职高高二-数学
职高数学教案高二范文精选
职高数学教案高二范文精选一、教学内容本节课选自《职高数学》教材第二章“函数的单调性与极值”，详细内容包括：函数的单调性的定义及判定方法、函数极值的定义及求解方法、导数在求解函数极值中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握函数单调性的定义、判定方法及其性质。
2. 理解并掌握函数极值的定义、求解方法及其性质。
3. 学会运用导数求解函数的极值问题。
三、教学难点与重点重点：函数单调性的判定方法、函数极值的求解方法。
难点：运用导数求解函数极值的问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：学生笔记本、教材、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，引入函数单调性和极值的概念。
例子：气温随时间的变化，讨论气温的单调性变化及最高温度和最低温度。
2. 知识讲解：（1）函数单调性的定义、判定方法及其性质。
（2）函数极值的定义、求解方法及其性质。
（3）导数在求解函数极值中的应用。
3. 例题讲解：（1）求解函数的单调性。
（2）求解函数的极值。
4. 随堂练习：（1）判断给定函数的单调性。
（2）求解给定函数的极值。
5. 学生练习，教师指导：学生完成练习，教师针对学生的疑问进行解答。
六、板书设计1. 函数单调性的定义、判定方法及其性质。
2. 函数极值的定义、求解方法及其性质。
3. 导数在求解函数极值中的应用。
4. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求函数f(x) = x^3 3x^2 9x + 5的单调区间。
（2）求函数g(x) = 2x^3 3x^2 12x + 5的极大值和极小值。
2. 答案：（1）单调递增区间：(∞, 1)和(3, +∞)，单调递减区间：(1, 3)。
（2）极大值：x = 1，极小值：x = 2。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对函数单调性和极值的概念掌握程度，以及运用导数求解极值问题的能力。
2. 拓展延伸：（1）研究其他类型的函数单调性和极值问题。
职高数学知识点高二下册
职高数学知识点高二下册高二下册的数学课程是职高学生学习数学的重要阶段，本文将系统介绍高二下学期数学课程中的关键知识点。
以下是本学期数学课程的重点内容：一、线性不等式与线性规划1. 线性不等式的解集表示及其性质；2. 一元和两元线性不等式的图解法和代入法；3. 线性规划的基本概念和线性规划问题的求解方法。
二、二次函数与二次方程1. 二次函数的基本概念、图像和性质；2. 二次方程的解的判别式及其应用；3. 一元二次方程与一元二次不等式的关系和解法。
三、三角函数与三角恒等变换1. 正弦函数、余弦函数和正切函数的基本性质；2. 三角函数的图像和变换规律；3. 三角恒等变换的推导与应用。
四、指数与对数1. 指数与对数的基本定义和性质；2. 指数方程与指数不等式的解法；3. 对数方程与对数不等式的解法。
五、排列与组合1. 排列与组合的基本概念；2. 排列与组合的计数原理；3. 置换、多项式定理和二项式展开。
六、数列与数列极限1. 等差数列和等比数列的概念及其性质；2. 数列的通项公式的推导与应用；3. 数列的极限概念和收敛性质。
七、概率与统计1. 概率的基本定义和常见概率模型；2. 独立事件、互斥事件和条件概率的计算；3. 抽样调查、频率与概率的关系。
这些数学知识点是高二下学期数学课程的核心内容，通过深入理解和掌握这些知识点，职高学生们可以提高数学分析和问题解决的能力。
希望同学们在学习这些知识点时，能够结合实际问题进行思考和应用，培养自己的数学思维能力和解决实际问题的能力。
以上是高二下册数学知识点的简要介绍，希望同学们能够充分利用课堂时间，积极参与讨论和思考，做好课后习题的练习和复习，以提高数学素养和应试能力。
祝愿同学们在数学学习中取得优异的成绩！。
职业高中高二数学知识点
职业高中高二数学知识点职业高中高二数学是数学学科的进阶阶段，学生将进一步学习和掌握更加复杂和深入的数学知识和技巧。
以下是高二数学中的一些主要知识点：一、二次函数及其图像1. 二次函数的定义和性质2. 二次函数的标准形式和一般形式3. 二次函数图像的性质和变化规律4. 二次函数与一次函数、线性函数的关系5. 二次函数的最值和零点求解二、三角函数与三角恒等式1. 三角函数的定义和性质2. 正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和变化规律3. 三角函数的特殊角和周期性4. 三角函数的和差化积和倍角公式5. 三角函数的倒数关系和解三角方程三、平面向量和解析几何1. 平面向量的定义和性质2. 平面向量的加减法和数量积3. 平面向量的数量积的应用，如共线、垂直等概念4. 解析几何中的点和直线的表示5. 二次曲线的方程及其性质四、概率与统计1. 随机事件的概念和概率计算2. 条件概率和独立事件3. 离散型和连续型随机变量及其概率分布4. 统计方法和统计图表的应用5. 样本调查和总体参数估计五、导数与微分1. 函数的极限和连续性2. 导数的定义和性质，包括可导性、导数的和差、函数乘积和函数商的导数运算法则3. 导数的应用，如函数的单调性、极值、凹凸性等4. 高阶导数和隐函数求导5. 微分的概念和微分中值定理六、数列与数学归纳法1. 数列的定义和常见数列的表示2. 数列的递推公式和通项公式3. 等差数列和等比数列的性质与求和公式4. 数学归纳法的原理和应用5. 递归数列和数列极限以上仅是高二数学中的主要知识点，通过学习掌握这些知识点，学生能够进一步提升数学思维能力和问题解决能力，为高考和未来的职业发展打下坚实的数学基础。
高二职高数学知识点总结
高二职高数学知识点总结在高二职高阶段，数学是学生们学习的一个重要学科，它不仅是学习数理思维和逻辑推理的基础，也是提高学生综合素质的重要组成部分。
下面将对高二职高数学的主要知识点进行总结。
一、函数与方程1.1 函数及其表示方法函数是数学中的基本概念，它用于描述输入和输出之间的关系。
在高二职高数学中，常用的函数表示方法有显式函数、隐式函数、参数方程和极坐标方程等。
1.2 一次函数一次函数是最简单的函数之一，它的图像为一条直线。
一次函数的一般形式为f(x) = kx + b，其中k为斜率，b为y轴截距。
1.3 二次函数二次函数是高二职高数学中的一个重要内容，它的图像为抛物线。
二次函数的一般形式为f(x) = ax² + bx + c，其中a、b、c为常数，且a ≠ 0。
1.4 指数函数与对数函数指数函数是以底数为常数的幂函数，它的图像呈现出不同的特征。
对数函数是指数函数的逆运算，它表示以某个底数为底数的幂等于一个给定的数。
一、几何与三角函数2.1 平面几何平面几何是研究平面内各种图形性质和关系的数学分支。
高二职高数学中涉及的主要几何图形有：直线、圆、多边形等。
2.2 三角函数三角函数是反映角度和旋转的函数关系，它在物理学、工程学和天文学等领域有着广泛的应用。
高二职高数学中常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数等。
2.3 三角恒等式三角恒等式是三角函数的一类重要等式，它们在解题中起着关键作用。
包括基本恒等式、和差公式、倍角公式等。
二、概率与统计3.1 概率概率是描述随机事件发生可能性的数学工具，它在日常生活中有着广泛的应用。
高二职高数学中，涉及到的概率概念有样本空间、随机事件、概率计算等。
3.2 统计统计是收集、整理和分析数据的数学方法，它用于从大量数据中提取有用信息。
高二职高数学中常见的统计方法包括频率分布、均值与标准差等。
三、数列与数学归纳法4.1 数列数列是一系列按照一定规律排列的数的集合，它在高二职高数学中有着重要的地位。
中职数学高二知识点大全
中职数学高二知识点大全一、平面向量1. 向量的概念与特点2. 向量的表示与运算3. 向量的数量积与向量积4. 平面向量的坐标表示二、三角函数与解三角形1. 三角函数的定义与性质2. 三角函数图像与周期性3. 三角恒等式及其应用4. 三角形的面积与周长5. 解三角形的基本原理与方法三、二次函数与一元二次方程1. 二次函数的定义与性质2. 二次函数图像与性态分析3. 一元二次方程的求解方法4. 一元二次方程的应用问题四、指数与对数函数1. 指数函数的定义与性质2. 指数函数的图像与性态分析3. 对数函数的定义与性质4. 对数函数的图像与性态分析5. 指数与对数函数的方程与不等式五、立体几何1. 球的性质及公式2. 圆锥与圆台的性质及公式3. 圆柱与圆筒的性质及公式4. 空间直线与平面的位置关系六、概率与统计1. 随机事件与概率的基本概念2. 概率的计算方法及性质3. 随机变量与概率分布4. 统计与统计图表七、函数与导数1. 函数的定义与性质2. 函数的图像与性态分析3. 极限与连续性4. 导数的定义与性质5. 函数的导数与求导法则八、立体几何应用1. 空间中点、距离及比例2. 空间中的平行与垂直3. 空间中的角与面4. 空间曲线与曲面以上是中职数学高二的主要知识点大全，通过系统学习和掌握这些知识，你将能够更好地应对数学学科中的各种问题与挑战。
希望你能够认真对待每一个知识点，不断巩固和提升自己的数学水平。
祝你在学业上取得优异的成绩！。
职高数学考试高二知识点
职高数学考试高二知识点高二学生是职高数学学习的重要阶段，掌握高二数学知识点对于学业的成功非常重要。
本文将介绍一些高二数学知识点，以帮助学生更好地准备职高数学考试。
1. 二元一次方程组在高二数学中，学生将进一步学习二元一次方程组的解法。
对于类似于以下形式的方程组：{ax + by = cdx + ey = f}学生需要掌握代入法、消元法、等价变形等多种解法技巧，以求出方程组的解。
2. 三角函数的扩展在高一学习了基本的三角函数之后，高二学生将进一步学习如何应用扩展的三角函数。
这包括三角函数的诱导公式、和差化积、倍角公式等。
通过熟练掌握这些公式，学生可以更灵活地运用三角函数求解相关问题。
3. 二次函数与一元二次方程二次函数是高二数学中一个重要的内容，学生需要了解二次函数的图像特征、顶点坐标、零点等基本概念。
此外，学生还需要学习如何解一元二次方程，并掌握利用配方法、求根公式等方法求解方程的技巧。
4. 平面向量平面向量也是高二数学的重点内容之一。
学生需要掌握向量的基本运算法则，包括向量加法、减法、数量积和向量积。
此外，学生还需了解向量的模、方向角等概念，并能够运用这些概念解决平面向量相关的几何问题。
5. 数列与数列极限数列是高二数学中重要的内容之一，学生需要掌握等差数列和等比数列的概念，并熟练运用通项公式、求和公式等。
此外，学生还需学习数列的极限概念，了解数列极限存在与否以及求解方法。
6. 空间几何体的计算高二数学还将涉及到空间几何体的计算。
学生需要掌握各种几何体的表面积和体积的计算方法，包括球、圆锥、棱柱、棱锥等。
熟练掌握这些计算方法，可以帮助学生解决与空间几何体相关的应用问题。
7. 概率与统计概率与统计是职高数学考试中的一项重要内容。
学生需要了解基本概率论的概念，包括样本空间、事件、概率等，并能够运用概率计算相关问题。
此外，学生还需学习统计学的基本概念，包括数据的收集整理、描述统计和推断统计等。
总结起来，高二数学考试的知识点主要包括二元一次方程组、三角函数的扩展、二次函数与一元二次方程、平面向量、数列与数列极限、空间几何体的计算，以及概率与统计等。
职高高二数学教案
职高高二数学教案【篇一：职高高二数学数学复数及其应用教案】第三十二课时：复数的概念（一）【教学目标】知识目标：理解复数的有关概念．能力目标：通过复数概念的学习与相关计算，使学生的计算技能与计算工具使用技能得到锻炼和提高．【教学重点】复数的概念．【教学难点】复数的概念．【教学设计】首先给出了复数的定义，然后引入虚数、纯虚数的定义，将实数集推广到复数集．介绍复数a+bi（a,b∈r）的概念时，要注意以下几点：（1）复数的虚部是b，而不是bi，如教材中指出复数z=-3-4i的虚部是-4，而不是-4i．（2）当虚部b=0时，复数a+bi=a就是实数.当虚部b≠0时，复数a+bi是虚数，特别a=0时，虚数bi是纯虚数.（3）a+bi（a,b∈r）中的“+”号有两种作用，第一个作用是连接记号，表示a+bi是一个整体，由实数a和纯虚数bi组成复数；第二个作用是运算符号表示实数a和纯虚数bi相加．例1的作用是帮助学生理解概念．这部分内容学生了解即可，不需要特别强化训练，不介绍关于数系讨论问题的解题技巧．教学中要把握难度，不超过教材的例、习题的难度．讲解复数相等的定义时要强调a1+b1i=a2+b2i等价于a1=a2且b1=b2，只有当a1=a2，b1=b2这两个条件同时成立时a1+b1i才能等于a2+b2i. 复数z=a+bi的共轭复数是z=a-bi．要注意它们的特征：实部相等，虚部互为相反数，教学中可引导学生得出：实数的共轭复数就是它本身．例2的作用是帮助学生理解复数相等的定义．教学中要讲清楚解题的基本思想，分清等号两边复数的实部与虚部，利用复数相等的概念，由“实部与实部相等，虚部与虚部相等”列出一个二元一次方程组，最后求出未知数x、y的值．例3的作用是帮助学生理解共轭复数的概念．要强调互为共轭的两个复数，其实部相等，虚部互为相反数．1课时．【教学过程】创设情境兴趣导入我们知道一元二次方程x=-1在实数范围内无解．更一般地，当根的判别式2?=b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a,b,c为实数且a≠0）在实数范围内也无解.动脑思考探索新知为了使方程x=-1有解，引进一个新数i，叫做虚数单位，并且规定数i有如下性质：（1）i的平方等于－1，即 i=-1 ；（2）i与实数进行四则运算时，原有的加法、乘法的运算法则和运算律仍然成立. 由性质（1）知，x=i是方程x=-1的一个解．由性质（2）知， 222(-i)2=(-1?i)2=(-1)2?i2=1?(-1)=-1，故x=-i也是方程x=-1的一个解.【注意】为了与表示电流强度的符号相区别，电学中虚数单位用字母j表示.根据上述性质，i可以与实数b相乘，由于满足乘法交换律，其乘积一般写作bi（规定0?i=0），再将bi与实数a相加，动脑思考探索新知为了使方程x=-1有解，引进一个新数i，叫做虚数单位，并且规定数i有如下性质： 22；（1）i的平方等于－1，即 i=-1（2）i与实数进行四则运算时，原有的加法、乘法的运算法则和运算律仍然成立. 由性质（1）知，x=i是方程x=-1的一个解．由性质（2）知， 22(-i)2=(-1?i)2=(-1)2?i2=1?(-1)=-1，故x=-i也是方程x=-1的一个解.【注意】为了与表示电流强度的符号相区别，电学中虚数单位用字母j表示.根据上述性质，i可以与实数b相乘，由于满足乘法交换律，其乘积一般写作bi（规定0?i=0），再将bi与实数a相加，（转下节） 2第三十三课时：复数的概念（二）知识目标：理解复数的有关概念．能力目标：通过复数概念的学习与相关计算，使学生的计算技能与计算工具使用技能得到锻炼和提高．【教学重点】复数的概念．【教学难点】复数的概念．【课时安排】1课时．【教学过程】（接上节）根据上述性质，i可以与实数b相乘，由于满足乘法交换律，其乘积一般写作bi（规定0?i=0），再将bi与实数a相加由于满足加法交换律，其和一般写作a+bi.形如a+bi（a,b∈r）的数叫做复数，其中a叫做复数的实部，b叫做复数的虚部.复数一般使用小写字母z,w, 等来表示.例如，复数z=-3-4i的实部为-3，虚部为-4.当虚部b=0时，复数a+bi=a就是实数.当虚部b≠0时，复数a+bi叫做虚数，特别a=0时虚数bi叫做纯虚数.例如，4，-1-44i都是复数，其中4是实数，-1-i是纯虚数. 55【想一想】 4的实部、虚部各是多少？全体复数组成的集合叫做复数集，常用大写字母c来表示，即c={zz=a+bi，a，b∈r}.显然，实数集r是复数集c的真子集.引入复数后，数的范围得到扩充：??有理数实数a(b=0)???无理数?复数a+bi? ?(a,b∈r)?纯虚数bi(a=0)?虚数a+bi(b≠0)????非纯虚数a+bi(a≠0)?巩固知识典型例题例1指出下列复数的实部和虚部，并判定它们是实数还是虚数？如果是虚数是否为纯虚数？(1)z1=3-i；(2)z2=3；(3)z3=-1i． 4解 (1) z1的实部a=3，虚部b=-1，它是虚数，但不是纯虚数；(2) z2的实部a=3b=0，它是实数；(3) z3的实部a=0，虚部b=-动脑思考探索新知如果两个复数a+bi（a,b∈r）与c+di（c,d∈r）的实部与虚部分别相等，那么称这两个复数相等.记作a+bi=c+di，即 1，它是虚数，且是纯虚数. 4a+bi=c+di ?a=c且b=d.（3.1）特别地a+bi=0?a=0且b=0．(3.2)巩固知识典型例题例2已知(x-2)+xi=1-(x-3y)i，其中x，y是实数，求x和y的值．解根据公式(3.1) ，得?x-2=1， ?x=-(x-3y)，?解方程组得x＝3，y＝2．例3求复数z1=-20+33i，z2=-解 z1=-20-33i，z2=运用知识强化练习1. 指出下列复数的实部和虚部：(1)2-3i；(2) -32.求下列复数的共轭复数：(1) 11+6i； (2) -3-8i.继续探索活动探究 (1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题3．1（必做）；学习与训练训练题3．1（选做） 3i，z3=-7的共轭复数. 43i，z3=-7. 4第三十四课时：复数的几何意义（一）【教学目标】知识目标：（1）理解复数的几何意义．（2）会求复数的模、辐角和辐角主值以及复数的三角形式．能力目标：通过复数的模、辐角和辐角主值以及复数的三角形式的学习，使学生的计算技能得到锻炼和提高．【教学重点】（1）复数的几何表示．（2）复数的三角形式、指数形式、极坐标形式.【教学难点】复数的代数形式转化为三角形式．【教学设计】在讲解复平面和复数的几何表示时，自然的建立了复数z=a+bi与直角坐标平面内的点z（a,b）之间的一一对应关系，于是复数z=a+bi （a,b∈r）可以用直角坐标系平面中的点z(a,b)表示．建立了直角坐标系用来表示复数的平面叫做复平面，在复平面内，x轴叫做实轴，实轴上的点都表示实数，虚轴上除去原点以外的点都表示纯虚数．要y轴叫做虚轴，【课时安排】1课时．【教学过程】动脑思考探索新知1.复数的点表示【篇二：高二数学电子教案】第一章算法初步1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念整体设计教学分析算法在中学数学课程中是一个新的概念，但没有一个精确化的定义，教科书只对它作了如下描述：“在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.”为了让学生更好理解这一概念，教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发，归纳出了二元一次方程组的求解步骤，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中，应从学生非常熟悉的例子引出算法，再通过例题加以巩固. 三维目标1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点.2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思路.3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习数学的兴趣. 重点难点教学重点：算法的含义及应用.教学难点：写出解决一类问题的算法. 课时安排 1课时教学过程导入新课思路1（情境导入）一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河？请同学们写出解决问题的步骤，解决这一问题将要用到我们今天学习的内容——算法. 思路2（情境导入）大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧，宋丹丹说了一个笑话，把大象装进冰箱总共分几步？答案：分三步，第一步：把冰箱门打开；第二步：把大象装进去；第三步：把冰箱门关上. 上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法，今天我们开始学习算法的概念. 思路3（直接导入）算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已成为人们日常生活和工作中不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 推进新课新知探究提出问题（1）解二元一次方程组有几种方法？?x-2y=-1,(1)（2）结合教材实例?总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤. 2x+y=1,(2)?（3）结合教材实例??x-2y=-1,(1)总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.?2x+y=1,(2)（4）请写出解一般二元一次方程组的步骤. （5）根据上述实例谈谈你对算法的理解. （6）请同学们总结算法的特征. （7）请思考我们学习算法的意义. 讨论结果：（1）代入消元法和加减消元法. （2）回顾二元一次方程组?x-2y=-1,(1)的求解过程，我们可以归纳出以下步骤： ??2x+y=1,(2)35. ?x=1第五步，得到方程组的解为??,?5???y=35.(3)用代入消元法解二元一次方程组??x-2y=-1,(1)2x+y=1,(2)我们可以归纳出以下步骤： ?第一步，由①得x=2y－1.③第二步，把③代入②，得2(2y－1)+y=1.④第三步，解④得y=3535－1=15. ?x=1,第五步，得到方程组的解为???5???y=35.(4)对于一般的二元一次方程组??a1x+b1y=c1,(1)?a2x+b2y=c2,(2)b2c1-b1c2a.1b2-a2b1a1c2-a2c1.a1b2-a2b1b2c1-b1c2?x=,?ab-ab?1221第五步，得到方程组的解为?ac-ac21?y=12.?a1b2-a2b1?(5)算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等.在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤. 现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.(6)算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、不重不漏.“不重”是指不是可有可无的，甚至无用的步骤，“不漏” 是指缺少哪一步都无法完成任务.②逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制地持续进行.(7)在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤来解决问题，这些步骤称为解决这些问题的算法.也就是说，算法实际上就是解决问题的一种程序性方法.算法一般是机械的，有时需进行大量重复的计算，它的优点是一种通法，只要按部就班地去做，总能得到结果.因此算法是计算科学的重要基础. 应用示例思路1例1 （1）设计一个算法，判断7是否为质数. （2）设计一个算法，判断35是否为质数. 算法分析：（1）根据质数的定义，可以这样判断：依次用2—6除7，如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数. 算法如下：（1）第一步，用2除7，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7. 第二步，用3除7，得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7. 第三步，用4除7，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7. 第四步，用5除7，得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数. （2）类似地，可写出“判断35是否为质数”的算法：第一步，用2除35，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除35.第二步，用3除35，得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除35. 第三步，用4除35，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除35.第四步，用5除35，得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数. 点评：上述算法有很大的局限性，用上述算法判断35是否为质数还可以，如果判断1997是否为质数就麻烦了，因此，我们需要寻找普适性的算法步骤. 变式训练请写出判断n(n2)是否为质数的算法.分析：对于任意的整数n(n2)，若用i表示2—(n-1)中的任意整数，则“判断n是否为质第三步，用i除n,得到余数r.第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示.第五步，判断“i＞（n-1）”是否成立.若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.2例2 写出用“二分法”求方程x-2=0 (x0)的近似解的算法.22分析：令f(x)=x-2,则方程x-2=0 (x0)的解就是函数f(x)的零点.2a b. 2第五步，判断［a,b］的长度是否小于d或f(m）是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.于是，开区间（1.414 062 5,1.417 968 75）中的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近似解.实际上，上述步骤也是求2的近似值的一个算法.点评：算法一般是机械的，有时需要进行大量的重复计算，只要按部就班地去做，总能算出结果，通常把算法过程称为“数学机械化”.数学机械化的最大优点是它可以借助计算机来完成，实际上处理任何问题都需要算法.如：中国象棋有中国象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则；而国际象棋有国际象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则；再比如申请出国有一系列的先后手续，购买物品也有相关的手续??思路2例1 一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河？请设计算法. 分析：任何动物同船不用考虑动物的争斗但需考虑承载的数量，还应考虑到两岸的动物都得保证狼的数量要小于羚羊的数量，故在算法的构造过程中尽可能保证船里面有狼，这样才能使得两岸的羚羊数量占到优势. 解：具体算法如下：算法步骤：第一步：人带两只狼过河，并自己返回. 第二步：人带一只狼过河，自己返回.第三步：人带两只羚羊过河，并带两只狼返回. 第四步：人带一只羊过河，自己返回. 第五步：人带两只狼过河. 点评：算法是解决某一类问题的精确描述，有些问题使用形式化、程序化的刻画是最恰当的.这就要求我们在写算法时应精练、简练、清晰地表达，要善于分析任何可能出现的情况，体现思维的严密性和完整性.本题型解决问题的算法中某些步骤重复进行多次才能解决，在现实生活中，很多较复杂的情境经常遇到这样的问题，设计算法的时候，如果能够合适地利用某些步骤的重复，不但可以使得问题变得简单，而且可以提高工作效率.例2 喝一杯茶需要这样几个步骤：洗刷水壶、烧水、洗刷茶具、沏茶．问：如何安排这几个步骤？并给出两种算法，再加以比较．分析：本例主要为加深对算法概念的理解，可结合生活常识对问题进行分析，然后解决问题．解：算法一：第一步，洗刷水壶. 第二步，烧水. 第三步，洗刷茶具. 第四步，沏茶. 算法二：第一步，洗刷水壶.第二步，烧水，烧水的过程当中洗刷茶具. 第三步，沏茶. 点评：解决一个问题可有多个算法，可以选择其中最优的、最简单的、步骤尽量少的算法．上面的两种算法都符合题意，但是算法二运用了统筹方法的原理，因此这个算法要比算法一更科学．例3 写出通过尺轨作图确定线段ab一个5等分点的算法.分析：我们借助于平行线定理，把位置的比例关系变成已知的比例关系，只要按照规则一步一步去做就能完成任务. 解：算法分析：第一步，从已知线段的左端点a出发，任意作一条与ab不平行的射线ap. 第二步，在射线上任取一个不同于端点a的点c，得到线段ac. 第三步，在射线上沿ac的方向截取线段ce=ac. 第四步，在射线上沿ac的方向截取线段ef=ac. 第五步，在射线上沿ac的方向截取线段fg=ac.第六步，在射线上沿ac的方向截取线段gd=ac，那么线段ad=5ac. 第七步，连结db.【篇三：人教版高二数学教案】【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了人教版高二数学教案，希望能给大家带来帮助!一、教学目标根据学生的认知结构特征以及教材内容的特点，依据新课程标准要求，确定本节课的教学目标如下：(1)知识与技能目标：1、了解微积分基本定理的含义;2、会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分.(2)过程与方法目标：通过直观实例体会用微积分基本定理求定积分的方法.(3)情感、态度与价值观目标：1、学会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系，提高理性思维能力;2、了解微积分的科学价值、文化价值.3、教学重点、难点重点：使学生直观了解微积分基本定理的含义，并能正确运用基本定理计算简单的定积分.难点：了解微积分基本定理的含义.二、教学设计复习：1. 定积分定义：其中 --积分号， -积分上限， -积分下限， -被积函数， -积分变量，-积分区间2.定积分的几何意义：一般情况下，定积分的几何意义是介于轴、函数的图形以及直线之间各部分面积的代数和，在轴上方的面积取正号，在轴下方的面积去负号.曲边图形面积： ;变速运动路程： ;3.定积分的性质：性质1性质2性质3性质4二. 引入新课：计算 (1) (2)上面用定积分定义及几何意义计算定积分,比较复杂不是求定积分的一般方法。
职高高二数学下册知识点
职高高二数学下册知识点数学是一门基础学科，对于中学生来说，高中的数学学习是非常重要的一部分。
职高高二数学下册知识点内容十分丰富，包括了函数、立体几何、概率与统计等多个方面。
下面将就职高高二数学下册的知识点进行一一介绍。
一、函数1. 一次函数：一次函数的基本性质、一次函数的图像与性质、函数与方程在一次函数中的应用等。
2. 二次函数：二次函数的基本性质、二次函数的图像与性质、函数与方程在二次函数中的应用等。
3. 绝对值函数：绝对值函数的基本性质、绝对值函数的图像与性质、函数与方程在绝对值函数中的应用等。
二、立体几何1. 直线与平面的位置关系：直线与平面的交点、直线与平面的夹角、直线与平面的位置关系等。
2. 空间几何体的计算：长方体、正方体、棱柱、棱锥、球体等几何体的体积、表面积等计算公式及其应用等。
3. 空间向量运算：向量的模、向量的加法、减法、数量积与向量积等基本运算规则的应用等。
三、概率与统计1. 事件与概率：事件的概念、事件的互斥与对立、事件的运算等。
2. 随机变量：随机变量的概念、离散型随机变量、连续型随机变量等。
3. 统计分布特征：频数与频率、统计图、数值特征等。
以上仅是职高高二数学下册知识点的一个简要概括，具体的每个知识点涉及的内容还有很多。
在学习这些知识点的过程中，学生需要理解概念、记忆公式、掌握解题方法，并进行大量的练习。
理论的学习与实际应用的结合是数学学习的重要环节。
通过学习职高高二数学下册的知识点，学生可以进一步夯实数学基础，为高中数学的学习打下坚实的基础。
数学作为一门重要的学科，不仅能够培养学生的逻辑思维能力，还具有很强的实用性，在日常生活和职业发展中都有广泛的应用。
总之，职高高二数学下册的知识点内容丰富多样，掌握好这些知识点对于学生的数学学习至关重要。
希望同学们能够认真学习，理解掌握每个知识点的原理和应用，注重实际运用，不仅在学习中取得好成绩，而且在今后的发展中能够更好地运用数学知识解决实际问题。
中职数学 2023-2024学年江苏省徐州市职业学校职教高考班高二(下)期末数学试卷
2023-2024学年江苏省徐州市职业学校职教高考班高二（下）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）A ．（1）B ．（2）C ．（2）（3）D ．（1）（3）1．（4分）下列随机变量是离散型随机变量的是（ ）（1）某人的手机在一天内被拨打的次数ξ；（2）某水文站观察到一天中的水位高度ξ（单位：cm ）；（3）某首歌曲被点播的次数ξ．A ．B ．1C ．0D ．2．（4分）已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差为（ ）4512A ．-2B ．4C ．0D ．13．（4分）已知集合M ={1，3}，N ={a +4，3}，若M ∪N ={1，2，3}，则a 的值是（ ）A ．A +B B ．A •BC ．A •BD ．A •B4．（4分）逻辑表达式A +B 等于（ ）A ．最大值为10B ．最小值为10C ．最大值为11D ．最小值为115．（4分）某项工程的流程图如图所示（单位：天），若仅有一条关键路径为：A →E→F ．则整数x 取值的情况为（ ）A ．B ．2C ．-1D ．6．（4分）已知数组a =（2，-3，2），b =（3，1，log 2x ），若a •b =1，则x 的值为（ ）→→→→M 212二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）A ．（-3，1）B ．[-3，1]C ．（-∞，-3]∪[l ,+∞）D ．（-∞，-3）∪（1，+∞）7．（4分）函数y =的定义域为（ ）M 3-2x -x 2A ．3B ．5C ．7D ．98．（4分）已知函数f （x ）=，则f [f （-1）]=（ ）{-1，x ＞0-2x ,x ≤02xx 2A ．-1B ．-C ．D ．19．（4分）已知f （x ）是定义在R 上的偶函数，对任意x ∈R ，都有f （x +3）=f （x ），当0＜x ≤时，f （x ）=，则f （-等于（ ）32√x M 2M 2A ．1B ．2C ．4D ．810．（4分）已知函数f （x ）=a x +2-2（a >0且a ≠1）的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx +ny +4=0上，其中m ,n 均大于+的最小值为（ ）1m 2n11．（4分）设集合A ={0，-a }，B ={1，a -2，2a -2}，若A ⊆B ，则a = ．12．（4分）如图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是 ．三、解答题（本大题共8小题，共90分）13．（4分）平移坐标轴，将坐标原点移到（m ,n ），若曲线y =x 2+1的顶点在新坐标系中的坐标为（2，-2），则m -n =14．（4分）已知随机变量X 服从正态分布N （2，σ2），且P （2<X ≤2.5）=0.36，则P （X >2.5）= ．15．（4分）若直线y =x +b 与曲线，θ∈（-π，0）恰好有一个公共点，则实数b 的取值范围是 ．{x =cosθy =sinθ16．（8分）已知函数f （x ）=lo （-ax +）的定义域是R ．（1）求实数a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式＞．g a x 2a 4a -4x -14x 21a 217．（10分）已知实数a 满足不等式|2a -3|<1．（1）求实数a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式lo （x +4）≤lo （-2x ）．g a g a x 218．（12分）已知函数f （x ）=（a +2）x 2+（b -1）x +c 是定义在[a -1，b +3]上的偶函数，且f （1）=3．（1）求函数f （x ）的解析式；（2）若不等式f （x ）≥2x +m 恒成立，求实数m 的取值范围．19．（12分）已知函数f （x ）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，点（2，6）在函数f （x ）的图象上，当x <0时（x ）=x 2+bx .（1）求实数b 的值；（2）求函数f （x ）的解析式；（3）若f （a ）=6，求实数a 的值．20．（12分）习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”．某市一乡镇响应号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W （单位：kg ）与肥料费用10x （单位：元）满足如下关系：W （x ）=，其他成本投入（如培育管理等人工费）为20x （单位：元）．已知这种水果的市场售价为10元/kg ,且供不应求．记该单株水果树获得的利润为f （x ）（单位：元）．（1）求f （x ）的函数关系式；（2）当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少元？{5（+2），0≤x ≤248-，2＜x ≤5x 248x +121．（12分）某职业学校毕业生小王参加某公司招聘考试，共需回答4个问题．若小王答对每个问题的概率均为，且每个答正确与否互不影响．（1）求小王答对问题个数ξ的数学期望E （ξ）和方差D （ξ）；（2）若每答对一题得10分，答错或不答得0分，求小王得分η的概率分布；（3）在（2）的条件下，若达到24分被录用，求小王被录用的概率．2322．（10分）医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐．甲种原料每10g 含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙料每10g 含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元．若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质．试问：应如何使用甲、乙料，才能既满足营养，又使费用最省？23．（14分）设f （x ）是定义在R 上的奇函数，且对任意实数x ,恒有f （x +2）=-f （x ），当x ∈[0，2]时，f （x ）=2x -x 2（1）求证：函数f （x ）恒有f （x +4）=f （x ）成立；（2）求当x ∈[2，4]时，f （x ）的解析式；（3）计算f （0）+f （1）+f （2）+…+f （2024）的值．。
职业中学高二数学教案5篇
职业中学高二数学教案5篇通过对高二数学的学习，造就学生逻辑推理实力。
今日我在这里整理了一些职业中学高二数学教案5篇最新，我们一起来看看吧!职业中学高二数学教案1课题：两个平行平面的距离教学目的：1.驾驭驾驭平面与平面间距离的概念，并能求出它们的距离 2.弄清平行平面之间的距离的定义;教学重点：平行平面的距离的求法教学难点：平行平面的距离的求法教学过程：一、复习引入：1.点到平面的距离：确定点是平面外的随意一点，过点作，垂足为，那么唯一，那么是点到平面的距离即：一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离(转化为点到点的距离) 结论：连结平面外一点与内一点所得的线段中，垂线段最短2.直线到与它平行平面的距离：一条直线上的任一点到与它平行的平面的距离,叫做这条直线到平面的距离(转化为点面距离)二、讲解新课：1.两个平行平面的`公垂线、公垂线段：(1)两个平面的公垂线：和两个平行平面同时垂直的直线，叫做两个平面的公垂线(2)两个平面的公垂线段：公垂线夹在平行平面间的局部，叫做两个平面的公垂线段(3)两个平行平面的公垂线段都相等(4)公垂线段小于或等于任一条夹在这两个平行平面间的线段长 2.两个平行平面的距离：两个平行平面的公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离三、讲解范例：例1如图,确定正三角形的边形为,点D到各顶点的距离都是,求点D到这个三角形所在平面的距离解:设为点D在平面内的射影,延长,交于，,∴, ∴即是的中心,是边上的垂直平分线，在中,,，，即点D到这个三角形所在平面的距离是. 四、课堂练习：五、课后作业：职业中学高二数学教案2数学教案-菱形教学建议学问构造重难点分析本节的重点是菱形的性质和判定定理。
菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特别的平行四边形，特别之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特别的性质和不同于平行四边形的判定方法。
菱形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的持续，又是以后要学习的正方形的根底。
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职高高二（数学）
（时间：120分钟 满分：150分）
班级： 姓名： 考号： 得分： 一、选择题（每小题4分，共60分）
1.已知(,3)(2,1)a x b x -=与共线，则（ ）。
A 、32
B 、-32
C 、6
D 、-6 2.若
),,(,23)cos(πππ-∈=-x x 则x 的值是（ ） A 、6765ππ或 B 、66ππ-或 C 、6565ππ-或 D 、6
767ππ-或 3.已知3,2,.3,a b a b a b ===-则<,
>=（ ）。
A.3π B.32π C.6π D.6
5π 4.直线x ＋3y ＋1＝0的倾斜角为（ ）. A 、π
6 B 、π3 C 、
2π3 D 、5π6 5. 抛物线的28
1y x =的准线方程为（ ） A.x=4 B. x=-4 C. x=-2 D. x=2
6.已知直线2x+10y-1=0与直线ax-5y+3=0平行，则a=（ ）
A.-25
B.-1
C. 1
D. 25
7. 倾斜角为︒45的直线中，被圆0422
2=+-+y x y x 截得的弦长最大的直线方程是( )
A.01=--y x
B. 01=-+y x
C. 01=++y x
D. 01=+-y x 8. 双曲线x 236－y 249
=1的渐进线方程为（ ）. A 、x 36y 49=0 B 、x 49?y 36=0 C 、x 6?y 7=0 D 、x 7?y 6
=0 9. 如果在等差数列{}n a 中，6543=++a a a ，那么=+71a a （ ）
A.2
B.4
C.6
D. 8
10.数列{}n a 中，若2
)1(+=n n S n ，则{}n a 的一个通项公式为（ ） A.21+=n a n B.2
n a n = C.n a n = D.1+=n a n
11.设a 为非零向量，λ为非零实数，那么下列结论正确的是（ ）
A.a 与λa 方向相反
B.|-λa|≥|a|
C.a 与2
λa 方向相同 D. |-λa|=|λ|a
12.数列中，若511S ,21),1(2则且=≥=+a n a a n n 等于 （ ） A.231 B.15
2 C.8 D.16
13.已知F 1，F 2是椭圆x 216+y 2
9
=1的两个焦点，过F 1的直线交椭圆于M 、N 两点，则△MNF 2的周长为（ ） A ．8 B ．16 C ．25 D ．32
14. 以C(1,-2)为圆心且与直线3x-4y+9=0相切的圆的方程（ ）
A.16)2()1(22=-++y x
B. 16)2()1(22=++-y x
C. 4)2()1(22=-++y x
D. 4)2()1(22=++-y x
15.函数x x y 2cos 2sin 2⋅=是（ ）
A.周期为2π的奇函数，最大值为22
B. 周期为2
π的奇函数，最大值为2 C. 周期为2π的偶函数 ，最大值为22 D. 周期为2
π的偶函数，最大值为2 二、填空题（每小题4分，共20分）
16.已知向量→a =（3,4）则|→a |=_______________。
17.等比数列{a n }中，若125951=••a a a ，则=+7535log log a a 。
18.sin210° =_______________。
19.已知双曲线122
22=-b
y a x 的左焦点为)0,4(-，离心率为2，则双曲线的标准方程为：_______________。
20.已知直线06=+-y kx 被圆2522=+y x 截得的弦长为8,则k 的值为: 。
三、解答题（共70分。
解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）
21.（共10分）已知数列{n a }中，31=a ，21-=+n n a a ，求数列{n a }的通项公式及前n 项和。
22.（共10分）已知向量)4,3(=→a )5,2(-=→b ①求→→-b a 3 ②（→→-b a 3）→
•b 。
23.（共12分）已知cos α2=
91，α在第一象限，求sin α，cos α，tan(α+4
π)。
24.（共12分）已知点)2,2(),2,0(--B A 。
（1）求过A,B 两点的直线l 的方程。
（2）已知点A 在椭圆)0(1:22
22>>=+b a b
y a x C 上，且（1）中直线l 过椭圆C 的左焦点，求椭圆C 的标准方程。
25.（共13分）已知直线2l 过点（1,3）且与直线1l ：x-y=0垂直。
( 1 ) 求直线2l 的方程。
（2 ）已知圆C 的圆心在x 轴上，且圆C 与直线1l ，2l 均相切，求圆C 的方程。
26.（共13分）已知双曲线的方程是14491622=-y x 。
（1）求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；。