2 晶格结构
in2s3晶体结构
in2s3晶体结构
In2S3在常温常压下比较稳定，属于立方晶系，具有四面体和八面体的空间结构，并存在高密度的In空位。
其存在三种晶体结构：缺陷立方结构（α-
In2S3）、缺陷尖晶石结构（β-In2S3）和层状六方结构（y-In2S3）。
其中，y-In2S3只存在于高温℃）或高压（35kbar）。
α-In2S3在℃条件下制备，具有一定的化学稳定性。
β-In2S3的晶体结构中，所有八面体位和三分之二的四面体位被In3+完全占据，三分之一的四面体位是空的，形成阳离子空位，以保持In和S的化学计量比。
这些阳离子空位表现出电子亲和力，成
为电子陷阱来抑制电子-空穴对的复合。
此外，In2S3表面存在的硫空位有
助于形成中间能级，通过捕获电子并缓慢释放到导带，诱发电子-空穴对的
分离。
如需了解更多有关In2S3晶体结构的信息，建议查阅化学类专业书籍或文献。
1-2 第一章 晶体的结构(配位数、几种重要的晶体结构)
体积和配位数(举例 体积和配位数 举例) 举例
• • • • •
简立方 体心立方 面心立方 氯化铯（ 氯化铯（CsCl） ） 氯化钠
12
简立方
配位数：? 配位数：6
V= a3
13
体心立方
V = ？ /2 a3 原胞？ 原胞？
配位数：？ 配位数：？ 8
14
面心立方
a3 V = ？ /4 原胞？ 原胞？
8 c/a = ? 3 7
fcc（立方密堆） （立方密堆）
8 c/a = ? 3
A B C ABCABC
8
堆积比（ 结构 结构） 堆积比（fcc结构）
a
• fcc：每个晶胞共 个原子 ：每个晶胞共4个原子 • 顶角原子：共8个原子，每 个原子， 顶角原子： 个原子 个顶角原子8个晶胞共享 个晶胞共享， 个顶角原子 个晶胞共享， 相当于每个晶胞1个顶角原 相当于每个晶胞 个顶角原 子 • 面上原子：共6个原子，每 面上原子： 个原子， 个原子 2a 个面上原子2个晶胞共享 个晶胞共享， 个面上原子 个晶胞共享， rmax = 4 相当于每个晶胞3个原子 相当于每个晶胞 个原子 4 3 4 × πrmax • 堆积比：硬球体积与整个体 堆积比： 2π 3 堆积比 = = 积之比 3 a 6
c
πa 3 / 3 2a 3 = 2π / 6 堆积比= 堆积比 ?
3 2 V = 6 × ( a )× 4 8 a = 3 3
3
a
2a
3
4 a 刚球所占体积 = (3 + 2 + 1)× π = πa 3 3 2
27
Structures: hcp
• Crystals c/a • He 1.633 • Be 1.581 • Mg 1.623 • Ti 1.586 • Crystals c/a • Zn 1.861 • Co 1.622 • Cd 1.996 • Zr 1.594
第二章晶体结构与常见晶体结构类型
对称就是物体相同部分有规律的重复。
对称不仅针对几何形态，还有更深和更广的含义，它包含了自然 科学、社会科学、文学艺术等各领域的对称性，如战争中的非对称 战略。
晶体对称的特点
1）由于晶体内部都具有格子构造，通过平移，可使相同质点重 复，因此所有的晶体结构都是对称的。
2）晶体的对称受格子构造规律的限制，它遵循“晶体对称定 律” 。
4 平行六面体（parallelepiped）
平行六面体：结点在三维空间的分布构成空间格子。 特点：任意三个相交且不在同一个平面的行列构成一个空间点阵。 根据基矢的不同选择可以得到不同的平行六面体。
计算由基矢构成的平行六面体点阵点数量时 必须考虑： （1）在平行六面体顶角上的点阵点时由8 个相邻平行六面体所共有的； （2）位于平行六面体棱上的点阵点是由4 个相邻平行六面体所共有的； （3）位于平行六面体面上的点阵点时2个 相邻平行六面体所共有的； （4）位于平行六面体内部的点阵点完全属 于该平行六面体。
1 结点（node)：点阵中的点。 结点间距：相邻结点间的距离。
空间点阵几何要素(点线面）
2 行列(row) ：结点在直线上的排列。 特点：平行的行列间距相等。
3 面网（net）
面网：由结点在平面上分布构成的平面。 特点：任意两个相交行列便可以构成一个面网。
面网密度：面网上单位面积内的结点数目。 面网间距：两个相邻面网间的垂直距离，平行面网间距相等。
三轴定向通式为[uvw]，四轴定向通式为[uvtw]， 晶向符号的确定步骤：
①选定坐标系，以晶轴x、y、z为坐标轴，轴单位分别是a、b和c； ②通过原点作一直线，使其平行于待标定晶向AB； ③在直线上任取一点P，求出P点在坐标轴上的坐标xa、yb、zc； ④xa/a:yb/b:zc/c=u:v:w应为整数比，去掉比号，以方括号括之，
晶体结构2
4) 晶体确定的熔点
5) 晶体的对称性
理想晶体的外形与其内部的微观结构是紧密相关的，都具 有特定的对称性，而且其对称性与性质的关系非常密切。
6)晶体对的X-射线衍射 晶体的周期性结构使它成为天然的三维光栅，周期与 晶体的周期性结构使它成为天然的三维光栅，周期与X 光波长相当, 能够对X光产生衍射 光产生衍射。 光波长相当, 能够对 光产生衍射。
固体物质按原子(分子、离子 在空间排列 固体物质按原子 分子、离子)在空间排列 分子 是否长程有序 是否长程有序
晶态结构示意图
按周期性规律重复排列
非 晶 态 结 构 示 意 图
晶体的基本特征
1)晶体能自发形成多面体外形(晶体的自范性 自范性) 自范性 F(晶面数 晶面数)+V(顶点数 顶点数)=E(晶棱数 2 晶棱数)+ 晶面数 顶点数 晶棱数 满足欧拉定理 欧拉定理
T0,T1,T2, …Tm …组成的集合，满足群的条件，构成∞阶平移群 组成的集合，满足群的条件，构成 阶平移群 组成的集合
a
a'
b.二维周期性结构与平面点阵 二维周期性结构与平面点阵: 二维周期性结构与平面点阵
平移群表示 Tm,n = ma + nb (m, n = 0,±1, ± 2 …) ±
周期性结构二要素: 周期性结构二要素:
(1) 周期性重复的内容结构基元 周期性重复的内容结构基元(motif); 结构基元 (2) 周期性重复的大小与方向，即平移矢量。 周期性重复的大小与方向，即平移矢量。
周期性结构的研究方法—点阵理论: 周期性结构的研究方法 点阵理论: 点阵理论
将晶体中的结构基元(重复的内容)抽象为几何学 中的点,这些点按一定的方式在空间重复排列形成点 阵(由点阵点组成)
表面ceo2基固溶体
表面ceo2基固溶体
表面CeO2基固溶体是一种具有重要应用价值的材料。
它由CeO2和其他金属元素组成，形成一种均匀分布的晶格结构。
CeO2基固溶体具有优良的物理和化学性质，在催化、能源存储和传感器等领域有着广泛的应用。
CeO2是一种重要的稀土氧化物，具有良好的氧存储和氧传导性能。
通过与其他金属元素形成固溶体，CeO2的性能可以得到进一步的改善和优化。
例如，将CeO2与ZrO2形成CeO2-ZrO2固溶体，可以提高其氧存储和传导性能，使其在固体氧化物燃料电池等能源存储领域具有广泛应用。
CeO2基固溶体在催化领域也具有重要应用。
由于其特殊的晶格结构和氧缺陷，CeO2基固溶体具有良好的氧存储和释放性能，可以用作催化剂载体或氧化剂。
在催化反应中，CeO2基固溶体可以提供活性氧物种，促进反应的进行。
例如，在汽车尾气净化催化剂中，CeO2基固溶体可以将有害气体如CO和NOx转化为无害物质，起到净化环境的作用。
CeO2基固溶体在传感器领域也有广泛应用。
由于其特殊的电学性质和氧缺陷，CeO2基固溶体可以用于气体传感器、湿度传感器等。
例如，在汽车尾气传感器中，CeO2基固溶体可以通过检测尾气中的氧气浓度来判断发动机燃烧的效果，提供有关排放状况的信息。
CeO2基固溶体是一种具有重要应用价值的材料。
它在催化、能源存储和传感器等领域具有广泛应用。
CeO2基固溶体的研究和应用对于推动科学技术的发展和解决现实问题具有重要意义。
未来，随着科学技术的不断进步，CeO2基固溶体的性能和应用将得到进一步的拓展和优化，为人类社会的可持续发展做出更大的贡献。
全国高中生化学竞赛试题2 晶体结构(答案)
晶体结构答案第1题（6分）所有原子都是Mg （得3分）所有原子都是O （得3分）画更多原子者仍应有正确几何关系。
第2题（5分）2-1MgB 2（2分）（注：给出最简式才得分）2-2或a =b ≠c ，c 轴向上（3分）（注：任何能准确表达出Mg :B =1:2的晶胞都得满分，但所取晶胞应满足晶胞是晶体微观空间基本平移单位的定义，例如晶胞的顶角应完全相同等。
）第3题（10分）3-1①12②2③钠（各1分，共3分）3-2晶胞体积V =[2×(116pm +167pm)]3=181×106pm 3离子体积v =4×43π(116pm)3+4×43π(167pm)3=104×106pm 3v /V =57.5%（1分）（有效数字错误扣1分，V 和v 的计算结果可取4位，其中最后1位为保留数字，不扣分。
）3-3表面原子为8(顶角)+6(面心)+12(棱中心)=26总原子数为8(顶角)+6(面心)+12(棱中心)+1(体心)=27表面原子占总原子数26/27×100%=96%（1分）注：26和27均为整数值，比值26/27是循环小数0.962，取多少位小数需根据实际应用而定，本题未明确应用场合，无论应试者给出多少位数字都应按正确结果论。
3-4计算分两个步骤：步骤一：计算表面原子数。
可用n =2、3的晶胞聚合体建立模型，得出计算公式，用以计算n =10。
例如，计算公式为：[8]+[(n -1)×12]+[n ×12]+[(n -1)2×6]+[n 2×6]+[(n -1)×n ×2×6]顶角棱上棱交点棱上棱心面上棱交点面上面心面上棱心n =10，表面原子总数为2402（2分）步骤二：计算晶胞聚合体总原子数n 3×8+[8]×7/8+[(n -1)×12]×3/4+[n ×12]×3/4+[(n -1)2×6]/2+[n 2×6]/2+[(n -1)×n ×2×6]/2=8000+7+81+90+243+300+540=9261（2分）表面原子占总原子数的百分数：(2402/9261)×100%=26%（1分）（注：本题计算较复杂(还有更简单的计算方法)，若应试者用其他方法估算得出的数值在26%左右2个百分点以内可得3分，3个百分点以内可得2分，其估算公式可不同于标准答案，但其运算应无误。
02-2晶体结构参数
对称轴及其垂直该轴切面的示意图
3/16/2014 2:01 PM 27
洛阳师范学院
（4）旋转反伸轴Sn（倒转轴）
● 概念：过晶体中心一假想直线，晶体绕此直线旋转一定 角度，再对对称中心反伸，可使相等部分重复出现。 ● 对称操作是旋转＋反演的复合操作。 ● 轴次只有: 1, 2, 3, 4, 6
● 各类倒转轴中，只有 4 次倒转轴是一个独立的基本对称 操作，其他 4 种倒转轴都可以表示为对称中心、对称面、旋 转轴的组合。
3/16/2014 2:01 PM 19
洛阳师范学院
对称性举例说明 （1） 吊扇中的叶片以中心线为对称轴，三个叶片之间可以围 绕这个对称轴每旋转120重复一次。
对称操作：绕对称轴旋转120度 对称要素：旋转轴
（2） 左右手
对称操作：镜子的反映 (注意这是一个虚拟操作) 对称要素：镜子构成的对称面
3/16/2014 2:01 PM 8
洛阳师范学院
例 1： 如图晶面hkl，在X、Y、Z轴上的截距分别为2a、3b
、6c ，截距系数为2、3、6 ，其倒数比1/2：1/3：1/6 ，
化整得3：2：1 ，去掉比号并以小括号括起来，(321)即 为该晶面的所求米勒指数。
晶面符号图解
3/16/2014 2:01 PM 9
洛阳师范学院
例2：
• 晶面A：r、s、t =1、1、1，其倒数为1、1、1，则晶面指数 记为（111）； • 晶面B，r、s、t=1、2、，其倒数为1、1/2和0，化为互质 的整数比为2:1:0，则晶面指数记为（210）； • 晶面C：晶面过原点（0，0，0），沿y轴平移一个晶格参数 （平移后代表同一晶面）使其在y轴截距为-1，则r、s和t分 别为、-1和，其倒数为0、-1和0，则晶面指数记为 (0 1 0)， 其中的负号写在数字上面。
晶体结构2
第二讲—化合物晶体结构
主讲：王宇斌
2010-2011学年第Ⅰ学期
• 原子晶体、分子晶体和金属晶体结构
• 典型无机化合物晶体结构
– NaCl型、闪锌矿型、萤石型
– 钙钛矿型、纤锌矿型、金红石型
– 金刚石和石墨、CsCl型 • 硅酸盐晶体结构质是晶体内部结构的反应 • 晶体结构概述 • 1.原子晶体结构 • 代表：惰性气体 结构特点：以单原子分子 形式存在，满电子层结构，不形成化学键， 且具有球形对称结构；惰气通过范德华力 凝聚成晶体，原子配置近似“钢球”密堆 积：FCC or HCP
3
2013-7-10
• 2.分子晶体结构 • 代表：白磷 • 结构特点：构成晶体 的结构单元为分子， 分子内原子靠共价键 结合，分子之间靠范 德华力结合
结构决定性质：范德华很弱，分子晶体在较低 温度下即能熔融或升华，分解为分子单位；分 子内共价键为强键，分子自身离解需很高温度
2013-7-10
• 3.金属晶体结构 • 如上章所讲，金属原子看作刚性球体，作 紧密堆积 • 堆积方式：面心立方，体心立方和六方紧 密堆积
[ZnS4]四面体以反向“一坐三”的方式在空间中堆积
25
+++++++
------+ + + + + + +
+
+ -
+++++++
----------
26
• 二. AX型结构 • 1). 萤石结构CaF2 – 立方晶系：a＝0.545nm – r ＋/r－＝0.975 – CN（Ca2＋）＝8 – 面心立方格子Ca2＋一套，F －两套穿插而成 – 可看成：Ca2＋按面心立方密 堆积，F－填充全部四面体空隙 – 立方体晶胞共棱连接 – 一半立方体空隙未填充
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《半导体物理及固体物理基础》
1
固体材料分类
绝缘体
导体
绝缘体
半导体
导体
( cm)
> 108
10-4 ~ 108
< 10-4
2
导体
两种导电率最低的物质是银和铜，导电性最好； 考虑到价格因素，半导体产业中用的最多的金属为铝。
.
3
绝缘体
绝缘体：像玻璃、塑料、橡胶等; 在半岛体产业中用的比较多的为二氧化硅，氮化硅，氧化铝等； 二氧化硅用的最广，因为它非常稳定； 与硅有非常好的接触界面；
45
晶体中缺陷-面缺陷
堆垛层错：在这种缺陷中, 原子层的堆叠次序被打断;
本征堆垛层错.
46
晶体中缺陷-面缺陷
堆垛层错：在这种缺陷中, 原子层的堆叠次序被打断;
非本征堆垛层错;
47
Czochralski(柴可拉斯基)法-直拉法
48
晶格匹配外延
49
晶格失配外延
50
晶格失配外延
51
52
晶轴间的夹角
α≠β≠γ≠90° α=γ=90 ,β≠90° α=β=γ=90° α=β=γ=90°
o
o
六角晶系
三角晶系
a=b≠c
a=b=c
α=β=90 ,γ=120°
α=β=γ≠90°
立方晶系
a=b=c
α=β=γ=90°
15
立方晶系晶体结构
简立方结构
体心立方结构
面心立方结构
16
例1
体心立方单晶材料，晶格常数a 5 A，求原子密度
38
共价键
IV族元素硅和锗，每个原子有4个价电子， 需要4个价电子填满价电子层；
39
原子价键
金属键：
I族元素钠，有一个价电子； 两个钠原子离得很近，价电子会像共价键那样互相影响； 第三个钠原子靠近时，价电子也会相互作用成键； 固体钠中，每个钠原子有很多共享电子；
40
原子价键
范德华键：
HF分子是通过离子键构成的； HF分子中正电荷有效中心不同于负电荷有效中心； 电荷分布的不对称型会形成电偶极子； 电偶极子之间会相互作用，最后达到平衡；
o
17
例2
面心立方单晶材料，晶格常数a 4.75 A，求原子密度。
o
18
晶面
晶格中，可以从各个方向上划分成无限多平面族，即晶面族； 一族晶面中，彼此距离相等，方向相同，格点在晶面上的分布 也相同; 如何描述一个平面的方向？
19
不同晶面方向硅的晶格
20
密勒指数(Miller Index)
最弱的化学键； 分子间相互作用若； 形成的固体的熔点相对较低； 室温下呈气态；
41
晶体中缺陷-点缺陷
缺陷尺寸在原子量级;
42
晶体中缺陷-点缺陷
缺陷尺寸在原子量级；
43
晶体中缺陷-线缺陷(位错)
刃型位错: 在晶格里额外插入一个原子平面:
44
晶体中缺陷-面缺陷
晶粒间界：彼此没有固定晶向关系的晶体之间的过渡区
10
点阵与晶格
二维无限格点阵列
11
晶胞
晶胞：可以复制整个晶体的一小部分晶体，并非只有一种结构； 原胞：可以通过重复形成整个晶体的最小晶胞； 晶胞：考虑对称性，更全面地了解晶体性质；
12
晶胞与晶格
B A
晶格中任意一个格点都可以用矢量表示：
r pa qb sc
a、 b、 c是三个晶格矢量 p、q、s是整数
28
晶向
晶向指数计算方法：
它的取法是：先作一条通过晶胞原点且平行于该晶向 方向的直线； 在此直线上任选一点，求出其三个坐标(矢量分量); 将此三个坐标数值化为最小整数比ｕ,ｖ, ｗ；
则[ｕｖｗ]为该晶向指数。
等效方向上的所有方向组用<ｕｖｗ>表示。
29
晶向计算
30
晶向计算
31
晶向计算
6
单晶硅
7
多晶硅
8
非晶硅
9
晶体结构理论
晶体结构=基元+点阵；
基元：构成晶体的原子、分子、离子、原子团、 分子团等； 点阵：用一个几何点表示基元后，晶体所构成的 几何点的阵列； 点阵是无限大,沿三维周期性排列的点子； 晶格：用直线以某种方式把点子连接起来所形成 的格子，晶格中每一个点称为格点；
13
晶系
描写晶胞的六个物理量：三个基矢的长度[晶轴上的周 期](a, b, c)和基矢之间的夹角(α,β,γ),如图所示:
根据a, b, c, α, β, γ的不同，晶格可分为七大晶系。
14
七大晶系
晶系名称
三斜晶系 单斜晶系 正交晶系 四方晶系
晶轴上的周期
a≠b≠c a≠b≠c a≠b≠c a=b≠c
4
半导体
元素半导体：Si，Ge (IV族)
III-V族半导体：GaN GaAs, InP等
化合物半导体 II-VI族半导体：ZnS，ZnO等
IV-IV族半导体：SiC
有机半导体：有机物、聚合物和络合物等
5
固体的形态类型
晶界
晶粒
无定型(非晶)
多晶
单晶
无定型材料：只在几个原子或分子的尺度内有序； 多晶材料：在许多个原子或分子的尺度内有序； 单晶材料：在整个材料范围内都有很高的几何周期性；
采用密勒指数来定义晶体中的不同晶面。
密勒指数可由下列步骤确定: ① 找出晶面在坐标系中三个坐标轴上的截距； ② 取这三个截距值的倒数，并将其化为最小整数比(hkl)； ③ 将此结果以(hkl)表示，即为这个晶面的密勒指数；
21
晶面的密勒指数
晶面在三个坐标轴上的截距分别为a,3a和2a; 取这些截距的倒数可得1/1,1/3和1/2; 这三个数的最小整数比为6:2:3(每个分数乘6所得); 因此，可以表示为(623)晶面。
22
晶面的密勒指数
晶面在三个坐标轴上的截距分别为： 1,2,2
取这些截距的倒数,分别为1/1,1/2,1/2；
最小整数比为2:1:1； 因此，这个可以表示为(211)晶面；
23
晶面的密勒指数
24
晶面的密勒指数
25
晶面的密勒指数
26
晶面原子密度
27
晶向
格点可以看成分列在一系列相互平行的直线系上， 这些直线系称为晶列。 同一个格点可以形成不同方向的晶列，每一个晶列定义了 一个方向，称为晶向。
32
晶向计算
33
金刚石结构
硅和锗都属于金刚石结构
晶胞中包含一种元素 34
闪锌矿结构
GaAs属于闪锌矿结构
晶胞中包含两种元素
35Leabharlann 原子价键为什么特定的原子倾向于特定的晶格结构？ 热平衡系统的总能量趋于达到某个最小值； 原子形成固体时的相互作用以及达到的最低能量依 赖于原子类型；
通过原子的价电子定性的理解原子之间是如何相互作 用的；
36
离子键：
I族的元素倾向于失去电子，带正电荷； VII族的元素倾向于得到电子，带负电荷； 电荷相反的离子通过库伦作用形成离子键； 晶体中，负离子被正离子包围，正离子被负离子包围； 静电引力较强，很难产生自由运动的电子；
(NaCl)
37
共价键
电负性相差不大的原子间通过共用电子 对而形成的化学键 每个氢原子有一个电子， 两原子共用两个电子， 价电子层都是满的；