土压力计算PPT课件
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《土力学课件》课件
土的渗透性：土的渗透性是指水在土中的流动能力，是影响土的排 水性能和抗渗性能的重要因素
土的工程分类
岩石：坚硬、不易变形，常用于建 筑基础和道路工程
砂土：颗粒较大，易变形，常用于 填筑工程
黏土：颗粒较小，易变形，常用于 防渗工程
粉土：颗粒极小，易变形，常用于 地基处理和防渗工程
淤泥：颗粒极小，易变形，常用于 地基处理和防渗工程
剪切破坏：地基在荷载作用 下产生的剪切破坏
地基承载力计算方法
荷载效应： 计算地基 承受的荷 载效应
地基承载 力：计算 地基的承 载力
地基变形： 计算地基 的变形量
地基稳定 性：计算 地基的稳 定性
地基承载 力与变形 的关系： 分析地基 承载力与 变形之间 的关系
地基承载 力与变形 的计算方 法：介绍 地基承载 力与变形 的计算方 法
数值模拟目的：通过计算机模拟，预测土的变形、强度等特性，为工程设计提供依据
实验操作流程与注意事项
实验准备：确保 实验器材齐全， 包括土样、仪器、 工具等
实验步骤：按照 实验指导书进行， 包括土样制备、 测试、数据处理 等
注意事项：确保 实验环境安全， 遵守实验室规定， 注意操作规范， 避免实验误差
端承桩：适用 于坚硬、密实 的土层，如岩
石、砂土等
摩擦桩：适用 于软土层，如 淤泥、黏土等
端承摩擦桩： 适用于坚硬、 密实的土层和 软土层交界处
复合桩：适用 于多种土层， 如岩石、砂土、 淤泥、黏土等
桩基设计需要 考虑的因素： 土层性质、桩 基类型、桩基 长度、桩基直
径等
桩基设计原则与步骤
确定桩基类型：根据工程地质条件、建筑物荷载、场地条 件等因素选择合适的桩基类型。
实验结果分析： 根据实验数据， 分析土力学特性， 得出结论，撰写 实验报告
土的工程分类
岩石：坚硬、不易变形，常用于建 筑基础和道路工程
砂土：颗粒较大，易变形，常用于 填筑工程
黏土：颗粒较小，易变形，常用于 防渗工程
粉土：颗粒极小，易变形，常用于 地基处理和防渗工程
淤泥：颗粒极小，易变形，常用于 地基处理和防渗工程
剪切破坏：地基在荷载作用 下产生的剪切破坏
地基承载力计算方法
荷载效应： 计算地基 承受的荷 载效应
地基承载 力：计算 地基的承 载力
地基变形： 计算地基 的变形量
地基稳定 性：计算 地基的稳 定性
地基承载 力与变形 的关系： 分析地基 承载力与 变形之间 的关系
地基承载 力与变形 的计算方 法：介绍 地基承载 力与变形 的计算方 法
数值模拟目的：通过计算机模拟，预测土的变形、强度等特性，为工程设计提供依据
实验操作流程与注意事项
实验准备：确保 实验器材齐全， 包括土样、仪器、 工具等
实验步骤：按照 实验指导书进行， 包括土样制备、 测试、数据处理 等
注意事项：确保 实验环境安全， 遵守实验室规定， 注意操作规范， 避免实验误差
端承桩：适用 于坚硬、密实 的土层，如岩
石、砂土等
摩擦桩：适用 于软土层，如 淤泥、黏土等
端承摩擦桩： 适用于坚硬、 密实的土层和 软土层交界处
复合桩：适用 于多种土层， 如岩石、砂土、 淤泥、黏土等
桩基设计需要 考虑的因素： 土层性质、桩 基类型、桩基 长度、桩基直
径等
桩基设计原则与步骤
确定桩基类型：根据工程地质条件、建筑物荷载、场地条 件等因素选择合适的桩基类型。
实验结果分析： 根据实验数据， 分析土力学特性， 得出结论，撰写 实验报告
土压力计算介绍
土压力计算介绍 (PPT 77页)
❖ 在土木工程实践中,经常要计算作用在各种挡土结 构上的侧压力,其中最常见的是土压力。土压力的 准确计算是相当困难的问题。因为它与墙的位移方 向与大小、墙后填土的种类和性质、墙背的倾斜方 向与粗糙程度等多种因素有关。本章介绍的计算方 法是目前在工程实践中最常用的方法。
（3）理论假设条件 （4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土 （5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压 力偏大，被动土压力偏小。
❖
P0= K0 r Z （6-1）
❖
❖ 式中
❖
P0= K0 r Z （6-1） K0— 静止土压力系数； r—土体重度，kN/m3。
❖ 静止土压力系数的确定方法:
通过侧限条件下 测的 定 —试 —验 较可靠
采用经验公 K0式 ＝1－ ： sin——较适合于砂
采用经验值
rZ K0r Z
H E0
H 3
为K0rZ，即为主动 土压力强度。
0
a K0 z
z
主动朗肯状态时的莫尔圆
2.土体在水平方向压缩
单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的 法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为被
动朗肯状态）。
f ctg
0
K0 z
z
p
被动朗肯状态时的莫尔圆
f ctg
0
a K0 z
z
p
三种状态时的莫尔圆
作用对墙背产生的侧压力。 ❖ 作用于挡土墙背上的土压力是设计挡土墙要考虑的
主要荷载。
土压力的类型
❖ 试验表明，土压力的大小主要与挡土墙的位移、挡 土墙的形状、墙后填土的性质等因素有关，但起决 定因素的是墙的位移。根据墙身位移的情况，作用 在墙背上的土压力可分为静止土压力、主动土压力 和被动土压力。
❖ 在土木工程实践中,经常要计算作用在各种挡土结 构上的侧压力,其中最常见的是土压力。土压力的 准确计算是相当困难的问题。因为它与墙的位移方 向与大小、墙后填土的种类和性质、墙背的倾斜方 向与粗糙程度等多种因素有关。本章介绍的计算方 法是目前在工程实践中最常用的方法。
（3）理论假设条件 （4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土 （5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压 力偏大，被动土压力偏小。
❖
P0= K0 r Z （6-1）
❖
❖ 式中
❖
P0= K0 r Z （6-1） K0— 静止土压力系数； r—土体重度，kN/m3。
❖ 静止土压力系数的确定方法:
通过侧限条件下 测的 定 —试 —验 较可靠
采用经验公 K0式 ＝1－ ： sin——较适合于砂
采用经验值
rZ K0r Z
H E0
H 3
为K0rZ，即为主动 土压力强度。
0
a K0 z
z
主动朗肯状态时的莫尔圆
2.土体在水平方向压缩
单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的 法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为被
动朗肯状态）。
f ctg
0
K0 z
z
p
被动朗肯状态时的莫尔圆
f ctg
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a K0 z
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p
三种状态时的莫尔圆
作用对墙背产生的侧压力。 ❖ 作用于挡土墙背上的土压力是设计挡土墙要考虑的
主要荷载。
土压力的类型
❖ 试验表明，土压力的大小主要与挡土墙的位移、挡 土墙的形状、墙后填土的性质等因素有关，但起决 定因素的是墙的位移。根据墙身位移的情况，作用 在墙背上的土压力可分为静止土压力、主动土压力 和被动土压力。
土压力计算原理
复杂边界条件下的主动土压力的计算公式推导与墙后填土表面为平面情况下 的思路及方法一致。
其中破裂棱体的自重可统一表示为： 式中A0、B0为与破裂角θ无关的系数，按下表选用。
四、库仑土压力理论适用范围
2.3 特殊条件下的土压力计算
一、第二破裂面的土压力
按照库伦理论，挡土墙后破裂棱体有两个边界条件，一个是土体中的破裂面， 另一个是墙背。但当俯斜墙背或假象墙背平缓时，土楔就可能不沿墙背滑动，而沿 着另一个较陡的滑动面滑动。此滑动面称为第二破裂面或外破裂面。 如下图衡重式挡土墙所示，其假想墙背AC的倾角一般比较大，当墙身向外移 动使墙后土体达到平衡状态时，破裂棱体并不沿墙背滑动，而是沿着土体中的另一 破裂面CD滑动。此时土体中出现相交于墙踵C的两个破裂面，远墙的破裂面CF称 为第一破裂面，近墙的破裂面CD称为第二破裂面，用θi和αi分别表示第一破裂角和 第二破裂角。 由于土体中出 现了两个破裂面， 库伦理论的一般公 式此时已经不适用 ，而应按照破裂面 出现的位置来计算 土压力。工程实际 中常把出现第二破 裂面时计算土压力 的方法称为第二破 裂面法。
2.2 库伦理论计算土压力
一、库仑土压力计算主动土压力
1、库仑土压力基本假定
1）墙后的填土是理想散粒体，粒间仅有摩阻力而无粘结力的存在。
2）滑动破坏面为通过墙踵的平面。 3）滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形。
2、库仑土压力分析Fra bibliotekC A
墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏 面BC破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态。
2
——填料的内摩擦角（°） α——墙背的倾角，仰斜时取负值，俯斜时取正值，墙背垂直时取0 δ——墙背与填料间的摩擦角（°）
h
C
《库仑土压力理论》课件
理论意义
库仑土压力理论是土力学中的重要理论之一，它为土压力的计算和挡土墙设计提供了基础。该理论通 过分析土的应力和应变关系，推导出土压力的分布规律，为解决实际工程问题提供了重要的理论支持 。
实践价值
在实际工程中，挡土墙的设计和建造是必不可少的。库仑土压力理论的应用可以帮助工程师更准确地 预测和控制土压力，从而设计出更加安全、经济、可靠的挡土墙。此外，该理论在岩土工程、地质工 程等领域也有广泛的应用。
主动土压力的计算公式
• 主动土压力的计算公式为：P = c + (σtan(θ) + kd) * H
主动土压力的计算公式
P为主动土压力； c为土壤粘聚力； σ为土壤内摩擦角；
主动土压力的计算公式
θ为剪切面与水平面的夹角； d为土壤压缩厚度；
k为土壤压缩系数； H为挡土墙高度。
被动土压力的计算公式
04
应用
挡土墙设计
挡土墙是利用土压力来平衡外力的结构物，库仑土压力理论在挡土墙设计 中具有重要应用。
根据库仑土压力理论，可以通过合理设计挡土墙的尺寸、倾斜角、埋深等 因素，使其能够承受来自土体的压力，保持稳定。
挡土墙设计时需要考虑土的性质、环境条件、荷载情况等因素，结合库仑 土压力理论进行计算和分析，以确保其安全性和经济性。
主动土压力
当墙后土体处于侧向极限平衡状态时 ，墙后土体对墙背产生的侧向压力， 称为主动土压力。
被动土压力
当墙后土体处于被动极限平衡状态时 ，墙后土体对墙背产生的侧向压力， 称为被动土压力。
静止土压力
• 静止土压力：当挡土墙静止不动 ，不产生任何位移和变形时，墙 后填土对墙背产生的侧向压力， 称为静止土压力。
• 被动土压力的计算公式为：P = c + (σtan(φ) - kd) * H
库仑土压力理论是土力学中的重要理论之一，它为土压力的计算和挡土墙设计提供了基础。该理论通 过分析土的应力和应变关系，推导出土压力的分布规律，为解决实际工程问题提供了重要的理论支持 。
实践价值
在实际工程中，挡土墙的设计和建造是必不可少的。库仑土压力理论的应用可以帮助工程师更准确地 预测和控制土压力，从而设计出更加安全、经济、可靠的挡土墙。此外，该理论在岩土工程、地质工 程等领域也有广泛的应用。
主动土压力的计算公式
• 主动土压力的计算公式为：P = c + (σtan(θ) + kd) * H
主动土压力的计算公式
P为主动土压力； c为土壤粘聚力； σ为土壤内摩擦角；
主动土压力的计算公式
θ为剪切面与水平面的夹角； d为土壤压缩厚度；
k为土壤压缩系数； H为挡土墙高度。
被动土压力的计算公式
04
应用
挡土墙设计
挡土墙是利用土压力来平衡外力的结构物，库仑土压力理论在挡土墙设计 中具有重要应用。
根据库仑土压力理论，可以通过合理设计挡土墙的尺寸、倾斜角、埋深等 因素，使其能够承受来自土体的压力，保持稳定。
挡土墙设计时需要考虑土的性质、环境条件、荷载情况等因素，结合库仑 土压力理论进行计算和分析，以确保其安全性和经济性。
主动土压力
当墙后土体处于侧向极限平衡状态时 ，墙后土体对墙背产生的侧向压力， 称为主动土压力。
被动土压力
当墙后土体处于被动极限平衡状态时 ，墙后土体对墙背产生的侧向压力， 称为被动土压力。
静止土压力
• 静止土压力：当挡土墙静止不动 ，不产生任何位移和变形时，墙 后填土对墙背产生的侧向压力， 称为静止土压力。
• 被动土压力的计算公式为：P = c + (σtan(φ) - kd) * H
土压力计算ppt课件
（4）天然土坡或墙后地面坡度i 大于土的内摩擦角时，不能
采用库仑方法求解。
岩土锚固与支挡工程
一般情况下的主动土压力计算公式
岩土锚固与支挡工程
岩土锚固与支挡工程
计算主动土压力时，可先假定 破裂面交于荷载内，选择相应公式 计算破裂角，再利用计算破裂角校 核破裂面是否与假定相符，如不相 符，重新假定破裂面，再按相应公 式计算；
填料受水的浮力作用，土压力减小。 砂性土的内摩擦角受水的影响不大，可认为浸水后不变；粘性 土浸水后抗剪强度降低。 渗流动水压力作用。
1、浸水后填料φ值不变的土压力计算（砂性土）
假设φ值不变，主动土压力系数k不变；
墙后填土表面水平，破裂角θ不受浸水的影响；填土表面倾 斜或有荷载作用时，破裂角θ略有变化，但对计算土压力影响不 大，一般假设浸水后破裂角不变。
hc
h0
2c
tan(45
2
)
h0
墙后填料受局部荷载作 用时，不考虑其对裂缝 深度的影响。
岩土锚固与支挡工程
土压力计算
Ec Ea Ec'
G cos( ) cLcos sin( ) sin( )
令： dEc 0
d
c
Ec
G
cos ( c s in( c
) )
cLcos sin(c )
者作为采用的计算值。若验证结果证明不会出现第二破裂面 时，按一般库仑公式进行计算； ⑥ 根据计算所得破裂角计算作用于第二破裂面上的土压力及其 作用点位置。
岩土锚固与支挡工程
第四节 折线形墙背土压力
上墙一般按库 仑土压力公式计算， 如出现第二破裂面， 按第二破裂面土压 力公式计算。
下墙一般采用 力多边形或延长墙 背法计算。
采用库仑方法求解。
岩土锚固与支挡工程
一般情况下的主动土压力计算公式
岩土锚固与支挡工程
岩土锚固与支挡工程
计算主动土压力时，可先假定 破裂面交于荷载内，选择相应公式 计算破裂角，再利用计算破裂角校 核破裂面是否与假定相符，如不相 符，重新假定破裂面，再按相应公 式计算；
填料受水的浮力作用，土压力减小。 砂性土的内摩擦角受水的影响不大，可认为浸水后不变；粘性 土浸水后抗剪强度降低。 渗流动水压力作用。
1、浸水后填料φ值不变的土压力计算（砂性土）
假设φ值不变，主动土压力系数k不变；
墙后填土表面水平，破裂角θ不受浸水的影响；填土表面倾 斜或有荷载作用时，破裂角θ略有变化，但对计算土压力影响不 大，一般假设浸水后破裂角不变。
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墙后填料受局部荷载作 用时，不考虑其对裂缝 深度的影响。
岩土锚固与支挡工程
土压力计算
Ec Ea Ec'
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令： dEc 0
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者作为采用的计算值。若验证结果证明不会出现第二破裂面 时，按一般库仑公式进行计算； ⑥ 根据计算所得破裂角计算作用于第二破裂面上的土压力及其 作用点位置。
岩土锚固与支挡工程
第四节 折线形墙背土压力
上墙一般按库 仑土压力公式计算， 如出现第二破裂面， 按第二破裂面土压 力公式计算。
下墙一般采用 力多边形或延长墙 背法计算。
《土压力与土坡稳定》课件
课程目标
掌握土压力的基本理论及其应用。
理解土坡稳定性的评价方法和加固措施。
提高解决实际工程中土压力与土坡稳定问题的能 力。
CHAPTER
02
土压力的基本概念
土压力的定义
土压力
被动土压力
指土体作用在建筑物或构筑物上的压 力，是建筑物或构筑物与土体之间相 互作用力的合力。
当建筑物或构筑物在外力作用下产生 位移，被动地受土体挤压，此时土体 对建筑物或构筑物的作用力为被动土 压力。
《土压力与土坡稳定》 PPT课件
CONTENTS
目录
• 引言 • 土压力的基本概念 • 土压力的计算方法 • 土坡稳定分析 • 实际工程中的土压力与土坡稳定问题 • 结论
CHAPTER
01
引言
主题介绍
土压力
主要介绍土压力的基本概念、形成原 理以及分类。
土坡稳定
探讨土坡稳定性的影响因素以及土坡 失稳的机制。
对未来学习的建议
深入研究土力学基础
关注工程实践进展
建议进一步学习土力学基础理论，深入理 解土的物理性质、力学行为和本构关系。
关注国内外相关工程实践，了解最新的技 术发展与应用情况，积累实际工程经验。
加强数值模拟与计算机辅助技术
注重跨学科知识整合
学习并掌握数值模拟软件，如有限元、离 散元等，提高解决复杂问题的能力。
如地震、降雨等外部力量 可能引起土坡失稳。
内部因素
土坡内部应力分布不均、 土质不均等可能导致失稳 。
人为因素
不合理的土地利用、工程 活动等也可能导致土坡失 稳。
土坡稳定的评价标准
稳定性系数
通过计算稳定性系数来评估土坡的稳定性，系数越高稳定性 越好。
《库仑土压力理论》课件
实际工程中的静止土压力应用
总结词
静止土压力是库仑土压力理论中的一种特殊情况，是指土体处于静止状态时所受的压力，主要应用于 地下工程和隧道工程等领域。
详细描述
在地下工程和隧道工程中，静止土压力的大小直接关系到结构的稳定性和安全性。通过应用库仑土压 力理论，可以计算出静止土压力，从而设计出符合要求的支护结构。在施工中，合理利用静止土压力 ，可以有效控制土体的位移和变形，保证施工安全。
擦角。
静止土压力的计算
1
静止土压力是指挡土墙在静止状态下作用在墙背 上的土压力。
2
公式推导基于静止土压力的定义，通过分析墙后 土体的应力状态进行计算。
3
计算中需考虑墙后土体的内摩擦角和粘聚力，以 及墙背与土之间的摩擦角。
03
CATALOGUE
库仑土压力理论的应用实例
实际工程中的主动土压力应用
总结词
库仑土压力理论的局限性
假设限制
库仑土压力理论基于一系列假设，如土体为刚性、不可压缩等，与 实际情况可能存在差异。
精度有限
由于理论简化，库仑土压力理论的计算精度可能受到限制，无法准 确模拟复杂工况下的土压力分布。
对土性依赖较大
库仑土压力理论对土的物理性质依赖较大，对于不同土性，可能需要 调整参数或采用其他方法。
计算中需考虑墙后土体的内摩擦角和粘聚力，以 及墙背与土之间的摩擦角。
被动土压力的计算
01
02
03
被动土压力是指挡土墙 在外力作用下向后移动 ，作用在墙背上的土压
力。
公式推导同样基于库仑 理论，通过分析墙后土 体的应力状态，结合土 的抗剪强度指标进行计
算。
计算中需考虑墙后土体 的内摩擦角和粘聚力， 以及墙背与土之间的摩
第七章 土压力计算
§1 概述
墙体位移和土压力分类
2.主动土压力
（Active earth pressure)
1.静止土压力
（Earth pressure at rest)
3.被动土压力
（Passive earth pressure)
§1概述
墙体位移对土压力的影响
挡土墙所受土压力的类型，首 先取决于墙体是否发生位移以及位 移的方向。其中有三种特定情况下 的土压力，即静止土压力、主动土 压力和被动土压力。 挡土墙所受土压力的大小并不 是一个常数，而是随位移量的变化 而变化。
第七章 土压力计算
第七章 土压力计算
§1 §2 §3 §4 概述 静止土压力计算 朗肯土压力理论 库仑土压力理论
库仑 C. A. Coulomb (1736-1806)
§1
概述
什么是挡土结构物（Retaining structure） 什么是土压力(Earth pressure) 影响土压力的因素 挡土结构物类型对土压力分布的影响
沟埋式
上埋式
§1概述
二 土压力的影响因素
1.
2.
土的性质
挡土墙的移动方向
3.
4.
挡土墙和土的相对位移量
土体与墙之间的摩擦
5.
挡土墙类型
§1概述
本章要讨论的中心问题
刚性挡土墙上的土压力计算，包 括土压力的大小、方向、分布及 合力作用点。
§1概述
三
土压力类型
在影响土压力的诸多因素中,墙体 位移条件是最主要的因素。墙体 位移的方向和相对位移量决定着 所产生的土压力的性质和土压力 的大小。
3．墙后填土中有地下水
1．填土面上有连续均布荷载作用
4.5几种常见情况下的土压力计算ppt课件
36
第二层底部土压力强度为： a3 (q 1h1 2 ' h2 )Ka2 2c2 Ka2
[20 18.03 (19.2 10) 4] 0.390 2 6 0.390
35.72kPa
第二层底部水压力强度为： w wh2 10 4 40.00kPa
37
又设临界深度为z0，则有 az (q 1z0 )Ka1 2c1 Ka1 0
即 (2018.0 z0)0.490 212.0 0.490 z0 0.974 m
各点土压力强度绘于图中，可见其 总侧压力为：
38
4m 3m
1.936m
7.00kPa
q=20kPa
P 1 19.46 (3 00.779944) 21.37 4
2
19.46
1
(40.00
21.37
35.72
式中：Pw－水压力的合力，Pw
1
2
w h22
21
z
h1
h1
h2
h2
有地下水、连续均布荷载时的情形
4.5.5 墙背形状有变化的情况 折线形 卸荷平台
22
例5.2
已知某挡土墙H=8米，墙背竖直、光滑，填土表面 水平，填土重度＝18.0kN/m3， sat＝18.0kN/m3 φ ＝30°，c=0。计算：
-φ
ψ Pa
90o
G
B
C1 C2 Ca
C3 C4
L
Pa Pa2
Pa3 Pa4
ψ G
G3G4
Pa1
G2
ψ φ -φ
A
M
4
粘性填土的土压力：
CG
z0 C
Pa
Ra
C C
8.6.2库仑土压力计算PPT-testNEW
sin( )
AB H cos
（c）
（b）
BC AB cos ABC
AB cos( ) H cos( ) （d） cos
W
1 H 2
2
cos( ) cos( ) cos2 sin( )
（e）
（a）
填土
γ
库仑主动土压力计算示意图
土力学 Soil Mechanics
AM上的反力R和墙背AB上的反力Ep位于法线的上方。
B
库仑被动土压力计算示意图
土力学 Soil Mechanics
采用力多边形法，运用三角形正弦定理可推导出：
库仑被动土压力：
Ep
1
2
H 2Kp
（J）
Kp
cos2 ( )
2 （k）
cos2
cos(
)
1
sin( ) sin( )
cos(
力三角形
运用三角形正弦定理
W sin( ) Ea sin
（f）
Ea
1H2
2
cos( ) cos( ) sin( ) cos2 sin( ) sin( )
（g）
θ是假定的任意一个滑动面与水平面的夹角
求Ea的极大值，根据高等数学知识
Ea 0
土力学 Soil Mechanics
)coBiblioteka ()Kp—库仑被动土压力系数，可查表获得。 当α=0、δ=0、β=0时，同朗肯土压力理论。
B
Ep
库仑主动土压力：
Ea
1 2
H 2 Ka
（h）
Ka
cos2 ( )
2
cos2
cos(
) 1
sin( ) sin( )
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W
Ex tan(i ) tan(i )
取Ex等于最大值为出现第二破裂面的极值条件，可得：
E x 0
i
E x 0
i
并满足条件：
2Ex
2 i
0
2Ex
2 i
0
2Ex
2 i
2Ex
2 i
2Ex
i
i
2
0
245
arctantan(45
)
2
2c
h
等值内摩擦角误差较大，在低墙偏于保守，高
墙偏于危险。
岩土锚固与支挡工程
2、力多边形法 用库仑理论计算粘性土土压力的力多边形法与推导
岩土锚固与支挡工程
岩土锚固与支挡工程
3、第二破裂面土压力的计算步骤 ① 首先假定破裂面出现的位置； ② 按相应的公式计算破裂角； ③ 以计算结果验证所假设的破裂面位置是否相符； ④ 如不相符，重新假设，再作计算，直至二者相符； ⑤ 若验证结果同时符合两种假设边界条件，取水平土压力较大
者作为采用的计算值。若验证结果证明不会出现第二破裂面 时，按一般库仑公式进行计算； ⑥ 根据计算所得破裂角计算作用于第二破裂面上的土压力及其 作用点位置。
目前，我国公路、铁路挡土墙设计，一般采用库仑理 论推导出来的相应公式计算土压力。
岩土锚固与支挡工程
第二节 库仑理论及主动土压力
基本假设
（1）滑动面为通过墙锺B的平面BC； （2）墙后填土是理想的散粒体，c＝0； （3）滑动土楔体ABC是刚体，本身不产生压缩变形。
E G sin(90 ) sin( )
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第二章 土压力计算
静止土压力 主动土压力 被动土压力 朗金土压力理论 库仑土压力理论
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挡土结构物
支撑建筑 物周围填 土的挡土 墙
第一节 概 述
桥台
边坡挡 土墙
基坑围 护结构
隧道 码头
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挡土构筑物都承受着来自与土体接触面的侧向土压力。 土体作用在挡土墙上的侧向压力称为土压力。
1、等效内摩擦角法 将粘性土的内聚力折算成内摩擦角，折算后的内摩
擦角称为等效内摩擦角或等值内摩擦角。 主要方法有：
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（1）增大粘性土内摩擦角
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（2）根据抗剪强度相等的原理 抗剪强度： f c tan 等值抗剪强度： f tan D
（2）延长BC段墙背与填土表 面相交于c’，视Cc’ 为新的假
想墙背，土压力强度分布如图
中c’ef。
（3）最后取土压力分布图
aefgda来表示折线形墙背的主
动土压力分布图。
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2、力多边形法
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求E2最大值，令dE2/dθ=0，得：
由于力多边形法分析折线形挡土墙下墙土压力计算是满足
D
arctan(tan
c
)
arctan(tan
c
H
)
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（3）根据土压力相等的概念
粘性土土压力：
Ea
1 h2
2
tan 2 (45
2
)
2ch tan( 45
2
)
2c 2
按等值内摩擦角计算土压力：
Ea
1
2
tan2 (45
D
2
)h2
D
（4）天然土坡或墙后地面坡度i 大于土的内摩擦角时，不能
采用库仑方法求解。
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一般情况下的主动土压力计算公式
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计算主动土压力时，可先假定 破裂面交于荷载内，选择相应公式 计算破裂角，再利用计算破裂角校 核破裂面是否与假定相符，如不相 符，重新假定破裂面，再按相应公 式计算；
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适用范围
（1）库仑理论较适用于砂性土，计算所得主动土压力与实际 情况比较接近。应用于粘性土时，计算误差并不太大，常常采用 “换算内摩阻角法” 计算。
（2）库仑理论仅适用于刚性墙。柱板式、锚杆式和加筋土等 柔性挡墙，可作某些近似假设后按库仑理论计算。
（3）库仑理论用于仰斜墙背时，墙背坡度以不缓于 1:0.3或 1:0.35为宜，以免出现较大误差，并偏于安全。
了楔体静思力考平衡：中比的较力矢两量种闭土合条压件力，计用此算法方推法导出。的下墙土
压力计算公式来计算下墙土压力较为合理。
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3、公路路基近似法
上墙墙后的填料 视作均布的超载
下墙土压力超载范围由上 下墙的破裂角确定
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第五节 粘性土土压力计算
当墙后填土为粘性土时，由于粘结力的存在，致使 土压力减少。采用库仑理论分析时，主要有等效内摩擦 角法和力多边形法。
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第四节 折线形墙背土压力
上墙一般按库 仑土压力公式计算， 如出现第二破裂面， 按第二破裂面土压 力公式计算。
下墙一般采用 力多边形或延长墙 背法计算。
上墙 下墙
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1、延长墙背法
（1）首先将AB段墙背视为挡 土墙单斜向墙背，计算其主动 土压力强度分布，图中abd。
② 在墙背或假想墙背上产生的抗滑力必须大于其下滑力。即：
Ex tan( 1 ) W E y
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2、第二破裂面土压力公式推导
Ea f (i ,i ) Ex f (i ,i )
Ea
W
cos(i ) sin[(i ) (i
)]
如按破裂面交于荷载内计算出 的破裂角交于荷载外，而按破裂面 交于荷载外计算出的破裂角交于荷 载内，则按破裂面交于荷载外边缘 计算破裂角及主动土压力。
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第三节 第二破裂面土压力
1、出现第二破裂面的条件：
墙背土压力 计算图示
① 墙背或假想墙背的倾角大于第二破裂面倾角；即墙面不妨碍 第二破裂面的产生；
土压力计算包括
1、土压力大小； 2、方向； 3、合力作用点； 4、土压力分布规律。
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根据挡土构筑物侧向位移方向和大小可分为三种典型 的土压力。
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土压力与挡土墙位移的关系
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土压力中库仑法应用最广，常用来计算非粘性土作填料的重力 式挡墙的土压力；对于粘性土的土压力计算，也多采用基 于库仑理论的计算方法。