优选平面镶嵌课件ppt
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《平面镶嵌》ppt课件
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正多形1 正多形2 正多形3
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课后研讨题: 〔1〕设计一幅平面图形铺满地面的美丽图案,与他的同窗比一 比,看看谁设计得更有新意。
拼7.4 平面镶 嵌.swf拼 看
发现一:
同一种正多边形进展平面镶嵌的图形只需三种:正三角 形、正方形、正六边形
想7.4 平面镶 嵌.swf一 想
假设选择其中的两 种平面图形进展镶嵌， 他又会选择哪两种呢 ？
正三角形
正方形
正六边形
正八边形
拼拼看
拼拼看
拼拼看
拼拼看
正三角形 正方形 正五边形 正六边形
〔2〕我们用两种正多边形能不能同样进展平面镶嵌呢？ 假设可以，他能用两种什么样的正多边形进展平面镶嵌？
A.1C种 B.2种 C.3种 D.4种
边长为a的正方形与以下边长为a的正多边形组合起来，
不能镶嵌成平面的是〔 〕B
①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正八边形
A. ① ②
B. ② ③
C. ① ③
D. ① ④
如图，足球由正五边形皮块〔黑色〕和正六 边形皮块〔白色〕缝成。假设取下一黑两白 两两相邻的三块皮块，能不能将这三块皮块 连在一同铺平？为什么？
平面图形的镶PPT课件
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
1.任意全等的四边形_可__以__镶嵌.
2.在每个拼接点处有_四__个角，而这_四__ 个角的和恰好是这个四边形的四个内 角之_和__,也就是它们的和为__3_6_.0 º
结论 1
能镶嵌的图形在一个拼接 点处的特点： 各角之和等于360º,
探究活动（三）
1.正五边形能镶嵌吗？说说理由。 2.正六边形能镶嵌吗？说说理由。 3.还能找到能镶嵌的其他图形吗？
2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点3
B 、4
C、5
D 、6
3、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的 每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（ A ）
A、3
B、4
C、5
D、6
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
结论1： 可以用同一种正多边形镶嵌的图形只有
正三角形，正四边形，正六边形.
结论2:
用一种形状、大小完全相同的三角形、四边形 也能进行平面镶嵌
正多边形可以镶嵌的条件：
每个内角都能被360o 整除。
1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（ D ） A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形
1.任意全等的三角形都__可__以__镶嵌, 2.在每个拼接点处有_六__个角，而这__六_个
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
1.任意全等的四边形_可__以__镶嵌.
2.在每个拼接点处有_四__个角，而这_四__ 个角的和恰好是这个四边形的四个内 角之_和__,也就是它们的和为__3_6_.0 º
结论 1
能镶嵌的图形在一个拼接 点处的特点： 各角之和等于360º,
探究活动（三）
1.正五边形能镶嵌吗？说说理由。 2.正六边形能镶嵌吗？说说理由。 3.还能找到能镶嵌的其他图形吗？
2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点3
B 、4
C、5
D 、6
3、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的 每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（ A ）
A、3
B、4
C、5
D、6
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
结论1： 可以用同一种正多边形镶嵌的图形只有
正三角形，正四边形，正六边形.
结论2:
用一种形状、大小完全相同的三角形、四边形 也能进行平面镶嵌
正多边形可以镶嵌的条件：
每个内角都能被360o 整除。
1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（ D ） A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形
1.任意全等的三角形都__可__以__镶嵌, 2.在每个拼接点处有_六__个角，而这__六_个
《平面图形的镶嵌》教学课件
正三角形、正方形、长方形、正六边形等。
镶嵌的条件
围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。
学生心得体会分享
学生A
通过学习，我深刻理解了 平面图形镶嵌的原理和方 法，感受到了数学的美妙 和实用性。
学生B
在动手实践中，我发现了 很多有趣的镶嵌组合，对 平面图形的认识也更加深 入了。
学生C
节奏与韵律感营造方法
通过调整图形元素的间距、大小、形态和色彩等视觉属性，形成有规律 的排列组合和变化，营造出富有节奏感和韵律感的视觉效果。
03
节奏与韵律感在设计中的应用
如网页设计、UI设计、插画设计等，利用节奏和韵律感来增强视觉吸引
力和提升用户体验。
色彩搭配和视觉效果优化
色彩搭配原则
在平面图形镶嵌中，色彩搭配应遵循色彩的和谐与对比原则，通过合理的色彩组合来营造 出符合主题和氛围的视觉效果。
引导学生对自己的作品进行客观 评价，发现自己的优点和不足，
为今后的创作提供改进方向。
展示与交流
鼓励学生之间相互评价作品，发现 他人的优点并学习借鉴，同时提出 建设性的意见和建议，促进共同进
步。
互相评价
教师对学生的作品进行点评，肯定 学生的成绩和进步，指出存在的问 题并提出改进意见，引导学生不断 提高创作水平。
《平面图形的镶嵌》教学课件
contents
目录
• 平面图形镶嵌基本概念 • 常见平面图形镶嵌方法 • 美学原理在平面图形镶嵌中应用 • 创意设计实践：个性化平面图形镶嵌 • 评价标准及欣赏能力提升途径 • 课堂总结与拓展延伸
01 平面图形镶嵌基本概念
镶嵌定义及性质
镶嵌定义
用形状、大小完全相同的一种或 几种平面图形进行拼接，彼此之 间不留空隙、不重叠地铺成一片 ，这就是平面图形的镶嵌。
镶嵌的条件
围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。
学生心得体会分享
学生A
通过学习，我深刻理解了 平面图形镶嵌的原理和方 法，感受到了数学的美妙 和实用性。
学生B
在动手实践中，我发现了 很多有趣的镶嵌组合，对 平面图形的认识也更加深 入了。
学生C
节奏与韵律感营造方法
通过调整图形元素的间距、大小、形态和色彩等视觉属性，形成有规律 的排列组合和变化，营造出富有节奏感和韵律感的视觉效果。
03
节奏与韵律感在设计中的应用
如网页设计、UI设计、插画设计等，利用节奏和韵律感来增强视觉吸引
力和提升用户体验。
色彩搭配和视觉效果优化
色彩搭配原则
在平面图形镶嵌中，色彩搭配应遵循色彩的和谐与对比原则，通过合理的色彩组合来营造 出符合主题和氛围的视觉效果。
引导学生对自己的作品进行客观 评价，发现自己的优点和不足，
为今后的创作提供改进方向。
展示与交流
鼓励学生之间相互评价作品，发现 他人的优点并学习借鉴，同时提出 建设性的意见和建议，促进共同进
步。
互相评价
教师对学生的作品进行点评，肯定 学生的成绩和进步，指出存在的问 题并提出改进意见，引导学生不断 提高创作水平。
《平面图形的镶嵌》教学课件
contents
目录
• 平面图形镶嵌基本概念 • 常见平面图形镶嵌方法 • 美学原理在平面图形镶嵌中应用 • 创意设计实践：个性化平面图形镶嵌 • 评价标准及欣赏能力提升途径 • 课堂总结与拓展延伸
01 平面图形镶嵌基本概念
镶嵌定义及性质
镶嵌定义
用形状、大小完全相同的一种或 几种平面图形进行拼接，彼此之 间不留空隙、不重叠地铺成一片 ，这就是平面图形的镶嵌。
《平面镶嵌》课件
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解：
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Hale Waihona Puke 3213∵ ∠1+∠2+∠3=180°， ∴2(∠1+∠2+∠3)=360°.
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所以，用几个形状、大小相同的任
意三角形能镶嵌成平面图案。
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因为∠1+∠2+∠3+∠4=360°， 所以用几个形状、大小相同的任意四边形 能镶嵌成平面图案.
数学活动 平 面 镶 嵌
新人教版
八年级数学（上）
执教教师 赤水四中 张君惠
好平整的地板!这是 怎么铺成的?怎么一
点空隙也没有？
好平整的地面!这是 怎么铺成的?怎么一
点空隙也没有？
砖与砖不留空隙、不重叠，并且把地面全部铺满.
仅用一种正多边形铺地面，哪 些正多边形能单独铺满地面？
正方形
正三角形
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欣赏时空
美 丽 的 密 铺 图 案
欣赏时空
美 丽 的 密 铺 图 案
欣赏时空
欣赏时空
知识回顾 Knowledge Review
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
2.用边长相等的两种正多边形铺地面，哪两种正多边形 能铺满地面？
正三角形和正方形 60°×3+90°×2=360°
正三角形和正六边形 60°×4 +120°=360°，60°×2+120°×2=360°.
《平面镶嵌图案欣赏》课件
案。
面的形状和大小
不同的面有不同的视觉效果。规则 的几何形状给人以规整、简洁的感 觉，不规则的形状则显得自由、活 泼。
面的排列
通过不同的面排列方式，如重复、 交替等，可以营造出层次感和空间 感。
色彩
色彩
色彩的搭配
是平面镶嵌图案中非常重要的元素， 通过色彩的变化和搭配，可以创造出 丰富的视觉效果和情感氛围。
现代平面镶嵌图案在技术和材料上都有了很大的突破，不仅 在传统的硬质材料上可以进行镶嵌，还可以在纺织品、纸张 等软质材料上进行。同时，计算机技术的应用也为平面镶嵌 图案的设计和制作带来了更多的可能性。
分类与风格
分类
平面镶嵌图案可以根据使用的几何图形、颜色、纹理等因素进行分类。常见的分类方式包括根据几何图形分为三 角形、四边形、六边形等；根据颜色分为单色、多色、抽象等；根据纹理分为木质、石质、金属等。
产品设计
产品设计师可以将平面镶嵌图案 应用于产品外观，提升产品的艺
术价值和审美体验。
平面镶嵌图案可以应用于各种材 质的产品，如家具、灯具、餐具 等，为产品增添特色和个性化。
通过选择与产品功能和风格相协 调的平面镶嵌图案，可以提升产
品的市场吸引力和竞争力。
服装设计
服装设计师可以利用平面镶嵌图案来 丰富服装的视觉效果，提升服装的艺 术价值和时尚感。
通过选择与室内风格相协调的平面镶嵌图案，可以提升整体空间的品质和美感。
平面设计
在平面设计中，平面镶嵌图案 可以作为背景或元素，增强画 面的层次感和视觉冲击力。
设计师可以利用平面镶嵌图案 的重复性和规律性，创造出独 特的视觉效果和品牌形象。
通过选择与主题相符的平面镶 嵌图案，可以提升设计作品的 视觉吸引力和传达效果。
面的形状和大小
不同的面有不同的视觉效果。规则 的几何形状给人以规整、简洁的感 觉，不规则的形状则显得自由、活 泼。
面的排列
通过不同的面排列方式，如重复、 交替等，可以营造出层次感和空间 感。
色彩
色彩
色彩的搭配
是平面镶嵌图案中非常重要的元素， 通过色彩的变化和搭配，可以创造出 丰富的视觉效果和情感氛围。
现代平面镶嵌图案在技术和材料上都有了很大的突破，不仅 在传统的硬质材料上可以进行镶嵌，还可以在纺织品、纸张 等软质材料上进行。同时，计算机技术的应用也为平面镶嵌 图案的设计和制作带来了更多的可能性。
分类与风格
分类
平面镶嵌图案可以根据使用的几何图形、颜色、纹理等因素进行分类。常见的分类方式包括根据几何图形分为三 角形、四边形、六边形等；根据颜色分为单色、多色、抽象等；根据纹理分为木质、石质、金属等。
产品设计
产品设计师可以将平面镶嵌图案 应用于产品外观，提升产品的艺
术价值和审美体验。
平面镶嵌图案可以应用于各种材 质的产品，如家具、灯具、餐具 等，为产品增添特色和个性化。
通过选择与产品功能和风格相协 调的平面镶嵌图案，可以提升产
品的市场吸引力和竞争力。
服装设计
服装设计师可以利用平面镶嵌图案来 丰富服装的视觉效果，提升服装的艺 术价值和时尚感。
通过选择与室内风格相协调的平面镶嵌图案，可以提升整体空间的品质和美感。
平面设计
在平面设计中，平面镶嵌图案 可以作为背景或元素，增强画 面的层次感和视觉冲击力。
设计师可以利用平面镶嵌图案 的重复性和规律性，创造出独 特的视觉效果和品牌形象。
通过选择与主题相符的平面镶 嵌图案，可以提升设计作品的 视觉吸引力和传达效果。
平面镶嵌实用PPT课件PPT课件
A.①② B.②③ C.①③ D.①④
第34页/共46页
3.如果用边长相等的正三角形和正六边形 铺地砖,铺设方案有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
第35页/共46页
第36页/共46页
目标升华
1、镶嵌的要求：
无缝隙，不重叠
2、多边形能否镶嵌的条件：
每个顶点处几个内角的和为360°
第37页/共46页
(1).第4个图案中有白色地砖( 18 )块. (2).第n个图案中有白色地砖( 4n+2)块.
第21页/共46页
下列多边形组合，能够铺满地面的是： （1）正三角形与正六边形； （2）正三角形与正方形； （3）正方形与正八边形； （4）正六边形与正八边形；
（5）正三角形、正方形与正六边形。
第22页/共46页
第18页/共46页
2.形状、大小完全相同的任意三角形、
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四边形能否单独作镶嵌?
3.用任意三角形镶嵌平面时,同一顶
点处应摆放 个三角形;用任意四
边形镶嵌平面时,同一顶点处应摆
放
个四边形.
第19页/共46页
4.下面四种正多边形中,用同一种图 形不能平面镶嵌的是( ).
A
B
C
D
第20页/共46页
5.如图用两种颜色的正六边形的砖按图所 示的规律,镶嵌成若干个图案：
D C
A
B
第15页/共46页
第16页/共46页
发现: 用一种形状、大小完全相同
的三角形,四边形也能进行平面 镶嵌.
第17页/共46页
引导探究
1.商店出售下列形状的地砖:①正方形;② 长方形;③正五边形;④正六边形.若只选 择其中某一种地砖镶嵌地面,可供选择的 地砖共有( )
第34页/共46页
3.如果用边长相等的正三角形和正六边形 铺地砖,铺设方案有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
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目标升华
1、镶嵌的要求：
无缝隙，不重叠
2、多边形能否镶嵌的条件：
每个顶点处几个内角的和为360°
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(1).第4个图案中有白色地砖( 18 )块. (2).第n个图案中有白色地砖( 4n+2)块.
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下列多边形组合，能够铺满地面的是： （1）正三角形与正六边形； （2）正三角形与正方形； （3）正方形与正八边形； （4）正六边形与正八边形；
（5）正三角形、正方形与正六边形。
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2.形状、大小完全相同的任意三角形、
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四边形能否单独作镶嵌?
3.用任意三角形镶嵌平面时,同一顶
点处应摆放 个三角形;用任意四
边形镶嵌平面时,同一顶点处应摆
放
个四边形.
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4.下面四种正多边形中,用同一种图 形不能平面镶嵌的是( ).
A
B
C
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5.如图用两种颜色的正六边形的砖按图所 示的规律,镶嵌成若干个图案：
D C
A
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第16页/共46页
发现: 用一种形状、大小完全相同
的三角形,四边形也能进行平面 镶嵌.
第17页/共46页
引导探究
1.商店出售下列形状的地砖:①正方形;② 长方形;③正五边形;④正六边形.若只选 择其中某一种地砖镶嵌地面,可供选择的 地砖共有( )
初一数学《平面镶嵌》ppt课件
正三角形，正四边形，正六边形.
结论2:
用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形 也能进行平面镶嵌
正多边形可以平面镶嵌的条件：
每个内角都能被360o 整除。
1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（ D ） A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形
2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的 正方形的个数是（ B ）
仅用正多边形进行镶嵌，要嵌成一个平面，必须要求 在公共顶点上所有内角和为360度。令正多边形的边数为n, 个数为m,则有
(n 2)180 m 360 n
m 6 m 4 m 3 ∴解得 n 3 n 4 n 6
结论1： 可以用同一种正多边形平面镶嵌的图形只有
方形的角，
60m
90n
360
m 3 n 2
注意：同一个组合会有 不同的镶嵌效果
则记作（3，3，3，4，4）
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正 六边形的角.
60m
120n
360
mn 14,
m 2 n 2
（3，3， 3， 3，6）
（3，3，6，6）
个角的和恰好是这个三角形的内角和 的两___倍，也就是它们的和为36_0_o__，
探究活动（二）
用同一种四边形可以平面镶 嵌吗？
正方形的平面镶嵌
90°
结论： 形状、大小相同的任意四边形 能镶嵌成平面图形
★通过探究我发现：
1.任意全等的四边形_可__以__平面镶嵌. 2.在每个拼接点处有_四__个角，而这_四__
个角的和恰好是这个四边形的四个内 角之_和__,也就是它们的和为_3_6_0_º.
结论2:
用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形 也能进行平面镶嵌
正多边形可以平面镶嵌的条件：
每个内角都能被360o 整除。
1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（ D ） A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形
2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的 正方形的个数是（ B ）
仅用正多边形进行镶嵌，要嵌成一个平面，必须要求 在公共顶点上所有内角和为360度。令正多边形的边数为n, 个数为m,则有
(n 2)180 m 360 n
m 6 m 4 m 3 ∴解得 n 3 n 4 n 6
结论1： 可以用同一种正多边形平面镶嵌的图形只有
方形的角，
60m
90n
360
m 3 n 2
注意：同一个组合会有 不同的镶嵌效果
则记作（3，3，3，4，4）
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正 六边形的角.
60m
120n
360
mn 14,
m 2 n 2
（3，3， 3， 3，6）
（3，3，6，6）
个角的和恰好是这个三角形的内角和 的两___倍，也就是它们的和为36_0_o__，
探究活动（二）
用同一种四边形可以平面镶 嵌吗？
正方形的平面镶嵌
90°
结论： 形状、大小相同的任意四边形 能镶嵌成平面图形
★通过探究我发现：
1.任意全等的四边形_可__以__平面镶嵌. 2.在每个拼接点处有_四__个角，而这_四__
个角的和恰好是这个四边形的四个内 角之_和__,也就是它们的和为_3_6_0_º.
第十一章 三角形数学活动----平面镶嵌 课件(共46张PPT) 人教版初中数学八年级上册
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2121Biblioteka 21212
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同种任意多边形的镶嵌
教学分析 教学设计 千变万化 学无止境
如果把这些大理石裁成形状、大小相同的任意四边形 能用来镶嵌墙面吗？（要进行平面镶嵌）
同种任意多边形的镶嵌
教学分析 教学设计 千变万化 学无止境
形状、大小相同的任意四边形可以进行
平面镶嵌。
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2∠31+∠421 +1∠4 3+∠3 424=21 3360°4 12
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135°
135°
正十二边形和正三角形
60°
150° 150°
135°+135°+ 90°=360°， 150°+150°+ 60°=360°.
正方形和正六边形能否铺满地面？ 【解析】正方形和正六边形不能铺满地面.
5.探究： 用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成 一个平面图案吗？四边形呢？
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2.用边长相等的两种正多边形铺地面，哪两种正多边形 能铺满地面？
正三角形和正方形 60°×3+90°×2=360°
正三角形和正六边形 60°×4 +120°=360°，60°×2+120°×2=360°.
正方形和正八边形能 否铺满地面?
正三角形和正十二边 形能否铺满地面?
正八边形和正方形
90°
优选平面镶嵌课件ppt
好平整的地板!这是 怎么铺成的?怎么一
点空隙也没有？
好平整的地面!这是 怎么铺成的?怎么一
点空隙也没有？
砖与砖不留空隙、不重叠，并且把地面全部铺满.
仅用一种正多边形铺地面，哪 些正多边形能单独铺满地面？
正方形
正三角形
正六边形
用边长相同的正五边形 能否铺满地面？
1 3
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啊!拼不了啦,为什么 呢?你能说说道理吗?
∠1+∠2+∠3=?
铺满地面满足的条件: 能铺满地面的正多边形,围绕某一点的内角和为__3__6_0_°_.
1.什么样的正多边形能够铺满地面?
要用正多边形铺满地面,关键是：这种正多边形内角的度 数能整除360°. 能单独铺满地面的正多边形有正三角形、正四边形、正 六边形.
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解：
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∵ ∠1+∠2+∠3=180°， ∴2(∠1+∠2+∠3)=360°.
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所以，用几个形状、大小相同的任
意三角形能镶嵌成平面图案。
4
3
1
2
因为∠1+∠2+∠3+∠4=360°，
所以用几个形状、大小相同的任意四边形能 镶嵌成平面图案.
4
32
1
1
23
2
14
4
41
3 2
欣赏时空
美 丽 的 密 铺 图 案
欣赏时空
美 丽 的 密 铺 图 案
欣赏时空
欣赏时空