钟表上的角度问题.pptx
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时钟角度问题
1. 8时30分，时针和分针的夹角是多 少度？
2. 3时55分时，时针与分针的夹角是 多少度？
3. 10时26分时，时针与分针的夹角是 多少度？
已知时间求两针夹角问题时 ，先确定两针的大致位置， 根据其位置的特性找寻最简 便、准确的方法求夹角。
例2. 先将钟表的时针与分针重合在12点，转动表的指针。 （1）什么时刻分针再次与时针重合？ （2）什么时刻分针与时针首次成一直线？ （3）什么时刻分针与时针所成的角度首次成90o？
时钟上 的
角度问题
李倩认Βιβλιοθήκη 钟面 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 钟面分12大格，每大格360o÷12=30o 分针60分走一圈，每分钟走360o÷60=6o 时针60分走一大格，每分钟走 30o÷60=0.5o
分针每分钟比时针多走： 6o﹣0.5o=5.5o
例1： 12点15分，时针和分针的夹角 是多少度？
看到钟表上的时针和分针 夹角也是110o，你知道张
阿姨外出了多长时间吗？
活动二
一部动画片的放映时间不足一小 时，小明发现结束时时针和分针的 位置交换了一下。
你知道动画片放映了 多长时间吗？
活动三
侦探柯南又来到了一处案发现场，死者手里拿着一张纸， 画着一个没有任何刻度的表盘，时针和分针的夹角大约是 90度，这应该是死者最后画出的案发时间。据现场观察 ，案发大约在5点与6点之间。你能推算出案发时间吗？
有人在5点半之 前见过死者
当已知两针夹角求时间时，我们可以把问 题转化为追击 问题：两针转过的角度视为路程，每分钟转过的角度视为 速度。
由 时间=路程差÷ 速度差 转化为 时间=角度差÷每分钟转过的角度差
活动一
时钟问题巧解-三种类型解题方法以及角度巧解ppt课件
.
例5
现在的钟面时间如图甲所示，经过多长时间， 时针与分针到“4”的距离第一次相等？
.
例5
现在的钟面时间如图甲所示，经过多长时间，时针与 分针到“4”的距离第一次相等？ 解析：假设4点时时针和分针同时出发，相向而行，那么 就会在图乙中分针所在的位置“相遇”。此题就转化为相 遇问题。在这个相遇过程中，时针和分针共同行走的路 程是20小格，分针的速度是每分钟走1小格，时针的速 度是每分钟走1/12小格，用路程和÷速度和=相遇时间。
.
解题
360º÷12×3=90º.....3大格所对应的角度 0.5º×50=25º......时针从1：00-1：50这50分
钟所形成的角度。 90º+25º=115º......1时50分的时刻，时针与分
针的夹角度数。 答。。。
.
练习
3、吃过晚饭，小明一家出去散步，他们出门前钟 面显示7点多，他们回来后钟面显示也是7点多， 且两次钟面上时针与分针都恰好位于一条直线上： 请问他们散步用了多长时间？
.
例3
在4点与5点之间，时针和分针在什么时刻位于 一条直线上？
.
例3
在4点与5点之间，时针和分针在什么时刻位于 一条直线上？ 解析：时针和分针位于一条直线上，要分两钟情 况来考虑： 时针和分针重合 时针和分针成180º角
.
例4
在钟面上，1时50分的时刻，时针与分针的夹 角是多少度？
.
例4
1、时针分针重合：（点数*5）/（1-1/12） 2、时针分针成直角（画图根据情况用公式）：
3点前：（点数*5+15）/（1-1/12） 3点后：（点数*5-15）/（1-1/12） 3、时针分针在一条直线上： 6点前：（点数*5+30）/（1-1/12） 6点后：（点数*5-30）/（1-1/12）
例5
现在的钟面时间如图甲所示，经过多长时间， 时针与分针到“4”的距离第一次相等？
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例5
现在的钟面时间如图甲所示，经过多长时间，时针与 分针到“4”的距离第一次相等？ 解析：假设4点时时针和分针同时出发，相向而行，那么 就会在图乙中分针所在的位置“相遇”。此题就转化为相 遇问题。在这个相遇过程中，时针和分针共同行走的路 程是20小格，分针的速度是每分钟走1小格，时针的速 度是每分钟走1/12小格，用路程和÷速度和=相遇时间。
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解题
360º÷12×3=90º.....3大格所对应的角度 0.5º×50=25º......时针从1：00-1：50这50分
钟所形成的角度。 90º+25º=115º......1时50分的时刻，时针与分
针的夹角度数。 答。。。
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练习
3、吃过晚饭，小明一家出去散步，他们出门前钟 面显示7点多，他们回来后钟面显示也是7点多， 且两次钟面上时针与分针都恰好位于一条直线上： 请问他们散步用了多长时间？
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例3
在4点与5点之间，时针和分针在什么时刻位于 一条直线上？
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例3
在4点与5点之间，时针和分针在什么时刻位于 一条直线上？ 解析：时针和分针位于一条直线上，要分两钟情 况来考虑： 时针和分针重合 时针和分针成180º角
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例4
在钟面上，1时50分的时刻，时针与分针的夹 角是多少度？
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例4
1、时针分针重合：（点数*5）/（1-1/12） 2、时针分针成直角（画图根据情况用公式）：
3点前：（点数*5+15）/（1-1/12） 3点后：（点数*5-15）/（1-1/12） 3、时针分针在一条直线上： 6点前：（点数*5+30）/（1-1/12） 6点后：（点数*5-30）/（1-1/12）
2021年巧解钟表上的角度问题
巧解钟表上的角度问题欧阳光明（2021.03.07）让我们重新认识一下时钟：时钟的表面被均分成12大格、60小格，若把钟表表面看成以表心为顶点的周角，则每一大格对应的角度为30°，每一小格为6°，也就是说，分针每分钟转过6°的角，时针每分钟转过×30°＝0.5°的角，即每分钟分针总比时针多转5.5°.有了上述知识，我们再来求有关钟表的问题，就不会感到困难了.分针转的角度为：分钟数×6°；时针转的角度为：小时数×30°＋分钟数×0.5°.例1.试问时钟的分针与时针一昼夜重合多少次？解析：你可能直觉认为，分针每小时转一圈，每转一圈就要与时针重合一次，一昼夜有24小时，分针与时针岂不是要重合24次吗？乍听起来这个说法颇有道理，但还是让我们计算后再下结论吧！设分针与时针从上一次重合到下一次重合用时x分钟，易知其间分针比时针多转了360°，于是有6x－0.5x＝360，解得x＝（分）.一昼夜分针与时针重合的次数为：24×60÷＝22（次）.怎么样，还相信你的直觉吗？例2.某人晚上6时后外出时，钟表上时针与分针的夹角时110°，晚上7时前回来时，钟表的时针与分针的夹角仍为110°，求此人外出了多长时间？解析：易知，6时后时针与分针首次呈110°角时，分针落后时针110°角，第二次呈110°角时，分针超过时针110°，即其间分针比时针多走了2×110°，设完成此过程共经过了x分钟，则有6x－0.5x＝2×110，解得x＝40（分）.即此人外出了40分钟.。
钟面上的角精品PPT课件
《钟面上的角》
课前练习：
1、圆形时钟的钟面被分成多少个大格？多少 个小格？一个大格是多少度？一个小格是多 少度？
2、时针每小时走过多少度？为什么？每分钟 呢？
3、分针每分钟走过多少度？为什么？
认识钟面
1时=60分
1分=60秒
1时=3600秒
①时针与分ห้องสมุดไป่ตู้的位置关系：重合、垂直、一条直线。 ②某一时刻时针与分针的夹角。
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
答：时针与分针所夹的角是107.5°。
2、3时35分，时针和分针的夹角是多少度？ 30°×4－0.5°×35 =120°－17.5° =102.5°
p时针与分针所夹的角是102.5°
3、现在是8点30分，时针与分针所形成的夹角是多少度数？
30°×2＋0.5°×30 =60°＋15° =75°
答：时针与分针所夹的角是75 °。
4、3时45分时，时针与分针的夹角是多少度？
3时45分时，时针在3与4之间。 时针离开3走了45分钟， 时针每分钟走0.5°， 时针已经走了0.5°×45=22.5°。 而分针指向9，与时针相差5格多一 点， 6格又少一些， 按5格算就要加上多的这一个角， 按6格算就要减去少的这个角。
30°×6 －0.5°×45 30°×5 ＋0.5°×（60－45）
③钟面一圈是360°，分为12大格，每大格30°；
分针60分走一圈， 每分钟走：360°÷60=6°；
时针60分走1大格是30°，每分钟走: 30°÷60=0.5°；
课前练习：
1、圆形时钟的钟面被分成多少个大格？多少 个小格？一个大格是多少度？一个小格是多 少度？
2、时针每小时走过多少度？为什么？每分钟 呢？
3、分针每分钟走过多少度？为什么？
认识钟面
1时=60分
1分=60秒
1时=3600秒
①时针与分ห้องสมุดไป่ตู้的位置关系：重合、垂直、一条直线。 ②某一时刻时针与分针的夹角。
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
答：时针与分针所夹的角是107.5°。
2、3时35分，时针和分针的夹角是多少度？ 30°×4－0.5°×35 =120°－17.5° =102.5°
p时针与分针所夹的角是102.5°
3、现在是8点30分，时针与分针所形成的夹角是多少度数？
30°×2＋0.5°×30 =60°＋15° =75°
答：时针与分针所夹的角是75 °。
4、3时45分时，时针与分针的夹角是多少度？
3时45分时，时针在3与4之间。 时针离开3走了45分钟， 时针每分钟走0.5°， 时针已经走了0.5°×45=22.5°。 而分针指向9，与时针相差5格多一 点， 6格又少一些， 按5格算就要加上多的这一个角， 按6格算就要减去少的这个角。
30°×6 －0.5°×45 30°×5 ＋0.5°×（60－45）
③钟面一圈是360°，分为12大格，每大格30°；
分针60分走一圈， 每分钟走：360°÷60=6°；
时针60分走1大格是30°，每分钟走: 30°÷60=0.5°；
人教版七年级上册角时钟角度问题PPT精品课件
例1： 12点15分，时针和分针的夹角是 多少度？
1. 8时30分，时针和分针的夹角是多少 度？
2. 3时55分时，时针与分针的夹角是多 少度？
3. 10时26分时，时针与分针的夹角是多 少度？
已知时间求两针夹角问题时， 先确定两针的大致位置，根 据其位置时分针、时针的角 度差求夹角。
1. 8时30分，时针和分针的夹角是多少度？
2. 3时55分时，时针与分针的夹角是多少度？
人教版七年级上册4.3角 时钟角度问题课件
3. 10时26分时，时针与分针的夹角是多少度？
人教版七年级上册4.3角 时钟角度问题课件
人教版七年级上册4.3角 时钟角度问题课件
归纳：我们可以把几时几分时，时针与分针 的夹角问题转化为几何图形中角的减 法问题
始边：都是指向12时 终边：分别是时针，分针 夹角＝顺时针的较大角－顺时针的较小角
已知x点y分
时针角度＝30x 0.5y度
分针角度＝ 6 y度
人教版七年级上册4.3角 时钟角度问题课件
人教版七年级上册4.3角 时钟角度问题课件
归纳：已知x点y分，时分针夹角公式
夹角=∣6y-（30x+0.5y）∣
时钟上 的
角度问题
认识钟表
1.整个钟面为 360 度，上面有 12 个大格，每个 大格为 30 度； 60 个小格，每个小格为 6 度。
2.分针速度：每分钟走 6 度 3.时针速度：每分钟走 0.5 度
30°÷60=0.5°
一、根据时间求夹角（已知几点几分求夹角）
（1）时间为3时整，时针与分针之间的夹角是___9__0____度。 （2）时间为8时整，时针与分针之间的夹角是____1_2_0___度。 （3）时间为1时整，时针与分针之间的夹角是___3_0_____度。 （4）时针与分针如果成180度的角，应该是____6_____时整。
角角的几个问题(钟表等)课件华东师大版数学七年级上册
试问:10条直线相交,最多可形成的交点个 数是多少?
议一议
如图：点B、C在线段AD上，
（1）图中以A为一个端点的线段有几条？以B为一 个端点的线段有多少条？
（2）图中共有多少条线段？请分别表示出来。
A
B
共6条线段
C
D
分别是线段AB、AC、AD 、BC、BD、 CD
思考题：
1、观察图形填表：
线段 上的 点数
1大格=300
1小格=60
时钟的分钟每分钟转__6_0_____度 的角;3点正时针与分针的夹角是 ____9_0_0___度
例.（１）若时钟由２点３０分走到２点 ５５分，问时针、分针各转过多大的 角度？
（2）钟表上2时15分时，时针与分针所 成的锐角是多少度？
（１）若时钟由２点３０分 走到２点５５分，问时针、 分针各转过多大的角度？ （2）钟表上2时15分时， 时针与分针所成的锐角是 多少度？
思考：图中共有多少条线段？ 共有 10 条线段
1、教室里有2位同学，如果每位同学都要和其他的每一
个人握一次手，那么这2个同学一共握手 1 次，
若是3位同学，一共握手 2 次
若是4位同学，一共握手 6 次
若是5位同学，一共握手 10 次
若是50位同学，一共握手 1225 次
若是n位同学，一共握手
n(n-1)
条射线，则图中共有多少个角？有
两条射线呢？三条？n条？
一条射线 二条射线
2+1=3个角 3+2+1=6个角
1 (n 1)(n 2) 2
三条射线 4+3+2+1=10个角
………………………………..
n条射线 (n+1)+n+(n-1)+…+2+1=? 个角
议一议
如图：点B、C在线段AD上，
（1）图中以A为一个端点的线段有几条？以B为一 个端点的线段有多少条？
（2）图中共有多少条线段？请分别表示出来。
A
B
共6条线段
C
D
分别是线段AB、AC、AD 、BC、BD、 CD
思考题：
1、观察图形填表：
线段 上的 点数
1大格=300
1小格=60
时钟的分钟每分钟转__6_0_____度 的角;3点正时针与分针的夹角是 ____9_0_0___度
例.（１）若时钟由２点３０分走到２点 ５５分，问时针、分针各转过多大的 角度？
（2）钟表上2时15分时，时针与分针所 成的锐角是多少度？
（１）若时钟由２点３０分 走到２点５５分，问时针、 分针各转过多大的角度？ （2）钟表上2时15分时， 时针与分针所成的锐角是 多少度？
思考：图中共有多少条线段？ 共有 10 条线段
1、教室里有2位同学，如果每位同学都要和其他的每一
个人握一次手，那么这2个同学一共握手 1 次，
若是3位同学，一共握手 2 次
若是4位同学，一共握手 6 次
若是5位同学，一共握手 10 次
若是50位同学，一共握手 1225 次
若是n位同学，一共握手
n(n-1)
条射线，则图中共有多少个角？有
两条射线呢？三条？n条？
一条射线 二条射线
2+1=3个角 3+2+1=6个角
1 (n 1)(n 2) 2
三条射线 4+3+2+1=10个角
………………………………..
n条射线 (n+1)+n+(n-1)+…+2+1=? 个角