传热学---导热基本定律

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传热学知识点 (2)

传热学知识点 (2)

φ=
4πλ (t1 − t 2 ) 1 / r1 − 1 / r2 1 1 1 ( − ) 4πλ r1 r2
R=
物体的温度随时间而变化的导热过程称为非稳态导热。 温度分布主要受初始温度分布的控制, 称为非正规状况阶段; 当过程进行到一定深度时, 物体初始温度分布的影响逐渐消失,此后不同时刻的温度分布主要受热边界条件的影响, 这 个阶段的非稳态导热称为正规状况阶段。 当固体内部的导热热阻远小于其表面的换热热阻时, 任何时刻固体内部的温度都趋于一 致,以致可以认为整个固体在同一瞬间均处于同一温度下。这时所要求解的温度仅是时间 τ 的一元函数而与空间坐标无关,好像该固体原来连续分布的质量与热容量汇总到一点上, 而 只有一个温度值那样。这种忽略物体内部导热热阻的简化分析方法称为集中参数法。
( i +1) (i) (i ) (i ) tn = Fo∆ (t n +1 + t n −1 ) + (1 − 2 Fo∆ )t n
λ
(i ) (i ) ( i +1) (i ) tN − tn ∆x t n (i ) −1 − t N + h (t f − t N ) = ρc ∆x 2 ∆τ
( i +1) (i) tN = tN (1 −
0.8
0.4
特征长度:管内流动时取管内经,外掠单管或管束时取管子外径。 特征速度:一般取截面平均流速,流体外掠平板传热取对流速度,管内对流传热取截面 平均流速。 定性温度:通道内部流动取进、出口截面的平均值;外部流动取边界层外的流体温度或 取这一温度与壁面温度的平均值。 流体在管道内的流动可以分为层流与湍流两大类, 其分界点为一管道直径为特征尺度的
∆x = ∆y
*

传热学-第二章 导热基本定律及稳态导热第一讲-动力工程

传热学-第二章 导热基本定律及稳态导热第一讲-动力工程
大多数液体(分子量M不变): T
液体的热导率随压力p的升高而增大 p
2-3 导热微分方程式及单值性条件
理论解析的基本思路
简化
物理问题
数学模型
求解
热流量
温度场
导热定律
控制方程 定解条件
q -grad T [W m2 ]
建立导热体内的温度分布计算模型是导热理论 的首要任务
理论基础:傅里叶定律 + 热力学第一定律
导入与导出微元体净热量:
qx dxdydz d
x
[J]
d 时间内、沿 y 轴方向
导入与导出微元体净热量:
qy dxdydz d
y
[J]
d 时间内、沿 z 轴方向导
入与导出微元体净热量:
qz dxdydz d
z
[J]
D. 导入与导出净热量:
[] ( qx qy qz )dxdydzd
[J]
dQx qx dydz d [J]
B. d 时间内、沿 x 轴方向、
经 x+dx 表面处dydz导出的热量:
dQxdx qxdx dydz d [J]
qxdx
qx
qx x
dx
C. d 时间内、沿 x 轴方向导入与导出微元体净热量:
dQx
dQxdx
qx x
dxdydz d
[J]
d 时间内、沿 x 轴方向
2、推导过程 在导热体中取一微元体,能量平衡分析 热力学第一定律:
Q U W
W 0, Q U
d 时间内微元体中:
[导入与导出净热量] + [内热源发热量] = [热力学能的增加]
数学模型建立基本思路 能量平衡分析
(1)导入与导出微元体的净热量

传热学

传热学
等温线
华北电力大学
传热学 Heat Transfer
2、温度梯度
• 定义:沿等温面法线方向上的温度增量与法向 距离比值的极限。温度梯度表示为:
t t grad t n lim n n 0 n n
式中,n
是等温面法线方向上的单位矢量。
华北电力大学
传热学 Heat Transfer

华北电力大学
传热学 Heat Transfer
沿x 轴方向导入与导出微元体净热量
Φx Φx dx
同理可得:
t dxdydz x x
沿 y 轴方向导入与导出微元体净热量
Φy Φy dy
t dxdydz y y
t ( ) Φ 0 x x
华北电力大学
传热学 Heat Transfer
三、其它坐标系中的导热微分方程式
1. 圆柱坐标系(r, , z)
x r cos ; y r sin ; z z
t 1 t 1 t t c (r ) 2 ( ) ( ) r r r r z z
(3)微元体内热源生成的热量
ΦV Φdxdydz
5. 导热微分方程的基本形式
t t t t c ( ) ( ) ( ) Φ x x y y z z
非稳态项
华北电力大学
三个坐标方向净导入的热量
内热源项
传热学 Heat Transfer
传热学 Heat Transfer
利用两个边界条件
t
x 0, t t1 x , t t2
c2 t1 t 2 t1 c1
t1 t 2

传热学2.1 导热基本定律—傅立叶定律

传热学2.1 导热基本定律—傅立叶定律

2.1 导热基本定律—傅立叶定律研究方法:从连续介质的假设出发、从宏观的角度来讨论导热热流 量与物体温度分布及其他影响因素之间的关系。

一般情况下,绝大多数固体、液体及气体都可以看作连 续介质。

但是当分子的平均自由行程与物体的宏观尺寸相比 不能忽略时,如压力降低到一定程度的稀薄气体,就不能认 为是连续介质。

主要内容:(1)导热的基本概念、导热基本定律 ;(2)导热现象的数学描述方法; (3)几种稳态导热的计算方法。

2.1 导热基本定律—傅立叶定律‹气体——导热是气体分子不规则热运动‹ 导 电 固 体——自由电子的运动‹ 非导电固体——过晶格结构的振动(弹性声波)‹液体——类似气体 or 类似非导电固体1. 温度场(温度分布):指在各个时刻物体内各点温度分布的总称。

物体的温度分布是坐标和时间的函数 t = f (x, y, z,τ )‹ 稳态温度场(定常温度场) t = f (x, y, z)‹ 非稳态温度场(非定常温度场) t = f (x, y, z,τ )2.1 导热基本定律—傅立叶定律2. 等温面与等温线‹ 等温面:同一时刻、温度场中所有温度 相同的点连接起来所构成的面‹ 等温线:用一个平面与各等温面相交, 在这个平面上得到一个等温线簇等温面与等温线的特点:‹ 彼此不能相交 ‹ 不会中断,它们或者是物体中完全封闭的曲面(曲线),或者就终止与物体的边界上t+Δt t t-Δt2.1 导热基本定律—傅立叶定律2. 等温面与等温线 等温线图的物理意义:‹ 若每条等温线间 的温度间隔相等 时,等温线的疏 密可反映出不同 区域导热热流密 度的大小。

如图 所示是用等温线 图表示温度场的 实例。

2.1 导热基本定律—傅立叶定律3. 温度梯度在温度场中,温度沿x方向的 变化率(即偏导数)∂t = ∂xlimΔt ΔxΔx → 0明显, 等温面法线方向的温度变化率最大,温度变化最剧烈。

∂t < ∂t ∂x ∂n温度梯度:等温面法线方向的温度变化率矢量:gradt = ∂t n ∂n温度梯度是矢量,指向温 度增加的方向。

传热学-第2章-导热的理论基础

传热学-第2章-导热的理论基础
温度是标量,因而温度场是标量场
4
2.1 基本概念和导热基本定律
2.1.1 温度场
从不同的角度对温度场进行分类: 按温度场是否随时间变化,可分为:
稳定(Steady-state)温度场:物体内各点温度不随时间 变化——稳态导热
t f (x, y, z)
稳态温度场、定常温度场
5
2.1 基本概念和导热基本定律
提出的, 傅里叶是导热理论的奠基人,他通过实验, 分析和总结了物体内的导热规律,建立了傅立叶导热 定律。
19
2.1 基本概念和导热基本定律
2.1.3 导热的基本定律
Fourier定律的表述: 在任意时刻,各向同性连续介质内任意位置处的热
流密度在数值上与该点的温度梯度成正比,但方向相反
q gradt t n
❖ 实验表明,除了甘油和0~120℃范围内的水以外,其他 液体的导热系数值随温度升高而减小
❖ 压力变化对液体导热系数的影响很小,通常可以忽略
43
2.2 物质的导热特性
液体中液态金属和电解液是一类特殊的液体 ——依靠原子的运动和自由电子的迁移来传递热量,导热
系数要比一般非金属液体大10~1000倍
44
q gradt t n
n
❖ 热流密度是一个矢量 与温度梯度位于等温线同一的法线上 方向相反,永远指向温度降低的方向
❖ 在直角坐标系下,热流密度矢量可表示为
q qxi qyj qzk 22
2.1 基本概念和导热基本定律
2.1.3 导热的基本定律
温度梯度和热流密度矢量、等温线和热流线间的关系
湿量等 ❖ 有些材料,如木材、结构体、胶合板等还与方向有关
(各向异性材料)有关
30
2.2 物质的导热特性

传热学-第二章 导热基本定律及稳态导热第三讲-动力工程

传热学-第二章 导热基本定律及稳态导热第三讲-动力工程
上面介绍的是求解导热问题的 一般方法,即通过求解导热微分方 程确定温度分布,然后根据傅里叶 定律获得热流量。
对于一维导热问题,也可以不 通过求解微分方程而直接应用傅里 叶定律得出导热热流量的计算式, 而且对于变导热系数和变截面的情 形更为有效。
二、示例
x2
x1
x
耐温塞子的直径随 x 变化,D ax
求解三维、二维问题较复杂;将问题进行简化:
(1) 大、 <<H,认为温度沿厚度变化很小; (2)宽度 l >>,认为肋片温度只沿高度方向变化
简化为一维温度场
方法1:根据导热微分方程
三维、非稳态、变物性、有内热源的导热微 分方程:
c T
( T ) (
x x y
T ) (
y z
T z
)
qv
T0
T
c、更换套管材料16W/(mK);
l
d、若气流与套管之间的对流
换热系数10W/(m2K) ;
Tf
Tj
e、若在安装套管的壁面处包以热绝缘层以减小热量的导出,
此时套管根部温度=600℃。
一维稳态有内热源的导热微分方程:
d dx
(
dT dx
) qv
0
d 2T dx 2
qv
0
是否可以构造一个内热源?
微元体:截面积A, 周长P,换热面积
Pdx
qv
C dV
h(T Tf )Pdx Adx
h(T Tf )P A
d 2T dx2
hP (T
A
T ) 0
方法2:根据能量守恒
Tf1 Tf 2
1 1
h1 h2
整个肋表面的温度与基础面温度相等,即肋 片效率等于1。

传热学(第二章)

传热学(第二章)

⒉ 通过圆筒壁的导热 由导热微分方程式(2—12)
边界条件:r=r1时,t=t1;r=r2时,t=t2 对(2-25)式积分两次,得其通解: t = c1 ln r + c2 将边界条件代入通解,确定积分常数
t2 − t1 t −t c2 = t1 − ln r 2 1 ln( r2 / r ) ln( r2 / r ) 1 1 t −t t = t1 + 2 1 ln( r / r ) (2-26) 1 ln( r2 / r ) 1 dt λ t1 − t2 q = −λ = (2-27) dr r ln( r2 / r ) 1 c1 =
2 1
λ1
第二章
导热基本定律及稳态导热
2-3 通过平壁、圆筒壁、球壳和其他变截面物体的导热 通过平壁、圆筒壁、
• 1∂ ∂T 1 ∂ ∂T ∂ ∂T ∂T (λr + 2 (λ ) + (λ ) + Φ = ρcp ∂τ r ∂r ∂r) r ∂ϕ ∂ϕ ∂z ∂z d dt 简化变为 dr (r dr ) = 0 (2-25)
⒉ 通过圆筒壁的导热 根据热阻的定义,通过整个圆筒壁的导热热阻为 (2-29) 29) 与分析多层平壁—样,运用串联热阻叠加的原则,可得通过图2-9所示的多层圆筒壁的 导热热流量 2πl(t1 − t4 ) Φ= (2-30) ln( d2 / d1) / λ1 + ln( d3 / d2 ) / λ2 + ln( d4 / d3) / λ3 ⒊ 通过球壳的导热 导热系数为常数,无内热源的空心球壁。内、外半径为r1、r2,其内外表面均匀 恒定温度为t1、t2,球壁内的温度仅沿半径变化,等温面是同心球面。 由傅立叶定律得: dt 各同心球面上的热流率q不相等,而热流量Φ相等。 Φ = −4πr2λ dr dr ⇒Φ 2 = −4πλdt r

第四版传热学重要名词解释和简答题

第四版传热学重要名词解释和简答题

1.导热基本定律 : 当导热体中进行纯导热时 , 通过导热面的热流密度 , 其值与该处温度梯度的绝对值成正比 , 而方向与温度梯度相反。

2.2. 非稳态导热: 发生在非稳态温度场内的导热过程称为非稳态导热。

或:物体中的温度分布随时间而变化的导热称为非稳态导热。

3.3. 凝结换热 : 蒸汽同低于其饱和温度的冷壁面接触时 , 蒸汽就会在壁面上发生凝结过程成为流液体。

4.4. 黑度 : 物体的辐射力与同温度下黑体辐射力之比。

5.5. 有效辐射: 单位时间内离开单位表面积的总辐射能。

6.6 .稳态导热 : 发生在稳态温度场内的导热过程称为稳态导热。

7.7.稳态温度场 : 温度场内各点的温度不随时间变化。

(或温度场不随时间变化。

)8.8 .热对流:依靠流体各部分之间的宏观运行,把热量由一处带到另一处的热传递现象。

对流换热:流体与固体壁直接接触时所发生的热传递过程.对流换热与热对流不同,既有热对流,也有导热;不是基本传热方式9.9 .传热过程 : 热量由固体壁面一侧的热流体通过固体壁面传递给另一侧冷流体的过程。

10.10.肋壁总效率 : 肋侧表面总的实际散热量与肋壁测温度均为肋基温度的理想散热量之比。

11.11. 换热器的效能(有效度) : 换热器的实际传热量与最大可能传热量之比。

或12.12. 大容器沸腾 : 高于液体饱和温度的热壁面沉浸在具有自由表面的液体中所发生的沸腾。

13.13. 准稳态导热 : 物体内各点温升速度不变的导热过程。

14.14. 黑体 : 吸收率等于 1 的物体15.15. 复合换热: 对流换热与辐射换热同时存在的综合热传递过程。

16.16. 温度场 : 温度场是指某一瞬间物体中各点温度分布的总称。

17.17. 吸收率: 外界投射到某物体表面上的辐射能,被该物体吸收的百分数。

18.18.温度边界层:对流换热时,在传热壁面附近形成的一层温度有很大变化(或温度变化率很大)的薄层。

19.19.灰体:吸收率与波长无关的物体称为灰体。

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传热学
(Heat Transfer )
材料成型教研室
第一节导热基本定律
导热基本定律及稳态导热
¾第一节导热基本定律¾第四节通过肋片的导热
¾第二节导热微分方程式
¾第三节通过平壁,圆筒壁,球壳
和其它变截面物体的导热第一节导热基本定律和空间的函数,即:稳态温度场
非稳态温度场t = f ( r, )τ0()
t f r =第一节导热基本定律
(,)t f r τ=1)按时间划分
2)按时间划分三维温度场
一维温度场
二维温度场
)
,(y x f t =第一节导热基本定律
(1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交
同一时刻、温度场中所有温度相同的点连接起来所构成的面。

等温线:用一个平面与
各等温面相交,在这个平面上得到一个等温线簇。

等温面与等温线的特点:
(2) 在连续的温度场中,等温面或等温线不会中断,它
们或者是物体中完全封闭的曲面(曲线),或者就终止与物体的边界上。

第一节导热基本定律(3)物体的温度场通常用等温面或等温线表示第一节导热基本定律
3.温度梯度(Temperature gradient) t t
n s
ΔΔ≠ΔΔ温度的变化率沿不同的方向一般是不同的。

温度沿某一方向x变化率在数学
上可以以用该方向上温度对坐标的偏导数来表示,即
温度梯度是用以反映温度场在
空间的变化特征的物理量。

第一节导热基本定律直角坐标系:Cartesian coordinates )
温度梯度是向量;正向朝着温度增加的方向
t t t t i j k x y z
∂∂∂=+
+∂∂∂u r r r
第一节导热基本定律
二、导热基本定律(Fourier’s law)
垂直导过等温面的热流密度,正比于该处的温度梯度,
方向与温度梯度相反。

热导率(导热系数)W (m C)⎡⎤⋅⎣⎦
o
:λ负号——表示热流密度与温度梯度的方向的方向相反
n——是该点等温线上的法向单位矢量,指向温度升高的方向q——热流密度矢量
第一节导热基本定律直角坐标系中:
热流密度矢量:等温面上某点,以通过该点处最大热流
密度的方向为方向、数值上正好等于沿该方向的热流密度不同方向上的热流密度的大小不同
q
θ
q θ
x y z q i q j q k ++u r uu r uu r c o s q θ
=r
⎣⎦
第一节导热基本定律
注:傅里叶定律只适用于各向同性材料
各向同性材料:热导率在各个方向是相同的
t ∂u u r u u r
x y z x y z
∂∂∂第一节导热基本定律热导率的数值:就是物体中单位温度梯度、单位时
间、通过单位面积的导热量影响热导率的因素:物质的种类、材料成分、温度、湿
度、压力、密度等
热导率的数值表征物质导热能力大小。

实验测定-g r a d t
; λλλλλ>>>金属非金属固相液相气相
W (m C )⎡⎤⋅⎣⎦o
第一节导热基本定律
不同物质热导率的差异:构造差别、导热机理不同气体的导热:由于分子的热运动和相互碰撞时发生的能
0.0244W (m C) ;λ=空气20: 0.026W (m C)
C λ=空气
第一节导热基本定律(m C )
o 3、固体的热导率纯金属的导热:依靠自由电子的迁移和晶格的振动
主要依靠前者
(1) 金属的热导率:
12~418W (m C)
λ≈o 金属金属导热与导电机理一致;良导电体为良导热体:
λλλ>>>银铜铝
金T λ↑⇒↓
第一节导热基本定律
金属中掺入任何杂质将破坏晶格的完整性,干
金属的加工过程也会造成晶格的缺陷合金的导热:依靠自由电子的迁移和晶格的振动;
主要依靠后者
温度升高、晶格振动加强、导热增强
λ⇒↓
T λ↑⇒↑
如常温下:0
398w/m.c
λ=纯铜0109w/m.c
λ=黄铜黄铜:70%Cu, 30%Zn
第一节导热基本定律
建筑隔热保温材料:大多数建筑材料和绝热材料具有多孔或纤维结构多孔材料的热导率与密度和湿度有关
保温材料:国家标准规定,温度低于350度时热导率小
0.12W/(mK)的材料(绝热材料)
0.025~3W (m C)λ
≈o T λ↑⇒↑
ρλ↓↓⇒↓
、湿度。

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