2018-2019年长治市数学押题试卷训练试题(2套)附答案
山西省长治二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试卷 Word版含答案
2018—2019学年第二学期高一第一次月考数学试题命题人：肖 静 审题人：王宏伟 【满分150分，考试时间120分钟】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若点(3,4)P -在角α的终边上，则=αsin （ ） A ．35- B ．35C ．45-D ．452．5tan4π=（ ）A ．BC ．1-D ．3．已知点(sin ,tan )P αα在第二象限，则α为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知4cos 5α=-，且α为第二象限角，那么tan α=（ ） A ．43B ．43-C ．34D ．34-5．在下列函数中，图像关于坐标原点对称的是( ) A ．lg y x =B ．sin y x =C ．cos y x =D ．y x =62sin 0x ≥成立的x 的取值集合是( ) A ．322,44x k x k k Z ππππ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭ B ．722,44x k x k k Z ππππ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭C ．522,44x k x k k Z ππππ⎧⎫-≤≤+∈⎨⎬⎩⎭ D ．5722,44x k x k k Z ππππ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭7．为了得到函数)42sin(π-=x y 的图象，只需将函数x y 2cos =图象上所有的点（ ）A ．向左平行移动38π个单位长度 B ．向右平行移动38π个单位长度 C ．向左平行移动8π个单位长度D ．向右平行移动8π个单位长度8．已知⎩⎨⎧≤>=0,40,log )(3x x x x f x ，若角α的终边经过点(1,P ，则((c o s )f f α的值为（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-49．已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0>A ，0ω>，2πϕ< ）的图象（部分）如图所示，则(1)f =（ ）A ．1B ．－1 CD．10．函数cos tan y x x =⋅ ()22x ππ-<<的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．11．《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ ） A ．415B ．158C ．154D ．12012．同时具有性质：①()f x 最小正周期是；②()f x 图象关于直线3x π=对称；③()f x 在,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数的一个函数是 （ ） A ．sin()23x y π=+ B ．sin(2)6y x π=- C ．cos(2)3y x π=+ D ．sin(2)3y x π=+ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．=︒300sin _________. 14．已知tan 3α=，则sin 2cos sin cos αααα-=+_________．15．已知函数sin 3xy π=在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t 的最小值是_______．16．已知函数)sin(2)(ϕπω+=x a x f （其中0≠a ，0ω>，2πϕ≤），直线a y =与()f x 的图象的相邻两个交点的横坐标分别是2和4，现有如下命题： ①该函数在[]24，上的值域是a ⎡⎤⎣⎦；②在[]24，上，当且仅当3x =时函数取最大值； ③该函数的最小正周期可以是83； ④()f x 的图象可能过原点．其中的真命题有__________．（写出所有真命题的序号） 三、解答题：本大题共70分17．(本题满分10分)已知2sin ()cos(2)tan()()sin()tan(3)f παπαπααπααπ-⋅-⋅-+=-+-+ .(1)化简()f α； (2)若1()8f =α，且42ππα<<，求cos sin αα-的值；18．(本题满分12分)已知函数()2sin()f x x ωϕ=+（0ω>，2πϕ<）的一个对称中心为5(,0)12π，其图像上相邻两个最高点间的距离为π.（1）求函数()f x （2）用“五点作图法”在给定的坐标系中作出函数()f x 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1211,12ππ内的图像，并写出函数()f x 的单调递减区间.19．(本题满分12分)已知函数2()2sin(2)3f x =x π+，将()f x 的图象向右平移6π单位长度，再向下平移个单位长度得到函数()g x 的图象. （1）求函数()g x 的解析式，对称中心和对称轴方程； （2）当0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()g x 的最小值以及取得最小值时x 的集合.20．(本题满分12分)已知函数22()sin 5sin 3cos 5f x x x x =++-.（1）若313x π=-，求()f x 的值； （2）求()f x 的最值以及取得最值时的x 值的集合.21．(本题满分12分)如图所示，摩天轮的半径为40m ，O 点距地面的高度为50m ，摩天轮按逆时针方向作匀速运动，且每2min 转一圈，摩天轮上点的起始位置在最高点. （1）试确定点距离地面的高度h （单位：m ）关于旋转时间t （单位：min ）的函数关系式；（2）在摩天轮转动一圈内，有多长时间点距离地面超过70m ？22．(本题满分12分)已知点()()11,A x f x ，()()22,B x f x 是函数()()2sin f x x ωϕ=+（0ω>，02πϕ-<<）图象上的任意两点，且角ϕ的终边经过点(1,P ，若()()124f x f x -=时，12x x -的最小值为3π． （1）求函数()f x 的解析式； （2）当0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，不等式()()2mf x m f x +≥恒成立，求实数m 的取值范围． 2018—2019学年第二学期高一第一次月考数学试题答案1.D2.D3.C4.D5.B6.C7.B8.A9.B 10.C 11.C 12.B 13.23-14. 4115. 8 16. ③ 17.（1）（5分）αααcos sin )(⋅=f ； （2）（5分）23-18.（1）（4分）)62sin(2)(π+=x x f ； （2）（4分）减区间)(,23,6Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ（4分）19.（1）（7分）1)32sin(2)(-+=πx x g ，对称轴212ππk x +=，对称中心)1,26(-+-ππk （2）（5分）最小值为0，此时x 的取值集合为⎭⎬⎫⎩⎨⎧4π20.（1）（6分）2357+-（2）（6分）当sinx ＝-1，即ππk x 22+-=)(Z k ∈时，y 有最小值－9；当sinx ＝1，即ππk x 22+=)(Z k ∈时，y 有最大值1.21.（1）（6分）（2）（6分）min 3222.（1）（6分）()2sin 33f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭（2）（6分）13m ≥．。
山西省长治市第二中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题(解析版)
2018—2019学年第一学期高一期中考试数学试题【满分150分，考试时间120分钟】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，，则A∩（∁U B）=A. {2，3，4，5，6}B. {3，6}C. {2}D. {4，5}【答案】B【解析】【分析】由集合，在集合的补集和交集的运算，即可求解.【详解】由集合，又由，，所以则，故选B.【点睛】本题主要考查了集合的混合运算问题，其中解答中熟记集合的交集和集合的补集的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.已知函数是上的奇函数，当时，A. -1B. 1C. -3D. 0【答案】C【解析】【分析】由题意函数是上的奇函数，当时，，得到，即可求解.【详解】由题意函数是上的奇函数，当时，，则，故选C.【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求值问题，其中解答中合理利用函数的奇偶性转化和令函数的解析式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.已知幂函数的图象过点，则的值为A. B. C. D. ﹣1【答案】C【解析】【分析】由题意，设幂函数，根据题设条件，求得，即，代入即可求解答案.【详解】由题意，设幂函数，又由幂函数的图象过点，则，解得，即所以，故选C.【点睛】本题主要考查了幂函数的解析式及其对数的应用，其中解答中根据幂函数的定义，求得幂函数的解析式，再利用对数的运算计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.已知函数，则A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用换元法，设，则，代入即可求解函数解析式.【详解】由题意，设，则，又由函数，则，所以函数的解析式为，故选A.【点睛】本题主要考查了函数解析式的求解，其中解答中合理利用换元法求解是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.若，，且，则的取值集合为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】现化简求解集合，对于集合需要分类讨论，再根据，即可求出实数的值.【详解】由题意，集合，对于，当，此时，此时满足，即；当，此时，要使得，即，则或，解得或，综上可得实数m的值为，故选A.【点睛】本题主要考查了集合的运算，及利用集合的包含关系求解参数的取值问题，其中解答中要认真审题，仔细解答，同时注意分类讨论的应用，忽视集合的分类讨论是解答的一个易错点，着重考查了分类讨论思想，以及推理与运算能力，属于基础题.6.、、、则、、的大小关系是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分别根据指数函数的单调性的性质计算出的取值范围，即可得到结论.【详解】由题意，可得、、、又由函数指数函数为单调递增函数，因为，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了利用指数函数的性质比较大小问题，其中解答中把化为同底的指数函数的形式，利用指数函数的单调性求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7.已知为R上偶函数，且在上为增函数，则满足的范围为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式转化为，即可求解.【详解】由题意函数为R上偶函数，且在上为增函数，则不等式等价于，所以，解得，关系B.【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性和单调性求解不等式问题，其中解答中利用函数的基本性质，将不等式转化是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力，属于中档试题.8.已知，则是A. 奇函数，且在上是增函数B. 奇函数，且在上是减函数C. 偶函数，且在上是增函数D. 偶函数，且在上减函数【答案】D【解析】【分析】利用奇偶性的定义判定函数的奇偶性，再利用复合函数的单调性，即可得到答案.【详解】由题意，函数，其定义域为又由，所以函数是定义域上的偶函数，又由，由二次函数的性质，可知上单调递减，且单调递增，根据复合函数的单调性，可知函数在单调递减，故选D.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的判定，及复合函数的单调性的判定问题，其中熟记函数奇偶性的定义和复合函数的单调性的判定方法是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9.函数的增区间为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意，根据为定义域上的单调递增函数，函数在上单调递增，根据复合函数的单调性判定，即可得到答案.【详解】由题意，可知为定义域上的单调递增函数，又由函数在单调递减，在上单调递增，根据复合函数的单调性判定“同增异减”，可得函数的单调递增区间为，故选B.【点睛】本题主要考查了函数的单调区间的求解，其中解答中熟记基本初等函数的单调性和复合函数的单调性的判定方法是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.10.已知函数是定义域R上的减函数，则实数的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用分段函数的单调性，列出相应的不等式组，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数是定义域R上的减函数，可得，解得，故选A.【点睛】本题主要考查了分段函数的单调性的应用，其中解答中熟记分段函数的单调性的判定方法，合理列出相应的不等式组是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.11.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2017年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（）（参考数据：，，）A. 2020年B. 2021年C. 2022年D. 2023年【答案】B【解析】【分析】根据条件列不等式,解得结果.【详解】由题意求满足最小n值，由得，开始超过200万元的年份是2017+5-1=2021,选B.【点睛】本题考查指数函数应用与解指数不等式,考查基本求解能力,属基础题.12.已知函数若对任意，恒成立，则的范围为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据分段函数的解析式，结合不等式的恒成立，分类讨论求解，即可得到答案.【详解】当时，函数的对称轴为，且抛物线的开口向上，要使得时，对任意的恒成立，即在恒成立，即在恒成立，又由在上的最小值2，所以，当时，对任意的恒成立，即在恒成立，即在恒成立，又当是，函数，当且仅当，即是等号成立，即的最大值为，所以，即，综上可知，实数的取值范围是，故选D.【点睛】本题主要考查了分段函数的恒成立问题的求解，其中解答中利用分段函数的不等式分类讨论求解是解答的关键，同时注意二次函数和基本不等式的应用，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数恒过的定点为_________________.【答案】【解析】【分析】由题意，令，即时，，即可得到函数恒过定点的坐标，得到答案.【详解】由题意，可知函数，令，即时，，即函数恒过定点.【点睛】本题主要考查了与指数函数有关的过定点问题，其中熟记指数函数的性质，赋值合理计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.14.函数的零点个数为_____________________.【答案】1【解析】【分析】将函数零点的个数转化为函数和图象的交点的个数，在同一坐标系内做出两个函数的图象，结合图象求解，即可得到答案.【详解】由题意，函数，令，即，将函数零点的个数转化为函数和图象的交点的个数，在同一坐标系内做出两个函数的图象，如图所示，结合图象可知，两个函数的图象仅有一个交点，所以函数只有一个零点.【点睛】本题主要考查了函数的零点问题，其中解答中将函数零点的个数转化为函数和图象的交点的个数，在同一坐标系内做出两个函数的图象，结合图象求解是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力.15.已知函数在时最大值为2，则的值为____________.【答案】【解析】【分析】根据二次函数的图象与性质，分类讨论，表示函数的最大值，即可求解.【详解】由函数可知，对称轴的方程为，且开口向下，当，即时，函数在上单调递减，此时，解得，满足题意；当，即时，此时，解得或，不满足题意；当，即时，函数在上单调递增，此时，解得，满足题意；综上可知，实数的值为或.【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与性质，及函数的最值问题，其中解答中合理分类讨论，熟记二次函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了分类讨论思想，及推理与运算能力，属于中档试题.16.已知实数则___________.【答案】-1【解析】【分析】由题意，根据多项式的运算，化简得原式，求得，即可求解得值. 【详解】由题意，实数满足，则，又由，则，所以.【点睛】本题主要考查了实数指数幂的运算与化简，其中解答中熟记实数指数幂的化简与运算中立方和公式的运算与化简是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.三、解答题：本大题共70分17.计算：（1）.（2）【答案】（1）（2） 0【解析】【分析】根据实数指数幂的运算公式和对数的运算公式，化简、运算，即可求解.【详解】（1）由题意，根据实数指数幂的运算，可得.（2）由对数的运算公式，可得【点睛】本题主要考查了实数指数幂与对数的运算的化简、求值问题，其中解答中熟记实数指数幂和对数的运算公式，合理、准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.18.已知函数的定义域为集合，集合.（1）若（2）若，求范围.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据函数的定义域，求得集合，再由时，求得集合B，再根据集合的并集运算，即可求解.（2）由，分类讨论，即可求解实数的取值范围.【详解】（1）（2）综上所述【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求解，及利用集合的运算求解参数问题，其中解答中准确求解函数的定义域确定集合，根据集合的运算，分类讨论求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.19.已知函数（1）判断函数的奇偶性，并画出函数的图像.（2）讨论方程的根的个数.【答案】（1）奇函数（2【解析】【分析】（1）根据函数的奇偶性的定义，即可判定函数的奇偶性，得到答案；（2）由（1）结合函数的图象，结合图象，即可求解方程根的个数.【详解】（1）定义域为R，且所以为奇函数（2）由图知【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的判定，以及函数图象的应用，其中解答中熟记函数奇偶性的判定方法，以及合理作出函数的图象是解答本题的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于基础题.20.已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值.（2）用定义法证明函数在上是减函数.【答案】（1）（2）见解析【解析】【分析】（1）根据奇函数的特征，利用，即可求解的值；【详解】（1）∵是奇函数，所以（2）由（1）知．对，当时，总有，∴，即．∴函数在R上是减函数【点睛】本题主要考查了，着重考查了.21.若函数是定义在R上的偶函数，且，当时，（1）求的解析式.（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）令，则，根据函数是偶函数，则，化简即可求得函数的解析式；（2）由题意，把不等式的恒成立转化为在上恒成立，令，进而得到恒成立，分类讨论，利用函数的最值即可求解，【详解】（1）（2）当即令即，当，所以【点睛】本题主要考查了利用函数奇偶性求解函数的解析式和不等式的恒成立问题的求解，其中解答中把不等式的恒成立问题，利用分离参数，转化为函数的最值求解是解答的关键着重考查了转化思想，以及分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.22.已知函数（1）当时，求的值域.（2）若存在区间，使在上值域为，求的取值范围.【答案】（1）,（2）【解析】【分析】（1）当时，得到函数的解析式，利用对数函数的单调性，分类讨论即可求解函数的值域；（2）由，的值域为，又由在上单调递增，列出方程组，转化为方程有两个不同的根，即可求解.【详解】（1）当时，，（2）因为，的值域为，而在上单调递增，所以，即存在使，即方程有两个不同的根，即有两个不同的根令=t 即方程有两个不同的正数根即【点睛】本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及函数的定义域和值域的应用，其中解答中熟记对数函数的图象与性质，以及合理利用函数的定义域和值域，列出相应的方程组，转化为方程有解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.。
山西省长治市长治学院附属太行中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理(含解析)
山西省长治市长治学院附属太行中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题 理（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.(2)(3)1i i i++=+（ ）A. 5B. 5iC. 6D. 6i【答案】A 【解析】 【分析】由题，先根据复数的四则运算直接求出结果即可 【详解】由题()()()2351 5.11i i i ii+++==++故选A【点睛】本题考查了复数的运算，属于基础题.2.已知集合{}2|45,{|2}A x x x B x =-<=<，则下列判断正确的是（ ）A. 1.2A -∈ B C. B A ⊆ D. {|54}AB x x =-<<【答案】C 【解析】 【分析】先分别求出集合A 与集合B ，再判别集合A 与B 的关系，得出结果. 【详解】{}{}15,04A x x B x x =-<<=≤<， .B A ∴⊆【点睛】本题考查了集合之间的关系，属于基础题.3.设向量12,e e 是平面内的一组基底，若向量123a e e =--与12b e e λ=-共线，则λ=（ ） A.13B. 13-C. 3-D. 3【答案】B【分析】由题得存在R μ∈，使得a b μ=，得到关于μ，λ的方程组，解之即得解. 【详解】因为a 与b 共线，所以存在R μ∈，使得a b μ=， 即()12123e e e e μλ--=-，故3μ=-，1λμ-=-，解得13λ=-. 【点睛】本题主要考查向量共线的应用，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.已知函数()f x 为偶函数，当0x >时，2()3f x x x =-，则（ ）A. ()tan70(1.4)( 1.5)f f f ︒>>-B. ()tan70( 1.5)(1.4)f f f ︒>->C. ()(1.4)tan70( 1.5)f f f >︒>-D. ()( 1.5)(1.4)tan70f f f ->>︒【答案】A 【解析】 【分析】找出二次函数的对称轴，再根据答案，分析tan70与1.4与对称轴的距离，判断出大小. 【详解】当0x >时，()()221.5 1.5f x x =--，tan70 1.5tan60 1.50.232->-≈， 又函数()f x 为偶函数，所以()()1.5 1.5f f -=，1.5 1.40.1-=， 根据二次函数的对称性以及单调性，所以()()()tan70 1.4 1.5.f f f >>-故选A【点睛】本题考查了二次函数的性质以及奇偶性，熟悉二次函数的图像和性质是解题的关键，属于基础题. 5.若曲线nx x y e =在点11,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线的斜率为4e ，则n =（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【分析】先求其导函数，再将x=1带入其斜率为4e，可得答案. 【详解】()12n x n xxnx e x e y e -'-=由题导函数为，114x n y e e=-∴=='， 5.n ∴= 故选D【点睛】本题考查了曲线的切线方程，熟悉函数的导函数的几何意义以及求导函数是解题的关键，属于基础题.6.椭圆1C 与双曲线2C 有相同的左右焦点分别为1F ，2F ，椭圆1C 的离心率为1e ，双曲线2C 的离心率为2e ，且两曲线在第一象限的公共点P 满足1122::4:3:2PF F F PF =，则2121e e e e +-的值为（ ） A. 2 B. 3C. 4D. 6【答案】A 【解析】 【分析】根据题中条件，结合椭圆与双曲线的定义，得到12112F F e PF PF =+，12212F F e PF PF =-，进而可求出结果.【详解】因为1F ，2F 为椭圆1C 与双曲线2C 的公共焦点，且两曲线在第一象限的公共点P 满足1122::4:3:2PF F F PF =， 所以椭圆1C 的离心率为1211231422F F e PF PF ===++，双曲线2C 的离心率为1221233422F F e PF PF ===--，因此，2121312223122e e e e ++==--. 故选A【点睛】本题主要考查椭圆与双曲线的离心率，熟记椭圆与双曲线的简单性质即可，属于常考题型.7.已知函数()sin(2)cos(2)(0,0)f x x x =ω+ϕ+ω+ϕω><ϕ<π，若()f x 的最小正周期为π，且()()f x =f x --，则()f x 的解析式为（ ）A. ()2f x x =B. ()2f x x =C. ()2f x x =D. ()2f x x =【答案】A 【解析】 【分析】由辅助角公式可得())4f x x πωϕ=++，根据2T ωπ=，可求出ω=1，又()f x 为奇函数，所以4k πϕπ+=，结合ϕ的范围，即可求得结果。
山西省长治市张店中学2018-2019学年高三数学文模拟试卷含解析
山西省长治市张店中学2018-2019学年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合,,则（）A． B． C ． D．参考答案：C2. 函数y=2x﹣x2的图象大致是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】3O：函数的图象．【分析】分别画出y=2x，y=x2的图象，由图象可以函数与x轴有三个交点，且当x＜﹣1时，y＜0，故排除BCD，问题得以解决．【解答】解：y=2x﹣x2，令y=0，则2x﹣x2=0，分别画出y=2x，y=x2的图象，如图所示，由图象可知，有3个交点，∴函数y=2x﹣x2的图象与x轴有3个交点，故排除BC，当x＜﹣1时，y＜0，故排除D故选：A．3. 已知表示共面的三个单位向量, ,那么的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：D4. 当时，下列大小关系正确的是 ( )A. B. C. D.参考答案：B略5. 如图正四面体（所有棱长都相等）D﹣ABC中，动点P在平面BCD上，且满足∠PAD=30°，若点P在平面ABC上的射影为P′，则sin∠P′AB的最大值为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】直线与平面所成的角．【分析】由题意可知：当点P取线段CD的中点时，可得到∠P′AB的最大，并且得到sin∠P′AB的最大值．过D作DO⊥平面ABC，可得点O是等边三角形的中心，连接CO延长与AB相交于点M，CM⊥AB．经过点P作PP′⊥CO，垂足为点P′，则PP′⊥平面ABC，点P′为点P在平面ABC的射影，则点P′为CO的中点．进而得出答案．【解答】解：由题意可知：当点P取线段CD的中点时，可得到∠P′AB的最大，并且得到sin∠P′AB的最大值．过D作DO⊥平面ABC，则点O是等边三角形的中心，连接CO延长与AB相交于点M，CM⊥AB．经过点P作PP′⊥CO，垂足为点P′，则PP′⊥平面ABC，点P′为点P在平面ABC 的射影，则点P′为CO的中点．不妨取AB=2，则MP′=，∴AP′==．sin∠P′AM==．故选：A．6. 已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，若，则△ABC的形状为（）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 等边三角形参考答案：A【分析】由已知结合正弦定理可得利用三角形的内角和及诱导公式可得，整理可得从而有结合三角形的性质可求【详解】解：是的一个内角，，由正弦定理可得，又，，即为钝角，故选：A。
山西省长治市第十八中学2018-2019学年高二数学理联考试题含解析
山西省长治市第十八中学2018-2019学年高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是两条直线，是两个平面，给出四个命题①②③④其中真命题的个数为( )A. B. C.D.参考答案：B2. 命题“存在R，0”的否定是A．不存在R, >0 B．存在R, 0C．对任意的R, 0 D．对任意的R, >0参考答案：D3. 且关于x的函数在R上有极值，则与的夹角范围是A． B． C． D．参考答案：C4. 以下四个命题中，真命题是（）A．?x∈（0，π），sinx=tanxB．“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+1＜0”C．?θ∈R，函数f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函数D．条件p：，条件q：则p是q的必要不充分条件参考答案：D【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】A，当（0，）时，sinx＜x＜tanx，结合函数y=sinx与y=tanx的图象，不存在x∈（0，π），sinx=tanx；对于B，“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+1≤0，“；C，当θ=k，k∈Z时，函数f（x）=sin（2x+θ）是偶函数；D，条件p 成立，条件q不一定成立，如x=1，y=6，条件pq成立，条件p一定成立．；【解答】解：对于A，因为当（0，）时，sinx＜x＜tanx，结合函数y=sinx与y=tanx的图象，不存在x∈（0，π），sinx=tanx，故错；对于B，“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+1≤0，故错”；对于C，当θ=k，k∈Z时，函数f（x）=sin（2x+θ）是偶函数，故错；对于D，条件p 成立，条件q不一定成立，如x=1，y=6，条件pq成立，条件p一定成立．故正确；故选：D5. 多面体的直观图如图所示，则其正视图为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】简单空间图形的三视图．【专题】计算题；规律型；空间位置关系与距离．【分析】直接利用三视图的画法，判断选项即可．【解答】解：应用可知几何体的正视图为：．故选：A．【点评】本题考查简单几何体的三视图，是基础题．6. 等比数列中，，前项之和，则公比的值为（）（Ａ）Ｂ）（Ｃ）或（Ｄ）或参考答案：D7. 某体育馆第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（）个座位。
山西省长治市第二中学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试卷 含答案
2018—2019学年第二学期高二第二次月考数学试题（理科）【满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．复数2)1(i z +=的虚部为（ ） A ．2-B ．2C ．-2iD ．2i2．已知随机变量ξ服从正态分布(1,1)N ，若(3)0.977P ξ<=，则(13)P ξ-<<=（ ） A ．0.683B ．0.853C ．0.954D ．0.9773．从集合{}71|≤≤∈=x Z x U 中任取2个不同的元素，事件=A “取到的2个数之和为偶数”，事件=B “取到的2个数均为偶数”，则=)|(A B P （ ） A ．31B ．41C ．72D ．52 4．在极坐标系下，圆心为⎪⎭⎫⎝⎛6,3πC ，半径为3的圆的极坐标方程为（ ） A ．)6sin(6πθρ-=B ．)6cos(6πθρ-=C ．)3sin(3πθρ-=D ．)6cos(3πθρ-=5．已知命题:0p a b >>，命题:q a b a b +<+，则命题p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．不等式21n A -－n < 7的解集为( ) A ．{n |－1<n <5} B ．{1，2，3，4}C ．{3，4}D ．{4}7．函数)1(117>---=x x x y 的最大值是 ( ) A ． 6B ． 5C ． 4D ． 78．参数方程⎩⎨⎧+-=+=θθ2cos 1sin 22y x (θ为参数)化为普通方程是( )A ．042=+-y xB ．042=-+y xC ．[]3,2,042∈=+-x y xD ．[]3,2,042∈=-+x y x9．已知n x x)2(-的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于( )A ．160B ．－160C ．60D ．－6010．已知函数()ln f x x x =，若直线l 过点()0,e -，且与曲线()y f x =相切，则直线l 的斜率为（ ）A ．2-B ．2C ．e -D ．e11．若直线y ＝kx －2与抛物线y 2＝8x 交于A ，B 两个不同的点，抛物线的焦点为F ，且|AF |，4，|BF |成等差数列，则k ＝( )A ．2或－1B ．－1C ．2D ．1±512．箱中有标号为1,2,3,4,5,6,7,8且大小相同的8个球，从箱中一次摸出3个球，记下号码并放回，如果三球号码之积能被10整除，则获奖。
长治市郊实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
长治市郊实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是（）A. 34°B. 56°C. 65°D. 124°【答案】B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠1=56°，∴∠2=∠1=56°．故答案为：B．【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得出答案。
2、（2分）的平方根是（）A. 4B. -4C. ±4D. ±2【答案】D【考点】平方根，二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：=4，4的平方根是±2．故答案为：D【分析】首先将化简，再求化简结果的平方根。
3、（2分）如果2x a﹣2b﹣3y a+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（）A.1，0B.0，1C.﹣1，2D.2，﹣1【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：∵2x a﹣2b﹣3y a+b+1=0是二元一次方程，∴a﹣2b=1，a+b=1，解得：a=1，b=0．故答案为：A【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且两个未知数的最高次数是1次的整式方程，就可建立关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值。
4、（2分）如图，AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFC，则（）A.∠1＜∠2B.∠1＞∠2C.∠1＝∠2D.不能确定【答案】C【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠2=∠CFG，又∵FG平分∠EFC，∴∠1=∠CFG，∴∠1=∠2，故答案为：C.【分析】根据平行线性质可得∠2=∠CFG，由角平分线性质得∠1=∠CFG，等量代换即可得证.5、（2分）下列说法中错误的是（）A.中的可以是正数、负数或零B.中的不可能是负数C.数的平方根有两个D.数的立方根有一个【答案】C【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】A选项中表示a的立方根，正数，负数和零都有立方根，所以正确；B选项中表示a的算术平方根，正数和零都有算术平方根，而负数没有算术平方根，所以正确；C选项中正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数没有平方根，所以数a是非负数时才有两个平方根，所以错误；D选项中任何数都有立方根，所以正确。
长治市第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
长治市第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知全集，集合，集合，则集合为R U ={|||1,}A x x x R =≤∈{|21,}xB x x R =≤∈U AC B （ ） A.B.C.D.]1,1[-]1,0[]1,0()0,1[-【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.2． 如图所示，已知四边形ABCD 的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长为（）A ．B ． C.D ．3． （+）2n （n ∈N *）展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为（）A ．120B ．210C ．252D ．454． 已知△ABC 中，a=1，b=，B=45°，则角A 等于（）A ．150°B ．90°C ．60°D ．30°5． 若方程x 2﹣mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m 的取值范围是（）A ．（2，+∞）B ．（0，2）C ．（4，+∞）D ．（0，4）6． 已知函数f （x ）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x ＜0时，函数的部分图象如图所示，则不等式xf （x ）＜0的解集是（）A ．（﹣2，﹣1）∪（1，2）B ．（﹣2，﹣1）∪（0，1）∪（2，+∞）C ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（1，2）D ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（0，1）∪（2，+∞）7． ，则（ ）4213532,4,25a b c ===A ．B ．C ．D ．b a c <<a b c <<b c a <<c a b<<8． 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）A ．B ．C ．D ．9． 如图，在正四棱锥S ﹣ABCD 中，E ，M ，N 分别是BC ，CD ，SC 的中点，动点P 在线段MN 上运动时，下列四个结论：①EP ∥BD ；②EP ⊥AC ；③EP ⊥面SAC ；④EP ∥面SBD 中恒成立的为（）A ．②④B ．③④C ．①②D ．①③10．已知集合，，则（）{2,1,0,1,2,3}A =--{|||3,}B y y x x A ==-∈A B = A ．B ．C ．D ．{2,1,0}--{1,0,1,2}-{2,1,0}--{1,,0,1}-【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．11．棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后所得的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．B ．18C ．D ．12．在等差数列{}n a 中，已知4816a a +=，则210a a +=（ ）A ．12B ．16C ．20D ．24二、填空题13．在（1+2x ）10的展开式中，x 2项的系数为 （结果用数值表示）．14．若直线：与直线：垂直，则 .012=--ay x 2l 02=+y x =a 15．已知随机变量ξ﹣N （2，σ2），若P （ξ＞4）=0.4，则P （ξ＞0）= ．16．抛物线y 2=8x 上到顶点和准线距离相等的点的坐标为 ． 17．已知点F 是抛物线y 2=4x 的焦点，M ，N 是该抛物线上两点，|MF|+|NF|=6，M ，N ，F 三点不共线，则△MNF 的重心到准线距离为 ． 三、解答题18．（本小题满分12分）111]在如图所示的几何体中，是的中点，.D AC DB EF //（1）已知，，求证：平面； BC AB =CF AF =⊥AC BEF （2）已知分别是和的中点，求证： 平面.H G 、EC FB //GH ABC19．在四棱锥E ﹣ABCD 中，底面ABCD 是边长为1的正方形，AC 与BD 交于点O ，EC ⊥底面ABCD ，F 为BE 的中点．（Ⅰ）求证：DE ∥平面ACF ；（Ⅱ）求证：BD ⊥AE ．20．已知圆C ：（x ﹣1）2+y 2=9内有一点P （2，2），过点P 作直线l 交圆C 于A ，B 两点．（1）当l 经过圆心C 时，求直线l 的方程；（2）当弦AB 被点P 平分时，求直线l 的方程．21．（本小题满分12分）已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、、)0,1(1 F )0,1(2F P 1F 2F C 1PF 21F F 构成等差数列．2PF （I ）求椭圆的方程；C （II ）设经过的直线与曲线C 交于两点，若，求直线的方程．2F m P Q 、22211PQ F P F Q =+m22．已知函数f （x ）=，求不等式f （x ）＜4的解集．23．（本小题满分12分）某超市销售一种蔬菜，根据以往情况，得到每天销售量的频率分布直方图如下：0.0050.02a频率组距千克（Ⅰ）求频率分布直方图中的的值，并估计每天销售量的中位数；a （Ⅱ）这种蔬菜每天进货当天必须销售，否则只能作为垃圾处理．每售出1千克蔬菜获利4元，未售出的蔬菜，每千克亏损2元．假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，估计当超市每天的进货量为75千克时获利的平均值．长治市第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1． 【答案】C.【解析】由题意得，，，∴，故选C.[11]A =-，(,0]B =-∞(0,1]U AC B = 2． 【答案】C 【解析】考点：平面图形的直观图.3． 【答案】 B 【解析】【专题】二项式定理．【分析】由已知得到展开式的通项，得到第6项系数，根据二项展开式的系数性质得到n ，可求常数项．【解答】解：由已知（+）2n （n ∈N *）展开式中只有第6项系数为最大，所以展开式有11项，所以2n=10，即n=5，又展开式的通项为=，令5﹣=0解得k=6，所以展开式的常数项为=210；故选：B【点评】本题考查了二项展开式的系数以及求特征项；解得本题的关键是求出n ，利用通项求特征项．4． 【答案】D 【解析】解：∵，B=45°根据正弦定理可知∴sinA==∴A=30°故选D ．【点评】本题主要考查正弦定理的应用．属基础题．5． 【答案】C【解析】解：令f （x ）=x 2﹣mx+3，若方程x 2﹣mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则f （1）=1﹣m+3＜0，解得：m ∈（4，+∞），故选：C ．【点评】本题考查的知识点是方程的根与函数零点的关系，二次函数的图象和性质，难度中档． 6． 【答案】D【解析】解：根据奇函数的图象关于原点对称，作出函数的图象，如图 则不等式xf （x ）＜0的解为：或解得：x ∈（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（0，1）∪（2，+∞）故选：D ．7． 【答案】A 【解析】试题分析：，由于为增函数，所以.应为为增函数，所以，故2223534,4,5a b c ===4xy =a b >23y x =c a >.b ac <<考点：比较大小．8． 【答案】 A【解析】解：由三视图知几何体为半个圆锥，且圆锥的底面圆半径为1，高为2，∴母线长为，圆锥的表面积S=S 底面+S 侧面=×π×12+×2×2+×π×=2+．故选A ．【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量． 9． 【答案】 A【解析】解：如图所示，连接AC 、BD 相交于点O ，连接EM ，EN ．在①中：由异面直线的定义可知：EP 与BD 是异面直线，不可能EP ∥BD ，因此不正确；在②中：由正四棱锥S ﹣ABCD ，可得SO ⊥底面ABCD ，AC ⊥BD ，∴SO ⊥AC ．∵SO ∩BD=O ，∴AC ⊥平面SBD ，∵E ，M ，N 分别是BC ，CD ，SC 的中点，∴EM ∥BD ，MN ∥SD ，而EM ∩MN=M ，∴平面EMN ∥平面SBD ，∴AC ⊥平面EMN ，∴AC ⊥EP ．故正确．在③中：由①同理可得：EM ⊥平面SAC ，若EP ⊥平面SAC ，则EP ∥EM ，与EP ∩EM=E 相矛盾，因此当P 与M 不重合时，EP 与平面SAC 不垂直．即不正确．在④中：由②可知平面EMN ∥平面SBD ，∴EP ∥平面SBD ，因此正确．故选：A ．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养． 10．【答案】C【解析】当时，，所以，故选C ．{2,1,0,1,2,3}x ∈--||3{3,2,1,0}y x =-∈---A B = {2,1,0}--11．【答案】D【解析】解：由三视图可知正方体边长为2，截去部分为三棱锥，作出几何体的直观图如图所示：故该几何体的表面积为：3×22+3×（）+=，故选：D ． 12．【答案】B 【解析】试题分析：由等差数列的性质可知，16a 84102=+=+a a a .考点：等差数列的性质.二、填空题13．【答案】 180 【解析】解：由二项式定理的通项公式T r+1=C n r a n ﹣r b r 可设含x 2项的项是T r+1=C 7r （2x ）r 可知r=2，所以系数为C 102×4=180，故答案为：180．【点评】本题主要考查二项式定理中通项公式的应用，属于基础题型，难度系数0.9．一般地通项公式主要应用有求常数项，有理项，求系数，二项式系数等． 14．【答案】1【解析】试题分析：两直线垂直满足，解得，故填：1.()02-12=⨯+⨯a 1=a 考点：直线垂直【方法点睛】本题考查了根据直线方程研究垂直关系，属于基础题型，当直线是一般式直线方程时，，，当两直线垂直时，需满足，当两直线平行时，0:1111=++c y b x a l 0:2222=++c y b x a l 02121=+b b a a 需满足且，或是，当直线是斜截式直线方程时，两直线垂直01221=-b a b a 1221c b c b ≠212121c cb b a a ≠=，两直线平行时，，.1121-=k k 21k k =21b b ≠15．【答案】 0.6 ．【解析】解：随机变量ξ服从正态分布N （2，σ2），∴曲线关于x=2对称，∴P （ξ＞0）=P （ξ＜4）=1﹣P （ξ＞4）=0.6，故答案为：0.6．【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．16．【答案】 （ 1，±2） ．【解析】解：设点P 坐标为（a 2，a ）依题意可知抛物线的准线方程为x=﹣2a 2+2=，求得a=±2∴点P 的坐标为（ 1，±2）故答案为：（ 1，±2）．【点评】本题主要考查了两点间的距离公式、抛物线的简单性质，属基础题．17．【答案】 ．【解析】解：∵F 是抛物线y 2=4x 的焦点，∴F （1，0），准线方程x=﹣1，设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），∴|MF|+|NF|=x 1+1+x 2+1=6，解得x 1+x 2=4，∴△MNF 的重心的横坐标为，∴△MNF 的重心到准线距离为．故答案为：．【点评】本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离．三、解答题18．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】试题分析：（1）根据,所以平面就是平面,连接DF,AC 是等腰三角形ABC 和ACF 的公DB EF //BEF BDEF 共底边，点D 是AC 的中点，所以,,即证得平面的条件；（2）要证明线面BD AC ⊥DF AC ⊥⊥AC BEF 平行，可先证明面面平行，取的中点为，连接，，根据中位线证明平面平面,即可证FC GI HI //HGI ABC 明结论.试题解析：证明：（1）∵，∴与确定平面.DB EF //EF DB BDEF 如图①，连结. ∵，是的中点，∴.同理可得.DF CF AF =D AC AC DF ⊥AC BD ⊥又，平面，∴平面，即平面.D DF BD = ⊂DF BD 、BDEF ⊥AC BDEF ⊥AC BEF考点：1.线线，线面垂直关系；2.线线，线面，面面平行关系.【方法点睛】本题考查了立体几何中的平行和垂直关系，属于中档题型，重点说说证明平行的方法，当涉及证明线面平行时，一种方法是证明平面外的线与平面内的线平行，一般是构造平行四边形或是构造三角形的中位线，二种方法是证明面面平行，则线面平行，因为直线与直线外一点确定一个平面，所以所以一般是在某条直线上再找一点，一般是中点，连接构成三角形，证明另两条边与平面平行.19．【答案】【解析】【分析】（Ⅰ）连接FO ，则OF 为△BDE 的中位线，从而DE ∥OF ，由此能证明DE ∥平面ACF ．（Ⅱ）推导出BD ⊥AC ，EC ⊥BD ，从而BD ⊥平面ACE ，由此能证明BD ⊥AE ．【解答】证明：（Ⅰ）连接FO ，∵底面ABCD 是正方形，且O 为对角线AC 和BD 交点，∴O 为BD 的中点，又∵F 为BE 中点，∴OF 为△BDE 的中位线，即DE ∥OF ，又OF ⊂平面ACF ，DE ⊄平面ACF ，∴DE∥平面ACF．（Ⅱ）∵底面ABCD为正方形，∴BD⊥AC，∵EC⊥平面ABCD，∴EC⊥BD，∴BD⊥平面ACE，∴BD⊥AE．20．【答案】【解析】【分析】（1）求出圆的圆心，代入直线方程，求出直线的斜率，即可求直线l的方程；（2）当弦AB被点P平分时，求出直线的斜率，即可写出直线l的方程；【解答】解：（1）已知圆C：（x﹣1）2+y2=9的圆心为C（1，0），因为直线l过点P，C，所以直线l的斜率为2，所以直线l的方程为y=2（x﹣1），即2x﹣y﹣2=0．（2）当弦AB被点P平分时，l⊥PC，直线l的方程为，即x+2y﹣6=0．21．【答案】【解析】【命题意图】本题考查椭圆标准方程和定义、等差数列、直线和椭圆的位置关系等基础知识，意在考查转化与化归的数学思想的运用和综合分析问题、解决问题的能力．（II ）①若为直线，代入得，即， m 1=x 13422=+y x 23±=y )23,1(P )23,1(-Q 直接计算知，，，不符合题意 ； 29PQ =225||||2121=+Q F P F 22211PQ F P F Q ¹+1=x ②若直线的斜率为，直线的方程为m k m (1)y k x =-由得 ⎪⎩⎪⎨⎧-==+)1(13422x k y y x 0)124(8)43(2222=-+-+k x k x k 设，，则， 11(,)P x y 22(,)Q x y 2221438k k x x +=+222143124k k x x +-=⋅由得，22211PQ F P F Q =+110F P FQ ×=即，0)1)(1(2121=+++y y x x 0)1()1()1)(1(2121=-⋅-+++x k x k x x0)1())(1()1(2212212=+++-++k x x k x x k 代入得，即 0438)1()143124)(1(222222=+⋅-+++-+kk k k k k 0972=-k 解得，直线的方程为 773±=k m )1(773-±=x y 22．【答案】【解析】解：函数f （x ）=，不等式f （x ）＜4，当x ≥﹣1时，2x+4＜4，解得﹣1≤x ＜0；当x ＜﹣1时，﹣x+1＜4解得﹣3＜x ＜﹣1．综上x ∈（﹣3，0）．不等式的解集为：（﹣3，0）．23．【答案】（本小题满分12分）解：本题考查频率分布直方图，以及根据频率分布直方图估计中位数与平均数．（Ⅰ）由得 （3分）(0.0050.0150.020.025)101a ++++⨯=0.035a = 每天销售量的中位数为千克 （6分）0.15701074.30.35+⨯=（Ⅱ）若当天的销售量为，则超市获利元；[50,60)554202180⨯-⨯= 若当天的销售量为，则超市获利元；[60,70)654102240⨯-⨯= 若当天的销售量为，则超市获利元， （10分）[70,100)754300⨯=∴获利的平均值为元. （12分）0.151800.22400.65300270⨯+⨯+⨯=。
长治市第二中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题
长治市第二中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 设集合{}|22A x R x =∈-≤≤，{}|10B x x =-≥，则()R A B =ð（ ）A.{}|12x x <≤B.{}|21x x -≤<C. {}|21x x -≤≤D. {}|22x x -≤≤【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算，属容易题.2． 二项式(1)(N )nx n *+?的展开式中3x 项的系数为10，则n =（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识，意在考查基本运算能力．3． 已知,,x y z 均为正实数，且22log x x =-，22log y y -=-，22log z z -=，则（ ）A ．x y z <<B ．z x y <<C ．z y z <<D ．y x z << 4． 已知是虚数单位，,a b R ∈，则“1a b ==-”是“2()2a bi i +=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件5． 已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤-5342y x y x x y ，若目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1-<mB ．10<<mC ．1>mD ．1≥m【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.6． 若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ） A ．若,m βαβ⊂⊥，则m α⊥ B ．若,//m m n αγ=，则//αβC ．若,//m m βα⊥，则αβ⊥D ．若,αγαβ⊥⊥，则βγ⊥7． 1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ，0b >）的左、右焦点，点P 在双曲线上，满足120PF PF ⋅=，若12PF F ∆的内切圆半径与外接圆半径之比为12，则该双曲线的离心率为（ ）C. 1D. 1【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．8． 复数满足2＋2z1－i ＝i z ，则z 等于（ ）A ．1＋iB ．－1＋iC ．1－iD ．－1－i9． 执行如图所示的程序框图，如果输入的t ＝10，则输出的i ＝（ ）A ．4B ．5C ．6D ．710．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>，12,F F 分别在其左、右焦点，点P 为双曲线的右支上的一点，圆M 为三角形12PF F 的内切圆，PM 所在直线与轴的交点坐标为(1,0)，与双曲线的一条渐，则双曲线C 的离心率是（ ） AB ．2 CD11．已知实数[1,1]x ∈-，[0,2]y ∈，则点(,)P x y 落在区域20210220x y x y x y +-⎧⎪-+⎨⎪-+⎩……… 内的概率为（ ）A.34B.38C.14D.18【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力. 12．已知,,a b c 为ABC ∆的三个角,,A B C 所对的边，若3cos (13cos )b C c B =-，则sin :sin C A =（ ）A ．2︰3B ．4︰3C ．3︰1D ．3︰2 【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．如图，P 是直线x ＋y －5＝0上的动点，过P 作圆C ：x 2＋y 2－2x ＋4y －4＝0的两切线、切点分别为A 、B ，当四边形P ACB 的周长最小时，△ABC 的面积为________．14．阅读如图所示的程序框图，则输出结果S 的值为 .【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前n 项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查，难度中等.15．在正方形ABCD 中，2==AD AB ,N M ,分别是边CD BC ,上的动点，当4AM AN ⋅=时，则MN 的取值范围为 ．【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力． 16．设全集______.三、解答题（本大共6小题，共70分。
长治市城实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
长治市城实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】A、等号右边这一项的次数是2，是二元二次方程，故A错误；B、含一个未知数，是一元一次方程，故B错误；C、分母中含有未知数，是分式方程，故C错误；D、是二元一次方程，故D正确；故选：D．【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数；且含未知数项的最高次数是1；是整式方程；根据三个条件，对各选项逐一判断即可。
2、（2分）下列条件中不能判定的是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，故本选项不符合题意；B、内错角相等，两直线平行，判定的不是，故本选项符合题意；C、同位角相等，两直线平行，故本选项不符合题意；D、同旁内角互补，两直线平行，故本选项不符合题意．故答案为：B．【分析】（1）根据内错角相等，两直线平行可得AB//CD；（2）根据内错角相等，两直线平行可得AD//BC;（3）根据同位角相等，两直线平行可得AB//CD；（4）根据同旁内角互补，两直线平行可得AB//CD。
3、（2分）对于等式2x+3y=7，用含x的代数式来表示y，下列式子正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解;移项得：3y=7-2x系数化为1得：故答案为：A【分析】先将左边的2x移项（移项要变号）到方程的右边，再将方程两边同时除以3，即可求解。
4、（2分）若m是9的平方根，n= ，则m、n的关系是（）A.m=nB.m=－nC.m=±nD.｜m｜≠｜n｜【答案】C【考点】平方根【解析】【解答】因为（±3）2=9，所以m=±3；因为（）2=3，所以n=3，所以m=±n故答案为：C【分析】由正数的平方根有两个，可以求得9的平方根，进而求得m的值，根据，可以求得n 的值，比较m与n的值即可得到它们的关系。
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2018年中考数学考前押题试卷1一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列各数中，最小的数是A. B. C. 0 D. 12.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是A. B. C. D.3.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. B. C. D.4.地球绕太阳公转的速度约为，则110000用科学记数法可表示为A. B. C. D.5.如图，已知，则的度数是A. B. C. D.6.下列运算正确的是A. B.C. D.7.十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是A. B.C. D.8.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数图象上一点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数于点M，若，则k的值为A.B.C.D.9.如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有个黑子．A. 37B. 42C. 73D. 12110.二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论；；；当时，y的值随x值的增大而增大，其中正确的结论有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.如图，河流的两岸互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离为50米，某人在河岸MN的A处测得，然后沿河岸走了130米到达B处，测得则河流的宽度CE为A. 80B.C.D.12.若a使关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程有正整数解，a可能是A. B. 3 C. 5 D. 8二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.因式分解：______．14.一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是红球的概率为______15.定义新运算：对于任意有理数a、b都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：则，则______．16.正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分时，，则______．三、解答题（共52分）17.先化简，再求值：，其中．18.19.“共享单车，绿色出行”，现如今骑共享单车出行不但成为一种时尚，也称为共享经济的一种新形态，某校九班同学在街头随机调查了一些骑共享单车出行的市民，并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成如下两个不完整的统计图：摩拜单车；B：ofo单车；C：请根据图中提供的信息，解答下列问题：求出本次参与调查的市民人数；将上面的条形图补充完整；若某区有10000名市民骑共享单车出行，根据调查数据估计该区有多少名市民选择骑摩托单车出行？20.随着互联网的普及，某手机厂商采用先网络预定，然后根据订单量生产手机的方式销售，2015年该厂商将推出一款新手机，根据相关统计数据预测，定价为2200元，日预订量为20000台，若定价每减少100元，则日预订量增加10000台．设定价减少x元，预订量为y台，写出y与x的函数关系式；若每台手机的成本是1200元，求所获的利润元与元的函数关系式，并说明当定价为多少时所获利润最大；若手机加工成每天最多加工50000台，且每批手机会有的故障率，通过计算说明每天最多接受的预订量为多少？按最大量接受预订时，每台售价多少元？21.如图，在中，，以AB为直径的分别交于点D、的延长线与的切线AF交于点F．求证：；已知，求的直径22.如图1，在等腰中，，点E在AC上且不与点A、C重合，在的外部作等腰，使，连接AD，分别以为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．求证：是等腰直角三角形；如图2，将绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：；如图3，将绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且在的下方时，若，求线段AE的长．23.如图1，二次函数的图象过点，顶点B的横坐标为1．求这个二次函数的表达式；点P在该二次函数的图象上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；如图3，一次函数的图象与该二次函数的图象交于O、C两点，点T为该二次函数图象上位于直线OC下方的动点，过点T作直线，垂足为点M，且M在线段OC上不与O、C重合，过点T作直线轴交OC于点若在点T运动的过程中，为常数，试确定k的值．答案和解析【答案】1. A2. C3. D4. B5. D6. D7. C8. D9. C10. A11. C12. C13.14.15. 116. 417. 解：，当时，原式．18. 解：原式．19. 解：本次参与调查的市民人数人；品牌人数为人品牌人数为人，补全图形如下：人，答：估计该区有3000名市民选择骑摩拜单车出行．20. 解：根据题意：；设所获的利润元，则；所以当降价400元，即定价为元时，所获利润最大；根据题意每天最多接受台，此时，解得：．所以最大量接受预订时，每台定价元．21. 证明：如图，连接BD．为的直径，，．是的切线，，即．．，．．如图，连接AE，，设，：：4，，在中，，即，．．22. 解：如图四边形ABFD是平行四边形，，，，，，，是等腰直角三角形；如图2，连接交BC于K．四边形ABFD是平行四边形，，，，，，，，，，在和中，，≌，，，是等腰直角三角形，．如图3，当时，四边形ABFD是菱形，设AE交CD于H，依据，可得AE垂直平分CD，而，，中，，．23. 解：二次函数的图象过点，顶点B的横坐标为1，则有解得二次函数，由得，，，直线AB解析式为，设点以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，当AB为对角线时，根据中点坐标公式得，则有，解得或和当AB为边时，根据中点坐标公式得解得或或．故答案为或或或．设，可以设直线TM为，则，由解得，，，时，．当时，点T运动的过程中，为常数．【解析】1. 解：，最小的数为，故选：A．根据正实数大于一切负实数，0大于负实数，两个负数绝对值大的反而小解答即可本题考查的是实数的大小比较，任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2. 解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：C．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3. 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4. 解：将110000用科学记数法表示为：．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5. 解：如图，延长的边与直线b相交，，，由三角形的外角性质，可得，故选：D．延长的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键．6. 解：，故此题错误；B.，故此题错误；C.，故此题错误；D.，正确．故选：D．按照整式的加法、整式的乘法、完全平方公式和平方差公式，分别计算，再判断．此题考查整式的运算，掌握各运算法则和运算公式是关键．7. 解：设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，根据题意得：，故选：C．等量关系为：2015年贫困人口下降率年贫困人口，把相关数值代入计算即可．本题考查由实际问题抽象出一元二次方程；得到2年内变化情况的等量关系是解决本题的关键8. 解：如图，连接．由题意；，，故选：D．根据反比例函数系数k的几何意义即可解决问题；本题考查反比例函数k的几何意义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．9. 解：第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有个，第5、6图案中黑子有个，第7、8图案中黑子有个，故选：C．观察图象得到第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有个，第5、6图案中黑子有个，，据此规律可得．本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．10. 解：由图象可得，，，，故错误；抛物线的对称轴为直线，，即，故本结论正确；当时，，，即，故本结论错误；对称轴为直线，当时，y的值随x值的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，故本结论错误；故选：A．由图象可得，根据抛物线的对称轴为直线，则有；观察函数图象得到当时，函数值小于0，则，即；由于对称轴为直线，根据二次函数的性质得到当时，y随x的增大而减小；本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时即，对称轴在y轴左；当a与b异号时即，对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点抛物线与y轴交于；抛物线与x轴交点个数由决定，时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与x轴有1个交点；时，抛物线与x轴没有交点．11. 解：过点C作交AB于点F．，四边形AFCD是平行四边形．，，设，，，，，解得：，，故选：C．过点C作交AB于点F，易证四边形AFCD是平行四边形再在直角中，利用三角函数求解．本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的定义、构造合适的直角三角形是解题的关键．12. 解：，不等式组整理得：，由不等式组至少有三个整数解，得到，，分式方程去分母得：，解得：，分式方程有正整数解，且，，只有选项C符合．故选：C．将不等式组整理后，由不等式组至少有三个整数解确定出a的范围，再由分式方程有正整数解确定出满足条件a的值，进而求出之积．此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13. 解：，，．先提取公因式y，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题考查了提公因式法与公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14. 解：根据题意，摸到的不是红球的概率为，故答案为：．将黄球和绿球的个数除以球的总个数即可得．本题考查了概率公式：随机事件A的概率事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．15. 解：根据题意得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．故答案为：1．利用题中的新定义列出所求式子，解一元一次方程即可得到结果．本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是根据新定义得到方程．16. 解：如图，过B作于P，连接BE，交FH于N，则，四边形ABCD是正方形，，，平分，又，≌，，，，≌，，，由折叠得：，垂直平分BE，是等腰直角三角形，，，，，中，，，，故答案为：4．作辅助线，构建全等三角形，先证明，利用是等腰直角三角形，即可求得的长，中，依据勾股定理可得，根据，即可得到．本题考查翻折变换、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的定义、勾股定理、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题．17. 根据分式的除法和加法可以化简题目中的式子，然后将代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．18. 直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19. 根据B品牌人数及其所占百分比可得总人数；总人数分别乘以A、D所占百分比求出其人数即可补全图形；总人数乘以样本中A的百分比即可得．本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．20. 根据题意列代数式即可；根据利润单台利润预订量，列出函数表达式，根据二次函数性质解决定价为多少时所获利润最大；根据题意列式计算每天最多接受的预订量，根据每天最多接受的预订量列方程求出最大量接受预订时每台售价即可．本题主要考查了函数实际应用问题，涉及到列代数式、求函数关系式、二次函数的性质、一元一次方程应用等知识，弄清题意，找出数量关系是解决问题的关键．21. 首先连接BD，由AB为直径，可得，又由AF是的切线，易证得然后由，证得：；首先连接AE，设，由勾股定理可得方程：求得答案．本题主要考查了切线的性质、三角函数以及勾股定理，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用是解答此题关键．22. 依据，即可证明是等腰直角三角形；连接交BC于K，先证明≌，再证明是等腰直角三角形即可得出结论；当时，四边形ABFD是菱形，先求得中，，即可得到．本题属于四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、平行四边形的性质、菱形的性质以及勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，寻找全等的条件是解题的难点．23. 利用待定系数法即可解决问题．当AB为对角线时，根据中点坐标公式，列出方程组解决问题当AB为边时，根据中点坐标公式列出方程组解决问题．设，由，可以设直线TM 为，则，求出点M、N坐标，求出OM、ON，根据列出等式，即可解决问题．本题考查二次函数综合题，平行四边形的判定和性质，中点坐标公式等知识，解题的关键是利用参数，方程组解决问题，学会转化的思想，属于中考压轴题．第21页，共21页。