03动量与角动量习题解答

第三章 动量与动量守恒定律习题

一 选择题

1. 两大小和质量均相同的小球，一为弹性球，另一为非弹性球，它们从同一高度落下与地面碰撞时，则有： （ ）

A. 地面给予两球的冲量相同；

B. 地面给予弹性球的冲量较大；

C. 地面给予非弹性球的冲量较大；

A. 无法确定反冲量谁大谁小。

解：答案是B 。

简要提示：)(12v v -=m I

2. 质量为m 的铁锤竖直向下打在桩上而静止，设打击时间为∆t ，打击前锤的速率为v ，则打击时铁锤受到的合外力大小应为：（ ）

A ．

mg t m +∆v B ．mg C ．mg t m -∆v D ．t

m ∆v 解：答案是D 。

简要提示：v m t F =∆⋅

3. 质量为20 g 的子弹沿x 轴正向以 500 ms –1 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿x 轴正向以50 ms –1 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为：

( )

A ． 9 N·s

B ．–9 N·s C. 10 N·s D.–10 N·s 解：答案是A 。

简要提示：子弹和木块组成的系统的动量守恒，所以木块受到的冲量与子弹受到的冲量大小相等，方向相反。根据动量定理，子弹受到的冲量为： s N 9)(12⋅-=-=v v m I

所以木块受到的冲量为9 N·s 。

4. 将一长木板安上轮子放在光滑平面上，两质量不同的人从板的两端以相对于板相同的速率相向行走，则板的运动状况是： （ ）

选择题4图

A. 静止不动；

B. 朝质量大的人的一端移动；

C. 朝质量小的人的一端移动；

D. 无法确定。

解：答案是B 。

简要提示：取m 1的运动方向为正方向，板的运动速度为v ，由系统的动量守恒：

0021='+'+'+v v)-v ()v (v m m m ，得：v v 0

2112m m m m m ++-=' 如果m 2> m 1，则v ′> 0; 如果m 1> m 2，则v ′< 0。

5. 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是 ( )

A. 甲先到达；

B. 乙先到达；

C. 同时到达；

D. 谁先到达不能确定．

解：答案是 C.

简要提示：两人作为一个系统，受到的合外力为零，所以系统的动量守恒，即两人相对地面的速度大小相同，所以两人同时到达顶点。

6. 一只猴子用绳子拉着一个和它质量相同的石头，在一水平的无摩擦的地面上运动，开始时猴子和石头都保持静止，然后猴子以相对绳子的速度u 拉绳，则石头的速率为： （ ）

A. u

B. u /2

C. u /4

D. 0

解：答案是B 。

由动量守恒：0v v =+2211m m ，u =-12v v ；得2/2u =v 。

7. 高空悬停一气球，气球下吊挂一软梯，梯上站一人，当人相对梯子由静止开始匀速上爬时，则气球： （ ）

A.仍静止；

B.匀速上升；

C.匀速下降；

D.匀加速上升。 解：答案是C 。

简要提示：由质点系的动量守恒，系统的总动量不变。

二 填空题

1. 两个飞船通过置于它们之间的少量炸药爆炸而分离开来，若两飞船的质量分别为1200kg 和1800kg ，爆炸力产生的冲量为600Ns ，则两船分离的相对速率为 ms –1。

解：答案为：5/6 ms –1

简要提示：由动量定理：11v m I =，22v m I =

得：11s m 2/1-⋅=v ，12s m 3/1-⋅=v

所以分离速度为12112s m 6/5-⋅=+=v v v

2. 一小车质量m 1 = 200 kg ，车上放一装有沙子的箱子，

质量m 2 = 100 kg ，已知小车与砂箱以v 0 = 3.5 kmh –1的速率

一起在光滑的直线轨道上前进，现将一质量m 3 = 50 kg 的

物体A 垂直落入砂箱中，如图所示，则此后小车的运动速

率为 kmh –1。

解：答案为： 3.0 kmh –1

简要提示：系统在水平方向上不受力的作用，所以水

平方向的动量守恒： v v )()(321021m m m m m ++=+， 1h km 0.3-⋅=∴

v 3. 初始质量为m 0的火箭在地面附近空间以相对于火箭的速率u 垂直向下喷射燃料，每秒钟消耗的燃料d m /d t 为常数，设火箭初始速度为0，则火箭上升的速率v 与时间函数关系为 。 解：答案为：gt m

m u -=0ln

v 简要提示：由动量定理得到： m u m t mg d d d +=-v 两边积分：

⎰⎰⎰+=-m m t m m u t g 0d d d 00v v ，得到 0ln m m u gt +=-v ， 即 gt m m u -=0ln v ， 式中t t

m m m d d 0-= 4. 机关枪每分钟发射240发子弹，每颗子弹的质量为10g ，出射速度为900 ms –1，则机关枪受到的平均反冲力为 。

解：答案为：36 N

简要提示：每个子弹受到的冲量为：v m I =

单位时间内子弹受到的平均冲力，即机关枪的平均反冲力：

)N (3660

90010102403=⨯⨯⨯=∆=-∑t I F 5. 乐队队长的指挥棒，是由长为l 的细杆，其两端分别附着两个质量为m

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A 3 m 2 m 1 填空题2图