高斯小学奥数含答案二年级(下)第19讲简单的经济问题
小学奥数 经济问题(二) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 分析找出试题中经济问题的关键量。
2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。
3. 用解方程的方法求解。
4. 利用分数应该题的方法进行解题一、经济问题主要相关公式：=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率 其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。
(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：知识点拨教学目标经济问题（二）三、解题主要方法1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；2．列方程解应用题．摸块一，物品的出售问题（一）变价出售问题 【例 1】 某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。
妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。
如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设第一天每个蜜瓜的价格是x 元。
列方程：2x ＋3x×80％＋5x×80％×80％＝38，解得x=5（元）。
都在第三天买，要花5×10×80％×80％=32（元），少花38-32＝6（元）。
【答案】6元【例 2】 商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 (法1)由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多18015030-=件，剔除30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少3010300⨯=元，变成2000元，所以衬衫的总数有200010200÷=件．(法2)按进货价售出衬衫获利为0，所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫，这些衬衫中有的按利润为10元售出，有的按利润为20元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.可求得按100元价格售出的衬衫有50件，所以衬衫一共有50150200+=件衬衫．（方法3）假设全为90元销出：()180********⨯-=（元），可以求按照100元售出件数为：例题精讲【答案】200【巩固】 商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 (法1)将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利()7027010.87800+⨯-⨯=(元)，按原售价卖每件获利705020-=元，所以一共有8002040÷=件衬衫．(法2)除掉最后7件的利润，一共获利()702700.8507660-⨯-⨯=(元)，所以按原价售出的衬衫一共有()660705033÷-=件，所以一共购进33740+=件衬衫．【答案】40【巩固】 商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 (法1)将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时，总获利升至8814.85162+⨯=元，即这批拖鞋以统一价格全部售出时总利润为162元；又知每双拖鞋的利润是14.813 1.8-=元，则这批拖鞋共有162 1.890÷=双．(法2)当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利88135153+⨯=元，则可知卖出了153(14.813)85÷-=双，所以这批拖鞋共计85590+=双.【答案】90【巩固】 某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 方法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的2/3，所以假设总共a 本数，则原价出售的为3/5a,减价后的为2/5a ，所以3/5a×18＋2/5a×8=2870，所以a=205本。
二年级奥数(第19-20讲)《举一反三》 图文算式(二)
第19讲巧填符号【专题简析】在数字之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果，填符号时，一定要根据数之间的关系，通过口算来确定，要把几个数和运算结果结合起来考虑，有时还可用括号来改变运算顺序。
根据题中给的条件和要求添运算符号和括号，没有固定的法则，解决这个问题，一般有试验法、凑数法等。
选择哪种解决问题的方法，要根据题目的特点，有时需要几种方法综合应用，这样，更有助于解决问题。
另外需要注意的是添加的方法可能不是唯一的。
【例题1】在下面的式子中的地方添上括号使等式成立。
（1）36－12－10＝34 （2）7×5－3＝14思路导航：（1）36－12－10＝34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36－2就正好等于34，把12－10添上括号，恰好是36－2。
（2）7×5－3＝14，等号右边是14，等号左边是7，如果能找到2，7×2＝14就正好。
通过观察，左边有5和3而且5和3中间是减号，这样就把5－3添上括号就可以了。
解：（1）36－（12－10）＝34 （2）7×（5－3）＝14练习1在适当的地方添上括号使等式成立。
1.45－20－8＝33 8×6－4＝162.15+36－4÷4＝23 17－7+5＝53.20－5÷5+8＝11 23×5－3+4＝50【例题2】在合适的地方添上“+”或“－”，使下面的等式成立。
5 4 3 2 1＝15、4、3、2、1的总和是15，把它分成差是1的两组，5+3＝8，4+2+1＝7，这样在4、2、1前填写“－”号，其它地方填上“+”，等式就成立了。
解：5－4+3－2－1＝1练习2在下面的数字与数字之间填上“+”或“－”号，使算式成立。
1.9 8 7 6 5 4 3 2 1＝12.6 5 4 3 2 1＝35 4 3 2 1＝33.7 6 5 4 3 2 1＝45 4 3 2 1＝5【例题3】把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面等式的“○”中，使等式成立。
高斯小学奥数含答案二年级(下)第09讲 加减法巧算二
第九讲加减法巧算二前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．咦，发生什么事了？ 不知道什么时候门关上了，要想出去，必须在30秒的时间内做出下面这道题．小朋友们，你们有办法在30秒内做出这道题吗？ 阿呆阿瓜阿瓜 阿呆在进行加减法计算时，“先计算括号里的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则．但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你计算的更快更准．“凑整法”是最常用的巧算方法，就是在计算时优先计算可以得到整十、整百、整千的部分，从而达到巧算的目的．要想凑出整十，两个数的末尾相加应该得0，这样的情况除了00+外，还有19+，28+，37+，46+，55+．同学们在做题时要注意观察各加数的个位，看能不能找到合适的凑法．除了加法可以凑整之外，减法同样可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数．在进行加减法混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算．但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己前面的符号一起移动，这种调整可以形象地称作“带符号搬家”．如果搬家的是算式中的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添上一个加号即可．除了“带符号搬家”可以调整运算顺序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用方法．加减法算式中，“添括号”要遵循下面的规则：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号变符号．例如：57623857(6238)57100157++=++=+= 60171360(1713)603030--=-+=-= 例题1用简便方法计算：（1）37559241-- （2）168139129-+【提示】找出可以凑成整十、整百的数．练习1用简便方法计算：（1）1958911-- （2）36714585-+例题2用简便方法计算：（1）1623879++（2）157432921+--（3）421521754825----【提示】找可以凑整的“好朋友”，添加括号，让“好朋友”先计算．练习2用简便方法计算：36427664266+--前面学习了“添括号”的巧算方法，其实“脱括号”也是一个重要的技巧，“脱括号”与“添括号”类似，“脱括号”要遵循下面的规则： 括号前面是加号，脱去括号不变号；括号前面是减号，脱去括号变符号．例题3 用简便方法计算： （1）121(4521)-+ （2）176(1576)+-【提示】先去括号，再凑整． 练习3简便方法计算：（1）138(3849)-- （2）234(3485)-+例题4用简便方法计算：+-+-（1）145(5578)(1422)----（2）162(62135)(3519)-+--++（3）273(15018)(17376)(12418)【提示】先去括号，找到能凑整的数再进行计算．练习4用简便方法计算：----（1）123(2345)(4567)--+-（2）437(20086)(6356)接下来看一个与数位有关的计算．这样的计算如果硬算就显得特别麻烦，开动脑筋想一想有没有巧妙方法呢？例题5用简便方法计算：++-246462624888【提示】仔细观察，前面三个数都是由哪几个数字组成的？例题6如下图所示，除第一行外，每个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中的数的和，请计算最下面的圆圈中应填的数．【提示】最下面的圆圈中填的数就是最上面所有圆圈中的数的和．课堂内外神奇的读心术假如有人能迅速说出一个三位数减法算式结果里的十位数字，你会不会感到很惊讶呢？下面我们就来看看这种神奇的减法．①你在心中想一个三位数（不要说出来），它的个位数、十位数、百位数均不同，如：563．②你把刚才想的三位数倒过来变成另外一个数（记在心里，不要说不出），即365．③你把步骤①和步骤②中的两个数相减，得出结果．注意要用大数减小数，即：-=．这个结果只需让你自己记得．563365198④现在，有人可以马上说出十位数字是9．你发现什么奥秘了吗？举个例子试着算算看！作业1. 用简便方法计算．（1）3658424-+ （2）2235941--2. 用简便方法计算．（1）4276141039+-+（2）2963742745842-+--3. 用简便方法计算．（1）154(4354)+-（2）189(8998)--4. 用简便方法计算．（1）216(1379)(8799)+-++--+-（2）122(5778)(57125)5.用简便方法计算．714147471555++-第九讲加减法巧算二1. 例题1答案：（1）75；（2）158详解：根据加减法的凑整特征，带符号搬家，把能凑整的放在一起算，再在适当的位置添上括号进行计算．括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号，加减互变．（1）37559241375(59241)37530075--=-+=-= （2） 168139129168(139129)16810158-+=--=-=2. 例题2答案：（1）240；（2）150；（3）131 详解：根据加减法的凑整特征，带符号搬家，把能凑整的放在一起算，再在适当的位置添上括号进行计算．括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号，加减互变．（1）162387939(16238)(7939)20040240++-=++-=+= （2）157432921(15743)(2921)20050150+--=+-+=-=（3）431521754825431(5248)(17525)431100200131----=-+-+=--=3. 例题3答案：（1）55；（2）115详解：加减法算式中，“脱括号”要遵循下面的规则：括号前面是加号，脱去括号不变号；括号前面是减号，脱去括号变符号．（1）121(4521)121452112121451004555-+=--=--=-= （2）176(1576)1761576176761510015115+-=+-=-+=+=4. 例题4答案：（1）114；（2）219；（3）150详解：加减法算式中，“脱括号”要遵循下面的规则：括号前面是加号，脱去括号不变号；括号前面是减号，脱去括号变符号．（1）145(5578)(1422)14555781422(14555)(7822)1420010014114+-+-=+-+-=+-++=-+= （2）162(62135)(3519)162621353519(16262)(13535)1910010019219----=-+-+=-+-+=++=（3）273(15018)(17376)(12418)273150181737612418(273173)(1818)(76124)1501000200150150-+--++=---+++=---++-=-+-=5. 例题5答案：444详解：方法一：位值原理．不难发现在246、462、624中“2、4、6”都出现在每个数中，并且在这三个数的个、十、百位上都出现一次，那么像这样的算式，就可以运用“位值原理”可以把246写成200406++；把462可以写成200602++；把624可以写成600204++．246462624888222444666888444++-=++-=方法二：列竖式．从个位算起，从开始算减法的地方标出“－”，记得上面的数都是需要算加法的．注意在计算的时候，如果一个数位上出现进位则需标出进位，如果有退位记得标退位．6. 例题6答案：4000详解：7424658732913968535258(742258)(465535)(87913)(32968)10001000100010004000+++++++=+++++++=+++=7. 练习1答案：（1）95；（2）307简答：百 十 个 2 4 64 6 26 2 4 －8 8 84 4 4（1）1958911195(8911)19510095--=-+=-= （2）36714585367(14585)36760307-+=--=-=8. 练习2答案：310简答： 36427664266(36464)(276266)30010310+--=-+-=+=9. 练习3答案：（1）149；（2）115简答：去括号，再凑整．去括号时，注意括号前面是加号，直接去括号；括号前面是减号，去括号时要变号，加减互变．（1）138(3849)138384910049149--=-+=+= （2）234(3485)234348520085115-+=--=-=10. 练习4答案：（1）167；（2）330 简答：去括号，再凑整．去括号时，注意括号前面是加号，直接去括号；括号前面是减号，去括号时要变号，加减互变．（1）123(2345)(4567)12323454567100067167----=-+-+=++= （2）437(20086)(6356)437200866356(43763)200(8656)50020030330--+-=-++-=+-+-=-+=11. 作业1答案：（1）305；（2）123 简答：根据加减法的凑整特征，带符号搬家，把能凑整的放在一起算，再在适当的位置添上括号进行计算．括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号，加减互变．（1）3658424365(8424)36560305-+=--=-= （2）2235941223(5941)223100123--=-+=-=12. 作业2答案：（1）117；（2）96简答：根据加减法的凑整特征，带符号搬家，把能凑整的放在一起算，再在适当的位置添上括号进行计算．括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号，加减互变．（1）4276141039(427410)(6139)17100117+-+=-++=+= （2）2963742745842296(374274)(5842)29610010096-+--=---+=--=13. 作业3答案：（1）143；（2）198 简答：去括号，再凑整．去括号时，注意括号前面是加号，直接去括号；括号前面是减号，去括号时要变号，加减互变．（1）154(4354)154435410043143+-=+-=+= （2）189(8998)189899810098198--=-+=+=14. 作业4答案：（1）336；（2）75 简答：去括号，再凑整．去括号时，注意括号前面是加号，直接去括号；括号前面是减号，去括号时要变号，加减互变．（1）216(1379)(8799)21613798799216(1387)(9979)21610020336+-++=+-++=+++-=++= （2）122(5778)(57125)122577857125(12278)12520012575--+-=-++-=+-=-=15. 作业5答案：777简答：用位值原理的方法．不难发现在714、147、471中“1、4、7”都出现在每个数中，并且在这三个数的个、十、百位上都出现一次，那么像这样的算式，就可以运用“位值原理”可以把714写成700104++；把147可以写成100407++；把471可以写成400701++．714147471555111444777555777++-=++-=。
高斯数学二年级试卷【含答案】
高斯数学二年级试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 高斯数学中，下列哪个概念是由高斯本人提出的？A. 算术平均数B. 高斯分布C. 线性方程组解法D. 微积分2. 以下哪个不是高斯数学的主要研究领域？A. 数论B. 代数C. 几何D. 物理学3. 高斯在数学上的主要贡献是什么？A. 发现了质数定理B. 提出了非欧几何C. 发展了复数理论D. 证明了费马大定理4. 高斯数学中，哪个概念与概率论和统计学密切相关？A. 算术平均数B. 高斯分布C. 线性方程组解法D. 微积分5. 以下哪个不是高斯的成就？A. 发明了电报B. 发现了天王星C. 提出了最小二乘法D. 发展了天体力学二、判断题（每题1分，共5分）1. 高斯数学是研究数学的一种方法。
（）2. 高斯是19世纪的数学家。
（）3. 高斯数学只研究数学的理论，不涉及实际应用。
（）4. 高斯数学是研究数学的一种理论。
（）5. 高斯数学是研究数学的一种应用。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 高斯数学中，算术平均数的定义是：所有数之和除以数的______。
2. 高斯数学中，高斯分布也被称为______分布。
3. 高斯数学中，线性方程组解法的一种方法是______法。
4. 高斯数学中，微积分的发明者是______。
5. 高斯数学中，最小二乘法的提出者是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述高斯数学的定义。
2. 简述高斯数学的主要研究领域。
3. 简述高斯数学在数学史上的地位。
4. 简述高斯数学对现代数学的影响。
5. 简述高斯数学的应用领域。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 某班级有10名学生，他们的数学成绩分别为85, 90, 78, 92, 88, 80, 84, 87, 91, 89。
求这10名学生的数学成绩的平均分。
2. 某班级有20名学生，他们的身高分别为160, 165, 170, 155, 168, 172, 163, 166, 169, 164, 161, 167, 162, 168, 170, 165, 163, 161, 162, 166。
高斯小学奥数含答案二年级(下)第02讲 天平上的数学
第二讲天平上的数学前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．阿瓜，还是你来玩吧！ 卡莉娅，别怕，我来帮你！你们都太重了……哇！我们两个才和你一样重啊！阿瓜，我也想玩！嘿嘿，我们也一样重哦！那阿瓜和阿呆谁重呢？卡莉娅小高 阿瓜卡莉娅小山羊阿瓜卡莉娅和小山羊（小山羊在卡莉娅的衣袋里）阿呆卡莉娅和小山羊阿呆萱萱 萱萱小山羊阿瓜阿呆- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1只大灰狼的体重等于2只小羊的体重，1只小羊的体重等于4只大白兔的体重，那么1只大灰狼的体重等于几只大白兔的体重呢？这是一个简单的推理题，需要小朋友根据已知条件，有条理、有次序地思考，充分利用每次得出的结论，作为后一步推理的依据．那么，在这里，小羊是做什么用的呢？天平上的数学，实际上是最基本的等量代换，重点是找出中间量，然后用标数法或是写出等量关系式进行分析推理．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．【提示】把第2个天平上的桃子换成草莓吧！练习1在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．例题2在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．（）只（）个（）个【提示】2个苹果＝4个梨，那么1个苹果＝（）个梨．练习2在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．（）个- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 等量代换的类型有很多，前面两个例题都是直接在物体的数量之间进行等量代换，还有一种类型是根据等量代换求出某一物体的具体量．在解决这类题目时，首先是仔细观察题中给出的条件，然后利用等量代换的思想把未知的量换成已知的量．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题3如图所示，1只小鸭子的重量是100克，那么1辆玩具汽车的重量是多少克？【提示】根据小鸭子的重量，算算1个皮球的重量是多少克？练习31只小狗重8千克，1只小猫重多少千克？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 如果我们找不到中间量，我们可以通过观察比较，找出两个对象之间的差异，去相同，比不同．当对象较多时，我们可以先两两进行比较，一步一步地解决问题．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4观察下图电子秤上的数，1个乒乓球重多少克？126克132克【提示】去相同，比不同！练习4观察下图电子秤上的数，1只小猫重多少千克？9千克12千克例题5小猴子在架子上放了茶壶、热水瓶和水杯．如图所示，回答问题．我知道每层容器盛水总量相等．每个水杯盛水1千克．（1）一个茶壶能倒满几杯水？（2）每个茶壶盛水多少千克？每个热水瓶盛水多少千克？（3）每一层的水重多少千克？【提示】去掉架子上都相同的容器！例题6观察下图的三个天平，回答问题．（1）1个芒果换几个樱桃？（2）1个樱桃换几个花生？（3）1个桃子换几个花生？【提示】观察前两个天平，找出中间量——桃子，得到芒果和樱桃的关系．课堂内外比重量聪明的小朋友们，想一想，这四个小动物中，体重最重的是谁？最轻的是谁？作业1.在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．2.在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．3.如图所示，1只小公鸡的重量是1千克，那么1只小兔子的重量是几千克？（）只（）个4.观察下图电子秤上的数，1个梨重几克？2个苹果重几克？60克90克5.淘淘在三层玩具箱里摆放了玩具飞机、玩具枪和玩具汽车．如图所示，回答问题．我知道每层的玩具总价格正好相等，每架小飞机的价格是5元．（1）每个玩具枪的价格是几元钱？每辆小汽车的价格是几元钱？（2）每层箱子里的玩具总价格是多少元钱？第二讲 天平上的数学1.例题1 答案：8详解：如图所示，桃子既和草莓有数量关系，又和苹果有数量关系，那么桃子就是“中间量”．由前两个天平可以得出：1个桃子＝4个草莓，4416⨯=，4个桃子＝16个草莓，2个苹果＝4个桃子，也就是2个苹果＝16个草莓，计算可得1628÷=，1个苹果＝8个草莓． 2.例题2 答案：4详解：2个苹果＝4个梨，422÷=，那么1个苹果＝2个梨．先把第2个天平上的苹果换成梨，得出天平左边有8个梨，右边有1个菠萝和2个梨；然后把天平两边同时去掉2个梨，得出1个菠萝＝6个梨；把第3个天平上的菠萝换成梨，天平左边有8个梨，根据“1个苹果＝2个梨”，824÷=，得出8个梨＝4个苹果． 3.例题3 答案：600详解：1只小鸭子的重量是100克，3只小鸭子的重量是3100300⨯=（克），根据“2个皮球＝3只小鸭子”，3002150÷=（克），得出1个皮球的重量是150克，那么4个皮球的重量是4150600⨯=（克）．所以1辆玩具汽车的重量是600克． 4.例题4 答案：3详解：两个电子秤上相同的部分是都有1个足球、2个乒乓球、3个羽毛球，不同的部分是右边的电子秤比左边的多2个乒乓球，1321266-=（克），2个乒乓球的重量是6克，623÷=（克），1个乒乓球的重量是3克． 5.例题5答案：（1）2；（2）2，4；（3）9详解：先把架子上三层都相同的部分去掉，每层去掉3个水杯，如图所示．比较第一层和第二层，分别去掉1个茶壶，得出1个热水瓶＝2个茶壶；比较第一层和第三层，分别去掉一个热水瓶，得出1个茶壶＝2个水杯，那么一个茶壶能倒满2杯水．根据“每个水杯盛水1千克”，每个茶壶盛水122⨯=（千克），每个热水瓶盛水224⨯=（千克）．每一层的水重459+=（千克）．6.例题6答案：（1）2；（2）4；（3）16÷=（个），1个芒果＝2个樱桃；把第3详解：把第2个天平上的桃子换成芒果，得到2个芒果＝4个樱桃，422个天平上的桃子和芒果都换成樱桃，天平左边有4个樱桃，右边有3个樱桃和4个花生，两边同时去掉3个樱桃，得到1个樱桃＝4个花生；4416⨯=（个），4个樱桃＝16个花生，再根据“1个桃子＝4个樱桃”，得到1个桃子＝16个花生．7.练习1答案：4简答：小公鸡既和小乌龟有关系，又和小狐狸有关系，那么小公鸡就是“中间量”．由前两个天平得出：1只小公⨯=，2只小公鸡＝4只小乌龟，也就是1只小狐狸＝4只小乌龟．鸡＝2只小乌龟，2248.练习2答案：6简答：把第2个天平上的“□”换成“△”，得出1个“○”＝4个“△”；把第3个天平上的“○”和“□”都换成“△”，得出1个“○”＋1个“□”＝6个“△”．9.练习3答案：1简答：1只小狗重8千克，根据“1只小狗＝2只小兔”，824÷=（千克），得出1只小兔重4千克．再根据“1÷=（千克），得出1只小猫重1千克．只小兔＝4只小猫”，44110.练习4答案：1简答：右边的电子秤比左边的多3只小猫，1293-=（千克），3只小猫重3千克，331÷=（千克），1只小猫重1千克．11.作业1答案：2简答：根据题意得出中间量是草莓，由前两个天平可以得出：1个苹果＝4个草莓，2个草莓＝1个香蕉，计算得出1个苹果＝2个香蕉．12.作业2答案：6简答：根据题意得出小青蛙是中间量，由前两个天平得出：1只乌龟＝2只青蛙，2只青蛙＝4只小鸭子，所以1只青蛙＝2只小鸭子，1只乌龟＝4只鸭子，然后计算出1只乌龟＋1只青蛙＝426+=（只）鸭子．13.作业3答案：6简答：根据题意得出小狗是中间量，由右边的天平得出1只小狗＝3只小公鸡，已知1只小公鸡的重量是1千克，所以1只小狗的重量是3千克；由左边的天平得出1只小兔子＝2只小狗，所以1只小兔子的重量是6千克．14.作业4答案：15；45简答：比较两个电子称得出右边电子称上的水果比左边电子称上的水果多了2个梨，并且计算得出右边电子称的示数比左边电子称的示数多30克，所以得出1个梨重30215÷=（克）；由左边电子称得出2个苹果＋1个梨＝60（克），计算得出2个苹果重601545-=（克）．15.作业5答案：（1）10；30．（2）65简答：根据每层玩具总价格相等，先把每层都有的3架飞机去掉，再比较上层和下层的玩具，去掉都有的1辆汽车和1个手枪，得出1个手枪＝2架飞机＝2510⨯=（元）；再比较中层和下层的玩具，得出1辆汽车＝3个手枪＝31030⨯=（元）．最后把任意一层的所有玩具价格相加，例如把上层箱子的所有玩具价格相加：⨯+⨯+=（元）．532103065。
高斯小学奥数含答案二年级(下)第17讲 周期问题初步
第十七讲 周期问题初步前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．我们一起去探险吧！！！ 去哪里呢？ 我知道有个地儿叫狄安娜神庙！！ 小朋友们，你们能快速找出第100根柱子上的图案吗？谁能找到第100根柱子上的字母．那他就能得到无尽的财宝！！听说神庙里的每根柱子上都刻着字母．快跑去数啊！！！快快！！数……数，我数！原来每一列的柱子上刻的是一样的字母！萱萱卡莉娅墨莫墨莫萱萱卡莉娅 墨莫卡莉娅 萱萱 萱萱墨莫萱萱a b c d e f g 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17…… ……我们生活中有很多周期现象：潮起潮落、黑夜白天的交替、春夏秋冬的循环等等．一天24个小时就是一个周期，因为一天过后，我们会重新计时；一周七天是一个周期，因为一周过后，我们又会从周一开始……观察以下图片，你发现了什么？像这样的一些数、图像和事物，按照周而复始的规律循环出现，这种特殊的规律问题称为周期问题．例题1如图所示：10幅图按规律排成一排，其中前三幅图已经画出，请按照规律先画出第4幅图，再画出第10幅图．【提示】先找到小笑脸的旋转规律,它是按照顺时针还是逆时针旋转的？练习1如图所示：16幅图按规律排成一排，其中前三幅图已经画出，请按照规律先画出第4幅图，再画出第16幅图．第1幅 第2幅 第3幅 第4幅 ……第16幅……第1幅 第2幅 第3幅 第4幅 第10幅在解决周期问题时，关键在于找到周期的长度．只要找到周期的长度，再用总数除以周期长度，得到的商就是完整的周期的个数，余数就是除去完整周期的部分后剩下的个数．注意在有余数的除法中，余数要比除数小．例题2下面图形排列是有规律的，那么你知道第33个图形是什么？前33个图形中有几个“○”？【提示】找一找规律，发现4个图形为一个周期．练习2下面图形排列是有规律的，那么你知道前面24个图形中共有多少个“○”吗？例题3有一列数按这样的方式排列：2、3、4、2、3、4、2、3、4……那么第20个数是几呢？这20个数的和又是多少呢？【提示】几个数是一个周期？一个周期的和是多少？练习3有一列数按这样的方式排列：1、2、3、4、1、2、3、4、1、2、3、4……第18个数是几呢？这18个数的和又是多少呢？例题4…………图图肚子饿了，便对妈妈说：“我要吃红烧肉红烧肉红烧肉……”请问图图说的第29个字是什么？前29个字中有几个“红”？【提示】对于开头比较特殊的周期问题，我们可以先把特殊部分去掉．练习4有一列数按这样的方式排列：3、9、4、3、2、1、4、3、2、1……请问第39个数字是什么？前39个数字的和是多少？例题5如下表所示，表格中每行文字都是循环出现的：第一行是“猫和老鼠”4个汉字不断重复，第二行是“熊出没”3个汉字不断重复．那么第36列从上到下依次是哪两个汉字？【提示】多重周期问题，我们要分别去看它们的周期．例题6求2×2×……×2（2008个2相乘）+ 3×3×……×3（2009个3相乘）的个位数字．【提示】一个2相乘末尾是2，2×2的末尾是4，2×2×2的末尾是8……以此类推找规律．课堂内外生活中的周期生活中有许多的事物不断地周而复始．比如，地球365天左右绕太阳公转一周，同时每24小时自转一次；钟表每天嘀嗒嘀嗒地走个不停，时针每12小时转一周，分针每60分钟转一周，秒针每60秒转一周；人类一个星期接着一个星期地学习、工作；春夏秋冬年年复、春播秋种年年重、候鸟每年南迁北徙……这些都是周期现象．数学中也有这样的现象：任意选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数．用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步，必得6174．如：9963－3699=62646642－2466=4176 7641－1467=6174作业1. 如图所示，9幅图按规律排成一排，其中前三幅图已经画出，请按照规律先画出第4幅图，再画出第9幅图．2. 找出下面图形排列的规律，根据规律算出前面30个图形中共有几个○？3. 有一列数按这样的方式排列：2、4、6、8、2、4、6、8、2、4、6、8……那么第15个数是几？前15个数的和是几？4. 有一组有规律的文字：我有大头下雨不愁下雨不愁下雨不愁……那么第19个字是几？前19个字中有几个“雨”？5. 如下表所示：表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“天道酬勤”4个汉字不断重复，第二行是“革命尚未成功”6个汉字不断重复．那么第30列从上到下的两个汉字依次是什么？…………第1幅 第2幅 第3幅 第4幅 第9幅第十七讲 周期问题初步1.例题1答案：如图所示详解：通过前三幅图的规律，可知每幅图都是按照逆时针的旋转．先找规律，发现第5幅图和第1幅图是一样的，那么就是4幅图为一个周期．再看10幅图里有几个周期：10422÷=，所以第10幅图就是第3个周期的第2个，也就是第2幅图．2.例题294个图形为一个周期．先算出33个图形里有几个周期：33481÷=，商8表示33个图形里有8个周期，余1表示第9个周期的第1个图形，．一个周期里有一个，那么8个周期就是188⨯=，第9个周期还有一个图形，也是，所以应该是819+=（个）．3.例题3 答案：3；59详解：数列以“2、3、4”三个数为一个周期，不断的重复出现．先要出20个数里有几个周期：20362÷=，所以第20个数是第7个周期里的第2个数，即“3”．再算出每个周期和是2349++=，20个数里有6个周期，即6个9，加上2与3，所以20个数的和是692359⨯++=． 4.例题4 答案：烧；9详解：本题是一个以“我要吃”为头的周期，如果去掉“我要吃”就是一个普通周期．以“红烧肉”三个字为一个周期，不断重复出现．先算出29个字里有几个周期：(293)382-÷=，所以第29个字是第9个周期的第2个字，即“烧”．一个周期里有一个“红”，29个字里有8个周期，加上“红”与“烧”．所以有1819⨯+=（个）“红”． 5.例题5 答案：鼠，没详解：第一行是以“猫和老鼠”四个数为一个周期，不断的重复出现．先要算出36个数里有几个周期：3649÷=，第4幅 第10幅所以第36个字是“鼠”．第二行是以“熊出没”三个数为一个周期，不断的重复出现．先要算出36个数里有几个周期：36312÷=，所以第36个字是“没”．那么第36列从上到下依次是：鼠、没． 6.例题6 答案：9详解：本题需要要先找规律． 第一步：222⨯⨯⨯（2008个2相乘）1个2个位为2；224⨯=，个位为4；2228⨯⨯=，个位为8；222216⨯⨯⨯=，个位为6；2222232⨯⨯⨯⨯=，个位为2；22222264⨯⨯⨯⨯⨯=，个位为4……我们发现这个算式的个位是有规律的，以“2、4、8、6”四个数为一个周期，重复出现的．先要算出2008个数里有几个周期：20084502÷=，所以第2008个数是“6”． 第二步：333⨯⨯⨯（2009个3相乘）一个3个位为3；339⨯=，个位为9；333⨯⨯的结果个位为7；3333⨯⨯⨯的结果个位为1；33333⨯⨯⨯⨯的结果个位为3；333333⨯⨯⨯⨯⨯的结果个位为9……，我们发现这个算式的个位是有规律的，以“3、9、7、1”四个数为一个周期，重复出现的．先要算出2009个数里有几个周期：200945021÷=，所以第2009个数是第503的周期里的第1个数，即“3”．那么2×2×……×2（2008个2相乘）333+⨯⨯⨯（2009个3相乘）的个位数字是639+=．7.练习1答案：如图所示简答：通过前三幅图的规律，可知每幅图都是按照顺时针的旋转．通过找规律，发现第5幅图和第1幅图是一样的，那么就是4个为一个周期．那么就要先看16图形里有几个周期：1644÷=，那么第16个这个周期的最后一个．8.练习2 答案：18简答：这道题的图形按照“”依次不断的重复出现，以4个图形为一个周期．先算出24个图形里有几个周期．2446÷=，商6表示24个图形里有6个周期．而一个周期里有3个，那么6个周期就是16318⨯=个．第4幅 第16幅9. 练习3 答案：2；43简答：数列以“1、2、3、4”四个数为一个周期，不断的重复出现．先要算出18个数里有几个周期：18442÷=，所以第18个数是第5个周期里的第2个数，即“2”．再算出每个周期和是123410+++=，18个数里有4个周期，即4个10，加上1与2，所以18个数的和是4101243⨯++=．10. 练习4答案：4；106简答：本题是一个以“3、9”为头的周期，如果去掉“3、9”就是一个普通周期．以“4、3、2、1”四个数为一个周期，不断重复出现．先算出39个数里有几个周期：(392)491-÷=，所以第39个数是第10个周期的第1个数，即“4”．再算出每个周期四个数的和是432110+++=，39个数里有9个10，加上4，还要加上开头的3和9，所以前39个数的和是910439106⨯+++=． 11. 作业1答案：如下图所示：简答：通过前三幅图的规律，可知每幅图中的“笑脸”自身是按照逆时针旋转，“爱心”自身是按照顺时针旋转，因此可以画出第4幅图．找规律发现4幅图为一个周期，因为9421÷=，所以第9幅图和第1幅图是相同的． 12. 作业2答案：18简答：经观察，图形排列规律是从第一个开始，5个图形为一个周期，则3056÷=（周），所以前面30个图形中共有6318⨯=（个）“○”． 13. 作业3答案：6；72简答：数列以“2、4、6、8”四个数为一个周期，不断的重复出现．先要算出15个数里有几个周期： 15433÷=，所以第15个数是第4个周期里的第3个数，即“6”．再算出每个周期和是246820+++=，15个数里有3个周期，即3个20，加上2、4和6，所以15个数的和是32024672⨯+++=．14. 作业4答案：不；3简答：本题是一个以“我、有、大、头”为头的周期，如果去掉“我、有、大、头”就是一个普通周期．以“下、雨、不、愁”四个字为一个周期，不断重复出现．先算出19个字里有几个周期：(194)433-÷=，所以第19个字是第4个周期的第3个字，即“不”．再根据每个周期中有1个“雨”，余下的3个字中有1个“雨”。
高斯小学奥数二年级(上)第19讲 错中求解
第十九讲错中求解前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲第一格：在家具城里面，牌子是“熊熊家具城”。
左边是狗熊，右边是兔子。
狗熊的身后有一堆沙发，狗熊说：“沙发打折，送货上门！”兔子伸出一只手递给狗熊一张纸条，说：“按上面的地址送一个沙发！”第二格：狗熊扛着沙发正在爬楼梯，大口喘气，汗水四溅，说：“没有电梯可真费力！”第三格：狗熊到了门口正在咚咚咚的敲门，旁边放着沙发，门牌上写着“703”。
第四格：狗熊疑惑的表情，说：“咦？怎么不在家呢？打开纸条看看！”第五格：地上扔着纸条，特写上面的地址是：闹兔小区二单元103室。
狗熊四脚朝天的躺在地上，眼睛是晕的，头冒金星，说：“白跑啦！把1错看成7了……”与其它的风格相符．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 有些同学在进行加、减、乘、除运算时，往往不认真审题，或抄错题目或漏掉数字，最后造成错误．如果出现错误怎么办呢？这就要求我们从错误的结果入手，分析错误的原因，利用各数量间的关系，求出正确的数量．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1（1）小马在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的0看成了6，结果算出的和是78，原来正确的得数是多少？（2）小虎在做一道加法题时，不细心，把一个加数十位上的8看成了3，结果算出的和是56，原来正确的得数是多少？【提示】（1）中把个位上的0看成6，结果会增大还是减小？变化了多少？练习1（1）懒羊羊在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的7看成了1，结果算出的和是53，原来正确的得数是多少？（2）沸羊羊在做一道加法题时，不细心，把一个加数十位上的6看成了9，结果算出的和是92，原来正确的得数是多少？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 找规律，判断结果的变化到底是增加还是减少呢？在加法算式中，加数中的数字由小变大，结果就增加，由大变小，结果就减少．在进行加法运算时，如果把个位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少；如果把十位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少个10；同样的道理，如果把百位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少个100．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题2淘淘在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的6看成了9，十位上的3看成了5，结果算出的和是95，原来正确的得数是多少？【提示】把十位上的3看成5，结果是多加了2还是少加了2呢？练习2亮亮在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的9看成了0，十位上的8看成了3，结果算出的和是124，原来正确的得数是多少？例题3小明在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的2看成了5，另一个加数十位上的9看成了6，结果算出的和是144，原来正确的得数是多少？【提示】把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的9看成6，减少了30，那么实际结果多加了还是减少了？变化了多少？练习3星星在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的5看成了3，另一个加数十位上的1看成了7，结果算出的和是123，原来正确的得数是多少？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -在减法算式中，结果的变化到底是增加还是减少呢？找规律发现，被减数中的数字由小变大，结果就增加，由大变小，结果就减少；减数中的数字由小变大，结果就减少，由大变小，结果就增加．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4（1）大马虎在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的6看成了9，结果得63．正确答案是多少？（2）小马虎在做一道减法题时，不细心，把减数个位上的3看成了5，结果得40．正确答案是多少？【提示】（1）中被减数十位上的6看成9，结果多加了30还是少加了30？练习4（1）小南在做一道减法题时，不细心，把被减数个位上的8看成了3，结果得15．正确答案是多少？（2）小北在做一道减法题时，不细心，把减数十位上的7看成了1，结果得82．正确答案是多少？例题5小糊涂在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的6看成了9，把减数个位上的3看成了5，结果得97．正确答案是多少？【提示】把减数个位上的3看成5，结果多加了2还是减少了2？例题6一道除法算式的除数是7，小马虎在计算时，由于粗心，把被除数的十位数字与个位数字写反了，结果除得的商是7余4，那么正确的商应该是多少？【提示】先根据被除数、除数、商和余数的关系进行倒推，得出错误的被除数，再互换十位与个位上的数字，得出正确的被除数．课堂内外“马虎”的来历宋代时京城有个画家，作画往往随心所欲，令人搞不清他画的究竟是什么．一次他刚画好一个虎头，碰上有人来请他画马，他就随手在虎头后画上马的身子．来人问他画的是马还是虎，他答：“马马虎虎！”来人不要，他便将画挂在厅堂．大儿子见了问他画的是什么，他说是虎，小儿子问他却说是马．不久，大儿子外出打猎时，把人家的马当老虎射死了，画家不得不给马主人赔钱．他的小儿子外出碰上老虎，却以为是马想去骑，结果被老虎活活咬死了．画家悲痛万分，把画烧了，还写了一首诗自责：“马虎图，马虎图，似马又似虎，长子依图射死马，次子依图喂了虎．草堂焚毁马虎图，奉劝诸君莫学吾．”作业1. 虎虎在做一道加法题时，不细心，把一个加数十位上的6看成了9，结果算出的和是124，原来正确的得数是（）．2. 兰兰在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的2看成了5，十位上的1看成了7，结果算出的和是98，原来正确的得数是（）．3.小胖在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的6看成了0，另一个加数十位上的8看成了3，结果算出的和是23，原来正确的得数是（）．4. 墨莫在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的5看成了8，结果得42．正确答案是（）．5. 田田在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的9看成了6，把减数个位上的1看成了7，结果得18．正确答案是（）．第十九讲 错中求解1. 例题1答案：（1）72；（2）106 详解：（1）把个位上的0看成6，多加了6，那么正确的答案应比78少6，应是78672-=． （2）把十位上的8看成3，少加了50，那么正确的答案应比56多50，应是5650106+=．2. 例题2答案：72详解：把个位上的6看成9，多加了3，把十位上的3看成5，多加了20，个位与十位合起来就比正确的答案多加了32023+=，那么正确的答案应比95少23，应是952372-=．3. 例题3答案：171详解：把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的9看成6，少加了30，个位与十位合起来就比正确的答案减少了30327-=，那么正确的答案应比144多27，应是14427171+=．4. 例题4答案：（1）33；（2）42 详解：（1）把被减数十位上的6看成9，多加了906030-=，那么正确的答案应比63少30，应是603033-=． （2）把减数个位上的3看成5，多减了532-=，那么正确的答案应比40多2，应是40242+=．5. 例题5答案：69 详解：把被减数十位上的6看成9，多加了906030-=，把减数个位上的3看成5，多减了532-=．被减数与减数合起来实际多了30228-=，那么正确的答案应比97少28，应是972869-=．6. 例题6答案：5详解：根据被除数＝除数×商＋余数，得出错误的被除数是77453⨯+=．把53个位与十位上的数字互换，得出正确的被除数是35，3575÷=，那么正确的商应该是5．7. 练习1答案：（1）59；（2）62 简答：（1）把个位上的7看成1，少加了6，那么正确的答案应比53多6，应是53659+=． （2）把十位上的6看成9，多加了30，那么正确的答案应比92少30，应是923062-=．8.练习2 答案：183 简答：把个位上的9看成0，少加了9，把十位上的8看成3，少加了50，个位与十位合起来就比正确的答案减少了95059+=，那么正确的答案应比124多59，应是12459183+=． 9.练习3 答案：65 简答：把个位上的5看成3，少加了2，把十位上的1看成7，多加了60，个位与十位合起来就比正确的答案多加了60258-=，那么正确的答案应比123少58，应是1235865-=． 10.练习4 答案：（1）20；（2）22 简答：（1）把被减数个位上的8看成3，少加了835-=，那么正确的答案应比15多5，应是15520+=． （2）把减数十位上的7看成1，少减了701060-=，那么正确的答案应比82少60，应是826022-=． 11. 作业1答案：94简答：把十位上的6看成9，多加了30，那么正确的答案应比124少30，应是1243094-=．12. 作业2答案：35简答：把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的1看成7，多加了60，个位与十位合起来就比正确的答案多加了36063+=，那么正确的答案应比98少63，应是986335-=．13. 作业3答案：79简答：把个位上的6看成0，少加了6，把十位上的8看成3，少加了50，个位与十位合起来就比正确的答案减少了65056+=，那么正确的答案应比23多56，应是235679+=．14. 作业4答案：12简答：把被减数十位上的5看成8，多加了805030-=，那么正确的答案应比42少3，应是423012-=．15. 作业5答案：54简答：把被减数十位上的9看成6，少加了906030-=，把减数个位上的1看成7，多减了716-=．被减数与减数合起来实际少了30636+=，那么正确的答案应比18多36，应是183654+=．。
高斯小学奥数二年级(上)第19讲错中求解
第十九讲错中求解前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲第一格：在家具城里面，牌子是“熊熊家具城”。
左边是狗熊，右边是兔子。
狗熊的身后有一堆沙发，狗熊说：“沙发打折，送货上门！”兔子伸出一只手递给狗熊一张纸条，说：“按上面的地址送一个沙发！”第二格：狗熊扛着沙发正在爬楼梯，大口喘气，汗水四溅，说：“没有电梯可真费力！”第三格：狗熊到了门口正在咚咚咚的敲门，旁边放着沙发，门牌上写着“703”。
第四格：狗熊疑惑的表情，说：“咦？怎么不在家呢？打开纸条看看！”第五格：地上扔着纸条，特写上面的地址是：闹兔小区二单元103室。
狗熊四脚朝天的躺在地上，眼睛是晕的，头冒金星，说：“白跑啦！把1错看成7了……”与其它的风格相符．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 有些同学在进行加、减、乘、除运算时，往往不认真审题，或抄错题目或漏掉数字，最后造成错误．如果出现错误怎么办呢？这就要求我们从错误的结果入手，分析错误的原因，利用各数量间的关系，求出正确的数量．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1（1）小马在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的0看成了6，结果算出的和是78，原来正确的得数是多少？（2）小虎在做一道加法题时，不细心，把一个加数十位上的8看成了3，结果算出的和是56，原来正确的得数是多少？【提示】（1）中把个位上的0看成6，结果会增大还是减小？变化了多少？练习1（1）懒羊羊在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的7看成了1，结果算出的和是53，原来正确的得数是多少？（2）沸羊羊在做一道加法题时，不细心，把一个加数十位上的6看成了9，结果算出的和是92，原来正确的得数是多少？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 找规律，判断结果的变化到底是增加还是减少呢？在加法算式中，加数中的数字由小变大，结果就增加，由大变小，结果就减少．在进行加法运算时，如果把个位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少；如果把十位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少个10；同样的道理，如果把百位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少个100．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题2淘淘在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的6看成了9，十位上的3看成了5，结果算出的和是95，原来正确的得数是多少？【提示】把十位上的3看成5，结果是多加了2还是少加了2呢？练习2亮亮在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的9看成了0，十位上的8看成了3，结果算出的和是124，原来正确的得数是多少？例题3小明在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的2看成了5，另一个加数十位上的9看成了6，结果算出的和是144，原来正确的得数是多少？【提示】把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的9看成6，减少了30，那么实际结果多加了还是减少了？变化了多少？练习3星星在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的5看成了3，另一个加数十位上的1看成了7，结果算出的和是123，原来正确的得数是多少？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -在减法算式中，结果的变化到底是增加还是减少呢？找规律发现，被减数中的数字由小变大，结果就增加，由大变小，结果就减少；减数中的数字由小变大，结果就减少，由大变小，结果就增加．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4（1）大马虎在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的6看成了9，结果得63．正确答案是多少？（2）小马虎在做一道减法题时，不细心，把减数个位上的3看成了5，结果得40．正确答案是多少？【提示】（1）中被减数十位上的6看成9，结果多加了30还是少加了30？练习4（1）小南在做一道减法题时，不细心，把被减数个位上的8看成了3，结果得15．正确答案是多少？（2）小北在做一道减法题时，不细心，把减数十位上的7看成了1，结果得82．正确答案是多少？例题5小糊涂在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的6看成了9，把减数个位上的3看成了5，结果得97．正确答案是多少？【提示】把减数个位上的3看成5，结果多加了2还是减少了2？例题6一道除法算式的除数是7，小马虎在计算时，由于粗心，把被除数的十位数字与个位数字写反了，结果除得的商是7余4，那么正确的商应该是多少？【提示】先根据被除数、除数、商和余数的关系进行倒推，得出错误的被除数，再互换十位与个位上的数字，得出正确的被除数．课堂内外“马虎”的来历宋代时京城有个画家，作画往往随心所欲，令人搞不清他画的究竟是什么．一次他刚画好一个虎头，碰上有人来请他画马，他就随手在虎头后画上马的身子．来人问他画的是马还是虎，他答：“马马虎虎！”来人不要，他便将画挂在厅堂．大儿子见了问他画的是什么，他说是虎，小儿子问他却说是马．不久，大儿子外出打猎时，把人家的马当老虎射死了，画家不得不给马主人赔钱．他的小儿子外出碰上老虎，却以为是马想去骑，结果被老虎活活咬死了．画家悲痛万分，把画烧了，还写了一首诗自责：“马虎图，马虎图，似马又似虎，长子依图射死马，次子依图喂了虎．草堂焚毁马虎图，奉劝诸君莫学吾．”作业1. 虎虎在做一道加法题时，不细心，把一个加数十位上的6看成了9，结果算出的和是124，原来正确的得数是（）．2. 兰兰在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的2看成了5，十位上的1看成了7，结果算出的和是98，原来正确的得数是（）．3.小胖在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的6看成了0，另一个加数十位上的8看成了3，结果算出的和是23，原来正确的得数是（）．4. 墨莫在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的5看成了8，结果得42．正确答案是（）．5. 田田在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的9看成了6，把减数个位上的1看成了7，结果得18．正确答案是（）．第十九讲错中求解1.例题 1答案：（1）72；（2）106详解：（1）把个位上的0看成6，多加了6，那么正确的答案应比78少6，应是78672．（2）把十位上的8看成3，少加了50，那么正确的答案应比56多50，应是5650106．2.例题 2答案：72详解：把个位上的6看成9，多加了3，把十位上的3看成5，多加了20，个位与十位合起来就比正确的答案多加了32023，那么正确的答案应比95少23，应是952372．3.例题 3答案：171详解：把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的9看成6，少加了30，个位与十位合起来就比正确的答案减少了30327，那么正确的答案应比144多27，应是14427171．4.例题 4答案：（1）33；（2）42详解：（1）把被减数十位上的6看成9，多加了906030，那么正确的答案应比63少30，应是603033．（2）把减数个位上的3看成5，多减了532，那么正确的答案应比40多2，应是40242．5.例题 5答案：69详解：把被减数十位上的6看成9，多加了906030，把减数个位上的3看成5，多减了532．被减数与减数合起来实际多了30228，那么正确的答案应比97少28，应是972869．6.例题 6答案：5详解：根据被除数＝除数×商＋余数，得出错误的被除数是77453．把53个位与十位上的数字互换，得出正确的被除数是35，3575，那么正确的商应该是5．7.练习 1答案：（1）59；（2）62简答：（1）把个位上的7看成1，少加了6，那么正确的答案应比53多6，应是53659．（2）把十位上的6看成9，多加了30，那么正确的答案应比92少30，应是923062．8.练习 2答案：183简答：把个位上的9看成0，少加了9，把十位上的8看成3，少加了50，个位与十位合起来就比正确的答案减少了95059，那么正确的答案应比124多59，应是12459183．9.练习 3答案：65简答：把个位上的5看成3，少加了2，把十位上的1看成7，多加了60，个位与十位合起来就比正确的答案多加了60258，那么正确的答案应比123少58，应是1235865．10.练习 4答案：（1）20；（2）22简答：（1）把被减数个位上的8看成3，少加了835，那么正确的答案应比15多5，应是15520．（2）把减数十位上的7看成1，少减了701060，那么正确的答案应比82少60，应是826022．11.作业 1答案：94简答：把十位上的6看成9，多加了30，那么正确的答案应比124少30，应是1243094．12.作业 2答案：35简答：把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的1看成7，多加了60，个位与十位合起来就比正确的答案多加了36063，那么正确的答案应比98少63，应是986335．13.作业 3答案：79简答：把个位上的6看成0，少加了6，把十位上的8看成3，少加了50，个位与十位合起来就比正确的答案减少了65056，那么正确的答案应比23多56，应是235679．14.作业 4答案：12简答：把被减数十位上的5看成8，多加了805030，那么正确的答案应比42少3，应是423012．15.作业 5答案：54简答：把被减数十位上的9看成6，少加了906030，把减数个位上的1看成7，多减了716．被减数与减数合起来实际少了30636，那么正确的答案应比18多36，应是183654．。
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第十九讲简单的经济问题
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只需换风格就行■与其它的风格相符.
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