退位减例2
年级：二年级 科目
时间：
研
训
主备教师：
设
计
卡
姓名：
课题：退位减法例 2
班级：
1、在理解的基础上掌握两位数减两位数的计算方法，明白“个位不够减，从十位退 “1”当“10”的道理。2. 通过自主学习、合作交流、汇报展示的方式培养学生良 好的学习习惯。 3、在学习新知、解决问题的同时体验成功的乐趣，培养热爱祖国 的情感，增加学习数学的信心。 重点：掌握两位数减两位数退位减法的计算方法。 难点：明白“个位不够减，从十位退“1”当“10”的道理。
学习重难点：
课 堂 备 学 导 引 检 测
想：从十位退 1 后，个位要算几减
几 算一算
反 思
三年级上册两位数减两位数退位减法(例2))
互动新授
1.普通快客的票价比动车贵多少钱？
2.世博专线大巴的票价比普通快客便宜多少钱？ 3.动车的票价比世博专线大巴的票价便宜多少钱？
互这动个新问题授该怎么列式？
1.普通快客的票价比动车贵多少钱？
65－54＝11
先算65—50=15， 再算15—4。
65—54= 11 50 4
15
我们学这习两过种两方位法数都减是数整把时十现减，数在数可、给5以4一大分吧位这家成数它数两两5，0们的分种和应转计钟方4该，化算法两怎然我方有人么后们法什小计学被，么组算过减这内共呢的数道讨同？两6题点论5位先中吗、后数的？交减减减流整去数一十5既下0和数不、4是，一整在位数口数也算不两是位一数位减两位
65－54＝
是不退位减法。
65－48＝
是退位减法。
观察上边的两个算式，它们有什么相同和不同的地方吗？
练习：第11页，做一做 想下面这样写出自己的计算过程。
65—54= 11 50 4
15
39＋44＝ 83 40 4
79
巩固拓展 练习：第13页，第5题
93 21
39 48 57 62 40 51 43 50 9 36 17 5 28 30 24 19
39 48 57 62 40 51 43 50 9 36 17 5 28 30 24 19
40—17= 23 40 + 17=57
39 48 57 62 40 51 43 50 9 36 17 5 28 30 24 19
62—24= 38 62 + 24=86
练习：第13页，第6、7题
机动
23 +65 88 56 -24 32 47 +36 83
35 -26 9 27 +18 45 86 -37 49
20以内退位减法规律
20以内退位减法规律一、引言退位减法是学习小学数学时经常接触的一种运算方法。
通过退位减法，我们可以更加灵活地进行减法运算，特别是在计算较大的数时，可以节省时间和精力。
本文将针对20以内退位减法规律展开探讨，帮助读者更好地理解和运用这一运算方法。
二、退位减法的基本概念退位减法是指在减法运算中，当被减数的某一位数字小于减数的对应位数字时，需要向高位借位。
退位减法的规律适用于各个位数的减法运算，这里以20以内的减法为例，具体规律如下。
三、个位数的退位减法1. 当被减数的个位数字小于减数的个位数字时，需要向十位借位。
例如，8-9，被减数个位的8小于减数个位的9，需要从十位借位，结果为18-9=8。
四、十位数的退位减法1. 当被减数的十位数字小于减数的十位数字时，需要向百位借位。
例如，14-6，被减数十位的1小于减数十位的6，需要从百位借位，结果为14-6=4。
五、十位和个位同时退位的减法1. 当被减数的个位数字小于减数的个位数字，并且十位数字小于减数的十位数字时，同时需要向十位和百位借位。
例如，25-18，被减数个位的5小于减数个位的8，并且十位的2小于减数十位的1，需要同时从十位和百位借位，结果为25-18=7。
六、退位减法的运算步骤退位减法的运算步骤如下：1. 从个位开始进行减法运算，如果被减数小于减数，则需要退位；2. 退位后，继续进行减法运算，直到所有位数计算完成。
七、退位减法的优势1. 节省时间和精力：退位减法可以在计算较大的数时，减少运算过程中的繁琐计算，提高计算效率；2. 灵活运用：通过退位减法，可以更好地理解减法运算的本质和规律，培养灵活运用数学方法的能力。
八、实际运用案例下面通过几个实际运用案例，来展示退位减法在解决问题中的应用。
1. 题目：小明有15个苹果，他送给小红3个苹果，小红又送给小明5个苹果，最后小明还剩下多少个苹果？解法：15-3+5=17-3=14，小明最后剩下14个苹果。
一年级数学进位退位加减法口诀
一、什么是进位和退位加减法？在数学中，进位和退位是指在进行加减法运算时，当某一位的和（或差）超出了该位的表示范围时，需要向高一位进位或向低一位退位的操作。
具体来说，当进行加法运算时，如果某一位的和大于等于10，就需要向高一位进位；而进行减法运算时，如果某一位的被减数小于减数，就需要向高一位借位。
二、进位和退位加减法口诀1. 进位加法口诀：在进行进位加法时，我们需要记住以下口诀：- 个位相加超过10，向十位进位加一；- 十位相加超过10，向百位进位加一；- 百位相加超过10，向千位进位加一；- 以此类推，每一位相加时都要注意是否需要进位。
2. 退位减法口诀：在进行退位减法时，我们需要记住以下口诀：- 个位被减数小于减数，向十位退位借一；- 十位被减数小于减数，向百位退位借一；- 百位被减数小于减数，向千位退位借一；- 以此类推，每一位相减时都要注意是否需要退位借数。
三、进位和退位加减法示例1. 进位加法示例：比如我们要计算342 + 267的和，按照进位加法口诀，我们首先从个位开始相加：- 2 + 7 = 9；- 4 + 6 = 10，需要向十位进位；- 3 + 2 + 1（进位）= 6；342 + 267 = 609。
2. 退位减法示例：再比如我们要计算524 - 189的差，按照退位减法口诀，我们从个位开始相减：- 4 - 9，需要向十位借位；- 2 - 8，需要向百位借位；- 5 - 1 = 4；524 - 189 = 335。
四、如何运用口诀进行进位和退位加减法1. 在进行进位和退位加减法时，首先要理解进位和退位的概念，并熟记相应的口诀。
只有掌握了口诀，才能在计算过程中迅速正确地进行进位和退位的操作。
2. 针对不同的加减法题目，可以将口诀运用到具体的计算中，逐步提高计算的准确性和速度。
3. 为了更好地掌握进位和退位加减法，学生可以通过大量的练习来加深对口诀的理解和应用能力。
可以设计一些进位和退位加减法的练习题，让学生在课后进行练习，以提高他们的计算能力。
统编教材小学三年级数学上册《退位减法(二)》名师教案
《退位减法（二）》名师教案课题退位减法（二）单元第四单元学科数学年级三年级学习目标1、使学生掌握被减数中间有0的连续退位减法的计算方法，并能应用法则准确地计算连续退位的减法题。
2、通过学生自主探究，知识迁移，合作交流，使学生理解“哪一位不够减，向前一位借一当十”的算理；能用所学到的知识解决实际问题。
3、组织学生讨论、交流，培养他们的合作能力及倾听习惯。
重点掌握三位数连续退位（十位是0）的减法计算方法，理解连续退位的算理，并能运用本节课所学知识解决实际问题。
难点理解个位不够减，十位是0，向百位借一作10，再从借来的10中借1给个位做10，十位剩下9，再减。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课 1.做一做。
列竖式计算。
怎样计算万以内的数的减法？学生计算。
并说说计算方法。
相同数位对齐，从个位减起。
哪一位不够减就从前一位借1。
万以内的数的减法的计算的练习，可以使学生熟悉计算方法，为本节课的学习新知识做铺垫。
讲授新课1、学习被减数中间有0的三位数连续退位的减法的计算方法。
师：2004年计划生产158部国产电视动画片，2005年计划生产403部国产电视动画片。
2005年比2004年计划多生产多少部动画片？你会列式计算吗？学生分析所给的条件和所求的问题，并分析列式解答。
403－158＝小组合作：说一说：你是怎样算的？个位不够减，十位是0，该怎么退位呢？答：2005年比2004年计划多生产245部动画片。
2、验算：算得对不对？你会验算吗？3、想一想、拨一拨。
再计算。
500－268＝232420－56＝364306－197＝109 个位不够减，从十位退1，用13－8.十位上不够减，要从百位退1，十位上用10先减去个位的借位1，再减去5得4.可以用被减数减去差，看是不是等于减数。
也可以用加法验算。
学生计算并验算，集体订正。
注意哪一位上不够减，就从前一位借1.十位上是0，要从百位借1，用10先减去个位的借位1，再减去减数的十突出重点，突破难点，意在培养学生明确解决问题时要注意方法的优化意识和掌握计算方法。
人教版二年级数学上册第二单元教案《退位减》
人教版二年级数学上册第二单元教案《退位减》人教版二年级数学上册第二单元教案《退位减》人教版二年级数学上册第二单元教案《退位减》1 教学内容教科书第19页例2，例3，〔做一做〕教学目的1、知识与技能：使学生理解100以内的两位数退位减法的算理，掌握笔算方法，能正确地用竖式计算两位数的退位减法。
2、过程与方法：使学生经历探究两位数退位减法笔算方法的过程，体会两位数退位减法计算方法的多样性。
3、情感态度与价值观：使学生感受退位减法与实际生活的严密联络，体会退位减法在生活中的作用。
教学重点掌握100以内两位数退位减法的笔算方法。
教学难点理解用竖式计算两位数退位减法的计算顺序。
教法引导学生借助已有的知识自主探究，发现解决问题的方法。
学法通过看一看，摆一摆，想一想，说一说等活动理解退位减的算理。
教学准备课件、小棒、卡片等。
教学过程一、复习旧知。
1、口算我最棒16—8= 10—4= 15—7= 12—5= 17—8= 12—8= 10—5= 18—9=2、算一算43=21= 64—32= 56—41= 77—43=学生上黑板笔算，老师检查，表扬做的又对又快的。
3、〔出示第17页奥运金牌榜的表格〕同学们，今天我们还是要研究各国奥运金牌的问题，上节课同学们针对这张表格提出了很多数学问题。
谁还记得我们解决了哪些问题？我们是用什么方法来解决的？让学生回忆上节课的内容。
学生答复：中国比美国多多少枚金牌？二、自主探究。
1、教学例2。
要解决这个问题首先我们要知道哪些条件？引导学生带着问题寻找条件，列式。
学生列式：51—36=？该怎样计算呢？从哪一位减起？个位上1减6不够减，怎么办？拿出小棒摆一摆。
有一下几种分法：1、在5捆和1根中，先拿出1捆拆开，从中拿走6根，再拿走3捆。
2、在5捆和1根中，先拿走3捆，再拿出1捆拆开，拿走6根。
3、在5捆和1根中，先拿走4捆，再从4捆中拿回4根。
4、在5捆和1根中，先拿1捆拆开与1根合在一起，再从中拿走6根，再拿走3捆。
二年级数学上册退位减法
教师结合小棒边演示边小结：先拿出10根捆的小棒5捆和单根的小棒1根，减去6根，发现单根的1根不够减；再从5捆里拿出1捆拆开，这里就有10个一了，10个一和个位上的1个一合起来是11根，拿走6根，剩下5根，剩下的5捆去掉1捆，还剩4捆，4捆拿走3捆，还剩下1捆，与单根的5根合起来就是15根，所以51-36的差是15。（出示课件）
尝试列竖式计算51-36
完成后和同桌互相交流，说一说计算时遇到什么问题，怎么算的？
（学生独立尝试计算）
（3）交流算法
①发现难点，动手操作，理解算理
师：都算出来了吗？遇到了什么问题？
预设：被减数个位上的1不够减减数个位上的6，怎么办？
关键性问题一：被减数个位上的1不够减减数个位上的6，你们是怎么解决的？
【设计意图】通过学生出现的错误，提醒学生在笔算退位减法时要注意的点，从另一个角度进一步强化退位减法的正确算法。
学生独立完成，集体交流
板块四：课堂小结，畅谈收获
师：通过今天这节课的学习，你们知道了什么？你们有哪些收获？
作业
设计
板书
设计
教学
反思
（出示课件展示列竖式计算的过程，师生交流后，教结合学生的交流适当板书。）
③进一步体验运算顺序
关键性问题三：从十位减起方便吗？为什么要从个位减起？
学情预设：有的学生可能说方便，但是大部分学生会说不方便，会说出“如果从十位算起，十位算了后，个位不够减就不知道怎么办了”。针对学生的不同表达，教师适时追问和引导。
【设计意图】有意识地解决两个问题：一是要让学生记住退位减法中十位退1后，十位上的数比原来少1；二是学习退位减法后不要将退位减法的计算方法错误地迁移到不退位减法的计算上去。
退位减法(二)
年级一年级备课教师教学课题退位减法（二）教学内容教科书第101~102页例3及课堂活动。
教学目标1、通过摆小棒，理解算理，掌握两位数减两位数的退位减法的计算方法。
2、培养初步的动手操作能力、表达能力、解决问题的能力。
3、感受数学与生活的联系，培养用数学的能力。
教学重点理解并掌握笔算两位数减两位数的退位减法的计算方法。
教学难点理解并掌握笔算两位数减两位数的退位减法的计算方法，正确用竖式计算教学过程教师活动学生活动问题呈现情境导入用你喜欢的方法选择其中的两道来计算。
80-732-9 63-4 26-7 42-5 43-6 32-9 65-9学生独立计算后抽一两个学生用竖式板演32-9，并口述计算的过程，特别让学生说清楚是如何退位的。
教师：今天我们继续学习退位减法的笔算。
出示例3情景图。
教师：仔细观察这幅情景图，说一说从这幅情景图能知道些什么。
引导学生观察情景图后回答：图中有两幢高楼，左边的高楼有19层，右边的高楼有32层，图中的一个小朋友还提出了一个数学问题：右边的比左边的高多少层？教师：要解决这个问题，该怎么列式呢？要求学生列出算式：32－19学生独立计算并口答并列式目标展示理解并掌握笔算两位数减两位数的退位减法的计算方法。
引导自学出求自学提示。
1．这道题32－19怎么计算呢？2．口算时先算什么，再算什么？你还有不同的口算方法吗？3．竖式计算时要注意什么？学生自学例3的内容探究交流1．把自学中的收获和问题与小伙伴分享、交流。
2．请同组的小伙伴解决自己不懂的问题。
3．小组长把小伙伴解决不了的问题记录好。
4．小组汇报本组同学的收获。
学生先拿出3捆零2根小棒表示出32，再让学生想办法从中拿出19根小棒。
5．报告员把小组不懂的问题提出来，请其他小组的同学解答。
组内交流后再全班交流精讲释疑用竖式计算两位数减两位数的退位减法时，要特别注意退位的10要在被减数的十位头上打上小圆点，十位上的数相减时，也要注意被减数要少1。
三年级上册数学教案-《退位减法(二)》人教新课标(2023秋)
（3）计算过程中的符号混淆：学生在计算过程中容易混淆退位减法中的符号，如将借位与减法符号混淆。
举例：
-例如，在解决“小明有500元，买了一个价值286元的玩具，他还剩多少钱？”这类问题时，学生需要先进行退位减法计算，但容易在调整数位时出现错误，如将500元误写成400元，导致计算结果错误。
4.发展数据分析观念：培养学生运用退位减法对数据进行分析、处理和解决问题的能力。
5.培养逻辑推理能力：让学生在退位减法运算过程中，学会运用逻辑推理，提高解决问题的方法与技巧。
6.增强应用意识：使学生能够将退位减法应用于日常生活和学习中，形成学以致用的良好习惯。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握几百减几十、几百减几十几的退位减法计算方法。
4.通过练习，提高学生的计算速度和准确性，培养良好的计算习惯。
二、核心素养目标
《退位减法（二）》核心素养目标如下：
1.培养学生数感：通过退位减法的计算，使学生能够理解数的组成和数量关系，提高对数的敏感度。
2.增强符号意识：使学生掌握退位减法的运算符号及其含义，能够运用符号进行准确计算。
3.提高空间观念：通过解决实际问题，培养学生运用退位减法进行空间布局和规划的能力。
-另外，在计算过程中，学生可能会将借位的“-”与减法运算的“-”混淆，从而影响计算结果。
在教学过程中，教师应针对这些ห้องสมุดไป่ตู้点进行重点讲解和指导，通过实例演示、反复练习等方法，帮助学生突破难点，确保学生能够透彻理解退位减法的核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
人教版(2023春)数学一年级下册2-4 20以内的退位减法 解决问题
口答:飞飞比甜甜少采了9朵花的花蜜。
当堂检测
3.还剩几个苹果？
筐里有7个梨和 17个苹果。
我拿走8个苹果。
17 - 8 9 朵
口答:还剩9个苹果。
当堂检测 4. 想一想，算一算。
(1)桃子比西瓜多几个？ 12 - 7 5 个
(2)西瓜比桃子少几个？ 12 - 7 5 个
当堂检测
5.（易错题）姐姐今年12岁，弟弟今年8岁，2年后， 姐姐比弟弟大( )岁。
12-4＝ 8 15-9＝ 6 13-6＝ 7 16-8＝ 8
回顾复习
我们已经学习了20以内算式的退位减 法，怎么用它们来解决问题呢？ 分析题意后才能列出算式，再通过 计算得出结果。 这节课我们来学习解决问题。
探索新知
5 (教材P20 例5) 要做16把团扇。
我们4个人一 起做，已经做 了9把。
想一想： 小雪比小华少套中几个？ 小华：
小雪：
小雪比小华少的
小雪和小华一样多的 12 - 7 = 5（个）
口答: 小雪比小华少套中5个。
探索新知
上题中，小雪比小华少套中几个， 就是小华比小雪多套中几个。
求一个数比另一个数多几时，用减法计算， 即用大数减小数；求一个数比另一个数少几 时，也用减法计算，也是用大数减小数。
还要做的 + 已经做的 = 一共要做的
7+
9 = 16
解答正确
探索新知
有的已知条件是为解决问题设置的障碍， 解题时用不到。 得出结果后，根据加法和 减法之间的互逆关系，可 以用加法对减法进行检验。
探索新知
6 (教材P21 例6)
小雪 小华
我套中了12个。
小华比小雪多 我套中了7个。 套中几个？
退位减法2
100以内的减法（退位）教学内容：100以内的两位数减两位数（退位）教学目标：1、知识能力目标：理解列竖式计算退位减法的算理；掌握列竖式计算两位数减两位数退位减法的方法。
2、过程方法目标：运用知识迁移、类比的思想探究两位数减两位数的退位减法；能在独立思考的基础上通过合作交流加深算理算法单位掌握。
3、情感态度：养成合作探究的学习习惯，增强学习数学的自信心。
教学过程：一、复习不退位减法笔算。
师：上节课咱们学了减法的笔算，【板书：笔算减法】你都会了吗？（会）在练习本上算算47－35。
1、生独立完成。
2、抽生板演。
对了没有？做对的请举手。
他做得好不好？那我们请XXX给我们讲讲，你是怎样做的？（生讲算法，其他补充）【小结板书：①相同数位对齐。
②从个位减起。
】3、导入新课：我再写一个，有没有信心做对呢？（有）二、探究新知——41－25。
1、生独立完成，师巡查。
2、抽不同情况板演。
①算5－1的。
②算成加法的。
③忘记减退位1的。
④正确的。
3、比较学习内容的不同：这个算式和我们刚才做的47－35有什么共同之处吗？（都是减法，都是两位数减两位数）那有没有不同的地方呢？（47－35个位够减，是不退位减法。
41－25个位不够减，是退位减法。
）【板书：退位】退位减法的特征就是个位不够减【板书：③个位不够减】，我们来看看你们都是用什么方法来解决的呢？4、判断对错，并说明原因。
错题：你是怎样想的？（生说）像这样做的孩子请举手。
在以后的计算中你想提醒他们点什么？正确：像这样做的孩子请举手。
那我请XXX老师帮你们代言，说说你们是怎样计算的？（生讲算法）5、重点：算理理解。
师：我来帮其他孩子代言问点问题行吗？我反应有点慢，让我先请小棒来帮忙。
【课件出示小棒】第一问：41－25，你为什么要向十位借1？（个位1－5不够）第二问：这个借1，是借1捆还是1根？（1捆）第三问：这一捆打开后变成了几根？（10根）那合起来就是11根了哟，11－5就够了，是吧？（是）我这样理解对吗？个位不够减，从十位退1当10。