新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州阿图什第一中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学
2023届新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学高三上学期12月月考理科数学试题
克州一中2022-2023学年第一学期线上调研测试高三年级理科数学（考试时间120分钟 满分150分）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数()i 12i z =+（其中为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．实数集R，设集合{2,{4}P x y Q x x ==<，则()R P C Q ⋃= A ．[2，3] B ．(1，3) C ．(2，3] D ．][(),21,-∞-⋃+∞ 3．一个四面体的顶点在空间直角坐标系o xyz -中的坐标分别是(1，0，1)，(1，1，0)，(1，1，1)，(0，0，1)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到正视图可以为A ．B ．C ．D ．4．已知数列{}n a 是等比数列且公比为q ，则“1110a ⎛⎫> ⎝”是“数列{}n a 为递增数列”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．一圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，则该圆锥表面积为A ．12πB ．4πCD ．163π 6．已知0b a <<，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．22b a <B ．11b a <C ．b a -<-D ．a b a b -<+7．函数()()πsin 0,0,2f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则函数()f x 的图象可以由y x ω=的图象（ ）A ．向左平移π3个单位长度得到B ．向左平移5π6个单位长度得到 C ．向右平移53π个单位长度得到 D ．向右平移5π6个单位长度得到 8．已知ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知()()sin sin 3sin 2B A B A A ++-=，且c =π3C =，则ABC 的面积是（ ）A B C D 9．在等比数列{}n a 中，12a =，且()1*+=-∈n n a S t n N ，则t ＝（ ）A ．-2B ．－1C ．1D ．210．一个圆锥SC 的高和底面直径相等，且这个圆锥SC 和圆柱OM 的底面半径及体积也都相等，则圆锥SC 和圆柱OM 的侧面积的比值为A B C D 11．函数()f x 是R 上的奇函数，切满足()()+4=f x f x ，当[)2,0x ∈-时，()2=-2f x x ，则()2013f =A ．-4B ．-2C ．2D ．412．函数2xx x y e +=的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设实数x ，y 满足020560x y x y x y +≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则2z x y =-的最大值是______.14．在直角坐标系xOy 中，已知点(3,0)A 和点(4,3)B -.若点M 在AOB ∠的平分线上且10OM =OM =_____________. (用坐标表示)15．直线1y kx =+与曲线3y x ax b =++相切于点()1,2A ，则b a -=_______.16．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高4cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为3cm ，如果不计容器的厚度，则球的表面积为_____．三、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在数列{}n a 中，11a =，()2222*112n n n n a a a a n ++-=∈N ．（1）证明：数列21n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列． （2）设2221221n n n n b a a a +++=+++，是否存在最小正整数k ，使对任意*n ∈N ，12n b k <恒成立?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由．18．某地区上年度电价为0.8元/kw h ⋅，年用电量为kw h a ⋅，本年度计划将电价降到0.55元/kw h ⋅至0.75元/kw h ⋅之间，而用户期望电价为0.40元/kw h ⋅.经测算，下调电价后新增用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k ），该地区电力的成本价为0.30元/kw h ⋅.（1）本年度电价下调后，试用实际电价x 表示电力部门的收益y ，并指出x 的范围；（2）设0.2k a =，当电价最低为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%.注：收益=实际用电量×（实际电价-成本价）19．如图所示，某地有一块空地△OAB，其中OA=300米，∠AOB=90°，∠OAM=60°.当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地带上形成假山，剩下的△OBN地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在△OAN的周围安装防护网.（1）当AM=150米时，求防护网的总长度；（2）若∠AOM=15°，问此时人工湖用地△OMN的面积是堆假山用地△OAM的面积的多少倍？（3）为节省投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小，问如何计施工方案，可使△OMN 的面积最小？最小面积是多少？20．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，BC1⊥AC.(1)证明：点C1在底面ABC上的射影H必在直线AB上；(2)若二面角C1-AC-B的大小为60°，CC1＝BC1与平面AA1B1B所成角的正弦值.21．如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 是等腰梯形，60ABC ∠=，//AB CD ，1CB CD ==．点E 为棱PC 的中点，点F 为棱AB 上的一点，且4AB AF =，平面PBC ⊥平面ABCD ．(1)证明：AC PB ⊥；(2)证明：//EF 平面PAD ．22．已知函数()e xa f x x b=+,在1x =处的切线方程为()e 14y x =+. (1)求,a b 的值(2)当0x >且1x ≠时,求证:()1ln x f x x->. 参考答案：1．B根据复数的乘法运算求出复数，再根据复数的几何意义即可得出答案.解：()i i 12i 2z =+=-+，所以复数在复平面内对应的点为()2,1-，位于第二象限.故选：B.2．D求出集合P ，Q ，从而求出R C Q ，进而求出()R P C Q ⋃．∵集合P ＝{x |y ＝{x |2430x x -+-≥}＝{x |13x ≤≤}，2{4}Q x x =<＝{22}x x -<<，∴R C Q ＝{x |2x ≤-或2x ≥}，∴()R P C Q ⋃＝{x |x ≤﹣2或x ≥1}＝（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）．故选D ．3．D分析：把所给点放到正方体中，四面体的顶点坐标在zOx 平面上的投影组成等腰直角三角形，即可得到正视图．详解：如图所示，四面体的顶点坐标分别是(1，0，1)，(1，1，0)，(1，1，1)，(0，0，1)，该四面体的顶点在zOx 平面上的投影是（1，0，1），（1，0，0），（0，0，1），这四点组成等腰直角三角形，即得正视图为选项D 中的图形．故选D ．点睛：本题考查了空间直角坐标系中的点的坐标在坐标平面内的投影问题，考查了空间想象能力，是基础题目．4．C通过等价转化的方法判断出正确选项.1110a ⎛⎫> ⎝⇔“若10a <则10<”或“若10a >则10>”⇔“若10a <则01q <<”或“若10a >则1q >”.数列{}n a 为递增数列⇔“若10a >则1q >”或“若10a <则01q <<”.所以1110a ⎛⎫> ⎝⇔数列{}n a 为递增数列. 所以“1110a ⎛⎫> ⎝”是“数列{}n a 为递增数列”的充要条件. 故选：C5．A设底面圆的半径为r,则1224,2r ππ=⋅⋅所以r=2,再求圆锥的表面积.设底面圆的半径为r,则1224,22r r ππ=⋅⋅∴=， 所以圆锥的表面积为2212+4=122πππ⋅⋅⋅. 故选A6．B运用不等式的性质及举反例的方法可求解.对于A ，如5,10a b ==-，满足条件，但22b a <不成立，故A 不正确；对于B ，因为0b a <<，所以110,0b a<>，所以11b a <，故B 正确； 对于C ，因为0b a <<，所以0,0b a ->-<，所以b a -<-不成立，故C 不正确； 对于D ，因为0b a <<，所以b b ->，所以a b a b ->+，故D 不正确.故选：B7．D先求得函数()f x 的解析式，再去判断函数()f x 的图象与y x ω=的图象间的关系.由图可知A =πT =，则2ω=，所以()()2f x x ϕ=+．由()7π3π22πZ 122k k ϕ⨯+=+∈，π2ϕ<，得π3ϕ=，所以()π23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．函数2y x =的图象向右平移5π6个单位长度，所得图象对应的函数解析式为5π26y x ⎡⎤⎛⎫- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()5ππ2233x x f x ⎛⎫⎛⎫=-=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以D 正确． 故选：D8．D利用两角和（差）的正弦公式及二倍角公式得到(6sin 2sin )cos 0A B A -=，即可得到cos 0A =或3sin sin A B =，当cos 0A =则2A π=，即可求出b ，从而求出三角形的面积，当3sin sin A B =，利用正弦定理将角化边，再结合余弦定理求出a 、b ，再根据面积公式计算可得． 解：由题意sin()sin()3sin 2B A B A A -++=，即sin cos cos sin sin cos cos sin 6sin cos B A B A B A B A A A -++=可得2sin cos 6sin cos B A A A =，即(6sin 2sin )cos 0A B A -=，cos 0A ∴=或3sin sin A B =．①当cos 0A =时，90A =︒． 7c =，3C π=，6B π∴=．tan b B c =⨯=那么ABC的面积12S bc == ②当3sin sin A B =，由正弦定理可得3a b =①． 又222221cos 722a b c C a b ab ab +-==⇒+-=② 解得1a =，3b =．那么ABC的面积1sin 2S ab C ==， 故选：D ．9．A先求出123,,a a a ，利用等比中项求出t .在等比数列{}n a 中，12a =，且()1*+=-∈n n a S t n N ， 所以21322,42,a a t S t S t t =-=-=-=-所以2213a a a =⨯，即()()22242t t =-⨯-，解得：2t =±. 当2t =时，220a t =-=，不符合等比数列的定义，应舍去，故2t =-.故选：A.10．C设出圆锥的底面半径和高，由此得出圆柱的底面半径和高，再求两者的侧面积比. 不妨设圆锥的底面半径为11r =，高为12h =，设圆柱的底面半径21r =，高为2h .根据圆锥SC和圆柱OM 的底面半径及体积也都相等.得2221π12π13h ⨯⨯⨯=⨯⨯，记得223h =.圆锥的母线长12π1222π13⨯⨯=⨯⨯ C. 11．C利用周期性把自变量的的绝对值变成最小，然后再利用奇函数性质求得值．∵()()()4,f x f x f x +=∴是以4为周期的周期函数，()()()2013503411f f f ∴=⨯+=，又∵()f x 是R 上的奇函数，∴2(1)(1)1[2(1)]2f f =--=-⨯-⨯-=，故选C ．12．D 利用导数可求得2x x x y e+=的单调性，由此排除AB ；根据0x >时，0y >可排除C ，由此得到结果.由题意得：()()222211x xx xx e x x e x x y e e +-+-++'==， 令0y '=，解得：1x =，2x = ∴当x ∞∞⎛⎫∈-⋃+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭时，0'<y；当x ∈⎝⎭时，0'>y ； 2x x x y e +∴=在⎛-∞ ⎝⎭，⎫+∞⎪⎪⎝⎭上单调递减，在⎝⎭上单调递增，可排除AB ；当0x >时，0y >恒成立，可排除C.故选：D.13．3根据目标函数的解析式形式，分析目标函数的几何意义，然后判断求出目标函数取得最优解的点的坐标，即可求解．作出实数x ，y 满足020560x y x y x y +⎧⎪-+⎨⎪--⎩表示的平面区域，如图所示：由2z x y =-可得2y x z =-，则z -表示直线2z x y =-在y 轴上的截距，截距越小，越大. 由0560x y x y +=⎧⎨--=⎩可得(1,1)C -，此时最大为3， 故答案为：3．14．()1,3先求出与OA 、OB 同向的单位向量，由M 在AOB ∠的平分线上，得13(,)55OM λλ=，结合向量模长公式，计算得解.与OA 同向的单位向量为()1,0，与OB 同向的单位向量为43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭，∵M 在AOB ∠的平分线上，()43131,0,(,)5555OM λλλ⎡⎤⎛⎫∴=+-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，221910102525OM λλ=+=，解得5λ=. ()1,3OM ∴=.故答案为：()1,3. 15．5根据点A 在直线上求出k 的值，解方程131a =⨯+，212b =-+，即得解. 解：直线1y kx =+与曲线3y x ax b =++相切于点()1,2A ，则点A 在直线上，121k k +=⇒=，又23'=+y x a ，即1312a a =⨯+⇒=- ， 又点A 在曲线上，则2123b b =-+⇒=. 故5b a -=. 故答案为： 16．25π设球体的半径为R ，根据已知条件得出正方体上底面截球所得的截面圆的半径2AA '=，球心到截面圆圆心的距离1OA R '=-，利用勾股定理即可求出球体半径，再带入球体表面积公式即可.由题意得正方体上底面到水面的高为431-=，设球体的半径为R ， 由题意如图所示：三角形OAA '为直角三角形，A 为球与正方体的交点，则1OA R '=-，422AA '==，OA R =， 所以：222(1)2R R =-+，解得52R =， 所以球的表面积2425S R ππ==. 故答案为：25π17．（1）证明见解析；（2）存在，2k =.（1）根据2222112n n n n a a a a ++-=，转化为()*221112n nn a a +-=∈N ，由等差数列的定义证明； （2）若存在最小正整数k ，使对任意*n ∈N ，12n b k <恒成立，则()max 12n b k <成立，由（1）得()2112121n n n a =+-=-，则2121n a n =-，从而得到n b ，然后由1n n b b +-判断数列{}n b 的单调性即可．（1）因为2222112n n n n a a a a ++-=，所以()*221112n nn a a +-=∈N ． 因为11a =，所以2111a =， 故数列21n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为1，公差为2的等差数列．（2）由（1）可得()2112121n n n a =+-=-，则2121n a n =-． 因为2221221n n n n b a a a +++=+++，所以22222123212223n n n n n n b a a a a a ++++++=+++++，所以222122231n n n n n b b a a a ++++-=+-111434521n n n =+-+++ ()()()87434521n n n n +=-<+++，则1n n b b +<，即数列{}n b 是递减数列．故要使12n b k <恒成立，只需112b k <，因为221231183515b a a =+=+=，所以81152k <，解得1615k >．故存在最小正整数2k =，使对任意*n ∈N ，12n b k <恒成立．18．（1）()()0.30.550.750.4k y a x x x ⎛⎫=+⨯-≤≤ ⎪-⎝⎭；（2）0.60元/kw h ⋅. （1）根据上年度电价为0.8元/kw h ⋅，年用电量为kw h a ⋅和下调电价后新增用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比，得到本年度实际用电量，再乘以0.3x -即可；（2）易知上年度电力部门实际收益为：()0.80.30.5a a -=，再由（1）知本年度电力部门预收益为()0.20.30.4a a x x ⎛⎫+⨯- ⎪-⎝⎭，然后由()()0.210.31200.50.4a x a x ⎛⎫+⨯-≥+%⨯ ⎪-⎝⎭求解. （1）由题意得：本年度实际用电量为：0.4ka x +-， 所以()()0.30.550.750.4k y a x x x ⎛⎫=+⨯-≤≤ ⎪-⎝⎭； （2）上年度电力部门实际收益为：()0.80.30.5a a -=， 本年度电力部门预收益为()0.20.30.4a a x x ⎛⎫+⨯- ⎪-⎝⎭， 依题意，知：()()0.210.31200.50.4a x a x ⎛⎫+⨯-≥+%⨯ ⎪-⎝⎭， 化简得2 1.10.30x x -+≥，即()()0.50.60x x --≥， 又因为0.550.75x ≤≤， 所以0.6x ≥，即当电价最低为0.60元/kw h ⋅时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%. 19．（1）900m ；（2（3）答案见解析.（1）利用余弦定理计算出OM 的长度，然后求得OAN 是等边三角形，得到防护网的总长度；（2）在三角形中运用正弦定理表示出MN 的表达式，将三角形的面积比转化为底的比，计算出结果；（3）运用正弦定理表示出OM 、ON 的表达式，再运用三角形面积公式表示出面积，进行化简，求出面积的最小值. （1）在三角形OAM 中，由余弦定理可得：OM =百米 ，所以222279944OM AM OA +=+==， 则三角形OAM 是直角三角形， 所以90,30OMA AOM ︒︒∠=∠=由于30,MON ︒=∠，所以60AON A ︒∠=∠=， 所以OAN 是等边三角形，周长为339⨯=百米 ， 即防护网的总长度为900m（2）15AOM ︒∠=时，在OAM △中，由正弦定理可得：sin 60sin 60sin15sin15OM AM AM OM ︒︒︒︒⋅=⇒=， 在三角形OMN 中，180********ONA ︒︒︒︒︒∠=---=，由正弦定理可得sin 30sin 60sin 30.sin 30sin 75sin 75sin 75sin15MN OM OM AM MN ︒︒︒︒︒︒︒︒⋅⋅⋅=⇒==所以sin 60sin 30sin 60sin 30sin 60sin 301sin 75sin15cos15sin15sin 302MN AM ︒︒︒︒︒︒︒︒︒︒︒⋅⋅⋅===2sin 60︒==以O 为顶点时，OMN 和OAM △的高相同，所以OMN OAMS MNSAM== OMN OAM S ∆∆=， 即人工湖用地OMN的面积是堆假山用地OAM △.（3）令(0,60)AOM θ︒︒∠=∈，在OAN 中，则180603090ONA θθ︒︒︒︒∠=---=-，由正弦定理可得333sin 60sin 60sin(90)cos cos ON ON θθθ︒︒︒⋅==⇒==- 在OAM △中，18060OMA θ︒︒∠=--， 由正弦定理可得33sin 60sin(18060)sin(60)OM OM θθ︒︒︒︒==⇒--+3sin 60sin(60)θ︒︒⋅==+ 所以1||||sin 302OMNSOM ON ︒=⋅⋅⋅14=27116sin(60)cos θθ︒=⨯+⋅ 27116(sin cos 60cos sin 60)cos θθθ︒︒=⨯+⋅2716=2716=2716=278=278=274=由于(0,60)AOM θ︒︒∠=∈， 所以当26090,15θθ︒︒︒+==时，OMN S △的最小值为272744==百米2 20．(1)证明见解析(1)由题目条件先证明AC ⊥平面ABC 1，再证明平面ABC ⊥平面ABC 1，过点C 1作11C H ⊥AB ，由面面垂直的性质定理可知11C H ⊥平面AB C ，推出1H ，H 重合,得到结论.(2) 在平面ABC 内，过点H 作Hx ⊥AB ，以H 为坐标原点，以Hx ，HB ，HC 1所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，求出平面AA 1B 1B 的法向量利用空间向量的数量积求解即可. （1）证明：因为BC 1⊥AC ，AC ⊥AB ，AB ∩BC 1＝B ，所以AC ⊥平面ABC 1. 故平面ABC ⊥平面ABC 1.过点C 1作11C H ⊥AB ，则由面面垂直的性质定理可知11C H ⊥平面AB C. 又C 1H ⊥平面ABC ，所以1H ，H 重合，所以点C 1在底面ABC 上的射影H 必在直线AB 上. （2）在平面ABC 内，过点H 作Hx ⊥AB ，以H 为坐标原点，以Hx ，HB ，HC 1所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系.由(1)可知∠BAC 1是二面角C 1-AC -B 的平面角，所以∠BAC 1＝60°，因为AC ⊥AC 1，CC 1＝，AC ＝2，所以AC 1＝2.在△ABC 1中，AB ＝2，AC 1＝2，∠BAC 1＝60°， 所以BC 1＝2，C 1HAH ＝BH ＝1.所以A (0，－1，0)，B (0，1，0)，C 1(0，0，C (2，－1，0)，AB ＝(0，2，0)， 1AA ＝1CC ＝(－2，1， 1BC ＝(0，－1设平面AA 1B 1B 的一个法向量n ＝(x ，y ，z )， 则100n AB n AA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即20,20,y x y =⎧⎪⎨-+=⎪⎩令x得平面AA 1B 1B 的一个法向量n ＝(30，2)，设BC 1与平面AA 1B 1B 所成角为θ，所以sin θ=|cos 〈1BC ，n 〉|＝11||BC BC n n⋅＝7， 所以BC 1与平面AA 1B 1B . 21．(1)证明见解析 (2)证明见解析（1）证明出AC BC ⊥，利用面面垂直的性质定理可得出AC ⊥平面PBC ，再利用线面垂直的性质可证得结论成立；（2）取AB 的中点G ，连接CG ，取CD 的中点H ，连接EH 、FH ，证明出平面//EFH 平面PAD ，利用面面平行的性质可证得结论成立. （1）证明：因为四边形ABCD 为等腰梯形，则1AD BC CD ===，因为60ABC ∠=，则60BAD ∠=，所以，120ADC ∠=，故30ACD ∠=，90ACB BCD ACD ∴∠=∠-∠=，即AC BC ⊥，平面PBC ⊥平面ABCD ，平面PBC ⋂平面ABCD BC =，AC ⊂平面ABCD ，AC ∴⊥平面PBC ，PB ⊂平面PBC ，AC PB ∴⊥.（2）证明：取AB 的中点G ，连接CG ，取CD 的中点H ，连接EH 、FH ，因为60ABC ∠=，AC BC ⊥，则30BAC ∠=，222AB BC CD ∴===， 因为//AB CD ，且G 为AB 的中点，所以，//AG CD 且AG CD =， 因为1142AF AB AG ==，H 为CD 的中点，所以，//AF DH 且AF DH =， 所以，四边形ADHF 为平行四边形，//FH AD ∴， FH ⊄平面PAD ，AD ⊂平面PAD ，//FH ∴平面PAD ，E 、H 分别为PC 、CD 的中点，故//EH PD ，EH ⊄平面PAD ，PD ⊂平面PAD ，//EH ∴平面PAD .FHEH H =，EH 、FH ⊂平面EFH ，∴平面//EFH 平面PAD ，EF ⊂平面EFH ，//EF ∴平面PAD . 22．(1)1a b ==； (2)详见解析.（1）利用导数的几何意义及条件可得()()e 12e 14f f ⎧=⎪'⎪⎨⎪=⎪⎩，即得；（2）根据题意先考虑e 1xx +与()e 14x +之间的关系，然后再考虑()e 14x +与1ln x x -的关系，通过构造函数())2e 1x F x x =+，()()()41ln e 1x G x x x -=-+，利用导数研究函数的性质即得. （1）因为()e xa f x x b=+，∴()()()2e 1x a x bf x x b +-'=+，因在()()1,1f 处的切线为()e14y x =+，故()()()()2e e 1=12e 11e 1=41af b a b f b ⎧=⎪+⎪⎨+-=+'⎪⎪⎩， 解得11a b =⎧⎨=⎩；（2）由题可知()e 1xf x x =+，令())2e 1x F x x =+，则()12221e e e 22x xF x -'==， 当01x <<时，()0F x '<，()F x 在()0,1是减函数； 当1x >时，()0F x '>，()F x 在()1,+∞是增函数； 所以()()min 10F x F ==，故)2e 10x x +≥在()0,∞+上恒成立，也就是)2e 1x x ≥+在()0,∞+上恒成立，整理得到()2e e 14xx ≥+，0x >恒成立， 故()e e114x x x ≥++，当且仅当1x =等号成立， 所以当0x >且1x ≠时，()e e114x x x >++，令()()()41ln e 1x G x x x -=-+，则()()()()22e 2e 8e 18e 1e 1x x G x x x x x +-+'=-=++，()22Δ4e 32e 644e 322e 0=-+-=-<， 故()0G x '>在()0,∞+上总成立，()G x 在()0,∞+上为增函数，又()10G =，所以当01x <<时，()0G x <， ()()41ln 0e 1x x x --<+在()0,1上恒成立，()e 114ln x x x-+>， 故 e 11ln x x x x->+； 当1x >时，()0G x >，()()41ln 0e 1x x x -->+在()1,+∞上恒成立，()e 114ln x x x-+>， 故也有e 11ln x x x x->+；综上当0,1x x >≠时e 11ln x x x x->+.。
新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2022-2023学年七年级上学期12月月考生物试题
克州一中2022-2023学年第一学期线上调研测试七年级生物一、选择题；本题共30小题，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．判断下列各项，其中属于生物的是（）A．慢慢长大的钟乳石B．开出黄花的生石花C．随风飘落的树叶D．电脑病毒2．下列哪一项不是动物、植物共有的特征（）A．能够生长和繁殖B．具有细胞结构C．能从外界吸收营养物质D．能自由运动3．下列有关生命的特征、生物与环境的关系，叙述正确的是（）A．生物除病毒外都能生长和繁殖B．含羞草的叶片受到触动时会自然下垂，这说明生物具有应激性C．沙漠中的植物叶小，根系发达，造成这一现象的非生物因素主要是温度D．“忽如一夜春风来，千树万树梨花开。
”属于生物影响环境4．下列物体中属于生物的是（）①光①松树①空气①细菌①金鱼①水①病毒①土壤①珊瑚虫①老鼠．A．①①①①①①B．①①①①①①C．①①①①①①D．①①①①①①5．2018年12月，某校初中学生出现了由甲型“H1N1”引起的感冒，那么引起感冒的甲型“H1N1”病毒属于生物的理由是（）A．具有细胞结构B．能使其它生物致病C．能繁殖后代D．具有严整的结构6．韭菜在遮光条件下长成韭黄，在阳光下长成绿韭菜。
影响韭菜颜色的主要非生物因素是（）A．温度B．水分C．阳光D．土壤7．下列食物链中，正确的是（）A．草→食草虫→老虎→山羊B．太阳→草→食草籽的鸟→鹰C．狐→鹰→食草虫→蚱蜢→草D．草→食草虫→食虫鸟→鹰8．下列说法正确的是（）A．植物能自己制造有机物，生活不需要营养物质B．动物不能自己制造有机物，所以它们生活所需要的营养物质就是有机物C．对植物来说，二氧化碳是营养物质D．无机物不能为生物提供能量，所以不是营养物质9．下列有关科学观察的叙述中不正确的是（）A．观察是科学探究的一种基本方法B．观察可以直接用肉眼，也可以借助放大镜等仪器C．对需要较长时间的观察，要有计划和耐心D．观察后直接记录结果就可以，不需要同别人进行交流10．目前，新冠肺炎疫情在我国某些地区仍有发生，媒体每天向社会公布新增的患者数量、累计患者数量、新增治愈人数、累计治愈人数等。
2024-2025学年新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州八年级上学期期中语文试题
2024-2025学年新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州八年级上学期期中语文试题1. 阅读下面文字，按要求答题。
人类漫长的历史长河，记录着激动人心的国家大事，也记录着波斓不惊的生活小事。
历史记住了诺贝尔奖的首次颁．发，记住了中国航母舰载机在浩瀚．大海上的首次成功着舰，也记住了那位平凡母亲的劳禄身影。
（1）请将文段中画横线句子用楷书准确、规范地抄写在田字格内。
（2）给文段中加点的字注音。
颁．发( ) 浩瀚．( )（3）找出文段中的两个错别字并加以改正。
_____改为______ ______改为______2. 下列加点成语运用不恰当．．．的一项（）A．一声巨响之后，在场的每一个人都张目结舌．．．．，弄不清楚刚刚到底发生了什么事。
B．这档电视节目，内容惟妙惟肖．．．．，赢得了很高的收视率。
C．看到孩子的不文明行为，有的家长无动于衷．．．．，这是很不应该的。
D．他们从不同的地方汇聚而来，在客厅里正襟危坐．．．．地等待着这位大师的接见。
3. 下面关于文学常识和文化常识的表述不正确的一项是（）A．消息，是用概括的叙述方式，简明扼要的文字，迅速及时地报道国内外新近发生的、有价值的一种文体。
一般来说，它由标题、导语、主体、背景和结语五部分构成。
B．《藤野先生》一文通过回忆作者在日本留学期间，与藤野先生交往的生活片段，赞扬了藤野先生正直热忱、治学严谨、没有狭隘民族偏见的高尚品质。
C．《美丽的颜色》记叙了居里夫人在棚屋中用四年的时间提取“镭”的艰难过程，深情地歌颂了居里夫人对科学研究的坚守和乐观的态度。
D．《三峡》一文作者郦道元，南朝地理学家。
以凝练、生动的笔墨，描写出了三峡的雄奇险拔、清幽秀丽，同时也抒发了作者对祖国大好河山的热爱之情。
4. 下列语句排序最合理的一项是（）①我到四五岁时就很自然地在旁边帮她的忙，到八九岁时就不但能挑能背，还会种地了。
②有的季节里，我上午读书，下午种地；一到农忙，便整日在地里跟着母亲劳动。
2023—2024学年新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州八年级下学期期末英语试卷
2023—2024学年新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州八年级下学期期末英语试卷一、听力匹配(★★★) 1. 听句子，选择与句子内容相符的图片。
每句读两遍。
A． B． C．D． E.1. 1. ______2. ______3. ______4. ______5. ______二、听力选择(★★★) 2.A．He stays in hospital.B．He has a fever.C．He should see a doctor.(★★★) 3.A．On Saturday.B．Let’s put up some signs.C．That’s great.(★★★) 4.A．They are cheap.B．They are on the table.C．They are Tom’s.(★★★) 5.A．Yes, it is.B．No, it doesn’t.C．Yes, it can.(★★★) 6.A．Monday.B．March 21st.C．Sunny. (★★★) 7. What does the boy’s mother ask him to do?A．To stay at home and have a rest.B．To drink some hot water withhoney.C．To go to the nearest hospital.(★★★) 8. When will the meeting begin?A．At 3:20.B．At 3:30.C．At 4:20.(★★★) 9. Where are the speakers?A．In the park.B．In the library.C．In the classroom.(★★★) 10. Which is the girl’s favorite?A．Art.B．Music.C．Movies.(★★★) 11. What will Sally do if she argues with her best friend?A．Tell her parents.B．Say sorry to her best friend.C．Spend time alone.(★★★)听短文，选择正确的答案。
新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试卷
八年级·数学时间: 100分钟满分: 100 分一、单项选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，请把答案填涂在答题卷中相应的方格)1.下列各式是二次根式的是 ( )A.2B.―4C.―32D.382.下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是 ( )A. 2, 3, 4B. 3, 4, 5C. 6, 8, 11D. 5, 12, 123.在▱ABCD中, ∠B=45° , 则∠A= ( )A.22.5°B. 45°C. 90°D. 135°4. 下列计算正确的是 ( )A.2+3=5B.33―3=2C.18÷2=3D.52×25=105.如图，以直角三角形的三边为边长作三个正方形，字母B所代表的正方形的面积是 ( )A. 12B. 13C. 144D. 1946.下列说法正确的有( )个①矩形的对角线互相平分且相等，②有一组邻边相等的四边形是菱形，③平行四边形的对角相等，④有一个角是直角的菱形是正方形A.1B. 2C. 3D. 47.请计算式子38―2×1的值( )2A.1B.4―2C. 1D.2―228.如图所示, 已知DE是△ABC的中位线, AB=6, AC=10, 点F是DE延长线上的一点,且∠AFC=90° , 求线段EF的长为 ( )A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卷中相应的横线上)9.要使二次根式，x―4有意义，则 x应满足的条件是 .10.如图，一场大风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2m,则树高为米11.已知a、b、c是. △ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式a―4+(b―3)2=0,则△ABC的形状为三角形.12.已知菱形ABCD中,对角线AC=10,BD=24,,求菱形 ABCD 的面积为 .13.如图, Rt△ABC中, ∠C=90°,AC=6,AB=10,D为BC上一点, 将 AC 沿AD折叠, 使点C落在AB上点C₁处, 则CD的长为14. 如图, 在Rt△ABC中, ∠A=90°,AB=6,AC=8,P为边BC上一动点 (且点P不与点B、C重合) , PE⊥AB, PF⊥AC于F。
新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题
克州2023-2024学年度第二学期期中质量监测试卷八年级·数学一、单项选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，请把答案填涂在答题卷中相应的方格)1. 下列各式是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】的式子叫做二次根式，据此求解即可．，根据二次根式的定义可知，四个选项中只有A选项中的式子是二次根式，故选：A ．2. 下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是（ ）A. 2， 3， 4B. 3， 4， 5C. 6， 8， 11D. 5， 12， 12【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a ，b ，c 满足，那么这个三角形就是直角三角形，据此先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，最后看看是否相等即可．【详解】解：A 、∵，∴长为2，3，4的三条线段不可以组成直角三角形，故此选项不符合题意；B 、∵，∴长为3，4，5的三条线段可以组成直角三角形，故此选项符合题意；C 、∵，∴长为6，8，11的三条线段不可以组成直角三角形，故此选项不符合题意；D 、∵，∴长为5，12，12的三条线段不可以组成直角三角形，故此选项不符合题意；)0a ≥=222+=a b c 222234+≠222345+=2226811+≠22251212+≠故选：B ．3. 在中，， 则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查平行四边形的性质．解题的关键是掌握：平行四边形的对角相等，邻角互补．据此列式解答即可．【详解】解：∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴．故选：D ．4. 下列计算正确的是 （ ）A.B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了二次根式四则运算，熟知二次根式的四则运算法则是解题的关键．【详解】解：A 、B 、，原式计算错误，不符合题意；C，原式计算正确，符合题意；D 、，原式计算错误，不符合题意；故选：C ．5. 如图，以直角三角形的三边为边长作三个正方形，字母B 所代表的正方形的面积是（ ）的ABCD Y 45B ∠=︒A ∠=22.5︒45 ︒90︒135︒ABCD 180A B ∠+∠=︒45B ∠=︒180********A B ∠=︒-∠=︒-︒=︒+=2-=3=10==3===A. 12B. 13C. 144D. 194【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理求出即可得到答案．【详解】解：如图所示，△ADC 是直角三角形，∠ADC =90°，∴，∴，∴字母B 代表的正方形的面积是144，故选C ．【点睛】本题主要考查了以直角三角形三边为边长的正方形面积，熟练掌握勾股定理是解题的关键．6. 下列说法正确的有（ ）个①矩形的对角线互相平分且相等，②有一组邻边相等的四边形是菱形，③平行四边形的对角相等，④有一个角是直角的菱形是正方形A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了菱形的判定，平行四边形的性质，矩形的性质，正方形的判定，熟知相关知识是解题的关键．222144CD AC AD =-=2216925AC AD ==，222144CD AC AD =-=【详解】解：①矩形的对角线互相平分且相等，原说法正确；②有一组邻边相等的平行四边形是菱形，原说法错误；③平行四边形的对角相等，原说法正确；④有一个角是直角的菱形是正方形，原说法正确；∴说法正确的有3个，故选：C ．7. 请计算式子）A B. C. 1 D. 【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了化简二次根式，求一个数的立方根，先计算立方根和化简二次根式，再计算乘法，最后计算减法即可．故选：D ．8. 如图所示，已知是的中位线，， 点F 是延长线上的一点， 且，求线段的长为 （ ）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】D【解析】.21242-2-22=-2=-DE ABC 610AB AC ==，DE 90AFC ∠=︒EF【分析】本题主要考查了三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线的性质，根据三角形中位线等于第三边长的一半得到，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到，则．【详解】解：∵是的中位线，∴，点D 为的中点，∵，∴，∴，故选：D ．二、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卷中相应的横线上)9.x 应满足的条件是__________．【答案】##【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可．【详解】根据题意得：，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义需被开方数大于等于0是解题的关键．10. 如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为________.【答案】 ；【解析】【分析】树高等于AC ＋BC ，在直角△ABC中，用勾股定理求出BC 即可.【详解】由勾股定理得，BC 所以AC ＋BC ＝132DE AB ==152DF AC ==2EF DF DE =-=DE ABC 132DE AB ==AC 90AFC ∠=︒152DF AC ==2EF DF DE =-=4x ≥4x≤40x -≥4x ≥4x ≥）=故答案为).【点睛】本题考查了勾股定理的实际应用，解题的关键是在实际问题的图形中得到直角三角形.11. 已知a、b 、c 是△ABC 的三边长且c=5，a 、b +（b ﹣3）2=0，则△ABC 的形状为_______三角形．【答案】直角【解析】【分析】试题分析：根据二次根式和偶次方的非负性求出a 、b 的值，根据勾股定理的逆定理判断即可．+（b ﹣3）2=0，∴a ﹣4=0，b ﹣3=0，解得：a=4，b=3，∵c=5，∴a 2+b 2=c 2，∴∠C=90°，即△ABC 直角三角形，故答案为直角．考点：勾股定理的逆定理；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．12. 已知菱形ABCD 的对角线AC=10，BD=24，则菱形ABCD 的面积为__________．【答案】120【解析】【分析】根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案．【详解】解：菱形ABCD 的面积【点睛】此题考查了菱形的性质．注意菱形的面积等于对角线积的一半．13. 如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，AB ＝10，D 为BC 上一点，将AC 沿AD 折叠，使点C 落在AB 上点C 1处，则CD 的长为__________．是1+11·102412022AC BD =⨯⨯=【答案】3【解析】【分析】翻折前后，对应线段、对应角不变，据此构建直角三角形，根据勾股定理，列方程解答即可．【详解】解：∵∠C ＝90°，AC ＝6，AB ＝10，∴BC ＝8，由折叠可得AC 1＝AC ＝6，∴BC 1＝10﹣6＝4，设CD ＝x ，则BD ＝8﹣x ，在Rt △DBC 1中，42+x 2＝（8﹣x ）2，∴x ＝3．∴CD ＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查的知识点是图形的折叠变换以及勾股定理，解题关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．14. 如图， 在 中， P 为边上一动点 (且点P 不与点B 、C 重合) ，于F ．则的最小值为_______．【答案】4.8【解析】【分析】本题考查了矩形的性质和判定、勾股定理、垂线段最短的应用，根据已知得出四边形是矩形，得出，要使最小，只要最小即可，根据垂线段最短得出即可．【详解】解：连接，Rt ABC △9068A AB AC ∠=︒==，，，BC PE AB PF AC ⊥⊥，FE AEPF EF AP =EF AP AP∵，∴，∴四边形是矩形，∴，要使最小，只要最小即可，过A 作于P ，此时最小，在中，，由勾股定理得：，由三角形面积公式得：，∴，即．故答案为：4.8．三、解答题(本大题共8小题，共50分，请把答案填在答题卷中相应的位置)15. 计算（1（2【答案】（1）（2）4【解析】【分析】本题主要考查了二次根式的加减计算，二次根式的混合计算：（1）先化简二次根式，再计算二次根式加减法即可；（2）先计算二次根式乘除法，再计算加减法即可．小问1详解】解：原式小问2详解】解：原式【【90A PE AB PF AC∠=︒⊥⊥，，90A AEP AFP ∠=∠=∠=︒AFPE EF AP =EF AP ⊥AP BC AP Rt BAC 9086A AC AB ∠=︒==，，10BC =11861022AP ⨯⨯=⨯⨯4.8AP =4.8EF =+)11-+-．=+-=()31=÷--631=-+．16. 若实数x ，y 满足【解析】【分析】根据被开方数是非负数，可得，的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】解：由题意，得，，解得，当时，．当，．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出，的值是解题关键．17. 已知：如图，□ABCD 中，E ，F 是AB ，CD 上两点，且AE =CF ．求证：DE =BF ．【答案】见解析【解析】【分析】要证DE =BF ，只需证四边形DEBF 是平行四边形，证得BE =DF ，BE ∥DF ，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可得证．【详解】在平行四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB =CD ，∵AE =CF ，∴BE =DF ，BE ∥DF ．∴四边形DEBF 是平行四边形．∴DE =BF ．【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质．利用平行四边形的性质证明线段相等是解题的关键．18. 如图正方形网格中的△ABC ,若小方格边长为1,请你根据所学的知识（1）求△ABC 的面积；4=2y =+x y 10x -…10x -≥1x =1x =2y =1x =2y ==x y（2）判断△ABC 是什么形状? 并说明理由.【答案】（1）13；（2）网格中的△ABC 是直角三角形.【解析】【详解】试题分析：（1）把△ABC 放在一个长为8、宽为4的长方形中，用长方形的面积减去周围几个小直接三角形的面积即可得到结果；（2）先根据勾股定理求得△ABC 各边的长的平方，再根据勾股定理的逆定理进行判断．（1）△ABC 的面积；（2），，，，∴△ABC 是一个直角三角形.考点：本题考查的是三角形的面积，勾股定理和勾股定理的逆定理点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：若三角形ABC 的三边满足，则三角形ABC 是直角三角形．19. 如图所示， 在四边形中， 是的角平分线， 求证：四边形是菱形【答案】见解析【解析】【分析】本题主要考查了菱形的判定，等角对等边，角平分线的定义和平行线的性质，先由角平分线的定义和平行线的性质证明，得到，进而得到，据此即可证明结论．【详解】证明：∵是的角平分线∴，ABCD AB AD =，AC BAD ∠AD CB ∥．ABCD BAC ACB ∠=∠AB CB =AD CB =AC BAD ∠DAC BAC ∠=∠∵，∴，∴，∴，∵，∴，又∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是菱形．20. 一艘轮船以16海里/时的速度离开港口如图，向北偏东方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度向北偏西的某个方向航行，已知它们离港口后相距30海里（即海里），问另一艘轮船航行的方向是北偏西多少度【答案】度【解析】【分析】根据题意得：，海里，海里，再由勾股定理的逆定理，即可求解．【详解】解：根据题意得：，海里，海里，∵海里，∴，∴为直角三角形，，∴，即另一艘轮船航行的方向是北偏西度．【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．21.课本再现∶AD CB ∥DAC ACB ∠=∠BAC ACB ∠=∠AB CB =AB AD =AD CB =AD CB ∥ABCD AB CB =ABCD 40︒1.5h 30AB =5040AOD ∠=︒16 1.524OA =⨯=12 1.518OB =⨯=40AOD ∠=︒16 1.524OA =⨯=12 1.518OB =⨯=30AB =222222241830OA OB AB +=+==AOB 90AOB ∠=︒904050BOD ∠=︒-︒=︒50思考：我们知道，矩形的对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？可以发现并证明矩形的一个判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形（1）定理证明：为了证明该定理，小红同学画出了图形(如图1)，并写出了 “已知”和“求证”， 请你完成证明过程：已知：在 中， 对角线 求证：四边形是矩形（2）如图2， 若点为矩形边延长线上一点，且平分，，若，求的长为多少？【答案】（1）证明见解析（2）【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质得：，，证明，得，再根据平行线的性质得，即可得证；（2）根据矩形的性质可得，根据角直角三角形的性质得，根据平分线的定义及平行线的性质得，继而得到，即可得解．【小问1详解】证明：∵四边形是平行四边形，∴，，在和中，ABCD Y AC BD=ABCD E ABCD CB ED AEC ∠60AEC ∠=︒3AE =EC 4.5AB CD =AB CD ∥()SSS ABC DCB ≌ABC DCB ∠=∠90ABC DCB ∠=∠=︒90ABE ∠=︒30︒1 1.52EB AE ==30ADE DEC AED ∠=∠=︒=∠3BC AD AE ===ABCD AB CD =AB CD ∥ABC DCB △，∴，∴，∵，∴，∴，∴四边形是矩形；【小问2详解】解：∵四边形是矩形，∴，，，∴，在中，，，∴，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴．【点睛】本题考查正方形和平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，角的直角三角形的性质及等角对等边等知识点．掌握正方形及平行四边形的性质及矩形的判定和性质是解题的关键．22. 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如样的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简：AB DC AC DB BC CB =⎧⎪=⎨⎪=⎩()SSS ABC DCB ≌ABC DCB ∠=∠AB CD ∥180ABC DCB ∠+∠=︒90ABC DCB ∠=∠=︒ABCD ABCD AD BC ∥AD BC =90ABC ∠=︒90ABE ∠=︒Rt ABE △60AEC ∠=︒3AE =90906030EAB AEC ∠=︒-∠=︒-︒=︒113 1.522EB AE ==⨯=ED AEC ∠11603022AED DEC AEC ∠=∠=∠=⨯︒=︒AD BC ∥30ADE DEC AED ∠=∠=︒=∠3BC AD AE ===1.53 4.5EC EB BC =+=+=30︒1==-；以上这种化简的方法叫做分母有理化，通过观察请利用分母有理化解答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简 （2【答案】（1（2）【解析】【分析】本题主要考查了分母有理化：（1）仿照题意进行分母有理化即可；（2答案．【小问1详解】；【小问2详解】====- ．++L 9=-====，．==+L 1=-+ 1=-101=-9=。
新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2024-2025学年八年级上学期期中质量监测数学试卷
新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2024-2025学年八年级上学期期中质量监测数学试卷一、单选题1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A ．2，3，5B ．5，6，12C ．5，9，14D ．3，4，53．在平面直角坐标系中，点P (3,4)关于y 轴的对称为点P 1，则点P 1的坐标是（）A ．(4,3)-B ．(3,4)-C ．(-3，-4)D ．(4,3)-4．如图，自行车的车身为三角形结构，这样做根据的数学道理是（）A ．节省材料，节约成本B ．保持对称C ．利用三角形的稳定性D ．美观漂亮5．正六边形的外角和为（）A ．60︒B ．120︒C ．360︒D ．720︒6．在△ABC 中，∠A=105°，∠B ﹣∠C=15°，则∠C 的度数为（）A ．35°B ．60°C ．45°D ．30°7．工人师傅常借助“角尺”这个工具来平分一个角，其背后的依据就是全等三角形的性质．如图，在AOB ∠的两边OA 、OB 上分别取OC OD =，适当摆放角尺(图中的)CED ∠，使其两边分别经过点C 、D ，且点C 、D 处的刻度相同，这时经过角尺顶点E 的射线OE 就是AOB ∠的平分线．这里判定两个三角形全等的依据是()A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA8．下列命题是真命题的是()A ．如果1=a ，那么1a =B ．三个内角分别对应相等的两个三角形相等C ．两边一角对应相等的两个三角形全等D ．如果a 是有理数，那么a 是实数9．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，90B C ∠=∠=︒，E 是BC 的中点，DE 平分ADC ∠，则下列说法正确的有（）①AB CD ∥；②AE 平分DAB ∠；③EBA DCE ≌△△；④AB CD AD +=；⑤AE DE ⊥．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题10．在ABC V 和DEF 中，,AB DE C F =∠=∠．若要使得ABC DEF ≌△△，则应添加的条件是．（添加一个条件即可）11．如图，ABC DEF ≌△△，7BC =，4EC =，则CF 的长为．12．如图，在ABC V 中，9060C ABC ∠=︒∠=︒，，BD 平分ABC ∠，若6AD =，则点D 到直线AB 的距离=．13．如图，1,2,3行是三角形ABC 的不同三个外角，则123∠+∠+∠=14．如图，ΔA 中BD 是ABC ∠的平分线，E 是边AB 上一点，且//DE BC ，若11AB =，6DE =，那么AE =.15．如图，将△ABC 沿过边上两点D ，E 的直线折叠后，使得点B 与点A 配合，若已知BE =4cm ，DE =3cm ，则△ABC 的周长与△ADC 的周长的差为．三、解答题16．已知某n 边形内角和是1080︒，求n 的值．17．如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，AB DE =，BF CE =，90A D ∠=∠=︒．求证：ABC DEF ≌△△．18．某建筑测量队为了测量一栋居民楼ED 的高度，在大树AB 与居民楼ED 之间的地面上选了一点C ，使B ，C ，D 在一直线上，测得大树顶端A 的视线AC 与居民楼顶端E 的视线EC 的夹角为90°，若AB=CD=12米，BD=64米，请计算出该居民楼ED 的高度．19．如图，在ABC V 中，AB AC =．(1)在BC 上求作点E ，使AD AE =，点D 与点E 不重合（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)求证：BD CE =．20．在平面直角坐标系中，()01A ，，20B （，），43C （，）．(1)计算ABC 的面积是；(2)在图中作出ABC 关于x 轴对称的图形111A B C ．21．已知，在ABC V 中，AH BC ⊥于点H ，HAB HAC ∠=∠．(1)如图1，求证：ABH ACH △≌△；(2)如图2，点D 为ABC V 外一点，AD BD ⊥，若BC 平分ABD ∠，求证：AD AC ⊥；。
新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A ．B ．C ．D ．2．以下列各线段长为边，能组成三角形的是（）A ．1cm ，2cm ，3cmB ．3cm ，3cm ，6cmC ．5cm ，6cm ，12cmD ．4cm ，6cm ，8cm3．在ABC 中，若28A ∠=︒，62B ∠=︒，则ABC 是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定4．如图，AD 是ABC 的中线，若ABD △的面积为22cm ，则ABC 的面积为（）A ．26cmB ．25cmC ．24cm D ．23cm 5．如图，已知图中的两个三角形全等，则α∠的度数是()A ．72︒B ．60︒C ．58︒D ．50︒6．下列运算正确的是（）A ．248a a a ⋅=B ．()()2236x x x --=-C ．()2224x x -=-D ．235a a a+=7．用科学记数法表示0.000056=（）A ．55.610-⨯B ．65.610-⨯C ．50.5610-⨯D ．75610-⨯8．如图，将ABC 沿直线DE 折叠，使点C 与点A 重合，若7AB =，6BC =，则BCD△A ．11B 9．伴随2023城市自然行动物馆迅速成了巡展的热门打卡地．某学校九年级学生去距学校馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的速度为x km /h ，则可列方程为（A ．1010202x x-=B 二、填空题10．当x 满足11．因式分解：25a a +=12．如图，在ABC 中，B ∠=．13．如图，点D ，E 在ABC 以补充的一个条件是14．如果6,9m n a a ==，那么m n a +=15．图是一个运算程序．若4x =-，三、解答题(1)画出ABC 关于y 轴对称的(2)写出点A '、B '的坐标；(3)求ABC 的面积．21．如图，在ABC 与DCB △EBC ECB ∠=∠．22．人教版八年级上册数学教材第值．老师讲解了这道题的两种方法：方法一。
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新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州阿图什市第一中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题(wd
无答案)
一、单选题
(★) 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
(★) 2. 已知等腰三角形的周长为20厘米，底边长为厘米，腰长为厘米，与的函数关系式为，那么自变量的取值范围是（）
A．B．C．D．
(★★) 3. 若多边形的边数增加1，则 ( )
A．其内角和增加180B．其内角和为360C．其内角和不变D．其外角和减少
(★★) 4. 在平面直角坐标系中，若点P（－3，a）与点Q（b，－4）关于x轴对称，则a+b的值为（）
A．7B．1C．－7D．－1
(★★) 5. 小聪用直尺和圆规作角平分线，方法如下：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON；②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P；③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，小聪用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）
A．SSS B．SAS C．ASA D．HL
(★★★) 6. 如图，点的坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上运动．当线段最短时，求点的坐标（）
A．B．C．D．
二、填空题
(★★★) 7. 如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠P AB=
__________ 度．
(★★) 8. 如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线交于点D，交于点E．若，则 ___________ ．
(★) 9. 一把直尺和一块三角板ABC(含30°、60°角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角
边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED=50°，那么∠BF A的大小为 ____ ．
(★★★) 10. 如图，点的坐标为，作轴，轴，垂足分别为，点为线段的中点，点从点出发，在线段、上沿运动，当时，点的坐标为 ___________ ．
(★★★) 11. 已知点O是直线上一点，，平分，，请写出下列正确结论的序号 _____________
①②③④
(★★★) 12. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点P是∠ACB的平分线CD上的一动点，，△ABC的面积为，则P A＋PE的最小值为 ______ ．
三、解答题
(★★) 13. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF．
求证：（1）△ABC≌△DEF；
（2）BC∥EF．
(★★) 14. 如图，已知在四边形ABCD中，AD BC，∠A＝90°，AD＝BE，CE⊥BD，垂足为E．
(1)求证：BD＝BC；
(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．
(★★★) 15. 如图，点A、E、B、D在同一条直线上，，，．请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由．
(★) 16. 长方形ABCD的长与宽分别是6和3，直接写出下列各图中A，B，C，D各个顶点的坐标．
(★★) 17. 如图，在中，，．
（1）求证：；
（2）如果，，求的长．
(★★) 18. 已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数．
(★★★) 19. 如图，是一个锐角三角形，分别以、为边向外作等边三角形、，连接、交于点，连接．
(1)求证：≌；
(2)求的度数；
(3)求证：平分．
(★★★) 20. 旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相部的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
(1)尝试探究：如（图），与分别为的两个外角，试探究与
之间存在怎样的数量关系？为什么？
(2)初步应用：如（图），在纸片中剪去得到四边形，，则
______；
(3)初步应用：小明联想到了曾经解决的一个问题：如图，在中，、分别平分外角、，与有何数量关系直接写出结论．
(★★) 21. 如图，∠CBF, ∠ACG是△ABC的外角, ∠ACG的平分线所在的直线分别与
∠ABC,∠CBF的平分线BD，DE交于点D,E.
（1）∠DBE的度数;
（2）若∠A=70,求∠D的度数;
（3）若∠A= ,求∠E的度数(用含的式子表示).
(★★★) 22. 已知线段与相交于点，连结，．
（1）如图，试说明：；
（2）请利用(1)的结论探索下列问题：
①如图，作平分，交于点，交的平分线于点，交于点，若
，求的大小；
②如图，若，，，且，,试探索，，之间的数量关系，并说明理由．
(★★★★★) 23. 已知等腰中，，，交延长线于
点D，为的延长线，点P从A点出发以每秒的速度在射线上向右运动，连接，以为边，在的左侧作等边，连接AE．
(1)如图1，当时，求证：；
(2)当点P运动到如图2位置时，此时点D与点E在直线AP同侧，求证：；
(3)在点P运动过程中，连接，当点P运动______秒时，线段长度取到最小值．。