高考各学科考点及题型总结
2024年高考数学高频考点(新高考通用)柯西不等式(精讲+精练)解析版
【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）
素养拓展01柯西不等式（精讲+精练）
1.二维形式的柯西不等式
.),,,,,()())((22222等号成立时当且仅当bc ad R d c b a bd ac d c b a =∈+≥++2.二维形式的柯西不等式的变式
bd ac d c b a +≥+⋅+2222)1( .),,,,,(等号成立时当且仅当bc ad R d c b a =∈bd ac d c b a +≥+⋅+2222)2(
.),,,,,(等号成立时当且仅当bc ad R d c b a =∈.)
,0,,,(())()(3(2等号成立，时当且仅当bc ad d c b a bd ac d c b a =≥+≥++3.
二维形式的柯西不等式的向量形式
.),,,(等号成立时使或存在实数是零向量当且仅当βαβk k =≤注：有条件要用；没有条件，创造条件也要用。
比如，对2
2
2
c b a ++，并不是不等式的形状，但变成
()()
2222221113
1
c b a ++∙++∙就可以用柯西不等式了。
4.扩展：()()233221122322212
2322
21)(n n n n b a b a b a b a b b b b a a a a ++++≥++++++++ ，当且仅当n n b a b a b a :::2211=== 时，等号成立.
【题型训练1-刷真题】
二、题型精讲精练
一、知识点梳理。
高考各科题型及分值分配
高考各科题型及分值分配高考各科题型及分值分配1.高考语文题型及分值比例分配：高考语文考题由“必考题”与“选考题”两部分构成。
全卷题量在20—23题左右。
必考题：合计占分125分：现代文阅读1篇，题量3道，占分10分，以议论文、说明文、记叙文为文体考查范围;文言文阅读1篇，题量4道，占分20分;古代诗歌阅读1篇，题量2道，占分10分;名句名篇默写，题量5道，占分5分;语言文字运用，题量4道，占分20分;写作，题量1道，占分60分。
选考题：合计占分25分：文学类文本阅读1篇，题量4道，占分25分，以中、外文学作品鉴赏、小说、散文、诗歌、戏剧为文本考查范围;实用性文本阅读1篇，4题，占分25分，以传记、新闻稿件、报告、科技说明文为文本考查范围。
2.高考英语题型及分值比例分配：总分150分。
听力30分;阅读理解40分;英语知识运用45分;写作35分。
3.高考数学题型及分值比例分配：总分150分。
选择题12小题，每小题5分，共60分;填空题4小题，每小题5分，共20分;解答题5道，每小题12分，共60分;选做题1道，10分。
4.高考文综题型及分值比例分配：总分300分。
选择题35小题，每小题4分，共140分;第36—41题为必考题6道。
第42—48题为选考题。
5.高考理综题型及分值比例分配：总分300分。
选择题13小题，每小题6分，共78分;不定选择题8道，每小题6分，共48分。
非选择题22—32为必考题，共129分;第33—40为选考题，共45分。
新课标理综全国卷中物理占110分，全国新课标理综物理部分组成为8道选择题48分(共8题，每题6分)，2道实验题15分(22题6分，23题9分)，2道计算题32分(24题12分，25题20分)，选修部分15分。
3+1+2高考选科注意事项一、学科基础基础好，也就成绩，相当于一个好的起点。
选择优势学科，其意义不言而喻。
二、提升空间学科基础代表的是现实状况，提升空间则代表未来可能，它是学科后到高考前，影响学科成绩变量的关键因素。
2024年高考数学高频考点(新高考通用)等差数列中Sn的最值问题(精讲+精练)解析版
【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）素养拓展19等差数列中Sn 的最值问题（精讲+精练）一、等差数列的通项公式和前n 项和公式1.等差数列的通项公式如果等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，那么它的通项公式是1(1)=+-n a a n d ．2.等差数列的前n 项和公式设等差数列{}n a 的公差为d ，其前n 项和11()(1)22+-=+=n n n a a n n S na d ．注：数列{}n a 是等差数列⇔2=+n S An Bn （、A B 为常数）．二、等差数列的前n 项和的最值1.公差0{}>⇔n d a 为递增等差数列，n S 有最小值；公差0{}<⇔n d a 为递减等差数列，n S 有最大值；公差0{}=⇔n d a 为常数列．2.在等差数列{}n a 中（1）若100，><a d ，则满足1+≥0⎧⎨≤0⎩m m a a 的项数m 使得n S 取得最大值m S ；（2）若100，<>a d ，则满足1+≤0⎧⎨≥0⎩m m a a 的项数m 使得n S 取得最小值m S ．即若100>⎧⎨<⎩a d ，则n S 有最大值（所有正项或非负项之和）；若100<⎧⎨>⎩a d ，则n S 有最小值（所有负项或非正项之和）．【典例1】（2022·全国·统考高考真题）记n S 为数列{}n a 的前n 项和．已知221nn S n a n+=+．二、题型精讲精练一、知识点梳理又4a ，7a ，9a 成等比数列，所以2749a a a =⋅，即()()()2111638a a a +=+⋅+，解得112a =-，所以13n a n =-，即有1123210,0a a a a <<<<= .则当12n =或13n =时，()min 78n S =-．【整体点评】（2）法一：根据二次函数的性质求出n S 的最小值，适用于可以求出n S 的表达式；法二：根据邻项变号法求最值，计算量小，是该题的最优解．【题型训练-刷模拟】一、单选题若5，故②正确；当8n =或9n =时，n S 取得最大值，所以211k a b +-=或12，故选：B【点睛】关键点点睛：本题考查的是等差数列的前n 项和最大值问题，思路是不难，大，即确定数列是递减数列，判断前多少项为非负项即可，但关键点在于如何求得正负项分界的项，即求得90a =，100a <，所以这里的关键是利用()217e 1ln 21a bS a b --≤≤-+，构造函数()e 1x f x x =--，利用导数判断函数单调性，结合最值解决这一问题.二、多选题三、填空题1四、解答题32．（2023·全国·高三专题练习）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1121526,a S S =-=.(1)求{}n a 的通项公式；(2)求n S ，并求n S 的最小值.【答案】(1)228n a n =-；(2)227n S n n =-，最小值为182-．【分析】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，根据等差数列前n 项和公式由1215S S =列出方程即可解出d ，从而可得数列{}n a 的通项公式；（2）根据二次函数的性质或者邻项变号法即可判断何时n S 取最小值，并根据等差数列前n 项和公式求出nS。
2023年全国卷数学(理)高考真题考点分布汇总
2023年全国卷数学（理）高考真题考点分布汇总养成良好的答题习惯，是决定成败的决定性因素之一。
做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。
总之，在最后的复习阶段，学生们不要加大练习量。
在这个时候，学生要尽快找到适合自己的答题方式，最重要的是以平常心去面对考试。
高考质量提升是一项系统工程，涉及到多个方面、各个维度，关键是要抓住重点、以点带面、全面突破，收到事半功倍的效果。
一、备考策略务必精准高三备考的不同阶段，目标和任务各不相同，就像打仗一样，攻克不同的山头有不同的打法，只有抓住要领，才能打赢主动仗。
一是细化“作战地图”。
从现在到一模考试前，主要任务是过课本、串教材，把基础知识再夯实，为专题复习奠定坚实基础。
各学科组教师要认真学习新课程、新课标、《中国考试评价体系及说明》和近三年高考原题，把高考考点和试题变化点做成“作战地图”，平时考试、练习要对照“作战地图”进行选题，并在“作战地图”上一一标注，确保考点训练无死角、考点覆盖无遗漏。
二是组织集体攻坚。
发挥学科组集体备考的优势，学科组内任务分解、责任到人，每次考试变式训练的预测由组长把关。
学科组坚持“一课一研”、“一考一研”，新老教师步调一致，节奏有序，充分发挥分工协作的集体教研智慧。
三是找准学科增分点。
认真研究本省、本市、本校近年来的高考数据，细化到每一个知识点的得失分情况，找准突破点和增分点，有目的进行专项训练和突破提升。
英语的阅读理解和小作文、语文的古文分析和作文、理科的做题速度、文科的答题思路等，都要制定详细的训练方案和突破的方法策略，在实践中调整提升，打破制约瓶颈，找到质量提升的突破口。
二、课堂教学务必高效。
课堂是教育教学是主阵地。
高三年级教学时间紧，教学任务重，更要切实发挥课堂40分钟的作用。
高三数学知识点考点总结大全
高三数学知识点考点总结大全数学是我们我们从学校到大的一门学科，假如能认仔细真学下来，数学并不难，只是数学要下苦功去学，学会了很有意思。
这次我给大家整理了（高三数学）学问点考点（总结），供大家阅读参考。
高三数学学问点考点总结1.定义：用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
2.性质：①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。
②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
3.分类：①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式组：a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
4.考点：①解一元一次不等式(组)②依据详细问题中的数量关系列不等式(组)并解决简洁实际问题③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集高三数学学问点一、排列1定义(1)从n个不同元素中取出m个元素，根据肯定的挨次排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。
(2)从n个不同元素中取出m个元素的全部排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.2排列数的公式与性质(1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1规定：0!=1二、组合1定义(1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合(2)从n个不同元素中取出m个元素的全部组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。
2比较与鉴别由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按肯定挨次排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的挨次并成一组这一个步骤。
高考化学学科常考复习考点资料整理
高考化学学科常考复习考点资料整理高中化学知识点一、物质结构理论1.用原子半径、元素化合价周期性变化比较不同元素原子或离子半径大小2.用同周期、同主族元素金属性和非金属性递变规律判断具体物质的酸碱性强弱或气态氢化物的稳定性或对应离子的氧化性和还原性的强弱。
3.运用周期表中元素“位--构--性”间的关系推导元素。
4.应用元素周期律、两性氧化物、两性氢氧化物进行相关计算或综合运用，对元素推断的框图题要给予足够的重视。
5.晶体结构理论⑴晶体的空间结构：对代表物质的晶体结构要仔细分析、理解。
在高中阶段所涉及的晶体结构就源于课本的就几种，高考在出题时，以此为蓝本，考查与这些晶体结构相似的没有学过的其它晶体的结构。
⑴晶体结构对其性质的影响：物质的熔、沸点高低规律比较。
⑴晶体类型的判断及晶胞计算。
二、化学反应速率和化学平衡理论化学反应速率和化学平衡是中学化学重要基本理论，也是化工生产技术的重要理论基础，是高考的热点和难点。
考查主要集中在：掌握反应速率的表示方法和计算，理解外界条件(浓度、压强、温度、催化剂等)对反应速率的影响。
考点主要集中在同一反应用不同物质表示的速率关系，外界条件对反应速率的影响等。
化学平衡的标志和建立途径，外界条件对化学平衡的影响。
运用平衡移动原理判断平衡移动方向，及各物质的物理量的变化与物态的关系,等效平衡等。
1.可逆反应达到化学平衡状态的标志及化学平衡的移动主要包括：可逆反应达到平衡时的特征，条件改变时平衡移动知识以及移动过程中某些物理量的变化情况，勒夏特列原理的应用。
三、电解质理论电解质理论重点考查弱电解质电离平衡的建立，电离方程式的书写，外界条件对电离平衡的影响，酸碱中和反应中有关弱电解质参与的计算和酸碱中和滴定实验原理，水的离子积常数及溶液中水电离的氢离子浓度的有关计算和pH的计算，溶液酸碱性的判断，不同电解质溶液中水的电离程度大小的比较，盐类的水解原理及应用，离子共存、离子浓度大小比较，电解质理论与生物学科之间的渗透等。
【高考】社科类文本阅读知识点及考题梳理
【高考】社科类文本阅读知识点及考题梳理壹~知识梳理~一、社科文考情梳理：（一）考纲中对社科文阅读的要求I.识记与理解I.2理解词语、句子在文中的含义。
I.3理解语法、修辞现象在表达文章内容上的作用。
II.分析与综合II.8筛选并整合文中信息。
II.9分析词、句、段在文中的作用。
II.10分析文章的思路、结构、写作特点。
II.11分析作者情感和写作意图。
II.12概括文章内容和主旨。
II.13根据文章内容，进行推断、想象和探究。
社科文侧重的是社会科学，即用科学的方法，研究与阐述各种社会现象及其发展规律。
社会科学所涵盖的学科：政治学、经济学、管理学、法学、社会学、心理学、教育学、伦理学、文学、美学、艺术学、逻辑学、语言学、史学、军事学、人类学、考古学、民俗学、新闻学、传播学在内的社会学科。
社会科学大体上包括∶经济学、政治学、社会学及社会心理学。
在20世纪晚期，行为科学这一术语越来越广泛地用于人们称之为社会科学的各个学科。
那些喜欢采用这个术语的人之所以这样做，部分是因为可以把上述这些学科与一些也属于探讨人类行为的学科像体质人类学和语言学等更为密切地联系起来。
（二）题型与题量选择题：关联词、排序、文意理解简答题：词语含义，词、句、段作用题，语法、修辞在表达效果题，概括题，思路、结构题等等【6道题目左右】（三）分值（16分--18分）二、社科文考点及答题方式梳理：（一）题型和答题方法归纳一、词语的含义1、总述：高考常见题型，社科文阅读出现频率很高，考察的形式变化不大，基本以“词语含义”为常见考察点，分值为2分。
2、答题格式归纳：对词语的理解，要分析词语所在句子的意义，分析文章总体的思想和感情，不论是科学类文章还是文学作品，都有认真分析全文的内容，以面代点，从对文章全面理解的角度上，把握词语在整体意义中的个性含义。
注意三点：Ⅰ、分析词语的原意，联系语境，联系文章背景等。
Ⅱ、原意必须结合语境，才是王道！1：词语指代内容的理解，要看词语前后文的内容，一般代词指代的内容在词语的前面（也有个别在代词的后面）。
高考物理99个考点总结
高考物理99个考点总结1. 物理知识的分类物理知识可以分为力学、热学、光学、电学和原子物理等几个方面。
高考物理考试主要涉及力学、热学、光学和电学的内容。
2. 力学考点力学是物理学中的基础部分，也是高考物理考试的重要内容之一。
力学考点主要包括以下内容： - 牛顿运动定律 - 物体的平衡 - 弹力、重力和摩擦力 - 简谐运动 - 圆周运动 - 动量和能量守恒定律 - 阻力和工作、功率 - 机械波和声音3. 热学考点热学是研究物体热力学性质的学科，高考物理考试对热学的考察主要集中在以下几个考点： - 温度和热量 - 热传导、热辐射和热对流 - 热膨胀和理想气体状态方程 - 热力学第一定律和第二定律 - 静电场和电势 - 电场中的电荷运动 - 电流和电阻 - 欧姆定律和电功率4. 光学考点光学是研究光的传播规律和光与物质相互作用的学科。
高考物理考试对光学的考察主要包含以下内容： - 光的反射和折射 - 光的干涉和衍射 - 光的偏振和光的波粒性质 - 光的色散和光的光程差 - 光的全反射和光纤通信 - 光的成像和光学仪器5. 电学考点电学是研究电荷和电流运动规律的学科。
高考物理考试对电学的考察主要集中在以下几个考点： - 电容和电阻 - 静电场和电势 - 电场中的电荷运动 - 电流和电阻 - 欧姆定律和电功率 - 静磁场和磁场中的电荷运动 - 电磁感应和电动势 - 感生电动势和自感现象 - 电磁波和电磁振荡6. 原子物理考点原子物理是研究原子和原子核的性质及其相互作用的学科。
高考物理考试对原子物理的考察主要涉及以下内容： - 元素周期表和元素的基本性质 - 原子结构和能级理论 - 原子核的组成和放射性 - 核反应和核能的利用 - 粒子物理学的基本概念7. 高考物理备考建议•熟悉考点：仔细观察历年高考物理试题，总结出考试常涉及的考点，重点复习。
•做题训练：多做各种题型的练习题，加深理解和记忆。
•掌握解题技巧：掌握常见解题方法和技巧，提高解题效率。
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150分 120分钟
文科数学：必修1-5 选修1-1 、 1-2 、4-4 、4-5
高一：必修1-4
必修1：集合（简单 5分）
※函数（高一上学期重难点）
必修2：立体几何：中等偏下难度大题12分小题5-10分
平面解析几何
必修3：概率和统计（文科 12分大题，理科12分大题和2-3结合难度大）
必修4：※三角函数（5分小题）
三角恒量等变换（公式背诵）向量
高二：必修5：解三角形 12分大题
数列并列出现
均值不等式：工具性不会单独出现
线性规划 5分选择
文科选修1-1 逻辑，圆锥曲线（两道压轴大题 24分）
选修1-2 统计案例（只有一章内容）
推理证明复数（5分选择）
理科选修2-1 ①逻辑
②圆锥曲线
③空间向量（结合立体几何）
选修2-2 ①复数（5分选择）
※②导数（压轴题）
③推理证明
文理选修 4-4 极坐标与参数方程
4-5 不等式（难）
数学题型：一选择 1-12 每题5分（复数、集合、程序题、线性规划）二填空 13-16 每题5分
三大题 17 三角函数或数列 12分
18、19 立体几何概率
20、21 圆锥曲线、导数
四选做1个 2选1
22 极坐标、参数方程
23 不等式
高中语文重点难点及出题方式
150分 150分钟
一、现代文阅读 9分
二、文言文阅读 30分
文言文 19分
诗歌 11分
三、提示性背诵 6分（高中4篇，初中2篇）
四、阅读
⑴文学文本阅读
⑵适用文本阅读
五、表达题
⑴成语
⑵病句每题3分
⑶句子排序
⑷语义连贯（填空）5分
⑸漫画和图表 6分
六、作文 60分（建议写议论文）（40分以内要补习）
高中英语重点难点及出题方式
150分（120*） 150分钟
高中英语5本必修+ 3本选修
必考3500词核心1300词
完形填空20个用80个词
动词时态名词词性
语态三大从句状语
非谓语定语
高考题型：
一听力 30分
二阅读
4篇小阅读 20分
一个7选5 10分
三英语知识运用
1.完型 30分 20*=30分
2.语法填空 15分
四写作
1.语法改错 10分
2.作文 25分（大部分17-22分）
50以下单词 130以上答题技巧（阅读） 50-70 必考词汇3500 140以上外国文化
110-120 3500词+语法
高中理综重点难点及出题方式
300分（120*） 150分钟
1.4.1 物理
必修选修3-1、 3-2 、3-5 110分
2选1 选修3-3
选修3-4
高一：必修1
1.运动的描述
2.匀速变速直线运动
3.相互作用
4.牛顿运动定律（难点+重点）
必修2
1.曲线运动
2.万有引力与航天
3.机械能
高二：选修3-1
1.静电场（有的学校学到了）
2.恒定电流
3.磁场
选修3-2
1.电磁感应※
2.楞次定律交变电流
选修3-3
1.动量定律
2.原子物理
选修3-4
1.机械波光学
选修3-3
1.热学
高考题型：
一、选择
8道（4单选+4多选；5单+3多）每题6分共48分
选择必考：万有引力和航天
二、实验
3选2
1.打点计时器
2.力与加速度的关系
3.能量与恒等
三、大题
2道共32分（题型不固定）
（如有计算，答案不对，规程也给分）
四、二选一
1.热学（背）
2.机械波和光学（理解较难）
30-40分基础一般大量做题
50.（选择题能做对一部分）大题知识点+大量习题
60分以上技巧+查缺补漏
1.4.2 化学
100分
化学必修 1、2、选修4 选修2选1 选修3 选修5高一上：
必修1
1.化学实验，物质的计算
2.离子反应氧化还原反应
3.金属非金属方程式
必修2
1.元素周期表，周期率（有机）
高一下：
选修4：化学反应原理
1.反应热、能量、热化学方程式的书写
2.化学反应速率及化学平衡
3.离子平衡
4.电化学原电池电解池
金属腐蚀与防护
高二：
选修3：物质结构（不容易拿分）15分
学会20-30个知识点，8分左右
选修5.
要么0分，要么15分推断题
题型
选择 7道每题6分共42分
大题 3道 2*14分 1*15分共43分
必有速率平衡计算
2选1 15分
40-50基础不行
60 做题
70 知识点细化，大量讲题
生物 90分
必修1.2.3 选修1
必修1：细胞（呼吸作用、光合作用）
必修2：基因（遗传计算）※大题里分值最大
必修3：
1.生命活动调节
2.植物激素
3.生态系统
选修1：
1.微生物培养
2.植物存放
3.发酵
题型
一选择 6道题每题6分共36分
二大题 4道
1.呼吸作用 9分
2.生命活动调节 9分
3.生态系统 9分
4.遗传计算 12分
选修1 一道大题 15分
12分以下学得不好一般建议1-2节 2-3节、
70左右或低于60分都要补习
高中文综重点难点及出题方式
文综
1.5.1政治：必修一.经济生活（知识点简单，题型多变）
必修二.政治生活（主题明确，好抓重点）
必修三.生活与哲学（知识点难，题型简单）
必修四.文化与生活（知识点不深，题型不难但杂）2道大题各有2小问共52分
1. ①②选择12-23
2. ①②一本书一问
1.5.2历史：必修一.政治周朝—近—当
经济
文化：
1.中国古代文化华
2.外国古代文化
3.近代中外文化
选择 24-35 每题4分
大题： 37分
一图表对比
二材料分析
选修 15分
中外历史人物评说
1.5.3地理：必修一.地理规律现象
必修二.人文社会，经济
必修三.人类活动与自然环境
二．大题 46分
三.选答：2选1
旅游地理
环境保护。