【3套打包】青岛市七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元综合练习题及答案
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优检测卷一．选择题（共10小题）1．点A(-3,-1)所在象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x 的值等于（ ）A ．2或-2B ．-2C ．2D ．非上述答案 3．已知m 为任意实数，则点A ()m,m 2+1不在（ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限4．下列描述不能确定具体位置的是（ ）A ．贵阳横店影城1号厅6排7座B ．坐标(3,2)可以确定一个点的位置C ．贵阳市筑城广场北偏东40°D ．位于北纬28°,东经112°的城市5．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（ ）A ．(1,0)B ．(1,2)C ．(5,4)D ．(5,0)6．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ）A ．(2,0)B ．(2,0)或(-2,0)C ．(0,2)D ．(0,2)或(0,-2)7．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（ ）A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)8．已知点A(-3,0),则A 点在（ ）A ．x 轴的正半轴上B ．x 轴的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上9．已知点P(a,b)在第三象限，且|a|=3,|b|=4，那么点P 的坐标为（ ）A ．(-4,-3)B ．(-3,-4)C ．(-3,4)D ．(3,-4)10．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2(-1,1),第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P 第2017次跳动至P 2017的坐标是（ ）A ．(504,1007)B ．(505,1009)C ．(1008,1007)D ．(1009,1009)二．填空题（共6小题）11．若P(a-2,a+1)在x 轴上，则a 的值是 ．12．小刚家位于某住宅楼A 座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B 座10层，可记为13．已知点A(2,3)在第一象限，则与 点A 关于y 轴对称的点A 1的坐标是14．在平面直角坐标系中，若点P 在第四象限，且点P 到x 轴和y 轴的距离分别为3和4，则点P 的坐标是 ．15．如图，把"QQ"笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是(-2,3),嘴唇C 的坐标为(-1,1),若把此"QQ"笑脸向右平移3个单位长度后，则与右眼B 对应的点的坐标是 ．16．幂a b 在神秘的β星球上对应着一对有序数(a,b),例如23在β星球上是用(2,3)表示的，又如((2,3),5)表示()235,它等于85=32768,令a=4，b=3，c=2，d=1，那么((a,b),(c,d))是三．解答题（共6小题）17．已知点P(8-2m,m-1)．（1）若点P 在x 轴上，求m 的值．（2）若点P 到两坐标轴的距离相等，求P 点的坐标．18．如图，A 、B 两点的坐标分别是(2,-3)、(-4,-3)．（1）请你确定P(4,3)的位置；（2）请你写出点Q 的坐标．19．已知点P(-2x,3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，求P的坐标．20．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．21．作图题：（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-3,1),C(-1,3)．（1）作图：将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则得到△A1B1C1,求作△A1B1C1;（2）求△BCC1面积．22．【阅读材料】平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3 【解决问题】（1）求点A(-2,4),B( 2+ 3, 2- 3)的勾股值[A],[B];（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M的坐标．答案：1.C2.A3.D4.C5.D6.B7.C8.B9.B10.B11.-112.B1013.（-2,3）14. （4，-3）15. （3，3）16.409617.解：（1）∵点P(8-2m,m-1)在x轴上，∴m-1=0，解得：m=1；（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|8-2m|=|m-1|,∴8-2m=m-1或8-2m=1-m,解得：m=3或m=7，∴P(2,2)或(-6,6)．18.解：（1）根据A、B两点的坐标可知：x轴平行于A、B两点所在的直线，且距离是3；y轴在距A点2（距B点4）位置处，如图建立直角坐标系，则点P（4，3）的位置，即如图所示的点P；（2）点Q 的坐标是（-2，2）．19. 解：∵点P（-2x，3x+1）是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，∴2x+3x+1=11人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题（含答案）一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A．（1、3） B．（1，3） C．1，3 D．以上表达都正确2．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)．则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为( )A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)3．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为( )A．(1.4，-1) B．(-1.5，2) C．(-1.6，-1) D．(-2.4，1) 5．根据下列表述，能确定位置的是( )A．孝义市府前街B．南偏东C．美莱登国际影城3排D．东经，北纬6．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为( )A．(0，2) B．(2，0) C．(0，-2) D．(0，-4)7．下列说法中，正确的是( )A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同8．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是（）A．(5，2) B．(1，5) C．(－2，2) D (2，1)9．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－3）10．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（）A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3）11．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）12．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）A．第二、四象限 B．第一、三象限C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上二、填空题13．早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作______.14．若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．15．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____.16．到轴的距离是________，到轴的距离是________，到原点的距离是________．17．如图，平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…根据这个规律，第2 019个点的坐标为________．三、解答题18．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？,19．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。
20．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上。
且A（1，-4），B（5，-3），C（4，-1）.（1）画出△ABC；（2）将△ABC先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形；（3）求出△ABC的面积.21．在平面直角坐标系中，已知点A（a,0）B(b,0),且（a+4）²+=0.(1)求a,b的值.(2）在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积是6？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.22．在直角坐标系中描出点 A (2，－3)和点 B (－1，－3)．试探究下列问题：（1）直线 AB 与坐标轴有怎样的位置关系？（2）若点 P 是直线 AB 上一点，点 P 的纵坐标是多少？你发现了什么？23．已知平面直角坐标中有一点M(2-a，3a+6)，点M到两坐标轴的距离相等,求M的坐标.24．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将线段先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到线段，连接，，构成平行四边形．________；（1）请写出点的坐标为________，点的坐标为________，四边形，求出点的坐标；（2）点在轴上，且四边形（3）如图，点是线段上任意一个点（不与、重合），连接、，试探索、、之间的关系，并证明你的结论．参考答案1．B2．C3．C4．C5．D6．C7．C8．D9．B10．C11．B12．B13．(21,-3)14．四15．（3，﹣5）或（﹣3，﹣5）16． 6 517．（45，6）18．（1）猴园在水族馆东偏北方向，鹿场在水族馆北偏西方向；（2）孔雀园和鹿场；（3）猛兽区用（9，7）表示，（7，5）表示鸟类区19．①（2，4）→（4，4）→（4，2）；②（2，4）→（3，4）→（3，2）→（4，2）；③（2，4）→（4，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）；④（2，4）→（2，3）→（4，3）→（4，2）；⑤（2，4）→（2，2）→（4，2）20解：（1）如图，三角形ABC人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元达标练习题一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.如果7年2班记作，那么表示（）A. 7年4班B. 4年7班C. 4年8班D. 8年4班2.在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（）A. （2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （-2，3）3.在平面直角坐标系中，点M（-1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（）A. （-3，-1）B. （-3，7）C. （1，-1）D. （1，7）4.如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为（）A. （2，6）B. （2，5）C. （6，2）D. （3，6）5.如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）A. A处B. B处C. C处D. D处6.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A. （4，2）B. （5，2）C. （6，2）D. （5，3）7.观察下列数对：（1,1）, （1,2）, （2,1）, （1,3）, （2,2）, （3,1）, （1,4）, （2,3）, （3,2）, （4,1）, （1,5）, （2,4）...那么第32个数对是（）A. （4，4）B. （4，5）C. （4，6）D. （5，4）8.若点P（x，y）的坐标满足xy＝0（x≠y），则点P必在（）A. 原点上B. x轴上C. y轴上D. x轴上或y轴上（除原点）9.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A. （－4，3）B. （4，－3）C. （－3，4）D. （3，－4）10.P点横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是( )A. （-3，5）或（-3，-5）B. （5，-3）或（-5，-3）C. （-3，5）D. （-3，-5）11.若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A. 0＜a＜2B. ﹣2＜a＜0C. a＞2D. a＜012.在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A点，（0，3）表示B点，那么C点的位置可表示为（）A. （1，2）B. （2，3）C. （3，2）D. （2，1）二、填空题13.点P(m−1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为________.14.如果点P在第二象限内，点P到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点P的坐标为________．15.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，嘴唇C点的坐标为、，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________．16.如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2018的坐标为________.17.三角形ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3），将其平移到点A′（－1，－2）处，使A与A′重合，则B、C两点的坐标分别为________，________．18.如图,在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的,左图案中左右翅尖的坐标分别是(－4，2)、(－`2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是________.19.如下图，五间亭的位置是________，飞虹桥的位置是________，下棋亭的位置是________，碑亭的位置是________．20.如图所示，是象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是________21.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M的坐标为（2，-2），那么点N的坐标是________；22.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（，）在第四象限，则m的值为________；三、解答题23.如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？24.如下图所示，A的位置为（2,6）,小明从A出发,经（2,5）→（3,5）→（4,5）→（4,4）→（5,4）→（6,4）,小刚也从A出发,经（3,6）→（4,6）→（4,7）→（5,7）→（6,7）,则此时两人相距几个格?25.王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地如图，他出发沿的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．26.如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市、医院的坐标．27.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置请完成以下步骤.（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；（2）写出市场的坐标是________；超市的坐标为________；（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积.参考答案一、选择题D D C A B B B D C A A A二、填空题13. (0,4) 14.（﹣3，4）15. 16. (-505,-505)17.（－3，－6）；（－4，－1）18. (5,4)19.（0，0）；（－2，0）；（－3，－1）；（－2，－2）20.（-1，2）21.（7，-2）或（-3，-2）22.0三、解答题23.解：有6种走法分别为：①（2,4）→（3,4）→（4,4）→（4,3）→（4,2）；②（2,4）→（3,4）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；③（2,4）→（3,4）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；④（2,4）→（2,3）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；⑤（2,4）→（2,3）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；⑥（2,4）→（2,3）→（2,2）→（3,2）→（4,2）24.解：如下图所示，可知小明与小刚相距3个格.25.解：由各点的坐标可知他路上经过的地方：葡萄园杏林桃林梅林山楂林枣林梨园苹果园．如图所示：26.（1）解：如图所示（2）解：体育场、市场、超市、医院．27.（1）解：如图所示：（2）（4，3）；（2，﹣3）（3）解：如图所示：△A1B1C1的面积=3×6﹣×2×2﹣×4×3﹣×6×1=7．。
【3套打包】青岛市人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元综合练习题(含答案解析)
人教版七年级下册第七章平面直角坐标系综合能力检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.某班级第3组第4排的位置可以用有序数对(3,4)表示,则有序数对(1,2)表示的位置是( )A.第2组第1排B.第1组第1排C.第1组第2排D.第2组第2排2.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( )A.(-2,-3)B.(3,-2)C.(2,3)D.(-2,3)3.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.过A(4,-2)和B(-2,-2)两点的直线一定( )A.垂直于x轴B.与y轴相交但不平行于x轴C.平行于x轴D.以上都不正确5.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的四边形ABCD,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A′(5,-1)处,则此平移可以是( )A.先向右平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度B.先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度C.先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度D.先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度6.如图,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8km,将点A的位置记作A(8,30°).用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B(8,60°),C(4,60°).则观测点的位置应在( )A.点O1B.点O2C.点O3D.点O47.已知点M(a-1,5+a)在y轴上,点N(3b-1,4+b)在x轴上,则a2+b2的值为( )A.109B.2569C.17D.418.已知点P(2a,1-3a)在第二象限,且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,则a的值为()A.-1B.1C.-5D.59.甲、乙、丙三人所处的位置不同,甲说:“以我为坐标原点,乙的位置是(2,3),”丙说:“以我为坐标原点,乙的位置是(-3,-2).”则以乙为坐标原点,甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内,且x轴、y轴的正方向相同,单位长度相同) ( )A.(-3,-2),(2,-3)B.(-3,2),(2,3)C.(-2,-3),(3,2)D.(-3,-2),(-2,-3)10.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边做环绕运动,物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动,则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是( )A.(1,-1)B.(2,0)C.(-1,1)D.(-1,-1)二、填空题(每题3分,共18分)11.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说:“如果我的位置用(0,0)表示,那么小军的位置可用(2,1)表示.”若小华的位置表示为(0,0),则小刚的位置可以表示成.12.如果点P(a+b,ab)在第二象限,那么点Q(a,-b)在第象限.13.在平面直角坐标系中,点P(m,3)在第一象限的角平分线上,点Q(2,n)在第四象限的角平分线上,则m+n的值为.14.如图,三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′C′,如果三角形ABC的边上点P的坐标为(a,b),那么点P的对应点P′的坐标为.15.平面直角坐标系中有两点M(a,b),N(c,d),规定(a,b) (c,d)=(a+c,b+d),则称点Q(a+c,b+d)为M,N的“和点”.若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形,则称这个四边形为“和点四边形”,现有点A(2,5),B(-1,3),若以O,A,B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是.16.如图,在平面直角坐标系中点A的坐标为(1,0),点A第1次跳动至点A1(-1,1),第2次跳动至点A2(2,1),第3次跳动至点A3(-2,2),第4次跳动至点A4(3,2)……依此规律跳动下去,第100次跳动至点A100的坐标是.三、解答题(共52分)17.(6分)已知点P(2m+4,m-1),请分别求出下列条件下点P的坐标.(1)点P在x轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上.18.(8分)小明给某市简图的一部分建立平面直角坐标系如图,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).(1)写出体育馆、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;(2)分别指出(1)中各地点在第几象限;(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个平面直角坐标系,可是她得到的同一地点的坐标和小明的不一样,为什么?19.(8分)已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)请在平面直角坐标系(如图)中画出三角形ABC;(2)将三角形ABC沿x轴的负方向平移5个单位长度,得到三角形A1B1C1,请在图中画出三角形A1B1C1,并写出三角形A1B1C1的三个顶点的坐标;(3)将三角形ABC作怎样的平移,能使得到的三角形A2B2C2三个顶点的坐标分别为A2(6,-2),B2(5,-4),C2(3,-3)?20.(8分)如图是某台阶的一部分.(1)在图中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1),并直接写出点C,D,E,F 的坐标;(2)如果台阶有10级,你能求得该台阶的宽度和高度吗?21.(10分)在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图,已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点.记三角形AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.(1)当m=3时,求点B的横坐标的所有可能值;(2)当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,用含n的代数式表示m.22.(12分)在平面直角坐标系中,已知A(O,a),B(b,0),其中a,b 满足22(3)0.a b -+-=(1)求a,b 的值;(2)如果在第二象限内有一点M(m,1),请用含m 的式子表示四边形ABOM 的面积;(3)在(2)的条件下,当m=-32时,在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM 的面积与三角形ABN 的面积相等?若存在,求出点N 的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案1.C2.D 【解析】由题图,可得点A 在第二象限,到y 轴的距离为2,到x 轴的距离为3,所以点A 的坐标为(-2,3).故选D.3.B 【解析】不论m 取何值,m 2+1都是正数,所以该点的纵坐标为正数,-1<0,所以该点的横坐标为负数,所以该点在第二象限.故选B.4.C 【解析】A,B 两点的纵坐标相等,所以过A,B 两点的直线一定平行于x 轴.故选C.5.B 【解析】根据点A 的坐标是(0,2),点A ′的坐标是(5,-1),知横坐标加5,纵坐标减3,故先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度.故选B.归纳总结:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.6.A 【解析】如图,观测点的位置应在点O 1.故选A.7.C 【解析】由题意得a-1=0,4+b=0,∴a=1,b=-4,∴a 2+b 2=1+16=17.故选C.8.A 【解析】因为点P(2a,1-3a)在第二象限,所以2a<0,1-3a>0.因为点P 到x 轴的距离与到y 轴的距离之和为6,所以213a a +-=6,所以-2a+1-3a=6,解得a=-1.故选A.9.C 【解析】因为以甲为坐标原点,乙的位置是(2,3),所以以乙为坐标原点,甲的位置是(-2,-3);因为以丙为坐标原点,乙的位置是(-3,-2),所以以乙为坐标原点,丙的位置是(3,2).故选C.10.B 【解析】长方形BCDE 的长与宽分别为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的2倍,二者的运动时间相同,所以物体甲与物体乙的路程之比为1:2.由题意知①第一次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为12×1,物体甲走的路程为12×13=4,物体乙走的路程为12×23=8,相遇在BC 边上的点(-1,1)处;②第二次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为12×2,物体甲走的路程为12×2×13=8,物体乙走的路程为12×2×23=16,相遇在DE 边上的点(-1,-1)处;③第三次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为12×3,物体甲走的路程为12×3×13=12,物体乙走的路程为12×3×23=24,相遇在出发点A 点.此时,甲、乙回到原出发点,故每相遇三次,甲、乙两物体就回到出发点.因为2019÷3=673,所以两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是(2,0).故选B.11(4,3) 【解析】建立如图所示的平面直角坐标系,由题意,可得若小华所在位置为原点,则小刚的位置可以表示成(4,3).12.二【解析】∵P(a+b,ab)在第二象限,∴a+b<0,ab>0,∴a,b都是负数.∴点Q(a,-b)在第二象限.13.1 【解析】根据第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等,第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数解答,同时注意四个象限内点的符号特征:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).∵点P(m,3)在第一象限的角平分线上,∴m=3,∵点Q(2,n)在第四象限的角平分线上,∴n=-2,∴m+n=3+(-2)=1.14.(a+3,b+2) 【解析】由题图,可知点B的坐标为(-2,0),点B′的坐标为(1,2).从点B到点B′,横坐标增加了1-(-2)=3,纵坐标增加了2-0=2.因为三角形ABC的边AC上点P的坐标为(a,b),所以P′的横坐标为a+3,纵坐标为b+2,即点P的对应点P′的坐标为(a+3,b+2).15.(1,8)或(-3,-2)或(3,2) 【解析】①当C为A,B的“和点”时,点C的坐标为(2-1,5+3),即(1,8);②当B为A,C的“和点”时,设点C的坐标为(x1,y1),则2+x1=-1,5+y1=3,所以x1=-3,y1=-2,所以点C的坐标为(-3,-2);③当A为B,C的“和点”时,设点C的坐标为(x2,y2),则-1+x2=2,3+y2=5,所以x2=3,y2=2,所以点C的坐标为(3,2).经检验点C的坐标为(1,8)或(-3,-2)或(3,2)时,O,A,B,C四点都能构成四边形,所以点C的坐标为(1,8)或(-3,-2)或(3,2).16.(51,50) 【解析】由题意,第2次跳动至点A2的坐标是(2,1),第4次跳动至点A4的坐标是(3,2),第6次跳动至点A6的坐标是(4,3)……则第2n次跳动至点A2n的坐标是(n+1,n),所以第100次跳动至点A100的坐标是(51,50).17.【解析】(1)由题意,得m-1=0,解得m=1,所以2m+4=6,故点P(6,0).(2)由题意,得m-1-(2m+4)=3,解得m=-8,所以2m+4=-12,m-1=-9,故点P(-12,-9).(3)由题意,得2m+4=2,解得m=-1,所以m-1=-2,故点P(2,-2).18.【解析】(1)体育馆的坐标为(-2,5),文化宫的坐标为(-1,3),超市的坐标为(4,-1),宾馆的坐标为(4,4),市场的坐标为(6,5).(2)体育馆、文化宫在第二象限,宾馆、市场在第一象限,超市在第四象限.(3)因为对于同一幅图,建立的平面直角坐标系不同,所以得到的点的坐标就不一样.19.【解析】(1)三角形ABC如图所示.(2)三角形A 1B 1C 1如图所示,A 1(-1,3),B 1(-2,1),C 1(-4,2).(3)将三角形ABC 先沿x 轴的正方向平移2个单位长度,再沿y 轴的负方向平移5个单位长度,得到三角形A 2B 2C 2.20.【解析】如图,以点A 为原点,水平方向为x 轴,建立平面直角坐标系.则点C,D,E,F 的坐标分别为(2,2),(3,3),(4,4),(5,5).(2)每级台阶高为1,宽也为1,所以10级台阶的高度为10,宽度为10.21.【解析】(1)如图1,当点B 的横坐标为3或4时,m=3,所以当m=3时,点B 的横坐标的所有可能值是3和4.(2)如图2,当点B 的横坐标4n=4时,n=1,m=3;当点B 的横坐标4n=8时,n=2,m=9;当点B 的横坐标4n=12时,n=3,m=15……当点B 的横坐标为4n(n 为正整数)时,m=6n-3.22.【解析】(1)因为a,b 满足22(3)a b -+- 人教版七年级下册 第七章 平面直角坐标系提升训练七下平面直角坐标系相关提高训练（含答案）解决平面直角坐标系相关综合题，第一，需要认真审题，分析、挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件；第二，要善于将复杂问题分解为基本问题，逐个击破；第三，要善于联想和转化，将以上得到的显性条件进行恰当的组合，进一步得到新的结论，尤其要注意的是，恰当地使用分析综合法及方程和函数的思想、转化思想、数形结合思想、分类与整合思想等数学思想方法，能更有效地解决问题。
(人教版)青岛七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》复习题(答案解析)
一、选择题1．在直角坐标系中，ABC 的顶点()1,5A -，()3,2B ，()0,1C ，将ABC 平移得到A B C '''，点A 、B 、C 分别对应A '、B '、C '，若点()1,4A '，则点'C 的坐标（ ） A ．()2,0- B ．()2,2- C ．()2,0 D ．()5,1 2．点()1,3P --向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A ．()4,2- B ．()2,2 C ．()4,8-- D ．()2,8- 3．若点(),A m n 到y 轴的距离是它到x 轴距离的两倍，则（ ）．A ．2m n =B ．2m n =C ．2m n =D ．2m n = 4．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限 5．已知点A 的坐标为(2,1)--，点B 的坐标为(0,2)-，若将线段AB 平移至A B ''的位置，点A '的坐标为(3,2)-，则点B '的坐标为（ ）A ．(3,2)--B ．(0,1)C ．(1,1)-D ．(1,1)- 6．在平面直角坐标系中，点P (−1，−2＋3)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．点()1,3M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,2- 8．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（ ）A ．北偏东75︒方向上B ．北偏东65︒方向上C ．北偏东55︒方向上D ．北偏西65°方向上 9．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ）A ．原点B ．坐标轴上C ．x 轴上D ．y 轴上 10．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为( )A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4) 11．在平面直角坐标系中，将点A （﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ）A ．（4，5）B ．（4，3）C ．（6，3）D ．（﹣8，﹣7） 12．如图，动点Р在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点Р的坐标是（ ）A ．(2019,2)B ．(2019,0)C ．()2019,1D ．(2020,1) 13．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m 其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，…第n 次移动到n A ．则32020OA A △的面积是（ ）A ．2504.5mB ．2505mC ．2505.5mD ．21010m 14．在平面直角坐标系中，点A （0，a ），点B （0，4﹣a ），且A 在B 的下方，点C（1，2），连接AC ，BC ，若在AB ，BC ，AC 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a 的取值范围为（ ）A ．﹣1<a ≤0B ．0<a ≤1C ．1≤a <2D ．﹣1≤a ≤1 15．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内不包含边界上的点，观察如图所示的中心在原点，一边平行于x 轴的正方形，边长为1的正方形内部有一个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为10的正方形内部的整点个数为（ ）A ．100B ．81C ．64D ．49二、填空题16．已知点P 的坐标为()2,6a -，且点P 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为_________．17．某人从A 点沿北偏东60︒的方向走了100米到达点B ，再从点B 沿南偏西10︒的方向走了100米到达点C ，那么点C 在点A 的南偏东__度的方向上．18．如图，一个机器人从0点出发，向正东方向走3米到达1A 点，记为()3,0；再向正北方向走6米到达2A 点，记为()3,6：再向正西方向走9米到达3A 点，记为()6,6-；再向正南方向走12米到达4A 点，再向正东方向走15米到达5A 点，按如此规律走下去，当机器人走到99A 点时，则99A 的坐标为________．19．三角形A′B′C′是由三角形ABC 平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C 的坐标为______．20．在平面直角坐标系中，有点A （a ﹣2，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，且AB ＝2，则点A 的坐标是___．21．若P(2－a ，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是____________________． 22．在平面直角坐标系中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义：水平底a 为任意两点的横坐标差的最大值，铅垂高h 为任意两点的纵坐标差的最大值，则“矩面积”S =ah ．若A (1，2)，B (﹣2，1)，C (0，t )三点的“矩面积”是18，则t 的值为_____． 23．已知点A （﹣3，2），AB ∥坐标轴，且AB ＝4，若点B 在x 轴的上方，则点B 坐标为__．24．点3(2,)A -到x 轴的距离是__________．25．若点()35,62P a a +--到 两坐标轴的距离相等，则a 的值为____________ 26．在平面直角坐标系中，点()3,1A -在第______象限．三、解答题27．在平面直角坐标系内，点()0,5A，点()29,32M x x --在第三象限，（1）求x 的取值范围；（2）点M 到y 轴的距离是到x 轴的2倍，请求出M 点坐标；（3）在（2）的基础上，若y 轴上存在一点P 使得AMP 的面积为10，请求出P 点坐标．28．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '．（1）在给定方格纸中画出平移后的A B C '''；（2）画出AB 边上的中线CD 和BC 边上的高线AE ；（3）求A B C ''的面积是多少？29．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC?的顶点坐标分别是()()A 4,1B 1,1?--，，()C 1,4?-，点()11P x ,y ?是三角形 ABC?内一点，点()11 P x ,y ?平移到点()111 P x 3,1?y +-时；（1）画出平移后的新三角形111?A B C 并分别写出点111?A B C 的坐标；（2）求出三角形111?A B C 的面积30．如图，一只蚂蚁在网格(每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从格点A(1，2)处出发去看望格点B 、C 、D 等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A 到B 记为：A→B （ +1，+3 ），从B 到A 记为：B→A （ －1，－3 )，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．填空：(1)图中A→C （ ， ） C→ （ ， ）(2)若这只蚂蚁从A 处去M 处的蚂蚁的行走路线依次为(+3，+3)，(+2，－1)，(－3，－3)，(+4，+2)，则点M 的坐标为（ ， ）(3)若图中另有两个格点P 、Q ，且P→A ( m+3，n+2)，P→Q(m+1， n －2)，则从Q 到A 记为（ ， ）。
【3套打包】青岛市人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元检测试卷及答案
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题(Word 含答案 )一、选择题（每题3分，共 30分）1.课间操时，小华、小军、小刚的地点如图，小华对小刚说：“假如我的地点用（ 0，0）表示，小军的地点用（2， 1）表示，那么你的地点能够表示成（）”A. （ 5， 4）B. （ 4， 5）C.（ 3， 4）D.（ 4， 3）第1题第4题2．在平面直角坐标系中，对于坐标P（ 2， 5），以下说法错误的选项是（）A、 P（ 2， 5）表示这个点在平面内的地点B、点 P的纵坐标5是5D、它与点（5， 2）表示同一个坐标C、点 P到x轴的距离是3. 在平面直角坐标系中，点(-1,m2+1)必定在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4．如图，以下说法正确的选项是（）A． A与 D的横坐标同样B． C与 D 的横坐标同样C． B与 C的纵坐标同样D． B与 D的纵坐标同样5. 一个正方形在平面直角坐标系中三个极点的坐标为（－2，－ 3），（－ 2，1），（ 2，1），则第四个极点的坐标为（）A．（ 2， 2）B．（ 3， 2）C．（ 2，－ 3）D．（ 2， 3）6．以下坐标所表示的点中，距离坐标系的原点近来的是（）A.(－1，1)B.(2， 1)C.(0， 2)D.(0，－ 2)7.在平面直角坐标系中，若以点 A（ 0，－ 3）为圆心， 5为半径画一个圆，则这个圆与 y轴的负半轴订交的点坐标是（）A.(8 ， 0)B.(0 ，－ 8)C.(0 ， 8)D.( － 8，0)8.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去 3，横坐标保持不变，所得图形与原图形对比（）A、向右平移了 3个单位B、向左平移了 3个单位C、向上平移了 3个单位D、向下平移了 3个单位9. 已知三角形的三个极点坐标分别是（－1，4）、（ 1，1）、（－ 4，－ 1），现将这三个点先向右平移 2个单位长度，再向上平移 3个单位长度，则平移后三个极点的坐标是（）A.( － 2， 2),(3 ， 4),(1，7)B.( － 2， 2),(4 ， 3),(1，7)C.(2 ， 2),(3，4),(1，7)D.(2 ，－ 2),(3 ， 3),(1，7)10. 一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0， 1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒挪动一个单位，那么第2008秒时质点所在地点的坐标是（）A. （ 16,16 ）B.（ 44,44 ）C.（ 44,16 ） D. （ 16,44 ）二、填空题 ( 每题 3分，共 24分 )11.假如用（ 7， 8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成.12.点（－ 2,3 ）先向右平移 2个单位，再向下平移 3个单位，此时的地点的坐标是.13.在平面直角坐标系中，点 P（m， m-2）在第一象限内，则 m的取值范围是．14.已知点 P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为 1试，写出一个切合条件的点 P;15.点P到x轴的距离是 2到， y轴的距离是 3且，在 y轴的左边，则 P点的坐标是.16.如下图 , 进行“找宝”游戏 , 假如宝藏藏在 (3,3) 字母牌的下边 , 那么应当在字母的下边找寻 .第 16题第17题17. 如下图 ,A 的地点为 (2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→ (4,5)→ (4,4)→ (5,4)→(6,4),小也从A出, (3,6)→ (4,6)→ (4,7)→ (5,7)→ (6,7),此两人相距格.18.如，在平面直角坐系中，有若干个横坐分整数的点，其序按中“→” 方向摆列，如（ 1，0），（ 2，0），（ 2，1），（ 1，1）（ 1， 2），（ 2， 2），⋯，依据个律，第解答（共2017个点的坐96分）三、19.（ 8分）假如点 A的坐 (a 2+1,-1-b 2), 那么点 A在第几象限 ?什么 ?20.（ 12分）如，将三角形 ABC向右平移 2个位度，再向下平移 3个位度，获得的三角形 A1 B1 C1。
【3套试题】人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题
人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）小华小军小刚A ．（5，4）B ．（4，5）C ．（3，4）D ．（4，3）2． 如图，1P 、2P 、3P 这三个点中，在第二象限内的有（ ）A ．1P 、2P 、3PB ．1P 、2PC ．1P 、3PD ．1P3．如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A 可用(2，3)表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走()A ．(7，2)B ．(2，6)C ．(7，6)D ．(4，5)4．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ）A 、向右平移了3个单位B 、向左平移了3个单位C 、向上平移了3个单位D 、向下平移了3个单位5．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）A.（3,2）B.（3,2--）C.（2,3-）D.（2,3-）6．点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （－m ，0）在（ ）A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上7．如图所示,三架飞机P ,Q ,R 保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P 飞到P'(4,3)位置,则飞机Q ,R 的位置Q',R'分别为( )A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)8．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）•,则第四个顶点的坐标为（ ）A.（2,2）B.（3,2）C.（3,3）D.（2,3）9．如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，点C 也在小方格的顶点上，且以A 、B 、C 为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C 的个数为（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个10. 如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图 中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据 这个规律，则第 2016 个点的横坐标为（ ）A. 44B. 45C. 46D. 47二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是＿＿＿.12.在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限.13．已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为＿＿＿.14.把面积为10cm 2的三角形向右平移5cm 后其面积为 .15.如图所示，如果点A 的位置为(－1，0)，那么点B 的位置为＿＿＿，点C 的位置为＿＿＿，点D 和点E 的位置分别为＿＿＿、＿＿＿.(3)16.如图,象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形,如果“炮”的坐标为(-2,1)(x 轴与边AB 平行,y 轴与边BC 平行),则“卒”的坐标为.17.如图,矩形ABCD 的边AB=6,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为 .18. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为（-1，1），AB 平行于x 轴，则点C 的坐标为 __________.三、认真答一答:（本大题共6小题，共66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）19.（10分）如图是某校的平面示意图,已知图书馆、校门口的坐标分别为(-2,2),(2,0).(1)请根据题意在图中建立平面直角坐标系;(2)写出图中其他地点的坐标;(3)在图中标出体育馆(-5,4)的位置.20.（10分）如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A 处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B 记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题:(1)A→C(+3,+4);B→C(+2,0);C→A(-3,-4);(2)如果贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程;(3)如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点.21. （10分）图中标明了小英家附近的一些地方．(1)写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上他经过的地方．22.（10分）某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?23. （12分）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．24．（14分）在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？（3）探究点（－4，3）在第几个正方形的边上？（－2n，2n）在第几个正方形边上（n 为正整数）．参考答案1.D；2.D；3.D；4.D；5.C；6.A；7.A；8.B；9.D；10.B；11.（0，0）；12．四；13.（－3，2）；14.10cm215.（－2，3）、（0，2）、（2，1）、（－2，1）.16.(3,2)17. 2818.（3,5）19.(1)略.(2)行政楼(3,3),实验楼(-3,0),综合楼(-4,-3),信息楼(2,-2).(3)略.20.(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10 m.(3)略.21.(1)汽车站(1，1)，消防站(2，－2)(2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家22.(1)北偏东40°的方向上有两个目标:敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.(2)敌方战舰A和敌方战舰C.(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.23.解：如答图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D，则C（0，3），D（3，3），E（3，0）．又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1．AD=DC-AC=3-1=2，BD=DE-BE=3-1=2．则四边形OCDE的面积为3×3=9，△ACO和△BEO的面积都为12×3×1=32，△ABD的面积为12×2×2=2，所以△ABO的面积为9-2×32-2=4．24．（1）图略，由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4个，第2个正方形边上整点个数为8个，第3个正方形边上整点个数为12，第4个正方形边上整点个数为16个．（2）第n个正方形边上的整点个数为4n个，所以第20•个正方形的边上整点个数为4×20=80（个）．（3）第7个正方形边上，第4n个正方形边上．（│－2n│+│2n│=4n）．人教版七年级下册数学单元同步练习卷：第七章平面直角坐标系一、填空题1．如图，在平面直角坐标系中：A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，现把一条长为2 018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(1，－1)．2．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x ＝0；若点P为坐标原点，则x＝0且y＝0．3．如图是某学校的示意图，若综合楼在点(－2，－1)，食堂在点(1，2)，则教学楼在点(－4，1)．4.如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的南偏西60°方向的500 m处．(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)5.将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是(－1，－2)．6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过2 019次运动后，动点P的坐标为(2__019，2)．二、选择题7．用7和8组成一个有序数对，可以写成( D )A．(7，8) B．(8，7) C．7，8或8，7 D．(7，8)或(8，7) 8．如图，一个方队正沿着箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置是( D )A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3) 9．平面直角坐标系中，点(1，－2)在( D )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图是某游乐城的平面示意图，用(8，2)表示入口处的位置，用(6，－1)表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是( D )A．太空秋千B．梦幻艺馆C．海底世界D．激光战车11．在平面直角坐标系中，将点P(3，－2)向下平移4个单位长度，得到点P的坐标为( B )A．(－1，－2) B．(3，－6) C．(7，－2) D．(3，－2)12．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)( A )A．向上平移4个单位长度所得到的B．向左平移4个单位长度所得到的C．向下平移4个单位长度所得到的D．向右平移4个单位长度所得到的13.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第 2 018个点的坐标为( C )A．(45，9) B．(45，11) C．(45，7) D．(46，0)14．王宁在班里的座位号为(2，3)，那么该同学所坐的位置是( D )A．第2排第3列B．第3排第2列C．第5排第5列D．不好确定15．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在( D )A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上三、解答题16．五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？解：甲必须在(1，7)或(5，3)处落子．因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在(1，7)或(5，3)处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．17．在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)． 解：如图．18．如图，A(－1，0)，C(1，4)，点B 在x 轴上，且AB ＝3.(1)求点B 的坐标；(2)求三角形ABC 的面积；(3)在y 轴上是否存在点P ，使以A ，B ，P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)当点B 在点A 的右边时，点B 的坐标为(2，0)；当点B 在点A 的左边时，点B 的坐标为(－4，0)．所以点B 的坐标为(2，0)或(－4，0)．(2)三角形ABC 的面积为12×3×4＝6. (3)设点P 到x 轴的距离为h ，则12×3h＝10，解得h ＝203. ①当点P 在y 轴正半轴时，点P 的坐标为(0，203)； ②当点P 在y 轴负半轴时，点P 的坐标为(0，－203)． 综上所述，点P 的坐标为(0，203)或(0，－203)． 19．如图是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长代表100米)，请问：(1)在大门东南方向有哪些景点？(2)从大门向东走300米，再向北走200米，到达哪个景点？(3)以大门为坐标原点，向东方向为x 轴正方向，向北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系，写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标．解：(1)猴山，大象馆． (2)蛇山．(3)如图，蛇山的坐标为(300，200)，水族馆的坐标为(500，0)，大象馆的坐标为(300，－300)． 20.如图，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a)，(b ，3)，试求a 2－2b 的值．解：∵A(1，0)，A 1(2，a)，B(0，2)，B 1(b ，3)，∴平移方法为向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度． ∴a＝0＋1＝1，b ＝0＋1＝1. ∴a 2－2b ＝12－2×1＝1－2＝－1.21．如图，三角形ABC 的三个顶点的坐标分别是A(4，0)，B(－2，0)，C(2，4)，求三角形ABC 的面积．解：因为A(4，0)，B(－2，0)， 所以AB ＝4－(－2)＝6. 因为C(2，4)，所以C 点到x 轴的距离为4，即AB 边上的高为4. 所以三角形ABC 的面积为12×6×4＝12.22．某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm 代表20海里)如下，对我方潜艇O 来说：(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B 的位置，还需要什么数据？ (2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？ (3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标，敌舰B 和小岛．要想确定敌舰B 的位置，还需要知道敌舰B 距我方潜艇的距离．(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘，敌舰A 和敌舰C.(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角．23.如图，平面直角坐标系中，四边形ABCD 的顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(2，4)，求四边形ABCD 的面积．解：作CE⊥x 轴于点E ，DF⊥x 轴于点F.则S △ADF ＝12×(2－1)×4＝2，S 梯形DCEF ＝12×(3＋4)×(3－2)＝3.5，S △BCE ＝12×(5－3)×3＝3，∴S 四边形ABCD ＝2＋3.5＋3＝8.5.答：四边形ABCD 的面积是8.5.人教版七年级下册 第七章 平面直角坐标系提升训练七下平面直角坐标系相关提高训练（含答案）解决平面直角坐标系相关综合题，第一，需要认真审题，分析、挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件；第二，要善于将复杂问题分解为基本问题，逐个击破；第三，要善于联想和转化，将以上得到的显性条件进行恰当的组合，进一步得到新的结论，尤其要注意的是，恰当地使用分析综合法及方程和函数的思想、转化思想、数形结合思想、分类与整合思想等数学思想方法，能更有效地解决问题。
【3套打包】青岛市七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元综合练习卷(含答案)
人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元测试卷一、选择题（每小题5分，共25分）1、在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，2），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）3、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（－3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，－3）4、线段CD是由线段AB平移得到的．点A（－1，4）的对应点为C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（－9，－4）5、若定义：f（a，b）=（－a，b），g（m，n）=（m，－n），例如f（1，2）=（－1，2），g（－4，－5）=（－4，5），则g（f（2，－3））=（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）二、填空题（每小题5分，共25分）6、如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是．7、点A在y轴上，位于原点的上方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为．8、小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（－4，3）、（－2，3），则移动后猫眼的坐标为．9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为．10、如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为．三、解答题（共50分）11、写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标.12、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．13、王明从A处出发向北偏东40°走30m，到达B处；李刚也从A处出发，向南偏东50°走了40m，到达C处．（1）用1cm表示10m，画出A，B，C三处的位置；（2）在图上量出B处和C处之间的距离，再说出王明和李刚两人实际相距多少米．14、如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位得△A1B1C1，解答下列各题：（1）在图上画出△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标．15、在平行四边形ACBO中,AO=5,则点B坐标为(－2,4)．(1) 写出点C坐标；(2) 求出平行四边形ACBO面积.《平面直角坐标系》单元测试卷参考答案一、选择题1、A2、D3、B4、C5、B二、填空题6、x＞07、(0,5)8、（－4，6）、（－2，6）9、(3,2) 10、（5，﹣5）三、解答题11、解：A(－2，0)，B(0，－2)，C(2,1)，D(2,1)，E(0，2)， O(0，0).12、解：图略.体育场(－4，3)，文化宫(－3，1)，宾馆(2,2)，市人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷一．选择题（共10小题）1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．(5,2) B．(-7,9) C．(-6,-8) D．(7,-1)2．若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为（）A．(5,1) B．(-1,1)C．(5,1)或(-1,1) D．(2,4)或(2,-2)3．若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，点D(-5,4)到x轴的距离为（）A．5 B．-5 C．4 D．-45．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A．北偏东40°B．某地江滨路C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°7．如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点A的坐标为(2,1),现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（）A．(1,2) B．(1,-4)C．(-1,-1)或(5,-1) D．(1,2)或(1,-4)9．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)10．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）A．1 B．-4 C．-1 D．3二．填空题（共6小题）11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．12．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．13．在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P(1,4)的3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B'(3,3),则点B的坐标为；已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M′位于y轴上，则M′的坐标为．14．已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线AB∥x轴，则线段AB的长为．15．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为．16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是．三．解答题（共7小题）17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为(0,3)、(-2,1)、(-1,1),如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形A′B′C′,点A'、B′、C′分别为点A、B、C移动后的对应点．（1）请直接写出点A′、B'、C′的坐标；（2）请在图中画出三角形A′B′C′,并直接写出三角形A′B′C′的面积．18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？19．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．20．已知：点P(2m+4,m-1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A(2,-4)点且与x轴平行的直线上．21．阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．（1）若点A位于点(-4,4),点B位于点(3,1),则“帅”所在点的坐标为;"马”所在点的坐标为;"兵”所在点的坐标为．（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．22．对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)＝11,,22m a n b⎛⎫+-⎪⎝⎭其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′．（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)=;（2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a=,b=．答案：1-5 CCBCA6-10 DDDCD11.-112.（-10，5）13. （1，1）（0，-16）14.915. B1016. （-1，-1）17. 解：（1）根据题意知，点A′的坐标为（2，1）、B'的坐标为（0，-1）、C′的坐标为（1，-1）；（2）如图所示，△A′B′C′即为所求，S△A′B′C′=×1×2=1．18. 解：（1）∵|2m+3|=12m+3=1或2m+3=-1∴m=-1或m=-2；（2）∵|m-1|=2m-1=2或m-1=-2∴m=3或m=-1．19. 解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）．20. 解：（1）∵点P（2m+4，m-1），点P在y轴上，∴2m+4=0，解得：m=-2，则m-1=-3，故P（0，-3）；21. 解：（1）由点A位于点（-4，4人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题（含答案）一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A．（1、3） B．（1，3） C．1，3 D．以上表达都正确2．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)．则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为( )A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)3．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为( )A．(1.4，-1) B．(-1.5，2) C．(-1.6，-1) D．(-2.4，1) 5．根据下列表述，能确定位置的是( )A．孝义市府前街B．南偏东C．美莱登国际影城3排D．东经，北纬6．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为( )A．(0，2) B．(2，0) C．(0，-2) D．(0，-4)7．下列说法中，正确的是( )A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同8．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是（）A．(5，2) B．(1，5) C．(－2，2) D (2，1)9．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－3）10．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（）A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3）11．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）12．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）A．第二、四象限 B．第一、三象限C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上二、填空题13．早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作______.14．若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．15．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____.16．到轴的距离是________，到轴的距离是________，到原点的距离是________．17．如图，平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…根据这个规律，第2 019个点的坐标为________．三、解答题18．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？,19．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。
七年级数学(下)第七章《平面直角坐标系》练习题含答案
七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．点P(3，–2)在平面直角坐标系中所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由点的坐标特征可得点P(3，–2)在第四象限，故选D.2．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为A．（2，5）B．（5，2）C．（2，5）或（–2，5）D．（5，2）或（–5，2）【答案】D【解析】由题意得P（5，2）或（–5，2）.故选D．3．在平面直角坐标系中，点P在x轴的下方，y轴右侧，且到x轴的距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为A．(1，–5) B．(5，1)C．(–1，5) D．(5，–1)【答案】A故选A．4．如图，小手盖住的点的坐标可能为A．(5，2) B．(–6，3)C．(–4，–6) D．(3，–4)【答案】C【解析】根据图示，小手盖住的点在第三象限，第三象限的点坐标特点是：横负纵负；分析选项可得只有C符合．故选C．5．在平面直角坐标系中，将点P(–1，–3)向右平移2个单位后得到的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】先确定移动后的点，再根据各象限符号特征进行判断.由题意得移动后的点为（1，–3），再由1>0和–3<0可知移动后的该点位于第四象限.故选D.二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为__________．【答案】3【解析】点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为|–3|=3，故答案为：3．7．直线a平行于x轴，且过点（–2，3）和（5，y），则y=__________．【答案】3∴y=3.故填3.8．在平面直角坐标系中，若点A坐标为（–1，3），AB∥y轴，线段AB=5，则B点坐标为__________．【答案】（–1，8）或（–1，–2）【解析】∵AB与y轴平行，∴A、B两点的横坐标相同，又AB=5，∴A点纵坐标为：3+5=8，或3−5=−2，∴A点的坐标为：(−1，8)或(−1，−2).故答案为：(−1，8)或(−1，−2).9．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a–2，7–2a），若点A到两坐标轴的距离相等，则a的值为__________．【答案】3或5【解析】∵点A（a–2，7–2a）到两坐标轴的距离相等，∴|a–2|=|7–2a|，∴a–2=7–2a或a–2=–（7–2a），解得a=3或a=5．故答案为：3或5.10．将点A(–2，–3)先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B，则点B所在象限是第__________象限.【答案】一【解析】将点A（–2，–3）先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B（–2+3，–3+4），即（1，1），在第一象限．故答案为：一．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．在如图所示的平面直角坐标系中，用有序数对表示出A，B，C，D各点的位置．【解析】A（1，2），B（2，1），C（–2，1），D（–1，–2）．12．在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．【解析】（1）如图所示：A（-4，0）；（2）如图所示：B（0，4）；（3）如图所示：C（-4，4）．。
【3套打包】青岛市人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元检测试卷(含答案解析)
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如果(7，3)表示电影票上“7排3号”，那么3排7号就表示为() A．(7，3) B．(3，7)C．(－7，－3) D．(－3，－7)2．在平面直角坐标系中，点(5，－2)所在的象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．将三角形ABC的三个顶点的纵坐标都加上3，横坐标不变，表示将该三角形()A．沿x轴的正方向平移了3个单位长度B．沿x轴的负方向平移了3个单位长度C．沿y轴的正方向平移了3个单位长度D．沿y轴的负方向平移了3个单位长度4．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为()A．(4，3) B．(2，4) C．(3，1) D．(2，5)(第4题)5．已知点P在x轴上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为() A．(0，1) B．(1，0)C．(0，1)或(0，－1) D．(1，0)或(－1，0)6．在下列各点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是() A．(2，－4) B．(－2，4) C．(－4，2) D．(4，－2) 7．已知点A(－3，2m－4)在x轴上，点B(n＋3，4)在y轴上，则m＋n的值是() A．1 B．0 C．－1 D．78．如图，长方形ABCD的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下列哪个点不在长方形上()A．(4，－2) B．(－2，4) C．(4，2) D．(0，－2) 9．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且三角形P AB的面积为5，则点P 的坐标是()A．(－4，0) B．(6，0)C．(－4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，－8)10．如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为()(第8题) (第10题)A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题(每题3分，共24分)11．点P(3，－4)到x轴的距离为________．12．若点P(a，b)在第四象限，则点Q(－a，－b)在第________象限．13．已知点M(x，y)与点N(－2，－3)关于x轴对称，则x＋y＝________．14．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且该点到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．15．已知A(a，－3)，B(1，b)，线段AB∥x轴，且AB＝3.若a＜1，则a＋b＝________．16．如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(2，0)，将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，若DB＝1，则点C的坐标为__________．(第16题)(第17题)(第18题)17．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的顶点坐标A(－1，－1)，B(3，1.5)，D(－2，0.5)，则C点坐标为__________．18．如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2 019的坐标为____________．三、解答题(19，20，22题每题10分，21题8分，其余每题14分，共66分) 19．如图，已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标：B(____，____)，B′(____，____)．20．在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(－2，1)，B(3，1)，C(－2，－2)，D(3，－2)．(1)线段AB，CD有什么关系？并说明理由．(2)顺次连接A，B，C，D四点组成的图形，你认为它像什么？21．张超设计的广告模板草图如图所示(单位：m)，张超想通过电话征求李强的意见．假如你是张超，你如何把这个草图告诉李强呢？(提示：建立平面直角坐标系)22．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．23．如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A(1，2)，B(5，4)，C(6，0)，O(0，0)．(1)求四边形ABCO的面积；(2)将四边形ABCO四个顶点的横坐标都减去3，同时纵坐标都减去2，画出得到的四边形A′B′C′O′，你能从中得到什么结论？(3)直接写出四边形A′B′C′O′的面积．24．如图，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的对角线(正方形相对顶点之间所连的线段)BD，B1D1都在x轴上，O，O1分别为正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心(正方形对角线的交点称为正方形的中心)，O为平面直角坐标系的原点．OD＝3，O1D1＝2.(1)如果O1在x轴上平移时，正方形A1B1C1D1也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O1在x轴上平移到两个正方形只有一个公共点时，求此时正方形A1B1C1D1各顶点的坐标；(2)如果O在x轴上平移时，正方形ABCD也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O在x轴上平移到两个正方形公共部分的面积为2个平方单位时，求此时正方形ABCD各顶点的坐标．第7章达标测试卷参考答案一、1.B 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C8B9.C10.B二、11.412.二13.114.－115．－516.(2，2)17.(2，3)18．(－505，505)点拨：由题图知，A4n的坐标为(－n，－n)，A4n－1人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习检测试题一、选择题。
七年级数学下册第第七章《平面直角坐标系》单元测试题(含答案)
七年级数学下册第第七章《平面直角坐标系》单元测试题（含答案）一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列坐标中，在第三象限的是( )A ．(4,5)--B ．(4,5)-C ．(4,5)D ．(4,5)- 2．已知点(3,2)P a a +在x 轴上，则P 点的坐标是( )A ．(3,2)B ．(6,0)C ．(6,0)-D ．(6,2) 3．在平面直角坐标系中，将点(,)A x y 向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点(3,2)B -重合，则点A 的坐标是( )A ．(2,5)B ．(8,5)-C ．(2,1)-D ．(8,1)--4．如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是( )A ．北偏东55°，2kmB ．东北方向C ．东偏北35°，2kmD ．北偏东35°，2km5．若点P (m ，n )在第三象限，则点Q (﹣m ，﹣n )在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1(0，1)、A 2(1，1)、A 3(1，0)、A 4(2，0)…，那么点A 2022的坐标为( )A ．(1011，0)B ．(1011，1)C ．(2022，0)D ．(2022，1) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．点A (1，﹣2)到x 轴的距离是 ．8．在平面直角坐标系中，若对于平面内任一点(,)a b 有如下变换：(f a ，)(b a =-，)b ，如 (1f ，3)(1=-，3)，则(5,3)f -= ．9．在平面直角坐标系中，点(a 2+1，﹣1)一定在第 象限．10．线段AB 平移后得到线段CD ，已知(2,3)A 的对应点为(1,4)C -，则(3,2)B 的对应 点D 的坐标为 ．11．已知点P (a ，b )在第三象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距为5，到点P 的坐标为 ．12．在平面直角坐标系中，已知点(2,3)P -，//PA y 轴，3PA =，则点A 的坐标为 ．三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)13．建立平面直角坐标系，使点C 的坐标为(4,0)，写出点A 、B 、D 、E 、F 、G 的坐标．14．点(2,36)P a a -+到两条坐标轴的距离相等，求点P 的坐标．15．点P 是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P 向x 轴、y 轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P 叫做“垂距点”，例如：如图中的点P (1，3)是“垂距点”．(1)在点A (﹣2，2)，B (，﹣)，C (﹣1，5)中，“垂距点”是 ；(2)若D (m ，m )是“垂距点”，求m 的值．16．如图，△ABC 的顶点A (﹣1，4)，B (﹣4，﹣1)，C (1，1)．若△ABC 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A 'B 'C '，且点C的对应点坐标是C '．(1)画出△A 'B 'C '，并直接写出点C '的坐标；(2)若△ABC 内有一点P (a ，b )经过以上平移后的对应点为P '，直接写出点P '的坐标；(3)求△ABC 的面积．四、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)17．在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4，m﹣1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．求：(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大3；(3)点P在过A(2，﹣5)点，且与x轴平行的直线上．18．三角形ABC与三角形A B C'''在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)分别写出下列各点的坐标：A；B；C；(2)三角形ABC由三角形A B C'''经过怎样的平移得到？答：．(3)若点(,)P x y是三角形ABC内部一点，则三角形A B C'''内部的对应点P'的坐标为；(4)求三角形ABC的面积．五、(本大题2小题，第19题10分，第20题12分，共22分)19．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C→B→A→O的路线移动(移动一周)．(1)写出点B的坐标；(2)当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当△OBP的面积是10时，直接写出点P的坐标20．如图所示，A(1，0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(﹣3，2)．(1)直接写出点E的坐标；(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t＝秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示，写出过程)；③当三角形P AB的面积为3.2时，求此时P点的坐标；④P点在运动过程中，三角形P AB面积的最大值是．参考答案一、选择题1-6.ACCDAB二、填空题7.28.（﹣5，﹣3）9.四10.（0，3）11.（﹣5，﹣3）12.（﹣2，6）或（﹣2，0）三．解答题13.解：如图所示，以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，过点B且垂直于x轴的直线为y 轴建立平面直角坐标系，则A（﹣2，3），B（0，0），D（6，1），E（5，3），F（3，2），G（1，5）．14.解：∵点P（a﹣2，3a+6）到两条坐标轴的距离相等，∴a﹣2＝3a+6或a﹣2+3a+6＝0得a＝﹣4或a＝﹣1∴（﹣6，﹣6）或（﹣3，3）．15.解：（1）根据题意，对于点A而言，|﹣2|+|2|＝4，所以A是“垂距点”，对于点B而言，||+|﹣|＝3，所以B不是“垂距点”，对于点C而言，|﹣1|+|5|＝6≠4，所以C不是“垂距点”，故答案为：A．（2）由题意可知：，①当m＞0时，则4m＝4，解得m＝1；②当m＜0时，则﹣4m＝4，解得m＝﹣1；∴m＝±1．16.解：（1）如图所示：∴点C（5，﹣2）；（2）∵△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，∴点P'（a+4，b﹣3）；（3）S△ABC＝5×5﹣×3×5﹣×2×3﹣×5×2＝25﹣7.5﹣3﹣5＝9.5．17.解：（1）令2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）；（2）令m﹣1﹣（2m+4）＝3，解得m＝﹣8，所以P点的坐标为（﹣12，﹣9）；（3）令m﹣1＝﹣5，解得m＝﹣4．所以P点的坐标为（﹣4，﹣5）．18.解：（1）A（1，3），B（2，0），C（3，1），故答案为：（1，3），（2，0），（3，1）．（2）三角形A'B'C'向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到三角形ABC．故答案为：三角形A'B'C'向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到三角形ABC．（3）P′（x﹣4，y﹣2），故答案为：（x﹣4，y﹣2），（4）S三角形ABC＝2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2＝2．19.解：（1）∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），∴OA＝4，OC＝6，∴点B（4，6）；（2）∵点P移动了4秒时的距离是2×4＝8，∴点P的坐标为（2，6）；（3）如图，①当点P在OC上时，S△OBP＝×OP1×4＝10，∴OP1＝5，∴点P（0，5）；②当点P在BC上，S△OBP＝×BP2×6＝10，∴BP2＝，∴CP2＝4﹣＝，∴点P（，6）；③当点P在AB上，S△OBP＝×BP3×4＝10，∴BP3＝5，∴AP3＝6﹣5＝1，∴点P（4，1）；④当点P在AO上，S△OBP＝×OP4×6＝10，∴OP4＝，∴点P（，0）．综上，点P的坐标为（0，5）或（，6）或（4，1）或（，0）．20解：（1）∵C（﹣3，2），A（1，0），∴BC＝3，OA＝1，∵BC＝AE＝3，∴OE＝AE﹣AO＝2，∴E（﹣2，0），故答案为：（﹣2，0）．（2）①由题意当P（﹣2，2）时，满足条件，此时t＝2．故答案为：2．②当点P在线段BC上时，点P的坐标（﹣t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（﹣3，5﹣t）．③当点P在线段BC上时，三角形P AB的面积最大为×BC×OB＝×3×2＝3，所以三角形P AB的面积为3.2时，P点只能在线段CD上．如图，设此时PD的长为m．∵△P AB的面积＝四边形ABCD的面积﹣△PBC的面积﹣△P AD的面积＝（3+4）×2﹣×（2﹣m）×3﹣m×4＝7﹣3+m﹣2m＝4﹣m，∴4﹣m＝3.2，m＝1.6此时P点的坐标是（﹣3，1.6）．④当点P与D重合时，△P AB的面积最大，最大值为×4×2＝4，故答案为：4。
【3套打包】青岛市人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试卷及答案
人教版七年级数学下册单元综合卷：第七章平面直角坐标系一、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成__________．2．如图，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是__________．3. 如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），•若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标________．4．点P（－3，－5）到x轴距离为______，到y轴距离为_______．5.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，平行于X轴，则点C的坐标为___.6.已知点（a+1,a-1)在x轴上，则a的值是。
7．如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2 017的坐标为.8.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为__________.二、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）9.如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B 的位置是（）A.(4，5)B.(5，4)C.(4，2)D.(4，3)10.在平面直角坐标系中,点(-1,-2)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.七(1)班的座位表如图所示,如果建立如图所示的平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为(3,2),小芳的为(5,1),小明的为(10,2),那么小李所对应的坐标是( )A.(6,3)B.(6,4)C.(7,4)D.(8,4)12.如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（3，3）B．（﹣4，5）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣6）13．平面直角坐标系中，点P先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的点为Q （-2,1），则P的坐标为（）A．（-3，-1）B．（-3，3）C．（-1，-1）D．（-1，3）14.如图,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8千米,将点A的位置记作A(8,30°).用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B(8,60°),C(4,60°),则观测点的位置应在( )A.点O1B.点O2C.点O3D.点O415.在平面直角坐标系中，点A位于y轴的左侧，x轴的上方，并且距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标是()．A．(4,4) B．(4，－4) C．(－4,4) D．(－4，－4)16.点P（2，3）平移后变为点P1（3，-1），下列关于平移的说法中，正确的是（）A. 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位B. 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位C. 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D. 先向右平移1个单位，再向下平移4个单位17.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(﹣3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( )A.(2，﹣3)B.(2，3)C.(3，2)D.(3，﹣2)18.如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为( )A.(1，4)B.(5，0)C.(6，4)D.(8，3)三、认真答一答:（本大题共6小题，共66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）19.(12分)小明给右图建立平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;(2)分别指出(1)中场所在第几象限？(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗？20．(12分)如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'，在图中画出△ABC 变化位置，并写出A'、B'、C'的坐标.21．(9分)已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC =12，求△ABC三个顶点的坐标.22．(9分)已知点P(2m＋4，m－1). 试分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上.23．(12分)已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．（1）试计算四边形ABCD的面积．（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？为什么？24．(12分)如图，在直角坐标系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，B C.(1)直接写出点C，D的坐标：C，D；(2)四边形ABCD的面积为；(3)点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD，PO.求证：∠CDP+∠BOP=∠OP D.参考答案1．(1,0)2．(1,2)3.（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2）；4．5；35. （3，5）6.17.(505，－504)8.499.A；10.C ； 11.C ； 12.B ； 13.C ； 14.A ； 15.C ； 16.D ； 17.B ； 18.B ；19.(1)体育场的坐标为(-2,5)，文化宫的坐标为(-1,3)，超市的坐标为(4,-1)，宾馆的坐标为(4,4)，市场的坐标为(6,5)；(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限； (3)不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向不同,得到的点的坐标也就不一样.20.（1）观察图形可知△ABC 各点的坐标为A(－1，－1)，B(4，2)，C(1，3).（2）如图，根据平面直角坐标系的特点可得：S △ABC =4×5-(2×4)-(3×1)-(5×3)= 7（3）位置变化后的△A'B'C'如图所示，观察可知：A'(1，1)，B'(6，4)，C'(3，5).21、设A 为(0,y)12 ×BC×OA=24 即12 ×12×y=24 解得y=4 所以A 为(0,4)B 为(-4,0)C 为(8,0); 22.（1）∵点P(2m ＋4, m －1)，点P 的纵坐标比横坐标大3，∴m －1－(2m ＋4)＝3，解得m ＝－8.∴2m ＋4＝－12，m －1＝－9.∴点P(－12，－9). （2）∵点P 在过A(2，－3)点，且与x 轴平行的直线上，∴m －1＝－3，解得m ＝－2. ∴2m ＋4＝0. ∴P(0，－3).23.（1）四边形ABCD 的面积=S △ADE +S 梯形CDEF +S △CFB =7+12×(5+7)×5+5=42；（2）∵四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，相当于把四边形向右平移2个单位长度，再向上平移三个单位长度，∴四边形的面积不变． 24．(1)(4，2)，(0，2)；(2)8；(3)见解析解：(1)由图可知，C(4，2)，D(0，2).故答案为：(4，2)，(0，2)；(2)∵线段CD由线段BA平移而成，∴AB∥CD，AB=CD，∴人教版七年级下册数学单元同步练习卷：第七章平面直角坐标系一、填空题1．如图，在平面直角坐标系中：A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，现把一条长为2 018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(1，－1)．2．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x ＝0；若点P为坐标原点，则x＝0且y＝0．3．如图是某学校的示意图，若综合楼在点(－2，－1)，食堂在点(1，2)，则教学楼在点(－4，1)．4.如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的南偏西60°方向的500 m处．(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)5.将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是(－1，－2)．6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过2 019次运动后，动点P的坐标为(2__019，2)．二、选择题7．用7和8组成一个有序数对，可以写成( D )A．(7，8) B．(8，7) C．7，8或8，7 D．(7，8)或(8，7) 8．如图，一个方队正沿着箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置是( D )A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3) 9．平面直角坐标系中，点(1，－2)在( D )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图是某游乐城的平面示意图，用(8，2)表示入口处的位置，用(6，－1)表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是( D )A．太空秋千B．梦幻艺馆C．海底世界D．激光战车11．在平面直角坐标系中，将点P(3，－2)向下平移4个单位长度，得到点P的坐标为( B ) A．(－1，－2) B．(3，－6) C．(7，－2) D．(3，－2)12．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)( A )A．向上平移4个单位长度所得到的B．向左平移4个单位长度所得到的C．向下平移4个单位长度所得到的D．向右平移4个单位长度所得到的13.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2 018个点的坐标为( C )A．(45，9) B．(45，11) C．(45，7) D．(46，0)14．王宁在班里的座位号为(2，3)，那么该同学所坐的位置是( D )A．第2排第3列B．第3排第2列C．第5排第5列D．不好确定15．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在( D )A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上三、解答题16．五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？解：甲必须在(1，7)或(5，3)处落子．因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在(1，7)或(5，3)处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．17．在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)． 解：如图．18．如图，A(－1，0)，C(1，4)，点B 在x 轴上，且AB ＝3. (1)求点B 的坐标；(2)求三角形ABC 的面积；(3)在y 轴上是否存在点P ，使以A ，B ，P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)当点B 在点A 的右边时，点B 的坐标为(2，0)； 当点B 在点A 的左边时，点B 的坐标为(－4，0)． 所以点B 的坐标为(2，0)或(－4，0)． (2)三角形ABC 的面积为12×3×4＝6.(3)设点P 到x 轴的距离为h ，则 12×3h＝10，解得h ＝203. ①当点P 在y 轴正半轴时，点P 的坐标为(0，203)；②当点P 在y 轴负半轴时，点P 的坐标为(0，－203)．综上所述，点P 的坐标为(0，203)或(0，－203)．19．如图是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长代表100米)，请问：(1)在大门东南方向有哪些景点？(2)从大门向东走300米，再向北走200米，到达哪个景点？(3)以大门为坐标原点，向东方向为x 轴正方向，向北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系，写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标．解：(1)猴山，大象馆． (2)蛇山． (3)如图，蛇山的坐标为(300，200)，水族馆的坐标为(500，0)，大象馆的坐标为(300，－300)． 20.如图，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a)，(b ，3)，试求a 2－2b 的值．解：∵A(1，0)，A 1(2，a)，B(0，2)，B 1(b ，3)，∴平移方法为向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度． ∴a＝0＋1＝1，b ＝0＋1＝1. ∴a 2－2b ＝12－2×1＝1－2＝－1.21．如图，三角形ABC 的三个顶点的坐标分别是A(4，0)，B(－2，0)，C(2，4)，求三角形ABC 的面积．人教版七年级下册第7章平面直角坐标系水平测试卷一．选择题（共10小题）1．在平面直角坐标系中，点()23,2P x -+所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．下列各点中，位于第四象限的点是（ ） A ．(3,-4)B ．(3,4)C ．(-3,4)D ．(-3,-4)3．已知点P(-4,3),则点P 到y 轴的距离为（ ） A ．4B ．-4C ．3D ．-34．已知m 为任意实数，则点()2,1A m m +不在（ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限5．已知点P 在第二象限，并且到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2．则点P 的坐标是（ ） A ．（1、2）B ．(-1,2)C ．(2,1)D ．(-2,1)6．如图，一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（ ） A ．(0,9)B ．(9,0)C ．(0,8)D ．( 8,0)7．已知点A(-3,0),则A 点在（ ） A ．x 轴的正半轴上 B ．x 轴的负半轴上 C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上8．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（ ） A ．(1,0)B ．(1,2)C ．(5,4)D ．(5,0)9．将以A(-2,7),B(-2,2)为端点的线段AB 向右平移2个单位得线段11,A B 以下点在线段11A B 上的是（ ） A ．(0,3)B ．(-2,1)C ．(0,8)D ．(-2,0)10．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（ ） A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)二．填空题（共6小题）11．若P(a-2,a+1)在x 轴上，则a 的值是 ． 12．在平面直角坐标系中，点A(-5,4)在第 象限． 13．点P(3,-2)到y 轴的距离为 个单位．14．小刚画了一张对称的脸谱，他对妹妹说：“如果我用(1,4)表示一只眼，用(2,2)表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成 ．15．已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线AB ∥x 轴，则线段AB 的长为 ．16．在平面直角坐标系中，已知点(A B 点C 在x 轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C 的坐标 三．解答题（共7小题）17．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 、D 都在坐标格点上，点D 的坐标是(-3,1),点A 的坐标是(4,3)．（1）将三角形ABC 平移后使点C 与点D 重合，点A ，B 分别与点E ，F 重合，画出三角形EFD ．并直接写出E ，F 的坐标；（2）若AB 上的点M 坐标为(x,y),则平移后的对应点M 的坐标为．18．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A(3,2),(4,-3),C(1,-2),请按下列要求操作：（1）请在图中画出△ABC;（2）将△ABC 向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到111,A B C 在图中画出111,A B C 并直接写出点1A 、1B 、1C 的坐标．19．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)．（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；（2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．20．已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1)．（1）点M到y轴的距离为l时，M的坐标？（2）点N(5,-1)且MN∥x轴时，M的坐标？21．【阅读材料】平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3 【解决问题】（1）求点(2,4),A B -+的勾股值[A],[B];（2）若点M 在x 轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M 的坐标．22．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4)． （1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置； （2）已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置； （3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．23．对有序数对(m,n)定义“f 运算”：f(m,n)＝11,,22m a n b ⎛⎫+-⎪⎝⎭其中a 、b 为常数．f 运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F 变换”：点A(x,y)在F 变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A ′． （1）当a=0，b=0时,f(-2,4)=;（2）若点P(4,-4)在F 变换下的对应点是它本身，则a= ,b= ．答案：1-5 BAADD6-10 CBDAC11.-112.二13.314. （3，4）15.916.. （3，0）或（-3，0）17. 解：（1）如图所示，△EFD即为所求，其中E（0，2）、F（-1，0）．（2）由图形知将△ABC向左平移4个单位、再向下平移1个单位可得△EFD，∴平移后点M的坐标为（x-4，y-1），18. 解：（1）如图所示：（2）如图所示：结合图形可得：A1（-2，6），B1（-1，1），C1（-4，2）．19. 解：（1）∵|2m+3|=1，∴2m+3=1或2m+3=-1，解得：m=-1或m=-2，∴点M的坐标是（-2，1）或（-3，-1）；（2）∵|m-1|=2，∴m-1=2或m-1=-2，解得：m=3或m=-1，∴点M的坐标是：（2，9）或（-2，1）．20. 解：（1）∵点M（2m-3，m+1），点M到y轴的距离为1，∴|2m-3|=1，解得m=1或m=2，当m=1时，点M的坐标为（-1，2），当m=2时，点M的坐标为（1，3）；综上所述，点M的坐标为（-1，2）或（1，3）；（2）∵点M（2m-3，m+1），点N（5，-1）且MN∥x轴，∴m+1=-1，解得m=-2，故点。
【3套打包】青岛市人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试题(含答案)
人教版七年级下册数学单元同步练习卷：第七章平面直角坐标系一、填空1．如，在平面直角坐系中： A(1 ， 1) ，B( － 1， 1) ， C( － 1，－ 2) ， D(1，－ 2) ，把一条 2 018 个位度且没有性的 ( 的粗忽视不 ) 的一端固定在点 A ，并按A→B→C→D→A→⋯的律在四形ABCD的上，另一端所在地点的点的坐是(1，－ 1)．2．平面直角坐系内有一点P(x ， y) ，若点 P 在横上，y＝ 0；若点 P 在上，x ＝0；若点 P 坐原点，x＝ 0 且 y＝ 0．3．如是某学校的表示，若合楼在点( －2，－ 1) ，食堂在点 (1 ，2) ，教课楼在点( －4，1) ．4.如，小在小明的北偏 60°方向的 500 m，小明在小的南偏西 60°方向的 500m． ( 用方向和距离描绘小明相于小的地点)5. 将点 A(1 ，1) 先向左平移 2 个位度，再向下平移 3 个位度获得点B，点 B的坐是 ( －1，－ 2) ．6．如，点P 在平面直角坐系中按中箭所示的方向运，第 1 次从原点运到点(1 ，1) ，第 2 次接着运到点(2 ，0) ，第 3 次接着运到点 (3 ，2) ，⋯，按的运律， 2 019 次运后，点 P 的坐 (2__019 ， 2) ．二、7．用 7 和 8 成一个有序数，能够写成( D )A．(7 ，8)B． (8，7)C．7，8 或 8，7D． (7 ，8) 或 (8 ，7) 8．如，一个方正沿着箭所指的方向前， A 的地点三列四行，表示(3 ， 4) ，那么C的地点是(D)A．(4 ，5)B． (5，4)C．(4 ，2)D．(4 ，3) 9．平面直角坐系中，点(1 ，－ 2) 在 ( D )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如是某游城的平面表示，用(8 ，2) 表示进口的地点，用(6 ，－ 1) 表示球幕影的地点，那么坐原点表示的地点是( D )A．太空秋千B．梦幻C．海底世界D．激光11．在平面直角坐系中，将点 P(3，－ 2) 向下平移 4 个位度，获得点 P 的坐 ( B ) A．( －1，－ 2)B． (3，－ 6)C．(7 ，－ 2)D．(3 ，－ 2)12．点 N(－ 1， 3) 能够看作由点M(－ 1，－ 1)( A )A．向上平移 4 个位度所获得的B．向左平移4个位度所获得的C．向下平移 4 个位度所获得的D．向右平移4个位度所获得的13. 如，在平面直角坐系中，有若干个横坐分整数的点，其序 (1 ，0) ，(2 ，0) ， (2 ，1) ，(1 ，1) ，(1 ，2) ，(2 ，2) ，⋯，依据个律，第 2 018 个点的坐 ( C ) A． (45 ， 9)B． (45 ， 11)C． (45 ， 7)D． (46 ， 0)14．王宁在班里的座位号为(2 ，3) ，那么该同学所坐的地点是( D )A．第 2 排第 3 列B．第 3 排第 2 列C．第5排第 5列D．不好确立15．在平面直角坐标系中，点(0 ，－ 10) 在 ( D )A． x轴的正半轴上B． x 轴的负半轴上C． y轴的正半轴上D． y轴的负半轴上三、解答题16．五子连珠棋和象棋、围棋同样，深受广大棋友的喜欢，其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮番弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋喜好者甲和乙的棋战图 ( 甲执黑子先行，乙执白子后走 ) ，察看棋盘思虑：若 A 点的地点记作 (8 ，4) ，甲一定在哪个地点上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为何？解：甲一定在 (1 ，7) 或 (5 ，3) 处落子．因为若甲不第一截断以上两处之一，而让乙在(1 ，7)或(5 ， 3) 处落子，则无论截断哪处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．17．在以下图的平面直角坐标系中，描出以下各点，并将各点用线段挨次连结起来．(0，－ 4) ，(3 ，－ 5)，(6 ，0) ，(0 ，－ 1)，( －6，0) ，( －3，－ 5) ，(0 ，－ 4)．解：如图．18．如图， A(－ 1， 0) ，C(1 ， 4) ，点 B 在 x 轴上，且AB＝ 3.(1)求点 B的坐标；(2)求三角形 ABC的面积；(3) 在 y 轴上能否存在点P，使以 A， B， P 三点为极点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明原因．解： (1) 当点 B 在点 A 的右侧时，点 B 的坐标为 (2 ， 0) ；当点 B 在点 A 的左侧时，点 B 的坐标为 ( － 4， 0) ．因此点 B 的坐标为 (2，0) 或( －4， 0) ．1(2)三角形 ABC的面积为×3×4＝ 6. 2(3)设点 P到 x 轴的距离为 h，则1202×3h＝ 10，解得 h＝3 .20①当点 P 在 y 轴正半轴时，点 P 的坐标为 (0， 3)；②当点 P 在 y 轴负半轴时，点20P 的坐标为 (0 ，－ ) ．3综上所述，点 P 的坐标为 (0 ，20) 或(0 ，－20) ．3 319．如图是某动物园平面表示图的一部分 ( 图中小正方形的边长代表 100 米 ) ，请问：(1) 在大门东南方向有哪些景点？(2) 从大门向东走 300 米，再向北走 200 米，抵达哪个景点？(3) 以大门为坐标原点，向东方向为x 轴正方向，向北方向为y 轴正方向成立平面直角坐标系，写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标．解： (1) 猴山，大象馆．(2) 蛇山．(3)如图，蛇山的坐标为 (300，200)，水族馆的坐标为 (500，0)，大象馆的坐标为 (300，－300) ． 20. 如图，点 A ， B 的坐标分别为 (1 ， 0) ， (0 ， 2) ，若将线段 AB 平移到 A 1B 1，点 A 1， B 1的坐 标分别为 (2 ， a) ， (b ， 3) ，试求 a 2－ 2b 的值．解：∵ A(1， 0) ， A 1(2 ，a) ， B(0 ， 2) ， B 1(b ， 3) ，∴平移方法为向右平移1 个单位长度，向上平移 1 个单位长度．∴ a ＝ 0＋ 1＝ 1， b ＝ 0＋ 1＝ 1.2 2∴a－ 2b ＝ 1 －2×1＝ 1－2＝－ 1.21．如图，三角形ABC的三个极点的坐标分别是A(4， 0) ， B( －2， 0) ， C(2，4) ，求三角形ABC的面积．人教版七年级下册数学单元检测卷：第七章平面直角坐标系一、填空题 (每题 3 分，共 24 分 )1.假如将一张“ 5 排 3号”的电影票记为(5， 3)，李姗姗同学买了一张标号为(15， 2)的电影票，那么她应当坐在排号．2.若 |a|＝ 5， |b|＝ 4，且点 M( a，b) 在第三象限，则点 M 的坐标是．3.将点 A(1，1)先向平移个单位长度，再向平移个单位长度，获得点B(－ 1，－ 1)．4.以下图，围棋盘中体现的是一局围棋竞赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，围棋的地点可记为(C， 4)，白棋的地点可记为( E， 3)，则围棋的地点应记为．第4题第5题5.如图，在正方形网格中，将三角形 ABC 向右平移 3 个单位长度后，获得三角形 DEF (其中点 A，B，C 的对应点分别为点D ，E，F)，若点 A 的坐标为 (1，1)，则点 D 的坐标为．6.假如定北偏 30°的方向作 30°，沿个方向行走 50 米作 50，点 A 作 (30 °，50)；北偏西 45° 作－ 45°，沿着此方向的反方向走20 米作－ 20，点 B 作 (－ 45°，－20)， (－ 75°，－ 15)表示的意是，南偏西 10°，沿着此方向走 25 米的点 C 可作．7. 如，把“QQ”笑放在直角坐系中，已知左眼的坐(－ 2，3) ，嘴唇点的坐(－ 1， 1)，此“ QQ ”笑向右平移 3 个位后，右眼的坐是．1118. 察以下有序数：(3，－ 1)， (－ 5，)， (7，－)， (－ 9，)⋯，依据你的234律，第100 个有序数是．二、 (每 3 分，共 30 分 )9. 以下对于有序数的法的是()A.(4 ， 5)与 (5， 4)表示的地点同样B.(a，b)与( b， a)当 a＝ b 表示的地点同样C.(5，－ 2)与 (－ 2， 5)是表示不一样地点的两个有序数D.(0， 4)与 (4， 0)表示两个不一样的地点10. 若点A(－2，n)在x上，点B(n－ 1， n＋ 1)在 ()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11. 若x上的点P 到 y 的距离5，点 P 的坐()A. (5 ， 0)B. (5 ， 0)或 (－ 5，0)C. (0，5)D. (0， 5)或 (0，－ 5)12. 已知点P(a，b)知足ab＞0，a＋b＜0，则点P在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限13. 点P(m，1)在第二象限内，则点Q(－ m， 0)在 ()A. x 轴正半轴上B. x 轴负半轴上C. y 轴正半轴上D. y 轴负半轴上14. 小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(－ 2，－1)，则小明家在小丽家的()A. 东南方向B. 东北方向C. 西南方向D. 西北方向15.如图，正方形 ABCD 的点 A 和点 C 的坐标分别为 (－ 2，3)和 (3，－ 2)，则点 B 和点D 的坐标分别为()A. (2 ， 2)和 (3， 2)C. (－ 2，－ 2)和 (－ 3，－ 3)B. ( －2，－ 2)和 (3，3)D. (2， 2)和 (－ 3，－ 3)第15题第16题16. 如图，在5× 4 的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O， A，B在方格纸的交点(格点 )上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点 C 共有()A.2 个B.3个C.4个D.5 个17. 若定义：f(a，b)＝(－a，b)，g(m，n)＝(m，－n)，比如f(1， 2)＝ (－ 1，2)， g(－ 4，－5) ＝ (－4， 5)，则 g(f(2，－ 3))的值是()A. (2 ，－ 3)B. ( －2， 3)C. (2，3)D. ( － 2，－ 3)18.已知△ABC 平移后获得△A′B′C′，且 A′(－2，3)，B′(－4，－ 1)， C′(m，n)，C(m＋ 5，n＋ 3)，则 A， B 两点的坐标分别为()A. (3 ， 6)， (1， 2)B. ( － 7， 0)， (－ 9，－ 4)C. (1，8)，( －1， 4)D. ( － 7，－ 2)， (0，－ 9)三、解答题 (共 66 分 )19.(8 分 )如图是游玩园的一角．(1)假如用 (3，2)表示跳床的地点，你能用数对表示其余游玩设备的地点吗? 请你写出来．(2)请你在图中标出秋千的地点，秋千在大门以东400m，再往北300m 处．20.(8 分 )写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：(1)点 B， E 的地点有什么特色?(2)从点 B 与点 E，点 C 与点 D 的地点看，它们的坐标有什么特色?(3)总结 (1)(2) ，你能获得什么结论?21.(8 分 )同学们一同去电影院看电影，小明不当心把电影票弄湿了，电影票显示如图．解放电影院8 排座2019年5月 12日9时(1)他也记不清本来的数字是什么? 他能很快找到自己的座位吗? 为何 ?(2)经过上面例子，你以为用几个数据能确立平面内一点的地点?(3)假如将“ 8 排 6 座”记作 (8， 6)，那么“ 7 排 10 座”怎样表示 ?(4)(3 ，6) 表示什么含义 ? 那么 (6， 3)呢 ? 它们的地点能否同样．22.(10 分 )如图，在方格纸中 (小正方形的边长为 1)，三角形 ABC 的三个极点均为格点，将三角形 ABC 沿 x 轴向左平移5 个单位长度，依据所给的直角坐标系(O 是坐标原点 )，解答以下问题：(1)画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点A′， B′， C′的坐标；(2)求出在整个平移过程中，三角形ABC 扫过的面积．23. (10分)在以下图的平面直角坐标系中表示下边各点：A(0，3) ；B(1，－ 3)；C(3，－5)； D(－ 3，－ 5)； E(3，5)； F(5， 7)．(1)A 点到原点O 的距离是．(2)将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位，它就与点重合．(3)连结 CE，则直线CE 与 y 轴是什么关系 ?(4)点 F 到 x， y 轴的距离分别是多少?24. (10分)在以下图的平面直角坐标系中，三角形ABC 的极点坐标分别是A(0， 0)，B(6， 0)， C(4，3)．(1)求三角形ABC 的面积；(2)假如将三角形ABC 向上平移 1 个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移 2 个单位长度，获得三角形A2B2C2．试写出A2， B2，C2的坐标；(3)察看三角形A2B2C2与三角形 ABC，它们的大小，形状有什么关系?25. (12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)， B(8， 0)， C(8， 6)三点．(1)求△ABC 的面积；(2)假如在第二象限内有一点P(m， 1)，且四边形ABOP 的面积是△ABC 的面积的两倍；求知足条件的P 点的坐标．参照答案1.1522.( －5，－ 4)3.左(或下 ) 2 下(或左 ) 24.(D，6)5.(4，1)6. 北偏西75°，沿这个方向的反方向走15 米处(10 °，－ 25)7.(3，3)18.( －201，)1009.A10.B11.B12.C13. A14. B15.B16. B17. B18. A19.解： (1)跷跷板 (2， 4)，摩天轮 (6，5)，碰碰车 (5，1)．(2)秋千 (4，3)．20.解： A( －2， 0)， B(0，－ 2)， C(2，－ 1)， D (2， 1)， E(0， 2)；(1)点 B 和点 E 对于 x 轴对称；(2)横坐标同样，纵坐标互为相反数；(3)对于 x 轴对称的点的横坐标同样，纵坐标互为相反数．21.解： (1) 不可以．因为表示物体的地点一般需要两个数据，只有一个数据没法确立物体的地点；(2)两个；(3)(7 ， 10)；(4)3 排 6 座， 6 排 3 座，它们的地点不一样．22.解： (1)绘图略， A′(－ 1， 5)， B′(－ 4， 0)， C′(－ 1， 0)；(2)三角形 ABC 扫过的面积： S＝ S△ABC＋ S?AA′B′B＝1× 3× 5＋ 5×5＝ 32.5．2 23略124.解： (1)S＝2人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系期中复习检测试题一、选择题（每题 3 分，共1. 在平面直角坐标系中，点30 分）P（-3 ， 2）在（B）A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限 D ．第四象限2.经过两点 A（ 2， 3）、 B（﹣ 4， 3）作直线 AB，则直线 AB（ B ）A．经过原点B．平行于x 轴C．平行于y 轴D．没法确立3.若y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点 P 的坐标是( D )A.(3 ， 0)B.(0， 3)C.(3， 0)或 (-3， 0)D.(0 ， 3)或 (0， -3)4.已知△ ABC极点坐标分别是 A（0， 6）， B（﹣ 3，﹣ 3）， C（ 1， 0），将△ ABC平移后顶点 A 的对应点A1的坐标是（4， 10），则点 B 的对应点B1的坐标为（C）A．（ 7， 1） B ． B（1， 7）C．（ 1， 1）D．（ 2， 1）5.如图，在5×4 的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A， B 在方格纸的交点(格点 )上，在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有 (B)A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个6.象棋在中国有三千多年的历史，因为器具简单，兴趣性强，成为流行极为宽泛的益智游戏．图 7－2－ 1 是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”所在地点用坐标表示分别为(4 ，3) ， ( － 2，1) ，则棋子“炮”所在地点用坐标表示为( D )A．( －3，3) B ． (3，2) C．(0 ，3) D．(1，3)7. 如图，线段AB经过平移获得线段A′ B′，此中点A， B 的对应点分别为点A′， B′，这四个点都在网格的格点上．若线段AB上有一个点P( a， b)，则点P 在线段A′ B′上的对应点 P′的坐标为( A )A． ( a－ 2，b＋ 3) B． ( a－ 2，b－ 3) C． ( a＋ 2，b＋ 3) D． ( a＋ 2，b－ 3)8.将正整数按如所示的律摆列下去，如有序数(n， m)表示第n 排，从左到右第m 个数，如(4， 2)表示9，表示58 的有序数是(A)A.(11 ， 3)9. 如，点的 (B.(3 ， 11)A， B 的坐分A )C.(11 ，9)D.(9 ， 11)(2 ， 0) ， (0 ， 1) ．若将段AB 平移至A1B1的地点，a＋ bA．2 B．3 C．4 D．510.在平面直角坐系xOy中，于点，我把点叫做点陪伴点.已知点的陪伴点，点的陪伴点，点的陪伴点，⋯，挨次得到点，，，⋯，，⋯.若点的坐(2， 4)，点的坐( D )A. (-3 ， 3)B.(-2 ， -2)C.(3 ，-1)二、填空（每空 3 分，共 18 分）D.(2 ， 4)11.若点 P是第二象限内的点，且点 P 到 x 的距离是 4，到 y 的距离是 3，点 P 的坐是（3， 4）。