数学励志语录

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2023年励志_快乐学数学的励志口号

2023年励志_快乐学数学的励志口号

2023年快乐学数学的励志口号2023年快乐学数学的励志口号(精选)1. 数学活动节,智慧与欢乐对接。

2. 数学环环扣,趣味多又多。

3. 数学环保,变废为宝。

4. 数学殿堂,自由翱翔。

5. 数学殿堂,数学天地,快乐童年。

6. 数学的舞台,智慧的冲浪。

7. 数学的天地,成长的乐园。

8. 数学的快乐,你我同享。

9. 数学参透人生,方圆构筑世界。

10. 数学伴我快乐成长。

11. 数学+探究=智慧+快乐。

12. 数学+探究=智慧。

13. 数学、数学,我们最爱。

14. 数学,数学,多数多学。

15. 数学,和我们一同成长。

2023年快乐学数学的励志口号(推荐)1. 脑筋运动会,大家来参加。

2. 哪里有数学,哪里就有美。

3. 快乐学习,阳光数学。

4. 快乐学数学,智慧你我他。

5. 快乐学数学,越学越快乐。

6. 快乐学数学,你我都快乐。

7. 快乐学数学,开心你我他。

8. 快乐数学节,人人都快乐。

9. 快乐数学节,开心你我他。

10. 快乐数学节,奥妙等你解。

11. 快乐数学123。

12. 快乐数学,智慧人生。

13. 快乐数学,人人参与。

14. 快乐数学,伴我成长。

15. 快快来,数学乐园等你来。

2023年快乐学数学的励志口号(经典)1. 数形金钥匙,智慧百花园。

2. 数形的.世界,我们的向往。

3. 数不尽,学不完,爱数学。

4. 数“虽无形”,学则无尽。

5. 实校数学节,奥妙等你解。

6. 生活因为数学变得精彩。

7. 生活数学,快乐数学,智慧数学。

8. 生活离不开加减乘除。

9. 神奇数学,创造绿色世界。

10. 让我们拥抱数学,与数学同行。

11. 让数学带领我们畅游环保的地球。

12. 让数学成为我们的好伙伴。

13. 趣味数学节,快乐小博士。

14. 趣味数学,玩学相长。

15. 趣味数学,玩学相伴。

16. 轻轻松松学数学,你我都快乐。

17. 亲近数学,放飞童心。

18. 奇妙的数字,快乐的节日。

19. 奇妙的数学,精彩的你我。

励志_有意义的数学励志口号

励志_有意义的数学励志口号

有意义的数学励志口号有意义的数学励志口号(精选)1. 为数学努力,为数学奋斗。

2. 数学数学真奇妙学好数学呱呱叫。

3. 生活离不开数学,让我们与数学同行。

4. 加减乘除不容易,学好它要努力。

5. 展开数学的翅膀,飞进知识的海洋。

6. 走进数“海”,尽情遨游。

7. 攀登数学的高峰,享受挑战的'快乐。

8. 数学就是智慧,智慧成就未来。

9. 趣味数学,伴我成长,与我同行。

10. 海小数学节,奥妙等你解。

11. 快乐数学,与智慧同行,与快乐为伴。

12. 快乐数学,乐我一生。

神奇数学,妙一世界。

13. 数学奥秘多,等着去探索。

14. 打开思维,畅想几何世界;放飞智慧,遨游数学海洋。

15. 五彩缤纷数学节,精彩人生每一天。

16. 智慧点亮生活,数学点亮人生。

17. 加减乘除乐无限,数学天地任我闯。

18. 少年梦,数学梦,中国梦。

19. 玩中学,学中玩,快乐数学常相伴。

20. 探索数学的奥秘,拓展我们的思维。

有意义的数学励志口号(推荐)1. 遨游数学海洋,感受数学魅力。

2. 爱数学+学数学+用数学=智慧。

3. 爱上数学,乐上数学,思上数学。

4. xyz代数生活,边角面几和人生。

5. 数学的世界,思维的冲浪,智慧的殿堂。

6. 同智慧一起飞翔,与数学共同成长。

7. 轻松学数学,乐趣多又多。

8. 1234567,数学快乐我定义。

9. 加法减法乘除法,四法铭心;分数小数自然数,数乐无尽。

10. 数学如此多娇,引无数天才竞折腰。

11. 走进数学大本营,携手欢乐你我他。

12. 创想数学,开启思维。

13. 加减乘除,奥妙无穷;平行垂直,乐在其中。

14. 轻松学数,快乐一天。

15. 数学难,数学妙,数学世界真奇妙。

有意义的数学励志口号(经典)1. 开心学数学,我学我快乐。

2. 开心学数学,快乐共分享。

3. 开启数学大门,探索数学奥秘。

4. 激起思维的波涛,点亮智慧的明灯。

5. 活用数学,造福环境。

6. 互相挑战分高低,巅峰对决现实力。

激励学生学好数学的名言警句

激励学生学好数学的名言警句

激励学生学好数学的名言警句
1、“青年的想象力,可以把任何梦想变得可行”,鼓励学生勇敢地追求自己的梦想。

2、“学习是铺路的锤子,考试是前进的梯子”,鼓励学生勇于克服困难,奋勇前进。

3、“成功的路是每一步的汗水,而不是仪式上的抵达”,鼓励学生要培养“体力和
脑力并重”的学习习惯,以勤奋拼搏和慎重判断积极生活。

4、“可以用心去做,只有一颗宁静的心灵才能飞翔”,鼓励学生培养宁静的心态,
注重内心保持平和的心情,这样才能更快的掌握数学知识。

5、“今天的努力使明天的成功更加辉煌”,鼓励学生掌握学习节奏,及时复习,克
服拖延症,努力自己变得更加优秀。

6、“只有勇敢超越自我,才能达到自我完美”,鼓励学生培养自己的自信心,挑战
自我,勇于超越自我,做出更大的成就。

7、“高抬贵手才有希望,挣脱苦海只能求助于自己”,鼓励学生一定要独立学习,
要学会学习的方法,而不是要求他人给予帮助,只有靠自己,自己才会进步。

8、“有困难不怕,反复思考就有备考”,鼓励学生克服各种困难,经常复习,形成
因熟记而对知识熟悉的状态。

9、“只有把自己放得足够高,才会看到自己的飞翔”,鼓励学生不能只满足于已有
的成果,要学会突破自己,让自己取得更大的成就。

10、“真正的路是练习,而不是坐着去走”,鼓励学生经常反复练习,多重复一道题,反复思考,把复杂的问题吃透,以实现自己最佳水平。

数学公式激励寄语

数学公式激励寄语

数学公式激励寄语
1.数学公式是人类智慧的结晶,不断探索数学世界,你也能成为其中的一员。

2. 学好数学,不仅能让你更深刻地理解世界,还能为你的未来带来更多可能。

3. 数学公式是解决问题的利器,掌握它们,你就能在未来的人生道路上敌无敌手。

4. 数学是一门美丽的艺术,数学公式是它的精髓,让我们一起探索这美丽的世界。

5. 数学公式不仅是知识的积累,更是思维的训练,锻炼好自己的思维,做一个优秀的数学家。

6. 数学公式有时候会让人感到抽象难懂,但只要你坚持不懈地钻研,就能够领悟到它们的美妙。

7. 数学是一门需要耐心和毅力的学科,但它也是最值得我们投入时间和精力的领域之一。

8. 不要害怕数学公式,它们是你成功的基石,只要你掌握得好,你就能在未来的道路上走得更远。

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数学励志名言

数学励志名言

数学励志名言导读:1、数学支配着宇宙。

2、数学是科学之王。

3、从最简单的做起。

4、数学是无穷的科学。

5、问题是数学的心脏。

6、上帝是一位算术家。

7、想象比知识更重要。

8、数学不仅仅是解题。

9、数学是符号加逻辑。

10、宁可少些,但要好些。

11、哪里有数,哪里就有美。

12、思维自疑问和惊奇开始。

13、一个数学家越超脱越好。

14、美包含在体积和秩序中。

15、数学是锻炼思想的体操。

16、数学的本质在于它的自由。

17、数学是打开科学大门的钥匙。

18、数学是各式各样的证明技巧。

19、纯数学是魔术家真正的魔杖。

20、请把书上的例题亲自做一遍。

21、天才?请你看看我的臂肘吧。

22、数学是一种别具匠心的艺术。

23、数学是研究抽象结构的理论。

24、数学是上帝描述自然的符号。

25、学习数学的惟一方法是做数学。

26、聪明出于勤奋,天才在于积累。

27、数学是一切知识中的最高形式。

28、学数学,绝不会有过份的努力。

29、数学是最宝贵的研究精神之一。

30、数学是一种会不断进化的文化。

31、数学是人类的思考中最高的成就。

32、数学之美是很自然明白地摆着的。

33、自然这一巨举是用数学符号写成的。

34、数学是规律和理论的裁判和主宰者。

35、会用数学公式,并不说明你会数学。

36、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。

37、社会的进步就是人类对美的追求的结晶。

38、学习解题的最好方法之一就是研究例题。

39、教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西。

40、第一是数学,第二是数学,第三是数学。

41、学习数学的秘诀是:解题,解题,再解题。

42、数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后。

43、数学家本质上是个着迷者,不迷就没有数学。

44、上帝创造了整数,所有其余的数都是人造的。

45、宁可少些,但要好些,二分之一个证明等于0、46、历史使人聪明,诗歌使人机智,数学使人精细。

47、特殊化与一般化是有用的辅助问题的重要源泉。

48、请重视解题中的细节错误,并在考试前提醒自己。

与数学有关的励志名言精选

与数学有关的励志名言精选

与数学有关的励志名言精选
1、数学是一切知识中的最高形式。

——柏拉图
2、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。

——考特
3、数学是科学之王。

——高斯
4、数学是各式各样的证明技巧。

——维特根斯坦
5、数学的本质在於它的自由。

——康扥尔
6、数学,科学的女皇;数论,数学的女皇。

——C.F.高斯
7、在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。

――康托尔
8、上帝创造了整数,所有其余的数都是人造的。

——L.克隆内克
9、数学支配着宇宙。

——毕达哥拉斯
10、第一是数学,第二是数学,第三是数学。

——伦琴
11、新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。

——华罗庚
12、学数学,绝不会有过份的努力。

——卡拉吉奥多里
13、学习数学要多做习题,边做边思索。

先知其然,然后知其所以然。

——苏步青。

数学励志语录

数学励志语录精选:1) 调整好心态,正确对待平时的考试2) 多做习题,养成良好的解题习惯3) 学习数学是为了探索宇宙的奥秘。

如所知,星球与地层、热与电、变异与存在的规律,无不涉及数学真理。

如果说语言反映和揭示了造物主的心声,那么数学就反映和揭示了造物主的智慧,并且反复地重复着事物如何变异为存在地故事。

数学集中并引导我们地精力、自尊和愿望去认识真理,并由此而生活在上帝地大家庭中。

正如文学诱导人们地情感与了解一样,数学则启发人们地想象与推理。

——Chancellor,W.E4) 一个人就好像一个分数,他的实际才能好比分子,而他对自己的估价好比分母。

分母越大,则分数的值就越小。

----托尔斯泰5) 天才=%的灵感+%的血汗。

---- 爱迪生6) 要利用时间,思考一下一天之中做了些什么,是…正号‟还是…负号‟,倘若是…+‟,则进步;倘若是…-‟,就得吸取教训,采取措施。

” ----季米特洛夫7) 近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时,写下一个公式:A=x+y+z。

并解释道:A代表成功,x代表艰苦的劳动,y代表正确的方法,Z代表少说空话。

----爱因斯坦8) 一个人的贡献和他的自负严格地成反比,这似乎是品行上的一个公理。

----拉格朗日9) 时间是个常数,但对勤奋者来说,是个…变数‟。

用…分‟来计算时间的人比用…小时‟来计算时间的人时间多倍。

——俄国历史学家雷巴柯夫10) 人脑是这样一台计算机,它在一个相当低的准确水平上,非常可靠地进行工作。

--- 冯· 诺伊曼数学励志语录大全:1) 宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。

——华罗庚2) 数学之所以比一切其它科学受到尊重,一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的,而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。

…。

数学之所以有高声誉,另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化,给予自然科学某种程度的可靠性。

数学理念的经典励志格言

数学理念的经典励志格言关于数学理念的经典励志格言数学格言是数学殿堂的一颗放射异彩的明珠。

数学的名言警句你还知道哪些呢?下面是店铺给大家分享了关于数学的格言,希望能够对您有所帮助。

关于数学的格言1. 数学支配着宇宙。

——毕达哥拉斯2. 数学是知识的工具,亦是其它知识工具的泉源。

所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。

——笛卡儿3. 在数学中最令我欣喜的,是那些能够被证明的东西。

——罗素4. 我曾听到有人说我是数学的反对者,是数学的敌人,但没有人比我更尊重数学,因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。

――哥德5. 上帝是一位算术家。

——雅克比6. 数学是研究现实中数量关系和空间形式的数学。

——恩格斯7. 天才?请你看看我的臂肘吧。

——拉码努扬8. 以我一生最好的时光追寻那个目标,书已经写成了。

现代人读或后代读都无关紧要,也许要等一百年才有一个读者。

——开普勒9. 无限!再也没有问题如此深刻地打动过人类的。

——D·希尔伯特10. 数学对观察自然做出重要的贡献,它解释了规律结构中简单的原始元素,而天体就是用这些原始元素建立起来的。

——开普勒11. 一个国家只有数学蓬勃的发展,才能展现它国立的强大。

数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。

——拿破仑12. 数学是一种别具匠心的艺术。

——哈尔莫斯13. 数学是符号加逻辑。

——罗素14. 数统治着宇宙。

——毕达哥拉斯15. 发现每一个新的群体在形式上都是数学的,因为我们不可能有其他的指导。

——达尔文16. 纯数学是魔术家真正的魔杖。

——诺瓦列斯17. 数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深。

——高斯18. 数学支配着宇宙。

——毕达哥拉斯19. 数学是知识的工具,亦是其它知识工具的泉源。

所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。

——笛卡儿20. 数学是一种理性的精神,使人类的思维得以运用到最完善的程度。

——克莱因教学理念格言警句1. 数学是一种会不断进化的文化。

数学励志格言

11、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量,那他就不值得人的称号。

12、在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。

13、学习知识要善于思考、思考、再思考,我就是靠这个学习方法成为科学家的。

14、对待知识就要象对待粮食一样,我们活着不是为了知道,正如活着不是为了吃饭一样。

15、这是一个可靠的规律,当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时,他是在胡说八道。

16、人脑是这样一台计算机,它在一个相当低的准确水平上,非常可靠地进行工作。

17、不要因为数学中的一些词语与自然语言中的词语看上去相同,就认为它们的意义完全一样。

18、天才是不足恃的,聪明是不可靠的,要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。

19、数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着,这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证,而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由。

20、“在学习中要敢于做减法,就是减去前人已经解决的部分,看看还有那些问题没有解决,需要我们去探索解决。

21、多数的数学创造是直觉的结果,对事实多少有点儿直接的知觉或快速是理解,而与任何冗长的或形式的推理过程无关。

22、如果你想学会游泳,你必须下水;如果想成为解题能手,你必须解题。

23、给我最大快乐的,不是已懂得知识,而是不断的学习;不是已有的东西,而是不断的获取;不是已达到的高度,而是继续不断的攀登。

24、数学家如画家或诗人一样,是款式的制造者。

数学家的款式,如同画家或诗人的款式,必须是美的……世上没有丑陋数学的永久立身之地。

25、音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。

26、时间是个常数,但对勤奋者来说,是个变数。

用分来计算时间的人比用小时来计算时间的人时间多59倍。

27、平庸的教师在说教,好的教师在解惑,更好的教师在示范,卓越的教师在启迪。

28、历史使人明智,诗歌使人聪慧,数学使人精密,哲理使人深刻,伦理学使人有修养,逻辑与修辞使人善辩。

数学励志名言

数学励志名言[标签:栏目] ,数学励志名言1、获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。

2、聪明出于勤奋,天才在于积累。

3、历史使人聪明,诗歌使人机智,数学使人精细。

4、多数的数学创造是直觉的结果,对事实多少有点儿直接的知觉或快速是理解,而与任何冗长的或形式的推理过程无关。

5、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。

6、数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后。

7、注意对特殊情况的观察,能够导致一般性的数学结果,也可以启发出一般性的证明方法。

8、在数学里,分辨何是重要,何事不重要,知所选择是很重要的。

9、数学家本质上是个着迷者,不迷就没有数学。

10、近代最伟大的科学家在谈成功的秘诀时,写下一个公式:A=x+y+z。

并解释道:A代表成功,x代表艰苦的劳动,y代表正确的方法,Z代表少说空话。

11、在学习中要敢于做减法,就是减去前人已经解决的部分,看看还有那些问题没有解决,需要我们去探索解决。

12、这是一个可靠的规律,当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时,他是在胡说八道。

13、知识本身没有告诉人怎样运用它,运用的方法乃在书本之外。

这是一门技艺,不经实验就不能学到。

14、一种奇特的美统治着数学王国,这种美不像艺术之美与自然之美那么相类似,但她深深地感染着人们的心灵,激起人们对她的欣赏,与艺术之美是十分相象的。

15、人脑是这样一台计算机,它在一个相当低的准确水平上,非常可靠地进行工作。

16、当你在一个解题思路上完成一半却发现自己的方法很拙劣时,请不要马上丢弃,至少要在用新的更好的方法解完题之后,回过来重新分析一下前面的思路。

17、不要停留在基本题型这个摇篮上,要学会把基本题型当成零件“组装”出来的综合题。

18、数学是打开科学大门的钥匙。

19、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。

20、音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。

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数学励志语录历史使人明智,诗歌使人聪慧,数学使人精密,哲理使人深刻,伦理学使人有修养,逻辑与修辞使人善辩。

以下是为你精心整理的关于数学励志语录,希望你喜欢。

数学励志语录精选:1) 调整好心态,正确对待平时的考试2) 多做习题,养成良好的解题习惯3) 学习数学是为了探索宇宙的奥秘。

如所知,星球与地层、热与电、变异与存在的规律,无不涉及数学真理。

如果说语言反映和揭示了造物主的心声,那么数学就反映和揭示了造物主的智慧,并且反复地重复着事物如何变异为存在地故事。

数学集中并引导我们地精力、自尊和愿望去认识真理,并由此而生活在上帝地大家庭中。

正如文学诱导人们地情感与了解一样,数学则启发人们地想象与推理。

;;Chancellor,W.E4) 一个人就好像一个分数,他的实际才能好比分子,而他对自己的估价好比分母。

分母越大,则分数的值就越小。

----托尔斯泰5) 天才=%的灵感+%的血汗。

---- 爱迪生6) 要利用时间,思考一下一天之中做了些什么,是„正号‟还是„负号‟,倘若是„+‟,则进步;倘若是„-‟,就得吸取教训,采取措施。

”----季米特洛夫7) 近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时,写下一个公式:A=x+y+z。

并解释道:A代表成功,x代表艰苦的劳动,y代表正确的方法,Z代表少说空话。

----爱因斯坦8) 一个人的贡献和他的自负严格地成反比,这似乎是品行上的一个公理。

----拉格朗日9) 时间是个常数,但对勤奋者来说,是个„变数‟。

用„分‟来计算时间的人比用„小时‟来计算时间的人时间多倍。

;;俄国历史学家雷巴柯夫10) 人脑是这样一台计算机,它在一个相当低的准确水平上,非常可靠地进行工作。

--- 冯; 诺伊曼数学励志语录大全:1) 宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。

;;华罗庚2) 数学之所以比一切其它科学受到尊重,一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的,而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。

„。

数学之所以有高声誉,另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化,给予自然科学某种程度的可靠性。

;;爱因斯坦3) 数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。

它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。

;;冯纽曼4) 精诚所加,金石为开。

5) 锲而舍之,朽木不折;锲而不舍,金石可镂。

6) 青,取之于蓝而青于蓝;冰,水为之而寒于水。

7) 日日行,不怕千万里;常常做,不怕千万事。

8) 若要功夫深,铁杵磨成针。

9) 不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上。

;;罗巴切夫斯基10) 音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。

;;克莱因11) 哲学家也要学数学,因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。

„„又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。

---柏拉图12) 一个国家只有数学蓬勃的发展,才能展现它国力的强大。

数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。

;;拿破仑13) 数学知识对于我们来说,其价值不止是由于他是一种有力地工具,同时还在于数学自身地完美。

在数学内部或外部地展开中,我们看到了最纯粹的逻辑思维活动,以及最高级地智能活力地美学体现。

;;普林希姆14) 思维的经济原则在数学中得到了高度的发挥。

数学是各门科学在高度发展中所达到的最高形式的一门科学,各门自然学科都频繁的求助于它。

;;马赫15) 数学是锻炼思想的体操。

---加里宁16) 没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。

;;卡洛斯17) 初等数学是近代思想最具有代表性的创造之一,它的特点是通过直接的途径把理论和实践联系起来了。

;;Whitehead18) 人具上资而意理疏莽,即上资无用;人具中才而心思缜密,即中才有用;能通几何之学,缜密甚矣。

故率天下之人而归于实用者,是或其所由之道也。

;;徐光启19) 此书(《几何原本》)为益,能令学理者却其浮气,练其精心;学事者资定其法,发其巧思;故举世无一人不当学。

;;徐光启20) 数学是这样一种学科:她提醒你有无形的灵魂;她赋予所发现的真理以生命;她唤起心神,澄清智慧;她给我们的内心思想增添光辉;她荡涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。

;;普罗克洛斯21) 学习数学要多做习题,边做边思索。

先知其然,然后知其所以然。

;;苏步青22) 当我听别人讲解某些数学问题时,常觉得很难理解,甚至不可能理解。

这时便想,是否可以将问题化简些呢﹖往往,在终于弄清楚之后,实际上,它只是一个更简单的问题。

23) 在学习中要敢于做减法,就是减去前人已经解决的部分,看看还有那些问题没有解决,需要我们去探索解决。

----华罗庚24) 一道好题的价值之一在于它能产生其他一些好题。

;;波利亚25) 我解决过的每一个问题都成为日后用以解决其他问题的法则。

;;笛卡尔26) 当一个问题被提出来之后,我们应该能够立即看出,是否首先研究某一些其他问题更有利些,这些其他的问题是什么,以及应按照怎样的顺序进行研究。

;;笛卡尔27) 如果你不能解决这个提出的问题,环视一下四周,找一个适宜的有关的问题。

辅助问题可能提供方法论的帮助。

它可能提示解的方法、解的轮廓,或是提示我们应从哪一个方向着手工作等等。

;;波利亚28) 代数不过是书写的几何,而几何也不过是图形化的代数。

(S. Germain)29) 只要代数和几何独立地发展,它们的进展就缓慢,而且,应用也受到限制。

但是,当它们结合起来时,彼此互相加强,并且一起以飞快的速度走向完美的境界。

(拉格朗日)30) 别把数学想象为硬梆梆的、死绞蛮缠的、令人讨厌的、有悖于常识的东西,它只不过是赋予常识以灵性的东西。

;;开尔文31) 把自己当傻瓜,不懂就问,你会学的更多。

32) 尺有所短;寸有所长。

物有所不足;智有所不明。

33) 少壮不努力,老大徒悲伤。

34) 绳锯木断,水滴石穿。

35) 石可破也,而不可夺坚;丹可磨也,而不可夺赤。

36) 天行健,君子以自强不息。

37) 要正确对待平时的考试。

38) 业精于勤,荒于嬉。

39) 一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴。

40) 数学是一种演绎的东西,不是突然冒出来的,平时的训练很重要,要站在一个高的地点来看,..改变情况,改变条件,或者更高一层来看,就是个新东西。

;;李信明41) 数学的题目一定要做,但学数学并非单单解题,题目太多,没有思考,便没有意义:题目要想,想完之后要想怎么改。

;;李信明42) 对于每一本值得阅读的数学书,必须“前后往返”地去阅读(拉格朗日语),现在我对这句话稍作修饰并阐明如下:“继续不断地往下读,但又不时地返回到已读过的那些内容中去,以便增强你的信心”。

另外,当您在研读之中,一旦陷入难懂而又枯燥的内容之时,不妨暂且越过而继续往前阅读,等到你在下文中发现被越过部分的重要性和必要性时,再回过头去研读它。

43) 发现谬误并纠正谬误,对于那些不是初学数学的人来说是一种极好的检测手段,它可以检验你是否已经正确而深入地了解了数学的真谛,还可以锻炼你的智力,并将你的判断和推理严格地约束在一种顺序之中44) 特殊化与一般化是有用的辅助问题的重要源泉。

;;波利亚45) 重视课堂的学习效率46) 有志者事竟成。

47) 我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。

;; 纳皮尔48) 解题是一种实践性的技能,就像游泳、滑雪或弹钢琴一样,只能通过模仿、练习和钻研来学到它。

(波利亚)49) 数学被人看作是一门论证科学。

然而这仅仅是它的一个方面。

以最后确定的形式出现的定型的数学,好像是仅仅含证明的纯论证性的材料。

然而,数学的创造过程是与任何其他知识的创造过程一样的。

在证明一个数学定理之前,你先得推测这个定理的内容,在你完全做出详细证明之前,你先得推测证明的思路,你先得把观察到的结果加以综合,然后加以类比。

你得一次又一次地进行尝试。

(波利亚)50) 推广有两种类型,一种是价值不大的,另一种是有价值的。

推广之后冲淡了是不好的,推广之后提炼了是好的。

用水把酒精冲淡了是容易的,但这没有价值了;从好的东西中再提炼出更加纯净的精制品是不容易的,但却有价值。

(波利亚)51) 注意对特殊情况的观察,能够导致一般性的数学结果,也可以启发出一般性的证明方法。

(波利亚)52) 如果一个人的注意力经常不能集中,那就让他学习数学好了。

因为在证明数学定理时,即使是一刹那的思想不集中,就必须重新开始。

;;F. Bacon,-53) 数学知识使思维增加活力,使之摆脱偏见、轻信和迷信的束缚。

54) 数学语言对任何人来说,不仅是最简单明了的语言,而且也是最严格的语言。

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