投影概念和正投影图
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建筑识图项目五建筑模型三面投影图的识读和绘制
项目五建筑模型三面投影图的识读和绘制知识结构本项目知识结构如图5-1所示。
图5-1 项目五知识结构图任务一绘制基本体模型三面正投影图知识要点一、投影的概念和方法1.投影的概念投影就是一个物体在太阳光线或灯光的照射下，在地面或墙壁面上产生该物体的影子。
2.投影的种类投影法分为中心投影法和平行投影法两大类。
平行投影法又可分为正投影和斜投影两种。
3.正投影图的投影特点：(1)正投影图能正确反映物体的形状、大小和空间相互位置关系；(2)正投影图作图方便快捷；(3)正投影图的度量性好，按比例可直接量取物体的形状和大小。
正因为正投影图具有以上优点，因而在工程上应用最广泛。
绘制房屋建筑工程图主要用正投影，今后不作特别说明，“投影”即指“正投影”。
二、三面正投影图的形成1.三面正投影体系的设立在三面正投影体系中：水平放置的投影面，称为水平投影面，用H表示；正对观察者的投影面，称为正立投影面，用V表示；右面侧立的投影面，称为侧立投影面，用W表示。
这三个投影面两两相交，交线称为投影轴，其中H面与V面的交线称为OX轴；H面与W面的交线称为OY轴；V面与W面的交线称为OZ轴，且三条投影轴相互垂直的。
三个投影面或三个投影轴的交点O，称为原点。
OX轴可表示长度方向，OY轴可表示宽度方向，OZ轴可表示高度方向。
2. 三面正投影图的形成将形体安放于于H面的上方，V面的前方，W面的左侧。
自前向后作正投影，形成形体的正立面投影图或称正立投影图，简称V图；自上而下作正投影，可得形体的水平面投影图或称平面图，简称H图；自左向右作正投影，形成侧立面投影图或称侧立面图，简称W 图。
三、三面正投影图的展开1.将V面及正立面图保持不变，将H面及连同平面图绕OX轴90°，将W面及侧立面图绕OZ轴向右旋转90°，使它们和V面及正立面图处在同一个平面上。
三个正投影图展开后，三条投影轴成为十字交叉轴，OX轴、OZ轴位置不变，原OY轴则被一分为二，在H面内的为OY H；另一条在W面内的标为OY W。
建筑工程中常用的投影图
建筑工程中常用的投影图
在建筑工程的建造中,由于所表达的对象不同、目的不同，对图样的要求所采用的图示方法也随着不同。
常用的投影图有三种：正投影图、轴测投影图、透视投影图
（1）、正投影图
它是用平行投影的正投影法绘制的多面投影图。
优点:作图较其他图示法简便,便于度量，工程上应用最广，但缺乏立体感。
这种图能反映形体各主要侧面的真实形状和大小，度量性好,作图简便,是工程中应用最广的一种图示方法，也是本课程讲述的主要内容。
但是,这种图缺乏立体感，需经过一定的训练才能看懂。
(2）、轴测投影图
也称立体图）.它是用平行投影的正投影法绘制的单面投影图。
优点：立体感强,非常直观。
缺点:作图较繁,表面形状在图中往往失真，度量性差，只能作为工程上的辅助性图样。
这种图具有一定的立体感和直观性,常作为工程上的辅助性图样。
但这种图不能反映出形体所有可见面的实形，且度量性不好，绘制较麻烦。
（3）、透视投影图
它是用中心投影法绘制的单面投影图。
优点：图形逼真，直观性强。
缺点：作图复杂，形体的尺寸不能直接在图中度量,故不能作为施工依据，仅用于建筑设计方案的比较及工艺美术和宣传广告画等。
这种图与照相原理一致，它是以人眼为投影中心，故符合人们的视觉形象，因而图形逼真,直观性强。
但透视投影图绘制较复杂，形体的尺寸不能直接在图中度量，故不能作为施工依据，仅用于建筑设计方案的比较及工艺美术和宣传广告画等。
投影的基本知识2
图2.19 点的三面投影
2.4.2点在三面投影体系中的投影规律：
（1）点的水平投影与正面投影的连线垂直于OX轴； （2）点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴； （3）点的水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离。 （4）点到某投影面的距离等于其在另两个投影面上的投影到相 应投影轴的距离。
图2.23 两点的相对位置
图2.24 重影点的投影
2.5 直线的正投影规律
直线的投影也可以由直线上两点的投影确定。求直线的投 影，只要作出直线上两个点的投影，再将同一投影面上两点的 投影连起来，即是直线的投影。 直线按其与投影面的相对位置不同，可以分为特殊位置的 直线和一般位置的直线，特殊位置的直线又分为投影面平行线 和投影面垂直线。
三 面 投 影 图 的 画 图 方 法
在投影图中可见轮廓画 出实线，不可见的画成 虚线； 为了准确表达形体水平 投影和侧立投影之间的 投影关系，在作图时可 以用过原点O作450斜线 的方法求的，用细线画 出。
图2.18 作形体的三面投影
2.4 点的投影
2.4.1点的三面投影
点在任意投影面上仍是点。 空间点用大写字母 (A、B….)表示； 投影用同名小写字母（a、b….）表示，H面a、b…；V面a'b' …； w面a"b"
表2.1 投影面平行线 名称 立 体 图 水平线 正平线 侧平线
投 影 图
2.5.3
投影面垂直线
垂直于一个投影面而平行于另两个投影面的直线称为投影面垂 直线。投影面垂直线也可分为： （1）铅垂线——垂直于H而平行于V和W的直线； （2）正垂线——垂直于V而平行于H和W的直线； （3）侧垂线——垂直于W而平行于H和V的直线。 投影面垂直线的投影特性： （1）投影面垂直线在垂直的投影面上的投影积聚成为一个点； （2）在另外两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴，并 反映实长。
第二章 第一节 投影法的基本概念
《机械制图练习册》
P8：2-1
课后知识扩展
工程中常用的几种投影图
1、正投影图 2、透视投影图 3、标高投影图 4、轴测投影图
1、正投影图
运用正投影法使形体在相互垂直的多个投影面上得到投影 ，然后按规则展开在一个平面上所得到的图为正投影图。
特点：作图简单，便于度量和标注尺寸，工程上应用最
多，但无立体感。
OZ轴 --- VW （3）原点
O ---原点
V X
Z
OW H
Y
2、形体在三投影面体系中的投影
—— 将形体放置在三投影面体系中，按正投影法向各投
影面投影，则形成了形体的三面投影图。
三面投影图： 正面投影图 水平投影图 侧面投影图
3、三面投影图的展开
—— 规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋转90°，
第二章 投影与正投影图
第一节 投影的基本概念和分类 第二节 的形成
成影现象
光源——投影中心 光线——投影线 光线的射向——投影方向 投影的平面——投影面 投影物体——形体
构成影子的内外轮廓称为投影。 用投影表达物体的形状和大小的方法称为投影法。
二、投影法的分类
2、透视投影图
运用中心投影的原理绘制的具有逼真立体感的单面投影 图称为透视投影图，简称透视图。它具有真实、直观、有空 间感且符合人么视觉习惯的特点，但绘制比较复杂，形体的 尺寸不能在投影图中度量和标注，不能作为施工的依据，仅
用于建筑及室内设计等方案的比较及美术、广告等。
3、标高投影图
标高投影图是标有高度数值的水平正投影图，在建 筑工程中常用于表示地面的起伏变化、地形、地貌。作图 时，用一组上下等距的水平剖切平面剖切地面，其交线反 映在投影图上称为等高线。将不同的等高线自上而下投影
P8：2-1
课后知识扩展
工程中常用的几种投影图
1、正投影图 2、透视投影图 3、标高投影图 4、轴测投影图
1、正投影图
运用正投影法使形体在相互垂直的多个投影面上得到投影 ，然后按规则展开在一个平面上所得到的图为正投影图。
特点：作图简单，便于度量和标注尺寸，工程上应用最
多，但无立体感。
OZ轴 --- VW （3）原点
O ---原点
V X
Z
OW H
Y
2、形体在三投影面体系中的投影
—— 将形体放置在三投影面体系中，按正投影法向各投
影面投影，则形成了形体的三面投影图。
三面投影图： 正面投影图 水平投影图 侧面投影图
3、三面投影图的展开
—— 规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋转90°，
第二章 投影与正投影图
第一节 投影的基本概念和分类 第二节 的形成
成影现象
光源——投影中心 光线——投影线 光线的射向——投影方向 投影的平面——投影面 投影物体——形体
构成影子的内外轮廓称为投影。 用投影表达物体的形状和大小的方法称为投影法。
二、投影法的分类
2、透视投影图
运用中心投影的原理绘制的具有逼真立体感的单面投影 图称为透视投影图，简称透视图。它具有真实、直观、有空 间感且符合人么视觉习惯的特点，但绘制比较复杂，形体的 尺寸不能在投影图中度量和标注，不能作为施工的依据，仅
用于建筑及室内设计等方案的比较及美术、广告等。
3、标高投影图
标高投影图是标有高度数值的水平正投影图，在建 筑工程中常用于表示地面的起伏变化、地形、地貌。作图 时，用一组上下等距的水平剖切平面剖切地面，其交线反 映在投影图上称为等高线。将不同的等高线自上而下投影
第1章-正投影特性
• 两交叉直线不在同一平面上，所以称为异 面线。
1 两相交直线
两直线相交时，如图所示的AB和CD， 它们的交点E既是AB线上的一点，又是CD 线上的一点。
图 两相交直线的投影
[例]给出平面四边形ABCD的V投影及其两条边的H投影， 试完成整个H投影。
[解] 作图步聚如图。
图 求四边形的H投影
2 两平行直线 根据平行投影的特性可知，两平行直线在同 一投影面上的投影相互平行。如图所示。
1.3.2三面投影图的展开
—— 规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋转90°，
侧面W绕OZ轴向右旋转90°，就得到如下图所示的在同一 平面上的三个视图。
1.3.3 三面投影图的投影规律
1、三面投影图的基本规律(三等关系)
正面图与平面图长对正； 正面图与侧面图高平齐； 平面图与侧面图宽相等。
2、视图与形体的方位关系
a
b
X
（1）铅垂线
Z
a
Z
A
a
b
O B a(b)
X
O
b
Y
a(b)
YH
投影特性：1) a b 积聚 成一点
2) a bOX ; a b OY 3) a b = a b = AB
a b
YW
（2）正垂线
Z
ab
ab
A
a
z
a
B
X
O
a
b X
O
a
b
Y
b
投影特性： 1) ab积聚 成一点
YH
2) ab OX ; ab OZ
1、显实性 2、积聚性 3、类似性
1、显实性：若线段和平面图形平行于投影面, 其投影反映实长或实形。
1 两相交直线
两直线相交时，如图所示的AB和CD， 它们的交点E既是AB线上的一点，又是CD 线上的一点。
图 两相交直线的投影
[例]给出平面四边形ABCD的V投影及其两条边的H投影， 试完成整个H投影。
[解] 作图步聚如图。
图 求四边形的H投影
2 两平行直线 根据平行投影的特性可知，两平行直线在同 一投影面上的投影相互平行。如图所示。
1.3.2三面投影图的展开
—— 规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋转90°，
侧面W绕OZ轴向右旋转90°，就得到如下图所示的在同一 平面上的三个视图。
1.3.3 三面投影图的投影规律
1、三面投影图的基本规律(三等关系)
正面图与平面图长对正； 正面图与侧面图高平齐； 平面图与侧面图宽相等。
2、视图与形体的方位关系
a
b
X
（1）铅垂线
Z
a
Z
A
a
b
O B a(b)
X
O
b
Y
a(b)
YH
投影特性：1) a b 积聚 成一点
2) a bOX ; a b OY 3) a b = a b = AB
a b
YW
（2）正垂线
Z
ab
ab
A
a
z
a
B
X
O
a
b X
O
a
b
Y
b
投影特性： 1) ab积聚 成一点
YH
2) ab OX ; ab OZ
1、显实性 2、积聚性 3、类似性
1、显实性：若线段和平面图形平行于投影面, 其投影反映实长或实形。
1. 投影基础
X
Y
YH
三个投影面的展开
为了把空间三个投影面上所得到的投影画在一个平面上，需将三个相互垂直的 投影面展开摊平为一个平面。令V面保持不动，H面绕OX轴向下翻转90°，W面绕OZ 轴向右翻转90°，则它们就和V面在同一个平面上了。
三面正投影的放置和标注
展开后的三面正投影，H面投影在V面投影的正下方；W面投影在V面投影的正 右方。按照这种位置画投影图时，在图纸上可以不标注投影面、投影轴和投影图的 名称。
工程管理：P1、P2 造价：P57、P58 建工: P4: 2.2 ,2.3 注意要按比例量尺寸作图！
1.4 点的投影
一、点的两面投影及投影规律 二、点的三面投影及投影规律 三、两点的相对位置
一、 点的两面投影及投影规律
两投影面体系的建立
V
水平投影面 —— H 正面投影面 —— V
O
X
投 影 轴 —— OX
W 投影轴 X 水平投影面 （H面） O H Y
V、W、H面两 两垂直；
OX、OY、OZ 三轴形成一个 空间三维坐标 系。
三面正投影图的形成
砖的三个不同 方向的正投影
三个投影面的展开
Z V Z
V
W
V面不动；W面向右旋转 90°；H面向下旋转90° W X O YW O H OY轴一分为二；属H面的 称YH轴；属W面的称YW轴； H
x
2.两点的相对位置
a
a
b B
A
b
b
a
两点中x值大的点 —— 在左 两点中y 值大的点 —— 在前 两点中z 值大的点 —— 在上
3.重影点及投影可见性
d(c) A B
a b
C
D
a(b)
建筑识图与构造系列课件PPT-投影与三面正投影
将空间物体放在三维 体系当中，向三面投 影，得到三视图。
➢三视图之间的对应关系
1、位置关系
❖ 以主视图为准，俯视 图在它的正下方，左 视图在它的正右侧， 位置固定，不必标注。
2、三视图之间的“三等”关 系
❖ 主、俯视图长对正。 ❖ 主、左视图高平齐。 ❖ 俯、左视图宽相等。
3、三视图与物体的方位对应关系 方位对应关系口诀：
投影与三面正投影
第一节 投影的概念、种类及特点
❖ 一、投影的概念 ❖ 二、投影的种类及特点 ❖ （一）中心投影及特点 ❖ （二）平行投影及特点
什么是投影？
❖ 投影——光线照射物体在落影面上形成的影子。
光线：投影线 落影面：投影面 影子：投影图
投影分类
❖ 根据投射线与投影面的关系
投 影
形 成 的 影 子
正投影
平行的投射线垂直于投影面
*正投影
❖ *平行的投射线垂直于投影面
❖ *本课未加注明的投影均为正投影
三、建筑工程常用的投影图
❖ 1.正投影图 ❖ 2.轴测投影图 ❖ 3.透视投影图
二．工程图原理 1．正投影 形成：投射线与投影面垂直所得投影
2．轴测投影 形成：物体在一个投影面上所得投影
比较
光 线 照 射 物 体
中心投影
投射线聚于一点
平行投影
斜投影
平行投射线斜 交于投影面
正投影 ——平行的投射线垂直 于投影面
中心投影
规定
大写字母表示空间点
小写字母表示相应空 间点的投影
图2-3 中心投影法
平行投影
D A
C B
a
d
c b
D ABC
d a
bc
斜投影
第二章 正投影法基础
例题：判断下列直线的位置
a' b' a'
b' a b
b a
2、直线上点的投影
（1）点在直线上，则点的各个投影必定在该直 线的同面投影上；并且符合点的投影特性。 （2） 点在直线上，分割线段成定比。 ac:cb = a‘c‘:c‘b‘ = a‖c‖:c‖b‖ = AC:CB b‘ a‘
X Z
b‖
c‘
a
b
重影点：
A、C为H面的重影点
a
● ●
空间两点在某一投 影面上的投影重合为一 点时，则称此两点为该 投影面的重影点。
被挡住的投 影加( )
a c
c●
●
a (c )
●
A、C为哪个投 影面的重影点 呢？
二、直线的投影
1、各种位置直线的投影特性 作直线的投影实际上就是作直线两端点的投影。
正平线（∥Ｖ面）
●
O
X
ax
●
A
O
a
Y
●
H
Y
点的投影规律:
① aa⊥OX轴 ② aax=y=A到V面的距离 aax=z=A到H面的距离
4、点在三投影面体系中的投影
在V、H两面系基础上增加侧立投影面W，构成了三面投影系。 不动
Z
向右翻
Z
V
V
a
●
az
●
a
●
az
O
●
a
W
X
ax
A O
●
a W
X
ax a
●
ay
Y
a 向下翻
斜三棱锥
1.棱柱 ⑴ 棱柱的组成
由两个底面和若干侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。
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Y
➢将W面绕OZ轴向 右旋转90°，使W
HH
Y
面与V面共面。
3.1.3 三面正投影图的形成
V
Z
W 三面正投影图
Y X
H
3.1.3 三面正投影图的形成
3. 三面正投影图的关系及投
影规律 主面投影图
侧面投影图
局长
三面正投影图
总高
局高
局高
总长
局长
水平投影图
总宽
局宽 总宽
三
——长对正
等 关
——高平齐
系
——宽相等
f
b
e
辽宁工程技术大学
5．定比性
B
C A
ac
b
C
A
D
B c a
d b
(a)
(b)
(1) 直线上两线段长度之比等于两线段投影的长度之比。
(2) 相互平行的两直线在同一投影面上的平行投影保持平行．这种特性称 为平行性。两平行线段的长度之比，等于它们的平行投影的长度之比，。
辽宁工程技术大学
第二节 点、线、面正投影的基本规律
二．投影的积聚与重合
a(c)(b)
F EM
d(a) e
m
c(b) f
第三节 三面正投影图
1.三面投影体系
思考
为什么要建立 三面正投影
什么是三面正投影图
图？
与三面正投影图的关系？
三面正投影能图够正：确反映物体长、宽、高尺寸的
正投影工程图，包括主视图、俯视图、 左视图三个基本视图。
3.1.3 三面正投影图的形成
3.1.3 三面正投影图的形成
设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。这三 个平面将空间分为八个分角，按照相关规定采用第一角投影法。
正立投 影面V
水平投 影面H
侧立投 影面W
投影面
3.1.3 三面正投影图的形成
OZ轴
OX轴
原点
第一分角
OY轴
3.1.3 三面正投影图的形成
2. 三面正投影图的形
远离主视是前面。
3.1.3 三面正投影图的形成
4. 三面正投影图的作图与读 三图面正投影图的一
般画法？ 1、画投影轴：用水平和垂直十字相交线表示。
2、寻找“三等”关系：正面图和平面 2、图的各个相应部分用铅垂线对正(等 2、长)；正面图和侧面图的各个相应部 2、分用水平线拉齐(等高)。 3、完善侧面投影：利用平面图和侧面 3、图的等宽关系，把平面图中的宽度 3、反映到侧面投影中去。
成过程
思考
V
三面正投影图如何形成？
正面投影图 侧面投影
Z
俯视方向
在视图中，物体表 面的可见轮廓线的
X
左视方向
投影用粗实线表示，
不可见轮廓线的投
H
影用虚线表示。
水平图
Y
主视方向
3.1.3 三面正投影图的形成
思考
V
如何将三面正投影图 画在一张图纸上？
90°
Z
➢保持V投影面不动。
➢将H面绕OX轴向
XX
下旋转90°,使H面 与V面共面。
• 1、点的正投影规律
2. 直线的正投影规律
定比性
B
C A
ac
b
C
A
D
ห้องสมุดไป่ตู้
B c a
d b
(a)
(b)
(1) 直线上两线段长度之比等于两线段投影的长度之比。
(2) 相互平行的两直线在同一投影面上的平行投影保持平行．这种特性称 为平行性。两平行线段的长度之比，等于它们的平行投影的长度之比，。
3.平面的正投影规律
宽度
方位关系： 上下关系 左右关系
前后关系
作业
1.在图1填写各视图的名称，并在尺寸线上填写长、宽、 高，在图2中填写各视图表达的物体方位。
图1
图2
作业
2.分析各三面正投影图，选择对应的立体图，并在括号内 填入相应三面正投影图的编号。
3.《机械制图习题集》第9页
Thank you!
§2.1 投影概念和正投影图
一、影与投影 二、投影的形成 三、投影的分类 四、各种投影法在工程中的应用 五、平行投影的特性
辽宁工程技术大学
辽宁工程技术大学
一、影与投影
F1 H1
E1 D1
C1
A1
B1
F1 H1
E1 D1
S
C1
A1
B1
辽宁工程技术大学
二、投影的形成
投射线
b a 投影
辽宁工程技术大学
思考
以下三个物体的投 影是什么样的？
物体甲
物体乙
物体丙
3.1.3 三面正投影图的形成
单面投影
结论：单面投影不能确定物 结论：体的空间形状。
3.1.3 三面正投影图的形成
两面投影
结论：两面投影依旧不能 结论：确定物体的空间形状。
3.1.3 三面正投影图的形成
三面投影
结论：三面投影能唯一结 论：：确定物体的空间形状。
先画底稿再加深； 对称方向需明示； 遮掩之处应为虚。
O 45°
3.1.3 三面正投影图的形成
在有投影轴的情况 下，宽相等的保证
有三种方法。
O
O
45°
方法一
方法二
O 方法三
小结
绘制物体的三
上
上
面正投影图时， 通常省略投影
轴、投影面及
标注。
高度
左
右
投影规律：
下 长度
下 宽度
长对正 高平齐 宽相等
左
右
a b
c
辽宁工程技术大学
d e
四、各种投影法在工程中的应用
辽宁工程技术大学
五、平行投影的特性
1. 度量性 2. 积聚性 3. 类似性 4．平行性 5．定比性
辽宁工程技术大学
1．度量性
c
a
b
d a
c b
辽宁工程技术大学
2．相仿性
ac
b
d a
c b
辽宁工程技术大学
4．平行性
c a
d b
a
d c
三、投影的分类
1. 中心投影法 2. 平行投影法
辽宁工程技术大学
1. 中心投影法
投射中心
投射线
a b
c
物体 投影面 投影
d e
辽宁工程技术大学
2. 平行投影法
(1) 斜投影法 (2) 正投影法
辽宁工程技术大学
(1) 斜投影法
S∞
投射方向
S
a
b 90 º
c H
辽宁工程技术大学
d e
(2) 正投影法 S∞ S
局宽
3.1.3 三面正投影图的形成
与投影规律有什 么关系吗？
V
Z
上
前
物体在空间的六个方位
X H
W 上、下
左、右
左Y
前、后
高度 长度 宽度
3.1.3 三面正投影图的形成
上Z
如何判断物
上
体前后左右？
后左
前
左
前
右
下
下
YW
X
后
左 上
O
右
方位对应关系口诀： 物体左右主、俯见； 物体上下主、左见；
前
YH
俯视、左视显前后；