小学数学五年级下册第12课时 因数与倍数 整理与练习(2)(教案)教学设计
2024年人教版数学五年级下册因数和倍数教案3篇
人教版数学五年级下册因数和倍数教案３篇〖人教版数学五年级下册因数和倍数教案第【1】篇〗刘浩中心小学许夏敏教学目标：1进一步加深学生对方程意义的理解，巩固用等式的性质解简易方程的方法，理解简单实际问题中数量关系，并能根据等量关系解决实际问题。
2进一步理解公倍数和公因数，最小公倍数和最大公因数的意义，掌握求最大公因数和最小公倍数的方法。
3通过小组合作交流，培养学生的数学交流能力和合作能力。
教学重点：理解方程的意义，巩固解方程的方法，进一步掌握求最小公倍数和最大公因数的方法。
教学难点：理解实际问题中的数量关系，根据数量关系列方程解答。
教学实施：一、疏通概念1、同学们，本学期的内容已经全部学完了。
从今天开始，我们要对所有的知识进行与复习。
首先让我们一起走进“数的世界”，在十个单元中哪些是与数打交道呢？根据学生回答板书方程公倍数与公因数认识分数分数的基本性质分数的加减法2、揭题今天这节课我们先来复习方程，公倍数与公因数（出示课题）3、讨论与思考：本学期学习了方程的哪些知识？什么是公倍数与公因数？怎样求两个数的最小公倍数和最大公因数？二、专项练习1、方程的复习⑴与练习第1题，在方程下面打√，集体汇报时说出为什么不是方程？等式方程X+2.5＜828-12=165a分别叫什么？你觉得方程与等式有什么关系？你能用一副图来表示吗？⑵与复习第2题提问：根据什么来解方程？指名4人板演，校对时说说是怎么想的？出示练一练，找出括号中方程的解①3x=1.5（x=0.5x=2）②x-210=30(x=240x=180)③x÷5=120(x=24x=600)⑶列方程解决实际问题米11.7平方米？米2.7米6.9米3.9米学生独立完成，集体订正时说说根据什么数量关系式列方程的？教师，用方程计算可以使很多问题变的简单，容易解决。
⑷与复习第4题学生读题后独立用方程解决。
2、公倍数和公因数的复习对公倍数和公因数你有那些了解？怎样求两个数的最小公倍数和最大公因数呢？出示练习①写出每组数的最小公倍数6和94和82和3②写出每组数的最大公因数18和2415和602和3请做得快的同学介绍经验三、全课今天我们复习了什么，你有哪些收获？四、课堂作业与复习第3题、第5题、第6题。
五年级下册数学教案《2因数和倍数练习》人教新课标
五年级下册数学教案《2因数和倍数练习》人教新课标一. 教材分析《2因数和倍数练习》是人教新课标五年级下册数学的教学内容。
这部分教材主要让学生理解和掌握因数和倍数的概念，学会用除法和乘法来求一个数的因数和倍数，能运用因数和倍数的知识解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加减乘除运算，对数的认识有一定的基础。
但是，因数和倍数的概念较为抽象，需要通过具体的例子和练习来帮助学生理解和掌握。
此外，学生可能对求一个数的因数和倍数的方法不太熟悉，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握因数和倍数的概念，学会用除法和乘法来求一个数的因数和倍数。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流和练习，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握因数和倍数的概念，学会用除法和乘法来求一个数的因数和倍数。
2.难点：如何引导学生理解因数和倍数的相互关系，以及如何运用因数和倍数的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.自主学习：让学生通过自主学习，理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.合作交流：引导学生通过小组合作交流，共同探讨因数和倍数的问题，提高解决问题的能力。
3.练习法：通过大量的练习，巩固学生对因数和倍数的理解和掌握。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示因数和倍数的概念和例子。
2.练习题：准备一些因数和倍数的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示因数和倍数的定义，引导学生思考：什么是因数？什么是倍数？通过具体的例子，让学生理解因数和倍数的概念。
2.呈现（10分钟）让学生通过自主学习，理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.操练（10分钟）让学生进行因数和倍数的练习，教师及时批改和指导，纠正学生的错误。
苏教版五年级下册数学第3单元第12课《因数与倍数整理与练习(2)》教学设计
苏教版五年级下册数学第3单元第12课《因数与倍数整理与练习(2)》教学设计一. 教材分析苏教版五年级下册数学第3单元第12课《因数与倍数整理与练习(2)》主要是对之前学习的因数与倍数知识进行整理和巩固。
教材通过例题和练习题的形式，让学生进一步理解和掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及因数与倍数之间的关系。
本节课的内容是本单元的重点，也是学生进一步学习分数、小数和百分数等知识的基础。
二. 学情分析五年级的学生在之前的学习中已经接触过因数与倍数的概念，对求一个数的因数和倍数的方法有一定的了解。
但是，由于学生的学习基础和学习能力不同，对于因数与倍数之间的关系的理解和运用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.让学生理解和掌握因数与倍数之间的关系。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：求一个数的因数和倍数的方法，以及因数与倍数之间的关系。
2.教学难点：因数与倍数之间的关系的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过分析案例，让学生理解和掌握知识；通过小组合作，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学黑板七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考和探索因数与倍数的关系。
例如：小华买了3个足球，他想知道他的这些足球可以组成多少个不同的比赛队伍？让学生意识到因数与倍数之间的关系在实际生活中的重要性。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现本节课的主要内容，包括求一个数的因数和倍数的方法，以及因数与倍数之间的关系。
让学生对所学内容有一个整体的认识。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的例题和练习题。
在学生完成练习题的过程中，教师进行个别辅导，帮助学生解决遇到的问题。
【苏教版五年级数学下册教案】第三单元 因数与倍数 第12课时 整理与练习(2)
第12课时整理与练习(2)教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第48～49页整理与练习“练习与应用’’第8～12题，“探索与实践’’第13～14题，“评价与反思”。
教学目标：1．使学生进一步认识公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数，能正确地求两个数的最大公因数、最小公倍数；能应用因数、倍数的知识解决简单实际问题，或探索数的一些简单规律或特点。
2．使学生整理并进一步理解求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，能在思考、解决问题中有条理地思考，培养观察、比较、归纳等思维能力，提高分析问题、解决问题的能力。
3．使学生在解决问题和探索实践过程中，感受获得方法、发现规律的喜悦，体会数学的奇妙，培养学习数学的自信心，产生对数学的好奇心；培养回顾反思、客观评价的意识、习惯和品质。
教学重点：求最大公因数和最小公倍数。
教学难点：探索、理解简单规律。
教学过程：一、回顾与引入1．复习旧知。
让学生计算“练习与应用’’第8题，直接写出得数。
口答得数，说说同分母分数加、减法是怎样算的。
2．回顾内容。
引导：我们上节课整理与练习了因数和倍数，重点练习与应用了哪些内容？你能找出12和8这两个数的因数和倍数吗？（板书：1 2 8）自己找一找，把因数和倍数写下来。
交流：12的因数和倍数各有哪些？8呢？（因数和倍数分别对应板书）提问：比较两个数的因数，你能找出怎样的数？比较倍数呢？3．引入复习。
提问：那什么叫公因数和最大公因数？公倍数和最小公倍数呢？引入：今天的数学课，我们继续整理与练习因数和倍数，在上节课复习的基础上，重点整理与练习公因数和公倍数的知识。
通过这节课的复习，要进一步认识公因数和公倍数，特别要能正确地求两个数的最大公因数和最小公倍数；同时还要通过探索与实践，发现一些关于数的特征的简单规律。
二、练习与应用1．整理方法。
引导：我们已经从上面的练习中了解了公因数和公倍数的意义，能不能自己举出两个数的例子，找出公因数和公倍数？每个同学独立完成。
五年级下册数学教案-3-12 因数和倍数整理与练习2 ｜苏教版
五年级下册数学教案－3-12 因数和倍数整理与练习2 | 苏教版教学目标1. 让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生运用因数和倍数的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作精神。
教学内容1. 因数和倍数的概念2. 求一个数的因数和倍数的方法3. 因数和倍数的应用教学重点与难点1. 教学重点：理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：运用因数和倍数的知识解决实际问题。
教具与学具准备1. 教具：PPT、教学视频、教学挂图2. 学具：练习本、笔教学过程1. 导入：通过PPT展示一些图片，让学生观察并发现其中的因数和倍数的关系，引发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解因数和倍数的概念，通过教学视频和教学挂图进行演示和讲解。
3. 案例分析：通过PPT展示一些实际问题，让学生运用因数和倍数的知识进行解决。
4. 练习：让学生进行练习，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生进行小组讨论，共同解决一些实际问题。
6. 总结：对本节课所学知识进行总结，让学生明确因数和倍数的概念和应用。
板书设计1. 因数和倍数的概念2. 求一个数的因数和倍数的方法3. 因数和倍数的应用作业设计1. 完成练习册上的相关练习2. 观察身边的物品，找出其中的因数和倍数的关系，并记录下来3. 通过网络查找一些关于因数和倍数的实际问题，并尝试解决课后反思1. 学生对因数和倍数的概念是否理解清楚2. 学生是否掌握了求一个数的因数和倍数的方法3. 学生是否能运用因数和倍数的知识解决实际问题4. 教学过程中是否存在不足，如何改进通过本节课的教学，希望能够达到预期的教学目标，培养学生的逻辑思维能力和合作精神，提高他们的数学素养。
重点关注的细节是“教学过程”，因为这个部分涵盖了整个课堂活动的安排和实施，直接关系到学生能否有效理解和掌握教学内容。
教学过程详细补充和说明1. 导入- 图片展示：通过PPT展示一些与因数和倍数相关的图片，如数字卡片、实物分组等，让学生在视觉上初步感知因数和倍数的概念。
2024年人教版数学五年级下册因数和倍数教学设计3篇
人教版数学五年级下册因数和倍数教学设计３篇〖人教版数学五年级下册因数和倍数教学设计第【1】篇〗教学目标：1、使学生初步理解倍数和因数的含义，知道倍数和因数相互依存的关系。
2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。
教学难点：探索并掌握找一个数的因数的方法。
教学准备：12个小正方形片、每个学生的学号纸。
教学过程设计：一、认识倍数、因数的含义1、操作活动。
（1）明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。
每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。
（2）整理、交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝122、通过刚才的学习，我们发现用12个同样的小正方形可以摆出3种不同的长方形，由此，还得出3道不一样的乘法算式。
4×3=12可以说12是4的倍数，12也是3的倍数；反过来，4和3都是12的因数。
3、今天我们就来研究倍数和因数的知识。
（揭示课题：倍数和因数）（1）那其它两道算式，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？指名回答后，教师追问：如果说12是倍数，2是因数，是否可以？为什么？小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的。
（2）出示：20×3=60，36÷4=9。
同桌相互说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数都是指不是0的自然数。
二、探索找一个数倍数的方法。
1、从4×3=12中，知道12是3的倍数。
3的倍数还有哪些？从小到大，你能找到几个？同桌交流自己的思考方法。
五年级数学下册苏教版第三单元第12课《因数和倍数整理与练习(2)》教学设计
五年级数学下册苏教版第三单元第12课《因数和倍数整理与练习(2)》教学设计一. 教材分析五年级数学下册苏教版第三单元第12课《因数和倍数整理与练习(2)》主要是对之前学习的因数和倍数知识进行整理和巩固。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及如何用除法来解决问题。
本节课的内容是学生进一步学习数学的基础，也是培养学生逻辑思维能力的重要环节。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了因数和倍数的基本概念，能够用除法求一个数的因数和倍数。
但是，部分学生在解决实际问题时，可能会混淆因数和倍数的概念，对除法的运用也不够熟练。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固已学的知识，提高他们运用知识解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：能够熟练地求一个数的因数和倍数，会用除法解决实际问题。
2.过程与方法：通过练习，提高学生运用因数和倍数知识解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：如何运用除法解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、练习法、讨论法等教学方法，通过例题和练习题，引导学生理解并掌握因数和倍数的概念，以及除法的运用。
同时，鼓励学生主动参与课堂讨论，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材：五年级数学下册苏教版第三单元第12课。
2.课件：因数和倍数的概念、例题和练习题。
3.练习题：针对本节课内容的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的谜语引发学生对因数和倍数的兴趣，激发学生的学习热情。
2.呈现（10分钟）讲解因数和倍数的概念，用PPT展示例题，引导学生思考如何求一个数的因数和倍数。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决练习题，教师巡回指导，帮助学生巩固因数和倍数的概念。
4.巩固（10分钟）让学生自主完成练习题，教师选取部分学生的作业进行点评，纠正错误，巩固所学知识。
《因数与倍数》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了因数与倍数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对因数与倍数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“因数与倍数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-在难点2中，教师可以通过让学生列举一些常见的质数，如2、3、5、7等，并通过对比合数的特征，帮助学生理解和判断质数和合数。
-针对难点3，教师需要详细讲解如何通过分解质因数的方法来求解两个数的最大公因数和最小公倍数，并给出具体的例子，如求12和18的最大公因数和最小公倍数，分解质因数后得到12=2^2×3，18=2×3^2，从而得出最大公因数为2×3=6，最小公倍数为2^2×3^2=36。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何找因数和倍数，以及质数与合数的区别这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例子和对比来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与因数与倍数相关的实际问题，如物品分配、面积计算等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，让学生用小正方形拼出不同大小的长方形，以此演示因数与倍数的基本原理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教
案
样
本/
年度：
仅供参考，内容可修改
第12课时整理与练习(2)
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第48～49页整理与练习“练习与应用’’第8～12题，“探索与实践’’第13～14题，“评价与反思”。
教学目标：
1．使学生进一步认识公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数，能正确地求两个数的最大公因数、最小公倍数；能应用因数、倍数的知识解决简单实际问题，或探索数的一些简单规律或特点。
2．使学生整理并进一步理解求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，能在思考、解决问题中有条理地思考，培养观察、比较、归纳等思维能力，提高分析问题、解决问题的能力。
3．使学生在解决问题和探索实践过程中，感受获得方法、发现规律的喜悦，体会数学的奇妙，培养学习数学的自信心，产生对数学的好奇心；培养回顾反思、客观评价的意识、习惯和品质。
教学重点：
求最大公因数和最小公倍数。
教学难点：
探索、理解简单规律。
教学过程：
一、回顾与引入
1．复习旧知。
让学生计算“练习与应用’’第8题，直接写出得数。
口答得数，说说同分母分数加、减法是怎样算的。
2．回顾内容。
引导：我们上节课整理与练习了因数和倍数，重点练习与应用了哪些内容？
你能找出12和8这两个数的因数和倍数吗？（板书：1 2 8）自己找一找，把因数和倍数写下来。
交流：12的因数和倍数各有哪些？8呢？（因数和倍数分别对应板书）
提问：比较两个数的因数，你能找出怎样的数？比较倍数呢？
3．引入复习。
提问：那什么叫公因数和最大公因数？公倍数和最小公倍数呢？
引入：今天的数学课，我们继续整理与练习因数和倍数，在上节课复习的基础上，重点整理与练习公因数和公倍数的知识。
通过这节课的复习，要进一步认识公因数和公倍数，特别要能正确地求两个数的最大公因数和最小公倍数；同时还要通过探索与实践，发现一些关于数的特征的简单规律。
二、练习与应用
1．整理方法。
引导：我们已经从上面的练习中了解了公因数和公倍数的意义，能不能自己举出两个数的例子，找出公因数和公倍数？每个同学独立完成。
指名交流自己的例子，教师选择两个例子板书过程。
让同桌同学互相交流自己的例子，说出公因数和公倍数。
提问：黑板上的例子里，最大公因数是几，最小公倍数是几？怎样找出来的？
那现在说一说，求公因数和公倍数的方法各是怎样的？求最大公因数和最小公倍数的一般方法是怎样的？
指出：求两个数的公因数或公倍数，可以列举其中一个数的因数或倍数，再从这些因数或倍数里找出另一个数的因数或倍数，就是它们的公因数或公倍数。
公因数中最大的一个就是最大公因数，公倍数中最小的一个就是最小公倍数。
这就是找最大公因数和最小公倍数的一般方法。
2．做“练习与应用”第9题。
(1)要求学生完成前四组题，先求最大公因数，再求最小公倍数。
交流：这四组数各是怎样找最大公因数的，结果各是几？分别说说你的方法。
（根据交流板书过程和结果）
哪几组可以用特殊方法找最大公因数？为什么？
哪几组是按一般方法找的？
指出：如果两个数有倍数关系，小数就是两个数的最大公因数；如果只有公因数1，最大公因数就是1；如果两个数是一般关系，就先找一个数的因数，再结合另一个数找出最大公因数。
(2)交流：这四组数各是怎样找最小公倍数的，结果各是几？说一说你的方法。
（根据交流板书过程和结果）
哪几组可以用特殊方法找最小公倍数？为什么？
哪几组是按一般方法找的？
指出：如果两个数有倍数关系，大数就是两个数的最小公倍数；如果只有公因数1，最小公倍数就是两个数的积；如果两个数是一般关系，可以用大数翻倍法找最小公倍数，这样比较简便。
3．做“练习与应用”第10题。
学生读题，弄清题意：每次分别按3格和4格走，找出两种棋都走到的格子涂上颜色。
让学生用自己的方法找出这些格子，涂上颜色。
交流：你涂色的是哪几格？这些涂色的数与3和4有什么关系？
找这些格子你用的是什么方法？
引导：同学们用了不同的方法，有的先找两种棋子各走到过哪些格子，再找到都走到的格子；有的是用求公倍数的方法。
那为什么可以用求公倍数的方法呢？说说你是怎样想的。
指出：红棋走到的格子，一定是3的倍数；黄棋走到的格子，一定是4的倍数；两种棋都走到的格子就是3和4的公倍数。
所以只要找出3和4的公倍数，涂上颜色。
具体找公倍数可以先找到最小公倍数12，再依次乘2、乘3……就可以按顺序得出3和4的公倍数。
解决像这样的问题，就要用求最小公倍数的方法。
所以应用求最大公因数和最小公倍数的方法，可以解决一些特殊的实际问题。
追问：接着走下去，还会都走到哪些格子？
4．讨论“练习与应用”第11、12题。
要求学生独立读题，思考各用什么方法解决，和同桌说一说。
交流：你想到这两题特别要用什么方法解决？为什么？
三、探索与实践
1．做“探索与实践”第13题。
(1)让学生先找出9的倍数，确认有72、81、99、297 。
要求算出这些9的倍数各数位上数的和，再比一比，看看能发现什么特点。
学生计算，教师巡视。
提问：你发现这些9的倍数都有什么特点？
引导：9的倍数，各数位上数的和是9的倍数。
那你还能再找～些9的倍数验证你的发现吗？试试看。
交流：你找出哪些数验证的？（板书这些数，并口头验证）
小结：现在你能说说自己的发现吗？
指出：9的倍数，它各数位上数的和一定是9的倍数。
(2)下面哪些数是9的倍数？
354 243 702 381 486
(3)在I]里填上合适的数字，使它成为9的倍数。
28口 37口 1口6 5口4
2．做“探索与实践”第14题。
(1)让学生在表格里填写1～15各数和3的最大公因数。
交流：这些最大公因数有怎样的规律？每个周期的数是按怎样的顺序排列的？
(2)让学生在方格里描点、连线。
交流：你连成的怎样的折线？（呈现图形）连成的折线有什么特点？折线的周期是怎样的？
(3)追问：如果找这些数和4的最大公因数，会有什么特点？把你的想法和大家说一说。
引导学生发现，1～15各数和4的最大公因数，以1，1，1，4为周期重复。
四、评价总结
1．评价反思。
让学生对照评价内容，反思自己三个方面的学习表现，在☆上涂色表示。
交流评价结果，肯定全班的学习表现，提出以后的学习希望和要求。
2．交流收获。
提问：通过这节课的整理与练习，你对这部分内容有哪些收获？还有哪些体会？
3．布置作业。
完成“练习与应用’’第9题后四组题，第11、12题。
教学反思：。