加缓和曲线详细测设讲解
(完整word版)缓和曲线测设实验报告
实验11 带缓和曲线的曲线测设一、实验目的与要求1. 掌握缓和曲线测设要素的计算2。
掌握缓和曲线主点里程桩号的计算3。
掌握缓和曲线主点的测设方法4. 掌握用切线支距法，偏角法进行带缓和曲线的曲线的详细测设二、实验内容1。
根据给定的数据计算测设要素和主点里程。
2. 测设带缓和曲线的曲线主点。
3. 用切线支距法进行带缓和曲线的曲线详细测设。
4。
用偏角法进行带缓和曲线的曲线详细测设。
三、实验步骤简要1．计算①按给定的设计数据计算测设要素:T H 、L H 、E H 、D H 、L Y 、q 、p 、T d 、β0 、β②计算主点ZH 、HY 、QZ 、YH 、HZ 的里程桩号。
③根据切线支距法计算曲线详细测设数据。
④根据偏角法计算曲线详细测设数据.2．测设步骤1）.主点测设①ZH 点的测设：在JD i 上架设仪器完成对中整平，将望远镜瞄准JD i —1，制动照准部。
拨动水平度盘变换手轮，将水平度盘读数变换为0º00′00″。
保持照准部不动，以望远镜定向.从JD i 出发在该切线方向上，量取切线长T H ，得到直缓ZH 点,打桩定点。
②HY 点的测设：保持照准部不动，以望远镜定向。
从ZH 出发在该切线方向上，量取X 0得到垂足,在该垂足上用十字架定出垂直于切线方向的垂线,并从垂足沿该垂线方向量取Y 0得到HY 点，打桩定点。
③QZ 点测设: 先确定分角线方向。
当路线左转时，顺时针转动照准部至水平度盘读数为2180α-︒时，制动照准部，此时望远镜视线方向为分角线方向。
当路线右转时，顺时针转动照准部至水平度盘读数为2180α+︒时,制动照准部，然后倒转望远镜,此时望远镜视线方向为分角线方向。
在分角线方向上，从JD i 量取外距E H ，定出QZ 并打桩。
④HZ 点的测设转动照准部，将望远镜瞄准JD i+1，制动照准部，望远镜定向。
从JD i 出发在该切线方向上,量取切线长T H ，得到缓直点HZ ，打桩定点。
《缓和曲线测设》课件
该案例展示了缓和曲线测设在高速公路建 设中的重要性和实际应用，强调了精确测 设对道路安全和使用寿命的影响。
某铁路线缓和曲线测设案例
案例概述
某铁路线在改造过程中，需要对原有的缓和曲线进行测设，以确保列 车的安全运行。
测设难点
既有线路的线形和参数较为复杂，需考虑列车的行驶速度和安全性。
解决方案
采用轨道测量技术和数据分析方法，对既有缓和曲线进行精确测量和 分析。
切线支距法测设法
总结词
通过已知的起点、终点坐标和曲线半径，计算出曲线上各点的切线支距，并利用钢尺或光电测距仪进 行实地测设。
详细描述
切线支距法测设法是一种简单易行的缓和曲线测设法。首先根据起点、终点坐标和曲线半径，计算出 曲线上各点的切线支距。然后使用钢尺或光电测距仪，将切线支距在实地标定出来，并进行必要的调 整和修正，完成缓和曲线的测设。
缓和曲线能够使道路线形更加自然、 流畅，提高道路的美观性。
缓和曲线测设的基本原则
01
02
03
保证车辆行驶平稳
缓和曲线的设置应保证车 辆在过渡过程中行驶平稳 ，减小侧向位移和离心力 对车辆行驶的影响。
满足道路设计规范
缓和曲线的长度、曲率半 径、曲率等参数应满足道 路设计规范的要求。
考虑地形条件
在满足设计要求的前提下 ，应尽量利用地形条件， 减小工程量，降低工程造 价。
采用GPS定位技术和施工监测系统，对桥墩的位置和线形进行 实时监测和控制。
该案例展示了缓和曲线测设在桥梁工程建设中的重要性和实际 应用，强调了精确测设对桥梁安全和施工精度的影响。
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根据缓和曲线方程，计算曲线上各点 的坐标。
6.5缓和曲线的测设
§6.5 缓和曲线的测设
三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 1．切线支距法 (1)计算曲线上各点的坐标 （1）缓和曲线范围内
l5 xl 2 2 40 R l s l3 y 6 Rls
§6.5 缓和曲线的测设
三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 1．切线支距法 (1)计算曲线上各点的坐标 缓和曲线范围内 圆曲线范围内
§6.7 复曲线的测设
AB T1 T2 R1tg
R2
复曲线是由两个或两个以上不同半径的同 向曲线相连而成的曲线。 一、不设缓和曲线的复曲线测设 1 2
2 R2 tg
2
2 2 AB R1 tan tan
1
2
T1 R1 tan
2 2 T2 R2 tan 2 1 R1 L1 180 2 R2 L2 180
1
2 α1 o
α1 o2
o1
o1
ls 2 2 tan R2 ( AC t 2 ) R2 2 24 sin 2
2
2
0
R1 +P 1
ZY
R2
l s 2 YZ t3 R2 tan 2 24 α R2 sin 2
T1
L1
L1
ZH
R
1+
R2
2
2
q1
L2
p2
HZ
p1
α2
R1
P1
x
2．偏角法 y 偏角法计算 arctan (1)
c x2 y2
b0 0 0 3 0 0 2 0
§6.5 缓和曲线的测设
三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设 2．偏角法 (2)测设过程 缓和曲线范围： ①在ZH点安置经纬仪（对中、整平），用盘 左瞄准JD，将水平度盘的读数配到 0°00′00″；
《缓和曲线的测设》课件
某铁路线缓和曲线的测设
铁路线缓和曲线长度
根据铁路设计规范和曲线半径，确定缓和曲线的长度，以确保列 车行驶的平顺性和安全性。
铁路线缓和曲线要素
根据缓和曲线的长度，计算缓和曲线的要素，包括切线长、外距、 内距等，以确保测设的准确性。
铁路线缓和曲线测设方法
采用轨道测量仪、全站仪等测量设备，按照计算出的要素进行实地 测设，并确保精度满足规范要求。
缓和曲线应与道路线形相 协调，避免出现急转弯或 陡坡，以免影响行车安全 。
缓和曲线应设置合适的超 高和加宽，以保持车辆行 驶的稳定性。
保证曲线长度符合设计要求
01
在测设缓和曲线时，应严格按照设计图纸的要求，确保缓和曲 线的长度满足规范要求。
02
若实际地形条件限制，无法满足设计长度要求，应与设计单位
三次抛物线
三次抛物线也是一种常用的缓和曲 线，其特点是曲率随曲线长度逐渐 减小，直到与圆曲线曲率相等。
其他类型
除了回旋线和三次抛物线外，还有 多种类型的缓和曲线，如指数曲线 、双曲线等，可根据实际情况选择 使用。
缓和曲线的作用
01
02
03
改变方向
缓和曲线能够使车辆逐渐 改变行驶方向，从直线过 渡到圆曲线或从圆曲线过 渡到直线。
详细描述
弦线法是通过测量缓和曲线起点和终点的弦线长度，以及各控制点的弦线距离，计算出缓和曲线上各 点的坐标值。该方法操作简单，精度较低，适用于缓和曲线长度较短且精度要求不高的场合。
03
缓和曲线测设的注意事项
保证行车安全
缓和曲线长度应满足设计 要求，避免过短或过长， 以确保车辆在缓和曲线上 的行驶安全。
04
缓和曲线测设的实例分析
某高速公路缓和曲线的测设
第四讲3、缓和曲线
6Rl0
又 ＝ l
3
故
b＝ 2 (12 22)
• 式中， 为缓和曲线上任一点的正偏角，b为该 点的反偏角。
• 同理可得， b0 20 23）
（12－
• 由 式 （ 12 － 22 ） 、 式 （ 12 － 23 ） 得 出 结 论 （a）：
• 按铁路测规要求，缓和曲线应l 0 m一点，则
•
N ＝6
• 由式（12－21）可知
0
0 3
l0
180
6R
60 6 500
180
10845
1
0 N2
10845 62
155
• 各点偏角值计算见表12－l 7。
2．缓和曲线的测设方法
发现，它仅适用于平坦地区及支距 y 较小的曲线。长弦偏角法测设精度高、速度快、任何地区
均可适用。
• 要增加在缓和曲线任一点上测设缓和曲线的方法.
• 当l=l0时， R ，所以：
•
Rl0 C
• 式中，l0为缓和曲线总长。
•
l C 是缓和曲线的必要条
件，实用中能满足这一条件的曲
线可作为缓和曲线，如辐射螺旋
线、三次抛物线等。我国的缓和
曲线均采用辐射螺旋线。
图 12-26
二、缓和曲线方程式
• 按照 l C 为必要条件导出的缓和曲线方程为：
0
tan 0 tan 0
y0 x0
y0 x0
• 将式（12－15）代入上式，并取至二次项，
•∴
0
l0 6R
0 3
（12－18）
11-4.5缓和曲线测设
一．缓和曲线的概念 1、概念 为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生 与消失，需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高 为h）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至 圆曲线半径的过渡曲线（使超高由0变为h），此 曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及 双纽线等。
综合要素表(R=500m)
α
28°00´ 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
T
174.86 175.24 175.63 176.02 176.40 176.79 177.18 177.57 177.95 178.34 178.73 179.12
Δ
L l=100
344.35 345.07 345.80 346.53 347.25 347.98 348.71 349.44 350.16 350.89 351.62 352.35
里程
ＺＨ Ｋ３３＋４２４．６７ ＋４３４．６７ ＋４４４．６７ ＋４５４．６７ ＋４６４．６７ ＋４７４．６７ ＋４８４．６７
曲线长 （m)
１０ １０ １０ １０ １０ １０ １０
偏角值
０°０´００´´
δ δ δ δ δ δ
Hale Waihona Puke １＝０１´５５´´ ２ δ ２＝２ １＝０７´８８´´ ２ δ ３＝３ １＝１７´１１´´ ２ δ ４＝４ １＝３０´３３´´ ２ δ ５＝５ １＝４７´４５´´ ２ δ ６＝６ １＝１°０８´４５´´ ＝ δ ０
0 1 1
(N为分段数）
δ 1´=180°c/ 2R π ,
δN´=Nδ1
例题：设Ｒ＝５００m,l0=60m,N=6,即每分段曲线 长l1=10m,ZH点里程Ｋ３３＋４２４．６７．求 算各点的偏角．
任务24缓和曲线加圆曲线测设学习指南
任务2.4 缓和曲线加圆曲线测设学习指南一、概述项目2：线路中线测量学习单元任务2.4 缓和曲线加圆曲线测设学时讲课6h，实作（课内8h,课外28h)学习目标通过案例教学使学生学会缓和曲线加圆曲线测设的程序、内容及实施；能利用现有的测量仪器设备组织实施缓和曲线加圆曲线测设主要内容描述线路通常是由直线元、缓和曲线元、圆曲线元组成，本任务主要学习由直线、缓和曲线和圆曲线组合的直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线-直线的形式、曲线要素计算、主点里程推算、逐桩坐标计算及测设。
教学参考资料 ①虚拟导线法缓和曲线加圆曲线逐桩坐标计算讲义；②坐标变换法缓和曲线加圆曲线逐桩坐标计算讲义；③中线测设中方向和距离改化问题讲义；④《工程测量概论》西安地图出版社 李孟山主编；⑤《工程测量规范》；⑥《铁路工程测量规范》 TB 10101-2009 J961-2009 中国铁道出版社出版。
项目保障条件 1、教学条件要求①多媒体教室；②缓和曲线加圆曲线测设PPT；③《高速铁路测量规范》；④《**高速铁路线路平面设计资料）；2、实训条件①（ppm22,2+''±）全站仪6台；③2公里线路测量实训场。
学习重点与难点 1.学习重点：①虚拟导线法计算缓和曲线加圆曲线逐桩坐标；②坐标变换法计算缓和曲线加圆曲线逐桩坐标；③缓和曲线加圆曲线测设；④中线测设中方向和距离改化。
2.学习难点：①虚拟导线法计算缓和曲线加圆曲线逐桩坐标；②坐标变换法计算缓和曲线加圆曲线逐桩坐标；教学方法建议 引导文法、头脑风暴法、讨论法、任务驱动教学法成果评定：根据学生测量成果的精度评定成绩，占50%。
学生自评：学生根据自己在项目实施过程中的作用及表现进行自评，占10%。
小组互评：根据工作表现，发挥的作用，协作精神等小组成员互评，占15%。
考核标准教师评价：根据考勤、学习态度、吃苦精神、协作精神，职业道德等进行评定；根据项目实施过程每个环节及结果经进行评定；根据实习报告质量进行评定；综合以上评价，占25%。
线路工程测量-缓和曲线
根据象限角判断方位角
边长S 线路里程：
S Xi2.i1yi2.i1
计算中桩点 相对坐标：
中桩坐标：将曲线各点相对坐标转换成国家大地坐标
已知
A' arctgYi1Yi
公路中线逐桩坐标X X i1
i 直线段中桩坐标
计算
JD(Xj,Yj)
i(m,n)
A
--桩点至起点的里程之差
X‘
已知
ZD(X0,Y0) 1(50,0) ZH(m,n) D X Y
一、困难条件下的曲线测设
（一）曲线控制点遇障碍
3、曲线起终点不能置镜——如ZH点在沟中 1）测设A点：计算A点坐标(xA、yA) 2）外业：在切线上设P点，量P-JD距离
3）计算： xp TPJD
r arct(g yA ) xp xA
AP yA 2(xpxA)2
4）测设： （1）置镜P点，后视JD点，拨角后 测设A点 （2）置镜A点，后视P点反拨角 r+βA定向，得A点切线方向
5、曲线与坐标系反向
Y‘
时 y坐标按负值计算
X‘ (X,Y) P(x1,y1)
Y
全站仪测设公路中 线
导线控制测量
附合导线：与国家高 级控制点联测，进行 导线闭合
一．困难条件下曲线的测设 二．控制点（JD、ZH、HZ）无法置镜——在JD、HY、YH、切线上任一点、曲线上任一点置镜测设 三．曲线遇障碍时的测设——切线方向 四．复杂曲线的测设 五．复曲线——曲线要素的计算 六．回头曲线 七．中桩坐标的计算——坐标转换
αA、 αB ， 如何测？
4）测设： （1）根据AB点测设ZY、YZ点 （2）根据M点测设QZ点
一、困难条件下的曲线测设
（一）曲线控制点遇障碍
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QZ相同。HY、YH点的测设采用切线支距法。
l5 l9 x l 2 4 40 C 3456 C
l l l y 3 5 6 c 336 C 42240 C
3 7 11
l5 x0 l0 40R2
C=Rl0；
R为圆曲线半径；
l0为缓和曲线总长度。
工程测量教研室
工程测量Ⅱ
辐射螺旋线是一种曲率随曲线长度成比
例变化的曲线，不仅可以使线形更加美观，
而且与驾驶员匀速转动方向盘有圆曲线驶
入直线或者有直线驶入圆曲线的轨迹线相
符合。
工程测量教研室
工程测量Ⅱ
三、加缓和曲线后曲线的变化
在圆曲线两端插 入缓和曲线，圆曲线 应内移一段距离，才 能使缓和曲线与直线 衔接。内移方法有两 种： １、半径不变，圆心内移 2、圆心不动，半径缩短 注：我们国家公路、铁路建设中，大多数情况下采用第一 种缓和曲线设置方式。
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工程测量Ⅱ
变化1： 圆心内移
R
变化2： 圆曲线减 短l0 变化5： 切线变长
变化3： 曲线总长 度增加
变化4： 主点增加
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工程测量Ⅱ
四、带有缓和曲线的曲线主点
曲中点
JD1 α1 缓圆点 QZ HY 直缓点 ZH 圆缓点
YH
HZ 缓直点
工程测量教研室
工程测量Ⅱ
五、缓和曲线常数、曲线要素
RP
dl p
dy
P
ZH
lp
x
β
x0
β0
y
X
dx
图 5 - 4 缓和曲线
工程测量教研室
y0
R →∞
工程测量Ⅱ
2、缓和曲线角— 过P点的切线与X 轴的夹角β
Y
β
dβ
l 180 d dl P Rl 0
lp HY
0 2 P
l P 180 dl P Rl 0
y0
RP
ZH
ρ从∞逐渐变化到圆曲线的半径的过渡曲线,即缓和曲线。
工程测量教研室
工程测量Ⅱ
铁路：我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理
规程》中规定：
采用的圆曲线半径为：4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、 1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。 • 各级铁路曲线的最大半径为4000米。 • Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径：在一般地区分别为 1000米和800米，在特殊 地段为400米； • Ⅲ级铁路的最小半径：在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。
工程测量教研室
工程测量Ⅱ
图示
工程测量教研室
工程测量Ⅱ
三、缓和曲线常数、曲线要素
工程测量教研室
工程测量Ⅱ 基本型曲线要素计算
切线长
曲线全长 外矢距 切曲差
T ( R p ) tan m 2 R ( 2 0 ) L 2 l0 L 2 l0 180 E 0 ( R p ) sec R 2 q 2T L
0 —— 缓和曲线的切线角，即过 HY （或 YH ）点的切线 与ZH（或HZ）点切线的交角；亦即圆曲线被缓和曲线所 代替的那段弧长所对应的圆心角。
m——切垂距，即ZH（或HZ）到自圆心O2 向切线所作垂线垂
足的距离。
p——圆曲线的内移量，加缓和曲线后，圆曲线相对于切 线的内移量，即为垂线长与圆曲线半径R之差。
l0
ZH
HZ
HY
QZ
YH
x0
Yc Y0
α
工程测量教研室
工程测量Ⅱ （4）测设出内角平分线，自JD于内角平分上测设 外矢距E0， 则可钉出QZ。 （5）在始切线上的垂足YC上安置经纬仪，对中、整平。 （6）后视始端切线方向上的相邻交点或转点，向曲线内侧测 设切线的垂线方向，自YC 于该方向测设y0，可钉设出HY 同理可测设出YH。
工程测量教研室
工程测量Ⅱ 主点里程计算
ZH里程=JD里程-切线长T HY里程=ZH里程+缓和曲线长l0
QZ里程=HY里程+(L/2 - l0)
YH里程=QZ里程+(L/2 - l0)
HZ里程=YH里程+缓和曲线长l0
检核： HZ里程=ZH里程+2T - q HZ里程=JD里程+T - q
工程测量教研室
l0 y0 6R
工程测量教研室
2
工程测量Ⅱ （1）在JD上安置仪器，对中、整平。 （2）后视始端切线方向上的相邻交点或转点，自 JD 于视 线方向上测设 (T- x0)，可钉设HY在始切线上的垂足YC；沿此 方向上测设T ，则可钉设出ZH。 （3）后视末端切线方向上的相邻交点或转点，自 JD于视 线方向上测设 (T- x0)，可钉设出 YH在始切线上的垂足YC； 沿此方向上测设T ，则可钉设出HZ。
工程测量Ⅱ
加缓和曲线线路中线测量
工程测量教研室
工程测量Ⅱ
• 超高过渡： 外轨超高
• 加宽过渡： 内轨加宽 • 运动状态过渡：匀速直线运动
图5 3 超高示意图 匀速圆周运动
工程测量教研室
h
工程测量Ⅱ
为什么要加入缓和曲线 ？
(1)在曲线上高速运行的列车会产生离心力,为克服离心力的影响 ，铁路在曲线部分采用外轨超高的办法,即把外轨抬高一定数值. 使车辆向曲线内倾斜,以平衡离心力的作用,保证列车安全运行。 (2)由于车辆的构造要求,需进行内轨加宽。外轨超高和内轨加 宽都是逐渐完成,需要在直线与圆曲线之间加设一段曲率半径
一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半
径的过渡曲线，此曲线为缓和曲线。
工程测量教研室
工程测量Ⅱ
二、缓和曲线特性
在ZH处，R=无穷大 在HY（YH）处，R = R，则C=R l0
ZH
JD 工程测量教研室
R →∞
P
HY
工程测量Ⅱ
1、缓和曲线坐标系
Y
原点：ZH（HZ）。
β
dβ
HY
X轴正向： 沿切线指向JD。 Y轴正向： 过原点与切线垂直， 指向内侧。
β
β0
y
工程测量教研室
R →∞
dl p
dy
l 180 2 Rl 0
P
lp
x
dx
X
工程测量Ⅱ 辐射螺旋线方程为：
l5 l9 x l 2 4 40 C 3456 C
3 7 11 l l l y 3 5 6 C 336 C 42240 C
式中：l为缓和曲线上任一点P 到直缓（ZH）点的曲线长；
客运专线： 《新建时速200— 250km客运专线铁路设计暂
行规定》规定：最小曲线半径一般为 4000m ，困难地区为 3500m 《高铁》：最小曲线半径一般为9000m，困难地区为7000m
工程测量教研室
工程测量Ⅱ
一、缓和曲线的概念
为缓和行车方向的突变和离心力的突然
产生与消失，需要在直线与圆曲线之间插入