制程能力分析计算方法(1)
制程能力
二、制程能力分析所用指标？
Cpk : 制程能力指标 Cp Ca : 精密度 : 准确度 Process capability index Capability of precision Capability of accuracy
No of obs
4.9 13.3 5.0 4.9 3.4 6.3
6.0
Histogram 4
5.2 15.0 2.5
12.6 4.0
5.3 16.0 9.9
3.0 15.9 11.2 8.1 4.0 8.2 9.7 6.2
1
3
4.9 10.9 9.4 8.1 9.1 5.0
6.9 12.3 4.4 11.2 3.6 6.1 9.5 7.1 6.8 7.6
樣本數
Sample Size Ac Under 90 以下 91~150 151~280 281~500 501~1,200 1,201~3,200 3,201~10,000 10,001~35,000 35,001~150,000 150,001~500,000 500,001 以上 13 20 32 50 80 125 200 315 500 800 1250 1 2 0 0 1 1 1 2 2 3 0 0 1 1 1 2 3 2 3 4 0 0 1 1 1 2 3 5 2 3 4 6 0 0 1 1 1 2 3 5 7 2 3 4 6 8 0 0 1 1 1 2 3 5 7 10 2 3 4 6 8 11 0 0 1 1 1 2 3 5 7 10 14 2 3 4 6 8 11 15 0 0 1 1 1 2 3 5 7 10 14 21 2 3 4 6 8 11 15 22 0.04 Re 0.065 Ac Re Ac 0.1 Re Ac
制程能力分析
單元目的在瞭解何謂「統計管制狀態」後，製程能力分析的目的是進一步使製程能符合顧客的需求，因為製程能力是指製程的一致性，而製程的變異可以用來衡量製程輸出之一致性，它可以用來協助製造前之開發活動﹑找出問題﹑設定標準與降低成本。
產品規格來自顧客的需求或設計者個人的專業學養，因此製程必須具有產出符合工程規零件的能力。
研究製程能力的意義在於決定製程的自然公差、協助設定製程標準和規格、以及確定和消除「非自然變異」。
單元大綱製程能力分析製程能力的評價製程能力的改善製程能力分析何謂製程能力製程能力是指「各種能力均標準化，製程在管制狀態下所呈現之質與量的能力」。
故製程能力可以產量、效率表示，也可以成品、半成品、零件等之品質特性來表示，也可以不良率或缺點數來表示。
製程能力可為一部機器或一設備在一定條件下操作的能力，前者一般稱為「機器能力」，可為一項預定的產品之全部製程，包括人、材料機器及方法在長時間內所程現的能力。
前者一般稱為「機器能力」，而後者則稱為「綜合製造能力」，後者經常包括了工具損耗之正長影響，材料的微些變化及其它的微小變化。
在此我們所討論之製程能力即以後者為主。
製程能力與規格當考量製程績效之前，必須先討論兩個重要的問題：1.製程是否有維持良好”統計管制狀態”的能力。
2.是否具有產出符合工程規格零件的製程能力。
只有當製程處於”統計管制狀態”下，估計製程能力才合理，因為當製程處於”統計管制狀態”下，製程沒有可歸咎的非自然因素存在，此時才可以顯示製程真正的變異。
此部份已於管制圖介紹中詳細介紹過。
製程是否具有產出符合工程規格零件的能力，在於製程變異範圍是否介於工程規格之內，一邊而言可能有下列三種情況：1.製程變異小於規格間差異。
2.製程變異等於規格間差異。
3.製程變異大於規格間差異。
第一種情況：6＜USL－LSL當製程變異(6)小於規格間之差(USL－LSL)時，這是最理想情況，如圖個別值分布A和規格的關係最佳，因為規格比製程變異大很多，即使製程平均值有很大的移動，也不易超出規格界線；分佈B的變異比分佈A大，但所有個別值仍在規格之內分佈C所顯示的變異更大，但仍在規格之內。
制程能力分析
制程能力分析
无富裕型：没有余地，应使分布更集中，减 少标准差。
2010/12/9 20
制程能力分析
偏向型：虽在公差之内，但已偏向一边，稍有变动即 將产生不良品，需研究原因，采取纠正措施。
2010/12/9 21
制程能力分析
不足型：已超差，应立即采取措施，调整分 布中心。
2010/12/9 12
制程能力指数
2010/12/9
13
綜合等級评定 A
1.33 ≤ C PK
B
1.00 ≤ CPK < 1.33
C
C PK < 1.00
2010/12/9
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Cpk等级评定后之处置原則 Cpk
1.67≦ Cpk 1.33≦ Cpk 制程能力很充分 制程能力足夠
1.0≦ Cpk ＜1.33 制程能力尚可，应保持 Cpk ＜1.0 制程应加以改善。
2010/12/9 7
Cp的判定
A 1 . 33 ≤ C P B 1.00 ≤ C P < 1.33 C 0.83 ≤ CP < 1.00 D CP < 0.83
2010/12/9
8
Cp等级评定后之处置原則
A級：此工程很稳定，可以將規格容許差縮小 获得更精密的工作。 B級：表示尚佳，要設法维持，不要使其变坏 C級：本工程能力不足，有改善必要，必要時 检讨規格及作业标准。 D級：应采取紧急措施，对产品加以分类，全 面检讨可能因素，必要時停止生产。
Cpk制程能力判读及分析
制作：XWANG 2005/7/9
2010/12/9
1
制程能力的意义
在生产过程中，由于人、设备、材料、方法、 測量、环境等方面的变化波动，將会給所生产 的零件帶來相应的变化，对产品（工序）质量 造成影响。当某一因素变化超过一定范围时， 就会出现产品质量问题。 研究制程能力的意义在于決定制程的自然公差、 协助设定制程标准和規格、以及确定和消除 「非自然变异」。
CPK制程能力分析
1
名詞介紹
USL:產品之規格上限 LSL:產品之規格下限 u:規格中心值 N X /N 樣本算術平均(平均值): X Σ i=1 N ( X i )2 / N :母體標準差: i 1 n s:樣本標準差: ( X i )2 / n 1 i 1 T:規格公差=規格上限-規格下限(USL-LSL) 平衡公差:18.0 ±0.5 不平衡公差:18.0 +0.5/–0.2 or 18.0 +0.3/ –0.5 PPM(Parts Per Million):每百萬個單位的不合格數
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Cpk = Min ( Cpku ,Cpkl )
= Cp ( 1 - Ca )
Cpku =
USL -X
3σ
LSL
Cpkl =
x u
USL
X - LSL
3σ
-∞ -3σ -2σ -1σ TARGET +1σ +2σ +3σ
+∞
6
Ca/Cp/Cpk等級判定
等級
A B
Ca
0 ≦ Ca < 0.0625
0.0625 < Ca ≦ 0.125
(18.4-18.1)2+(17.6-18.1)2+ (17.9-18.1)2 +….+ (18.3-18.1)2
σ=
9
=0.2981
T=18.5 -17.5=1
Ca = (18.1-18.0)/0.5=0.2……………... B級 Cp = 1/(6× 0.2981)=0.559…………….. D級 Cpk = 0.559 × (1-0.2)=0.4472…………D級 結論:此產品須大大的改善才可符合現代化的要求.
制程能力分析(SPC)
P.4 一種系統性工作。這種工作包 括下列步驟: (1)確定能代表製程能力的品質特 性。 (2)由製程抽取樣本,測定其特定性 質,普通需搜集 30 個以上數据。 (3)點繪出統計的形態,計算平均值 与標準差(利用次數分配圖)。 (4)解釋此種形態,發掘異常現象, 確定在經濟上是否值得採取措 施。 (5)對異常現象採取措施。
P.18
5.3.綜合評價:
要製程能達到規格要求必須 K 与 C P 均好 方可,但有時 K 雖很好,但 C P 不好,結果 還會有不良品, 与 C P 兩者綜合起來評定等級。 5.3.1.CPK(CMK)計算:
CPK(CMK) = CP(1-K) = CP(1X-U T/2 X - LCL
P.15
5.2.工程能力數之評價:
設定工程上下限的目的,在於希望製造 出來的各個的各個產品之特性值,能在規格 上下限之容許範圍內,工程能力的評價之目 的就在於衡量產品分散寬度符合公差的程 度, 工程能力數又可稱為工程精密度指數 (Capablity Of Precision) .
規格公差 5.2.1.CP 之計算: CP = 6 個標準差 = 6σ T 或 CP = 6 v 容許差異
2.2. * 製程:指從事生產的机器、工具、 方法、材料与人員(指 5M)等的一些 獨立組合。 * 管制:指製程在統計管制狀態下亦 即是毫無時間性的移動或其他可追 溯的變異原因時,所得到產品均一性。
P.5
*能力:指根据測試的績效,用以獲得
可以測定的結果。我們請看以下圖形:
P.6
P.7
P.8
三〄製程能力分析之用途
製程能力分析之用途可分為以下几 點: 3.1.提供資料給設計部門,使其能盡量利 用目前之工程能力,以設計新產品。 3.2.決定一項新設備或翻修的設備能否 滿足要求。 3.3.利用机械之能力安排適當工作,使其 得到最佳應用。
制程能力分析
製程能力分析何謂製程能力製程能力是指「各種能力均標準化，製程在管制狀態下所呈現之質與量的能力」。
故製程能力可以產量、效率表示，也可以成品、半成品、零件等之品質特性來表示，也可以不良率或缺點數來表示。
製程能力可為一部機器或一設備在一定條件下操作的能力，前者一般稱為「機器能力」，可為一項預定的產品之全部製程，包括人、材料機器及方法在長時間內所程現的能力。
前者一般稱為「機器能力」，而後者則稱為「綜合製造能力」，後者經常包括了工具損耗之正長影響，材料的微些變化及其它的微小變化。
在此我們所討論之製程能力即以後者為主。
製程能力與規格當考量製程績效之前，必須先討論兩個重要的問題：1.製程是否有維持良好”統計管制狀態”的能力。
2.是否具有產出符合工程規格零件的製程能力。
只有當製程處於”統計管制狀態”下，估計製程能力才合理，因為當製程處於”統計管制狀態”下，製程沒有可歸咎的非自然因素存在，此時才可以顯示製程真正的變異。
此部份已於管制圖介紹中詳細介紹過。
製程是否具有產出符合工程規格零件的能力，在於製程變異範圍是否介於工程規格之內，一邊而言可能有下列三種情況：1.製程變異小於規格間差異。
2.製程變異等於規格間差異。
3.製程變異大於規格間差異。
第一種情況：6＜USL－LSL當製程變異(6)小於規格間之差(USL－LSL)時，這是最理想情況，如圖個別值分布A和規格的關係最佳，因為規格比製程變異大很多，即使製程平均值有很大的移動，也不易超出規格界線；分佈B的變異比分佈A大，但所有個別值仍在規格之內分佈C所顯示的變異更大，但仍在規格之內。
此種情形具有經濟上的利益，因為即使超出管制界線，如分佈B和C，也布置產生不良品，所以不必時常調整機器或尋找非自然因素。
第二種情況：6＝USL－LSL如圖，製程變異或製程能力等於規格間的差。
如果製程的次數分佈與A相同則有99.74%的產品符合規格；但是當製程平均移動時(如分佈B)或變異增大時(如分佈C)，則不良率可能遠大於0.06%。
制程能力分析
製程能力製程能力是指「各種條件均充份標準化，製程在統計的管制狀態下群體所呈現之質與量的能力」。
故製程能力以產量、效率表示，也可用成品、半成品、零件等之品質特性來表示更可用不良率或缺點數來表示。
製程解析與製程管制製程能力係數C P 、K 、C PK符號意義首先將一些符號代表意義標示如下:◆ USL (上規格界限): upper specification limit ◆ LSL (下規格界限): lower specification limit ◆ m(規格中心):midpoint of the upper and the lower Specification limits ，2m LSLUSL +=T (目標值): Target指定雙邊規格時 (1)準確度k()LSLUSL μ-m 2k C -==a ，-1≦k ≦1， (2)精密度C p 指標σ6LSLUSL C p -=(3)C pk 指標C pk 指標主要是用以衡量製程之實際成效(process performance)，而C pk 製程能力指標定義如下：⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=σμσμ3,3USL LSL Min C pk ，或C pk =(1-k )C p指定單邊規格時T (目標值): Target ，如果沒有目標值時，則T=μ(1)準確度kTUSL Tk --=μ，或LSLT T k --=μ，(k 有時以Ca 符號代替，代表製程準確度)(2)精密度C p 指標C p 指標定義為:σ3T USL C p -=，或σ3LSLT C p -=(3) C pk 指標C pk = C p (1-k ) ，或σμ3-=USL C pk ，σμ3LSLC pk -= 如果如果),(LSL T T ->-μ則C pk =0； 如果),(T USL T ->-μ則C pk =0Ｃp 判定表參考例如果是以X -R Chart 之資料來進行製程能力分析，則製程之標準差σ可由2d R 來估計。
Cpk管理作业指导书
Cpk 管理作业指导书一、 目的: 为了分析研究和控制制程能力, 及时了解制程的不足, 从而去分析原因, 提出改善对策, 以使制程得到控制和制程能力得以提高。
二、 范围: 大批量博鑫生产的产品。
三、 权责: 技术部主办、生产部及各相关单位协办。
四、 定义与计算公式:（一）、 Cpk: Complex Process Capability index 的缩写；是表示制程能力的指标，也是过程能力评估的一类指标。
制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力指数, 其值越大, 制程能力越高, 质量越稳定,（二）、 USL: 规格值上限 (Upper specification Limit) （三）、 LSL: 规格值下限 (Lower Specification Limit) （四）、 T ：规格差。
T ＝规格上限－规格下限（五）、 U ：规格中心值。
U ＝（规格上限+规格下限）/2（六）、 X: Xbar 样本的平均值 X=∑Xi/n（九）、S ： 样本标准差；S = ∑(X i - X)/n（十）Cpk ：制程能力指数，值越大表示品质越佳；是Ca 及Cp 两者的中和反应。
五、作业内容（一）、制程能力分析的时机:依我司目前实际情况，本规定的实施时机为： 1、客户要求之算法。
2、技术部门规定之重要算法。
3、关键工序与关键设备参数4、技术部或生产部门认为需要做的，经技术部确认时。
（二）、制程能力分析计算之方法:1、 分析Cpk 参数的选取:当有需要时, 由技术部、生产部等相关单位和人员召开会议,会议必须规定该产品所要管制的质量特性, 通常我们都会选取重要参数进行管制来分析制程能力。
2、 资料的收集:n2ni（1）、随机选取30~50个样本, 量测出你所要管制的质量特性值, 分别记录在案; 并计算出样本数据的平均数X, 标准差S或直接将数据输入设定好的EXCEL 文档中。
（2）、根据资料找到你所要管制的质量特性的USL和LSL。
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七.求準確度(Ca)及精密度(Cp)：
1.準確度(Ca)---------------------( A17 )
‧【=】→【(A12-A15)/(A16/2)*100】→【Enter】
2.精密度(Cp)---------------------( A18 )
‧【=】→【(A16) / (6 * A11)】→【Enter】
---------( A20 )
Z 2:【=】→【3*A18*(1-A17)】→【Enter】 P 2 :依據 Z 2數值查累積標準常態分配表得
3. P (預估不良率) 計算方法：P = P1 + P2 ------------(A21)
P【=】→【A19 + A20】→【Enter】
十.等級評價： 級
八.評價判定Ca及Cp等級(A、B、C、D):
1.
Ca：
級
2.
Cp：
級
九. Z 1、 Z 2及 P(預估不良率)計算：
1. Z 1計算，求 P 1 值：
---------( A19 )
Z 1:【=】→【3*A18*(1+A17)】→【Enter】 P 1 :依據 Z 1數值查累積標準常態分配表得
2. Z 2計算，求 P 2 值：
A8 B8 C8 D8 E8
A9 B9 C9 D9 E9 A10 B10 C10 D10 E10
二.求標準差σ----------------------( A11 )
(A).【=】→【f x】→函數類別【全部】→函數名稱【STDEVA】→【A1:A10 : B1:B10 : C1:C10 :D1:D10 : E1:E10】→【Enter】
(A級: P＜0.44%、B級: 0.44%＜P≦1.22%、C級: 1.22%＜P≦6.68%、D級: 6.68%＜P
(A).【=】→【f x】→函數類別【全部】→函數名稱【M I N】→【A1:A10 : B1:B10 : C1 :C10
D10 : E1:E10】→【Enter】
六.輸入規格中心質值 (u)及規格公差值 (T)數據：
1.手工輸入規格中心值 (u)-------( A15 )
2.手工輸入規格公差值 (T)------( A16 )
(B). 輸入
方式
比照
第二
項(B)
之方
法。
四.求最大值 MAX-----------------( A13 )
(A).【=】→【f x】→函數類別【全部】→函數名稱【MAX】→【A1:A10 : B1:B10 : C1:C10 :
D10 : E1:E10】→【Enter】
五.求最小值 MIN------------------( A14 )
一
製程能力分析計算方法
.
取
樣
數
據
輸
入
方
式
(A
1~
A
10
) (A).
(B).
直放
橫放
輸入
輸入
方式
方式
(例:5 0個
(例:5 0個
數
數
據)
據)
A1 B1 C1 D1 E1
A1 B1 C1 D1 E1 F1 G1 H1 I1 J1
A2 B2 C2 D2 E2
A2 B2 C2 D2 E2 F2 G2 H2 I2 J2
(B).【=】→【f x】→函數類別【全部】→函數名稱【STDEVA】→【A1:J1 : A2:J2 : A3:J3 : J4 : A5:J5】→【Enter】
三.求平均值 X----------------------( A12 )
(A).【=】→【f x】→函數類別【全部】→函數名稱【AVERAGE】→【A1:A10 : B1:B10 : : D1:D10 : E1:E10】→【Enter】
A3 B3 C3 D3 E3
A3 B3 C3 D3 E3 F3 G3 H3 I3 J3
A4 B4 C4 D4 E4
A4 B4 C4 D4 E4 F4 G4 H4 I4 J4
A5 B5 C5 D5 E5
A5 B5 C5 D5 E5 F5 G5 H5 I5 J5
A6 B6 C6 D6 E6
A7 B7 C7 D7 E7