2.2.2 在数轴上比较数的大小
知1－讲
总 结
(1)不小于－4说明包括－4；(2)负整数不包括0.
知1－练
1 数轴上点A、B的位置如图所示，若点A、B表示的
数分别为a、b，则a________b(填“＞”“＜”或
“＝”)．
2
(中考·随州)在－1，－2，0，1四个数中最小的
题
可以看出－5＜－3＜－1.3＜ 0.3 .
（来自教材）
知2－讲
总 结
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 由此容易得到如下大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
知2－讲
例5 下列各数是否存在，如果存在，把他们找出来： (1)最大的正数；(2)最小的负数； (3)最大的负整数；(4)最小的正整数； (5)最小的自然数；(6)最大的非负数．
知2－练
1 用“＞”“＜”或“＝”填空：
(1)－10________0；
3 ２ ________－ ； 2 ３ １ (3)－0.25________ － ； ４
(2)
(4)－π________3.14.
知2－练
2
(中考·沈阳)比0大的数是(
)
3
A．－2
C．－0.5
2 B． －
D． 1
3 (中考·重庆)在－4，0，－1，3这四个数中，
知1－讲
解：如图所示．
3 1 所以－2 － －0.5 0 1 2 ． 2 2
知1－讲
总 结
本题运用了数形结合思想，由点在数轴上的位 置来判断表示的数的大小．
知1－讲
例3
不小于－4的负整数有( B ) A. 5个 C. 3个 B. 4个 D. 无数个
导引：画出数轴，通过观察数轴可知，在表示－4
个大？
知1－导
知识点
1
利用数轴比较数的大小
(1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点， 较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
(2)1℃与－2℃哪个温度高？－1℃与0℃哪个温度高？
－3℃与－4℃哪个温度高？这些关系在温度计上 表现为怎样的情形？
把温度计横过来放，就像一条数轴．从这个事实中， 能得到怎样的启发？
最大的数是( A．－4 C．－1 ) B．0 D．3
要比较几个数的大小，可以先在数轴上分别把
它们对应的点表示出来，再结合它们在数轴上的位 置进行比较；当比较两个数大小时，若这两个数的 性质符号不同，可以利用正数大于0，负数小于0， 正数大于负数进行比较．
1.必做: 完成教材P18, T1-2
2.补充: 请完成《高分突破》剩余部分习
导引：找最大或最小的数，主要以0为参照物，符合条
件且唯一就存在，否则不存在． 解： (1)不存在． (4)存在，1. (2)不存在． (5)存在， 0. (3)存在，－1. (6)不存在．
知2－讲
总 结
正数与负数均无最大与最小，对于整数而言，
取最大或最小值都是以0为界点，注意：非负数没
有最大值但有最小值．
数是(
A．－1
)
B．－2 C．0 D．1
知1－练
3 (中考·雅安)下列各数中最小的是( A．－5 B．－4 C．3 D．4
)
4 (中考·呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城 市的平均气温，其中平均气温最低的是( A．－3 ℃ C．－10 ℃ B．15 ℃ D．－1 ℃ )
知2－讲
知识点
2
利用法则比较数的大小
第 2章
有理数
2.2
数 轴
第2课时
在数轴上比 较数的大小
1
课堂讲解 课时流程
逐点 导讲练
利用数轴比较数的大小 利用法则比较数的大小
2
课堂 小结
作业 提升
在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小， 那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？
例如，1与－2哪个大？－1与0哪个大？－3与－4哪
知1－讲
1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
2.利用数轴比较大小关键有两步： 一是在数轴上标点； 二是观察表示数的点在数轴上的位置．
知1－讲
例1
Байду номын сангаас
将下列各数按从小到大的顺序排列，并用 “＜”号连接起来：
5 3，0，1 ，－4． 6 5 解：容易知道 1 ＜3,再由上面的比较法则，得 6
1. 有理数大小比较法则：正数都大于零，负数都小于 零，正数都大于负数． 2. 法则的优缺点： (1)优点：两个数相比较时，可依据法则直接比较， 不需要借助数轴．
(2)缺点：当两个数是负数时，法则无法解决，只
有利用数轴比较．
知2－讲
例4 比较下列各数的大小： －1.3 , 0.3 ，－3，－5. 解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图．
5 －4 0 1 3. 6
在数轴上画出表 示这些数的点，再比 较大小，结果怎样？
（来自教材）
知1－讲
例2
将下列各数按从小到大的顺序排列，并用
“＜”号连接起来：
3 1 －2， 0， 1，－0.5，－ ， 2 ． 2 2
导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按
右边的点表示的数大于左边的点表示的数， 将各数按从小到大的顺序排列．
2.2 数轴(教学设计——精品教案)
2.2数轴教学目标【知识与技能】1.正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素.2.掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小.3.理解相反数的意义及求法.【过程与方法】通过与温度计的类比认识数轴，初步感受数形结合的思想方法.【情感态度价值观】渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力.教学重难点【教学重点】正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数.【教学难点】有理数和数轴上的的点的对应关系.课前准备课件教学过程一、情景引入：（1） 你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题.（2） 我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？二、讲授新课：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题（1）画一条水平直线，在直线上取一点O （叫作▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴.于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边41点表示41，在数轴上位于原点左边1.5的点表示5.1 ，任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示.三、例题讲解、巩固提高例1.如图，指出数轴上A ，B ，C 各点表示什么数，并指出数轴上表示2和-3.5的点.解：点A 表示3.5;点B 表示-5;点C 表示-2;表示2和-3.5的点分别是下图中的点D 和点E.练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数：23 ，-5 ，0 ，5 ，-4 ，-23 . 四、继续探究2 与 -2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5 与 -5， 23 与 -23 呢？ 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.练习 ： 1、5的相反数是▁▁；▁▁的相反数是-3.5.议一议数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数.练习：比较大小：-3▁5； 0▁-4 ；-3▁-2.5.五、合作交流（1） 什么是数轴？怎样画数轴.（2） 有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？（3） 什么是相反数？怎样求一个数的相反数？（4） 如何利用数轴比较有理数的大小？六、随堂练习：（1）下列说法正确的是（ ）A 、 数轴上的点只能表示有理数B 、 一个数只能用数轴上的一个点表示C 、 在1和3之间只有2D 、 在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2（2）语句：①-5是相反数､②-5与+3互为相反数③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0.上述说法中正确的是（ ）A.①②⑥B.②③⑤C.①④D.③④⑤⑥（3）大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁.（4）用“﹤”或“﹥”号填空①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1（5）写出下列各数的相反数3.4，-3，0，a ，2a-3.七、板书设计八、教学反思数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力．。
华师版七年级数学上册作业设计
七年级数学上册作业设计（华师版）目录第一章走进数学世界/2第二章有理数/32.1有理数/31.正数与负数/32.有理数/42.2数轴/51.数轴/52.在数轴上比较数的大小/62.3相反数/72.4绝对值/82.5有理数的大小比较/92.6有理数的加法/101.有理数的加法法则/102.有理数加法的运算律/112.7有理数的减法/122.8有理数的加减混合运算/131.加减法统一成加法/132.加法运算律在加减混合运算中的应用/142.9有理数的乘法/151.有理数的乘法法则/152.有理数乘法的运算律/162.10有理数的除法/172.11有理数的乘方/182.12科学计数法/192.13有理数的混合运算/202.14近似数/21第二章有理数总结/22第三章整式的加减/233.1列代数式/231.用字母表示数/232.代数式/243.列代数式/253.2代数式的值/263.3整式/271.单项式/272.多项式/283.升幂排列与降幂排列/293.4整式的加减/301.同类项/302.合并同类项/313.去括号与添括号/324.整式的加减/33第三章整式的加减总结/34第四章图形的初步认识/354.1生活中的立体图形/354.2立体图形的视图/361.由立体图形到视图/362.由视图到立体图形/374.3立体图形的表面展开图/384.4平面图形/394.5最基本的图形——点和线/401.点和线/402.线段的长短比较/414.6角/421.角/422.角的比较和运算/433.余角和补角/44第四章图形的初步认识总结/45第五章相交线与平行线/465.1相交线/461.对顶角/462.垂线/473.同位角、内错角、同旁内角/485.2平行线/491.平行线/492.平行线的判定/503.平行线的性质/51第五章相交线与平行线总结/52第一章走进数学世界预习：阅读课本第一章《走进数学世界》之后，你有哪些收获？你有哪些疑问？小结：经过第1章《走进数学世界》的学习，你对数学有哪些认识？你认为如何学好数学？写个数学读后感吧。
2.2.2 在数轴上比较数的大小
12．如图，若 A 是有理数 a 在数轴上对应的点，则关于 a， －1，1 的大小关系表示正确的是( B )
A．a＜1＜－1 B．a＜－1＜1 C．1＜－1＜a D．－1＜a＜1
13．下列是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城
市是( D )
城市
北京 武汉 广州 哈尔滨
平均பைடு நூலகம்温
(单位： ℃) －4.6 3.8
18．(8 分)画一条数轴，在数轴上分别表示下列各数，并用“＞”连 接起来．
＋4，＋3，－2，－1.5，＋312，0，1.5.
解：略
19．(10分)小红在做作业时，不小心把墨水洒在一个数轴上，如图， 根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有多少个？
解：12个
20．(10分)(1)借助数轴，回答下列问题． ①从－1到1有3个整数，分别是_____－__1_，__0_，__1__； ②从－2到2有5个整数，分别是_____－__2_，__－__1_，__0__，_1_，__2__； ③从－3到3有____个7 整数，分别是_____－__3_，__－__2_，__－__1_，__0_，__1_，__2_，__3_； ④从－200到200有___4_0个1 整数； (2)根据以上规律，直接写出：从－2.9到2.9有____个5 整数，从－10.1到10.1 有____个21整数； (3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB，求 线段AB盖住的整数点的个数． 解：(3)1000个或1001个
13.1
－19.4
A.北京
B．武汉 C．广州 D．哈尔滨
14．小于 2 的非负整数有__2__个，它们是_0_，__1． 15．在有理数中，最大的负整数是__-1__，最小的正整数是__1__，最大的 非正数是__0__，最大的非负数是_不__存__在___． 16．大于－3 而不大于＋3 的整数__6__个． 17．用“＜”“＞”或“＝”填空： －34__＞__－34，π_＞___3.14，－65_＞___－67.
2.2 数轴知识点总结与例题讲解
2.2数轴知识点总结与例题讲解一．本节知识点（1）数轴的定义及其画法.（2）在数轴上表示有理数.（3）在数轴上比较有理数的大小.二、本节题型（1）在数轴上表示数并比较大小.（2）数轴上两点之间的距离.（3）数轴上点的移动.三、知识点讲解知识点一数轴的定义及其画法规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的画法一画、二取、三选、四标.（1）一画画直线,先画一条水平的直线;（2）二取取原点,通常原点画在中间的位置.当负数的个数较多时,选取原点时靠右些;当正数的个数较多时,选取原点时靠左些;（3）三选选正方向,通常选择直线向右的方向为正方向,并标上箭头;（4）四标标数,选取适当的长度作为单位长度,原点上标0,原点向左依次标数为--;原点向右依次标数为1 , 2 , 3 ,….,1-,2,3对数轴的理解（1）数轴是一条可以向两端无限延伸的直线.（2）数轴的三要素: 原点、正方向和单位长度.（3）画数轴时,原点位置的选取和单位长度的大小可以任意选取.（4）画数轴时,三要素缺一不可.（5）数轴要画成一条直线,不要画成一条线段或射线.（6）在数轴上标上箭头表示正方向.（7）在同一条数轴上,单位长度的大小要统一.知识点二、在数轴上表示有理数数轴是数形结合的工具,所有的有理数都可以用数轴上的点表示.正有理数用原点右边的点表示,负有理数用原点左边的点表示,零用原点表示.注意 数轴上的点不都表示有理数.知识点三、在数轴上比较有理数的大小在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.有理数的大小比较法则 正数都大于零,负数都小于0,正数大于负数.利用数轴比较有理数的大小的步骤:（1）画数轴;（2）把要比较大小的数在数轴上表示出来;（3）根据数轴上“右边的数总比左边的数大”确定大小.简记为:画数轴、定顺序、定大小.注意 利用数轴比较数的大小,与点的位置有关,所以在画点时不能出错.四、题型讲解题型一 在数轴上表示数并比较大小例1. 把下列各数在数轴上表示出来,并按照从小到大的顺序用“<”号连结起来.312- , 5.0- , 3. 5 , 0 , 0. 5 , 5.3- , 2 . 分析:利用数轴比较数的大小的方法简记为:画数轴、定顺序、定大小.在数轴上画出点的准确位置是正确解决问题的关键.解:把以上各数在数轴上表示出来如图所示. 1由数轴可知:5.325.005.03125.3<<<<-<-<-. 题型二 数轴上两点之间的距离数轴上两点之间的距离等于右边的数减去左边的数.例2. 若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ,则点A 和点B 之间的距离是【 】（A ）4- （B ）2- （C ）2 （D ）4解:方法一:如图所示.由数轴可知,点A到原点的距离为1,点B到原点的距离为3,所以点A和点B之间的距离为4,选择【 D 】.方法二:点A和点B之间的距离是()4=+-.-13=31例3. 数轴上与表示1-的点距离3个单位长度的点表示的数为_________.分析:本题为易错题,有两种可能的结果:一是该点在表示1-的点的左边,二是该点在表示1-的点的右边.解:分为两种情况:当该点在表示1-;-的点的左边时,该点表示的数为4当该点在表示1-的点的右边时,该点表示的数为2.综上所述,该点表示的数为4-或2.题型三数轴上点的移动例4. 点P从数轴上原点开始,向右移动2个单位,再向左移动5个单位,此时点P 表示的数是_________.分析:为防止出错,应画出数轴,在数轴上找到点P移动的最终位置,从而确定点P 所表示的数.解:3-.例5. 已知A、B是数轴上点,如果点A表示2,将点A向左移动4个单位长度,再向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是_________.解: 5.例6. 数轴上的一点由+3出发,向左移动4个单位,又向右移动5个单位,两次移动后,这一点所表示的数是_________.解:第一次移动后,这一点表示的数是1-,第二次移动后,这一点表示的数是+4,所以两次移动后,这一点表示的数是+4.例7. 数轴上点A和点B表示的数分别为4-和2,把点A向右移动_________个单位长度,可以使点A到点B的距离是2.【】（A）2或4 （B）4或6 （C）6或8 （D）4或8分析:本题为易错题,学生往往只想到其中一种情况,而忽视问题的另外一种情况.本题中平移点A 后,点A 可能在点B 的左侧,也可能在点B 的右侧,所以要分为两种情况进行研究.解:与点B 距离2个单位长度的点有两个,这两个点表示的数分别为0和4,所以分为两种情况:当点A 向右移动到原点时,移动的单位长度为4;当点A 向右移动到表示4的点时,移动的单位长度为8.综上所述,点A 向右移动的单位长度为4或8,选择【 D 】.综合题型例8. 操作与探索（1）如图所示,写出数轴上点A 、B 、C 、D 表示的数;（2）请你自己画出数轴并表示下列有理数:4,23-; （3）如图所示,观察数轴,回答下列问题:①大于3-并且小于3的整数有哪几个?②在数轴上到表示1-的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么?分析:任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.第（1）问考查的是根据数轴上的点确定表示的数,要明确用数轴上的点表示数的方法和特点;第（2）问考查数轴的画法,数轴的画法简记为:一画、二取、三选、四标;第（3）问注意分类讨论.解:（1）点A 、B 、C 、D 表示的数分别是:2,0,5.1,3--;（2）如图所示; 3（3）①整数有:2,1,0,1,2--,共5个; ②3-或1.。
2.2.2 在数轴上比较数的大小-七年级数学上册同步教学辅导讲义(华师大版)
2.2.1数轴同步讲义基础知识1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。
例题例、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来．2-，1，0，54-，3，2.5【答案】见解析，5201 2.534-<-<<<<【分析】首先在数轴上表示出各数，然后根据在数轴上，右边的数总比左边的数大即可得到答案．【详解】解：如图所示：由数轴可知，这些数从小到大的顺序为：5201 2.534-<-<<<<．【点睛】本题考查有理数的比较大小、数轴，解题的关键是掌握在数轴上，右边的数总比左边的数大．练习1．在5-、1-、0、3这四个有理数中，最小的有理数是（）A．5-B．1-C．0 D．32．如图，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b3．大于－4.2且小于3.8的整数有（）A．5个B．6个C．7个D．8个4．在数轴上表示数1-和2020的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20215．实数,a b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A ．0a >B ．2b >C ．a b <D ．a b =6．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a7．实数a 在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b 满足﹣a ＜b ＜a ，则b 的值可以是___（任填一个即可）．8．四个数在数轴上的对应点分别为A ，B ，C ，D ，这四个数中最小的数的对应点是______．9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 大小是：a ______b ．10．大于2-而小于3的负整数是_______．11．利用数轴比较132-，2，0，1-，12，4-的大小，并用“<”把它们连结起来．12．在数轴上表示下列各数：0，2，﹣1.5，13-，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．13．将有理数﹣5，0.4，0，﹣214，﹣412表示在数轴上，并用“＜”连接各数．练习参考答案1．A【分析】由5-＜1-＜0＜3，从而可得答案．【详解】-解：由5-＜1-＜0＜3，可得：最小的有理数是 5.故选：.A【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．2．B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：由数轴可知，b＜0＜a，即a＞b，故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．3．D【分析】在数轴上表示出-4.2与3.8的点，进而可得出结论．【详解】解：如图所示，，由图可知，大于-4.2且小于3.8的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3共8个．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，根据题意画出数轴，利用数形结合求解是解答此题的关键．4．D【分析】由数轴上两点间距离可得AB=|-1-2020|=2021．【详解】解：AB=|-1-2020|=2021，故选：D．【点睛】本题考查数轴上两点间距离；会求数轴上两点间的距离是解题的关键．5．C【分析】根据点在数轴上的位置分别判断即可.【详解】解：由图可得：-1＜a＜0，1＜b＜2，，∴a＜0，b＜2，a b故选项A、B、D错误，故选C.【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴比较数的大小是解决问题的关键．6．A【分析】根据数轴左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数解答即可．【详解】由数轴得：a＞b＞c，故选：A．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解答的关键．7．0（答案不唯一）【分析】根据a的范围确定出﹣a的范围，进而确定出b的范围，判断即可．【详解】解：由数轴可知，1＜a＜2，﹣2＜﹣a＜﹣1，∵﹣a＜b＜a，∴b可以在﹣1和1之间任意取值，如﹣1，0，1等，故答案为：0（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查数轴的性质，解题的关键是熟知有理数的大小关系．8．A【分析】根据数轴的定义即可得．【详解】由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的，则这四个数中最小的数的对应点是A，故答案为：A．【点睛】本题考查了数轴，掌握理解数轴的定义是解题关键．9．<【分析】数轴上原点右边的数都大于0，原点左边的数都小于0，数轴右边的数始终大于数轴左边的数．【详解】a b、都在数轴原点的左边∴<<a b0,0观察数轴得，a在b左边，a b∴<<故答案为：<．【点睛】本题考查数轴、利用数轴比较有理数的大小等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10．-1【分析】在数轴上找出－2与3之间的数，进而可得出结论．【详解】由图可知，大于－2而小于3的负整数是－1，故答案为：－1．【点睛】本题考查的是有理数分类与大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．11．数轴见解析，114310222-<-<-<<<【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【详解】解：如图所示：114310222-<-<-<<<．【点睛】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12．数轴见解析，11.5023-<-<<【分析】先将各数表示在数轴上，再依据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可．【详解】解：在数轴上表示下列各数如下：故11.5023-<-<<．【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．13．见解析，11 54200.424-<-<-<<【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】解：如图所示：故1154200.424-<-<-<<．【点睛】本题主要考查数轴及有理数的大小比较，熟练掌握数轴及有理数的大小比较是解题的关键．。
2.2.2 在数轴上比较数的大小
-4 -3 -2 -1 O 1 2
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2、一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然 后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？
-2
如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示 什么数？
-1
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a、b 的大小关系？
a
b
0
a<b<0
数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数大。
a
b
a<b
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7、如图，数轴上A、B两点表示的数分别是a、b，你能获得哪些正确
的信息？
A
B
–1
a
0
1
b
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1、一个点从原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动6个单位 长度，最终表示的数是几？
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–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
数的大小
数在数轴上的位置
１
０_小__于__正数
０在__左___ 正数在__右___
２
负数_小__于__０
负数在__左__ ０在__右___
３
负数_小__于__正数
负数 在_左___ 正数在__右___
课后反馈
3、比较下列各组数的大小
（1）-1000 < 0.1 （3）0 > -10
鹿泉市七中七年级数学上册 第二章 有理数 2.2 数轴 2.2.2 在数轴上比较数的大小课件 新版华
思考
1.条形图和扇形图在直观反映统计信息时 各自有什么优点和缺点?
条形图 优点 能清楚地反映每个项目的具体数
目 , 便于相互比较. 缺点 不容易看出各个部分在总体中所
占的百分比.
扇形图 优点 能清楚地反映各部分在总体中
所占的百分比. 缺点 不容易看出各部分的具体数目.
思考
2.怎样画扇形图?
因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是 360° , 所以只需根据各种节目所占的百分比 就可以算出対应扇形圆心角的度数.
12.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 4 km 到达小明家，继续走 了 1.5 km 到达小红家，又向西走了 10 km 到达小刚家，最后回到百货大楼.
(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 km， 请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置.
(2)小明家与小刚家相距多远？ (3)若货车每千米耗油 0.05 L，那么这辆货车共耗油多少升？
杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规 律 , 为了清楚地发现数据中的规律 , 需要対数 据进行整理.
统计中经常用表格整理数据 , 用划记法记录 数据 , 例如画〞正”字 , 请完成以下表格 :
全班同学最喜爱节目的人数统计表
节目类型 划记 人数 百分比
A 新闻
4 8%
B 体育
10 20%
C 动画
15 30%
解：(1)如答图所示，A、B、C 分别表示小明家、小红家、小刚家.
第 12 题答图 (2)小明家与小刚家相距：4＋4.5＝8.5(km). 答：小明家与小刚家相距 8.5 km. (3)这辆货车此次送货共耗油(4＋1.5＋10＋4.5)×0.05＝1(L). 答：这辆货车共耗油 1 L.
华师版数学七年级上册2 在数轴上比较数的大小课件牛老师牛老师
利用数轴比较有理数的大小
新课讲解
问题 下图中的温度计横过来放，就像一条数轴.从这个事 实中，你能得到怎样的启发？
新课讲解
与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左 边的数大.利用数轴可以比较数的大小.
-3 -2 -1 0 1 2 3 越来越大
由正负数在数轴上的位置，容易得到如下大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
11 2
●
●
●
●
●
●
新课引入
3.填空 数轴上表示负数的点在原点的______边,表示正数的点在原 点的______边,原点表示的数是_______;
4.比较下列数的大小 (1)2______1; (2)2.7_____2.71.
思考：在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小， 那么，引进负数以后，怎样比较两个有理数的大小呢？ 例如，1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？
随堂即练
2.在数轴上把下列各数表示出来，并比较
它们的大小： 4 ，7，-3.5，0，4 .
5
3
4 5
0
4 3
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
－3.5 < 4 < 0 5
<
4 <7 3
课堂小结
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
正数都大于零， 负数都小于零，正数都大于负数.
新课讲解
例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号
连
接起来：
3，0,1 5， 4. 6
解：容易知道 1 5 ＜3， 6
再由大小比较法则，得 4＜0＜1 5 ＜3. 6
新课讲解
(完整)初中数学目录--华东师大版
华东师大版初中数学按章节目录第1章走进数学世界§ 1.1从实际问题到方程：第2章有理数§ 2.1正数和负数：1.相反意义的量；2.正数与负数；3.有理数；§ 2.2数轴；1.数轴；2.在数轴上比较数的大小；§ 2.3相反数；§ 2.4绝对值；§ 2.5有理数的大小比较；1.数轴；2.在数轴上比较数的大小；§ 2.6有理数的加法；1.有理数的加法法则；2. 有理数加法的运算律；§ 2.7有理数的减法；§ 2.8有理数的加减混合运算；1.加减法统一成加法；2.加法运算律在加减混合运算中的应用；§ 2.9有理数的乘法；1.有理数的乘法法则；2. 有理数乘法的运算律；§ 2.10有理数的除法；§ 2.11有理数的乘方；§ 2.12科学记数法；§ 2.13有理数的混合运算；§ 2.14近似数和有效数字；第3章整式的加减§ 3.1列代数式：1.用字母表示数；2.代数式；3. 列代数式；§ 3.2代数式的值；§ 3.3整式；1.单项式；2.多项式；3.升幕排列与降幂排列；§ 3.4整式的加减；1.同类项；2.合并同类项；3. 去括号与添括号；4.整式的加减；第4章图形的初步认识§ 4.1生活中的立体图形；阅读材料欧拉公式；§ 4.2画立体图形；1.由立体图形到视图；2. 由视图到立体图形；§ 4.3立体图形的表面展开图；§ 4.4平面图形；§ 4.5最基本的图形一点和线； 1.点和线；2.线段的长短比较；§ 4.6角；1.角；2.角的比较和运算；3.角的特殊关系；§ 4.7相交线；1.垂线；2.相交线中的角；§ 4.8平行线；1.平行线；2.平行线的识别；3.平行线的特征；第5章数据的收集与表示§ 5.1数据的收集；1.数据有用吗；2.数据的收集；§ 5.2数据的表示；1.利用统计图表传递信息；2.从统计图表获取信息；第6章一元一次方程；§ 6.1从实际问题到方程；§ 6.2解一元一次方程；1.方程的简单变形；2. 解一元一次方程；第7章二元一次方程组；§ 7.1二元次方程组和它的解；§ 7.2二元一次方程组的解法；§ 7.3实践与探索；阅读材料鸡兔同笼；第8章一元一次不等式；§ 8.1认识不等式；§ 8.2解一元一次不等式；1.不等式的解集；2.不等式的简单变形；3.解一元一次不等式；§ 8.3 一元一次不等式组；第9章多边形§ 9.1三角形；1.认识三角形；2.三角形的外角和；3.三角形的三边关系；§ 9.2多边形的内角和与外角和；§ 9.3用正多边形拼地板；1.用相同的正多边形拼地板；2.用多种正多边形拼地板；第10章轴对称§ 10.1生活中的轴对称；阅读材料剪正五角星；§ 10.2轴对称的认识；1.简单的轴对称图形；2.画图形的对称轴；3.设计轴对称图案；§ 10.3等腰三角形；1.等腰三角形；2.等腰三角形的识别;第11章体验不确定现象§ 11.1可能还是确定；1.不可能发生、可能发生和必然发生；2.不太可能是不可能吗；§ 11.2机会的均等与不等；1.成功与失败；2. 游戏的公平与不公平；§ 11.3在反复实验中观察不确定现象；第17章分式§ 17.1分式及其基本性质；1.分式的概念；2. 分式的基本性质§ 17.2分式的运算；1.分式的乘除法；2.分式的加减法§ 17.3可化为一元一次方程的分式方程；§ 17.4零指数幕与负整指数幕；1.零指数幕与负整指数幕；2.科学记数法第13章整式的乘除§ 13.1幕的运算；1.同底数幕的乘法；2.幕的乘方；3.积的乘方；4.同底数幕的除法；§ 13.2整式的乘法；1.单项式与单项式相乘；2.单项式与多项式相乘；3.多项式与多项式相乘；§ 13.3乘法公式；1.两数和乘以这两数差；2.两数和的平方；§ 13.4整式的除法；1.单项式除以单项式；. 多项式除以单项式；§ 13.5因式分解；第14章勾股定理§ 14.1勾股定理；1.直角三角形三边的关系；2. 直角三角形的判定；阅读材料勾股定理史话；美丽的勾股树；§ 14.2勾股定理的应用；第15章平移与旋转§ 15.1平移；1.图形的平移；2.平移的特征；§ 15.2旋转；1.图形的旋转；2.旋转的特征；3. 旋转对称图形；§ 15.3中心对称§ 15.4图形的全等；第16章平行四边形的认识§ 16.1平行四边形的性质；§ 16.2矩形、菱形与正方形的性质； 1.矩形; 2.菱形；3.正方形；§ 16.3梯形的性质；§ 18.3 一次函数；1.一次函数；2.一次函数的图象；3.一次函数的性质；4.求一次函数的解析式§ 18.4 反比例函数；1.反比例函数；2.反比例函数的图象和性质第19章全等三角形§ 19.1 命题与定理；1.命题；2.公理、定理§ 19.2 全等三角形的判定；1.全等三角形的判定条件；2.边角边；3.角边角；4.边边边；5. 斜边直角边§ 19.3 尺规作图；1.作一条线段等于已知线段；2.作一个角等于已知角；3.作已知角的平分线；4.经过一已知点作已知直线的垂线； 5.作已知线段的垂直平分线阅读材料由尺规作图产生的三大难题；§ 19.4 逆命题与逆定理；1.互逆命题与互逆定理；2.等腰三角形的判定；3.角平分线；4. 线段垂直平分线第20章平行四边形的判定§ 20.1平行四边形的判定；§ 20.2矩形的判定；§ 20.3菱形的判定；§ 20.4正方形的判定；§ 20.5等腰梯形的判定；第21章数据的整理与初步处理§ 21.1算术平均数与加权平均数；1.算术平均数的意义；2.用计算器求算术平均数；3.加权平均数；4.扇形统计图的制作第12章数的开方§ 12.1平方根与立方根; 根；§12.2实数与数轴；1.平方根；2.立方第18章函数及其图象§ 18.1 变量与函数；§ 18.2 函数的图象；1.平面直角坐标系；2.函数的图象§ 21.2平均数、中位数和众数的选用； 1•中位数和众数；2•平均数、中位数、众数的选用§ 21.3极差、方差和标准差；1•表示一组数据 离散程度的指标；2•用计算器求标准差第22章二次根式 § 22.1二次根式的概念；§ 22.2二次根式的乘除法； 1.二次根式的乘法；2.积的算术平方根；3.二次根式的除法 § 22.3二次根式的加减法；y=ax 2 的图象与性质；2.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与性质3.求二次函数的解析式； 第28章圆 § 28.1圆的认识；1.圆的基本元素；2.圆的对称 性;3.圆周角；§ 28.2与圆有关的位置关系；1.点和圆的位置 关系;2.直线和圆的位置关系 ;3.切线;4.圆和圆 的位置关系. § 28.3圆中的计算问题;1.弧长和扇形的面积;2 .圆锥的侧面积和全面积；一兀二次方程 元二次方程； 元二次方程的解法;第24章图形的相似§ 24.1 相似的图形；§ 24.2 相似图形的特征；1.成比例线段；2. 相似图形的性质§ 24.3 相似三角形；1.相似三角形；2.相似 三角形的判定；3.相似三角形性质；4.相似三 角形的应用 § 24.4 中位线； § 24.5画相似图形；§ 24.6图形与坐标；1.用坐标确定位置；2. 图形的变换与坐标； 第30章 样本与总体;1.§ 30.1抽样调查的意义；1.人口普查和抽样调 查;2.从部分看全体;3.这样选择样本合适吗？§ 30.2用样本估计总体;1.简单的随机抽样；2. 抽样调查可靠吗：3.用样本估计总体； § 30.3借助调查做决策:1.借助调查做决策;2.第25章解直角三角形 § 25.1 测量；§ 25.2 三角函数；1.锐角三角函数；2.用计 算器求锐角三角函数值； § 25.3解直角三角形； 第26章随机事件的概率 § 26.1概率的预测；1.什么是概率；2.在复杂 情况下列举所有机会均等的结果；§ 26.2模拟实验；1.用替代物做模拟实验；2. 用计算器做模拟实验第27章 二次函数 § 27.1 二次函数；§ 27.2二次函数的图象与性质；1.二次函数华师大版初中数学教材按年级分目录七年级上一元一次方程；二元一次方程组；一元一次不 等式；多边形；轴对称；体验不确定现象； 八年级上数的开方；整式的乘除；勾股定理；平移与旋 转；平行四边形的认识 第23章 § 23.1 § 23.2第29章几何的回顾§ 29.1几何问题的处理方法; § 29.2反证法；分式；函数及其图像；全等三角形；平行四边形的判定；数据整理与初步处理二次根式；一元二次方程；图形的相似；解直角三角形；随机事件的概率；九年级下二次函数；圆；几何的回顾；样本与总体；。
2.2数轴
3 1 2
-3 -2 -1
3
4
（2）
-0.2
-0.1
0.4
0.6
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
例2、 在数轴上画出表示下列 各数的点 ： 1 1 2， 3， 1.5， 3 ， 0 2 0.2， 0.1， 0.4， 0.6 2 3 300， 0， 100， 500， 700 4 50， 30， 25， 20， 15
-5 -4 -3 -2 -1
· 0
1
2
3
4
5
数轴
注意：1、在选取原点位置和确定单位长度时，要根据题目的 不同特点，灵活选取. 2、确定单位长度时，根据实际情况，有时也可以每隔 两个单位长度取一点，从原点向右依次为2，4，6，…，
从原点向左依次表示为-2，-4，-6，…
-8 -6 -4 -2
0பைடு நூலகம்
2
2、移动距离
三、数轴是数形结合的基础 有理数 （数）
转化 转化
数轴上的点 （形）
有了数轴，任何一个有理数都可以用数轴上的一 个确定的点来表示.
正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点 左边的点表示，零用原点表示. 数轴的引入，使我们能用直观图形数轴来解数的 有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合 是一种重要的方法，我们应注意掌握.
（4）要使三个点表示相同的数，如何移动其中两点？ 有几种移法？
解：把点B向左移动两个单位，点C向左移动7个单位；
或把点A向右移动2个单位，点C向左移动5个单位； 或把点A向右移动7个单位，点B向右移动5个单位， 使三个点表示的数相同.因此共有这三种移法. 注意：在数轴上移动点要明确两点：1、移动方向；