动量与角动量

动量、角动量
一．选择题：
1．动能为E k 的Ａ物体与静止的Ｂ物体碰撞，设Ａ物体的质量为Ｂ物体的二倍，m B A m 2=。

若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为
（Ａ）E k （Ｂ）k E 21
（Ｃ）k E 31
（Ｄ）k E 32
[ ]
２．质量为m 的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为Ｒ、速率为v 的
匀速圆周运动，如图所示。

小球自Ａ点逆时针运动到Ｂ点的半周内，动量的增量应为：
（Ａ）2m v (B)-2m v
(C)i mv 2 (D) i mv
2- [ ]
３．Ａ、Ｂ两木块质量分别为m
A
和m B ，且A B m m 2=，两者用一轻弹簧连
接后静止于光滑水平面上，如图所示。

若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块动能之比E
kA
/E
kB
为
(Ａ)21
（Ｂ）２
（Ｃ）2 （Ｄ）22 [ ]
４．质量分别为m 和m 4的两个质点分别以动能E 和4E 沿一直线相向运动，
它们的总动量大小为
（Ａ）2mE 2 (B) 3mE 2
(C) 5mE 2 (D) (2mE 2)12- [ ]
5.力i t F
12=（ＳＩ）作用在质量kg m 2=的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在３秒末的动量应为：
（A ）s m kg i /54⋅- (B) s m kg i /54⋅
(C) s m kg i /27⋅- (D) s m kg i /27⋅
[ ]
B v
6.粒子Ｂ的质量是粒子Ａ的质量的４倍。

开始时粒子Ａ的速度为（34+），
B 粒子的速度为（2j i 7-），由于两者的相互作用，粒子A 的速度变为（7j i 4-），此时粒子B 的速度等于
（A ）j i 5- （B ） j i 72-
（C ）0 （D ）j i 35- [ ]
7．一质点作匀速率圆周运动时，
（A ） 它的动量不变，对圆心的角动量也不变。

（B ） 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。

（C ） 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。

（D ） 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。

[ ]
8．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A
和B 。

用L 和E k 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有
(A)L B A L >,E
kB kA
E > （B ）L kB kA B A E E L <=,
（C ）L kA B A E L ,=>E
kB
（D ）L
kB kA B A
E E L <<, [ ]
9．已知地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常
数为G ，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为
（A ）m GMR （B ）
R GMm （C ）Mm R G （D ）R GMm
2 [ ] 10．体重相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子两端。

当他们向上爬时，在某同一高度，相对于绳子，甲的速率是乙的两倍，则到达顶点的情况是
（A ）甲先到达。

（B ）乙先到达。

（C ）同时到达。

（D ）谁先到达不能确定。

[ ] 11．一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。

若两质点所受外
力的矢量和为零，则此系统
(A)动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。

(B)动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定。

(C)动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。

(D )动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。

[ ]
二．填空题：
1．设作用在质量为1kg 的物体上的力36+=t F (SI).如果物体在这一力的作
用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0S 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I=______________。

2.质量为M 的平板车，以速度v 在光滑的水平面上滑行，一质量为m 的物体从高处竖直落到车子里。

两者一起运动时的速度大小为____________。

3.如图所示，质量为m 的子弹以水平速度0v 射入 静止的木块并陷入木块内，设子弹入射过程中木块
M 不反弹，则墙壁对木块的冲量I =______________。

4.一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F = 400 - t 31045
⨯（SI ）
，子
弹从枪口射出时的速率为300m/s.假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则
（1）子弹走完枪筒全长所用的时间t= _____________， （2）子弹在枪筒中所受的冲量I = ________________， （3）子弹的质量m = ________。

5.两块并排的木块A 和B ，质量分别为m 1和m 2，静止地放置在光滑的水平面
上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为1t ∆和2t ∆，木块对子弹的阻力恒为F ，则子弹穿出后， 木块A 的速度大小为______________， 木块B 的速度大小为____________。

6.两球质量分别为m 1=2.0g,m 2分别为。

s cm j i v s cm i v /)0.50.3(,/1021
+==.若碰撞后两球合为一体，则碰撞后
两球速度v 的大小v = _________，v 与X 轴的夹角α= ____________ 。

7.粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍，开始时粒子A 的速度j i v AO
43+= ，粒子B 的速度i v BO 72-=
；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A
的速度变为i v A 47-=
，则此时粒子B 的速度B v =________________。

8．有一质量为M （含炮弹）的大炮，
在一倾斜角为θ的光滑斜面上下滑，当 它滑到某处速率为o v 时，从炮内沿水平 方向射出一质量为m 的炮弹。

欲使炮车 在发射炮弹后 的瞬时停止滑动，则炮 弹出口速率v = ———。

9．质量为m 的质点以速度V 沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为
________。

10．质量为m 的质点以速度V 沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d 的
一点的角动量大小是__________。

11．一质量为m 的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定
义式为j t b i t a r ωωsin cos +=，其中a ﹑b ﹑ω皆为常数，则此质点所受的力对原点的力矩=___________；该质点对原点的角动量=_____________。

三．计算题:
1.如图所示，有两个长方形的物体A 和B 紧靠放在光滑的水平桌面上，已知M A =2kg ,M B =3kg,有一质量m=100g 的子弹以速率V 。

=800m/s 水平射入长方体经0.01S,又射入长方体B ，最后停留在长方体B 内未射出。

设子弹射入A 时所受的摩擦力为33
10⨯N ，求：
（1）子弹在射入A 的过程中，B 受到A 的作用力的大小。

（2）当子弹留在B 中时，A 和B 的速度的大小。

2.静水中停着两个质量均为M 的小船，当第一只船中的一个质量为m 的人以
水平速度v
（相对于地面）跳上第二只船后，两只船运动的速度各多大？（忽略水对船的阻力）
3.一质点的运动轨迹如图所示。

已知质点的质量为20g ，在A ﹑B 二位置处
的速率都为20m/s,A v 与X 轴成45度角，B v 垂直于y 轴，求质点由A 点到B 点这段时间内，作用在质点上外力的总冲量。

4.三个物体A ﹑B ﹑C 每个质量都是M ，B ﹑C 靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0.4m 的细绳，原先放松着。

B 的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与A 相连（如图）。

滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长。

问：
(1).A ﹑B 启动后，经多长时间C 也开始运动？
(2).C 开始运动时速度的大小是多少？ （取g=10m/s 2
）
v A
5.有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一垂直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率
v 水平地运动。

忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：
(1)若每秒有质量为M ∆=dM/dt 的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速
率v 运动，需要多大的功率？
(2)若M ∆=20 kg/s,v =1.5m/s,水平牵引力多大？所需功率多大？
6.如图所示，质量为M 的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动。

一质量为m 的小球
水平向右飞行，以速度1v （对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速度为
2v
（对地）。

若碰撞时间为t ∆，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。

7.一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h = 19.6m处炸裂成质量相等的两块。

其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上。

设此处与发射点的距离S1=1000m,问另一块落地点与发射地点间的距离是多少？（空气阻力不计，g=9.8m/s2）。