中考复习专题-------规律探索题

例1：请你按照如下的数字规律,分别写出第n 个数字：（n 为正整数）

（1）2,4,6,8,10, … , ____; （2）1,3,5,7,9, … , ____; （4）2,4,8,16,32，… , ____;

2n 2n-1 2n （3）1,4,9,16,25，…, ____; n2 ① ② ③ ④ ⑤ n (5)-1,1,-1,1,-1,...,_______。

(-1)n 类型一：数式的变化规律 公开课教学设计

中考复习专题-------规律探索题

教学目标：

1．知识技能：了解规律探究题的基本题型，掌握规律探究题的基本解题思路，提高学生分析问题，综合运用所学知识解决实际问题的能力，特别是归纳概括的能力。

2.过程与方法：经历规律探索的过程，培养学生的观察思考，归纳概括的能力。

教学重点、难点：要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一

般性的结论．

教学过程：

一、命题预测：

规律探索型问题大致可分为数式类规律探索问题、图形类规律探索问题和直角坐标系下的点坐标变化规律类,是中考的热点题型,考查同学们创新能力的重要方式.是中考的热点题型,考查同学们创新能力的重要方式.考查的题型既有选择题、填空题,也有解答题,安徽中考连续6年都有考查,预计这类题仍然是2018年中考的热点.

小试牛刀：（学生讲题）见PPT

方法指导：关于寻找“数式类”规律探索的思维步骤：

1.观察分析：与序号的联系。

例3(1)观察图形(一)与等式的关系，并填空:

类型二：图形的变化规律 (2)观察图（二）,根据(1)中结论,计算图中黑球的个

数,用含n 的代数式填空

: 图形（一）

图形（二）

42 n2

2n+1 2n2+2n+1

2.推理尝试：纵横双向类比。

3.猜想归纳：写出关系式。

4. 验证规律：取多值验证。 中考演练：

例2(2014·安徽,16)观察下列关于自然数的等式: 32

-4×12

=5;① 52

-4×22

=9;② 72

-4×32

=13;③ …

根据上述规律解决下列问题:

(1)完成第四个等式:92

-4× 2

= ;

(2)写出你猜想的第n 个等式(用含n 的式子表示),并验证其正确性.

中考演练：

小试牛刀：见PPT 三、课堂小结

(2012·安徽)在由m ×n(m ×n>1)个小正方形组成的矩形网格中,研

猜想:当m,n 互质时,在小正方形的个数f 与m,n 的关系式是 (不需要证明);

f=m+n-1

(2)当m,n 不互质时,上述结论不成立,如图.

解决这类问题的一般思路是通过对所给的具体的结论进行全面、细致的观察、分析、比较,从中发现其变化的规律,并猜想出一般性的结论,然后再给出合理的证明或加以运用.

1.解决这类问题的关键是发现和把握规律.题目中呈现规律一般有三种主要途径:

(1)式与数的特征观察.

(2)图形的结构观察.

(3)通过对简单、特殊情况的观察,再推广到一般情况.

2.规律探究的基本原则:

(1)遵循类推原则,项找项的规律,和找和的规律,差找差的规律,积找积的规律.

(2)遵循有序原则,从特殊开始,从简单开始,先找3个,发现规律,再验证运用规律.

四、布置作业

《面对面》P126：跟踪训练

五、教学反思