5)得拉格朗日函数 L =K -P =∑3i =1mi12v 2m i-gz i =12m 3α1 α2α3T∑3i =1v2i 1+∑2i =1m i m 3l 2m i ∑2i =1vi 1v i 2∑3i =1vi 1v i 3∑2i =1vi 1v i 2∑2i =1v 2i 2+∑2i =1m im 3l 2m i c 2α1∑2i =1vi 2v i 3∑3i =1vi 1v i 3∑2i =1vi 2v i 3∑3i =1v 2i 3α1 α2 α3-g∑2i =1m i lm i+m 3(l 1+x 3)s α1+m 3(y 3s α3+z 3c α3)c α1 (6)113 数学模型由式(6)得力矩方程 T 1T 2T 3=d d t 5L 5 α1-5L5α1d d t 5L 5 α2-5L5α2d d t 5L 5 α3-5L5α3=D 11D 12D 13D 21D 22D 23D 31D 32D 33¨α1¨α2¨α3+D 14D 15D 16D 24D 25D 26D 34D 35D 36α21 α22 α32+ D 17D 18D 19D 27D 28D 29D 37D 38D 39 α1 α2α2 α2 α1 α3+D 10D 20D 30(7)式中,D ij (i ,j =1,2,3),当i =j 时为第i 个自由度的有效转动惯量,i ≠j 时为第i 个自由度与第j 个自由度之间的耦合转动惯量;D i 0表示第i 自由度的重力矩;D ij (i =1,2,3;j =4,5,6)表示各自由度向心力系数;D ij (i =1,2,3;j =7,8,9)表示各自由度哥氏力系数.其中 D 11=m 1l 2m 1+m 2l 2m 2+m 3[(x 3+l 1)2+(y 3s α3+z 3c α3)2]D 12=m 3[(x 3+l 1)s α1+(y 3s α3+z 3c α3)c α1](y 3c α3-z 3s α3)D 13=m 3(x 3+l 1)(y 3c α3-z 3s α3)D 15=015{m 3[(x 3+l 1)2-(y 3s α3+z 3c α3)2]+(m 1l 2m 1+m 2l 2m 2)}sin2α1+(x 3+l 1)(y 3s α3+z 3c α3)cos2α1D 16=-m 3(x 3+l 1)(y 3s α3+z 3c α3)D 18=-2m 3[(x 3+l 1)s α1+(y 3s α3+z 3c α3)c α1](y 3s α3+z 3c α3)D 19=2m 3(y 3s α3+z 3c α3)(y 3c α3-z 3s α3)D 10=g{[(m 1l m 1+m 2l m 2+m 3(x 3+l 1)]c α1-m 3(y 3s α3+z 3c α3)s α1}D 21=(x 3+l 1)(y 3c α3-z 3s α3)s α1+[015(y 23-z 23)sin2α3+y 3z 3cos2α3]c α1D 22=(m 1l 2m 1+m 2l 2m 2)c 2α1+m 3{[(x 3+l 1)c α1-(y 3s α3+z 3c α3)s α1]2+(y 3c α3-z 3s α3)2}D 23=m 3[(y 23+z 23)s α1-(x 3+l 1)(y 3s α3+z 3c α3)c α1]D 24=m 3(x 3+l 1)(y 3c α3-z 3s α3)c α1+[015(y 23-z 23)sin2α3-y 3z 3cos2α3]s α143东南大学学报(自然科学版) 第34卷 D 26=-m 3(x 3+l 1)(y 3c α3-z 3s α3)c α1D 27={m 3[(y 3s α3+z 3c α3)2-(x 3+l 1)2]-m 1l 2m 1-m 2l 2m 2}sin2α1-2m 3(x 3+l 1)(y 3s α3+z 3c α3)cos2α1D 28=-2m 3[(x 3+l 1)(y 3c α3-z 3s α3)s α1+015(y 23-z 23)sin2α3c α1+y 3z 3cos2α3c α1]c α1D 29=2m 3(y 3c α3-z 3s α3)2c α1D 31=m 3(x 3+l 1)(y 3c α3-z 3s α3)D 32=-m 3(x 3+l 1)(y 3s α3+z 3c α3)c α1+(y 23+z 23)s α1D 33=m 3(y 23+z 23)D 34=-m 3[015(y 23-z 23)sin2α3+y 3z 3cos2α3]D 35=m 3[(x 3+l 1)(y 3c α3-z 3s α3)s α1+015(y 23-z 23)sin2α3c α1+y 3z 3cos2α3c α1]c α1D 37=2m 3(y 3s α3+z 3c α3)[(x 3+l 1)s α1+(y 3s α3+z 3c α3)c α1]D 30=m 3g (y 3c α3-z 3s α3)c α1其余系数为0.通过对文献[6]的工作原理分析,得系统的控制方框图如图2所示.在图2中,r 1i 为随动阀套半径,r 2i为叶片半径,r 3i 为伺服阀芯半径,p s 为系统压力,p 1i 为工作腔压力,p 2i 为回油腔压力,V 1i 为工作腔体积,V 2i 为回油腔体积,q 1i 为进入工作腔的流量,q 2i 为回油腔流量,q L i 为泄漏流量,θi 为电机输入角度.图2 控制系统方块图设伺服阀芯工作在某一稳态位置,由液压传动原理,知 τi =(p 1i -p 2i )∫r2ir1iB i r i d riT f i =B f (r 22i +r 21i ) αi q 1i =c d r 3i θv i a i 2(p s -p 1i )/ρ=c 1i θv i -c 2i p 1i q 2i =-c d r 3i θv i a i2p 2i /ρ=-c 3i θv i -c 4i p 2iθv i =0θi ≤θdead iθi -αi θdead i <θi <θmax i θmax i θi ≥θmax iq 1i =q L i +V 1i K Ep 1i +[π(r 22i -r 21i )B i -δi ] αiq 2i =-q L i +V 2i K Ep 2i -[π(r 22i -r 21i )B i -δi ] αiq L i =-K p (p 1i -p 2i )(8)式中,τi 为摆动缸输出力矩;T f i 为输出轴所受阻尼力矩;B i 为摆动缸体长度;a i 为伺服阀口宽度;δi 为叶53第1期朱兴龙,等:一种新型三自由度液压伺服关节的动力学模型片及挡块的体积;θv i 为阀口开度;θdead i 为阀口正重叠量,θmax i 为最大阀口开度;c d 为流量系数;ρ为油液密度,c 1i ,c 3i 为液流增益;c 2i ,c 4i 为液流压力系数;B f 为摩擦降落特性系数;K E 为油液体积弹性模量;K p 为漏损系数(i =1,2,3,分别表示x ,y ,z 轴旋转的自由度).因此,系统的动力学模型由方程(7)和(8)构成.2 仿真试验211 仿真曲线 由方程(7)、(8),采用Matlab 进行仿真[7],系统压力P s =5MPa ,l 1=014m ,l m 1=012m ,l m 2=011m ,l m 3=014m ,m 1=1kg ,m 2=2kg ,m 3=12kg ,α0=45°,β0=45°,B f =8kN ・s/m ,ρ=845kg/m 3,K E =115GPa ,K p =0.02cm 5/(N ・s ),c d =0162,关节结构参数见表1,仿真曲线如图3所示.表1 系统输入及关节结构参数自由度θi /(°)θdead i /(°)θmax i /(°)r 1i /m R 2i /m R 3i /m B i /m a i /m V 1i /cm3V 2i /cm3δi /cm3340612010201040101010401016565202606120102010401010104010165652015061201020103010101080101454530图3 仿真曲线212 仿真结果分析1)动力学模型 由图3仿真曲线知,模型的动态响应曲线都能收敛,说明系统是稳定的.2)死区的影响 从图3仿真曲线还可以看出,由于死区的存在,系统存在位置跟踪误差,从而不能实现操作臂的精确控制.第1,2,3自由度,在不同输入角度的情况下,输出角度也不一样,其输出结果见表2.为此,提出了消除位置跟踪误差的补偿方法:消除位置跟踪误差就是为了减小随动阀套(输出轴)跟踪伺服阀芯的位置误差,提高位置跟踪精度,因此在输出轴上安装了一个磁性编码器,通过磁性编码器读出组件检测随动阀套转过的实际角度,然后与系统的参考模型的输出角度比较,采用自适应控制补偿算表2 仿真输出结果比较输入/(°)无补偿输出/(°)有补偿输出/(°)输入/(°)无补偿输出/(°)有补偿输出/(°)503914374919915544180854199560511100601000655610006510004030170040100045361018441999法[8]处理得到补偿角度,将补偿角度再送给电机,从而保证随动阀套完成希望转过的角度.从图3的仿真曲线(虚线)和表2可知,该方法不但可以消除位置跟踪误差,而且能到达期望的位置.3)负载影响 尽管负载质量(m 3=12kg )是固定的,但由于3个自由度同时旋转,负载力矩是变化的,图3中的响应曲线能收敛到期望位置,表明系统具有较强的鲁棒性.3 结 论建立了一种新型三自由度液压伺服关节的动力学模型,死区对位置跟踪误差有直接的影响,采用自适应控制补偿方法可以消除结构死区带来的位置跟踪误差,从而能够实现对操作臂的精确控制.通过仿真试63东南大学学报(自然科学版) 第34卷 验研究结果表明该关节的动力学系统是稳定的,同时,由于负载变化系统的不敏感性,所以系统具有较强的鲁棒性.最后,还可以发现采用自适应补偿方法,在跟随过程中系统输出无超调现象,这对操作臂的控制是非常有利的.参考文献(R eferences)[1]Morel Guillaume ,Iagnemma K arl ,Dubowsky Steven.The precise control of manipulators with high joint 2friction using baseforce/torque sensing [J ].A utom atica ,2000,36(7):931941.[2]Bauchspiess Adolfo ,Alfaro Sadek C Absi ,Dobrzanski Leszek A.Predictive sensor guided robotic manipulators in automatedwelding cells [J ].Journal of M aterials Processing Technology ,2001,109(1):1319.[3]K ōvecseds J ∏zsef ,Fenton Robert G ,Cleghorn William L.E ffects of joint dynamics on the dynamic manipulability of gearedrobot manipulators [J ].Mechat ronics ,2001,11(1):4358.[4]Ham C ,Qu Z ,Johnson R.Robust fuzzy control for robot manipulators [J ].Cont rol Theory A ppl ,2000,147(2):212216.[5]Murakami Toshiyuki ,Yu Fangming ,Ohnishi K ouhei.Torque sensorless control in multidegree 2of 2freedom manipulator [J ].I EEE T ransactions on Indust rial Elect ronics ,1993,40(2):259265.[6]朱兴龙,周骥平,颜景平.一种新型的三自由度垂直相交运动解耦液压伺服关节的设计[J ].中国机械工程,2002,13(21):18241826.Zhu Xinglong ,Zhou Jiping ,Y an Jingping.The design for a novel hydraulic servo joint with three degrees of freedom verticalcross and motion decoupled [J ].China Mechanical Engineering ,2002,13(21):18241826.(in Chinese )[7]陈桂明,张明照,戚红雨,等.应用Matlab 建模与仿真[M ].北京:科学出版社,2001.104137.[8]韩曾晋.自适应控制[M ].北京:清华大学出版社,1995.2933.73第1期朱兴龙,等:一种新型三自由度液压伺服关节的动力学模型。
三自由度气动机械手的设计
编号: 毕业论文(设计)题目三自由度气动机械手的设计指导教师学生姓名学号专业机械设计制造及其自动化教学单位目录摘要及关键词 (1)1引言 (1)2三自由度气动机械手的结构设计 (2)2.1机械手自由度分析 (2)2.2机械手气动分析 (3)2.3气动机械手的结构设计 (5)2.4机械手的特性分析 (7)3三自由度气动机械手控制系统的设计 (7)3.1控制系统的组成 (7)3.2系统控制算法设计 (9)3.3基于LabVIEW的控制系统设计 (9)3.4实验分析 (13)4结论 (14)参考文献 (14)谢辞 ................................................................................................. 错误！未定义书签。
三自由度气动机械手的设计摘要：本设计是基于一种三自由度气动机械手，应用三个气缸及其附属机构完成了一种气动的三自由度机械手。
它解决了目前机械手使用不便的问题，具有结构简单、操作方便、控制性能好、可实现多种运动形式并能牢固夹持工件，并且生产效率高，工作强度大，可夹持大工件等优点。
关键词：气缸；气动；牢固；夹持；控制1引言在机械加工及注塑加工行业，很多工位为物体的拾取操作。
这种操作一般动作简单，重复性很大。
目前针对这种需求，设计了很多拾取机械，这些拾取机械包括电动的、液动的以及气动的。
但是目前种种操作机械或机械手的主要结构形式为直角坐标式的，而在许多场合这种操作需要圆周运动，需要具有旋转功能的操作机械，但这种机械目前尚未见到。
针对上述现有技术的不足，本设计提供了一种结构简单、操作方便、可实现多种运动形式的三自由度气动机械手[1]。
气动技术是流体控制的一个重要分支，具有成本低廉、工作效率高、较高的功率重量比、无污染、使用维护方便以及对环境要求低等一系列优点，已经在工业生产各部门得到越来越广泛的应用。
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三自由度机械手臂的Simulink建模
一、机械臂结构的简要介绍。
该机构由一个底座、三个旋转副、两个连杆和一个机械爪组成，实现在平面内运动到指定位置的动作。
各部分尺寸如图所示（单位：m）。
然后用Matlab的SimMechanics模块进行建模，具体过程后面再介绍。
完成图如图所示。
二、建模过程的详细步骤。
1、先新建一个Simlink文件，载入实体模块，双击打开菜单，
可以对其进行形状编辑，如图所示。
2、接下来进行坐标变换。
整个坐标系，向
上为Y轴，向右为X轴，垂直
纸面向外为Z轴。
为了把底座
上面的支架放到正确的位置，
我载入一个坐标变换模块，如
图。
双击它可以打开编辑菜单。
由结构可得，底座质心向+Y方
向移动0.15就是支架的质心。
所以在菜单编辑中设置为
坐标向+Y移动0.15就可以了，如图。
接下来就可以载入
实体模块，并进行编辑。
3、对旋转副进行编辑，它的质心相对支架质心的坐
标为+Y0.1，所以载入一个坐标变换，然后再载入一个实
体，编辑参数使其变为需要的圆柱体，如右图。
4、然后再载入旋转副，由于旋转副的坐标和圆柱体的旋转副重合，所以不需要在进行坐标变换。
旋转副如右图所示，其中t用于旋转力矩的输入，q用于旋转角度的输出。
5、其他实体的建模，方法和前面介绍的一样。
然后就是建立
一个世界坐标如图，将其连接到底座上，表示底座的
坐标为绝对坐标。
再载入一个重力加速度器，如图，
双击可进行加速度大小和方向的编辑。
由于-Y方向
为向下的方向，所以Y设置为-9.8。
最后再载入一
个求解器，如右图。
建模就全部完成
了。
三、控制结构的介绍。
我用的PID控制器进行控制，详细结构如图。
从旋转副的q输出开始，经过
PS->Simulink数据转
换器，再经过比较器，
与预期的角度进行比
较后输出到PID控制器，
再输出转矩经过转换
器后输入到t中。
图中
q和q3比较后，输出转矩，使q最后等于q3。
这就是控制结构的介绍。
由于有三个旋转副，所以用了三组这种结构分别对三个旋转副进行控制。
由于被抓物体的坐标是确定的，所
以q1,q2,q3的大小是根据被抓物体的坐
标（x,y）来确定的。
如右图所示。
为了
用x，y表示q1,q2,q3，列了方程进行求
解，方程如下：
syms q1 q2 x1 y1
[q1,q2]=solve(0.5*cos(q1)+0.5*cos(q1+q2)==x1, 0.5*sin(q1)+0.5*sin(q1+q2)==y1,q1,q2) 函数模块里面的代码如下：
function [q1,q2,q3] = fcn(q,x,y)
x1=x-0.3*cos(q);
y1=y-0.3*sin(q)-0.25;
q1=2*atan(((x1^2*(-(x1^2 + y1^2)*(x1^2 + y1^2 - 1))^(1/2))/(x1^2 + y1^2) - y1 +
(y1^2*(-(x1^2 + y1^2)*(x1^2 + y1^2 - 1))^(1/2))/(x1^2 + y1^2))/(x1^2 + x1 + y1^2)); q2= 2*atan((-(x1^2 + y1^2)*(x1^2 + y1^2 - 1))^(1/2)/(x1^2 + y1^2));
q3=q-q1-q2;
end。