高斯小学奥数含答案二年级(下)第09讲加减法巧算二

第九讲加减法巧算二

前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲

后续知识

点：

X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲

做把里面的人物换成相应红字标明的人物咦，发生什么

事了？

I

厂I厂I ?②③④+ ?③④①+ ?④+ ?①②③

?②②②- ?③③?-④④

不知道什么时候门关上了，要想出去，必须在30秒的时间内做出下面这道题.

小朋友们，你们有办法在30秒内做出这道题吗?

在进行加减法计算时，“先计算括号里的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则．但除此之

外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你计算的更快更准．

“凑整法”是最常用的巧算方法，就是在计算时优先计算可以得到整十、整百、整千的部分，从而达到巧

算的目的．要想凑出整十，两个数的末尾相加应该得0，这样的情况除了0 0 外，还有1 9，2 8，3 7，4 6，5 5 ．同学们在做题时要注意观察各加数的个位，看能不能找到合适的凑法．除了加法可以凑整之

外，减法同样可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数．

在进行加减法混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算．但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己前面的符号一起移动，这种调整可以形象地称作“带符号搬家” ．如果搬家的是算式中的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添上一个加号即可．

除了“带符号搬家”可以调整运算顺序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用方法．加减法算式中，“添括号”要遵循下面的规则：

括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号变符号．

例如：

576238601713

57(6238)60(1713)

571006030

15730

例题1 用简便方法计算：

（1）375 59 241

2) 168 139 129

提示】找出可以凑成整十、整百的数．

练习1 用简便方法计算：

2) 367 145 85

（1）195 89 11

例题2

用简便方法计算：

1)

1623879

2)

157432921

3) 4215217548 25

【提示】找可以凑整的“好朋友” ，添加括号，让“好朋友”先计算．

练习2 用简便方法计算：

364 276 64 266

前面学习了“添括号”的巧算方法，其实“脱括号”也是一个重要的技巧，“脱括号”与“添括号”类似，“脱括号”要遵循下面的规则：

括号前面是加号，脱去括号不变号；括号前面是减号，脱去括号变符号．

例题3

用简便方法计算：

(1)121 (45 21) (2) 176 (15 76)

提示】先去括号，再凑整．

练习 3 简便方法计算：

(1) 138 (38 49) 例题 4 用简便方法计算：

1)

145 (55 78) (14 22)

2)

162 (62 135) (35 19)

3)

273 (150 18) (173 76) (124 18)

提示】 先去括号，找到能凑整的数再进行计算．

练习 4 用简便方法计算：

(1) 123 (23 45) (45 67)

2) 437 (200 86) (63 56)

接下来看一个与数位有关的计算． 这样的计算如果硬算就显得特别麻烦， 有没有巧妙方法呢？

2) 234 (34 85)

开动脑筋想一想

例题5

用简便方法计算：

246 462 624 888

【提示】仔细观察，前面三个数都是由哪几个数字组成的?

例题6

如下图所示，除第一行外，每个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中的数的和，请计算最下面的圆圈中应填的数.

课堂内外

神奇的读心术

假如有人能迅速说出一个三位数减法算式结果里的十位数字，你会不会感到很惊讶呢？下

面我们就来看看这种神奇的减法.

①你在心中想一个三位数（不要说出来），它的个位数、十位数、百位数均不同，如:563.

②你把刚才想的三位数倒过来变成另外一个数（记在心里，不要说不出），即365.

③你把步骤①和步骤②中的两个数相减，得出结果.注意要用大数减小数，即：

563 365 198 .这个结果只需让你自己记得.

④现在，有人可以马上说出十位数字是9.

你发现什么奥秘了吗？举个例子试着算算看！

作业

1. 用简便方法计

算．

1) 365 84 24 2) 223 59 41

2. 用简便方法计

算．

1) 427 61 410 39

3.

4.

2) 296 374

用简便方法计

算．

1) 154 (43

2) 189 (89

用简便方法计

算．

1) 216 (13

274

54)

98)

79)

58 42

(87 99)

2) 122 (57 78) (57 125)

5. 用简便方法计算．

714 147 471 555

第九讲加减法巧算二

1. 例题 1 答案：（1）75；（2）158 详解：根据加减法的凑整特征，带符号搬家，把能凑整的放在一起算，再在适当的位置添上括号进行计

算．括号 前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号，加减互变．

1

)

375 59 241

375 (59 241) 375 300 75

2. 例题 2 答案：（1）240；（2）150；（3）131 详解：根据加减法的凑整特征，带符号搬家，把能凑整的放在一起算，再在适当的位置添

上括号进行计算．括号 前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号，加减互变．

1）

162 38 79 39 （2）

157 43 29 21

(162 38) (79 39)

(157 43) (29 21)

200 40

200 50

240

150

3）

431 52 175

48 25

431 (52 48) (175 25)

431 100 200

131

3. 例题 3 答案：（1）55；（2）115 详解：加减法算式中， “脱括号”要遵循下面的规则： 括号前面是加号，脱去括号不变号；括号前面是

减

号，脱

去括号变符号．

1

)

121 (45 21)

( 2

)

176 (15 76)

121 45 21 176 15 76 121 21 45 176 76 15 100 45 100 15 55

115

4. 例题 4 答案：（1）114；（2）219；（3）150

详解：加减法算式中， “脱括号”要遵循下面的规则： 括号前面是加号，脱去括号不变号；括号前面是减号，脱去括号变符号．

2） 168 139 129 168 (139 129) 168 10 158

(1)

145 (55 78) (14 22)

145 55 78 14 22

(145 55) (78 22) 14

200 100 14 114

(3)

273 (150 18) (173 76)

(124 273 150 18 173 76 124 18

(273 173) (18 18) (76

124) 150

100 0 200 150

150

5. 例题5 答案：444

详解：方法一：位值原理?不难发现在

246、462、624中“ 2、4、6”都出现在每个数中，并且在这三个数的个、

十、百位上都出现一次，那么像这样的算式，就可以运用“位值原理”可以把 246写成200 40 6 ;把462可以

写成200 60 2 ；把624可以写成600 20 4 .

246 462 624 888

222 444

666 888

444

方法二：列竖式?从个位算起，从开始算减法的地方标岀“-”

，记得上面的数都是需要算加法的?注意在计算的

时候，如果一个数位上岀现进位则需标岀进位，如果有退位记得标退位.

百十个

2

4

6

4 H \ K > 4

—8 8 8

4

4

4

6. 例题6 答案：4000 详解：

742 465 87 32 913 968 535 258

(742 258) (465 535) (87 913)

(32

968)

1000 1000 1000 1000

4000

7. 练习1

答案：(1) 95; (2) 307 简答：

(2) 162 (62 135) (35 19) 162 62 135 35 19 (162 62) (135 35) 19

100 100 19

219

18)

307

8.

练习 2 答案： 310 简答：

364 276

64 266

(364 64) (276 266)

300 10

310

9. 练习 3 答案：（1）149；（2）115 简答：去括号，再凑整．去括号时，注意括号前面是加号，直接去括号；括号前面是减号，去括号时要变号，加 减互变．

10. 练习 4 答案：（1）167；（2）330 简答：去括号，再凑整．去括号时，注意括号前面是加号，直接去括号；括号前面

是减号，去括号时要变号，加 减互变．

11. 作业 1 答案：（1）305；（2）123 简答：根据加减法的凑整特征，带符号搬家，把能凑整的放在一起算，再在适当的

位置添上括号进行计算．括号 前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号，加减互变．

305

12. 作业 2

答案：（1）117；（2）96

1

)

195 89 11

195 (89 11) 195 100

2

)

367 145 85

367 (145 85) 367 60

95

1

)

138 (38 49) 138 38 49 100 49 149

2

)

234 (34 85) 234 34 85 200 85 115

1

)

123 (23 45) (45 67)

123 23 45 45 67 100 0 67 167

2

)

437 (200 86) (63 56) 437 200 86 63 56 (437 63) 200 (86 56) 500 200 30 330

1 ) 365 84 24

2) 223 59 41 365 (84 24) 365 60 223 (59 41) 223 100 123

简答：根据加减法的凑整特征，带符号搬家，把能凑整的放在一起算，再在适当的位置添上括号进行计算.括号 前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号，加减互变.

296 (374 274) (58 42) 296 100 100

117

13. 作业 3 答案：（1）143；（2）198 简答：去括号，再凑整.去括号时，注意括号前面是加号，直接去括号；括号前面是减号，去括号

时要变号，加 减互变.

100 43 100 98 143

198

14. 作业 4 答案：（1）336；（2）75 简答：去括号，再凑整.去括号时，注意括号前面是加号，直接去括号；括号前面是减号，去括号时要

变号，加 减互变.

1

)

216 (13 79) (87 99) ( 2

)

122 (57 78)

(57 125)

216 13 79 87 99 122 57 78 57 125

216 (13 87) (99 79) (122 78) 125

216 100 20 200 125

336

75

15. 作业 5 答案： 777 简答：用位值原理的方法.不难发现在 714、147、471 中“ 1、4、7”都出现在每个数中，并且在这三个数的个、

十、百位上都出现一次，那么像这样的算式，就可以运用“位值原理”可以把 714 写成 700 10 4；把 147 可以 写成 100 40 7 ；把 471 可以写成 400 70 1 .

714 147 471 555 111 444 777 555 777

1

)

427 61 410 39 2

)

296 374 274 58 42

(427 410) (61 39) 17 100 96

1

)

154 (43 54) 154 43 54 2

)

189 (89 98)

189 89 98