contourlet变换
Contourlet变换及在图像去噪中的应用研究的开题报告
Contourlet变换及在图像去噪中的应用研究的开题报告一、选题背景图像处理是一门跨学科的学科，涉及到数学、计算机科学、物理学等多个领域。
图像去噪是图像处理领域中的基本问题之一，它在许多领域中具有广泛的应用，如医学成像、图像识别、无损压缩等。
在实际应用中，图像往往被噪声污染，这会严重影响图像质量，因此如何有效地去除图像中的噪声成为一个重要的问题。
在图像去噪领域，常用的方法有小波变换、小波包变换、分数阶小波变换等。
这些方法能够处理非平稳信号，具有良好的局部性和时间-频率局部性，能够较好的去除一定程度的高斯噪声。
但是，对于复杂的图像噪声，如椒盐噪声、斑点噪声等，这些方法就不够有效了。
因此，寻求一种能够适应各种类型的噪声且去噪效果比较好的新方法显得尤为重要。
二、选题意义Contourlet变换是一种基于小波变换的多尺度分析方法，它具有良好的局部性和方向性，能够更好地描述图像的结构信息，对于复杂的图像噪声有很好的适应性。
Contourlet变换在图像处理、噪声去除、目标检测和分割等领域中具有广泛的应用。
因此，本文旨在研究Contourlet变换及其在图像去噪中的应用，对于提高图像去噪的效果有着重要的意义。
三、研究内容本文拟研究的主要内容包括以下几个方面：1. Contourlet变换及其原理2. 图像去噪的相关理论3. 基于Contourlet变换的图像去噪算法研究4. 实验验证及效果分析四、研究方法本文采用文献资料法，并结合实验验证，对Contourlet变换及其在图像去噪中的应用进行研究。
五、预期结果本文预期结果为：1. 分析Contourlet变换在图像去噪中的适用性。
2. 提出一种基于Contourlet变换的图像去噪算法，并验证其有效性。
3. 对比各种方法的优缺点，对Contourlet变换在图像去噪中的应用进行评价。
基于Contourlet变换的图像处理关键技术研究
基于Contourlet变换的图像处理关键技术研究基于Contourlet变换的图像处理关键技术研究摘要：随着数字图像处理技术的快速发展，Contourlet变换作为一种有效的图像处理方法，在图像的边缘特征提取、图像复原和图像压缩等方面展示出了独特的优势。
本文主要对基于Contourlet变换的图像处理关键技术进行了研究，重点包括Contourlet变换原理、Contourlet域滤波、基于Contourlet变换的图像去噪和边缘检测技术等内容。
1. 引言随着数字图像的广泛应用，对图像的高效处理和分析成为研究的热点。
Contourlet变换作为一种多尺度、多方向和多分辨率的变换方法，可以更好地捕捉图像中的边缘和纹理信息，对图像处理具有重要的作用。
2. Contourlet变换原理Contourlet变换是D.L. Donoho等人提出的一种基于小波的图像分解和重构方法。
其基本原理是将图像分解为不同尺度和不同方向的子带，然后对子带进行小波变换和增强处理，最后进行逆变换得到重构图像。
Contourlet变换具有更好的方向选择性和跟踪能力，能够更准确地表示图像的边缘和纹理信息。
3. Contourlet域滤波Contourlet域滤波是Contourlet变换的一项重要应用，可以有效地对图像进行去噪处理。
基于Contourlet域的小波软阈值去噪方法能够更好地保持图像的边缘和纹理细节，提高图像的视觉质量。
同时，基于Contourlet变换的图像复原方法也能够恢复被噪声污染和失真破坏的图像。
4. 基于Contourlet变换的图像压缩Contourlet变换在图像压缩方面也具有重要的应用价值。
传统的JPEG压缩算法只能对图像的低频信息进行编码，而Contourlet变换可以提取图像的边缘和纹理信息，对于高频细节的保留有着更好的效果。
因此，基于Contourlet变换的图像压缩方法能够更好地提高图像的压缩比和图像质量。
Contourlet变换是一种新的
摘要
Contourlet变换是一种新的“真正”的二维图像表示方法，具有多分辨率、多方向、时频局部和各向异性等特点，在图像处理领域有着广泛的应用前景。
但Contourlet变换不具有平移不变特性，在某些图像处理领域的应用效果并不是十分理想。
非下采样Contourlet变换(Nonsubsampled Contourle transform，NSCT)有效地克服了Contourlet变换不具有平移不变特性的缺陷，在某些图像处理领域，如图像去噪、数字水印等领域，NSCT是较Contourlet变换更优越的图像表示方法。
NSCT是2005年才提出的理论，其理论正趋于完善，应用基本上还处于起步阶段，文中研究了非抽样Contourlet 变换( NSCT) 的原理，以及其多尺度、局部化、方向性和各向异性等优点。
提出了一种基于NSCT 的多聚焦图像融合新算法。
本算法将多聚焦图像进行NSCT 分解，不同子带采用不同的融合规则，低频子带采用新的基于灰度形态学梯度算子的融合算法，并做一致性检测，带通子带采用基于区域能量的融合算法。
最后将融合得到的系数进行NSCT 反变换得到融合图像。
实验结果表明，与其他融合算法相比较，该算法可以更有效地保留源图像信息和细节特征。
关键词：图像融合；多聚焦图像；非向下采样Contourlet 变换；。
Contourlet变换及其在图像处理中的应用研究的开题报告
Contourlet变换及其在图像处理中的应用研究的开
题报告
标题：Contourlet变换及其在图像处理中的应用研究
摘要：Contourlet变换是近年来发展起来的一种具有多尺度和多方向分析能力的图像处理方法，该方法可以有效地提取图像中的边缘和纹理信息，具有很高的实用价值。
本文拟对Contourlet变换的原理进行深入研究，并探讨其在图像处理领域中的应用。
首先，本文将对Contourlet变换的基本原理进行介绍，并详细阐述其与其他基于小波变换的方法的异同点。
随后，我们将讨论Contourlet 变换在图像压缩、图像分割、图像加密等方面的应用，重点关注其在边缘检测、纹理分析和特征提取等方面的效果，并对不同应用领域中的具体算法进行分析和总结。
此外，为了验证Contourlet变换在图像处理中的实用性，我们将采用MATLAB软件实现相关算法，并通过对常用的图像进行实验，对比分析不同算法在图像处理中的各项性能指标，并总结其优缺点、适应范围等。
本文旨在探究Contourlet变换在图像处理中的应用，希望能够为相关领域的学者和从业人员提供一些新的思路和帮助。
关键词：Contourlet变换、小波变换、图像压缩、图像分割、边缘检测、纹理分析、特征提取。
contourlet变换原理
contourlet变换原理
Contourlet变换是一种基于小波变换的多尺度分析技术。
它是在小波变换的基础上提出的，通过增加方向性分析，进一步提高了多尺度图像分析的效果。
Contourlet变换利用小波变换对图像进行初始分解，然后在每个小波分量上进行局部方向分析，以获取图像的局部方向信息。
这样可以将图像的各向同性和各向异性信息分别表示出来，从而更加准确地描述图像的特征。
在局部方向分析方面，Contourlet变换使用了Mallat和Zhang 提出的多尺度和多方向分析技术，将图像分解成多个子带，然后对每个子带进行二维小波分解，得到不同方向的分量。
通过对这些分量进行重新组合，可以得到更加准确的图像特征表示。
总的来说，Contourlet变换充分利用了小波变换和多尺度分析的优点，增加了方向性分析，进一步提高了多尺度图像分析的效果，具有广泛的应用前景。
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contourlet变换及方向滤波器组设计相关问题
contourlet变换及方向滤波器组设计相关
问题
Contourlet变换是在多尺度曲线集合中引入角度信息的几何变换，使得图像中具有沿着曲线子空间方向的边缘信息能够以低带宽的系统
下得到传递，从而大大减少数据量。
它的研究者福斯特声称，通过Contourlet变换，边缘分离的性能被提高了许多，而常规的多尺度图
像处理将会受到显著改善。
首先，Contourlet变换一般需要一组方向滤波器组来进行处理，
其中可以有不同的类型，如极坐标滤波器、笛卡尔坐标滤波器、等角
滤波器等等。
这些滤波器组的目的是将输入图像抽取具有不同方向信
息的特征，可以用来进行Contourlet变换。
比如，Polar Contourlet
就采用极坐标滤波器组，这使得可以提取出具有极坐标方向性的特征
曲线，从而使得图像的空间边缘分离性能有显著提高。
除了极坐标滤波器组外，还有其他不同类型的方向滤波器组，比如，笛卡尔坐标滤波器组，能够抽取具有笛卡尔坐标方向性的特征曲
线，从而获得良好的分离性能。
此外，等角滤波器组也可以直接提取沿45°和135°方向上的边缘信息，这使得边缘的检测更加准确，也能够提高边缘分离的效果。
总的来说，要想实现更加准确的Contourlet变换，首先必须选择正确的方向滤波器组，这使得变换的性能有非常显著的改善。
因此，对方向滤波器组的研究可以说是Contourlet变换的关键。
Contourlet变换
Contourlet 变换针对小波变换的缺点，2002年M.N.Do 和M.Vetterli 提出了一种“真正的”二维图像的表示方法—Contourlet 变换。
Contourlet 变换将尺度分析和方向分析分开进行。
首先，采用拉普拉斯金字塔变换(Laplacian Pyramid ，LP ) 对图像进行多尺度分解，以捕获奇异点；然后，对每一级金字塔分解的带通分量用方向滤波器组（Directional Filter Bank ，DFB ）进行多方向分解，将同方向的奇异“点”合成“线”，这样LP 分解得到的带通图像传递到DFB 后能获得不同方向的子带图像，经过迭代Contourlet 变换可将图像分解为多个尺度多个方向上的子带图像。
因此有必要介绍Contourlet 变换多方向分解的实现过程。
Do 和Vetterli 提出了一种DFB 算法。
该DFB 算法采用扇型QFB ，无需对原始信号进行调制，并且采用简单的树型结构就可以得到完美的频率划分。
其思想是将扇型QFB 与可以实现“旋转”的图像重采样相结合，获得楔型频率划分。
由于重构可以看成是分解的对偶过程，因此这里着重介绍分解的实现过程。
123图2.2 DFB 的前两层分解结构图2.2所示给出了DFB 的前两层分解结构，在每一层中都使用了扇型QFB ，其中，黑色区域表示扇型滤波器组的理想频率支撑区域。
在第一层和第二层分别选用0Q 和1Q 作为采样矩阵，所以两层的总采样矩阵可以表示为0122Q Q I ，即在每一维完成二取一的下采样操作，就可以得到一个四个方向的频率子带，如图2.3所示：(ω图2.3 DFB四个方向频率子带在Contourlet变换中所使用的方向滤波器组是通过对双通道五点梅花形滤波器组进行修剪操作，从结构上形成一种L级的二叉树，在每个尺度上具有2L个楔形的高频子带。
我们可以将一个L级方向滤波器组的二叉树结构看作一个具有2L个并行通道的滤波器组，每个通道由等效分析滤波器i E、等效合成滤波器i D和组合采样矩阵i S组成，如图2.4所示：ˆx图2.4 等效分析滤波器因为Contourlet变换基的支撑区间是随尺度变化的“长条形”结构，基函数的形状可以拉伸，并且拉伸的方向是可以改变的，这样使其拥有良好的各向异性，可以捕捉图像中的光滑线段，故对于图像边缘的方向和纹理信息的表达具有一定的优势。
Contourlet变换在图像处理中的应用
—科教导刊（电子版）·2017年第30期/10月（下）—272Contourlet 变换在图像处理中的应用焦莉莉（武警警官学院四川·成都610213）摘要Contourlet 变换是一种基于图像的几何性变换，能更有效地表示图像。
本文首先介绍了Contourlet 变换的基本原理，然后探讨了Contourlet 变换在图像处理领域的部分应用，最后给出了未来Contourlet 理论值得研究的方向。
关键词图像处理Contourlet 变换小波变换中图分类号：TP391文献标识码：A 0引言因小波变换有时频局域化及多尺度、多分辨率分析等优点，所以在图像处理领域得到了非常广泛的应用。
然而，研究者发现，虽然常用的离散小波变换能有效地捕捉一维信号的奇异性，但对更高维的特征却显得力不从心；另外，由于小波变换核为各向同性，因此只能表达图像过边缘的特性，而不能表达图像边缘的特性。
因此，小波变换不是表示图像的最优基。
为避免小波变换的不足，更有效地表示和处理高维空间数据，研究者将眼光投向了多尺度分析，先后提出了包括Re-dgelet 、Curvelet 、Contourlet 等一系列多尺度几何分析工具。
1Contourlet 变换理论1.1Contourlet 变换介绍Contourlet 变换是2002年M.N.Do 和M.Vetterli 提出的一种“真正”二维图像表示方法，该方法能够很好地抓住图像的几何结构。
Contourlet 变换又称塔型方向滤波器组(PDFB ，Pyramidal Directional Filter Bank )，其主要由拉普拉斯塔型滤波(LP ，Laplacian Pyramid Filters )和方向滤波器组(DFB ，Direc-tional Filter Bank )构成。
其中，LP 主要负责对图像进行多尺度分解，DFB 则负责完成图像的多方向分解。
1.2LP 变换用LP 滤波器对原图像进行多尺度分解，以便捕获二维图像中存在的点奇异性。
Contourlet变换针对指纹图像的重构情况研究
Contourlet变换针对指纹图像的重构情况研究Contourlet变换是一种“真正”的二维图像表示方法。
它通过拉普拉斯金字塔结构来捕获奇异点，并利用方向滤波器组将分布于不同方向的奇异点合成为一个系数，用类似于轮廓段的基函数来逼近图像。
它是一种多分辨的、局域的、多方向的图像表示方法。
由于指纹图像含有丰富的方向性信息，所以文章主要针对指纹图像，采用Contourlet变换，在选择相同个数大系数的条件下，选择不同的滤波器、不同的级数，观察图像重构的情况，并采用峰值信噪比（PSNR）来度量重构性能。
在此基础上，在相同的条件下，采用db2与Contourlet变换，分别对指纹图进行了重构，并对重构结果进行了对比，对比结果突出了Contourlet变换对图像重构的优势。
标签：Contourlet变换；指纹图像；图像重构Abstract：Contourlet transform is a “real” two-dimensional image representation method. The singular points are captured by the Laplacian Pyramid （LP）structure，and the singular points distributed in different directions are synthesized into a coefficient by directional filter banks，and the image is approximated by a basis function similar to the contour segment. It is a multi-resolution，local，multi-directional image representation method. Because fingerprint image contains abundant directional information，this paper，mainly aimed at fingerprint image，adopts Contourlet transform，under the condition of selecting the same number of large coefficients，choosing different filters and different series，observing the situation of image reconstruction. Peak signal-to-noise ratio （PSNR）is used to measure the reconstruction performance. On this basis，under the same conditions，DB2 and Contourlet transform are used to reconstruct fingerprint，and the reconstruction results are compared. The comparison results highlight the advantages of Contourlet transform in image reconstruction.Keywords：Contourlet transform；fingerprint image；image reconstruction1 概述在現实世界中，图像信号往往包含有大量的几何特征，例如纹理和边缘等。
基于Contourlet变换阈值的图像降噪(全文)
基于Contourlet变换阈值的图像降噪XX：TP391.41一般数字图像在数字化和传输过程中，经常会受到成像设备或外部环境噪声干扰等影响，成为含噪图像或噪声图像。
为减小噪声的影响，须对图像进行降噪处理。
图像降噪的方法有两大类：一类是空域处理法，另一类是频域处理。
Contourlet变换因具有良好的多分辨率特性和时频局部化特性，以及良好的各向奇异性特征，被认为是图像降噪领域中一个非常有效的工具。
本文是先在对含噪声图像进行Contourlet 变换，然后对变换后的系数进行分类，并估量阈值，再对不同类系数进行不同处理，达到对图像降噪的目的。
同小波阈值降噪法相比，Contourlet阈值降噪除了可以有效去除图像噪声，还可以减少图像细节的丢失。
1 Contourlet变换理论基础Contourlet变换的基本思想是：首先用一个类似小波的多尺度分解捕捉边缘奇异点，然后将位置相近的奇异点根据方向信息汇合成轮廓段，用类似于轮廓段的基结构来逼近图像。
基的支撑区间是具有随尺度变化长宽比的“长条形”结构，具有方向性和各向奇异性的特点，对于曲线有更好的“稀疏”表达。
经过Contourlet分解变换后，绝大部分Contourlet系数的幅值集中在零附近，而噪声信号由Contourlet变换后，能量分布在所有系数上，所以Contourlet变换能很好地去除图像的噪声。
2 Contourlet变换阈值降噪假设一幅大小为N×N原图像是{fi，j，i，j=1，2，…，n n∈N} （1）fi，j表示图像中（i，j）点处的灰度值，被噪声污染的图像是{gi，j，i，j=1，2，…，n n∈N} （2）gi，j表示被噪声污染的图像中（i，j）点处的灰度值，则含噪声的图像表示为{gi，j=fi，j+εi，j，i，j=1，2，…，n n∈N} （3）其中，εi，j是噪声重量，图像fi，j与其是互相独立的。
图像去噪的结果是得到fi，j的预测值，最终在实验仿真结果使得PSNR最大。
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基于Contourlet变换的图像
• 用Contourlet 变换实现的算法可以得到更高 的SNR，这是因为Contourlet 变换比小波变换得到的系数能量更加集中，或者说 Contourlet 变换具有更“稀疏”的表示，可 见，在Contourlet 域中进行阈值去噪，能比 小波阈值获得更好的效果。
非线性逼近演示的轮廓
Wavelets和Contourlets 和
小波变换
Contourlet变换
图给出了2级contourlet变换的分解示意图。由图可知，对于原图像， 在第一层进行的是小波分解，得到四个方向的信息子带，而在第 二层进行8方向的DFB滤波，得到8个方向的子带信息。
图给出了2级contourlet变换的分解示意图。由图可知，对于原图像，在 第一层进行的是小波分解，得到四个方向的信息子带，而在第二层进行 8方向的DFB滤波，得到8个方向的子带信息。
• 1. 由于LP和DPF都是完全重构的，所以二者的结合 PDFB也是完全重构的； • 2. 如果LP和DPF都用正交滤波器组，那么PDFB提供 了一个紧框架，框架界为1； • 3. PDFB具有冗余性，冗余度为4 / 3； PDFB 4 3 • 4. 假设 层的DFB应用于LP 的j层( j=1，2，…J，而j=1 对于最优尺度)，那么分解效果相当于基函数具有如 下的支撑区间：width ≈ 2j，length ≈2j/2。 • 5. 用FIR滤波器，对N像素图像PDFB的算法复杂度为 o(N) 。而且由于多尺度和多方向的结合，我们可以 任意选择某一层次的分解方向数。 • 。
contourlet频谱划分示意图 频谱划分示意图
可以看出 ,在不同尺度和方向上 ,contourlet都具有 长方形的支集。变换的最终 目的是将原始图像使 用独立的类似于轮廓线段( co ntour )的基进行逼近 , 这也是我们之所以称其为 contoudet变换的原因。
离散Coutourlet的性质
contourlet理论
• 离散 contourlet变换的构造 • contourlet理论首先完成的是离散域的 contourlet 构建,随后 M.N.Do 和 M.Vetterl i使用 多分辨分析的框架将 contourlet 由离散域扩展 至连续域。离散contourlet变换可以分为两个 独立的步骤 : • ( l)使用 L p 滤波器(Iaplaeian pyramid Filters)对 原图像进行子带分解 ,以捕获二维图像信号中 存在的点奇异。 • ( 2 )使用方向滤波器组(Directional Filter Bank D F B )进行方向变换(Directional Transform,DT)。
contourlet变换
• 2003年 M.N.Do和 M. Vetterli 提出了又一种 崭新的多尺度几何分析工具-contourlet变换。 • contourlet变换是一种真正意义上的图像二 维表示方法,具有良好的多分辨率、局部化 和方向性等优良特性。它将小波的优点延 伸到高维空间,能够更好地刻画高维信息的 特性,更适合处理具有超平面奇异性的信息。 实验证明,在大多数图像应用中,contourlet的 效果都优于其它 MGA 分析工具。
基于Contourlet变换的图像
图给出了3级 contourlet变换的分解 示意图。图像经3级LP 分解，最细致层上方 向数为16（由于图片 大小原因，最高级的 分解图白线不清楚）。
(a)给出了在噪声强度等级为3的图像对比效果图，(b)为加噪图像，(c) 为用小波变换去噪得到的图像，(d)为用Contourlet变换去噪后的图像。
• 金字塔（LP)分解不具有方向性，而方向滤 波器（DFB）对高频部分能很好分解，对低 频部分不行。二者的结合恰好能弥补对方 的不足，从而得到了很好的图像描述方式 如图所示：
• contourlet变换具有比wavelet变换分解出更多 的方向子带，分解具有更多的方向信息。而且， wavelet变换在每一尺度上只能分解出四个方向 子带，而contourlet变换在每一尺度上所能分 解的方向子带是可以自由选择的,分解更具灵 活型，可以更具图像的纹理的特性选择合适的 参数，从而能更有效的表示图像。contourlet 变换和wavelet变换一样，两者都是一个迭代过 程，因此可以容易地用递归的方法实现 contourlet变换程序。这里需说明的是，当在 某一尺度上需用DFB分解的方向子带数为0，则 程序使用wavelet变换分解，获得三个方向（垂 直，水平，对角线）和低通的子带。