2017-2018学年浙江省杭州市西湖区七年级(下)期末数学试卷
2017学年西湖区七下期末数学试卷
满分：120分 时间：100分钟
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. （2018春·西湖区期末）运算结果为1的是（ ）
A.2-2
B.2-1
C. 20
D.22
2. （2018春·西湖区期末）如图，∠1与∠2是（ ）
A. 同位角
B. 内错角
C. 同旁内角
D. 对顶角
3. （2018春·西湖区期末）下列运算正确的是（ ）
A.a ·a 5=a 5
B. (-a 2)3=a 6
C. a 4+a 4=2a 4
D. (2ab 2)3=2a 3b 6
4. （2018春·西湖区期末）多项式x 2-1与(x-1)2的公因式是（ ）
A. x-1
B. x+1
C. x 2-1
D. (x-1)2
5. （2018春·西湖区期末）某初中七年级进行了一次数学测验，参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽样较为合理的是（ ）
A.抽取前100名同学的数学成绩
B. 抽取后100名同学的数学成绩
C.抽取其中两班同学的数学成绩
D. 抽取各班学号为6的倍数的同学的数学成绩
6. （2018春·西湖区期末）若分式2
3422+--x x x 的值为零，则x=（ ）
A. 0
B. -2
C. 2
D. 2或-2
7. （2018春·西湖区期末）关于七年级（1）与（6）班在运动会中的比赛成绩，甲同学说：（1）班与（6班）得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分是（6）班得分的2倍少40分，设（1）班得x 分，（6）班得y 分，则（ ）
A.⎩⎨⎧-==40256y x y x
B. ⎩⎨⎧+==40256y x y x
C. ⎩⎨⎧-==40265y x y x
D. ⎩⎨⎧+==40
265y x y x 8. （2018春·西湖区期末）如图，已知∠A=50°，∠FCD=50°，CE 平分∠ACD ，交AB 于点E ，则∠1=（ ）
A.65°
B. 60°
C. 55°
D. 50°
9. （2018春·西湖区期末）若(a+b)2017=-1，(a-b)2018=1，则a 2019+b 2019=（ ）
A ．2
B ．1
C ．0
D ．-1
10. （2018春·西湖区期末）将一个边长为m 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个如图2所示的图
形；再将剪下的两个小长方形拼成如图3所示的一个新的长方形，则图3中的长方形周长为（ ）
A.2m-3n B ．4m-8n C ．2m-4n D ．4m-10n
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）.
11.（2018春·西湖区期末） 使分式3
1--x x 有意义，x 的取值应满足_______ 12.（2018春·西湖区期末） 已知某组数据的频率是0.35，样本容量是600，则这组数据的频数是_________
13. （2018春·西湖区期末）分解因式：(x-1)2-9=__________
14. （2018春·西湖区期末）若41=-y y x ，则xy
x y xy -+22=__________ 15. （2018春·西湖区期末）如图所示是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到△DEF ，如果AB=10cm ，BE=4cm ，DH=3cm ，则图中阴影部分面积为_____________cm 2.
16. （2018春·西湖区期末）若代数式x 2+4x+3可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b 的形式，则a+b=______
三．解答题（共7小题，共66分）.
17. （2018春·西湖区期末）（6分）计算：
（1）1012-992； （2）3a 3b 2÷a 2+b·(a 2b-3ab)
18. （2018春·西湖区期末）（8分）解方程（组）：
（1）⎩
⎨
⎧-=+=+23572y x y x （2）12132=-x x
19. （2018春·西湖区期末）（8分）七（1）班同学为了解2018年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：
（1）求a ，b 的值，并把数据直方图补充完整
（2）该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比.
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户？
20. （2018春·西湖区期末）（10分）在关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+1
22y x a y x 中 （1）若方程组的解为⎩⎨⎧==3
y b x ，求a-b 的值 （2）设m=a(3x+y-3)，比较m 与0的大小.
21. （2018春·西湖区期末）（10分）某中学举办了绿色阅读节活动，为了表彰优秀，陈老师负责购买奖品，在购买时，他发现身上所带的钱：若以2支钢笔和3个笔记本为一份奖品，则可买50份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可买40份奖品，设钢笔单价为x 元/支，笔记本单价为y 元/本.
（1）请用含x 的代数式表示y ；
（2）若用这笔钱全部购买笔记本，总共可以买几本？
22.（2018春·西湖区期末）（12分）将多项式x2-3x+2分解因式：x2-3x+2=(x-2)(x-1)，说明多项式x2-3x+2有一个因式为x-1，还可知：当x-1=0时，x2-3x+2=0
利用上述阅读材料解答以下两个问题：
（1）若多项式x2+kx-8有一个因式为x-2，求k的值；
（2）若x+2，x-1是多项式2x3+ax2+7x+b的两个因式，求a，b的值
23.（2018春·西湖区期末）（12分）已知：△ABC和同一平面内的点P
（1）如图1，若点P在BC边上，过点P作PE∥AB于点E，作PF∥AC交AB于点F，根据题意，请在图1中补全图形，并直接写出∠A与∠EPF的数量关系.
（2）如图2，若点P在CB的延长线上，且PF∥AC，∠A=∠EPF，请判断AB与PE的位置关系，并说明理由.
（3）如图3，点P是△ABC外部的一点，过点P作PE∥AB交直线AC于点E，作PF∥AC交直线AB于点F，请直接写出∠A与∠EPF的数量关系，并在图3中补全图形。
2017-2018学年度最新浙教版七年级数学下册期末培优训练卷及答案解析精品试卷
2018学年度七下数学期末培优训练卷注意事项：本卷共26题，满分：120分，考试时间：100分钟.一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（）A.(－a2b3)2＝－a4b6B.(a－2b)2＝a2－4b2C.a3(－a2)＝－a5D.8a3÷2a3＝42.若多项式除以2x2－3，得到的商式为7x－4，余式为－5x+2，则此多项式为（）A.14x3－8x2－26x+14B.14x3－8x2－26x－10C.－10x3+2x2－8x－10D.－10x3+4x2+22x－103.将数3.06×10－5用小数可表示为（）A.0.0306B.0.00306C.0.000306D.0.00003064.如果方程组37102(1)5x yax a y+=⎧⎨+⎩－＝的解中的x与y的值相等，那么a的值是（）A.1B.2C.3D.45.下列因式分解错误的是（）A.2a2b3－4ab2＝2ab2(ab－2)B.x2－5x+6＝(x－2)(x－3)C.a2－(b－c)2＝(a+b－c)(a－b+c)D.－2a2+4a－2＝－2(a+1)26.如图，将一块含30°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝40°，那么∠2的度数为（）A.20°B.30°C.40°D.40°A.21x x - B.211x x ++ C.211x x -- D.11x x -+ 8.下列式子中，是最简分式的为（ ）A.327a b -B.2411x x --C.235b a -D.2223a b ab ab+9.下列调查中，需要用普查的是（ ）A.了解某市学生的视力情况B.了解某市中学生课外阅读情况C.了解某市百岁以上老人的健康情况D.了解某市老年人参加晨练情况10.为了广泛开展阳光健身活动，2013年某中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元，下列扇形统计图和折线统计图分别反映的是2013年投入资金分配和2011年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据.2013年投入资金分配统计图 2011年以来购置器材投入资金年增长率统计图根据以上信息，下列判断：①2013年总投入中购置器材的资金最多；②2012年购置器材投入资金比2013年购置器材投入资金多8%；③若2014年购置器材投入资金的年增长率与2013年购置器材投入资金的年增长率相同，则2014年购置器材的投入是38×38%×(1+32%)万元.其中正确判断的个数是（ ）A.3个B.2个C.1个D.0个 二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.分解因式：a 2－b 2+2b －1＝_________________________. 12.若4x 2－kx+9是完全平方式，则k ＝_________________.13.若x+y ＝1，则式子(x+22xy y x+)÷x yx +的值为____________.15.若M 、N 都表示单项式，且3x(M －5x)＝6x 2y 3+N ，则M ＝_______________,N ＝_________. 16.如图是一条街道的两个拐角，∠ABC ＝140°，∠BCD ＝140°，则街道AB 与CD 的位置关系是________，这是因为______________________________________.第16题图 第17题图 第18题图17.如图所示，将直角三角形ABC 沿AB 方向平移5cm 后得到直角三角形DEF ，DF 与BC 相交于点G ，若BC=8cm ，CG ＝3cm ，则图中四边形ACGD(阴影部分)的面积是____cm 2. 18.如图，下列判断：①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角；⑤∠2与∠3是对顶角，其中正确的是____________.（只填正确判断的序号）三、解答题（本题共8小题，第19、20每小题各8分；第21、22每小题各6分；第23、24每小题各8分；第25题10分，第26小题12分，共66分） 19.（1）计算：(2x －1)2+(x －2)(x+2)－4x(x －12).（2）先化简，再求值：(222a a a +-+284a -)÷24a a-，其中a 满足a 2+4a+1＝0.20.（1）解分式方程：22x x -+－2164x -＝1+42x -.（2）已知x 、y 满足方程组2 4 2313 x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②，求代数式x －y 的值.21.李老师在一节数学复习课上，利用投影出示了下面一道例题，要求根据例题解答来探究其方法，然后请你依据探究的方法解答后面提出的问题.例题：已知：二次三项式x 2－4x+m 有一个因式是(x+3)，求另一个因式及m 的值. 解：设另一个因式为(x+n)，由题意，得：x 2－4x+m ＝(x+3) (x+n)∴343nm n+=-⎧⎨=⎩，解得：m＝－21，n＝－7，∴另一个因式为(x－7)，m的值为－21.提出问题：已知：二次三项式2x2+3x－k有一个因式是(2x－5)，求另一个因式及k的值.22.如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，则∠A+∠B+∠C＝180°.完成下面的说理过程：已知DE∥AC，EF∥AB，根据（______________________________________），得∠1＝_______，∠3＝______，已知EF∥AB，根据（______________________________________），得∠2＝________，根据（______________________________________），得∠4＝______，∴∠2＝______（等式性质），又根据（______________________________________），得∠1+∠2+∠3＝180°，∴∠A+∠B+∠C＝180°（等式性质）.23.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A平移到点D处变换为D，点E、F分别是B、C的对应点.（1）请画出平移后的三角形DEF，并说出是怎样平移的；（2）若连接BE，CF，则这两条线段之间的关系是什么？（3）求出三角形ABC的面积.24.如图，已知：线段AD与BE相交于点F，E、D、C在一条直线上，且∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，试说明AB∥EC，并在每个步骤的后面写出根据.25.某校为了解学生阅读课外书籍情况，随机抽取了部分学生阅读情况，并绘制了如下频数统计表.组别频数频率科普常识 a 0.56文学名著32 b漫画丛书30 0.15其它 c d（1）这次随机抽查了_________名学生；频数分布表中a＝______，c＝______；（2）请你利用表格中的数据绘制扇形统计图；（3）若该校有1800名学生，请你估计该校约有多少名学生阅读文学名著？26.为提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备精加工能力，公司派出两名管理人员到这两间工厂了解情况，获取了如下信息：根据以上信息解答下列问题：（1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品；（2）公司将1200件新产品交甲、乙两个工厂一起加工3天后，根据产品质量和市场需求，决定将剩余产品交乙工厂单独加工，求该公司这批产品的加费用为多少元？ 1.甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独完成这批产品多用10天；2.乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.3.甲工厂加工一天，乙工厂加工2天共需要加工费11200元，甲工厂加工2天，乙工厂加工3天共需加工费18400元.参考答案一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D B D A B C C A 二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分）13. 1； 14. 2或3；15. 2xy 3，－15x 2； 16. 平行，内错角相等，两直线平行；17. 32.5； 18. ①②③⑤.三、解答题（本题共8小题，第19、20每小题各8分；第21、22每小题各6分；第23、24每小题各8分；第25题10分，第26小题12分，共66分）19.解：（1）原式＝4x 2－4x+1+x 2－4－4x 2+2x＝x 2－2x －3（2）(222a a a +-+284a -)÷24a a- ＝ ()2(2-+a a a -)2)(2(8-+a a ）×)2)(2(-+a a a ＝)2-)(2()2-(2a a a a +×)2)(2(-+a a a ＝4412++a a ，由a 2+4a+1＝0得 a 2+4a ＝－1，∴原式=114-+=31. 20.解：（1）把方程两边都乘以(x+2)(x －2)得：(x －2)2－16＝(x+2)(x －2)+4(x+2)，去括号，得：x 2－4x+4－16＝x 2－4+4x+8，移项，合并同类项得：－8x ＝16，解得：x ＝－2，检验：当x ＝－2时，(x+2)(x －2)＝0，∴x ＝－2是原分式方程的增根，∴原方程无解.（2）由①得：x ＝2y －4 ③把③代入②得：2(2y －4)+3y=13，解得：y ＝3，把y ＝3代入③得：x ＝2×3－4＝2，∴x －y ＝2－3＝18.21.解：设另一个因式为(x+a)，根据题意，得：2x 2+3x －k ＝(2x －5)(x+a)，则2x 2+3x －k ＝2x 2+(2a －5)x －5a ，∵⎩⎨⎧==-ak a 5352，解得：a ＝4，k ＝20， ∴另一个因式为(x+4)，k 的值为20.22.已知 DE ∥AC ，EF ∥AB ，根据（两直线平行，内错角相等），得∠1＝∠C ，∠3＝∠B ，已知EF ∥AB ，根据（两直线平行，内错角相等），得∠2＝∠4，已知DE ∥AC ，根据（两直线平行，同位角相等），得∠4＝∠A ，∴∠2＝∠A （等式性质），又根据（平角定义），得∠1+∠2+∠3＝180°，∴∠A+∠B+∠C ＝180°（等式性质）.23.解：（1）画图如图①，把三角形ABC 向下平移两个单位，再向左平移5个单位即可得到三角形DEF ；（2）BE ∥CF ，且BE ＝CF ；（3）如图②，三角形ABC 的面积＝3×3－12×1×2－12×2×3－12×1×3＝3.5.24.证明：∵线段AD 与BE 相交于点F （已知），∴∠BFD ＝∠1（对顶角相等），∵∠1+∠2＝180°（已知），∴∠BFD+∠2＝180°（等式性质），∴AD ∥BC （同旁内角互补，两直线平行），∴∠ADE ＝∠C （两直线平行，同位角相等）又∵∠A ＝∠C （已知），∴∠ADE ＝∠A （等量代换），∴AB ∥EC （内错角相等，两直线平行）.25.解：（1）30÷0.15 =200（名），a ＝200×0.56＝112，c ＝200－112－32－30＝36，答：这次随机抽查了200名学生；a ，c 的值分别为112，36.（2）b ＝32÷200＝0.16，d ＝36÷200＝0.13，（3）1800×0.16＝288（名）答：估计该校约有288名学生阅读文学名著.26.解：（1）设甲工厂每天能加工x 件新产品，则乙工厂每天能加工1.5x 件新产品， 由题意，得：x 1200－x.511200＝10， 解得：x ＝40，经检验x ＝40是原分式方程的解，∴1.5x ＝60，答：甲工厂每天能加工40件新产品，则乙工厂每天能加工60件新产品.（2）设甲工厂单独加工每天需要费用a 元，乙工厂单独加工每天需要费用b 元，由题意，得：⎩⎨⎧=+=+1840032112002b a b a ， 解得：⎩⎨⎧==40003200b a ， 加工3天后的时间为：6060403-1200）（+＝15（天）， 3×3200+(15+3)×4000＝81600（元），答：该公司这批产品的加工费用为81600元.。
2017~2018学年浙江杭州西湖区初一上学期期末数学试卷
， ．
C.
D.
．
10. 如图，在锐角
内部，画 条射线，可得 个锐角；画 条不同的射线，可得 个锐角；画 条不同的射线，可得 个锐
角；画 条不同的射线，可得锐角的个数是（ ）．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
答案 C
解 析 画 条射线时，顺时针数锐角，以 为边的锐角 个，以 为边的锐角 个，则锐角数
．
答案 或
解 析 当 、 在 点同一侧时， 当 、 在 点两侧时，
， ．
14. 下列 个等式：①
；②
；③
；④
；⑤
答 案 ③④⑤
解 析 ①中若 ， ，
成立，
∴ 可以不为 ．
②中只要 ， 互为相反数，则
，
∴ 不可以为 ．
③一个数的平方等于 ，则这个数为 ，
∴
，．
④两个数的平方的和为 ，则这两个数均为 ，
3. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为
法表示为（ ）千克．
A.
B.
C.
千克，这个数据用科学计数 D.
答案 A 解 析 科学计数法是表示成
的形式．
4. 在解方程 A. C.
时，去分母正确的是（ ）． B. D.
答案 B 解 析 在方程去分母中，等式两边同时乘以分母的最小公倍数．
26. 如图， 、 两点在直线 上，在 的同侧作直角三角形 和射线 ，使
左右两边同时乘以 ，得：
．
5. 如图，点 、 在数轴上对应实数分别为 ， ，则下列结论一定成立的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
答案 D
解 析 数轴的三要素：正方向，原点和单位长度，原点的左侧为负值，右侧为正值，越靠近原点，其数的绝对值越
浙江省杭州市七年级下学期期末考试数学试题
浙江省杭州市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列等式正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·中山期中) 如图所示，和是对顶角的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·长春期末) 在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A . -4B . 4C . -2D . 25. （2分）下列给出四个式子，①x＞2；②a≠0；③5＜3；④a≥b，其中是不等式的是（）A . ①④B . ①②④C . ①③④D . ①②③④6. （2分） (2015七上·南山期末) 为了完成下列任务，你认为采用普查方式较为合适的是（）A . 了解一批苹果是否甜B . 调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识C . 检测某种汽车的发动机性能D . 测算某校某班学生平均身高7. （2分） (2017七下·桥东期中) 如图，分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八上·北部湾期中) AD是△ABC的中线，DE=DF．下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2019八上·法库期末) 下列语句是命题的为（）A . 作直线AB的垂线B . 同角的余角相等吗？C . 延长线段AO到C，使OC＝OAD . 两直线相交，只有一个交点10. （2分） (2017八下·灌云期末) 为了了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，结果书法、绘画、舞蹈及其他的频数分别为8、11、12、9，则参加书法兴趣小组的频率是（）A . 0.1B . 0.15C . 0.2D . 0.3二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2018八上·灌云月考) 已知5x﹣2的立方根是﹣3，则x的值是________.12. （1分）(2017·大连) 某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为________．13. （1分）(2018·重庆) 为实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮．甲种袋装粗粮每袋含有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种袋装粗粮每袋含有1千克A 粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的A、B、C三种粗粮成本之和．已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的7.5倍，每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%，乙种袋装粗粮的销售利润率是20%．当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是________（商品的销售利润率= ×100%）14. （2分） (2015八下·成华期中) 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到不足5个苹果．这一箱苹果的个数是________，小朋友的人数是________15. （1分）如图，∠1=32°，∠2=75°，∠4=32°，则∠5=________．16. （1分） (2017七上·南京期末) 线段，是的中点，是的中点，是的中点，是的中点，依此类推……，线段的长为________.三、解答题 (共8题；共89分)17. （5分） (2017七下·台山期末) 计算：．18. （20分）解方程（组）（1）（2） 5x+3（2﹣x）=8（3）（4）．19. （10分）自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＞0，＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．据此可知不等式＞0，可变成或，再解这两个不等式组，得x＞2或x＜﹣1．（1）不等式＜0，可变成不等式组或；（2）解分式不等式＜0．20. （5分） (2019七下·淮安月考) 如图，，平分，与相交于，.试说明： .21. （10分） (2018七下·瑞安期末) 如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE//AB，连接AE，∠B=∠E=70°.（1）请说明AE//BC的理由.（2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ.①如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数；②在整个运动中，当∠Q=2∠EDQ时，则∠Q=.22. （9分）(2018·扬州模拟) 中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中a=________%，并补全条形图________．（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是________个、________个．（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有人，如果体育中考引体向上达个以上（含个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？23. （15分） (2015七下·杭州期中) 2016年G20峰会将于9月4﹣5日在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界，某丝绸公司为G20设计手工礼品．投入W元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份奖品．（1）若W=24万元，求领带及丝巾的制作成本各是多少？（2）若用W元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用W元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a条领带和b条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a、b值．24. （15分）(2017·兴庆模拟) 如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？（2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（3）在平移变换过程中，设y=S△OPB，BP=x（0≤x≤2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共89分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
【3套打包】杭州市七年级下册数学期末考试试题（含答案）（3）
【3套打包】杭州市七年级下册数学期末考试试题（含答案）（3）最新七年级下册数学期末考试试题(含答案)⼈教版七年级下学期期末考试数学试题试卷⼀、选择题（每⼩题2分，共16分）1. 16的平⽅根是（）A.2± D.4± B.2 C.43.下列命题是真命题的是（）A.相等的⾓是对顶⾓B.互补的两个⾓是邻补⾓C.同位⾓相等D.若|y|=2,则y=±24.点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴下⽅，距x轴4个单位长度，则点P的坐标是（）A.（3，-4） B.（-3，4）C.（4，-3）D.（-4，3）5.如图，已知AB//CD,直线EF分别与AB、CD相交于E、F两点，EG ⊥EF,已知∠AEF=480，则∠EGF=( ) A.320 B.420C.480D.5208. 我市某九年⼀贯制学校共有学⽣3000⼈，计划⼀年后初中在校⽣增加8%，⼩学在校⽣增加11%，这样全校在校⽣将增加10%，设这所学校现初中在校⽣x ⼈,⼩学在校⽣y ⼈,由题意可列⽅程组（）A. =+=+%103000%11%83000y x y xB.+=+=+%)101(3000%11%83000y x y x B. ()()=+++=+%103000%111%813000y x y x D.?=+=+%10%11%83000y x y x⼆、填空题（每⼩题2分，共16分）9.把⽅程2x+5y=7改写成⽤x 含的式⼦表⽰y 的形式是_______________10.将命题“邻补⾓的平分线相互垂直”改写成“如果...那么...”形式是_____________-，-3最⼩的数是__________12.如图①，在边长为a 的⼤正⽅形中剪去⼀个边长为b 的⼩正⽅形，再将图中的阴影部分剪拼成⼀个长⽅形，如图②，这个拼成的长⽅形的长为24，宽为12，则图②中Ⅱ部分的⾯积为 .13.不等式412332-≤-+x x 的⾮负整数解为__________ 14.已知4x 2m-1y m+n 与15x 3n y3是同类项,那么mn 的值为________ 15.()()_______,18308.02______7.6131:,8308.1137.6,477.2137.6;33=====x x 则若填空观察16.如图，都是边长为1的⼩正⽅形拼成，按此规律，第四个图形共有______个 ...........图图图3三.解答题（17题8分，18题4分，19题5分，共17分） 17.计算：()3336441871271----+-())922(8|21|23--+-18. 解⽅程：?=+=+132645y x y x19.12x x x四.解答题（20题8分，21题6分，22题7分，共21分） 20.如图，在平⾯直⾓坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (? 2,5)B (?4,3)C (?1,1)(1)作出△ABC 向右平移5个单位长度得到的△A 1B 1C 1,并写出A 1、B 1、C 1的坐标。
2017-2018学年度第二学期浙教版七年级期末考试数学备考试卷
绝密★启用前2017-2018学年度第二学期 浙教版七年级期末考试数学备考试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．做题时，要平心静气，书写要工整 一、单选题（计30分）1．（本题3分）如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°,第二次拐角∠B=150°.第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 为( )A. 120°B. 130°C. 140°D. 150° 2．（本题3分）下列运动属于平移的是（ ） A. 荡秋千 B. 急刹车时，汽车在地面上的滑动 C. 地球绕着太阳转 D. 风筝在空中随风飘动 3．（本题3分）如图，已知AB 、CD 、EF 互相平行，且∠ABE =70°，∠ECD = 150°，则∠BEC 是（ ）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60° 4．（本题3分）下列各式中，是二元一次方程的是 （ ） A.B.C. x-21D.5．（本题3分）方程组的解是（ ）A. B. C. D. 6．（本题3分）（2017届广东省深大附中等五校九年级下学期第一次联考数学试卷）为了开展阳光体育活动，丰富同学们的课余生活，体育委员欧阳锋到体育用品商店购羽元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得A. B.C. D.7．（本题3分）下列计算正确的是 ( )A. a3＋a2＝2a5B. a6÷a2＝a3C. (a－b)2＝a2－b2D. (－2a3)2＝4a68．（本题3分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（）A. a（a+b）=a2+abB. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C. （a+b）2=a2+2ab+b2D. a（a﹣b）=a2﹣ab9．（本题3分）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A. 了解重庆市中学生的课余爱好B. 检查“神舟”飞船的各零部件C. 调查某校九年级一班的同学收看“最强大脑”的情况D. 调查七年级一班做家务的时间10．（本题3分）某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（计32分）11．（本题4分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到∆DEF的位置，AB=12cm，DH=4cm，平移的距离是8cm，则阴影面积是________.12．（本题4分）如图,已知AB∥CD,若∠E=15º∠C=55º,则∠A的度数为_____________13．（本题4分）若方程组的解适合x+y=2，则k 的值为_____． 14．（本题4分）若多项式x 2﹣(k+1)x+9是完全平方式，则k=______. 15．（本题4分）分解因式：x y2+8xy+16x=______________________.16．（本题4分）解分式方程：，则方程的解是___________________.17．（本题4分）为了了解全校七年级300名学生的视力情况，王老师从中抽查了50名学生的视力情况．样本是______________________． 18．（本题4分）用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x 、y ）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则x 2+y 2=_______三、解答题（计58分）19．（本题8分）分解因式： (1)x 4﹣2x 2y 2+y 4； (2) .20．（本题8分）解下列二元一次方程组（1） （2） （3）21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，A （-1，5），B （-1，0），C （-4，3）．（1）求ΔABC 的面积；（2）在图中画出ΔABC 向右平移3个单位，再向下平移2个单位的图形△A 1B 1C 1； （3）写出点A 1，B 1，C 1的坐标．22．（本题8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把∠BOD 分成两部分； （1）直接写出图中∠AOD 的对顶角为 ，∠BOD 的邻补角为 ； （2）若∠BOE=28°，且，求的度数.23．（本题8分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，有一个，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．（1）将△ABC 向左平移4个单位长度，得到△DEF （A 与D ，B 与E ，C 与F 对应），请在方格纸中画出△DEF ；（2）在（1）的条件下，连接AE 和AF ，请计算△AEF 的面积S.24．（本题9分）某校初三学生组织甲、乙两个旅行团去某景点旅游，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．下面是小明与其他两位同学交流的情况．根据他们的对话，组织者算了一下，若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人． (2)求甲、乙两旅行团各有多少人？25．（本题9分）每年的4月23日是“世界读书日”，今年其主题是“今天你读了吗”，某学校为了解八年纺学生的课外阅读情况，随机抽查部分学生，并对其4月份的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示的统计图数据不完整．根据图示信息，解答下列问题：求被抽查学生的人数及课外阅读量的众数； 在扇形统计图中填写和的值，并将条形统计图补充完整；若规定：4月份阅读3本以上含3本课外书籍者为完成阅读任务，据此估计该校八年级600名学生中，完成4月份课外阅读任务的约有多少人？参考答案1．D【解析】分析：首先过B作BE∥AM，根据AM∥CN，可得AM∥BE∥CN，进而得到∠A=∠1，∠2+∠C=180°，然后可求出∠C的度数．详解：过B作BE∥AM，∵AM∥CN，∴AM∥BE∥CN，∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，∵∠A=120°，∴∠1=120°，∵∠ABC=150°，∴∠2=150°﹣120°=30°，∴∠C=180°﹣30°=150°．故选：D．点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，添加辅助线，构造平行线，利用两直线平行，内错角相等和两直线平行，同旁内角互补是解题关键.2．B【解析】分析：根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．详解：A. 荡秋千是旋转，故此选项错误；B. 急刹车时，汽车在地面上的滑动，符合平移定义，属于平移，故本选项正确；C. 地球绕着太阳转，不属于平移，故本选项错误.D. 风筝在空中随风飘动，不属于平移，故此选项错误；故选：B.点睛：考查平移的定义，熟记平移的定义是解题的关键.3．B【解析】分析：根据平行线的性质，先求出∠BEF和∠CEF的度数，再求出它们的差即可．详解：∵AB∥EF，∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF∥CD，∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=40°.故选B．点睛：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题．4．A【解析】分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．详解：A. 是二元一次方程，故此选项正确；B. 只含有一个未知数，不是二元一次方程，故此选项错误；C. 不是方程，故此选项错误；D. xy是二次，不是二元一次方程，故此选项错误；故选：A.点睛：考查二元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键.5．B【解析】分析：先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．详解：，①+②得，2x=12，解得x=6；把x=6代入②得，6-y=2，解得y=4．故此方程组的解为．故选B．点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键．6．A【解析】根据题意可知：两个等量关系，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，然后可列方程组为：.故选A.7．D【解析】分析：根据合并同类项法则，同底数幂相除，完全平方公式，积的乘方的性质逐一判断即可.详解：由于a3和a2不是同类项，不能计算，故不正确；根据同底数幂相除，底数不变指数相加，可知a6÷a2＝a4，故不正确；根据完全平方公式，可知C. (a－b)2＝a2－2ab+b2，故不正确；根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可知(－2a3)2＝4a6，故正确.故选：D.点睛：此题主要考查了整式的相关运算，是一道综合性题目，熟练应用整式的相关性质和运算法则是解题关键.8．B【解析】分析：用含“a、b”的式子分别表达出图①中阴影部分的面积和图②的面积，两者进行对比即可得到结论.详解：由图形①可知剪掉后剩下的图形面积是：a2-b2，由题意可得：图形②的长为（a+b），宽为（a﹣b），∴图形②的面积是：（a+b）（a﹣b），又∵由题意可知，图形①中剩下部分的面积和图形②的面积相等，∴a2-b2 =（a+b）（a﹣b）故选B．点睛：明白图①中阴影部分的面积和图②的面积相等是解答本题的关键.9．A【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．详解：A、了解重庆市中学生的课余爱好，不宜采用全面调查，易抽样调查，故本选项正确．B、检查“神舟”飞船各零部件的质量，需作全面调查，不宜采用抽样调查，故本选项错误；C、调查某校九年级一班的同学收看“最强大脑”的情况，比较容易做到，需作全面调查，不宜采用抽样调查，故本选项错误；D、调查七年级一班做家务的时间，需作全面调查，不宜采用抽样调查，故本选项错误．故选A．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．A【解析】分析：根据题意可知现在每天生产(x+50)台机器，而现在生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等，从而列出方程即可．详解：依题意，原计划平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产(x+50)台机器，由现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同得：.故选A.点睛：本题考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划每天多生产50台机器”这一条件，继而列出方程是解本题的关键.11．80cm2【解析】分析：根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，可得出△ECH∽△EFD，根据相似三角形的对应边成比例，可求出EC的长．由EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．详解：根据题意得：DE=AB=12；BE=CF=8；CH∥DF，∴EH=12﹣4=8；EH：HD=EC：CF，即8：4=EC：8，∴EC=16，∴S△EFD=×12×（16+8）=144；S△ECH=×16×8=64，∴S阴影部分=144﹣64=80（cm2）．故答案为：80cm2．点睛：本题考查了平移的性质、相似三角形的判定与性质及有关图形的面积计算，有一定的综合性．12．40°【解析】分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠C，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．详解：如图，∵AB∥CD，∴∠1=∠C=55°，∴∠A=∠1−∠E=55°−15°=40°.故答案为：40°.点睛：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质.13．3【解析】分析：根据等式的性质,可得关于k的方程,根据解方程,可得答案.详解：两式相加,得3(x+y)=3k-3, 由x+y=2, 得 3k-3=6,计算得出k=3,故答案为:3.点睛：本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质得出3(x+y)=3k-3是解答本题的关键.14．5或﹣7.【解析】分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可．详解：∵多项式x2﹣（k+1）x+9是完全平方式，∴k+1=±6，解得：k=5或﹣7．故答案为：5或﹣7．点睛：本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．15．x(y+4)2【解析】分析：此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察发现是完全平方公式．详解：+8xy+16x=+8y+16）=x(y+4)².故答案为：x(y+4)2.点睛：本题考查了提公因式法与公式法的综合运用.16．x= - 1【解析】分析：找出各分母的最简公分母，去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出x的值，将x的值代入最简公分母中检验，即可得到原分式方程的解．详解：方程两边乘（x﹣2），得：2x=x﹣2+1，解得：x=﹣1，检验：当x=﹣1时，x﹣2≠0，所以原分式方程的解为x=﹣1．点睛：本题考查了解分式方程，熟悉分式方程的解法、分式的除法法则是解题的关键．17．50名学生的视力情况【解析】分析：样本是总体中所抽取的一部分个体，据定义即可求解．详解：本题考查的对象是某校七年级300名学生的视力情况，这个问题中的样本是所抽取的50名学生的视力情况，故答案为所抽取的50名学生的视力情况．点睛：本题主要考查了样本的定义，研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本，我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，比较简单．18．20【解析】分析：大正方形的面积为36①，小正方形的面积为4②，则①+②得：2(x2+y2)=40.即可求解.详解：由题意可得：，由①+②可得：2(x2+y2)=40.即：x2+y2=20.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用.19．（1）（x﹣y）2（x+y）2；（2）【解析】分析：（1）先用完全平方公式，再用平方差公式即可.（2）先提取公因式，再用完全平方公式即可.详解：（1）原式=.（2）原式=.点睛：(1)考查了完全平方公式、平方差公式；（2）考查了提取公因式法、完全平方公式.20．（1）（2）（3）【解析】分析：(1)方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可；（3）方程组利用加减消元法求解即可．详解：(1)把①代入②得：解得：x=2，把x=2代入①得：则原方程组的解为(2)①+②得：4x=12，解得x=3，把x=3代入①得：解得：y=−1，则原方程组的解为(3)①+②得：5x=−5，即x=−1，把x=−1代入①得：解得：y=2，则原方程组的解为点睛：本题主要考查二元一次方程组的解法,二元一次方程组的解法有两种：代入消元法和加减消元法，根据题目选择合适的方法.21．（1）7.5；（2）如图见解析；（3）A1（2，3），B1（2，-2），C1（-1，1）．【解析】分析：（1）根据△ABC的面积等于底边AB乘以AB边上的高列式计算即可；（2）根据平移规律，找到A、B、C平移后的位置，然后连结即可；（3）根据网格结构得出A1，B1，C1的坐标．详解：（1）S△ABC=×5×3=7.5；（2）如图所示：（3）由图可知，A1（2，3），B1（2，-2），C1（-1，1）．点睛：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．22．（1）∠BOC，∠BOE;(2)138°【解析】分析：（1）利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可；（2）根据对顶角相等和∠AOC：∠DOE=5：3，得到∠BOD：∠DOE=5：3，设∠BOD=5x，则∠DOE=3x，∠BOE=2x．求出x的值，即可得到结论．详解：（1）∠AOD的对顶角为∠BOC，∠AOE的邻补角为∠BOE；（2）∵∠AOC=∠BOD，∠AOC：∠DOE=5：3，∴∠BOD：∠DOE=5：3．设∠BOD=5x，则∠DOE=3x，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=5x-3x=2x．∵∠BOE=28°，∴2x=28°，∴x=14°，∴∠DOE=3x=3×14°=42°．∵∠DOE+∠COE=180°，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-42°=138°．点睛：本题主要考查了对顶角，邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180°求解．23．（1）作图见解析；（2）22【解析】分析：（1）根据图形平移的性质画出平移后的三角形即可；（2）利用正方形的面积减去三个直角三角形的面积即可．详解：(1)如图所示，AEF就是平移得到的三角形；(2)在图中连接AE，AF．点睛：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．24．(1)见解析;(2)见解析.【解析】分析：（1）根据题意可知：甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人，100×13=1300＜1392，所以乙团的人数不少于50人，不超过100人．（2）利用本题中的相等关系是“两团共计应付门票费1392元”和“总计应付门票费1080元”，列方程组求解即可．详解：（1）假设乙团的人数为50人，因为甲旅行团人数少于50人，所以可得甲乙分别购票所需的钱数小于1300．又∵分别购票，两旅行团共计应付门票费1392元，∴可得出乙团的人数大于50人；（2）设甲团人数为x，乙团人数为y，由题意得：①当甲乙两团总人数在51～100人时，，解得：x=156（不合题意舍去），②当甲乙两团总人数在100人以上时，，解得：．答：甲旅行团有36人，乙旅行团有84人．点睛：本题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．25．(1)50;3;(2)补图见解析；（3）432人.【解析】分析：(1)根据读2本的人数与所占的百分比列式计算即可求出被调查的学生人数；求出阅读量为4本的人数，可以看出阅读量为3本的最多，再根据众数的定义即可得解；(2)根据各部分的百分比等于各部分的人数除以总人数的方计算求出a的值，再求出读4本的人数，然后根据百分比的求解方法列式计算即可求出b的值；(3)根据(2)的计算补全统计图即可；(4)根据完成阅读任务的人数所占的百分比，乘以总人数600，计算即可．详解：人，即被抽查的学生有50人．人．从统计图中的信息可知，阅读量为1本、2本、3本、4本、5本的人数分别为4人、10人、16人、14人、6人．所以，阅读量的众数为3本．答：被抽查的学生有50人，课外阅读量的众数是3本．(2)∵，，统计图补充图如下：(3)(人).答：完成4月份课外阅读任务的学生约有432人．点睛：本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．。
zjm┃精选3套试卷┃2018届浙江省名校七年级下学期数学期末监测试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断即可得．【详解】A 、具有稳定性，符合题意；B 、不具有稳定性，故不符合题意；C 、不具有稳定性，故不符合题意；D 、不具有稳定性，故不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键． 2．在绘制频数分布直方图时，一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）组；A ．10B ．9C ．8D ．不能确定【答案】A【解析】最大值减去最小值，再除以组距即可求解．【详解】()14350109.3-÷=故可以分成10组故答案为：A ．【点睛】本题考查了频数分布直方图的问题，掌握求组数的方法是解题的关键．3．下列说法正确的是（ ）A ．两点确定一条直线B ．不相交的两条直线叫做平行线C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．两点间的距离是指连接两点间的线段【答案】A【解析】依据直线的性质、平行公理、两点间的距离的概念进行判断即可．【详解】A 、两点确定一条直线，本选项正确；B 、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，本选项错误；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，本选项错误；D、两点间的距离是指连接两点间的线段的长度，本选项错误；故选A．【点睛】本题主要考查了直线的性质、平行公理、两点间的距离，解题时注意：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．4．对任意实数x，点P(x，x2－2x)一定不在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】根据点在平面直角坐标系中各个象限坐标的符号特点解答即可，注意分情况讨论．解：（1）当0＜x＜2时，x＞0，x2-2x=x（x-2）＜0，故点P在第四象限；（2）当x＞2时，x＞0，x2-2x=x（x-2）＞0，故点P在第一象限；（3）当x＜0时，x2-2x＞0，点P在第二象限．故对任意实数x，点P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故选C．5．在探究平行线的判定——基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行时，老师布置了这样的任务：请同学们分组在学案上（如图），用直尺和三角尺画出过点P与直线AB平行的直线PQ；并思考直尺和三角尺在画图过程中所起的作用．小菲和小明所在的小组是这样做的：他们选取直尺和含有45°角的三角尺，用平移三角尺的画图方法画出AB的平行线PQ，并将实际画图过程抽象出平面几何图形（如图）．以下是小菲和小明所在小组关于直尺和三角尺作用的讨论：①在画平行线的过程中，三角尺由初始位置靠着直尺平移到终止位置，实际上就是先画∠BMD=45°，再过点P画∠BMD=45°②由初始位置的三角尺和终止位置的三角尺各边所在直线构成一个“三线八角图”，其中QP为截线③初始位置的三角尺和终止位置的三角尺在“三线八角图”中构成一组同位角④在画图过程中，直尺可以由直线CD代替⑤在“三线八角图”中，因为AB和CD是截线，所以，可以下结论“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”其中，正确的是（）A．①②⑤B．①③④C．②④⑤D．③④⑤【答案】B【解析】这种画法就是画同位角∠DMB和∠DEP相等，从而判断PQ∥AB，从而根据平行线的判定定理对各小题进行判断．【详解】在画平行线的过程中，三角尺由初始位置靠着直尺平移到终止位置，实际上就是先画∠BMD=45°，再过点P画∠BMD=45°，所以①正确；由初始位置的三角尺和终止位置的三角尺各边所在直线构成一个“三线八角图”，其中CD为截线，所以②错误；初始位置的三角尺和终止位置的三角尺在“三线八角图”中构成一组同位角，所以③正确；在画图过程中，直尺可以由直线CD代替，所以④正确；⑤在“三线八角图”中，因为AB和PQ是一组平行线，CD为截线，所以，可以下结论“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”，所以⑤错误．故选：B．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的判定．6．如图，已知AB∥CD，AD平分∠BAE,∠D＝38°，则∠AEC的度数是A．76°B．38°C．19°D．72°【答案】A【解析】根据平行线的性质得出∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，求出∠EAB，即可求出∠AEC．【详解】解：∵CD∥AB，∴∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，∵AD平分∠BAE，∴∠EAB＝2∠DAB＝76°，∴∠AEC＝∠EAB＝76°，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线性质，关键是求出∠EAB 的度数，题目比较好，难度适中． 7．某种细胞的直径是0.0067毫米，数字0.0067用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】B【解析】根据科学计数法的表示即可求解.【详解】0.0067=故选B.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知负指数幂的应用.8．以下说法中正确的是（ ）A ．若a ＞|b|，则a 2＞b 2B ．若a ＞b ，则1a ＜1bC ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D ．若a ＞b ，c ＞d ，则a ﹣c ＞b ﹣d 【答案】A【解析】分析：根据实数的特点，可确定a 、|b|、a 2、b 2均为非负数，然后根据不等式的基本性质或特例解答即可.详解：A 、若a ＞|b|，则a 2＞b 2，正确；B 、若a ＞b ，当a=1，b=﹣2时，则1a ＞1b ，错误； C 、若a ＞b ，当c 2=0时，则ac 2=bc 2，错误；D 、若a ＞b ，c ＞d ，如果a=1，b=﹣1，c=﹣2，d=﹣4，则a ﹣c=b ﹣d ，错误；故选A ．点睛：此题主要考查了不等式的性质，利用数的特点，结合不等式的性质进行判断即可，关键是注意不等式性质应用时乘以或除以的是否为负数或0.9．下列等式变形正确的是（ ）A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35B ．若1132x x -+=，则2x +3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x +8，则5x +2x ＝8+6D ．若3（x +1）﹣2x ＝1，则3x +3﹣2x ＝1 【答案】D【解析】选项A. 若35x -=，则53x =-.错误. 选项B. 若1132x x -+=，则()2316x x +-=.错误. 选项C. 若5628x x -=+，则5286x x -=+ .错误.选项 D. 若()3121x x +-=，则3321x x +-=.正确.故选D.点睛：解方程的步骤：(1)去分母 (2)去括号 (3)移项(4)合并同类项 (5) 化系数为1.易错点：（1）去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必须要乘最小公倍数.（2）乘最小公倍数的时候，一定要与每一个字母进行相乘，不要漏掉某一个分母.（3）如果某字母项或某常数项前面是有符号的，那么乘最小公倍数的时候，这个符号不要10．22018-22019的值是（ ）A ．12B ．-12C ．-22018D ．-2【答案】C【解析】直接利用提取公因式法分解因式得出答案．【详解】1-22019=1×（1-2）=-1．故选C ．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解音质，正确找出公因式是解题关键．二、填空题题11．如图，ABC MDE ∆∆≌，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G ，25D ∠=︒，105E ∠=︒，16DAC ∠=︒，则DGB ∠的度数为_________．【答案】66°【解析】根据全等三角形对应角相等可得ACB E ∠=∠，再求出ACF ∠，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】解：ABC ADE ∆≅∆，105ACB E ∴∠=∠=︒，18010575ACF ∴∠=︒-︒=︒，在ACF ∆和DGF ∆中，D DGB DAC ACF ∠+∠=∠+∠，即251675DGB ︒+∠=︒+︒，解得66DGB ∠=︒．故答案为：66︒．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．12．若3,4a b b c -=-+=，则2()2()b a b c b a ---=_________.【答案】-24【解析】先将原式变形为2（a-b ）（b+c ），然后将（a-b ）和（b+c ）的值代入上式中进行求解即可．【详解】原式=2b(a−b)+2c(a−b)=2(a−b)(b+c)∵a−b=−3，b+c=4，∴原式=2(a−b)(b+c)=2×(−3)×4=−24，故答案为：-24【点睛】此题考查因式分解的应用，掌握运算法则是解题关键13．已知关于x 的一元一次不等式10ax ->的解集是3x >，则a 的值是______. 【答案】13. 【解析】先解不等式10ax ->，然后根据不等式10ax ->的解集是3x >求出a 的值即可.【详解】解：10ax ->移项得1ax >当0a <时，系数化为1得1x a <，舍去； 当0a >时，系数化为1得1x a> ∵不等式10ax ->的解集是3x > ∴13a =，即13a =，故本题填13. 【点睛】本题考查根据不等式的解集求字母的值，在解决本题时需注意，系数化为1时需分情况讨论a 的正负，因为a 的正负决定系数化为1时改不改变不等号的方向.14．（2016福建省莆田市）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为__________人．【答案】1．【解析】试题分析：总人数是：10÷20%=50（人），第四小组的人数是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，所以该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：106450++×1200=1，故答案为1． 考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．15．不等式组62{132x xx ->-<的解集为__________． 【答案】26x << 【解析】62{132x x x ->-<①② 由①得：x>2,由②得：x<1,所以不等式组的解集为2<x<1;故答案是2<x<1．点睛：求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小无解． 16．一个等腰三角形的两条边的长为4和5，则这个等腰三角形的周长为_____．【答案】14或1．【解析】分4为底边或腰两种情况进行分类讨论．【详解】当4为等腰三角形的底边时，腰为5，符合三角形的三边关系，等腰三角形的周长=4+5+5=14； 当4为等腰三角形的腰时，底边长为5，符合三角形的三边关系，等腰三角形的周长=4+4+5=1． 故答案为：14或1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题时要注意进行分类讨论．17．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正 方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整 点个数共有____个．【答案】80【解析】从内到外的正方形依次编号为1，2，3，……，n，则有：正方形的序号正方形四边上的整点的个数12×4-4=4；23×4-4=8；34×4-4=12；…………n4(n+1)-4=4n.由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有4×20=80.故答案为80.三、解答题18．已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．（1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；（2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝30°，求∠MGN+∠MPN 的度数；（3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，求∠AME的度数．【答案】（1）∠AMG+∠CNG＝90°；（2）∠MGN+∠MPN＝90°；（3）∠AME＝50°．【解析】（1）过G作GH∥AB，依据两直线平行，内错角相等，即可得到∠AMG+∠CNG的度数；（2）过G作GK∥AB，过点P作PQ∥AB，设∠GND=α，利用平行线的性质以及角平分线的定义，求得∠MGN=30°+α，∠MPN=60°-α，即可得到∠MGN+∠MPN=30°+α+60°-α=90°；（3）过G作GK∥AB，过E作ET∥AB，设∠AMF=x，∠GND=y，利用平行线的性质以及角平分线的定义，可得∠MEN=∠TEN-∠TEM=90°-12y-2x，∠MGN=x+y，再根据2∠MEN+∠MGN=105°，即可得到2（90°-12y-2x）+x+y=105°，求得x=25°，即可得出∠AME=2x=50°．【详解】（1）如图1，过G作GH∥AB，∵AB∥CD，∴GH∥AB∥CD，∴∠AMG＝∠HGM，∠CNG＝∠HGN，∵MG⊥NG，∴∠MGN＝∠MGH+∠NGH＝∠AMG+∠CNG＝90°；（2）如图2，过G作GK∥AB，过点P作PQ∥AB，设∠GND＝α，∵GK∥AB，AB∥CD，∴GK∥CD，∴∠KGN＝∠GND＝α，∵GK∥AB，∠BMG＝30°，∴∠MGK＝∠BMG＝30°，∵MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，∴∠GMP＝∠BMG＝30°，∴∠BMP＝60°，∵PQ∥AB，∴∠MPQ＝∠BMP＝60°，∵ND平分∠GNP，∴∠DNP＝∠GND＝α，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠QPN＝∠DNP＝α，∴∠MGN＝30°+α，∠MPN＝60°﹣α，∴∠MGN+∠MPN＝30°+α+60°﹣α＝90°；（3）如图3，过G作GK∥AB，过E作ET∥AB，设∠AMF＝x，∠GND＝y，∵AB，FG交于M，MF平分∠AME，∴∠FME＝∠FMA＝∠BMG＝x，∴∠AME＝2x，∵GK∥AB，∴∠MGK＝∠BMG＝x，∵ET∥AB，∴∠TEM＝∠EMA＝2x，∵CD∥AB∥KG，∴GK∥CD，∴∠KGN＝∠GND＝y，∴∠MGN＝x+y，∵∠CND＝180°，NE平分∠CNG，∴∠CNG＝180°﹣y，∠CNE＝12∠CNG＝90°﹣12y，∵ET∥AB∥CD，∴ET∥CD，∴∠TEN＝∠CNE＝90°﹣12 y，∴∠MEN＝∠TEN﹣∠TEM＝90°﹣12y﹣2x，∠MGN＝x+y，∵2∠MEN+∠MGN＝105°，∴2（90°﹣12y﹣2x）+x+y＝105°，∴x＝25°，∴∠AME＝2x＝50°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，利用平行线的性质以及角的和差关系进行推算．19．解不等式组：4261139x xx x>-⎧⎪-+⎨≤⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．【答案】-3＜x≤2.【解析】试题分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．试题解析：426 {1139x xx x--+≤＞①②∵解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为-3＜x≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：．考点：1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式的解集．20．已知：直线MN，PQ被射线BA截于A，B两点，且MN∥PQ，点D是直线MN上一定点，C是射线BA上一动点，连结CD，过点C作CE⊥CD交直线PQ于点E．（1）若点C在线段AB上．①依题意，补全图形；②请写出∠ADC和∠CEB的数量关系，并证明．（2）若点C在线段BA的延长线上，直接写出∠ADC和∠CEB的数量关系，不必证明．【答案】（1）①见解析；②∠ADC和∠CEB的数量关系：∠ADC+∠CEB=90°；证明见解析；（2）∠ADC+∠CEB=90°或∠CEB-∠ADC=90或∠ADC-∠CEB=90°【解析】（1）①连接CD，作CE⊥CD，交PQ于E即可；②根据两直线平行，内错角相等可知∠DCH=∠ADC，∠ECH=∠CEB，由∠DCH+∠ECH=90°，可知∠ADC+∠CEB=90°；（2）利用平行线的性质，三角形外角的性质，平角的定义列式即可求得．【详解】（1）①补全图形，如图．②∠ADC和∠CEB的数量关系：∠ADC+∠CEB=90°．证明：如图1，过点C作CH∥MN．∴∠DCH=∠ADC，∠ECH=∠CEB．∵CD⊥CE，∴∠DCE=90°，即∠DCH+∠ECH=90°．∴∠ADC+∠CEB=90°．（2）如图2①，∵CE⊥CD，∴∠1+∠ADC=90°，∵MN∥PQ，∴∠1=∠CEB，∴∠ADC+∠CEB=90°；如图2②，∵CE⊥CD，∴∠1+∠ADC=90°，∵MN∥PQ，∴∠1=∠2，∵∠2+∠CEB=180°，∴90°-∠ADC+∠CEB=180°，∴∠CEB-∠ADC=90°；如图2③，∵CE⊥CD，∴∠ECD=90°，∵MN∥PQ，∴∠1=∠CEB，∵∠ADC=∠ECD+∠1，∴∠ADC=90°+∠CEB∴∠ADC-∠CEB=90°；综上，∠ADC和∠CEB的数量关系为：∠ADC+∠CEB=90°或∠CEB-∠ADC=90°或∠ADC-∠CEB=90°．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，三角形外角的定义，是基础题．21．阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题.（I）问题引入：如图①，在中，点是和平分线的交点，若，则度；若，则（用含的代数式表示）；（II）类比探究：如图②，在中，，，.试探究：与的数量关系（用含的代数式表示），并说明理由.（III）知识拓展：如图③，、分别是的外角，的等分线，它们的交于点，，，，求的度数（用含、的代数式表示）.【答案】（1）；；（2），理由见解析；（3）【解析】（1）根据三角形的内角和可得到，根据角平分线的性质得到=（），再根据∠A=70°即可求解；同理可得到时的度数；（2）利用，同理根据三角形的内角和进行计算求解；（3）根据题意发现规律，同理即可得到结论.【详解】解：（I）=. 故时，； 若，则；（II ）.理由如下：.（III ）.【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知三角形的内角和，根据题意找到规律进行换算求解. 22．如图，在ABC ∆中，点M 、N 是ABC ∠与ACB ∠三等分线的交点，连接MN（1）求证：MN 平分BMC ∠；（2）若60A ∠=︒，求BMN ∠的度数.【答案】（1）见解析；（2）50°.【解析】（1）过点N 作NG ⊥BC 于G ，NE ⊥BM 于E ，FN ⊥CM 于F ，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得FG=FM=FN ，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出MN 平分∠BMC（2）根据三角形内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB ，再根据角的三等分求出∠EBC+∠ECB 的度数，然后利用三角形内角和定理求出∠BEC 的度数，从而得解【详解】（1）如图，过点N 作NG ⊥BC 于G ，NE ⊥BM 于E ，FN ⊥CM 于F ，∵∠ABC 的三等分线与∠ACB 的三等分线分别交于点M,N ，∴BN 平分∠MBC ，CN 平分∠MCB ，∴CN=EN ，CN=FN ，∴EN=FN ，∴MN 平分BMC ∠；(2)∵MN 平分BMC ∠；∴∠BMN=12∠BMC ， ∵∠A=60∘，∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−60°=120°根据三等分,∠MBC+∠MCB=23 (∠ABC+∠ACB)=23×120°=80° 在△BMC 中,∠BMC=180°−(∠MBC+∠MCB)=180°−80°=100°∴BMN ∠=12×100°=50°【点睛】此题主要考查三角形的角度计算，解题的关键是熟知角平分线的判定与性质及三角形的内角和. 23．小丽想用一块面积为400cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm 2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？通过计算说明．【答案】不能剪出符合要求的纸片；理由见解析.【解析】首先设长方形的长为3xcm ，则宽为2xcm ，根据面积求出矩形的长和宽，然后与正方形的边长进行比较大小，如果大于正方形边长则不能剪出.【详解】解：设长方形的长为3xcm，则宽为2xcm，根据题意得：3x·2x=300解得：x=52cm则3x=152cm 2x=102cm∵正方形的面积为4002cm∴边长为20cm∵152cm＞20cm ∴不能剪出符合要求的纸片.24．已知2a﹣3x+1＝0，3b﹣2x﹣16＝0.（1）用含x的代数式分别表示a，b；（2）当a≤4＜b时，求x的取值范围．【答案】（1）312xa-=，2163xb+=；（2）﹣2＜x≤1．【解析】（1）直接利用已知将原式变形求出答案；（2）利用a≤4＜b得出关于x的不等式求出答案．【详解】解：（1）由2a﹣1x+1＝0，得312xa-=，由1b﹣2x﹣16＝0，得2163xb+ =；（2）∵a≤4＜b，∴312xa-=≤4，2163xb+=＞4，解得：﹣2＜x≤1．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，直接将原式变形是解题关键．25．李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等, B款瓷砖的长大于宽.已知一块A款瓷砖和-块B款瓷砖的价格和为140元; 3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等.请回答以下问题:(1)分别求出每款瓷砖的单价.(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块?(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).【答案】（1）A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元.（2）买了11块A款瓷砖，2块B款;或8块A款瓷砖，6块B款.（3）B款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15.【解析】（1）设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，根据“一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等”列出二元一次方程组，求解即可；（2）设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，根据共花1000 元列出二元一次方程，求出符合题意的整数解即可；（3）设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米，根据图形以及“A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块”可列出方程求出a的值，然后由92bb-+是正整教分情况求出b的值.【详解】解: (1)设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，则有14034x yx y+=⎧⎨=⎩，解得8060 xy=⎧⎨=⎩，答: A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元；(2)设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，则80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m，n为正整数，且m>n∴m=11时n=2；m=8时，n=6，答：买了11块A款瓷砖，2块B款瓷砖或8块A款瓷砖，6块B款瓷砖；(3)设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米.由题意得：7997 22114 22b ba ab a b a--⎛⎫⨯⨯=+⨯-⎪++⎝⎭，解得a=1.由题可知，92bb-+是正整教.设92bkb-=+(k为正整数)，变形得到921kbk-=+，当k=1时，77(122b=>,故合去)，当k=2时，55(133b=>，故舍去)，当k=3时，34b=，当k=4时，15b=，答: B款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，（1）（2）较为简单，（3）中利用数形结合的思想，找出其中两款瓷砖的数量与图形之间的规律是解题的关键.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列调查，适合用普查方式的是（ ）A ．了解义乌市居民年人均收入B ．了解义乌市民对“低头族”的看法C ．了解义乌市初中生体育中考的成绩D ．了解某一天离开义乌市的人口流量【答案】C【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【详解】A 、了解义乌市居民年人均收入适合抽样调查，不符合题意；B 、了解义乌市民对“低头族”的看法适合抽样调查，不符合题意；C 、了解义乌市初中生体育中考的成绩适合全面调查，符合题意；D 、了解某一天离开义乌市的人口流量适合抽样调查，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.2．要使33(4)4a a -=-成立，则a 的取值范围是( )A ．a≤4B ．a≤－4C ．a≥4D ．一切实数【答案】D【解析】∵a 取任意实数时均有33a a =成立，故33(4)4a a -=-成立时，a 取任意实数都可以． 3．如图，数轴所表示的不等式的解集是（ ）A ．1x >B ．1x <C ．1x ≥D ．1x ≤ 【答案】D【解析】根据不等式的解集在数轴上表示方法即可求出不等式的解集．【详解】解：如图所示，数轴所表示的不等式的解集是，x≤1．故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的解集在数轴上表示的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．4．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣1【答案】C【解析】分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．详解：∵点P（m-1，m+1）在第二象限，∴2010mm-⎧⎨+⎩＜＞，解得-1＜m＜1．故选C．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5．某校七年级统计30名学生的身高情况（单位：cm），其中身高最大值为175，最小值为149，在绘制频数分布直方图时取组距为3，则组数为（）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】C【解析】计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得．【详解】解：（175-149）÷3=26÷3≈9组．故答案为：C．【点睛】此题考查的是组数的确定方法，组数=极差÷组距．6．12xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程2x + ay = 4 的一组解，则 a 的值是（）A．1 B．0 C．2 D．－1 【答案】A【解析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】把12xy＝＝⎧⎨⎩代入方程得：2+2a=4，解得：a=1，故选A．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．《九章算术》有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三，人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文：现有一些人共买一个物品，每人出8元，还盈余3元，每人出7元，还差4元，人数和价格各是多少？若设有x人，物品价格是y元，则所列方程组正确的是（）A．8374x yx y+=⎧⎨-=⎩B．8374x yx y-=⎧⎨+=⎩C．8473x yx y+=⎧⎨-=⎩D．8473x yx y-=⎧⎨+=⎩【答案】B【解析】根据条件列出方程组即可.【详解】由题意可得：8374x yx y-=⎧⎨+=⎩．故选：B．【点睛】本题考查列方程组，找准未知数之间的关系即可. 8．已知|3x+y﹣2|+(2x+3y+1)2＝0，则xy的值为()A．1 B．﹣1 C．12D．2【答案】B【解析】根据非负数的性质可得32231x yx y+=⎧⎨+=-⎩，解方程组求得x，y的值，即可求得xy的值．【详解】∵|3x+y﹣2|+(2x+3y+1)2＝0，∴32231x yx y+=⎧⎨+=-⎩，解得：11 xy=⎧⎨=-⎩，∴xy＝﹣1，故选B．【点睛】本题考查了非负数的性质和解二元一次方程组，熟知非负数的性质是解决问题的关键．9．在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】根据平面直角坐标系中，点在各象限中的符号特征进行分析.即：第一（+，+），第二（-，+），第三（-，-），第四（+，-）.【详解】在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在第二象限.故选B【点睛】本题考核知识点：平面直角坐标系.解题关键点：熟记点的坐标与位置特点.10．下面是手机里的常见的4个图标，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据轴对称图形的定义进行判断．【详解】A、是轴对称图形，符合题意；B、C、D都不是轴对称图形，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．二、填空题题11．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点．若△ABC的面积为m，则△BEF 的面积为_____．【答案】14m．【解析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【详解】∵点E是AD的中点，∴S△ABE=12S△ABD，S△ACE=12S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=12S△ABC=12m，∴S△BCE=12S△ABC=12m，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=12S△BCE=12×12m=14m．故答案为14 m．【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．12．若不等式组0,x bx a-<⎧⎨+>⎩的解集为2＜x＜3，则关于x，y的方程组521ax yx by+=⎧⎨-=⎩的解为___________．【答案】43 xy=-⎧⎨=-⎩【解析】分析：根据已知解集确定出a与b的值，代入方程组求出解即可．详解：根据题意得：a=-2，b=3，代入方程组得：25 231x yx y-+⎧⎨-⎩＝①＝②,①+②得：-2y=6，即y=-3，把y=-3代入①得：x=-4，则方程组的解为43 xy-⎧⎨-⎩＝＝，故答案为：43 xy-⎧⎨-⎩＝＝点睛：此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答倒扣一份，在这次竞赛中.小明获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对了___道题.【答案】1．【解析】试题分析：设小明答对了x题．故（30-x）×（-1）+4x≥90，解得：x≥1．考点：一元一次不等式的应用．14．如图所示，等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE翻折后，点A落在点A'处，且点A'在△ABC的外部，若原等边三角形的边长为a，则图中阴影部分的周长为_____．【答案】3a【解析】根据轴对称的性质，得AD=A′D，AB=A′B，则阴影部分的周长即为等边三角形的周长．【详解】根据轴对称的性质，得AD=A′D，AB=A′B．则阴影部分的周长即为等边三角形的周长，即3a．故答案为：3a【点睛】此题主要是运用了轴对称的性质．15．若关于x，y的二元一次方程组23122x y kx y+-⎧⎨+-⎩＝＝的解满足x-y＞4，则k的取值范围是__.【答案】k＞1．【解析】把方程组的解求出，即用k表示出x、y，代入不等式x-y＞4，转化为关于k的一元一次不等式，可求得k的取值范围．【详解】23122x y kx y＝①＝②+-⎧⎨+-⎩，由①+②可得：3(x+y)=3k-3，所以：x+y=k-1③①-③得：x=2k，②-③得：y=-k-1，代入x-y＞4可得：2k+k+1＞4，解得：k＞1，故填：k＞1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，一元一次不等式的解法，解题的关键是求出方程组的解代入不等式可化为关于k的一元一次不等式求解．16．为了了解荆州市2017年3.6万名考生的数学中考成绩，从中抽取了1名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生数学中考成绩是个体；③从中抽取的1名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是1．其中说法正确的有(填序号)______【答案】①②③④【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生数学中考成绩是个体，正确；③从中抽取的1名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；。
浙江省杭州市西湖统考2017-2018学年七年级下学期期末数学试题(解析版)
浙江省杭州市西湖统考2017-2018学年七年级下学期期末数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.运算结果为1的是（ ）A. 22-B. 12-C. 02D. 22 【答案】C【解析】【分析】根据实数的正整指数幂、负整数指数幂以及零指数幂的运算法则进行计算即可得解．【详解】解：A. 2211224-==，故本选项不合题意； B. 1111222，故本选项不合题意； C. 021=，故本选项符合题意；D. 22224=⨯=，故本选项不合题意．故选：C【点睛】本题考查了实数的正整指数幂、负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．2.如图，1∠与2∠是（ ）A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角【答案】B【解析】【分析】 两条直线相交形成的是对顶角和邻补角，两条直线被第三条直线所截形成的是同位角、内错角和同旁内角．此题根据两角的位置关系并结合定义即可作出判断．【详解】解：∵1∠的两边是BC 、BA ，2∠的两边是AB 、AC∴1∠和2∠是直线AC 、BC 被直线AB 所截形成的角∵1∠和2∠位于截线AB 的两侧，位于截线AC 、BC 的内部∴1∠和2∠是内错角．故选：B【点睛】本题考查了两条直线相交所形成的对顶角和邻补角的定义、两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角和同旁内角的定义．熟悉各知识点的概念并结合图形进行判断是解题的关键．3.下列运算正确的是（ ）A. 55a a a ⋅=B. ()326a a -=C. 4442a a a +=D. ()323622ab a b = 【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项以及幂的乘方的运算法则进行计算即可得解．【详解】解：A. 5156a a a a +⋅==，故本选项错误；B. ()()()3332261a a a -=-⋅=-，故本选项错误； C. ()4444112a a a a +=+=，故本选项正确； D. ()()33233236228ab a b a b =⋅⋅=，故本选项错误． 故选：C 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项以及幂的乘方的运算法则，熟练掌握各相关知识点是解题的关键．4.多项式21x -与()21x -的公因式是（ ）A. 1x -B. 1x +C. 21x -D. ()21x - 【答案】A【解析】【分析】先将21x -因式分解，再根据公因式的定义进行判定即可得解．【详解】解：∵()()2111x x x -=+-∴21x -与()21x -的公因式是：1x -．故选：A【点睛】本题考查了利用平方差公式因式分解法以及如何确定公因式，将21x -因式分解是解题的关键． 5.我县某初中七年级进行了一次数学测验，参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（ ）A. 抽取前100名同学的数学成绩B. 抽取后100名同学的数学成绩C. 抽取（1）（2）两班同学的数学成绩D. 抽取各班学号为6号的倍数的同学的数学成绩【答案】D【解析】参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是抽取各班学号为6号的倍数的同学的数学成绩，故选D ． 6.若分式22432x x x --+的值为零，则x =（ ） A. 0B. 2-C. 2D. 2或2-【答案】B【解析】【分析】根据分式值为零的条件列出关于x 的方程和不等式，进行求解即可得到答案． 【详解】解：∵分式22432x x x --+的值为零 ∴2240320x x x ⎧-=⎨-+≠⎩∴2x =-．故选：B【点睛】本题考查了分式值为零的条件---分子等于零而分母不等于零，能够正确列出关于x 的方程和不等式是解题的关键．7. 某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为A . 65,{240x y x y ==- B. 65,{240x y x y ==+ C. 56,{240x y x y ==+ D. 56,{240x y x y ==- 【答案】D【解析】根据（1）班与（5）班得分比为6：5，有x ：y=6：5，得5x=6y ；根据（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，则x=2y-40．可列方程组为56240{x y x y ==-．故选D ．8.如图，已知50A ∠=︒，50FCD ∠=︒，CE 平分ACD ∠，交AB 于点E ，则1∠=（ ）A. 65°B. 60°C. 55°D. 50°【答案】A【解析】【分析】 根据平行线的判定和性质、角平分线的性质进行推导即可得解．【详解】解：∵50A FCD ∠=∠=︒∴//AB CD∴1DCE ∠=∠∵CE 平分ACD ∠ ∴18050652ACE DCE ︒-︒∠=∠==︒ ∴165∠=︒．故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定和性质以及角平分线的性质，熟练掌握各相关知识点是解题的关键． 9.若()20171a b +=-，()20181a b -=，则20192019a b +=（ ）A. 2B. 1C. 0D. 1-【答案】D【解析】【分析】 先根据已知条件求得1a b +=-，1a b -=±，再分两种情况即得到关于a 、b 的两个方程组，分别求得a 、b 的值，然后分别代入所求式子进行计算即可得解．【详解】解：∵()20171a b +=-，()20181a b -=∴1a b +=-，1a b -=±∴①当1,1a b a b +=-⎧⎨-=⎩时 ∴01a b =⎧⎨=-⎩ ∴201920191a b +=-；②当1,1a b a b +=-⎧⎨-=-⎩时 ∴10a b =-⎧⎨=⎩∴201920191a b +=-．∴综上所述，201920191a b +=-．故选：D点评：本题需分类讨论1a b -=±两种情况．【点睛】本题考查了乘方运算以及利用整体代入法求代数式的值，对1a b -=±进行分类讨论是解本题的关键．10.如图1，将一个边长为m 的正方形纸片剪掉两个小长方形，得到一个如图2所示的图形，再将剪下的两个小长方形排成如图3所示的一个新的长方形，则图3中的长方形的周长为（ ）A. 23m n -B. 48m n -C. 24m n -D. 410m n -【答案】B【解析】【分析】 通过观察图形，表示出新长方形的长与宽，再根据长方形周长公式即可确定其周长．【详解】解：∵观察图形可知，新长方形的长为：m n -，宽为：3m n -∴周长为()2348m n m n m n -+-=-．故选：B【点睛】本题考查的是列代数式和整式加减在几何图形中的应用，能够通过观察图形用含m 、n 的式子表示出长方形的长与宽是解题的关键．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共21分）11.使分式13x x --有意义，x 的取值应满足__________． 【答案】3x ≠【解析】【分析】根据分式有意义的条件列出关于x 的不等式，再根据不等式的基本性质解不等式即可得解． 【详解】解：∵分式13x x --有意义 ∴30x -≠∴3x ≠∴x 的取值应满足3x ≠．故答案是：3x ≠【点睛】本题考查了分式有意义的条件---分母不为零以及解不等式，解决本题的关键是能够根据分式有意义的条件列出关于x 的不等式．12.已知某组数据的频率是0.35，样本容量是600. 则这组数据的频数是____________.【答案】210【解析】【分析】根据频率＝频数÷总数，求解即可．【详解】频数＝600×0.35＝210． 故答案为210．【点睛】本题考查了频率的计算公式，解答本题的关键是掌握公式：频率＝频数÷总数.13.分解因式：()219x --=__________． 【答案】()()24x x +-【解析】【分析】直接根据平方差公式进行因式分解即可得解．【详解】解：()219x -- ()2213x =-- ()()1313x x =-+--()()24x x =+-．故答案是：()()24x x +-【点睛】本题考查了利用平方差公式进行因式分解，能够根据题目的特点选取合适的因式分解的方法是解本题的关键．14.若14xy y ，则22xy y x xy +=-__________． 【答案】365 【解析】【分析】先根据已知条件用含y 的式子表示出x 的值，再把x 、y 代入因式分解之后的所求式子，进行约分化简即可得解．【详解】解：∵14 x yy∴()4y x y=-∴45x y=∴54x y=∴原式9()36451()544y yy x yx x y y y⋅+===-⋅．故答案是：365【点睛】本题考查了分式的化简求值，能够根据已知条件用含y的式子表示出x的值是解决本题的关键．15.如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到DEF．如果10AB cm=，4BE cm=，3DH cm=，则图中阴影部分面积为__________2cm．【答案】34【解析】【分析】先根据平移的性质得到ABC DEF△≌△，然后由等式的基本性质可得ABC DEFS S=，进而可得ABEHS S=阴影梯形，最后根据梯形的面积公式求得ABEHS梯形即可得解．【详解】解：∵将ABC沿BC方向平移得到DEF∴ABC DEF△≌△∴=10DE AB cm=，ABC DEFS S=ABC HEC DEF HECS S S S∴-=-△△△△∴ABEHS S=阴影梯形∵=10DE AB cm=，3DH cm=∴7HE cm=∵4BE cm = ∴21074342ABEH S S cm +==⨯=阴影梯形． 故答案是：34【点睛】本题考查了平移的性质、等式的性质、梯形的面积公式以及线段的和差，能够将阴影部分的面积转化为梯形ABEH 的面积是解决问题的关键．16.若代数式243x x ++可以表示为()()211x a x b -+-+的形式，则a b +=__________．【答案】14【解析】【分析】先将所求代数式进行整理化简，，再利用已知条件与243x x ++比较，一次项系数以及常数项对应相等，从得到关于a 、b 的方程组，解方程组即可得解．【详解】解：∵()()211x a x b -+-+ 221x x ax a b =-++-+()221x a x b a =+-++-243x x =++∴2413a b a -=⎧⎨+-=⎩∴68a b =⎧⎨=⎩ ∴14a b +=．故答案是：14【点睛】本题考查了整式的加减乘除混合运算、二元一次方程组以及代数求值，能够根据已知条件得到关于a 、b 的方程组是解决本题的关键．三、解答题（本题有7小题；共66分）17.计算：（1）2210199-；（2）()222233a b a b a b ab ÷+⋅-．【答案】（1）400（2）222233a b ab b -+【解析】【分析】（1）利用平方差公式进行因式分解即可得解；（2）根据整式的加减乘除混合运算法则进行计算即可得解．【详解】解：（1）原式()()10199101992002400=+-=⨯=（2）原式222222223333b a b ab a b ab b =+-=-+．故答案是：（1）400（2）222233a b ab b -+【点睛】本题考查了因式分解中的平方差公式的简单应用、整式混合运算的顺序以及法则，熟练掌握相关知识点是解决问题的关键．18.解方程（组）： （1）27532x y x y +=⎧⎨+=-⎩（2）21132x x-= 【答案】（1）11x y =-⎧⎨=⎩；（2）16x = 【解析】【分析】（1）利用加减消元法消去未知数y ，转化为关于x一元一次方程，即可得解； （2）先确定最简公分母，方程两边同时乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程，从而得解．【详解】解：（1）27532x y x y +=⎧⎨+=-⎩①② 7⨯②，得21714x y +=-③-③①，得1919x =-1x ∴=-∴将1x =-代入①，得1y =∴11x y =-⎧⎨=⎩；（2）21132x x-= 方程两边同乘以6x436x -=∴16x = 检验：∵当16x =时，610x =≠ ∴16x =是分式方程的解． 故答案是：（1）11x y =-⎧⎨=⎩（2）16x = 【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解分式方程，在解方程组时关键是利用加减消元法将二元方程转化为一元方程，在解分式方程时要注意通过去分母将分式方程转化为整式方程、同时注意最后需要检验． 19.七（1）班同学为了解2018年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：（1）求a ，b 的值．并把频数直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t 的家庭占被调在家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水是超过20t 的家庭大约有多少户？【答案】（1）12a =，0.08b =，图详见解析；（2）68%；（3）120．【解析】【分析】（1）根据05x <≤中频数为6，频率为0.12，则调查总户数为60.1250÷=，进而得出在510x <≤范围内的频数以及在2025x <≤范围内的频率；由频数分布表中的数据补全直方图即可；（2）根据（1）中所求即可得出不超过15t 的家庭总数即可求出，不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）根据样本数据中超过20t 的家庭数，即可得出1000户家庭超过20t 的家庭数．【详解】解：（1）∵调查的家庭总数是：60.1250÷=户∴月用电量510x <≤的户数是：500.2412⨯=户；月用电量2025x <≤所占的比例是：400850.=； 频数分布直方图如下： ；（2）0.120.240.320.6868%+++=答：该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比是68%．（3）()10000.080.04120⨯+=户答：该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有120户．故答案是：（1）12a =，0.08b =，图详见解析；（2）68%；（3）120【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力、利用统计图获取信息的能力以及利用样本估计总体；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20.在关于x ，y 的二元一次方程组中221x y a x y +=⎧⎨-=⎩中， （1）若方程组的解为3x b y =⎧⎨=⎩，求-a b 的值； （2）设()331m a x y =+-+，比较m 与0的大小．【答案】（1）6a b -=；（2）当1a =时，0m =；当1a ≠时，0m >．【解析】【分析】（1）根据题意将3x b y =⎧⎨=⎩代入2x y a +=可得6a b -=，即可得解； （2）先将两个方程相加可得31x y a +=+，再将其代入()331m a x y =+-+，然后整理化简可得()21m a =-，最后分类进行比较即可得解。
《试卷3份集锦》浙江省名校2017-2018年七年级下学期数学期末复习检测试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．计算：(－2a2)3÷(2a2)，结果是（）A．4a4B．－3a4C．3a7D．－4a4【答案】D【解析】首先先用积的乘方和幂的乘方算第一个括号，其次再运用单项式除以单项式的法则计算即可. 【详解】因为(－2a2)3÷(2a2)=-8a6÷（2a2）=-4a4，因此答案选择D.【点睛】本题主要考查的是幂的运算以及单项式除以单项式，需要熟练掌握幂的运算的四个公式以及单项式除以单项式的法则.2．若关于x、y的方程的解满足x+y= 0，则a的值为（）A．-I B．-2 C．0 D．不能确定【答案】A【解析】①+②，得4x+4y=2+2a，根据x+y= 0可求出a.【详解】①+②，得4x+4y=2+2a因为x+y= 0所以0=2+2a所以a=-1故选：A【点睛】考核知识点：加减法在二元一次方程组中的运用.灵活运用加减法是关键.3．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )～分的人数最多B．该班的总人数为40A．得分在7080C ．得分及格(60≥分)的有12人D ．人数最少的得分段的频数为2【答案】C 【解析】根据统计图提供的信息逐个分析即可.【详解】根据统计图可得：A. 得分在7080～分的人数最多,本选项正确；B. 该班的总人数为4+12+14+8+2=40，本选项正确；C. 得分及格(60≥分)的有12+14+8+2=36人，本选项错误；D. 人数最少的得分段的频数为2，本选项正确..故选C【点睛】本题考核知识点：频数分布直方图.解题关键点：从统计图获取信息.4．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么这5天平均母天的用水量是( )A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨【答案】C 【解析】从图中得到6天用水量的6个数据，然后根据平均数的概念计算这6个数据的平均数就可得到平均用水量．解：这6天的平均用水量：30343237286++++=32吨，故选C ． 要熟悉统计图，读懂统计图，熟练掌握平均数的计算方法．5．下列运算结果为x 6的是( )A ．x 3+x 3B ．(x 3)3C ．x ·x 5D ．x 12÷x 2 【答案】C【解析】根据同底数幂的法则进行计算即可.【详解】A 项，根据单项式的加法法则可得：x 3＋x 3 ＝2x 3.故A 项错误.B 项，根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”可得：()33339x =x x ⨯=.故B 项错误.C 项，根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可得：55+16·x =x x x =.故C 项正确.D 项，根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”可得：12212-210x =x x x ÷=.故D 项错误.故本题正确答案为C.【点睛】本题主要考查同底数幂的法则，熟悉掌握是关键.6．如图，下列条件：①；②；③；④；其中能判断直线的有（ ）A ．个B ．个C ．个D ．个【答案】C【解析】根据平行线的判定定理，对各小题进行逐一判断即可【详解】解:①∠1＝∠2不能得到，故本条件不合题意； ②∠4＝∠5，∴，故本条件符合题意； ③∠1＝∠3，∴，故本条件符合题意； ④∠6＝∠2+∠3＝∠1+∠2，∴∠1＝∠3，∴，故本条件符合题意.故选:C【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键.7．2-( )A 2B ．2-C ．2D ．2±【答案】A【解析】根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数，即可求解． 【详解】解：2-2故选：A ．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，正确理解定义是关键．8．如图，将直尺与含30角的直角三角板放在一起，若125∠=︒，则2∠的度数是（）A ．30B ．45︒C ．55︒D ．65︒【答案】C 【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2＝∠1．【详解】如图，由三角形的外角性质可得：∠1＝10°＋∠1＝10°＋25°＝55°，∵AB ∥CD ，∴∠2＝∠1＝55°．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．9．一个长方体的长、宽、高分别为21a -，21a +，a ，则它的体积等于（ ）A ．34a a -B ．34a a +C ．3244a a a -+D ．3244a a a ++ 【答案】A【解析】根据长方体的体积=长×宽×高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．【详解】解：由题意知，V 长方体=a （2a-1）（2a+1）=4a 3-a ．故选：A ．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，多项式乘单项式，熟练掌握运算法则和长方体的体积公式是解本题的关键． 10．若不等式组-00x b x a <⎧⎨+>⎩的解集为2<x<3,则a,b 的值分别为( ) A ．-2,3B ．2,-3C ．3,-2D ．-3,2 【答案】A【解析】00x b x a -⎧⎨+⎩＜①＞②,∵解不等式①得：x＜b，解不等式②得：x＞-a，∴不等式组的解集是：-a＜x＜b，∵不等式组0,x bx a-<⎧⎨+>⎩的解集为2＜x＜3，∴-a=2，b=3，即a=-2，故选A．【点睛】解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，关键是得出关于a、b的方程.二、填空题题11．已知且－1＜x－y＜0，则k的取值范围为．【答案】＜k＜1.【解析】试题分析：②－①得：x－y=－2k+1，根据题意得：－1＜－2k+1＜0 解得：＜k＜1.考点：二元一次方程组的解、解不等式组.12．如图，在中，平分交于点，于点，，，则______°．【答案】60.【解析】在Rt△ADE中求得∠ADE的度数，然后利用三角形的外角性质得到∠BAD的度数，再根据角平分线的定义求得∠BAC的度数，最后利用三角形的内角和为180°即可得解.【详解】解：∵，∴∠AED=90°，∵，∴∠ADE=90°﹣∠DAE=80°，又∵，∴∠BAD=∠ADE﹣∠B=40°，∵平分，∴=2∠BAD=80°，∴∠C=180°﹣∠B ﹣∠BAC=60°.故答案为：60.【点睛】本题主要考查角平分线的定义，三角形的外角性质，三角形的内角和等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.13．如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，使得点D 恰好在BC 边上的点D 处，若1:23:4∠∠=，则FD C ''∠=______︒.【答案】18【解析】设∠1=3x ，则∠2=4x ，由折叠可得∠EFC=∠EFC'=7x ，依据平行线的性质，即可得到∠FD′C'的度数．【详解】设∠1=3x ，则∠2=4x ，由折叠可得∠EFC=∠EFC'=7x ，∵DA ∥CB ，∴∠DEF=∠1=3x ，∠DEF+∠CFE=180°，∴3x+7x=180°，解得x=18°，∴∠2=72°，由折叠可得，∠C'=∠C=90°，∴Rt △C'D'F 中，∠FD'C'=90°-72°=18°，故答案为：18°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．14．在平面直角坐标系中，点()1,5P -在第______象限【答案】四【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】根据各象限内点的坐标特征可知，第四象限内点的横坐标为正数，纵坐标为负数，则点P(1,−5)在第四象限.【点睛】本题考查象限及点的坐标的有关性质，解题的关键是掌握象限及点的坐标的有关性质.15．如图，将一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，则∠2的度数是_____．【答案】80°【解析】利用平行线的性质以及三角形外角性质，即可得到∠2 的度数．【详解】解：如图，由平行线的性质，可得∠3＝∠2，∵∠1＝∠4＝35°，∠A ＝45°，∴∠3＝∠A+∠4＝80°，∴∠2＝80°，故答案为：80°．【点睛】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．16．若()2320a b -+=，则a b +=______.【答案】1【解析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a-3=0，b+2=0，解得a=3，b= -2，所以a b +=3+（-2）=1．故答案为1．【点睛】本题考查平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．17．如图，六边形ABCDEF是正六边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2＝_____．【答案】60°【解析】首先根据多边形内角和180°•（n-2）可以计算出∠FAB=120°，再过A作l∥l1，进而得到l∥l2，再根据平行线的性质可得∠4=∠2，∠1+∠3=180°，进而可以得出结果．【详解】解：如图，过A作l∥l1，则∠4＝∠2，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠FAB＝120°，即∠4+∠3＝120°，∴∠2+∠3＝120°，即∠3＝120°﹣∠2，∵l1∥l2，∴l∥l2，∴∠1+∠3＝180°，∴∠1+120°﹣∠2＝180°，∴∠1﹣∠2＝180°﹣120°＝60°，故答案为：60°．【点睛】此题主要考查了正多边形和平行线的性质，关键是掌握两直线平行、内错角相等，同旁内角互补．三、解答题18．问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：这个图形的面积可以表示成：（a+b）2或a2+2ab+b2∴（a+b）2 ＝a2+2ab+b2这就验证了两数和的完全平方公式．类比解决：（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23＝32？如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝13B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2＝23而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．由此可得：13+23＝（1+2）2＝32尝试解决：（2）请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33＝．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）．（3）问题拓广：请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+…+n3＝．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）【答案】（1）见解析；（1）61，推证过程见解析；（3）[12n（n+1）]1【解析】（1）类比解决：如图：边长为a，b的两个正方形，边保持平行，从大正方形中剪去小正方形，剩下的图形可以分割成1个长方形并拼成一个大长方形．根据第一个图形的阴影部分的面积是a1﹣b1，第二个图形的阴影部分的面积是（a+b）（a﹣b），可以验证平方差公式；（1）尝试解决：如图，A表示一个1×1的正方形，B、C、D表示1个1×1的正方形，E、F、G表示3个3×3的正方形，而A、B、C、D、E、F、G恰好可以拼成一个边长为（1+1+3）的大正方形，根据大正方形面积的两种表示方法，可以得出13+13+33＝61；（3）问题拓广：由上面表示几何图形的面积探究知，13+13+33+…+n3＝（1+1+3+…+n）1，进一步化简即可．【详解】（1）∵如图，左图的阴影部分的面积是a1﹣b1，右图的阴影部分的面积是（a+b）（a﹣b），∴a1﹣b1＝（a+b）（a﹣b），这就验证了平方差公式；（1）如图，A表示1个1×1的正方形，即1×1×1＝13；B表示1个1×1的正方形，C与D恰好可以拼成1个1×1的正方形，因此：B、C、D就可以表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝13；G与H，E与F和I可以表示3个3×3的正方形，即3×3×3＝33；而整个图形恰好可以拼成一个（1+1+3）×（1+1+3）的大正方形，由此可得：13+13+33＝（1+1+3）1＝61；故答案为：61；（3）由上面表示几何图形的面积探究可知，13+13+33+…+n3＝（1+1+3+…+n）1，又∵1+1+3+…+n＝12n（n+1），∴13+13+33+…+n3＝[12n（n+1）]1．故答案为：[12n（n+1）]1．【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，利用用几何直观推导13+13+33+…+n3的计算过程，通过几何图形之间的数量关系做出几何解释，得出规律，然后应用解决问题是解题关键．19．如图，已知△ABC ，分别以AB 、AC 为边在△ABC 的外部作等边三角形ABD和等边三角形ACE联结DC 、BE 试说明DC BE的理由．【答案】见解析【解析】由等边三角形ABD 和等边三角形ACE 得到∠BAD = ∠CAE ，AD = AB ，AC = AE ，证得△ADC ≌△ABE ，即可得到DC=BE.【详解】∵△ABD 是等边三角形（已知），∴AD = AB ，∠BAD = 60︒ （等边三角形的性质），同理 AC = AE ，∠CAE = 60︒ ，∴∠BAD = ∠CAE （等量代换），∴∠BAD +∠BAC = ∠CAE +∠BAC （等式性质），即∠DAC = ∠BAE ．在△ ADC 和△ ABE 中AD AB DAC BAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC ≌△ABE （SAS ），∴DC = BE （全等三角形的对应边相等）．【点睛】此题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质，依据等边三角形得到线段及角的等量关系，由此证得三角形全等，从而得到DC=BE.20．（13-（2）解方程组：233337x y x y -=⎧⎨-=⎩（3）解不等式组2134363(1)1x x x x --⎧>⎪⎨⎪--⎩，并求它的所有整数解。
2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案
火车站李庄2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 得分 评卷人 C 1A 1ABB 1CD CB A D18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
2018学年度浙江期末七年级下数学试卷精选-学科网学生
2018学年度浙江期末七年级下数学试卷精选一、单选题1．二元一次方程2x +3y ＝18的正整数解共有多少组（ ）A. 1B. 2C. 3D. 42．如图，已知AB∥CD∥EF，则x 、y 、z 三者之间的关系是（ ）A. x+y+z=180°B. x+y ﹣z=180°C. y ﹣x ﹣z=0°D. y ﹣x ﹣2z=0°3．若关于x 的方程244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．44．已知x 2+y 2+4x-6y+13=0，则代数式x+y 的值为（ ）A ．-1B ．1C ．25D ．365．将一副三角板按如图放置，则下列结论中，正确的有【 】①1=∠3；②如果∠2=30°则有AC ∥DE ；③如果∠2=30°，则有BC ∥AD ；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C ，A. ①②③B. ①②④C. ③④D. ①②③④6．如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址总共有几处（ ）A. 1处B. 2处C. 3处D. 4处7．某品牌的ipad 机成本价是每台500元，10月份的销售价为每台625元。
经市场预测，该商品销售价在12月份将降低20%，而后在2012年2月份再提高8%，那么在2012年2月份销售该品牌的ipad 机预计可获利（ ）A ．25%B ．20%C ．8%D ．12%8．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
跳，则经2011次跳后它停在的点所对应的数为（）A．1 B．2 C．3 D．59．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（▲）10．某市2005年至2011年国内生产总值年增长率(％)变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是（▲）A．2005年至2011年，该市每年的国内生产总值有增有减.B. 2005年至2008年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小.C. 自2008年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升.D. 2005年至2011年，该市每年的国内生产总值不断增长11．下列从左到右的变形是因式分解的是( )A. B.C. D.二、填空题12．若多项式x2－2(m－3)x+16能用完全平方公式进行因式分解，则m的值应为_________. 13．一组数据经整理后分成四组，第一，二，三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频数是__．14．在日常生活中取款，上网等都需要密码，有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．若对于x4y+xy4因式分解的结果是xy（x+y）（x2-xy+y2），若xy与（x+y）构成的密码是127，则（x2-xy+y2）对应的数字是多少．A．B．C．D．15．小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ； （2）如果要拼成一个长为（a+2b ），宽为（a+b ）的大长方形，则需要2号卡片 张，3号卡片 张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a 2+3ab+2b 2分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a 2+5ab+6b 2= 画出拼图．16．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为 ．17．___________)2()32(30=---，__________5)2.0(20022003=⨯-.三、解答题18．如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．19．完成下面推理步骤，并在每步后面的括号内填写出推理根据：如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AD ∥BE .解：∵AB ∥CD （已知），本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。