《代数式》教案 (公开课)2022年2

教案例如代数式一、教学目标1．了解代数式的值的概念.2．掌握求代数式的值的方法.3．利用求代数式的值解决较简单的实际问题.4．通过引例培养学生解决实际问题的能力.5．通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力.6．通过求代数式的值渗透特殊与一般的辩证关系思想.二、重点、难点1．重点：求代数式的值.2．难点：代数式的值的概念．三、教学步骤〔一〕创设情境，复习导入师：谁能回忆出上节课研究的什么问题？学生活动：思考后举手答复〔列代数式〕．师：对．上节课同学们表现都很出色，下面看同学们稳固的怎样．〔出示投影1〕1．设教室里座位的行数是m，每行座位数比座位的行数多2，教室里总共有多少个座位？学生活动：个．〔师板书〕师：你能用最快的速度说出我们班的座位数吗？你是怎样算出来的？〔出示投影2〕2．为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，n个班总共需要多少个排球？学生活动：互相讨论后写在练习本上．一个学生板演〔〕个．〔出示投影3〕3．底是a cm，高是h cm的三角形的面积怎样表示？学生活动：答复以下问题．〔〕．师：很好．先看1题，假设甲班座位行数是6，该班总共有__________个座位？〔．假设乙班座位行数是5呢？．座位数在或6时一样吗？这说明m取不同的值时代数式的计算结果不同．再看2题，假设班数是15〔即〕，那么排球总数是：；假设班数是20〔即〕，那么排球总数是师：你由此看出什么结论？〔说明n取不同值时，代数式的计算结果也不同〕，此时，我们说当时，代数式的值是40；当时，代数式的值是50．这就是今天我们要认识的代数式的值．［板书］ 1．3代数式的值【教法说明】由学生熟悉的实际问题入手，引出概念，对学生兴趣的培养.学习目的的端正都是有益的．这里应注意学生活动，师不能越俎代庖．〔二〕探索新知，讲授新课问：谁能根据自己理解说明什么叫代数式的值？学生活动：可相互讨论后再答复．一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值.问：由定义看代数式的值和什么有关呢？〔代数式中字母的取值〕学生活动：思考并答复．师：你能说出1题中代数式的值吗？学生活动：答复以下问题，师注意标准学生语言．师：由自己给出3题中a、h的值并计算相应的面积．学生活动：在练习本上运算．师：根据学生运算结果问：能说的值是2吗？学生活动：不能．须指出字母取值，即当时的值是2．【教法说明】一环紧扣一环的发问，使学生对代数式的值的概念有了清楚的认识，分散了难点，也培养了学生逻辑思维能力．师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？学生活动：积极思考，相互讨论，找出方法：一是代入，二是计算．师：很好，下面实践一下，看例1〔出示投影4〕4．当时，求代数式的值．学生活动：找一个学生口述，教师板书过程．［板书］解：当时注意：①代入数值后“乘号〞要填上；②要按数的运算法那么进行运算．【教法说明】由学生探索方法大胆实践有利于培养学生开拓进取精神，养成善于思考总结规律的习惯.〔三〕尝试反响，稳固练习〔出示投影5〕5．根据下面a、b的值，求代数式的值.〔1〕；〔2〕问：a能等于0吗？练习1．〔1〕当时求代数式的值.〔2〕当时，求代数式的值.2．填表…18 12 30 ….师：及时肯定和鼓励.并问：例2和练习1两题与练习2题在问法上有什么不同？学生活动：观察思考并答复.〔例2和练习1题求的是当字母取不值时同一代数式的值；练习2题是两个字母分别取定某一数值时，不同代数式的值.〕【教法说明】师在学生活动时注意巡视，指导学生开展尝试活动，培养学生运算能力.〔四〕变式训练，培养能力〔出示投影6〕6．〔1〕下题是某同学所做，你同意他的做法吗？假设不同意请按你的想法写出过程：当时，求代数式的值.解：当时，〔2〕自编2道求代数式的值的题目，要求：代数式至少有两种运算符号，至少含两个字母.学生活动：自己思考并解答，全班相互交流.【教法说明】通过辨析，澄清错误认识，培养学生的批判性；自编题目，可培养学生的创新精神.〔五〕归纳小结师：〔1〕什么叫代数式的值？它与代数式有什么不同？〔2〕求代数式的值的方法：先代入，后计算.运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序.〔3〕列代数式是从特殊到一般；求代数式的值是从一般到特殊，表达了特殊与一般的辩证关系.四、随堂练习〔出示投影7〕1．判断题〔1〕当时，的值为2.〔2〕因为当时，的值为4，所以代数式的值就是4.〔3〕当时，的值为3.2．填空题〔1〕当时，〔2〕当时，〔3〕填表0 1 2_________.3．当时，求以下代数式的值〔1〕；〔2〕 .五、布置作业〔一〕必做题：课本第16页A组2、3、4.〔二〕选做题：课本第17页B组1、2.教案点评：教案首先从学生比较熟悉的问题〔计算教室里的座位〕入手，引入新课，让学生即复习了上节课学习的知识，又引出了新课。

接着设计了几个问题，老师问，学生答复，使学生对求代数式的值的问题深刻理解，最后讲解练习，加以稳固。

2.4有理数的加法〔1〕二、教学目标1．使学生掌握有理数加法法那么，并能运用法那么进行计算；2．在有理数加法法那么的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．三、教学重点和难点重点：有理数加法法那么．难点：异号两数相加的法那么．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程〔一〕、师生共同研究有理数加法法那么前面我们学习了有关有理数的一些根底知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．假设我们规定赢球为“正〞，输球为“负〞．比方，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．②现在，请同学们说出其他可能的情形．答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；③上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1；④上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；⑤上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2；上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0．⑥上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想方法归纳出进行有理数加法的法那么？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法那么：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3．一个数同0相加，仍得这个数．〔二〕、应用举例变式练习例1 计算以下算式的结果，并说明理由：(1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)； (3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)； (7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2)； (10)0+0．学生逐题口答后，教师小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法那么．进行计算时，通常应该先确定“和〞的符号，再计算“和〞的绝对值．解：(1) (-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法那么的第2条计算)=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)=-12．下面请同学们计算以下各题：(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．〔三〕、小结这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法那么．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．应用有理数加法法那么进行计算时，要同时注意确定“和〞的符号，计算“和〞的绝对值两件事．七、练习设计1．计算：(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4 )(+6)+(+9)；(5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48；(8)(-56)+37．2．计算：(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．4*．用“＞〞或“＜〞号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．5*．分别根据以下条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：(1)a＞0，b＞0； (2) a＜0，b＜0；(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|； (4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．八、板书设计九、教学后记“有理数加法法那么〞的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法那么，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法那么；另一类是适当加强法那么的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法那么的练习，如本教学设计．现在，试比较这两类教学设计的得失利弊．第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法那么的应用，这种教法近期效果较好．第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法那么的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法那么，而且能感知到研究数学问题的一些根本方法．这种方案减少了应用法那么进行计算的练习，所以学生掌握法那么的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法那么〞进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的．第一种方案削弱了得出结论的“过程〞，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次时机．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方。