量具的重复性和再现性分析自动计算
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【MSA】确定重复性和再现性的指南-平均值和极差法
平均值和极差法(Xbar & R)是一种可同时对测量系统提供重复性和再现性的估计值的研究方法。
与单独的极差法不同，该方法允许将测量系统的变差分解成两个独立的部分：重复性和再现性，但不能确定它们两者的相互作用。
同时，基于评估者与零件/量具交互作用产生的变差也没有计入分析中。
进行研究尽管评价者的人数、测量次数及零件数量均可能会不同，但下面的讨论呈现进行研究的最佳情况。
参见图B6中的GRR数据表，详细的程序如下：1) 取得一个能代表过程变差实际或预期范围的样本，为n> 10个零件44的样本。
2) 给评价者编号为A、B、C等，并将零件从1到n进行编号，但零件编号不要让评价者看到。
3) 对量具进行校准，如果这是正常测量系统程序中的一部分的话。
让评价者A以随机顺序45测量n个零件，并将结果记录在第1行。
4) 让评价者B和C依次测量这些一样的n个零件,不要让他们知道别人的读值，然后将结果分别的记录在第6行和第11行。
5) 用不同的随机测量顺序重复以上循环，并将数据记录在第2、7和12行：注意将数据记录在适当的栏位中，例如：如果首先被测量的是零件7，然后将数据记录在标有零件7的字段中。
如果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将数据记录在第3、8和13行中。
6) 当测量大型零件或不可能同时获得数个零件时，第4步到第5步将变更成以下顺序:让评价者A测量第一个零件并将读值记录在第1行；让评价者B测量第一个零件并将读值记录在第6行；让评价者C测量第一个零件并将读值记录在第11行。
让评价者A重新测量第一个零件并将读值记录在第2行；评价者B重新测量第一个零件并将读值记录在第7行；评价者C重复测量第一个零件并将读值记录在第12行。
如果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将数值记录在第3、8和13行中。
7) 如果评价者处于不同的班次，可以使用一个替代的方法。
让评价者A 测量所有10个零件，并将读值记录在第1行；然后让评价者A按照不同的顺序重新测量，并把读值记录在第2行和第3行。
量具重复性和再现性报告
= 100 ( 0.00158 / 0.01584 ）
= 9.9866 %
零件变差（PV)
3 0.5231
PV
= Rp × K3
=
0.05011 ×
= 0.01576
总变差（TV)
0.3146
4 0.4467 %PV = 100（PV/TV）
5 0.4030
= 100 ( 0.01576 / 0.01584 ）
6 0.3742
= 99.50 %
7 0.3534
TV
= GRR 2 + PV 2
=
0.001528 + 0.01576 2
8 0.3375 ndc = 1.41（PV/GRR）
9 0.3249
= 1.41( 0.0158 / 0.00158 ）
= 0.04
测量系统分析结果：
量具类型：长度
日 期： 完成人：
R=
0.00217
XDIFF =
测量单元分析
重复性-设备变差
EV
= R × K1
= 0.00217 × 0.5908
= 0.00128
再现性-评价人变差（AV）
0.00183
Rp = 0.05011
% 总变差 （TV）
试验 K1
%EV
2 0.8862
3 0.5908
= 100（EV/TV）
3. %GRR>30%
测量系统不可接受；
4. 分级数ndc≥5
5. 均值图：50%以上的点要在控制线外；
6. 极差图：所有点均须在控制线内。
） ） ） ） ）
= 0.00093
n = 零件数
r = 实验次数
= 9.9866 %
零件变差（PV)
3 0.5231
PV
= Rp × K3
=
0.05011 ×
= 0.01576
总变差（TV)
0.3146
4 0.4467 %PV = 100（PV/TV）
5 0.4030
= 100 ( 0.01576 / 0.01584 ）
6 0.3742
= 99.50 %
7 0.3534
TV
= GRR 2 + PV 2
=
0.001528 + 0.01576 2
8 0.3375 ndc = 1.41（PV/GRR）
9 0.3249
= 1.41( 0.0158 / 0.00158 ）
= 0.04
测量系统分析结果：
量具类型：长度
日 期： 完成人：
R=
0.00217
XDIFF =
测量单元分析
重复性-设备变差
EV
= R × K1
= 0.00217 × 0.5908
= 0.00128
再现性-评价人变差（AV）
0.00183
Rp = 0.05011
% 总变差 （TV）
试验 K1
%EV
2 0.8862
3 0.5908
= 100（EV/TV）
3. %GRR>30%
测量系统不可接受；
4. 分级数ndc≥5
5. 均值图：50%以上的点要在控制线外；
6. 极差图：所有点均须在控制线内。
） ） ） ） ）
= 0.00093
n = 零件数
r = 实验次数
重复性和再现性
量具重复性与再现性分析：GR&R 是用来检定检测产品的人员是否具备识别产品特性的能力，正常的产品是否会误判，不正常的产品是否会漏判，也就是检定“检测系统是否正常”的一个工具。
GR&R是研究重复性和再现性的，是计量型分析。
1．简称：重复性（EV）(equipment variance)设备偏差、（再现性AV）(appriser variance)人員偏差、产品偏差（PV）(products variance),2．重复性（Repeatability）：重复性是用本方法在正常和正确操作情况下，由同一操作人员，在同一实验室内，使用同一仪器，并在短期内，对相同试样所作多个单次测试结果，在95％概率水平两个独立测试结果的最大差值。
在中国仪器中当测量条件是在以下4个状况下实验时，相同的待测量的测量结果有一致性的称为重复性，4个条件如下：a、相同的测量环境b、相同的测量仪器及在相同的条件下使用c、相同的位置d、在短时间内的重复3．再现性（Reproducibility）是指两个不同的实验室对同一物料进行测定两个分析结果接近的程度.再现性的值总是大于或等于重复性,因为再现性的测量结果把重复性引起的偏差考虑进去了。
在很多实际工作中，最重要的再现性指由不同操作者、采用相同的方法、仪器，在相同的环境条件下，检测同一被测物的重复检测结果之间的一致性，即检测条件的改变只限于操作者的改变。
也就是说别人用你说的方法和仪器也能做出同样的结果来，这就是试验的再现性。
当然，这样的试验就叫做再现性实验。
4.测量结果的重复性：是指“在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性”。
上述定义中的“一致性”是定量的，可以用重复性条件下对同一量进行多次测量所得结果的分散性来表示。
而表示测量结果分散性的量，最为常用的是实验标准。
重复性条件。
质言之，就是在尽量相同的条件下，包括程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复测量任务。
测量系统分析---5 重复性和再现性 GRR
注1：评价人的个数一般在3或3个以上，现假设是A,B,C三个评 价人。 注2: 零件数能代表实际的或期望的变差范围，一般来说大于或 等于10，现假设是10个. 2. 校准量具。
EV---Equipment Variation 设备变差----重复性: AV---Appraiser Variation 评价者变差---再现性: PV---Part Variation 零件的变差--------产品偏差:
与评价人之间的交互作用和由于量具造成的重复误差。但 计算复杂，需掌握一定程度的统计学知识。
-7-
第五章
重复性和再现性
GRR分析方法---极差法
例：2个评价人对5个零件进行测量。在研究中，两个评价人各将每 个零件测量一次。每个零件的极差是评价人A获得测量值和B获得 测量值之间的绝对差值。计算极差的和与平均极差。通过将平均极 差均值乘以1/d2*得到标准偏差.
计算A评价者测试数据的平均值 计算B评价者测试数据的平均值
计算C评价者测试数据的平均值 计算全部评价者所测数据的平均值 计算单个零件的平均值 计算零件全距Rp 计算最大与最小量测值班的差异 计算零件全距的极差R的平均值
-12-
6 7
8 9 10 11
=Max(Xa,Xb, Xc)-Min(Xa,Xb,Xc) =( Ra + Rb + Rc ) / 3
第五章
重复性和再现性
GRR分析方法
● 极差法 (全距法) 特点：简单快捷，能提供整体大概概况 ● 均值极差法（全距及平均值法）（包括控制图法） 特点：可将测量系统的变差分成两个部分-----重复性和再
现性，而不是他们的交互作用
● ANOVE法--方差分析法（变异数分析法） 特点：是一种标准统计技术，可算出零件、评价人、零件
EV---Equipment Variation 设备变差----重复性: AV---Appraiser Variation 评价者变差---再现性: PV---Part Variation 零件的变差--------产品偏差:
与评价人之间的交互作用和由于量具造成的重复误差。但 计算复杂，需掌握一定程度的统计学知识。
-7-
第五章
重复性和再现性
GRR分析方法---极差法
例：2个评价人对5个零件进行测量。在研究中，两个评价人各将每 个零件测量一次。每个零件的极差是评价人A获得测量值和B获得 测量值之间的绝对差值。计算极差的和与平均极差。通过将平均极 差均值乘以1/d2*得到标准偏差.
计算A评价者测试数据的平均值 计算B评价者测试数据的平均值
计算C评价者测试数据的平均值 计算全部评价者所测数据的平均值 计算单个零件的平均值 计算零件全距Rp 计算最大与最小量测值班的差异 计算零件全距的极差R的平均值
-12-
6 7
8 9 10 11
=Max(Xa,Xb, Xc)-Min(Xa,Xb,Xc) =( Ra + Rb + Rc ) / 3
第五章
重复性和再现性
GRR分析方法
● 极差法 (全距法) 特点：简单快捷，能提供整体大概概况 ● 均值极差法（全距及平均值法）（包括控制图法） 特点：可将测量系统的变差分成两个部分-----重复性和再
现性，而不是他们的交互作用
● ANOVE法--方差分析法（变异数分析法） 特点：是一种标准统计技术，可算出零件、评价人、零件
测量系统重复性和再现性分析报告
0.000 1
均值图123 Nhomakorabea4
5
6
7
零件 极差图
UCL LCL
0.537 0.537 0.537
0
0
0
0.537 0
0.537 0
0.537 0
2
3
4
5
6
零件
注：
分析报告
使用公差法 使用零件间变差
XH-JS-CHY-001
XDL-B测厚仪 0.001μm
8
12.114 12.089 12.358 12.187 0.269 11.866 11.843 12.049 11.919 0.206 12.051 12.238 11.985 12.091 0.253 12.066
零 5
14.622 14.532 14.398 14.517 0.224 14.348 14.066 14.135 14.183 0.282 14.531 14.387 14.615 14.511 0.228 14.404
件 6
11.109 11.089 11.014 11.071 0.095 10.991 11.018 11.101 11.037 0.110 10.946 11.212 10.979 11.046 0.266 11.051
日 期：
零件名称
特 性 公差(容差)
重复性和再现性分析报告
T33大装 饰圈
Ni层厚度 ≥ 9μm 6.00
量具编号
量具名称 量具精度
评价人 试验
次数
1
1 A1
10.005
2
2
10.338
3
3
10.222
4
平均值 10.188
均值图123 Nhomakorabea4
5
6
7
零件 极差图
UCL LCL
0.537 0.537 0.537
0
0
0
0.537 0
0.537 0
0.537 0
2
3
4
5
6
零件
注：
分析报告
使用公差法 使用零件间变差
XH-JS-CHY-001
XDL-B测厚仪 0.001μm
8
12.114 12.089 12.358 12.187 0.269 11.866 11.843 12.049 11.919 0.206 12.051 12.238 11.985 12.091 0.253 12.066
零 5
14.622 14.532 14.398 14.517 0.224 14.348 14.066 14.135 14.183 0.282 14.531 14.387 14.615 14.511 0.228 14.404
件 6
11.109 11.089 11.014 11.071 0.095 10.991 11.018 11.101 11.037 0.110 10.946 11.212 10.979 11.046 0.266 11.051
日 期：
零件名称
特 性 公差(容差)
重复性和再现性分析报告
T33大装 饰圈
Ni层厚度 ≥ 9μm 6.00
量具编号
量具名称 量具精度
评价人 试验
次数
1
1 A1
10.005
2
2
10.338
3
3
10.222
4
平均值 10.188
量具重复性和再现性报告(含数据表和控制图)
量具重复性和再现性报告
零件名称 测量参数 尺寸规格 根据数据表
PB-JL4002 零件长度 （150±0.2）mm R= 0.017
量具名称 量具编号 量具类型 XDIFF=
游标卡尺
计量 0.020
测量系统分析
重复性 ---- 设备变差（EV）
EV=
R
×
= 0.017
×
= 0.050833333
K1 3.05
再现性 ---- 评价人变差（AV）
试验次数
K1
2
4.56
3
3.05
AV= [( XDIFF
×
K2
)2-(
EV
)2/(
n × r )]
= [( 0.0203 × 3.6500 )2-( 0.050833 )2/( 10 × 3 )] = 0.073634091
评价人
2
3
K2
重复性和再现性（R&R）
R&R
7.7009%
/ TV ] / 0.660 ]
%AV= 100[
AV
/ TV ]
= 100[ 0.073634091 / 0.660092 ]
=
11.1551%
n=样件数量
r=测量次数
%R&R= 100[
R&R
/ TV ]
= 100[ 0.089476294 / 0.660092 ]
=
13.5551%
%PV= 100[
PV
= 100[
0.654
=
99.0770%
/ TV ] / 0.660092 ]
ndc= 1.41( = 1.41( = 10.306
零件名称 测量参数 尺寸规格 根据数据表
PB-JL4002 零件长度 （150±0.2）mm R= 0.017
量具名称 量具编号 量具类型 XDIFF=
游标卡尺
计量 0.020
测量系统分析
重复性 ---- 设备变差（EV）
EV=
R
×
= 0.017
×
= 0.050833333
K1 3.05
再现性 ---- 评价人变差（AV）
试验次数
K1
2
4.56
3
3.05
AV= [( XDIFF
×
K2
)2-(
EV
)2/(
n × r )]
= [( 0.0203 × 3.6500 )2-( 0.050833 )2/( 10 × 3 )] = 0.073634091
评价人
2
3
K2
重复性和再现性（R&R）
R&R
7.7009%
/ TV ] / 0.660 ]
%AV= 100[
AV
/ TV ]
= 100[ 0.073634091 / 0.660092 ]
=
11.1551%
n=样件数量
r=测量次数
%R&R= 100[
R&R
/ TV ]
= 100[ 0.089476294 / 0.660092 ]
=
13.5551%
%PV= 100[
PV
= 100[
0.654
=
99.0770%
/ TV ] / 0.660092 ]
ndc= 1.41( = 1.41( = 10.306
MSA重复性再现性讲解及分析公式
分析方法
预实施 1、分析员要事先对所有零件进行编号并标识测量 点，对于给定特征有多个测量点时，为避免零件 内部偏差的影响，要确定其中一个作为测量点。 2、所选用的检查员一定是在测量仪器（设备） 使用方面经过培训的熟练的人员。 3、如果可能的话，每次试验前应对测量仪器 （设备）进行校准。
分析方法
4.97 4.98 0.03 5.05 5.04 5.03 0.02 4.98 5.02 4.99 0.04 4.98 4.97 4.96 0.02 5.01
4.97 4.98 0.03 4.97 4.98 5.01 0.04 4.97
5.04 5.05 0.02 5.02 5.03 5.04 0.02 4.96
XC3 XC31
XC22 XC23
XC32 XC33
XC24
XC34
XC25
XC35
XC26
XC36
XC27
XC37
XC28
XC38
XC29
XC39
XC2A
XC3A
XCbar
RC RC1 RC2 RC3
RC4
RC5 RC6 RC7 RC8 RC9 RCA RCbar
分析方法
计算公式 XAbar=(XA11+ XA12 +…+ XA3A)/30 XBbar=(XB11+ XB12 +…+ XB3A)/30 XCbar=(XC11+ XC12 +…+ XC3A)/30 Xbardiff=MAX(XAbar, XBbar, XCbar )-MIN (XAbar, XBbar, XCbar ) RAbar=(RA1 + RA2 + …+RAA )/10 RBbar=(RB1 + RB2 + …+RBB )/10 RCbar=(RC1 + RC2 + …+RCC )/10 Rbar=(RAbar + RBbar + RCbar ) /3
重复性和再现性分析样表
零件变差 ( PV ) PV= = = Rp 0.040 0.016
总变差 ( TV ) TV= SQRT ( R&R x R&R + PV x PV ) = = SQRT( 0.0000 0.016 +
结果分析: 装配高安全系数=10%因%GRR=<10%且该测量系统对过程进行划分的区别分 类数(ndc)≥5，所以该测量系统重复性和再现性变差满足要求。
100 [ AV / TV ] 0.000 2.1 / % r = 试验次数 0.016 ]
n = 零件数量
重复性和再现性 ( R&R ) R&R= SQRT ( EV x EV + AV x AV ) = = SQRT( 0.0000 0.002 + 0.0000 ) 零件数量 2 3 4 X X K3 0.4030 5 6 7 8 9 0.000 ) 10 K3 0.707 0.523 0.447 0.403 0.374 0.353 0.338 0.325 0.315 ndc= =1.41[ = 1.41 [ PV / GRR ] 0.016 9.52 / 0.002 ] %PV= =100[ = 100[ PV / TV ] 0.016 98.9 / % 0.016 ] %GRR= =100[ = 100 [ R&R / TV ] 0.002 14.6 / % 0.016 ]
分析：
审核：
编
号: 共
0 页第 页
期: 2014年8月16日
操作者:
Rp= 0.040 % 总 变 差 ( TV ) 100 [ EV / TV ] 0.002 14.5 / % 0.016 ]
重复性-评价人变差 ( AV ) AV= SQRT[( Xdiff x K2 )2 - ( EV x EV / n r )] = = SQRT[ 0.0000 0.000 0.0000
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完 成 人： qqq Rp= 0.084
% 总变差 (TV)
再现性 -评价人变差 (AV) AV = = = {(XDIFF x K2)2 - (EV2/nr)}1/2 {(0.003 x 0.5231)^2 - (0.001 ^2/(10 x 3))}^1/2 0.00155 评价人数 K2 重复性与再现性 (R & R) R&R = = = 零件变差 (PV) PV = = = 总变差 (TV) TV = = = {(R&R2 + PV2)}1/2 {(0.002^2 + 0.027^2)}^1/2 0.02664 RP x K3 0.084 x 0.3146 0.0266 {(EV2 + AV2)}1/2 {(0.001^2 + 0.002^2)}^1/2 0.00199 零件数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 K3 0.7071 0.5231 0.4467 0.4030 0.3742 0.3534 0.3375 0.3249 0.3146 ndc = = = 1.41X(PV/GRR) 1.14(0.027/0.002) 18.846 --------- 19 % PV = = = 100 (PV/TV) 100(0.027/0.027) 99.72 ％ % R&R = = = 100 (R&R/TV) 100(0.002/0.027) 7.46 ％ 2 0.7071 3 0.5231 % AV = = = 100 (AV/TV) 100(0.002/0.027) 5.83 ％
1.5360
件 6
1.492 1.493 1.495
1.4933
平均值 7
1.503 1.500 1.501
1.5013
3
1.547 1.549 1.548
1.5480
4
1.463 1.462 1.462
1.4623
5
1.479 1.482 1.480
1.4803
8
1.548 1.546 1.548
1.515 1.539 1.548 1.463 1.480 1.495
1.503
1.546
1.495
1.493
Rp = R= XDIFF= UCLR= LCLR=
(Ra + Rb + Rc) / (# 评价人数) = (Max X - Min X) = R x D4 * = R x D3 * =
* 当实验数为2时 D4 =3.27，为3 时 D4 = 2.58 。 UCLR代表单个 R 的极限，圈出那些超出极限的值，查明原因并纠正。 用与原来相同评价人和仪器对同一个零件重复原来的测量， 或删除数据并用其余测试值重新计算 R 和极限值 UCLR。 备 注:
0.001 1.514 1.516 1.515
1.5150
0.002 1.534 1.534 1.532
1.5333
0.002 1.547 1.548 1.548
1.5477
0.001 1.461 1.462 1.463
1.4620
0.003 1.481 1.480 1.480
1.4803
0.003 1.495 1.496 1.495
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江都铆焊钣金厂 量具重复性与再现性报告
QF-11零件编号： 零件名称： 特 性： R= 1111 123 WC/C 0.0021 测量系统分析 重复性 -设备变差 (EV) EV = = = R x K1 0.002 x 0.5908 0.00124 试验数 2 3 K1 0.8862 0.5908 % EV = = = 100 (EV/TV) 100(0.001/0.027) 4.66 ％ 量具名称： 量具编号： 1.45---1.55 规格范围： XDIFF= 0.0030 万工显 量具类型： 计数型 日 期： 2012.2.27
1.5473
9
1.496 1.496 1.498
1.4967
பைடு நூலகம்
10
1.491 1.493 1.492
1.4920
1.507 1.508 Xa= Ra = 1.507 0.002 1.506 1.506 1.507 Xb= Rb = 1.507 0.002 1.508 1.508 1.508 Xc= Rc = X= 1.510 0.002 1.508 0.084 0.0021 0.0030 0.0054 0.000
1.4953
0.003 1.502 1.502 1.503
1.5023
0.002 1.542 1.542 1.546
1.5433
0.002 1.493 1.492 1.495
1.4933
0.002 1.492 1.492 1.493
1.4923
0.002 1.514 1.516 1.516
1.5153
江都铆焊钣金厂 量具重复性与再现性数据收集表
QF-11零件编号： 零件名称： 特 性： 1111 123 WC/C 1.45---1.55 量具名称： 量具编号： 量具类型： 试 验 数： 3 计数型 零 件 数： 10 零 1
1.515 1.516 1.516
1.5157
万工显
评价人A： 评价人B： 评价人C： 评价人数： 3
1.5067
0.004 1.548 1.545 1.547
1.5467
0.003 1.496 1.493 1.493
1.4940
0.001 1.492 1.494 1.495
1.4937
0.002
0.002
0.003
0.001
0.003
0.002
0.002
0.003
0.003
0.003
16. 零件均值 AVE ( Xp ) 17. 18. 19. 20.
0.002 1.536 1.538 1.536
1.5490
0.001 1.546 1.549 1.548
1.5477
0.002 1.465 1.466 1.466
1.4657
0.001 1.482 1.479 1.479
1.4800
0.001 1.497 1.495 1.497
1.4963
0.001 1.506 1.508 1.506
结
论：
1.
0<%R&R<10%
量具可以继续使用 量具测量能力不足应采取措施 检具检验周期由原来的两个月改为一个月
2. 10%<%R&R<30% 3. 30%<%R&R
量具不可使用，应更换
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aaa bbb ccc 日 期： 2012.2.27
规格范围：
评价人/ 试验数 # 1. A 2. 3. 4. 5. 6. B 7. 8. 9. 10. 11. C 12. 13. 14. 15. 1 2 3 AVE R 1 2 3 AVE R 1 2 3 AVE R 2
1.535 1.536 1.537