11.2全等三角形的判定SAS说课课件
11.2第2课时三角形全等的判定(二)(sas)[精选文档]
![11.2第2课时三角形全等的判定(二)(sas)[精选文档]](https://img.taocdn.com/s3/m/7eb319460a4e767f5acfa1c7aa00b52acec79c1e.png)
在△ABC
和△ADE
中，
BAC DAE AC AE
，
∴△ABC≌△ADE(SAS)．∴∠B＝∠D.
【规律总结】(1)证明角相等或线段相等，常通过证明角或 线段所在的三角形全等来解决．
(2)SSA 不一定全等，相等的角必须是两对应边的夹角．
1．如图 2，若 AO＝DO，只需要补充_B_O__＝__C_O_就可以根据 SAS 判定△AOB≌△DOC.
图2
图3
2．如图3，要使 ABC≌ADC，则需要的条件是(
A．AB＝AD，∠B＝∠D
B．AB＝AD，∠ACB＝∠ACD
C．BC＝DC，∠BAC＝∠DAC
D．AB＝AD，∠BAC＝∠DAC
D)
3．如图 4，已知∠1＝∠2，AB＝AC.求证：BD＝CD.
图4
ห้องสมุดไป่ตู้证明：在△ABD 和△ACD 中，
AB AC
边角边(SAS)(重点) 例题：如图 1，AE＝AC，AB＝AD，∠EAB＝∠CAD，求证： ∠B＝∠D.
图1 思路导引：先证∠BAC＝∠DAE，再根据 SAS 证明△ABC ≌△ADE，推出∠B＝∠D.
证明：∵∠EAB＝∠CAD，
∴∠EAB＋∠BAD＝∠CAD＋∠BAD.
∴∠EAD＝∠CAB.
AB AD
∵
1 2 AD AD
，∴△ABD≌△ACD，∴BD＝CD.
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定SAS》说课稿
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定SAS》说课稿一. 教材分析《三角形全等的判定SAS》是人教版数学八年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握三角形全等的判定方法之一——SAS（Side-Angle-Side，即两边及其夹角相等）。
通过学习本节课，学生能够理解SAS判定全等的原理，并能运用SAS证明两个三角形全等。
在教材中，首先介绍了三角形全等的概念，然后通过实例引导学生探究三角形全等的条件。
在学习了SAS判定方法后，教材还提供了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的基本概念、性质以及三角形的相似。
他们对这些知识有一定的了解，但对于三角形全等的判定方法还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步过渡到三角形全等的判定方法。
同时，学生需要具备一定的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
在教学过程中，教师应注重培养学生的这些能力，使他们能够更好地理解和掌握所学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形全等的判定方法SAS，并能运用SAS证明两个三角形全等。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握三角形全等的判定方法SAS，并能运用SAS证明两个三角形全等。
2.教学难点：理解SAS判定全等的原理，以及如何运用SAS证明两个三角形全等。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本概念、性质和相似三角形，引导学生思考三角形全等的条件。
2.探究SAS判定方法：让学生观察实例，引导学生发现两边及其夹角相等时，两个三角形全等。
全等三角形的判定方法SAS公开课获奖课件省赛课一等奖课件
用符号语言体现为： 在△ABC与△DEF中
A
D
AC=DF ∠C=∠F BC=EF
CF
B
E
∴△ABC≌△DEF（SAS）
知识梳理:
A
AA A B
SSA不能 鉴定全等
BBB
CC
DD
B
C A
D
A
E
B
_A_C___=_A__B_(已知)
∴ △AEC≌△ADB（ SAS ）
1.若AB=AC，则添加什么条件可得
△ABD≌ △ACD?
A
△ABD≌ △ACD
B
S
SA
S
AD=AD ∠BABD=C∠DCAD AB=AC
D C
2.如图，要证△ACB≌ △ADB ，至少选 用哪些条件可 证得△ACB≌ △ADB
§12.2 三角形全等旳鉴定(二)
知识回忆: 三角形全等鉴定措施1
三边相应相等旳两个三角形全等（能够简写
为“边边边”或“SSS”）。
A
用符号语言体现为：
在△ABC和△ DEF中
B
C
AB=DE
D
BC=EF
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） E
F
注重书写格式
三步走： ①准备条件 ②摆齐条件 ③得结论
C A
△ACB≌ △ADB
S
SA
S
B AB=AB ∠CBACB==B∠D DAB AC=AD
D
3.如图:己知 AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在 直线ＡＣ上，试阐明ＤＥ∥ＢＦ。
A
●
D
●
E F
●
全等三角形的判定(SAS)(课堂PPT)
∴AM=BN
2020/4/1
20
在△AMD与△BND中
AM=BN ∠A=∠B AD=BD
(已证） （已证） （已知）
∴△AMD≌△BND（SAS） ∴DM=DN.
2020/4/1
21
全等三角形与其他图形的综合
• 如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG. 求证：(1)AE＝CG；(2)AE⊥CG. 证明：(1)∵四边形ABCD、DEFG都是正方形，
2020/4/1
17
3.如图，点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF.
求证：△AFD≌△CEB.
证明： ∵AD//BC，
A
∴ ∠A=∠C，
E
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
D F
即 AF=CE.
B
C
在△AFD和△CEB中，
AD=CB (已知），
∠A=∠C (已证），
AF=CE (已证），
A
△ABC和△ABD满
足AB=AB ,AC=AD,
∠B=∠B,但△ABC
与△ABD不全等. B
C
D
2020/4/1
14
画一画：
画△ABC 和△DEF，使∠B =∠E =30°， AB =DE
=5 cm ，AC =DF =3 cm ．观察所得的两个三角形是
否全等？
M
D
C
A
B
结论 有两边和其中一边的对角分别相等的两个
(2)设AE与DG相交于M， AE与CG相交于N， 在△GMN和△DME中， 由(1)得∠CGD＝∠AED 又∵∠GMN＝∠DME， ∠DEM＋∠DME＝90° ∴∠CGD＋∠GMN＝90° ∴∠GNM＝90°，∴AE⊥CG.
人教版中学数学八年级上册 全等三角形的判定——SAS 课件PPT
几何语言：
A
在△ABC和△ DEF中，
AB = DE， ∠A =∠D， AC =DF ，
B
C
D
∴ △ABC ≌△ DEF（SAS）、
E
F
知识讲解
例1 已知：如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB、 求证：△ACB≌△ADB、
A
证明：在△ACB 和△ADB 中,
AC=AD,（已知） ∠CAB =∠DAB,（已知） AB =AB,（公共边） ∴△ACB≌△ADB、（SAS）
为45°，动手画一画，你发现了什么？
C
△ABC 的形状与 大小是唯一确定的 吗?
10cm 8cm 45° A
B
8cm B′
知识讲解
C
10cm 8cm
8cm
45°
A
B
B′
发现：△ABC和△ AB'C 满足AC=AC ,BC= B'C ,∠A=∠A,
但△ABC与△ AB'C 不全等、
结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。
知识讲解
例4 下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是( C )
A、AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF B、AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF C、BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DF D、BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
解析：要判断能不能使△ABC≌△DEF，应看所给出的条件是不是两边 和这两边的夹角，只有选项C的条件不符合，故选C、 总结：在判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角 形不一定全等、解题时要根据已知条件的位置来考虑，只具备SSA时是不 能判定三角形全等的、
⑴观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中; ⑵分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件、
人教版八年级数学上册《三角形全等的判定-SAS》教学课件
巩教固学提目升
标
3、如图，两车从路段AB的一端A出发，分别向东，向西
行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离
相等吗？为什么？
B
D
A
C
巩教固学提目升
标
证明:在△ABC与△ABD中 AB=AB (公共边)
∠ BAC= ∠ BAD=90°
AC=AD (已知)
∴△ABC≌△ABD（SAS） ∴BC=BD (全等三角形的对应边相等）
（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在
射线 A′E上截取A′C′=AC；
A
（3）连接B′C′．
现象：两个三角形放在一起
能完全重合．
说明：这两个三角形全等．
A′
C
EB C′
D B′
新教课学讲目解
标
全等三角形的判定定理2： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
简写成“边角边”或“SAS”。
要注意这里的角是两边 的夹角哦！
个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件可以是（ B ）
A. ∠A=∠D B. OB=OD
C. ∠B=∠C D. AB=DC
巩教固学提目升
标
解析：∵∠AOB=∠COD，OA=OC， A、∵∠A与∠D不是对应角，∴无法判定△OAB≌△OCD，故本选项错误； B、在△OAB和△OCD中， OA=OC；∠AOB=∠COD；OB=OD， ∴△OAB≌△OCD（SAS），故本选项正确； C、∵∠B与∠C不是对应角，∴无法判定△OAB≌△OCD，故本选项错误； D、∵AB=DC与OA=OC，它们的夹角是∠A与∠C，而不是∠AOB=∠COD， ∴无法判定△OAB≌△OCD，故本选项错误。 故选B。
E A
11.2三角形全等的判定(SAS)
B A O CD11.2三角形全等的判定（SAS ）◆随堂检测1.如图,OA 平分∠BOC ，并且OB=OC 请指出AB=AC 的理由．2.如图,已知△ABC 中,AB=AC,D 、E 分别是AB 、AC 的中点，且CD=BE ，△ADC 与△AEB 全等吗？小明是这样分析的：因为AB=AC,BE=CD,∠BAE=∠CAD,所以△ADC≌△AEB（SSA ），他的思路正确吗？请说明理由.3. 如图，OA=OB ，OC=OD ，∠AOB=∠COD ，请说明AC=BD 的理由．●拓展提高1.如图，AC 与BD 交于O 点，若OA=OD ，用“SAS ”证明△AOB ≌△DOC ，还需（ ）A 、AB=DC;B 、OB=OC;C 、∠A=∠D;D 、∠AOB=∠DOCABO C2.如图，AB 平分∠CAD ，E 为AB 上一点，若AC=AD ，则下列结论错误的是（ ）A 、BC=BD;B 、CE=DE;C 、BA 平分∠CBD;D 、图中有两对全等三角形3.如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AC=DF ，BE=CF ，只要再找出边 =边 ，或∠ =∠ ，或 ∥ ,就可以证得△DEF ≌△ABC.4．如图，AE=AF ，∠AEF=∠AFE ，BE=CF ，说明AB=AC 。
5.如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE ∥BC.说明：（1）△AEF ≌△BCD ；(2) EF ∥CD.●体验中考1.（湖南省娄底市）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，连结AD ，在AD 的延长线上取一点E ，连结BE ，CE .求证：△ABE ≌△ACE参考答案:随堂检测：1、 AB=AC.解析：因为OA平分∠BOC，所以，∠BOC=∠COA，又已知OB=OC，再由于OA是公共边，所以，△OA B≌△OA C(SAS)，所以AB=AC.2、小明的思路错误.错解在把SSA作为三角形全等的识别方法,实际上，SSA不能作为三角形全等的识别条件.因为两边及一边对角相等的两个三角形不一定全等.正解: △ADC≌△AEB.因为AB=AC,D、E为AB、AC的中点，所以AD=AE.在△ADC和△AEB中,因为AB=AC,AD=AE,CD=BE,所以△ADC≌△AEB（SSS）3、旋转模式型全等三角形常用SAS证明．∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC即∠AOC=∠BOD，∵OA=OB，OC=OD，∴△OA C≌△O BD（SAS）∴AC=BD.拓展提高：1、B.解析：要注意挖掘题中隐含的“对顶角相等”的条件2、D.解析:由已知条件和公共边AB和AE可证出△ACE≌△ADE，△ACB≌△ADE，进而再可证得△CEB ≌△DEB故选D3、AB=DE；∠ACB=∠DFE；AC∥DF由BE=CF可得BC=EF，当题中出现有两边相等时，证全等三角形应考虑SSS或SAS4、利用全等三角形证明线段或角相等的一般思路是：（1）观察线段或角在哪两个可能全等的三角形中；（2）分析欲证全等的两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件；（3）设法证得所缺条件；本题只需找到夹等角的另一对边即可∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
本网站版权所有
生活是数学的源泉， 数学是生活的源泉
感受生活
五星红旗上的四
颗小星星全等
本网站版权所有
同一底片冲洗出的
同一尺寸相片中的图案全等
本网站版权所有
比例尺相同的中国政区图全等
本网站版权所有
可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并
延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连接
DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？ 证明：在△ABC和 △DEC中， CA=CD ∠1=∠2
A 1 C
B
CB=CE
·
2 D
∵△ABC ≌ △DEC (SAS)
∴AB=DE
C
B
(1) C
E
本网站版权所有
(2)
SSA不能证明两个三角形全等！
SAS使用时一定要注意条件的位置和顺序，
有两条边和一个角对应相等
的两个三角形就一定全等吗？ 一定要是两边、夹角。
探索是数学的生命线。
本网站版权所有
例2
如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，
本网站版权所有
E
例题延伸：
测量山脚下两点A、B间的距离 。
A
本网站版权所有
B
(教科书P10—练习1、2)
1、如图，两车从南北方向的路段AB的一端A出发，分别向 东，向西行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B
得距离相等吗？为什么？
E
F
探索是数学的生命线。
本网站版权所有
（五）初步应用，解决问题
本网站版权所有
如图所示，根据所给条件，判断下面三角形是否全等？说明理由。
（1）AC=DF， ∠ACB= ∠DFE，BC=EF
（2）BC=BD， ∠ABC= ∠ABD
B F A D A D
11.2 三角形全等的判定（2）
本网站版权所有
（三）操作交流，初获结论
本网站版权所有
画一个三角形，使它的两边分别为 10cm、8cm，且这两边的夹角为45°,把 交流，你发现了什么？
你画的三角形剪下来与同学的进行比较、
本网站版权所有
教学难点：发现、验证并归纳边角边公理内容
运用此结论解决实际问题。
本网站版权所有
二、教学方法与教学手段
本网站版权所有
三、教学程序设计
引导学生投入到探索与交流的学习活动中 。
本网站版权所有
（一）感受生活，唤起旧知
才能
（八）布置作业 1、必做：教科书P 15--4
2、选做：教科书P 16--10
3、下节知识早知道： 预习教科书P11～13内容。
本网站版权所有
当设计师，把全等三角形点缀到生活中去。
板书设计
§11.2三角形全等的判定（2）
边角边公理(SAS)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
如果三角形的两条边长分别为acm、 bcm，且这两边的夹角为β ，那么这样 作出的三角形能否也互相重合呢？
本网站版权所有
（四）分析结论，加深理解
本网站版权所有
几何语言： 三角形全等的判定方法：
A
在△ABC和△DEF中，
这是一个公理
AB=DE 两边 夹角 两边和它们的夹角对应相等的两个三角 B C ∠B=∠E D 形全等 （可以简写成“边角边”或“SAS”）。 BE=CF ∴ △ABC≌△DEF (SAS)
《人教版课程标准实验教科书八年级数学上》
11.2 三角形全等的判定（2）
一、教材分析 二、教学方法与教学手段 三、教学程序设计
四、教学设计说明
本网站版权所有
一、教材分析
1、教材的地位和作用
2、教学目标
3、教学重点、难点
本网站版权所有
2、教学目标 （1）知识与技能目标：使学生理解并掌握“边角边公理” 的内容及含义；能初步运用“边角边公理”解决实际问题。 （2）过程与方法目标：让学生经历“猜想－作图－验证” 的数学知识形成过程，通过实际操作探究出“边角边公理”，
从而培养学生自主探求知识的意识以及合作解决问题的能力。
（3）情感态度与价值观目标：让学生感受身边的数学文化，
使学生更加热爱生活，激发学习兴趣；在探究活动中，培养学
生的合作交流意识和探索精神；通过“边角边公理”的获得和 使用，培养学生严密的逻辑思维品质。
本网站版权所有
3、教学重点与难点: 教学重点：“边角边公理”的内容及应用。
生活中最“富裕”的全等！ 复制
粘贴
500欧元纸币
本网站版权所有
全等（三角形）就在我们身边
本网站版权所有
展示你的数学底蕴
本网站版权所有
（二）类比旧知，引入新知
本网站版权所有
《义务教育课程标准实验教科书八年级上数学》
轻松试： 例2：
认真做：
本网站版权所有
四、教学设计说明
本网站版权所有
本网站版权所有
生活是数学的源泉， 数学是生活的源泉
……ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
本网站版权所有
（七）课堂检测
，
这个公理可以简写成 或 。
（1）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形
（2）在△ABC和△DEF中，若AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，
则
=
时，△ABC≌△DEF。
。
（3）任写一个你本节课学得最棒的知识点：
本网站版权所有
B A D
D
A (第1题)
C
B
E
F （第2题）
C
2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， ∠B= ∠C。 求证： ∠A= ∠D。
本网站版权所有
（六）回顾小结
本网站版权所有
知识点 注意事项
思想方法 额外发现
知识间的相互联系
寄语